据中国地震台网中心测定，2013年4月20日08时02分四川省雅安市芦山县(30.3°N，103.0°E)发生了M_S7.0地震，震中位于龙门山断裂带南段，其震源机制为逆冲型破裂，破裂面走向近北东方向.芦山地震距2008年M_S8.0汶川地震主震87 km(刘杰等，2013)，相关研究(单斌等，2009；万永革等，2009；解朝娣等，2010)表明，芦山地震恰好发生于汶川地震引起的同震应力增加区.那么此次芦山地震是否就是汶川地震触发的后续地震活动呢？如果触发关系存在，为什么芦山地震会在5年后才发生呢？

越来越多的研究(King et al., 1994；Gomberg et al., 1998；Harris，2000；Kilb et al., 2002；吴小平等， 2007a，2007b)揭示了大震与后续地震活动之间的触发关系，认为大震引起的应力变化会使邻近的断层系统发生力学性质改变，进而起到地震触发作用.但是这种性质的改变存在不确定的时间延迟，这就意味着在触发与被触发的地震之间也存在不确定的时间延迟(吴小平等，2007a).因此，有些后续地震会即刻(数小时或数天内)被触发，例如Big Bear地震紧随L and ers地震3小时后发生(King et al., 1994)；有些地震会在数月或数年(甚至数十年)之后被触发，例如1999年M_w7.1 Hector Mine地震被认为是L and ers地震7年后触发的(Zeng，2001；Pollitz and Sacks， 2002).此类延迟性的触发现象一般以黏弹性松弛效应(Zeng，2001)和动态应力(吴小平等，2007b)为研究手段.

目前应力触发研究(包括静态和动态)的核心思路，一般是计算主震产生的库仑破裂应力变化，然后根据余震是否落入应力增加区，或结合触发阈值，以此判定主震与余震的触发关系.但是关于主震引起的应力变化如何影响后续断层的失稳发震过程，仅少数研究(Dieterich，1994；Gomberg et al., 1998)进行了尝试；尤其是关于主震与被触发地震之间的时间延迟问题，尚需深入研究.依据速率-状态依赖性摩擦本构关系，可以数值模拟断层的孕震成核以及失稳破裂等过程，便于实现应力触发中时间延迟问题的研究.

本文将首先考虑到震后黏弹性松弛效应对同震静态应力场的改变，采用黏弹性地球介质模型，计算震后库仑破裂应力变化；并采用离散波数法计算汶川地震产生的同震动态库仑破裂应力变化.在此基础上，依据速率-状态依赖性摩擦本构关系，模拟震后应力变化和同震动态应力变化对芦山地震断层的失稳发震时间的影响，进而研究汶川地震与芦山地震之间的触发关系，探索汶川地震与芦山地震相隔5年时间的成因. 2 构造背景

资料(邓起东等，2002；朱艾斓等，2008)表明，龙门山构造带自西北往东南主要由龙门山后山断裂、中央断裂、前山断裂和四川盆地内山前隐伏断裂及其相应的推覆体等组成，这4条主要断裂总体走向N45°E，倾向北西，倾角50°～70°.断裂带以西为松潘—甘孜褶皱系，以东为扬子地台.受印度板块与欧亚板块碰撞及其持续北东向推挤导致的高原物质东移的影响，龙门山断裂带自新生代以来经历了强烈的地壳变形和断裂作用.2008年汶川M_S8.0 级地震发生在龙门山推覆构造带中段，映秀—北川断裂和灌县—江油断裂同时破裂(徐锡伟等，2008).

