地球物理学报  2014, Vol. 57 Issue (2): 651-661   PDF    
引用本文
王显祥, 底青云, 许诚. CSAMT的多偶极子源特征与张量测量. 地球物理学报,2014,57(2): 651-661, doi: 10.6038/cjg20140228   
WANG Xian-Xiang, DI Qing-Yun, XU Cheng. Characteristics of multiple sources and tensor measurement in CSAMT. Chinese J. Geophys. (in Chinese),2014,57(2): 651-661, doi: 10.6038/cjg20140228   
CSAMT的多偶极子源特征与张量测量
王显祥1,2, 底青云1, 许诚1    
1. 中国科学院地质与地球物理研究所 中国科学院工程地质力学院重点实验室, 北京 100029;
2. 中国科学院大学, 北京 100049
投稿时间:2013-7-26    最后修改时间: 2013-11-18 .
基金项目：中国科学院工程地质力学重点实验室开放基金项目（KLEG201103），国家公益性专项（201011079）和国家自然科学基金（4117411）联合资助.
第一作者简介：王显祥，男，山东菏泽人，1986年生，现中国科学院地质与地球物理研究所在读博士，主要从事电磁法的正反演工作.E-mail：wangxianxiang09@163.com
摘要：传统的可控源音频大地电磁法电偶源多为单偶极子源，这种源明显缺点是各分量存在明显的弱区，Ex、Hy强的区域，Ey、Hx弱，很难进行360°张角范围内测量和矢量测量.为了克服传统场源布极方式的缺点，本文介绍了由两个偶极子组成的“L”型源，推导了“L”型源各个分量的表达式，并通过一个简单均匀半空间的模型验证了表达式的正确性.通过对“L”型源与偶极子源的辐射花样图和电流矢量图详细对比可知，在CSAMT测量区内多偶极子源遵从矢量合成原则.在此基础上，设计了一种新的信号发射模式，在这种模式下可实现 360°张角范围内各分量不再存在明显弱区.在新的信号发射模式下，可解决矢量测量时信噪比不对等问题，并可减少张量测量时偶极源的布设次数.在“L”型源的基础上，还进行了张量测量的研究，在一个事例中，计算了倾子、二维判别指数、坐标系的旋转等，结果表明张量测量明显优于标量测量，标量测量一般只适用于一维情况，当地质结构呈现二维或三维性时，标量测量结果很有可能给反演结果带来误差.
关键词： 多偶极子源     张量测量     可控源     场源特征    
Characteristics of multiple sources and tensor measurement in CSAMT
WANG Xian-Xiang1,2, DI Qing-Yun1, XU Cheng1    
1. Key Lab of Engineering Geomechanics, Institute of Geology and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029, China;
2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
Abstract: The traditional current electrodes arrangement in Controlled-Source Audiomagnetotellurics method (CSAMT) is "一"type, this arrangement has some significant disadvantages—there are weak areas for all components, Ey and Hx are weak in the area where Ex and Hy are strong. Moreover, it is hard to take the normal measurements in the field angle of 360 degree and tensor measurement. In order to eliminate these defects, an "L" type source was designed and the expression formula of each component in the source, which was verified through an experiment in a simple homogeneous semi-space, was presented in this paper. A newly designed signal emission model which avoids the weak area for each component in the field angle of 360 degree was developed subsequently. Tensor measurement with this new "L" type source and the calculation of tipper, complex skew as well as coordinate system rotation indicate that one can obtain better results by tensor measurement than by scalar measurement. The latter is supposed to be applicable in 1-D structure while might bring some bias in 2-D or 3-D geological structure.
Key words: Simultiple sources     Tensor measurement     CSAMT     Source characteristics    

1 引言

可控源音频大地电磁法(Controlled Source audio-frequency Magnetotelluric,CSAMT)是一种从大地电磁法(Magnetotelluric，MT)发展出的人工源电磁测深法(何继善，1990；朴化荣，1990；石昆法，1999；底青云和王若，2008).该方法由于使用人工场源，具有抗干扰能力强、信噪比高的特点.只需改变频率，即可达到探测不同深度的目的，它具有迅速快捷的特点.近年来，CSAMT在金属矿、地热、地下水、油气的勘探中发挥着越来越重要的作用，已经成为一种重要的地球物理勘探方法(底青云，2001,2002a，2002b；孙英勋，2005；柳建新等，2009；谭儒蛟等，2007；李帝铨，2008).

