瞬变电磁法在矿井水文地质调查中具有广泛的应用，取得了很好的地质效果.近些年来，矿井全空间瞬变电磁法主要用于巷道及工作面顶板、底板含水性探测、巷道迎头含水构造超前探测等(于景邨，2007).在数据处理方面，常规计算处理还是按照半空间理论进行(牛之琏，2007).在瞬变电磁反演方面，目前实际勘探中主要是一维线性反演，由于瞬变电磁反演是复杂的非线性问题，线性化处理的方法越来越难以满足反演工作的需要.近年来，许多地球物理工作者进行了非线性反演研究，提出了多种非线性反演方法，如：模拟退火法、人工神经网络法、遗 传算法等，取得了一些研究成果( Somanath M，2008).

粒子群优化算法是一种比较新的算法，进化公式相对简单，寻优效果较好，但其应用于地球物理反演的研究比较少，且多以研究地震波阻抗反演和大地电磁反演为主.易远元等(2007)利用粒子群算法实现了地震波阻抗反演，李刚毅等(2008)同样实现了波阻抗的粒子群算法反演，韩瑞通等(2009)利用交叉粒子群算法实现了大地电磁反演，师学明等(2009)研究了一种新的惯性因子递减策略，并将其应用于大地电磁反演取得了较好效果，张进(2009)对粒子群算法进行研究并实现了地震叠前数据的弹性阻抗非线性反演.

相比于以往的半空间反演，全空间反演问题更加复杂.全空间瞬变电磁正演计算及相应算法计算过程更加繁琐；正反演所建模型为全空间模型，建模时不仅考虑到正常地层的电性差异，而且需要考虑巷道空间的存在；反演结果需实现顶底板异常的分离.针对全空间瞬变电磁反演是非线性问题，且在实际中顶板和底板异常叠加在一起难以分离的现状，对粒子群优化算法进行深入研究，提出一种新的改进策略，利用改进型粒子群优化算法编写全空间瞬变电磁法非线性反演程序，将其应用于理论模型及现场实测资料反演. 2 全空间瞬变电磁正反演算法及改进 2.1 正演算法

一些学者研究了全空间介质中回线源产生电磁场的传播规律，分析讨论了相应的瞬变电磁响应计算公式.对全空间介质， Stefi Krivochieva等(2002)提出有限大小回线源产生电磁场中任意深度点电磁场分量计算方法.假设一全空间层状模型，则在第i层深度为z的点P(i，z)处对应的电场分量E_Φ和磁场分量H_r可用下式表示：

对式(1)和式(2)汉克尔变换式，Guptasarma等(1997)提出了一种数值滤波计算方法，具有较快的计算速度和较高的计算精度. 2.2 粒子群算法原理

James Kennedy等(1995)在Craig W.Reynolds 提出的描述鸟寻找食物的Boid模型基础上提出了粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization，简称PSO).算法中，将鸟简化为粒子(Particle)，粒子的位置代表最优化问题中的可能解，食物的位置代表最优解，所有粒子在一定的规则下，向着最优解位置运动.对于地球物理反演，粒子与最优解间的距离即是地球物理反演问题中目标函数的适应度.

假设群体有m个粒子组成，最优解搜索空间为n维，则第k次迭代中，第i个粒子在n维搜索空间中的速度：

寻优开始时，粒子群算法首先在搜索区域范围内随机初始化m个粒子，作为迭代初始值.之后粒子根据下面公式实时更新自己的速度及位置：

粒子群算法提出以后，在许多领域显示了优异的寻优能力，引起了众多学者的关注.一些研究人员系统地讨论了粒子群算法的寻优原理，针对基本粒子群算法在某些寻优问题中表现欠佳的问题，提出了相应的改进策略(Shi and Russell， 1998；Clerc and Kennedy， 2002；Yen et al., 2008；Chen and Zhang， 2010；赵玉静，2011;林卫星和陈炎海，2011；Roy et al., 2012).