芦山M_S7.0地震发生在龙门山断裂带南段(刘杰等，2013)，该段主要由耿达—陇东断裂、盐井—五龙断裂和大川—双石断裂组成，曾于1327年9月在天全发生过7.0级地震(闻学泽等，2009)，1941年6月12日在宝兴与康定间发生6.0级地震，1970年2月24日在大邑发生6.2级地震.此次地震距离宝 兴14 km，距芦山17 km，距名山28 km，距天全32 km，距雅安36 km(刘杰等，2013；易桂喜等，2013). 3 原理和方法 3.1 库仑破裂应力变化

考虑黏弹性松弛效应的震后库仑破裂应力变化的计算中，震后应变场的计算采用Wang等(2003，2006)的方法，通过断层位错与格林函数求出，使用PSGRN(Wang et al., 2006)计算格林函数.动态应力的计算以Bouchon 离散波数法(Bouchon，2003；吴小平等，2007a; 2007b)为基础，离散波数法将地震断层面离散成一系列位错点源(即小单元)组成的二维阵列，每个小单元面上的位错产生的位移场等价于小单元面处双力偶点源所产生的位移场.每个点源以 e^－iωtr 的相位延迟辐射，其中t_r表示破裂从小点源传播到断层某个确定位置所需要的时间，对所有小点源贡献的求和在频率-波数域内进行.然后作傅氏反变换，把频率域中已经解决的问题转换到时间域即可得到整个地震破裂产生的位移场，进而得到动态应变场.

应变场得到之后，再由胡克定律计算出应力分量，然后由柯西公式可得后续投影断层面上的应力矢量 T . 设后续断层面的法向和滑动方向单位矢量分别为 n(n₁，n₂，n₃)和s(s₁，s₂，s₃)，将应力矢量投影到后续断层面上可得正应力变化 Δσn 与切应力变化 Δτ 为

根据库仑破裂准则，使岩石破裂失稳的库仑破裂应力为(Harris，1998)

设摩擦系数为 μ=τ/σ，其中τ和σ 分别是剪应力和正应力，则断层上相应的摩擦系数可以表示成(Dieterich，1994)：

当应力变化时，要引入一个新的参量α来描述应力变化对状态变量的影响，以正应力为例(Linker and Dieterich， 1992; Richardson and Marone， 1999)：

采用Runge-Kutta数值积分方法(Press et al., 1992)，即可求解(9)式的速率-状态依赖性摩擦本构方程的动态解.

近年来的地震应力触发研究(沈正康等，2003; 万永革等，2007; Xiong et al., 2010)表明，震后黏弹性松弛效应造成的应力场变化对延迟性的地震触发可能具有不可忽视的作用，而这种黏弹性松弛一般发生于上地幔和中下地壳.本文将考虑黏弹性松弛效应的震后库仑破裂应力变化的计算，震后应变场的计算采用Wang等(2003; 2006)的方法，通过断层位错与格林函数求出. 4.1 黏弹性介质模型

参考青藏高原尤其是其东缘的岩石圈黏弹性研究结果(Johnson et al., 2007; Diao et al., 2011; Ryder et al., 2011)以及刘启元等(2009)给出的关于龙门山周边地区地球物理反演资料，本文选取表 1所示的黏弹性介质模型.该模型将地壳及上地幔分为6层，上部地壳(Layer 1-2)为两层完全弹性介质，中部地壳(Layer 3)为一低速层(刘启元等，2009; Zhang et al., 2010).中部地壳(Layer 3)、 下部地壳(Layer 4)以及上地幔(Layer 5-6)为Maxwell黏弹体.其中Layer 3表示的低速层已被接收函数反演(刘启元等，2009; Zhang et al., 2010)等各种地球物理方法所确认.

表 1(Table 1)

表 1 地壳与上地幔模型参数 Table 1 Parameters of the crust and the upper mantle 层位 深度 /km P波速度 /(km·s-1) S波速度 /(km·s-1) 密度 /(kg·m-3) 黏滞系数 /(Pa·s) 1 13 5.68 3.28 2680 2 7 6.41 3.65 2680 3 20 6.25 3.40 2750 1.0×1019 4 20 7.08 4.06 2900 5.0×1019 5 20 8.38 4.64 3270 1.0×1018 6 8.40 4.64 3270 1.0×1018

表 1 地壳与上地幔模型参数 Table 1 Parameters of the crust and the upper mantle

汶川地震的破裂过程和破裂模型有多个反演结果(王卫民等，2008；张勇等，2008)，本文仅采用汶川地震的Ji模型(http://www.geol.ucsb.edu/faculty/ji/big_earthquakes/2008/05/12/ShiChuan.html)作为主震的震源破裂模型，且利用表 1所示的分层地球介质模型，并根据刘超和许力生等给出的芦山地震震源机制解(走向220°，倾角35°)(http://www.csi.ac.cn/manage/html/4028861611c5c2ba 0111c5c558b00001/_content/13_04/25/1366880529394. html)，计算得到芦山地震震源断层面上的库仑破裂应力变化.图 1给出了汶川地震之后5年左右(即芦山地震前)研究区域的库仑破裂应力变化空间分布，研究区域内的主要活动断裂(邓起东等，2007)也展示于图中.

