自20世纪80年代以来，远震体波接收函数已经开始广泛地应用于研究地球的内部结构.理论研究和实践均证明，远震体波接收函数仅与台站下方的介质结构有关，而基本上与震源和传播路径无关，因此，成为现阶段国内外运用远震波形数据研究地壳及上地幔速度精细结构和间断面起伏特征的重要手段之一^[1-5].在接收函数应用研究中，对于宽频带地震仪接收函数已有许多研究，并取得了大量成果.一些研究虽然涉及到少量短周期地震仪接收函数的应用，但对短周期地震仪接收函数的稳定性和可靠性分析极少[6-11].而我国在1999-2001年建成的区域数字地震台网，分布于我国20个省(自治区、直辖市），包括381个地震台，其中约320个地震台安装了动态范围小于等于90 dB的短周期地震仪^[12].目前全国各区域和地方数字地震台网中也存在着较大比例的短周期地震仪，其中全国区域台网中就有约150个短周期地震台站，地震现场应急和科学探测台阵的流动测震台网中也包括不少的短周期地震仪^[13-14].而这些短周期台站经过多年的运行，已经记录了相当数量的远震资料；并且，很多短周期地震仪位于宽频带地震仪分布较为稀疏的区域，例如首都圈台网，有很大一部分台站的记录都是短周期的.如果能够充分利用这些短周期的远震资料，综合这些长短周期混合的台网资料，探索出利用短周期地震资料进行接收函数的研究方法，将能大大增加资料的数量，达到更准确地了解地壳结构，从而为地震活动性、发震构造等研究提供更可靠的基础.

然而，在利用短周期地震仪资料研究接收函数时，必须要分析其结果的稳定性和可靠性.为了定量地了解和评估其可行性，一个可行的方案是对比分析同址观测的长短周期地震仪记录资料.2007年建成的新疆和田地震台阵孔径约3 km，包括9个子台，每个子台都安装了相同型号的短周期三分向地震仪，同时还在中心台(子台1)安装了一台甚宽频带地震仪.因此，该台阵为我们提供了利用短周期地震仪研究接收函数的理想基础.本文基于新疆和田地震台阵记录的3年远震波形数据，研究短周期地震仪接收函数的可行性，并定量分析其稳定性和可靠性；同时分析和田台阵下方的地壳厚度、泊松比与S波速度结构.为短周期地震仪记录资料的接收函数应用以及采用同一方法研究新疆其它地区的地下结构提供定量的依据.

和田地震台阵位于塔里木盆地西南和西昆仑的接触带(新疆和田地区皮山县境内的皮牙曼背斜）.台阵场地海拔高程1580~1650 m，相对高差小于80 m.台阵所涉及的地层以二叠系砂岩为主、局部地段为泥岩和灰岩.和田台阵外形轮廓为环形，各子台都布设在同心圆环上，孔径约3 km.内环有3个子台，环半径约为600 m; 外环有5个子台，环半径约为1500 m.台阵各子台的平面展布及到中心子台的距离如图 1所示.各子台均安装了集三分向为一体的短周期地震计(型号：CMG-40T-1，频带宽度为2 s~40 Hz)，同时在中心子台的同一个摆墩上(以下称：子台1，缩写为：TZ1)还安装了一台甚宽频带地震计(型号：CTS-1E，频带宽度120 s~40 Hz)，数据采集器为EDSP-24IP型.每套地震仪采样率设置为100 Hz.

图 1

Fig. 1

图 1 和田地震台阵子台平面分布 Fig. 1 Configuration of Hotan Seismic Array

本文采用了时间域的迭代反褶积方法进行接收函数的提取^[15].利用该方法求解径向分量接收函数E_R(t)，也是求解方程的最小值，其中D_R(t)为根据台站记录的远震波形数据的径向分量，D_v(t)为根据台站记录的远震波形数据的垂向分量，D_v(t)* E_R(t)为不断迭代更新的接收函数与观测垂直分向地震图的褶积.并可以通过D_v(t)* E_R(t)相对于D_R(t)的拟合系数，来判断计算接收函数的优劣.

