天然气水合物是一种类似于冰的固态化合物，自然界中水合物主要存在于粗粒砂质沉积物、细粒泥质、火山灰或粉砂沉积物中或海底，美国、加拿大、印度、日本、中国、韩国相继钻探到水合物样品^[1-4].水合物既可以呈均匀状或者球状充填在孔隙空间，也可以沿裂隙主应力方向呈脉状富集在泥质沉积物中^[4-6].但是南海北部神狐海域钻探表明：水合物充填在孔隙空间，在纵向、横向分布不均一^[7].研究表明获得水合物样品的SH2和SH7井含水合物层的纵波速度、电阻率增加，速度增加量与水合物含量呈正比^[8-11].目前有三类模型被用于研究速度与水合物饱和度之间的关系：（1）胶结模型；（2）孔隙充填模型和（3）承载模型.在孔隙充填模型中，水合物在沉积物颗粒边缘成核，向孔隙空间自由生长但是并不使沉积物颗粒间相连结.水合物主要影响孔隙流体体积模量和导电性；在胶结模型中，水合物胶结相邻的沉积物颗粒，即使少量水合物也能使沉积物的体积和剪切模量迅速增加^[12]；在承载模型中，水合物与相邻的颗粒相连结，通过成为骨架一部分来增强沉积物颗粒间的机械稳定性.利用速度来定量估算沉积物中水合物饱和度，需要建立孔隙空间的水合物饱和度与速度之间关系的模型.目前使用的有效介质理论（Effective Media Theory）^[13]和修改的Biot-Gassmann理论（MBGL）^[14]都基于孔隙充填模型研究速度与水合物的饱和度关系，尽管模型讨论了水合物作为骨架一部分，改变骨架的弹性模量，但是其理论基础是孔隙充填模型.三相Biot-type方程（TPBE）假设地层是由沉积物、水合物和孔隙流体三相组成的理想模式，每一种骨架具有各自的体积和剪切模量，通过矩阵元素来计算水合物稳定带内弹性波速度^[15-16].但是Biot理论假设孔隙水不接触沉积物颗粒，因此，TPBE可以用来模拟砂岩中的水合物，不适用于富泥的沉积物^[17].最近实验室研究表明，在水合物饱和度达到孔隙空间25%~40%时，水合物在孔隙中从孔隙充填模式转换成承载模式^[18-19]，因此，自然界中孔隙空间生成的水合物利用承载模型更合适^[20].Lee等^[17]基于渗流理论^[21]把水合物作为一个独立相，引入胶结常数和地层含水合物后相对于骨架硬化程度两个参数，利用TPBE速度来估算水合物的饱和度，该方法适用于富泥的沉积物.

由于构造活动及钻井过程都可能造成水合物的分解释放出游离气^[22]，游离气和水合物都是电的绝缘体，具有较高电阻率.目前，已经在多个盆地发现水合物分解及其水合物和游离气共存的现象，例如，ODP204航次1245和1247井的测井资料显示在水合物稳定带内的局部地层，P波速度略微低于饱和水速度，而横波速度略微增加，该异常是由于沉积物中水合物和游离气共存造成.1250井附近存在双BSR，双BSR可能由于海底侵蚀、海平面变化、局部地温梯度变化或者气体化学组分差异造成的^[23].钻井过程可能导致井孔附近水合物发生分解，而且水合物分解产生的游离气量与分解的水合物量相当^[24].仅利用测井资料很难判断沉积物中游离气是原位游离气还是水合物分解产生的.利用未固结孔隙介质的纵波速度与游离气的关系，假设游离气在孔隙中均匀分布，能够估算其饱和度^[25-26].但是如果沉积物为水和游离气混合，在孔隙分布不均匀处的压力梯度较大，流体流很强，利用White^[27]模型能更准确计算气体饱和度.

本文分析了神狐海域SH3井位的测井资料，发现含水合物层出现低速异常，假设水合物均匀充填在孔隙空间，基于阿尔奇方程计算了SH3井水合物饱和度.利用不同速度制作合成地震记录并与实际地震资料对比，分析了低速异常形成原因.