图 1 芦山地震前研究区域的库仑破裂应力变化空间分布 计算深度为15 km，以芦山地震的震源断层面为投影断层面.矩形框表示汶川地震震源断层的平面投影(颜色表示震源断层面 上位移量的大小).“海滩球”为本文采用的汶川地震(张勇等，2008)和芦山地震的震源机制解. Fig. 1 Distribution of Coulomb failure stress changes in the study area before the Lushan earthquake Stress changes are calculated at 15 km depth and resolved on the fault plane of Lushan earthquake. The rectangle is the surface projection of the fault of Wenchuan earthquake(slip on the fault plane is coded by color). Beach balls show the focal mechanisms of the 2008 MS8.0 Wenchuan(Zhang et al., 2008) and 2013 Mw6.7 Lushan earthquakes.

从图 1可以提取出，经过近5年时间的中下地壳和上地幔的黏弹性松弛效应，2013年芦山地震震源断层面上受到的震后应力变化值为0.025 MPa，这与相关汶川地震后黏弹效应引起应力变化的最新研究结果(雷兴林等，2013)相一致.而不考虑黏性松弛效应时，2008年汶川大地震在2013年芦山地震震源断层面上产生的同震静态应力变化值为0.013 MPa(解朝娣等，2010).5年的时间内，由于下部地壳和上地幔的非弹性行为，导致芦山地区的应力增加了0.012 MPa，表明了该地区的黏弹性介质弛豫对库仑破裂应力变化的增强作用. 5 同震动态库仑破裂应力变化

动态应力触发研究的是地震波通过时产生较强的瞬态应力振荡并影响断层稳定性从而引起的地震触发作用，动态应力的量级大于静态应力变化，可即刻触发和延迟一段时间触发地震(Harris，1998; Gomberg et al., 2001).

主震震源参数主要参考汶川地震的Ji模型，震源深度10 km，走向229°，倾角33°，断层长度318 km，宽度22 km.滑动角参考张勇等(2008)关于汶川地震震源破裂过程的反演结果，取为120°.

根据离散波数法相关理论(Bouchon，2003；吴小平等，2007a)，本文将主震震源断层面分解成10×10个小单元面，此时震源断层相当于100 个双力偶点源的组合.首先采用Bouchon(2003)的离散波数法合成位移理论地震图的计算程序，计算主震破裂在芦山地震震源深度处产生的地震波位移，然后应用差分原理由位移计算出应变分量，再采用虎克定律由应变计算应力，可得到主震地震波在各接受点处产生的应力分量，再依据公式(1)—(3)得到汶川地震震源断层在芦山地震震源断层上产生的动态库仑破裂应力变化，结果如图 2所示.计算中地球介质模型与震后库仑破裂应力变化计算所用介质模型分层情况一致，其参数见表 1.计算所需投影断层参数采用芦山地震的震源参数，参考张勇等(2013)关于芦山地震震源破 裂过程的研究结果，投影断层走向为219°，倾角为33°.

图 2 汶川地震在芦山地震震源处产生的同震动态库仑应力变化时程图 Fig. 2 Coseismic dynamic Coulomb stress change on the fault plane of Lushan earthquake induced by the Wenchuan earthquake

从图 2可以看出，2008年汶川地震在2013年芦山地震震源断层面上产生的同震动态库仑破裂应力变化的峰值为0.127 MPa.该数值比同震静态应力变化值和黏弹性介质弛豫增强了的震后应力变化值都大很多.虽然动态应力变化在量级上占优势，但 是三者都大于应力触发阈值，不能排除动态和静态 应力以及黏弹性松弛效应的共同作用.