对于一维水平单层地壳模型，当给定地壳内介质中P波和S波的平均速度V_p和V_s，由公式(1)便可以求得地壳的厚度H，其中，t_Ps表示Ps震相相对于初至P波的到时差，p为入射P波的射线参数：

(1)

但是，利用(1)式计算莫霍面的深度需要解决Moho面深度与波速比之间存在折衷的问题^[16-17].而Moho面多次反射转换波则携带着更多的约束信息，联合利用莫霍面多次反射转换波震相(PpPs、PsPs + PpSs)与初至P波的到时差可以有效地获得台站下方的地壳厚度H和V_p/V_s ^[18].因此，Zhu等^[18]在2000年综合利用Moho面一次转换震相Ps及多次转换震相(PpPs、PsPs + PpSs)叠加搜索能量最大值的方法确定地壳厚度(H)和纵横波速比V_p/V_s(k)，具体由公式(2)计算.

(2)

其中，r(t为径向接收函数的振幅，t₁、t₂和t₃分别表示Ps、PpPs和PsPs + PpSs震相在预测的地壳厚度H和V_p/V_s条件下对应的到时ω_i=1，2, 3)为Ps，PpPs和PsPs + PpSs震相的权重系数，且有∑ω_i=1.利用网格搜索方法可以确定函数s(H, k)的最大值以及相应的地壳厚度H和平均的地壳介质的波速比k, 通过公式σ=0.5(k² -2)/(k²-1)可获得相应的平均地壳介质泊松比σ ^[19].

在获取了单个台站的接收函数之后，可以通过波形反演获得台站下方的速度结构.Owens等发展了一种时间域反演技术，直接由单个台站的接收函数反演其下面的一维速度结构^[20-22].由分层弹性介质中弹性波传播矩阵理论，我们可以计算得到分层介质的理论接收函数以及它对各层弹性参数的偏导数，利用迭代线性反演可以从接收函数得到台站下面的一维速度结构.

本文选取了和田地震台阵各子台记录的596次震级M≥5.5、震中距介于30°~90°的远震波形数据，地震的分布如图 2所示.根据这些远震数据计算了各个子台的接收函数，并选择拟合系数大于等于95%的接收函数进行分析.由于记录噪声、界面小尺度起伏、各向异性和非均匀体散射等影响，接收函数包含了相当成分的高频噪声，通常使用高斯低通滤波进行压制.对于远震接收函数，常用的高斯系数α值一般是1.5和2.5.为了确定本文短周期和宽频带接收函数共同的频带范围，图 3给出了本文所用短周期和宽频带地震计以及不同高斯系数滤波器的振幅响应曲线.以高斯滤波器和地震计振幅值小于0.1对应的频率为截止频率^[23]，短周期接收函数缺乏0.155Hz以下信息，宽频带接收函数包含了更全的低频信息.当α为1.5时，宽频带接收函数和短周期接收函数具有基本一致的频带范围为0.155~0.725 Hz当α为2.5时，宽频带接收函数和短周期接收函数具有基本一致的频带范围为0.155~1.208 Hz随着高斯滤波因子α的增大，两者的共同频带越宽，但接收函数中会包含更多的噪声信号.为了了解高斯滤波因子α对提取短周期地震仪接收函数的影响，我们分别取α值为1.5和2.5对各子台的接收函数作低通滤波，获得不同频带范围的接收函数，对比分析不同α值对短周期地震仪接收函数稳定性的影响.

图 2

Fig. 2

图 2 提取接收函数的地震震中分布圆圈表示远震震中，三角形代表和田台阵的位置. Fig. 2 Distribution of teleseismic events used in this study Circles are the teleseismic earthquakes, the triangle shows the location of Hotan Seismcc Array.

图 3

Fig. 3

图 3 振幅响应曲线 红色是宽频带地震计的振幅响应曲线，蓝色是短周期地震计的振幅响应曲线，黑色是高斯系数取不同值时高斯滤波器的振幅响应曲线；红色圆表示短周期地震计的振幅响应为0. 1时对应的频率，红色星号为髙斯滤波器的振幅响应为0. 1时对应的频率. Fig. 3 Amplitude response curve The red line is broadband seismometer amplitude response curve, the blue line is the short-period seismometer amplitude response curve, the black line is Gaussian filter amplitude response curve when Gaussian coefficient takes different values; the red circle is corresponding frequency when short-period seismograph amplitude response value is 0.1, the red star is corresponding frequency when Gaussian filter amplitude response value is 0. 1.