然而在CSAMT测量中，现有的发射源大都为单电偶极子源，从理论计算的辐射花样图中，可以看到电磁场各分量在360°张角范围内都存在一定的弱区(何继善，1990；底青云和王若，2008).为了保证数据质量，测量区域有着严格的限制，一般要求在偶极源中轴线60°扇形区域内测量，偶极源长度在1~3 km范围内，除此之外受波区条件的限制，收发距一般为10~15 km.在崎岖的山区，有时很难满足这些苛刻条件，从而无法进行正常的测量工作，即使勉强工作，也很难保证数据质量.为此，本文发展了由两个偶极子源组成的“L”型装置源，并在发射信号时采用了一种新的技术，使得各个分量在360°张角范围内不再存在弱区，这也突破了传统测量方式中只在偶极源中轴线60°夹角范围内测量的局限.

CSAMT测量精度除受发射源装置的限制外，还受测量方式的影响.现有测量方式大都为标量测量，只观测Ex、Hy两个分量.严格意义上说，这种测量方式只适用于一维和当测量方向与构造方向垂直的二维情况.当不满足以上两种情况时，特别是地质体为三维或者测量方向与构造方向相差很大时，直接用标量数据进行反演，必然对反演结果带来一定的误差.在以上情况下，有效的测量方式应为张量测量(Boerner et al.,1993；Bromley，1993；Lu et al.,1997；Wannamaker，1997a，1997b；Li et al.,2000；Garcia et al.，2003)，这种测量方式不仅可以得到任意测量方向上的视电阻率，还可以提供倾子、二维判别、椭率等一系列评判地下构造复杂性的参数，通过这些参数可以对地质结构有个比较系 统、详细的了解(陈乐寿等，1990；Raiche and Hohmann，1974； Homman，1975；Weidelt，1975；Ting et al.,1981；Tripp and Hohmann，1984).为此，在“L”型源的基础上，本文也发展了相关的张量测量方法.

本文首先推导了“L”型装置源中各分量的表达式，验证了公式的正确性，并给出了“L”型源各分量的辐射花样图，通过辐射花样图的分析，本文又开发了一种全新的信号发射模式；最后给出一个张量测量的实例，说明了张量测量方式的优势.

2 “L”型装置源 2.1 模型建立与公式推导

为克服原有单偶极子源布极的缺点，本文设计了新的“L”型源，这种源的布极方式如图 1所示，图中箭头的方向代表某一时刻电流的方向，相当于原有两个相互垂直的单电偶极源组合而成.电偶极源1在(x0,y0)点产生的电磁场强度为E1x、E1y、H1x、H1y，电偶极源2在(x0,y0)产生的电磁场强度为E2x、E2y、H2x、H2y，根据电磁场的叠加原理，可求出“L”型源在(x0,y0)产生的电磁场强度为

图 1“L”型源组合方式示意图
(a)“L”型源a型组合方式; (b)“L”型源b型组合方式. Fig. 1The sketch map of combinations for “L” type source
(a) The sketch map of a type combinations for “L” type source; (b)The sketch map of b typecombinations for “L” type source.

现把“L”型源简化成如图 2所示，假设源1与源2都可看作电偶极子源，长度分别为a、b，两者夹 角90°，并共中心点，发射电流大小都为I.坐标方向定义沿源1方向为x轴方向，源2方向为y轴方向，根据电偶极子源在均匀半空间的表达式，它们在(x0,y0)处的电场强度分别为(何继善，1990)

式中上标1、2分别代表源1与源2，下标x、y分别代表沿x与y方向，I为发射电流，ρ为均匀半空间电阻率，r为收发距， k为波数，θ为r与源1构成的夹角.设α角为：

图 2“L”型源矢量合成示意图 Fig. 2The sketch map of vector synthesis for “L” type source

根据(1)式，现计算源1与源2在(x0,y0)处，分别沿α和α+90°方向的电场强度：

电磁场遵从矢量合成原则，即多个偶极子源可以根据矢量合成的原则进行叠加，叠加后的偶极子源在某点产生的电磁场等于这些偶极子源分别在该点产生的电磁场.根据矢量合成原则，源1与源2合成源长度应为 a2+b2 ，与源1夹角为α，根据单偶极子源关系式同样可得