下面通过芦山地震成核失稳过程的模拟，进一步确定汶川地震与芦山地震之间的触发关系.由于汶川地震断层位错在芦山地震断层面上产生的同震静态应力变化经黏弹性介质的弛豫增强为震后应力变化，下文仅模拟研究震后应力变化和同震动态应力变化的影响. 6 汶川地震产生的应力变化对芦山地震失稳发震时间的影响

黏滑作为地震的发震机制是Brace和Byerlee(1966)提出的，Dieterich(1981，1994)基于实验结果给出了描述摩擦滑动的本构关系，进而讨论了应力对地震成核失稳的影响；他揭示了在摩擦属性不均匀的情况下，断层滑动段的摩擦错动具有在某一段落相对集中并逐步加速的特性，这种特性就是断层摩擦滑动中地震成核的具体表现. 6.1 芦山地震的断层模型和其他模拟参数

基于速率-状态依赖性摩擦本构关系可以数值模拟断层的孕震成核以及失稳破裂整个过程.本文采用一个二维连续断层模型模拟芦山地震震源断层，该模型的摩擦属性将随深度变化(Perfettini et al., 2003).将模型深度在7~47 km之间的断层面设为a-b<0，为速度弱化区，可能发生黏滑失稳，即地震；其他深度设为a-b>0的速度强化区.这与芦山地震的震源破裂过程反演结果(张勇等，2013)基本对应.参数a，b及a-b随深度的变化情况见图 3.

图 3 断层面上参数a，b和a-b随深度的变化0 km<Depth<7 km和Depth>47 km的断层面上a>b，为速度强化区，在7 km<Depth<47 km 的断层面上a，为速度弱化区. Fig. 3 Sketch of parameters a，b，a-b varying with depth along the fault plane The shallower(0 km<Depth<7 km)as well as the deepest part(Depth>47 km)of the fault show velocity strengthening(a>b)while at intermediate depths(7 km<Depth<47 km)，the fault has a velocity weakening behavior(a).

计算中，刚度取为30 GPa，泊松比取为0.25，稳 定状态的参考摩擦系数为0.6，参考速度V_*=0.1 m/a，特征位移D_c取为0.015.相关研究(Shen et al., 2005； Meade，2007；徐锡伟等，2008)表明龙门山地区地壳变形速率很小，约为1~3 mm/a，因此加载速率取为0.0025 m/a. 6.2 计算结果

基于以上参数建立模型，进行断层的地震复发模拟，断层将呈现稳定的周而复始的成核-失稳发震状态，地震(黏滑)以一定周期T_inter重复发生.

在断层周期性黏滑运动基础上，在t₀时刻加载应力变化Δσ_f，研究汶川地震对芦山地震成核失稳过程的影响.如图 4所示，在断层周期性黏滑运动中，T_inter是断层重复发震的周期，t₀是应力变化加载于断层上的时间.无应力变化影响下，t_f是t₀到下 一次黏滑事件之间的时间间隔.如果应力变化影响 了断层黏滑的发生时刻，t_p就是t₀到下一次地震实际发生时刻之间的时间间隔.Δt=t_f-t_p是受到应力变化影响后，断层上的黏滑事件的时间改变量，可能是时间提前或者延迟.

图 4 研究所需主要时间的草图 黑色粗实线代表无应力变化影响下，断层的两次相邻黏滑事件，即两次相邻地震事件. Fig. 4 Sketch defining the times used in this study Thick solid lines indicate two consecutive stick-slip failure events or earthquakes without the stress perturbation.

考察历史地震活动，龙门山断裂带南段曾于1327年9月在天全发生过7.0级地震，这是距离芦山最近的一次M≥7的地震.相关研究(闻学泽等，2009)则认为龙门山断裂带南段至少已有千余年未发生过M≥7的地震.鉴于这些历史地震活动背景，首先设地震周期T_inter=1090年，进行初步分析.

此处仅考虑汶川地震产生的同震动态应力变化和震后应力变化对于芦山地震的失稳发震时间的影响.应力变化Δσ_f的加载时刻以相对时间t₀/T_inter表示.图 5给出了汶川地震产生的动态应力变化使得芦山地震发震时间的提前量Δt随相对时间t₀/T_inter的变化，图 6为震后应力变化使得芦山地震发震时间的提前量Δt随t₀/T_inter的变化.