为了进一步提高信噪比，我们对于各个台站的接收函数分别进行叠加.由于不同射线参数远震体波的入射角度有所差别，对接收函数的振幅和到时均有影响.为了更好地对比短周期和宽频带地震仪获得的接收函数振幅和波形，消除由射线参数不同带来的影响我们选择射线参数相差小于0.01s/km的接收函数进行叠加平均，分别得到了和田台阵9个短周期子台与宽频带地震仪不同射线参数叠加后的接收函数.并分析了不同射线参数对应的短周期与宽频带接收函数的相关系数和振幅差，从而对短周期地震仪接收函数的稳定性和可靠性做定量分析.在计算相关系数时，接收函数波形数据的时间窗长取为零时刻前1s和零时刻后40 s，包含了接收函数中直达波和Moho面的Ps转换波以及多次反射转换波震相数据.表 1和表 2给出了α取值分别为1.5和2.5时，和田台阵各短周期子台接收函数与子台1宽频带地震仪接收函数的相关系数.作为例子，图 4给出了α取值为1.5和2.5时，子台1短周期地震仪接收函数与子台1宽频带地震仪接收函数的对比分析剖面图.

图 4

Fig. 4

图 4 和田地震台阵TZ1短周期地震仪接收函数与宽频带地震仪接收函数的对比分析(α=1. 5 (a)，α=2. 5 (b)) 红色波形为TZ1宽频带地震仪接收函数，灰色区域为叠加标准差，蓝色为TZ1短周期地震仪接收函数，接收函数左边的数字代表参加叠加的接收函数个数. Fig. 4 Comparative analysis of teleseismic receiver function waveform between short-period and broadband seismograph of TZ1 in Hotan Seismic Array (α=1. 5 (a), α=2. 5 (b)) The red waveforms are broadband seismograph receiver functions of TZ1, the grey area are receiver functions stack standard deviation of TZ1, the blue waveforms are short-period seismograph receiver functions of TZ1, the numbers on the left of receive functions are the stack receiver functions number.

表 1(Table 1)

表 1 和田地震台阵9个短周期子台接收函数与子台1宽频带地震仪接收函数的相关系数(α=1.5)，p狆为射线参数 Table 1 Correlation coefficients of teleseismic receiver function waveform between 9 short-period and substation-one broadband seismographs of Hotan Seismic Array (α=1. 5)p is the ray parameter

表 1 和田地震台阵9个短周期子台接收函数与子台1宽频带地震仪接收函数的相关系数(α=1.5)，p狆为射线参数 Table 1 Correlation coefficients of teleseismic receiver function waveform between 9 short-period and substation-one broadband seismographs of Hotan Seismic Array (α=1. 5)p is the ray parameter

从图 4可明显看出，和田台阵接收函数中初至震相尖锐，说明台阵下方沉积层很薄，莫霍面的Ps转换波震相突出，其到时大约滞后初至震相6.5 s左右.从表 1、表 2和图 4可知，短周期和宽频带地震仪接收函数的主要震相在到时和相对振幅上都有良好的一致性，无论α取值为1.5还是2.5, 和田台阵9个短周期子台的接收函数与子台1的宽频带接收函数都具有较强的线性相关性，除射线参数为0.04s/km和0.08s/km对应的相关系数均值小于0.87外，其它均在0.9附近及以上，通过下文分析表明，较低的相关系数可能与接收函数叠加个数和方位角有关.当α取值为2.5时，位于台站中心子台1的短周期与宽频带地震仪接收函数的相关系数最大.α取1.5时，接收函数的高频噪声成分减弱，但中心台短周期接收函数与宽频带接收函数的相关系数相对于α取值为2.5时降低.