2.2 模型验证

为了验证公式和程序的正确性，特做了均匀半空间100 Ωm的模型做对比，利用视电阻率公式

分别计算单偶极子源和“L”型装置源收发距10 km时，视电阻率从1 Hz~104 Hz的变化情况，如图 3所示.从图中可以看出，除在低频段电阻率值有稍许差别外，两种装置源所求得到的视电阻率完全相同，这说明本文求“L”型装置源各分量的公式和程序是正确、可靠的，同时也表明“L”型装置源可以很好地应用到CSAMT测量当中.

图 3均匀半空间上两种源得到的视电阻对比图 Fig. 3Comparison diagram of apparent resistivity for two different sources in homogeneous half space
2.3 数值模拟

图 4为电场矢量图，在图中其长度代表电场强度，方向代表了电场方向.图 4a为长度2 km电偶极子源电流矢量图，从图中可以看到电场从源的一头流向另一头，沿弧形方向流动；电场强度在源附近最强.图 4b、图 4c为由两个长度2 km，夹角90°的电偶极子源组成的“L”型装置源的电流矢量图，图中的红线代表实际的电偶极子源，箭头代表电流方向，根据矢量叠加原则，可叠加成图中的粉色源.从图中可以看到，无论当两个电流源方向首尾相接时,还是两个电流源方向相反时，电流都会从源的一头流向另一头，且中轴线附近集中，轴向稀疏，这些特征都与单偶极子源相符.

图 4偶极子源与“L”型装置源电场矢量对比图
(a)偶极子源电场矢量图；(b)“L”型装置源电场矢量图样式一；(c)“L”型装置源电场矢量图样式二.
图中的红色实线代表真实存在的偶极子源，粉线代表合成的偶极子源，箭头代表了偶极子源方向. Fig. 4Comparison diagram of current vector for two different sources in homogeneous half space
(a) The diagram of current vector for dipole source；(b) The diagram of one kind of current vector for “L” type source； (c) The diagram of the other kind of current vector for “L” type source.
图 5为偶极子源与“L”型装置源电场辐射花样对比图，图中的白线为实际的电偶极子源，粉线为应合成的源，其中图 5(a、b)为单偶极子源辐射花样图，图 5(c、d)为“L”型装置源辐射花样图.通过比较不难发现，图 5a与图 5d、图 5b与图 5c除在源附近形态有些不一致外，整体形态几乎完全一致，图 5d和图 5c就像图 5a和图 5b整体往左旋转45°一样.场源附近不一致的原因，主要是因为在2.1节中推导的公式是在假设源为偶极子的前提下，当离源非常近时两个源不能看作两个偶极子，而是每个偶极子都要被看作由n个偶极子组成，所以这个区域的场是由多个偶极子合成的，场自然也变得比较复杂.所幸的时，CSAMT测量主要在远场区进行，近场区的形态对测量结果不会造成影响.

图 5偶极子源与“L”型装置源电场辐射花样对比图
(a) lgEx, f=90 Hz; (b) lgEy, f=90 Hz; (c) lgE45°, f=90 Hz; (d) lgE135°, f=90 Hz.
图中的白色实线代表真实存在的偶极子源，粉线代表合成的偶极子源，箭头代表了偶极子源方向. Fig. 5Comparison diagram of radiation patterns for two different sources in homogeneous half space
The red solid line represents the true dipole source, the pink line represents the synthesis dipole source, arrowhead represents the direction in the figure.
2.4 “L”型装置源的应用

在上文中，从理论和数值模拟结果上分别验证了偶极子源满足矢量合成的原理.这并不是本文的目的，本文的目的主要是利用偶极子源的矢量合成理论改善现有CSAMT测量中存在的问题.“L”型装置源的第一个应用就是改变现有CSAMT测量只能在一定张角范围内，而不能在360°张角范围内测量的现状；第二个应用主要是用来减少布设偶极子源的次数，矢量测量要测量Ex、Ey、Hx、Hy、Hz5个分量，由偶极子源辐射花样图可知，Ex、Hy场强时，Ey、Hx场弱，为了满足信噪比的对等可能要布设两个相互垂直的偶极子源，而张量测量则必须布设两个方向偶极子源，每个方向上测量5个分量共计10个分量，而通过“L”型装置源的组合可以轻松减少一次布设；第三个应用主要在崎岖山区，众所周知，现有CSAMT测量要满足很多条件，既要使测量方向与地质体走向垂直，又要选择合适的收发距，太小会落入近区，太大又使信号太弱，降低信噪比，在崎岖山区，这些苛刻条件有时是很难满足的.