图 5 动态库仑破裂应力变化使得芦山地震发震时间的提前量Δt随t0/Tinter的变化 Fig. 5 Clock advantage Δt of Lushan earthquake due to dynamic stress change as a function of perturbation relative times t0/Tinter

图 6 震后库仑破裂应力变化使得芦山地震发震时间的提前量Δt随t0/Tinter的变化 Fig. 6 Clock advantage Δt of Lushan earthquake due to post-seismic stress change of five-year as a function of perturbation relative times t0/Tinter

从图 5和图 6均可以看出，在一个地震周期的不同时段施以应力变化的影响，断层的地震成核失稳过程所产生的响应也有所不同：在一个地震周期的前半程(t₀/T_inter≤0.5)，断层受到的影响较小且稳定；在一个地震周期的后半程(t₀/T_inter≥0.5)，断层受到的影响较大，且具有一定波动性.

对比图 5和图 6可以看出，若芦山地震的复发周期T_inter=1090年，则汶川地震产生的同震动态应力变化的峰值，最大可以使芦山地震的发震时间提前253年，而即使考虑了5年左右的中下地壳和上地幔的黏弹性松弛效应，震后库仑破裂应力变化最大可以使芦山地震的发震时间提前35年.

汶川地震在 t₀/T_inter=0.76 时施加同震动态应力变化于芦山地震震源断层上，将会使得芦山地震提前最多时间发震，震后应力变化是在t₀/T_inter=0.74时产生最大时间提前.根据图 4，可以计算出，汶川地震产生的同震动态应力变化如果影响了芦山地震的发震时间，那么汶川地震与芦山地震之间的时间间隔t_p约为9年；而震后应力变化如果影响了芦山地震的发震时间，那么汶川地震与芦山地震之间的时间间隔t_p约为248年. 7 讨论 7.1 地震复发周期对结果的影响

6.2节中，芦山震源断层的地震周期设置主要参考于历史地震活动.考虑到该参数对结果的直接影响，可能会使得图 5和图 6的横轴，即应力变化加载的相对时间有所波动.但是从图 5和图 6依然可以得出，像芦山地震这类需要上千年时间来累积应力的地震，额外的应力扰动最易在地震周期后半程的某时段内(0.7<t₀/T_inter <0.8)起到较强的地震触发作用，这与相关研究结果(Harris，1998)具有一致性.上述模拟结果还表明，应力触发作用最显著的时期是地震周期后半程的某一特定时段，而非越接近地震周期的末期越显著.如果汶川地震是在芦山地震周期的这一特定时段施加了应力扰动，此时芦山地震震源断层自身的应力积累也达到一定程度，再受到汶川地震的应力触发作用，芦山地震就会以最大的时间尺度提前发震.

地震复发周期对结果的影响，还可能会使得时间提前量Δt产生波动，进而引起汶川地震与芦山地震之间的时间间隔t_p存在不确定性，但是鉴于两种应力都使得芦山地震的发震时间提前，且从前文的分析也可以看出，动态应力和震后应力变化的共同作用有可能使得两次地震之间的时间间隔缩短为5年，这说明芦山地震可能受到了汶川地震产生的动态应力变化、静态应力变化以及黏弹性松弛效应造成的应力变化的共同触发作用，且动态应力的延迟触发作用可能更为显著. 7.2 震源模型对结果的影响

汶川地震的破裂过程和破裂模型有多个反演结果，为分析采用不同的破裂模型对模拟结果的影响，本文将采用Ji等、王卫民等(2008)，张勇等(2008)、Sladen等(http://www.tectonics.caltech.edu/slip_history/2008_e_sichuane_sichuan.html)和Nishimura等(http://www.geol.tsukuba.ac.jp/~nisimura /20080512)给出的共5个震源模型，首先计算出汶川地震在芦山地震震源断层面上产生的同震静态应力变化值，进而讨论采用不同模型对模拟结果的影响，结果见表 2.

