目前储层建模主要有确定性建模和随机建模方法.确定性建模是由控制点已知信息资料出发插值出点间唯一的储层参数值，认为控制点间的储层参数值是确定的，将地下非均质储层介质简化为均匀介质模型、层状介质模型或递变介质模型，可以提供地层和储层介质的定性认识；而随机建模方法承认在控制点以外区域的储层参数分布是具有一定的不确定性和非均质性，以控制点已知信息为基础，应用随机模拟的方法对控制点间未知区域产生多个、等概率的储层模型，是一种客观、有效的描述地下储层介质不同尺度的非均质性质方法.碎屑岩储层内部，是由砂泥岩等沉积物形成的储集空间，其岩石物理参数（如速度、密度、孔隙度、渗透率、含油饱和度等）属于连续型变量，需要选用连续型随机模型模拟. Haldorsen等^[1]研究了利用统计方法预测储层之间泥岩空间分布的方法；Journel^[2]系统的分析了地质统计学在储层建模中的作用；Ikelle等^[3]、Korn^[4]，Ergintav等^[5]分析了指数型及高斯型自相关函数二维随机介质模型模拟方法；姚姚和奚先^[6-8]研究了利用指数型及高斯型自相关函数构建随机介质的具体理论，并且通过正演模拟分析其地震波场特征，对于实际随机介质模型的建立起到了很好的指导作用.

实际地层的岩石物理参数空间分布是有一定趋势的，并且在这个趋势上又有一定的空间变异性，所以在模拟实际地层介质时，可以将其分为两部分，一是地质背景趋势，即岩石物理参数的均值，另一个是空间变异特征，即岩石物理参数的随机扰动，而这个随机扰动可以通过随机模型来描述.在二维空间，构建某点（x，z）处的岩石物理参数随机模型，如速度V（x，z）分解为^[7]：

(1)

其中，V₀是大尺度非均匀介质参数，即背景值，设为常数或随空间坐标（x，z）缓慢变化；δV（x，z）是小尺度非均匀介质参数，即刻画速度空间变异特征.

设：

(2)

将（2）式带入（1）式得到：

(3)

空间随机扰动σ=σ（x，z）是具有零均值及一定自相关函数、方差的空间平稳随机过程，而高斯型自相关函数可以有效模拟这种随机过程^{[3, 9-13]}，表示为^[7]

(4)

其中，a，b分别是自相关函数对应的随机介质在x方向和z方向上的自相关长度.

在建立砂泥岩储层模型时，根据Birch原理^[14]，假定P波和S波速度的相对扰动相同，而密度的相对扰动与其有线性关系，所以，可以用P波速度一个参数的相对扰动来描述随机介质在小尺度上的非均质性^[8]：

(5)

其中，V_P0、V_S0、ρ₀分别是P波速度、S波速度、密度的背景均值；K为常数，取值一般在0.3~0.8之间；δV_P、δV_S、δ_ρ是非均匀扰动量.

由公式（5）可得：

(6)

即可表示为

(7)

其中，a_i，b_i，V_0i，ε_i分别表示第i次模拟随机介质模型V_i的自相关长度、均值、标准差.

图 1是4个高斯型自相关函数模拟的砂泥岩随机储层模型，模型长和宽是200m，选择纵、横向自相关长度，来改变模型中储层形态的变化.可以看出，在图 1（a，b）中，a，b值相等，所得到的砂泥岩随机介质分布较“零散”，随着a，b值的增大，随机介质变得较粗糙，这两种情况与实际地层中砂泥岩沉积状态是不吻合的；在图 1（c，d）中，当a＞b，并且随着b值逐渐增大，可以看到砂泥岩横向展布变宽，而且在纵向上呈现互层现象，并有一定的韵律特征，这是比较符合实际地层沉积的规律，所以在模拟此类储层介质时，应适当加大b值，使其在横向的相关长度长于纵向相关长度3~5倍.

图 1

Fig. 1

图 1 连续型砂泥岩随机介质模型 （a）a=b=2m；（b）a=b=5m；（c）a=5m，b=2m；（d）a=10m，b=2m；（a和b是自相关长度）. Fig. 1 Sand mudstone continuous random medium model (a and b autocorrelationlength)

随机模拟方法是在满足地下介质属性宏观分布的统计参数特征基础上建立的随机介质模型，应用随机模拟的方法可以产生多个、等概率的储层模型，因此，具有一定的不确定性.而利用确定性建模方法，建立储层结构模型，揭示储层的空间几何形态和空间展布；在此基础上，应用随机建模方法，对储层内部进行随机介质模拟，可以刻画储层细微变化，对储层的描述更有针对性.因此，将确定性建模与随机建模相结合，能够有效提高储层建模的准确性和稳定性，降低储层模型的不确定性.