表 2(Table 2)

表 2 和田地震台阵9个短周期子台接收函数与子台1宽频带地震仪接收函数的相关系数(α=2.5), p为射线参数 Table 2 Correlation coefficients of teleseismic receiver function waveform between 9 short-period and substation-one broadband seismographs of Hotan Seismic Array (α=2.5), p is the ray parameter

表 2 和田地震台阵9个短周期子台接收函数与子台1宽频带地震仪接收函数的相关系数(α=2.5), p为射线参数 Table 2 Correlation coefficients of teleseismic receiver function waveform between 9 short-period and substation-one broadband seismographs of Hotan Seismic Array (α=2.5), p is the ray parameter

通过分析每个子台用于不同射线参数叠加的接收函数的数目和反方位角(baz)，我们发现：射线参数在0.060~0.075 s/km的平均接收函数至少由12个及以上接收函数叠加而成，并且这些接收函数的优势方位集中在96°~118°而射线参数为0.040 s/km和0.080 s/km的平均接收函数只由1~5个接收函数叠加而成，且大部分的单个短周期接收函数与宽频带接收函数的方位有较大差别(相差约90°).因此我们认为，个别射线参数的短周期和宽频带接收函数相关系数较低是由于在结构变化较大的盆山交界地区，远震射线在不同方位角采样导致.

由于接收函数中各种震相振幅的大小与间断面速度跃变的大小有关^{[20, 23-26]}，通过接收函数不同震相的振幅性质可以了解界面的速度变化，进而约束界面的起伏和界面速度改变的大小.因此，分析短周期地震仪接收函数的振幅性质，可以评估其对速度界面的敏感性.针对接收函数中最清楚的Moho面一次转换波Ps震相，本文对比分析了各短周期子台与宽频带子台接收函数中Ps震相的平均单点振幅差比率Adiff，

A_diff=(A_s -A_b)/A_b×100%，

其中A_s是短周期地震仪接收函数叠加后的平均振幅，A_b是宽频带地震仪接收函数叠加后的平均振幅.对比表 3和表 4可知，当α取值为2.5时，中心子台短周期与宽频带接收函数中Ps震相的单点平均振幅差(-17.5%)小于α取值为1.5对应的平均振幅差(-20.3%).对比短周期和宽频带的振幅响应(图 3)，在1Hz以下频率，短周期的振幅响应逐渐小于宽频带.因此随着高斯滤波因子的降低，短周期接收函数的中心频率变低，振幅大小会越来越偏离宽频带接收函数的振幅.我们认为短周期地震仪接收函数相比宽频带接收函数的振幅要偏小，并且随着高斯滤波系数越小，偏离程度越大.这是由于在该信号频段内，短周期地震仪记录的振幅响应要小于宽频带地震仪.

表 3(Table 3)

表 3 和田地震台阵9个短周期子台与子台1宽频带地震仪接收函数中犘狊震相的振幅差(α=2.5), p为射线参数 Table 3 Amplitude difference of teleseismic receiver function Ps phase between 9 short-period and substation-one broadband seismographs of Hotan Seismic Array (α=2.5), p is the ray parameter

表 3 和田地震台阵9个短周期子台与子台1宽频带地震仪接收函数中犘狊震相的振幅差(α=2.5), p为射线参数 Table 3 Amplitude difference of teleseismic receiver function Ps phase between 9 short-period and substation-one broadband seismographs of Hotan Seismic Array (α=2.5), p is the ray parameter

表 4(Table 4)

表 4 和田地震台阵9个短周期子台与子台1宽频带地震仪接收函数中Ps震相的振幅差(α=2.5), p为射线参数 Table 4 Amplitude difference of teleseismic receiver function Ps phase between 9 short-period and substation-one broadband seismographs of Hotan Seismic Array (α=2.5), p is the ray parameter

表 4 和田地震台阵9个短周期子台与子台1宽频带地震仪接收函数中Ps震相的振幅差(α=2.5), p为射线参数 Table 4 Amplitude difference of teleseismic receiver function Ps phase between 9 short-period and substation-one broadband seismographs of Hotan Seismic Array (α=2.5), p is the ray parameter

通过以上对比分析，我们得到以下结论：1)短周期地震仪可以很好地接收到可靠的远震接收函数，其接收函数的波形和到时与宽频带地震仪接收函数有非常高的一致性，当α取值2.5时，同台址的短周期地震仪接收函数的结果能够更好地接近宽频带地震仪接收函数的波形.(2)由于短周期地震仪频带所限，高斯滤波因子α对短周期接收函数的振幅存在较大影响，为了压制高频噪声，通常会选择较小的高斯滤波因子，但此时短周期接收函数与宽频带接收函数的振幅差会逐渐增大.据此我们推测，在利用接收函数各个震相到时来研究地壳结构时，短周期地震仪可以很好地替代宽频带地震仪.而在使用接收函数波形反演时，短周期地震仪接收函数将会过少地估计界面波速变化.