表 2显示，采用不同的汶川地震震源模型计算得到同震静态应力变化的幅值范围为0.006~0.028 MPa，相应的时间提前量Δt的波动范围只在几十年之内，进而换算出汶川地震与芦山地震之间的时间间隔是超过两百年的.即使考虑黏弹性松弛效应对同震静态应力变化的增强作用，也不可能把 百年的时间尺度缩减为几年，所以动态应力的延迟触发作用仍占主导，并且震源模型对本文模拟结果的影响并不明显.从表 2可以看出，采用Ji模型计算出的应力变化值基本处于5个模型结果的中间值，因此本文采用Ji模型作为前文的模拟研究模型，是较为合理的.

表 2(Table 2)

表 2 5个震源模型的主要参数及其产生的静态应力变化和发震时间提前量Δt Table 2 Parameters，static stress changes and clock advantage Δt for five earthquake models 模型 深度/km 震中位置 断层产状 断层长度/km 断层宽度/km 同震静态应 力变化/MPa Δt峰值/a 北纬/(°) 东经/(°) 走向/(°) 倾角/(°) Nishimura 15.0 31.10 103.28 229 33 320 75 0.028 54 张勇 15.0 31.00 103.40 225 39 510 50 0.018 32 Ji 10.0 31.10 103.30 229 33 318 22 0.013 28 王卫民 15.5 30.99 103.36 229 32 308 40 0.008 18 Sladen 10.0 31.10 103.27 229 33 260 20 0.006 14

表 2 5个震源模型的主要参数及其产生的静态应力变化和发震时间提前量Δt Table 2 Parameters，static stress changes and clock advantage Δt for five earthquake models

据研究(Perfettini et al., 2003)表明应力扰动的幅值对结果影响较大.对于快速的动态库仑破裂应力震荡，断层对负的动态应力脉冲不敏感，且正值的动态应力变化比负值的同样大小的动态应力改变对断层的力学作用要大得多(Kilb et al., 2000).前 人的研究多采用正峰值的动态应力变化来分析主 震与后续地震的触发关系(Kilb et al., 2000; Antonioli et al., 2002；吴小平等， 2007a，2007b)，本文也是采用动态应力波的正峰值来分析汶川地震产生的动态应力变化对芦山地震失稳发震时间的影响.表 2表明，静态应力变化的幅值越大，时间提前量Δt的峰值也越大，说明了幅值的大小对结果具有直接影响.

相关研究(Gomberg et al., 1997; Perfettini et al., 2003)已经揭示了动态应力波的频率和周期特性对触发作用的影响较大.一般高频和持续时间越长的动态应力扰动使地震成核发震时间提前得越多，对应的Δt也越大，但是两者之间并不是简单的线性关系，特别是持续很长的应力波，将会出现非线性对应关系，这可能受到断层自身的滑动状态影响.

鉴于动态应力变化和静态应力变化都使得芦山地震发震时间提前，但是静态应力变化是施加的永久的作用，而动态应力变化是施加的动态的应力波，前者没有时间特性，后者具有一定的周期和频率.两者共同作用于芦山地震震源断层面上，最可能的效果是两者幅值的叠加.如果静态应力变化的幅值和动态应力变化的峰值叠加，再考虑黏弹性松弛效应对同震库仑破裂应力变化的增强作用，就会产生最大的时间提前量，使得芦山地震后于汶川地震5年发生. 7.4 芦山地震后研究区域的应力变化场分布

龙门山断裂带在5年时间内相继发生了两次M≥7级地震，2008年汶川地震之后，龙门山断裂的中段和北段地震活动性非常频繁，这次芦山地震之后，龙门山断裂带南段的地震活动性也被增强了.此处将联合考察汶川地震和芦山地震的震源破裂共同作用下，由于中下地壳和上地幔的黏弹性应力松弛效应，龙门山断裂带及其周边区域的应力状况以及未来地震活动趋势.

汶川地震的震源破裂仍采用Ji模型.芦山地震的震源破裂采用张勇等(2013)的反演结果，断层平面长63 km、宽48 km，将其划分为21×16个子断层，每个子断层的尺度为3 km×3 km，断层面上滑动量的分布见张勇等(2013).库仑破裂应力变化的计算以最优取向断层面投影，区域现代构造应力场根据杜义等(2009)给出的研究结果(表 3).其他计算参数与第4节震后应力计算相同.