当“L”型源两个偶极子源的组合类型如图 1a时，辐射花样如图 6(a、b)所示，组合类型如图 1b时，辐射花样如图 6(c、d)所示.通过比较不难发现，图 6(a、b)和图 6(c、d)有很强的互补性，以45°方向的分量为例进行说明，在图 6a中电场强的区域，在图 6c中较弱，反之在图 6c中电场强的区域在图 6a中较弱.为了充分利用两种装置源的互补性，本文重新设计了发射信号，如图 7a所示，在图 7a的第1个周期内，装置源相当于图 1b源，当在第2个周期时，源相当于图 1a源.现把两个周期合并成一个周期发射信号，就可以满足在一个周期内360°张角范围内， Ex、Ey、Hx、Hy都会出现最强时刻，矢量测量时只要测量对应时刻最强的分量即可，这样就可以在一个周期内测量到Ex、Ey、Hx、Hy4个分量，从而保证了CSAMT矢量测量信噪比的对等；张量测量时只要把上、下两个半周期看作不同的偶极子源，分别 测量5个分量即可.与传统要布设两次偶极源而实现CSAMT矢量或者张量测量相比，本方法具有以下优点：因为可以在一个周期内测量，而不是分两次、在不同地方布设发射源，可以减少外界随机噪音的干扰，还可以减少阴影效应、复印效应对解释结果的影响，同时还减少了人力、物力和时间的消耗.在改变电流方向的同时，为了不增加发射机的数目，本文设计了如图 7b所示的改变电流方向的装置.+号源选择性接1、2号接线柱，-号源接剩下的另一个接线柱，就可以达到改变电流的目的，当然要实现自动改变的目标还要加一些辅助切换接线柱的设备.

图 6“L”型源一个周期内两个不同时刻的辐射花样(a, b上半周期; c, d下半周期)
(a) lgE45°, f=90 Hz; (b) lgE135°, f=90 Hz; (c) lgE45°, f=90 Hz; (d) lgE135°, f=90 Hz.
图中的白色实线代表真实存在的偶极子源，粉线代表合成的偶极子源，箭头代表了偶极子源方向. Fig. 6Comparison diagram of radiation patterns for “L” type source at various times
The red solid line represents the true dipole source, the pink line represents the synthesis dipole source, arrowhead represents the direction in the figure.
图 7L”型源发射信号方式示意图
(a)“L”型源中2个电偶极源发射信号示意图；(b)改变电流方向装置示意图. Fig. 7The sketch map of transmission mode for “L” type source
(a)The sketch map of transmission mode of two electrical dipole sources in “L” type source；(b)The sketch map of device to change the current direction.

前文中主要讨论的是源1与源2之间的夹角为90°时的情况，实际上可以把它们之间的夹角推广到任意角度，仍满足矢量叠加原则.图 8为两偶极子源角度呈120°时的辐射花样图，根据矢量叠加原则合成源应沿x方向.从Ex、Ey、Hx、Hy辐射花样图上 可以看到，其辐射花样图与沿x方向电偶极子源辐射花样图相比，除在近场区差别较大外，其他区域并没有太大差别，由此可见其满足矢量合成原则.实际上也可以将这种装置源应用到传统标量测量上，如图 9所示，要在崎岖山区布设源1，由于受地形限制无法铺设，反而有2、3所示两个方向的线路可以布设.根据矢量合成原理，就可以把源分别布设在2、3线方向上，以达到铺设在方向1上的目的，这样做虽然损失了部分能量，但却顺利完成了工作.