Lee^[28]基于简化的TPBE速度模型计算了水合物饱和度，假定沉积物、水合物和孔隙流体形成了三相均匀的介质，且水合物均匀分布在沉积物中.在低频测井和地震频带范围，含水合物层沉积物的体积模量和剪切模量分别为：

(1)

而

(2)

α为胶结常数^[29-30]，ф_as=ф_w+εф_h，ф_w=（1-S_h）ф，ф_h=S_hф；K_ma，K_w和K_h分别为颗粒、水和水合物的体积模量；S_h为水合物饱和度；μ_ma为颗粒的剪切模量.ε为水合物形成比正常地层压实作用使沉积物骨架发生硬化的降低量，但是不同井位置该参数取值变化不大，趋于常数0.12^[17].胶结常数α取决于有效压力和胶结程度，Mindlin^[31]认为体积模量和剪切模量为有效压力的1/3幂，即α_i=α₀（p₀/p_i）ⁿ≈ α₀（d₀/d_i）ⁿ.n为幂指数，α₀为压力p₀或者深度d_i时的胶结常数，α_i为在任意有效压力p_i或深度d_i时的胶结常数.含水合物层的STPBE速度模型为：

(3)

(4)

ρ_b为水合物稳定带的体积密度，ρ_b=ρ_S（1-ф）+ ρ_wф（1-S_h）+ρ_hфS_h.

STPBE模型中，在SH3井，胶结常数α与深度关系为：

(5)

假设孔隙空间为水饱和，图 1为分别利用STPBE速度模型（黑线）和EMT速度模型（蓝线）、密度孔隙度及矿物组分（表 1）^[32]计算的饱和水纵波速度与电缆测井获得纵波速度（红线）对比.由图可知，在深度194m和199m之间地层，声波测井速度小于理论计算的饱和水纵波速度，表明沉积层可能含有游离气.

表 1(Table 1)

表 1 骨架组分及物性参数 Table 1 Mineral components and elastic moduli and density of minerals

表 1 骨架组分及物性参数 Table 1 Mineral components and elastic moduli and density of minerals

图 1

Fig. 1

图 1 SH3井电缆测量的纵波速度（红线）与利用STPBE（黑线）和EMT方法（蓝线）计算的饱和水纵波速度对比 Fig. 1 The comparsions between the measured P-wave velocity (redline) and the calcualted water-saturated P-wave velocities using STPBE (black line) and EMT (blue line) methods at site SH3

利用阿尔奇方程计算的饱和水地层的电阻（R₀）为：

(6)

其中R_w为地层共生水电阻率，a和m为阿尔奇常数，ф为地层孔隙度，m为水合物胶结指数.阿尔奇常数a和m是经验常数，一般是通过岩石导电性实验来获得.假设沉积层的孔隙空间充满水，则测量的电阻率为水饱和地层的电阻率，利用交会分析也能够获得该常数.共生水电阻率与海水盐度、地温梯度有关，利用Arp's方程^[33]来计算：

(7)

其中R_w1和R_w2分别为温度T₁和T₂时在一定盐度下的水的电阻率，温度单位为℃.由于缺乏该井孔隙水电阻率测试资料，我们利用温度18 ℃时，R_w1为0.24Ωm经验参数^[34].SH3井测量的原位地温梯度为49.33 ℃/km，盐度为32 ‰.饱和水电阻率与地层共生水电阻率比值（即R₀/R_w）被称为地层因子（FF）.假设不含水合物地层的孔隙空间充满水，可以利用测井测量的电阻率代替饱和水电阻率.阿尔奇方程写成：

(8)

由于浅层井径变化相对较大，地层因子与孔隙度交会图比较发散（圆圈），而深度140~195 m层位（红点）测井资料相对比较可靠.图 2为地层因子与密度孔隙度交会图，拟合方程为FF=1.1/ф^2.3，即阿尔奇常数为a=1.1和m=2.3.

图 2

Fig. 2

图 2 SH3井地层因子与密度孔隙度交会图 Fig. 2 The cross plot between formation factor and density porosity at site SH3

图 3给出了利用Arp方程、温度和盐度计算的SH3井孔隙共生水电阻率（绿线）和基于阿尔奇常数计算的地层饱和水电阻率R₀（蓝线）与电缆测量的电阻率对比.浅部地层利用该阿尔奇常数计算的背景电阻率与实测电阻率并不吻合，该异常可能是由于计算的阿尔奇常数及孔隙水共生电阻率与实际情况并不吻合.在深度140 m以下不含水合物地层，计算的背景电阻率与实测电阻率吻合较好，在深度195~205 m之间，测量电阻率明显高于计算的饱和水背景电阻率.假设该电阻率异常是由于沉积物含有水合物引起的，且孔隙空间仅由水合物和水组成，假设水合物呈均匀分布，利用电阻率异常估算水合物饱和度方程为：

(9)

图 3

Fig. 3

图 3 SH3井测井测量的电阻率（黑线）、计算的共生水电阻率（绿线）和基于阿尔奇方程计算的饱和水地层电阻率（蓝线） Fig. 3 The measured resistivity (black line), resistivity of connate water (green line) and the calculated baseline resistivity (blue curve) at site SH3