H-k域叠加方法主要利用接收函数中一次和多次转换波的到时信息，来获得区域地壳的平均地壳厚度和波速比.可以进一步验证短周期地震仪接收函数对于研究地壳结构的稳定性和可靠性.根据α的不同取值，我们对和田台阵各子台挑选的全部单条接收函数和按震中距叠加后的接收函数分别进行了H-k叠加处理.在H-k叠加处理过程中，所有参数的取值相同.参考前人在和田台阵邻近地区取得的地球物理研究成果^[27-31]，我们确定其地壳的平均P波速度为6.0km/s.

表 5中展示的是H-k叠加搜索方法得到的地壳厚度和波速比.其中“地壳厚度1”和“波速比1”所在列的值是指对每个子台挑选的全部单条接收函数进行H-k叠加得到的地壳厚度和波速比.“地壳厚度2”和“波速比2”所在列的值是指对每个子台按震中距叠加后的接收函数进行H-k叠加得到的地壳厚度和波速比.同时表 5还给出了每个子台α取不同值时，用于H-k叠加的接收函数个数.结果表明，在各种不同条件下根据宽频带与短周期地震仪接收函数得到的地壳厚度是一致的，其均值都是54 km.

表 5(Table 5)

表 5 和田地震台阵各子台接收函数H-k叠加搜索方法计算结果 Table 5 Crustal parameters obtained by H-k grid-stacking-search method at each station of Hotan Seismic Array

表 5 和田地震台阵各子台接收函数H-k叠加搜索方法计算结果 Table 5 Crustal parameters obtained by H-k grid-stacking-search method at each station of Hotan Seismic Array

通过分析表 5, 我们得到和田台阵下方的地壳厚度和壳内平均波速比为54.0 km和1.71(泊松比为0.24).本文的地壳厚度与以往在塔里木西南和西昆仑接触带的爆炸地震探测、深地震反射和宽频带地震探测得到的地壳厚度(约55 km)相吻壳厚度(51.81km)和泊松比(0.258)基本一致.分合^[27-31]，与Chen等^[32]用接收函数方法研究位于塔析表明，无论α取值为1.5还是2.5, 应用短周期地里木西南和西昆仑接触带的和田地震台站下方的地震仪接收函数研究莫霍面深度和壳内平均波速比是可靠的.

根据前人对塔里木与西昆仑接触带的地球物理研究成果^[27-31]，建立初始P波速度模型如表 6.S波速度由P波速度值除以本文得到的壳内平均波速比1.71得到.

表 6(Table 6)

表 6 和田地震台阵下方速度结构初始模型 Table 6 Initial model of velocity structure beneath Hotan Seismic Aray

表 6 和田地震台阵下方速度结构初始模型 Table 6 Initial model of velocity structure beneath Hotan Seismic Aray

为了考察宽频带与短周期地震仪接收函数在反演台站下方速度结构方面的异同，我们采用Hermann和Russell的时间域线性反演方法^[33-35]，分别利用宽频带和短周期接收函数，反演了子台1下方地壳内S波速度结构(图 5).Wu等^[36]通过数值模拟研究表明，通过对不同频段接收函数的反演，可降低广义线性反演对初始模型的依赖，在一定程度上消除波形反演的非唯一性.因此，我们同时使用根据不同射线参数叠加后平均接收函数进行反演.考虑到接收函数叠加的稳定性，选择射线参数在0.060~0.075之间，接收函数数目在12条以上的平均接收函数进行反演.

图 5

Fig. 5

图 5 和田地震台阵TZ1下方的S波速度结构 绿色线为初始模型，红色线为TZ1宽频带地震仪接收函数的反演结果，蓝色为TZ1短周期地震仪接收函数的反演结果. Fig. 5 The S wave velocity structure beneath TZ1 of Hotan Seismic Array The green line is initial model, the red line is the VS model from receiver function of broadband seismograph of TZ1, the blue line is the VS model from receiver function of short-period seismograph of TZ1.