图 8“L”型源120°夹角时辐射花样图
(a) lgEx, f=90 Hz; (b) lgEy, f=90 Hz; (c) lgHx, f=90 Hz; (d) lgHy, f=90 Hz.
图中的白色实线代表真实存在的偶极子源，粉线代表合成的偶极子源，箭头代表了偶极子源方向. Fig. 8Comparison diagram of radiation patterns for "L" type source while two sources at 120° angle
The red solid line represents the true dipole source, the pink line represents the synthesis dipole source,arrowhead represents the direction in the figure.

图 9偶极源合成示意图 Fig. 9The sketch of composition of two sources
3 张量测量

为了说明张量测量的好处，本文设计了如图 10所示的模型，源为由两个长度分别为2 km的偶极子组成的“L”型装置源，背景为三层结构，电阻率分别为100、10、1000 Ωm,厚度分别为200、100 m，在第一层中有一个边长为100 m的立方体，电阻率为10 Ωm.收发距为10 km，在异常体上方布设了5条测线，每条测线长400 m，线距50 m，点距25 m.

图 10单个异常体模型示意图
(a) 模型断面图；(b) 观测装置平面图. Fig. 10The sketch of model with sole conductive anomalous body
(a) The cross section of the model；(b) The plane view of the survey line.
3.1 构造方向的确定

现假设地质结构成二维性，如图 11所示，当测量方向与构造主轴方向夹角为任意θ角时，由电磁场旋转关系可知：

传统的标量测量方式中，视电阻为
由公式(13)、(14)可知，当测量方向与主轴方向不同时，会带来不同的视电阻率偏差，由于只测量Ex和Hy分量，只能得到视电阻率ρxy，无法进行地质体 维数和偏离角θ的判别，如果盲目地进行一维或二维的反演,必然会引起不小的误差.

图 11坐标系旋转示意图 Fig. 11The sketch map of coordinate system rotation

张量测量时：

且有

对于张量的确定，可以把 “L”型源一个周期内的上、下两个半周期看作两个不同的电偶极源，这样(17)、(18)式变为

通过以上4个方程组，即可确定出Zxx、Z′ xy、Z′ yx、Z′ yy.

在构造方向上应满足 |Zxy |+ |Zyx |为最大或 |Zxx| + |Zyy |最小，为了方便计算，代之求相应元素模的平方，即 |Zxy |2+ |Zyx |2为最大或 |Zxx |2+ |Zyy| 2最小，求出构造方向后即可以求出构造方向上的电阻率.图 12为图 10所示地质模型中2号测线上标量测量和张量测量ρxy视电阻率对比图，其中绿色的线为张量测量ρxy视电阻率曲线，蓝色的线为标量测量的ρxy视电阻率曲线，不难看出张量测量的结果与标量测量结果有一定差别，这种差别主要是因为标量测量时与构造主轴存在夹角，而张量测量时虽然也与构造主轴存在夹角，但却可以通过旋转，旋转到构造主轴上去.

图 12张量测量和标量视电阻率对比图 Fig. 12Comparison curves of apparent resistivity between

tensor measurements and scalar measurements
3.2 倾子测量

根据电磁场理论，垂直磁场分量可以表示为

其中Tzx、Tzy叫倾子，为复数：
设

在大地电磁中把Tzxrx ^ +Tzyry ^ 称为帕金森矢量，具有指向高阻体，或者背离低阻体的指示作用，其长度代表非均匀性强度.图 10所示地质模型测区内90 Hz时帕金森矢量如图 13a所示，在异常体上方虽表现出一定异常，但整体方向指向电流源的方向，而丧失了指示异常体的作用.本文分析认为这主要是受一次场源的影响所致，为了消除其影响，每个点上的值减去在没有异常体时的值，可得图 13b, 此时恢复了指示异常体的作用，在异常体上方帕金森矢量背离低阻体，并且在异常体边缘长度最长，表明此处非均匀性最强.在实际野外工作当中，一般是很难知道背景场的电阻率的，此时可以选择远参考点，假设此点不受异常体影响或受异常体影响很小，本文选择测区(0,200)作为远参考点，每点都减去改 点上的值可得图 13c,通过比较图 13b和图 13c可知，两者相差不大，仍起到了很好地指示异常体的作用.