Shi and Russell(1998)对基本粒子群算法进行了优化，重点分析了速度更新公式中各个参数对搜索效率的影响，对速度更新公式进行了改进，首次提出了惯性因子ω的概念，ω随迭代次数线性递减，并以相关实验证明了加入惯性因子后大大加强了粒子群算法的寻优能力.修改后的速度更新公式如下：

林卫星等(2011)在二阶系统理论前提下，根据最佳阻尼比原理提出了一种新的速度公式：

赵玉静(2011)将速度更新公式中，从粒子当前位置指向群体最优粒子位置的位移向量用从粒子个体最优位置指向群体最优位置的位移向量来代替，则有新的粒子速度更新公式：

为了进一步提高粒子群算法的寻优能力，结合 全空间瞬变电磁反演计算实际，借鉴林卫星等(2011)和赵玉静(2011)研究结果提出了以下改进策略：

为了确定上面提出的改进方法的收敛速度和寻优能力，对其效果进行对比测试.Shi and Russell(1998)提出的改进公式简记为SPSO，林卫星等(2011)提出的改进公式简记为MPSO，赵玉静(2011)提出的改进公式简记为MSPSO，本文提出的改进策略式(13)简记为NPSO，选用Rosenbrock 函数和Griewank 函数两组常用的测试函数对改进效果进行测试，计算维数为10.

(1)Rosenbrock 函数：

得到的粒子群改进算法寻优适应度与迭代次数关系如图 1所示.

图 1

Fig. 1

图 1 不同改进策略测试函数适应度变化曲线(a)Rosenbrock函数;(b)Griewank 函数. Fig. 1 The fitness change curves of testing functions of different improving methods

从图 1中可以看出，在Rosenbrock函数和Griewank 函数测试中，相同迭代次数时，本文提出的改进方法计算的测试函数适应度在四种方法中是最小的，说明相比其他三种方法，本文提出的改进方法提高了粒子群算法的寻优能力. 3 模型反演试算

基于上述改进的粒子群优化算法，编写了全空间条件下瞬变电磁法粒子群算法反演程序，进行反演计算和结果分析，并对反演效果进行检验.

建立与矿井巷道探测接近的全空间5层地电模型，模型参数设定如下：第1层到第5层电阻率分别为60、10、10000、70、30 Ωm；第2层到第4层层厚分别为40、5、30 m，第1层及第5层厚度默认为无穷.第3层代表巷道空间，电阻率设为10000 Ωm，发射及接收位于巷道中间位置.

取场值的相对误差为目标函数：

图 2

Fig. 2

图 2 全空间5层模型粒子群优化算法正反演对比(a)反演结果与理论模型正演结果对比;(b)反演计算过程拟合误差. Fig. 2 The contrast of PSO forward and inversion of five-layer model in whole-space (a)The contrast of inversion results and forward results of theoretical model;(b)Fitting error of inversion.

表 1(Table 1)

表 1 全空间五层模型粒子群算法反演参数 Table 1 PSO inversion parameters of five-layer model in whole-space 模型参数 理论模型参数 取值范围 反演模型参数 ρ1/Ωm 60 [30，90] 59.6739 ρ2/Ωm 10 [5，20] 9.9238 ρ3/Ωm 10000 [5000，15000] 11862 ρ4/Ωm 70 [30，110] 78.4085 ρ5/Ωm 30 [15，45] 30.0125 h2/m 40 [20，60] 40.2117 h3/m 5 [2，10] 4.9669 h4/m 30 [15，45] 30.7651 反演迭代次数为60次，反演拟合误差为2.6826×10-7

表 1 全空间五层模型粒子群算法反演参数 Table 1 PSO inversion parameters of five-layer model in whole-space

为了检验粒子群优化算法在全空间瞬变电磁法探测资料处理中的反演效果，结合淮南煤田某矿井-700 m中央行人下山巷道的顶板岩层及断层破碎带含水性矿井瞬变电磁法探测进行试验. 4.1 地质概况

-700 m中央行人下山巷道自-430 m回风石 门拨门开始以0°方位向北施工，下山掘进至-700 m水平，总长1060 m.受区域构造影响，巷道上下方总体构造形态为一推覆构造，原地系统由石炭二叠系煤系地层及其下伏地层组成.地层走向近东西至北西西，倾向北，倾角4～30°，总体为一单斜构造.-700 m中央行人下山巷道中间段要穿过F10断层，F10断层是井田内区域性大断层，倾向SW，断层倾角上陡下缓，为70～25°，落差约130 m，为正断层，该断层上与推覆体相接，下与太原组灰岩、奥陶系灰岩相交，切割深度较大.根据巷道邻近位置巷道揭露地质资料分析：F10断层影响带范围较大，断层附近小构造极为发育，岩石破碎，工程地质条件较差，同时在F10断层北部附近发育有一宽缓的小背斜，次一级的褶曲比较发育.-700 m中央行人下山巷道掘进过F10断层中，在断层附近顶板出现淋水，为查明该位置顶板岩层及断层的富水特征，进行矿井瞬变电磁法探测. 4.2 数据采集与预处理

现场数据采集使用矿井瞬变电磁仪，采用偶极-偶极装置，发射线框为2 m×2 m的64匝矩形线圈，收发距为8 m，接收装置为有效面积为31.4 m²的高频接收线圈，巷道内没有其他明显电磁噪声干扰.数据采集从0号点开始，测点距为10 m，共11个测点，测线长度100 m.供电电流2.2A，测道时间为6.8×10^-6~6.978×10^-3s，磁场的多测道实测值如图 3所示.利用相关软件对原始数据进行预处理，插值加密后得到垂直磁场分量数据.