应用层序地层学方法建立地层格架，通过地震资料反演和多种地震属性信息获得储层结构信息，这是确定性建模的主要依据.在确定性模型的基础上，根据临区井资料信息和岩心等地质和地震资料信息，选择随机模拟参数模拟储层内部结构.将正演模拟结果与实际地震资料进行相似性分析，确定最佳模拟参数，建立最终的储层模型，从而提高建模的效率，降低不确定性^[15-21].

（1）岩石物理参数统计分析.收集与研究区相关的钻井、测井、测试等资料，分析储层类型和空间组合方式，为模型建立提供信息.

（2）地层结构模型建立.在原始地震数据上，应用层序地层学思想，对研究区划分沉积体系域，建立层序地层格架，研究沉积微相和典型沉积体的分布范围.

（3）储层结构模型建立.在层序地层格架模型基础上，基于多种地震属性，采用人机交互的方法对典型沉积体储层框架结构进行精细解释.

（4）储层随机模型建立.将储层结构模型与随机介质进行“交”、“并”运算，利用随机模拟方法对储层内部介质进行精细刻画，建立多个等概率的模型.

（5）模型网格离散化.对实际设计的储层随机模型进行网格离散化，网格的大小取决于模型速度空间变化剧烈程度、储层内部随机介质的相关长度以及差分方程收敛的条件来考虑，本次模型采用的网格大小为2m×2m.

（6）地震波场正演模拟.正演模拟采集参数与实际野外相近，采用波动方程有限差分正演模拟方法.

（7）炮集处理分析.采用常规处理方法对炮集记录进行处理，本文直接使用模型速度进行叠前深度偏移处理，得到偏移剖面.

（8）相似性分析.在实际储层模型建立中，将模型偏移结果与实际地震剖面对比分析，确定最佳模型和参数.

南海西北部深水区，中央峡谷体系发育浊积水道^[22]，主要由砂、泥等碎屑岩沉积物构成，其岩石物理性质是连续的，有一定韵律的，储层的形状是有一定变化规律的.选取中央峡谷典型剖面，根据层序地层学，将中央峡谷划分为四个旋回（图 2）.旋回④是块体流沉积，旋回③为席状砂沉积，位于界面28与29之间；旋回②为块体流沉积，旋回①为浊积水道砂沉积，位于界面29与30之间.由此建立地质模型（图 3），依据平均速度模型将时间域地质模型转换到深度域，建立地层格架（图 4）.

图 2

Fig. 2

图 2 典型中央峡谷浊积水道解释剖面 Fig. 2 Typical turbidite channel reservoir seismic interpretation profile in the center canyon

图 3

Fig. 3

图 3 浊积水道地质模型 Fig. 3 Typical turbidite channel reservoir geologic model

图 4

Fig. 4

图 4 浊积水道地震地质模型（地层结构模型） Fig. 4 Typical turbidite channel seismic geologic model (stratum structure model)

储层模型是在地层框架模型的基础上建立的，分为两步：第一，应用确定性建模的方法，对储层边界进行刻画，建立储层框架结构模型；第二，在储层框架模型的基础上，将储层结构模型与随机介质进行“交”、“并”运算，应用随机模拟方法，对储层内部的随机介质进行刻画，即建立随机介质储层模型.

首先，在深度域地层格架中，依据中央峡谷沉积相解释（图 2）和波阻抗反演结果（图 5），初步建立储层框架模型（图 6）.中央峡谷内部发育四套浊积水道砂体，呈低波阻抗特征.

图 5

Fig. 5

图 5 浊积水道波阻抗剖面 Fig. 5 Typical turbidite channel impedance profile

图 6

Fig. 6

图 6 浊积水道储层地震地质模型（储层框架结构模型） Fig. 6 Typical turbidite channel reservoir seismic geologi cmodel (reservoir architecture model)

对临区井资料进行分析，从图 7中可以看出，碎屑岩储层的孔隙度较低，最大值为32%，主要集中在4%~20%之间.所以，建立模型时孔隙度选取14%.