其中n为饱和度指数，一般趋于2.神狐海域SH3井细粒沉积物为黏土粉砂，我们利用经验值n=2估算水合物饱和度.图 4中蓝线为a=1.1，m=2.3，n=2.0时，利用电阻率计算的水合物饱和度.从计算结果看，在海底以下50~120m，局部地层存在低水合物饱和度异常区，该水合物饱和度可能是由于局部井径的变化导致地层孔隙度变化.在深度190~205m之间，水合物饱和度平均值为10%左右，最高达26.8%.氯离子资料显示在SH3B-14C和15R（深度192~197m）出现低值，利用其异常估算水合物饱和度最高达26%^[35]，该区域利用电阻率计算水合物饱和度与氯离子异常计算结果相吻合.压力取芯释放游离气在SH3B-13P（深度190~192 m）处，水合物饱和度仅为0.2%，小于利用氯离子和电阻率计算的水合物饱和度.水合物饱和度在垂向上差异比较大，呈明显的不均匀性.

图 4

Fig. 4

图 4 SH3利用电阻基于阿尔奇公式（蓝线）和氯离子异常（红点）计算的水合物饱和度 Fig. 4 Gas hydrate saturation estimated from Archie equation (blue line) and chloride measurements (red dots)

SH3钻井资料显示在深度120m以下，井径变化不大，表明测井资料可靠.在深度190~205 m出现高电阻率异常，水合物和游离气都是电绝缘体，该异常可能是由于地层含有水合物也可能是含游离气造成的.地层含水合物时出现速度正异常，而含游离气时出现负异常，尽管该层位出现低纵波速度异常，但是该低纵波可能是由于地层含有原位游离气，也可能是由于水合物分解产生的游离气.钻探取芯的氯离子异常分析表明该层存在天然气水合物.为了研究该低速度异常原因，我们利用测井获得的孔隙度、密度资料基于STPBE方法，分别计算了孔隙空间内含水合物或者含游离气时的纵波速度（图 5），其中游离气饱和度值等于利用电阻率计算的水合物饱和度，即水合物完全分解.从该图看，假设孔隙空间含水合物时，计算的含水合物层纵波速度（黑线）远大于测量的纵波速度（红线）；而假设孔隙空间含游离气，而饱和度等于利用电阻率计算的水合物饱和度，计算的纵波速度（蓝线）在某些位置小于测井测量的纵波速度，表明计算中给定的游离气饱和度偏高，在这些位置可能是水合物并没有完全分解.

图 5

Fig. 5

图 5 假设含有游离气（蓝线）和含有水合物（黑线）的饱和度与电阻率计算的水合物饱和度相等时，计算的纵波速度与测井测量的纵波速度（红线）对比 Fig. 5 The comparisons of calculated P-wave velocities assuming free gas (blue line) and gas hydrate (black line) saturations similar to gas hydrate saturation estimated from resistivities and the measured P-wave velocity (red line)

在深度194~199 m出现的低纵波速度，与饱和水纵波速度相比，纵波速度的负异常表明地层含有游离气^{[25, 36-37]}.Tinivella^[25]基于流体充填的孔隙介质中的纵波速度^[26]估算了游离气饱和度，该理论假定孔隙均匀分布，考虑孔隙中的黏滞流体与其耦合的固体骨架之间的耗散，且孔隙空间充满水和游离气，游离气在孔隙中可能呈均匀也可能呈块状分布.基于测井获得的纵波速度、密度、孔隙度，就可以计算孔隙空间游离气饱和度.公开发表资料中还没有SH3井位的岩芯矿物组分及百分比，我们利用相邻的SH2井岩芯组分及百分比来计算该井的骨架弹性模量^{[32, 38]}.图 6给出了该低速异常区游离气呈均匀分布（紫线）、不均匀的块状分布（红线）和孔隙空间内为部分含气（黑线）时计算的饱和度值.对于孔隙介质中部分含气地层，由于流体波与地震体波的耦合，纵波速度存在频散^[27].当纵波在孔隙介质中传播，压力梯度使流体与固体发生相对运动.在均匀骨架和低频条件下，这种压力梯度很小，流体产生的衰减可以忽略.如果沉积物中有被隔离的气体，在气-水接触的非均匀处，该压力梯度就很大.White把介质假设为同心球形，外半径为水饱和，是一个自由参数，与测量的频散有关；内半径为气饱和，与气体饱和度有关，未固结沉积物中内半径一般为厘米尺度.Wang等^[39]利用该模型计算了测量的低速异常的游离气饱和度（黑线）.从图中可知，利用White模型计算的游离气饱和度大于其它方法计算的结果.