图 3

Fig. 3

图 3 多测道实测曲线Fig. 3 The multi-path survey data curves

根据探测区内L5钻孔柱状、电测井资料及巷道揭露岩层地质资料，对每个测点不同层厚度和视电阻率取值范围进行设定.将11个测点的垂直磁场分量数据依次导入编制的全空间粒子群优化算法反演程序中，进行反演计算.反演过程粒子群算法粒子个数设置为40个，最大迭代次数为40次，反演计算采用15层模型.以10号测点为例，其反演拟合响应及拟合误差如图 4所示，可以看出反演拟合效果较好.对所有11个测点数据反演计算完成后，将计算结果成图，得到-700 m中央行人下山巷道探测段视电阻率断面色谱图，并叠加到实际地层剖面上，如图 5所示，图中纵坐标为地层标高，横坐标为地理坐标.

图 4

Fig. 4

图 4 10号测点实测数据粒子群算法反演(a)反演拟合响应；(b)反演拟合误差.Fig. 4 PSO inversion results of survey point No.10 (a)Fitting response of inversion；(b)Fitting error of inversion.

图 5

Fig. 5

图 5 实测资料粒子群优化算法反演视电阻率断面图Fig. 5 Apparent resistivity section of PSO inversion of survey data

从图 5可以看出，瞬变电磁法全空间条件下非线性反演成功的将巷道顶板岩层视电阻率异常和底板岩层视电阻率异常分离开来.巷道所在位置为一高阻区域，高阻区沿巷道成条带状分布，并向顶底板延伸一定的深度，由于瞬变电磁勘探存在一定深度的盲区，分析此高阻区为巷道空间及周围围岩的综合反映，且主要反映围岩电阻率特性.顶板以上距巷 道20~50 m存在一条带状低阻区域，对应为砂岩 地层，推测为砂岩局部弱含水区域，且在测线30~70 m位置向上延伸至顶板以上70 m范围.具体说 来，在测线0~30 m顶板以上距巷道30 m位置附 近、测线40~60 m顶板以上距巷道40~60 m位置电阻率值相对较低，且对应岩层以砂岩地层为主，因视电阻率降低不大，推测为相对弱含水地层.与顶板岩层相比，底板岩层视电阻率值相对较高，仅在测线40~60 m及80~90 m两段，距巷道10~30 m位置存在两处相对低阻区，推测为可能的弱含水区域，该两处低阻区随深度增加视电阻率逐渐升高，接近正常岩层的视电阻率.F10断层破碎带范围内视电阻率较高，说明F10断层在此断面上不含水，仅局部视电阻率略低，是断层上下盘局部砂岩弱含水的反映，F10断层对-700 m中央行人下山巷道掘进不构成水害威胁.为了验证矿井瞬变电磁法对巷道顶板及F10断层含水性的探测结果，在巷道布置钻孔一个，对测线70 m距巷道30 m的顶板位置对应的低阻异常进行钻探验证，该钻孔穿过F10断层破碎带，仅出现淋水.矿井瞬变电磁法全空间反演结果与巷道顶板岩层实际水文地质状况吻合，瞬变电磁法探测成果得到验证. 5 结论

粒子群优化算法是一种较新的非线性算法，将其应用于瞬变电磁探测的理论模型反演计算结果表明：粒子群算法寻优效果较好，应用于全空间条件下瞬变电磁法反演具有较快的收敛速度及较高的计算精度.结合矿井巷道全空间瞬变电磁实测资料的反演计算，计算结果较真实地反映了实际地层含水情况，初步证实本文开发的改进型粒子群优化算法反演程序计算效果较好，对实测资料的反演拟合程度较高.文中提出的全空间瞬变电磁法粒子群优化算法反演实现了巷道顶板异常和底板异常的分离，提高了全空间瞬变电磁勘探资料的解释精度和分辨率.