对比宽频带和短周期地震仪对应接收函数的反演结构，我们发现两者具有以下特点：1) α取值1.5和2.5时，子台1宽频带地震仪接收函数的反演结果基本一致，均体现出浅层为低速，约2~10 km为高速层，约10~20 km为低速层，20~40 km速度变化较为平稳，Moho面处发生较大速度突变的特点；(2) α取值1.5和2.5时，在4~20 km的深度，短周期接收函数反演的S波波速值略高于宽频带反演结果(波速值偏高约0.1km/s); 在40 km以下，利用短周期接收函数反演的S波速度值低于宽频带的反演结果(波速值偏小约0.3km/s).

由于接收函数对于速度值本身并不敏感和记录噪声的存在以及使用接收函数反演时较强的非唯一性，我们认为中上地壳波速偏差约0.1km/s属于误差范围内.宽频带接收函数获得的地壳结构表现为中下地壳过渡较为平稳，而短周期接收函数的结果则显示下地壳为低速区.这两种截然不同的地壳模型将对该处的地质演化和动力学过程解释造成显著影响.我们认为下地壳波速偏差高达约0.3km/s，主要是来自下地壳和Moho界面处短周期接收函数波形振幅普遍小于宽频带接收函数导致(表 3, 表 4, 图 4).由于短周期地震仪缺乏0.155 Hz以下的低频信号，而较低频信号随着距离衰减得更慢，因此随着反演深度增加，低频信号能量在全波形的比重会逐渐提髙.另一方面，短周期地震仪器振幅响应在常用接收函数频段低于宽频带地震仪且随着频率降低呈现非线性关系，因此对于使用短周期接收函数波形获得反演结构进行解释需要更加慎重.联合使用其它对于波速值敏感的数据，例如面波频散曲线，进行联合反演^[37]，将有助于增加使用短周期接收函数反演波速结构的可靠性.

本文通过分析和田地震台阵9个短周期子台接收函数与子台1宽频带接收函数的相关性和振幅差、以及对台站下方的地壳厚度-波速比和S波速度结构对比研究，对使用短周期地震仪进行接收函数研究的可行性和可靠性进行了评价，得到如下结论：

(1)短周期地震仪可以获取较高质量的远震接收函数.无论高斯滤波因子α取值为1.5还是2.5, 和田台阵9个短周期子台不同射线参数对应的接收函数与子台1宽频带地震仪的接收函数波形(前41 s)都具有较强的线性相关性(相关系数约0.9)，但转换波Ps震相存在小幅的振幅差(约20%).表明短周期地震仪可以很好地得到远震接收函数，与宽频带地震仪的结果有较好的一致性.

(2)高斯滤波因子的大小对短周期地震仪获取的接收函数会产生一定影响.当α取值为2.5时，位于子台1的短周期与宽频带地震仪接收函数的相关系数大于α取值为1.5时对应的相关系数，对应接收函数Ps震相的振幅差小于α取值为1.5时对应的振幅差.在提取短周期地震仪接收函数时，取更大的高斯滤波因子，将减少与宽频带接收函数的差距，但同时会带人更多噪声，需要根据研究目的和方法的不同进行权衡处理.

(3) α分别取值1.5和2.5时，和田台阵9个短周期子台接收函数与宽频带地震仪接收函数的H-k叠加搜索结果一致，得到和田地震台阵下方的地壳厚度为54.0 km, 壳内平均泊松比为0.24.使用短周期地震仪接收函数的到时信息获取地壳结构，与宽频带接收函数结构较为一致表明使用震相到时信息的H-k叠加搜索方法适合短周期地震仪接收函数.

(4)通过对比分别由短周期和宽频带并址台站记录的接收函数反演获得台阵下方S波速度结构，我们注意到两者存在一定不同，并且不同的程度在下地壳到地幔顶部深度更为明显.短周期接收函数反演获得的下地壳到地幔顶部波速值可能偏小(小约0.3km/s), 但是对于Moho界面位置和波速变化特征仍有较强约束.因此，可以与其它对波速值敏感的数据(如面波数据)进行联合反演.

感谢两位匿名审稿专家对本文提出重要的修改意见，使本文存在的问题和疏漏得到改正.