图 7

Fig. 7

图 7 研究区储层孔隙度统计直方图 Fig. 7 The reservoir porosity histogram

其次，在砂体储层内部，根据波阻抗反演结果和地震属性等信息（图 8），应用随机介质建模方法，建立储层内部结构.通过分析多种属性，选取对砂体储集层较为敏感的瞬时相位、反射强度和相干属性.在瞬时剖面属性中，反映了中央峡谷砂体的连续性，不受振幅强弱的影响；在反射强度剖面中，高能量反映了中央峡谷砂体颗粒较粗，孔隙较大；而相干属性反映了砂体内部的非均质性.由此建立中央峡谷内部结构，浊积水道采用砂泥互层、横向有一定连续性的随机介质储层模型（图 9）.

图 8

Fig. 8

图 8 浊积水道地震属性剖面 （a）瞬时相位；（b）相干值；（c）反射强度. Fig. 8 Typical turbidite channel reservoir seismic attributes profile (a) Instantaneous phase; (b) Coherence value; (c) Reflection intensity.

图 9

Fig. 9

图 9 浊积水道储层地震地质模型（随机介质储层模型） Fig. 9 Typical turbidite channel reservoir seismic geologic model (stochastic medium model)

图 10是建立的不同随机参数的中央峡谷浊积水道模型，模拟参数的选取决定着建模结果是否能够有效客观的反映储层内部结构特征，起着决定性的因素.利用地震波场正演模拟方法对模型正演模拟，并对模拟炮集记录进行常规处理得到偏移剖面^[23-28].地震数据对储层空间展布和内部结构特征有很好的指示作用，在无井情况下，通过对比地震数据可以有效确定最佳储层模型参数，提高模型准确性.将正演模拟偏移剖面与实际地震剖面进行相似性分析，相似性最大的偏移剖面所对应的模型参数确定为最佳储层参数.正演模拟的采集参数与实际野外观测系统接近，观测系统设计为炮间距50m，道间距25m，偏移距0~3975，160道接收，40次满覆盖.该模型横向长度20km.

图 10

Fig. 10

图 10 浊积水道叠合模型 Fig. 10 The turbidite channel superposition model (a and b autocorrelation length)

对上述模型正演模拟，结果见图 11.模型非均质储集体内部形成绕射和散射波，叠加形成强弱变化的地震反射，与实际地震反射特征吻合，反映储层分布情况.将模拟地震反射剖面图 11（b，c，d）与实际地震剖面图 11a进行相似性分析，相似系数分别为0.42、0.60、0.51.可知，图 11c剖面与实际剖面相似程度最大，从而确定中央峡谷浊积水道砂体随机模拟参数为剖面图 11c所对应的随机模拟参数，相关长度a=10m，b=2m，说明浊积水道砂体的宽度约为10m，厚度约为2m.

图 11

Fig. 11

图 11 浊积水道叠合模型地震反射剖面 （a）实际地震剖面；（b）a=5，b=2m；（c）a=10，b=2m；（d）a=20m，b=2m；（a和b是自相关长度） Fig. 11 The turbidite channel superposition model seismic profile (a) Real seismic profile (a and b autocorrelation length)

正演模拟结果有效反映地层结构和储层内部发育特征，也验证了地质模型的正确性.中央峡谷从上到下主要分布四层砂体，在中央峡谷西北侧浊积水道砂体较厚，且连续，在峡谷东南侧，浊积水道砂体较薄，连续性较差，这主要与西北部物源供给和峡谷内部水道沉积作用有关.在实际建模时，如果要得到更精细的储层模型，还要考虑峡谷内部零星分布小的浊积水道砂体.

（1）碎屑岩储层是由砂泥岩等沉积物形成的储集空间，储集体的形态（如宽度、长度、高度和角度等）、岩石物理性质（如速度、密度、孔隙度、渗透率等）是连续变化的，属于连续型变量，选择连续型随机模型可以有效模拟碎屑岩储集空间性质.

（2）在无井条件下，针对浊积水道储层采用确定性建模和连续型随机建模相结合的方法，能有效地建立浊积水道储层模型.通过人机交互的方式，在层序地层学分析的基础上建立地层结构模型，结合波阻抗反演结果和地震属性分析特征，建立储层结构模型；运用“交”、“并”算法将储层结构单元与砂泥互层随机介质模型结合，对浊积水道储层内部介质进行精细刻画，建立浊积水道储层随机介质模型，反映储层的空间变异特征.

（3）应用相似性分析方法确定最佳建模参数.基于非均匀介质的有限差分法波动方程正演模拟技术以及叠前深度偏移成像处理技术，可以有效分析浊积水道储层地震反射特征，与实际地震剖面对比，进行相似性分析，确定浊积水道砂体最佳模拟参数.