表 3(Table 3)

表 3 区域构造应力场主要参数 Table 3 Parameters of tectonic stress field 方位角/(°) 倾角/(°) 最大主应力σ1 271 10 中间主应力σ2 5 21 最小主应力σ3 158 66

表 3 区域构造应力场主要参数 Table 3 Parameters of tectonic stress field

图 7a和7b分别给出了汶川地震和芦山地震共同作用下2013年5月和10年后(2023年5月)研究区域的应力变化场.从图中可以看出，应力增加区主要分布于龙门山断裂带南北两个端部的邻近区域，未来这些地区的地震活动性可能会被加强；应力减小区分布于龙门山断裂带的东西两侧.值得注意的是，图中两条黑色粗实线之间的段落，处于汶川地震和芦山地震之间，是被应力加载的区域，但是却没有显著的余震活动.从图 7可以提取出，该段落的应力在10年内还有所增强.该段落未来发生强震的可能性应该最大. 8 结论

(1)经过近5年中下地壳和上地幔的黏弹性松弛效应，2013年芦山地震震源断层面上受到的震后应力变化值为0.025 MPa，比同震静态应力变化增加了0.012 MPa.表明该区域的黏弹性介质弛豫对库仑破裂应力变化起到了放大作用，黏弹性松弛造成的长期应力场变化是不容忽视的，这种现象是由脆性地壳岩层和下伏的黏弹性软流层的耦合产生的(沈正康等，2003).

(2)汶川地震在芦山地震震源断层面上产生的同震动态库仑破裂应力变化的峰值为0.127 MPa，该数值超过应力触发阈值，动态应力变化在量级上占优势.动态应力触发是地震波通过时产生较强的瞬态应力扰动从而引起的地震触发作用，这种作用 可以改变断层孕震成核-失稳发震过程(吴小平等，2007a).

图 7(a)2013年5月和(b)2023年5月研究区域的应力变化场 计算深度为10 km.图中圆点为2008-05-12—2013-05-19期间该区域发生的M>3.0地震活动，地震发生先后顺序以颜色表示. Fig. 7 Stress changes field in the study area at different time:(a)5 years after the Lushan earthquake(until May 2013)，(b)10 years after the Lushan earthquake(until May 2023)Stress is calculated at 10 km depth. Colored circles represent earthquakes occurred in time span of 2008-05-12—2013-05-19. Hypocenter locations are color coded by time and scaled by magnitude，as indicated.

(3)根据库仑破裂准则，应力变化将影响断裂的破裂失稳条件，当应力扰动为正值时，将加速周围断裂或邻近区域的应力累积，使下次地震提前发生，这种效应即是地震触发作用.本文研究结果表明汶川地震与芦山地震之间存在一定的触发关系.芦山地震的震源断层在应力积累逐渐接近临界状态的某一特定时期内，受到了汶川地震的应力触发作用，进而芦山地震提前破裂.

由于震源模型和其他参数的不确定引起了时间提前量的波动，进而导致汶川地震与芦山地震之间的时间间隔分析存在不确定性，但是鉴于两种应力都使得芦山地震发震时间提前，认为震后应力和同震动态应力的共同作用有可能使得汶川地震与芦山地震之间的时间间隔达到5年的时间尺度，说明芦山地震可能受到了汶川地震产生的动态应力变化、静态应力变化以及黏弹性松弛效应造成的应力变化的共同触发作用，且动态应力的延迟触发作用可能更为显著.

(4)汶川地震和芦山地震共同作用下，龙门山断裂带位于汶川地震和芦山地震之间的段落，是被应力加载的区域，但是却没有显著的余震活动，且该段落的应力在10年内还有所增强，该段落未来发生强震可能性应该最大.
致谢 感谢张勇为本次工作提供的宝贵数据和热心帮助，感谢Wang R J和Naoyuki Kato老师对本文的热心帮助.感谢审稿专家提出的宝贵意见.