图 6

Fig. 6

图 6 利用孔隙介质中的速度模型[26]，假设游离气呈均匀（紫线）、不均匀的块状（红线）分布和利用White模型[27]计算的游离气饱和度[39]（黑线）及利用电阻率计算的水合物饱和度（蓝线） Fig. 6 Saturations estimated from P-wave velocity of porous medium assuming free gas-filled in the pore space with homogeneous (purple line), and patchy (red line) distributions and free gas saturation[39] (black line) calculated by White model [27] and gas hydrate saturation estimated from resistivity (blue line)

钻井可能导致井孔附近水合物发生分解，如果气体是来自水合物分解，钻井中及钻井后收集的气体量应该与沉积物中分解的水合物量相当，游离气可能暂时与水合物共存在井口附近^[24].尽管世界上已经发现了多处水合物和游离气共存现象，例如，南水合物脊的海底喷口处发现羽状流^[40]，Gorman等^[41]认为甲烷气体可以沿着断层和裂隙快速通过水合物稳定带.在阿拉斯加的Cirque-2井，由于缺乏形成水合物的孔隙水，在水合物稳定带出现了游离气区.南海神狐海域SH3井水合物稳定带厚度为206m^[35]，稳定带内出现低纵波速度异常，电阻率和氯离子异常均表明该地层含有水合物.X-射线成像在SH3-13P岩芯观测到层状分布的水合物层，但是电缆测井测量的P波速度出现低速异常，龚建明等在研究神狐BSR特征时，分析了该井的速度、电阻率和伽马曲线指出该异常区可能含有游离气^[42].我们基于三相介质理论的水合物承载模式，计算的地层饱和水纵波速度比测量的纵波速度大200m/s，该异常可能是：（1）地层含有原位游离气；（2）水合物分解产生的游离气；（3）水合物和原位游离气共存；（4）水合物部分分解产生游离气和水合物共存.从测井资料上，基于不同假设条件可以计算出导致该速度异常的水合物和游离气饱和度，但是很难判断是原位游离气还是水合物分解产生游离气导致的低速异常.地震资料在钻探之前采集，不受钻探的影响.利用不同速度模型，制作合成记录并与地震资料相对比可以判断游离气来源.图 7给出了利用不同速度生成的合成地震记录.从该图可以看出，假设在深度100~125m地层的低速区为饱和水地层，而水合物稳定带上部深度194~198m的低速异常区为含水合物层，水合物饱和度值为利用电阻率计算的结果，利用STPBE方法计算的纵波速度产生的合成记录与地震资料相关较好，相关系数达0.8（图 7a）.而利用测井测量的纵波速度在低速异常区与地震资料吻合相对较差，合成记录与地震剖面上在速度异常附近振幅变化差异较大（图 7b）.因此，SH3井水合物稳定带的低纵波速度异常是由于部分水合物分解造成的游离气和水合物共存产生的.

图 7

Fig. 7

图 7 不同速度的合成地震记录对比：（a）由电阻率计算的水合物饱和度基于STPBE计算的纵波速度和（b）测井测量的纵波速度 Fig. 7 Synthetic seismograms generated using (a) the P-wave velocity calculated with gas hydrate saturations estimated from resistivity using STPBE method and (b) the measured P-wave velocity

利用密度孔隙与地层因子的交会分析确定了SH3井的阿尔奇常数a和m值分别为1.1和2.3.假设水合物均匀分布在孔隙空间，基于阿尔奇方程利用电阻率估算了水合物饱和度，在深度190~200m水合物饱和度平均值为10%左右，局部地层饱和度达26.8%.在深度194~199m处，电缆测井测量的纵波速度比利用简化的三相Biot方程计算的饱和水地层的背景纵波速度低200 m/s，表明该地层含有游离气.不同合成地震记录的相关系数看，在深度194~198m处，假设地层含有水合物时计算的速度产生的合成记录与实际地震资料吻合较好，表明SH3站位测井测量的低速异常是由于钻探导致水合物发生分解而产生的游离气.估算的游离气饱和度与游离气在孔隙空间分布模式和选择的速度模型有关.基于有效介质理论的速度模型，假设孔隙空间中游离气呈均匀分布时，造成该低速异常的游离气饱和度占孔隙空间的2%~3%，局部较高；而假设游离气呈块状分布时，计算的游离气饱和度略高于均匀分布饱和度.考虑孔隙分布的不均匀性，利用White模型计算的游离气饱和度最高.