图 13测区内帕金森矢量分布图
(a)受电偶极源影响下的帕金森矢量；(b)减去一次场后的帕金森矢量;(c)减去远参考点后的帕金森矢量. Fig. 13The distribution map of Parkinson′s vector
(a) The distribution map of Parkinson's vector under the effect of the electrical dipole source；(b) The distribution map of Parkinson′s vector eliminating the effect of the primary field；(c) The distribution map of Parkinson's vector eliminating the value of the far-referential site.
3.3 二维性指数

根据电磁理论，二维指数

具有判别地质结构维数的作用，当S越小时说明地下结构越接近二维，愈大愈接近三维，一般当S小于0.2~0.4时可判为二维(陈乐寿等，1989).图 10所示地质模型测区内频率取90 Hz 时的二维判别指数如图 14所示，可以看到在异常体上方呈现三维性，其他地方基本可视为二维结构甚至一维结构.当不知道地质体结构维数时，如果直接用异常体上方的测量数据进行一维或者二维反演，必然引起很大误差.其他地方的数据由于受异常体的影响微小、甚至可以忽略不计，所以可以直接进行一维或者二维的反演，而不会引起很大的误差.
图 14二维性指数分布图 Fig. 14The distribution map of complex skew
4 结论

本文建立了一种全的“L”型源布极方式，在此基础上推导了各个分量的表达式.

在公式推导的基础上，为了充分利用偶极子的矢量叠加原理，设计了一种新的“L”型源信号发射模式.在新的信号发射模式下，360°张角范围内各分量不再存在弱区，轻松实现全张角范围内测量的目的；同时可以减少矢量测量或张量测量时源的布设次数，在节省时间的同时又可提高信噪比.在崎岖山区，要满足测量的苛刻条件有时是非常困难的，当受地形条件限制无法找到合适的布极线路时，可根据矢量叠加原理选择多偶极子源合成所需方向，以达到测量的目的.
在张量测量的事例中，计算了模型的旋转角、倾子、二维判别指数等，通过旋转可以得到构造主轴上的视电阻率曲线，倾子对异常体有很好的指示作用，二维判别指数可以对地质结构的维数做出很好的判断，从而选择合适的反演方法.总之，张量测量可以提供丰富的信息，模拟的结果表明其明显优于标量测量.

参考文献
[1] Boerner D E, Wright J A, Thurlow J G, et al. 1993. Tensor CSAMT studies at the Buchans Mine in central Newfoundland. Geophysics, 58(1): 12-19.
[2] Bromley C. 1993. Tensor CSAMT study of the fault zone between Waikite and Te Kopia geothermal fields. Journal of Geomagnetism and Geoelectricity, 45(9): 887-896.
[3] Chen L S, Liu R, Wang T S. 1989. The Magnetotelluric Sounding Data Processing and Interpretration Methods (in Chinese).Beijing: Petroleum Industry.
[4] Chen L S, Wang G E. 1990. Magnetotelluric Sounding Method (in Chinese). Beijing: Geological Publishing House.
[5] Di Q Y, Shi K F, Wang M Y, et al. 2001. Water resources exploration with CSAMT and high density electric resistivity Method.Progress in Geophysics. (in Chinese), 16(3): 53-57.
[6] Di Q Y, Wang M Y, Shi K F, et al. 2002a. An applied study on prevention of water bursting disaster in mines with the high resolution V6 system. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 45(5): 744-748.
[7] Di Q Y, Wang M Y, Shi K F, et al. 2002b. Mutifunction system—V6 and its effectiveness in CSAMT exploration. Progress in Geophysics. (in Chinese),17(4): 663-670.
[8] Di Q Y, Wang R. 2008. CSAMT Forward Modeling and Inversion and Its Application (in Chinese). Beijing: Science Press.
[9] Garcia X, Boerner D, Pedersen L B. 2003. Electric and magnetic galvanic distortion decomposition of tensor CSAMT data. Application to data from the Buchans Mine (Newfoundland, Canada). Geophysical Journal International, 154(3): 957-969.
[10] He J S. 1990. Control Source Audio Frequency Magnetotelluric (in Chinese). Changsha: Central South University of Technology Press.
[11] Homman G W. 1975. Three-dimensional induced polarization and electromagnetic modeling. Geophysics, 40(2): 309-324.
[12] Liu J X, Guo Z W, Guo R W, et al. 2009. Application of controlled source audiomagnetotelluric and gravity methods to surveys in the Lionlake hot spring geothermal area. Progress in Geophys. (in Chinese), 24(5): 1868-1873
[13] Li D Q, Di Q Y, Wang G J, et al. 2008. Fault detection by CSAMT and its application to new district planning in Beijing. Progress in Geophysics (in Chinese), 23(6): 1963-1969.
[14] Li X, Oskooi B, Pedersen L B. 2000. Inversion of controlled-source tensor magnetotelluric data for a layered earth with azimuthal anisotropy. Geophysics, 65(2): 452-464.
[15] Lu X, Unsworth M, Booker J. 1997. Two dimensional inversion of tensor CSAMT data//1997 SEG Annual Meeting.
[16] Piao H R. 1990. The Principle of Electromagnetic Sounding (in Chinese). Beijing: Geological Press.
[17] Raiche A P. 1974. An integral equation approach to 3D modeling. Geophysical Journal International, 36(2): 363-376.
[18] Shi K F. 1999. Theory and Application of CSAMT Method (in Chinese). Beijing: Science Press.
[19] Sun Y X. 2005. Application of CSAMT electromagnetic image system in survey of deeply-buried long tunnels for expressways. Progress in Geophysics (in Chinese), 20(4): 1184-1189.
[20] Tan R J, Hu R L, Xu W J, et al. 2007. CSAMT exploration and geological interpretation of perdue tectonic structures of Longpan deformation slope in Jinsha River. Progress in Geophysics (in Chinese), 22(1): 283-288.
[21] Ting S C, Hohmann G W. 1981. Integral equation modeling of three-dimensional magne-totelluric response. Geophysics, 46(2): 182-197.
[22] Tripp A C, Hohmann G W. 1984. Block diagonalization of the electromagnetic impedance matrix of a symmetric buried body using group theory. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 22: 62-69
[23] Wannamaker P E. 1997a. Tensor CSAMT survey over the Sulphur Springs thermal area, Valles Caldera, New Mexico, United States of America, Part I: Implications for structure of the western caldera. Geophysics, 62(2): 451-465.
[24] Wannamaker P E. 1997b. Tensor CSAMT survey over the Sulphur Springs thermal area, Valles Caldera, New Mexico, United States of America, Part II: Implications for CSAMT methodology. Geophysics, 62(2): 466-476.
[25] Weidelt P. 1975. Electomagnetic induction in three-dimensional structures. Journal of Geophysics, 41: 85-109.
[26] 陈乐寿,刘任,王天生.1989.大地电磁测深资料处理与解释.石油工业出版社.
[27] 陈乐寿,王光锷.1990.大地电磁测深法.北京:地质出版社.
[28] 底青云,石昆法,王妙月等.2001.CSAMT法和高密度电法探测地下水资源.地球物理学进展,16(3):53-57.
[29] 底青云,王妙月,石昆法等.2002a.高分辨率V6系统在矿山顶板涌水隐患中的应用研究.地球物理学报,45(5):744-748.
[30] 底青云,王妙月,石昆法等.2002b.V6多功能系统及其在CSAMT勘查应用中的效果.地球物理学进展,17(4):663-670.
[31] 底青云,王若.2008.可控源音频大地电磁数据正反演及方法应用.北京:科学出版社.
[32] 何继善.1990.可控源音频大地电磁法.长沙:中南工业大学出版社.
[33] 柳建新,郭振威,郭荣文等.2009.CSAMT和重力方法在狮子湖温泉深部地球物理勘查中的应用.地球物理学进展,24(5):1868-1873.
[34] 李帝铨,底青云,王光杰等.2008.CSAMT探测断层在北京新区规划中的应用.地球物理学进展,23(6):1963-1969.
[35] 朴化荣.1990.电磁测深法原理.北京:地质出版社.
[36] 石昆法.1999.可控源音频大地电磁法理论与应用.北京:科学出版社.
[37] 孙英勋.2005.CSAMT法在高速公路长大深埋隧道勘察中的应用研究.地球物理学进展,20(4):1184-1189.
[38] 谭儒蛟,胡瑞林,徐文杰等.2007.金沙江龙蟠变形体隐伏构造CSAMT探测与解译.地球物理学进展,22(1):283-288.