2013, Vol. 56
不同于下伏的地幔，在地质时间尺度上，岩石圈一般表现为固态.如在地质时间尺度上，切断洋中脊的转换断层仍然保持线性和固定的间距，海底磁异常带仍然保持线性等等[1].Banks等的研究也表明[2]，岩石圈在受到垂向载荷加载时表现为区域均衡而非局部均衡.此时，岩石圈可等效为漂浮在黏滞流体地幔上的弹性薄板，作用在岩石圈上的垂向载荷一部分由岩石圈内的弹性应力支撑，一部分由壳幔密度差异导致的浮力支持（图 1）.图 1可见，在山系等地表地形的加载下，岩石圈（弹性板）会表现出挠曲，其挠曲受挠曲强度D的控制.对于均匀弹性薄板，挠曲强度由下式确定[1]：
|
(1) |
|
图 1 区域补偿模型.图中虚线代表没有表面山丘加载时的初始界面，实线代表在山丘加载下达到均衡时的界面.ρc为地壳密度，ρm为上地幔密度.在此简单模型下，布格重力异常由Moho面的弯曲产生.浮力由整个岩石圈的弯曲产生.需要注意的是，虽然地表加载尺度很小，但是Moho面和岩石圈底部的弯曲尺度却很大 Fig. 1 The regional compensation model.Dashed lines represent interfaces without surface loads and solid lines represent isostatic interfaces under the load of ahill.ρc, ρm are density of the crust and upper mantle respectively. Bouguer anomaly is generated from the deflection of Moho boundary.Asthenosphere exerts buoyancy on the entire lithosphere.Notice that although the scale of surface loads is very small, the scale of the flexure of the lithosphere is large |
其中E为杨氏模量，υ为泊松比，Te为弹性薄板的厚度.应用于岩石圈，在假定其杨氏模量和泊松比不随空间变化时，岩石圈的挠曲强度可用板厚Te来表征.通常称Te为岩石圈的有效弹性厚度，它的大小直接影响着岩石圈在垂向载荷下的挠曲程度.
有效弹性厚度Te对于认识岩石圈的力学性质及演化等有重要意义[3-7].国内外许多学者已经在不同的构造区域开展了岩石圈有效弹性厚度的研究[6, 8-15].确定岩石圈有效弹性厚度有多种方法[3, 5, 6, 16-17].其中谱方法简单有效，所需数据（重力异常及地表地形数据）容易获得，故已成为反演Te最常用的方法之一.由于重力场和地表地形是我们对类地行星及月球所掌握的最主要观测数据，因此，利用谱方法确定行星岩石圈有效弹性厚度也已成为推测行星岩石圈构造与演化历史的重要手段[18-20].
传统谱方法直接由重力异常及地表地形反演有效弹性厚度，其反演误差往往较大[21-22].作者在文献[22]中提出了利用Moho面起伏数据代替重力异常确定岩石圈有效弹性厚度的Moho地形导纳法（MDDF）.实验算例表明，在假定Moho面起伏数据已知的情况下，该方法能有效降低误差[22].不过在实际应用中，很多地区，特别是对类地行星而言，通常缺少地震等探测数据，往往只有地形和重力观测数据，而Moho面起伏一般由重力数据反演得到.所以，在直接应用Moho地形导纳法（MDDF）确定岩石圈有效弹性厚度前，还需要进一步探讨当Moho面起伏数据并非已知，而是由重力数据反演得到时，该方法是否仍然具有较高的精度.
本文首先用数值模拟方法探讨使用由重力数据反演Moho面起伏，然后利用Moho地形导纳法（MDDF）获得岩石圈有效弹性厚度的精度问题.然后利用Moho地形导纳法确定了中国大陆区域岩石圈的有效弹性厚度，并将其与其它地球物理数据进行对比，探讨其动力学和地质学意义.
2 利用MDDF和重力确定的Moho面数据反演有效弹性厚度实验模型假定有一长宽均为2000km，有效弹性厚度为40km的均匀岩石圈（弹性薄板）位于可视为黏滞流体的软流圈上方（图 1）.岩石圈可分为均匀的上下两层：地壳及地幔.地壳及地幔的密度，岩石圈弹性模量等数据参见表 1.
|
表 1 文中物理参数的符号及数值 Table 1 Symbols and values of physical parameters in this article |
本实验将遵从下列步骤：
（1）生成随机地表地形和Moho面起伏的数据模型[21-23].
模型产生的挠曲均衡时的地形起伏和Moho面深度如图 2（a，b）所示.其网格点间距为25km.
|
图 2 根据模拟Moho面起伏及地表地形生成布格重力异常和自由空气异常.其中（a，b）为随机模拟生成的地表地形和对应的Moho面起伏；（c）为布格重力异常；（d）为自由空气异常 Fig. 2 Generating Bouguer and free air gravity anomaly from the simulated Moho relief and surface topography data.(a, b) are surface elevation (a) and Moho depth (b) generated randomly respectively, (c) is Bougure anomaly, (d) is Free air anomaly |
（2）生成布格重力异常和自由空气异常.
根据Parker1973年给出的快速计算密度界面起伏产生的重力异常的方法[24]，生成布格重力异常.结果如图 2c所示.最后，按照下面的一级公式由布格重力异常生成自由空气异常，
|
(2) |
式中，Δgf，ΔgB分别为自由空气异常和布格重力异常.G，h分别为万有引力常数和地表地形.模型对应的自由空气异常如图 2d所示.
（3）联合自由空气异常和地表地形反演岩石圈有效弹性厚度（自由空气导纳法）
本文使用自由空气导纳法反演岩石圈的有效弹性厚度.其观测导纳由公式（3）所得确定[21]：
|
(3) |
其中H（k），F（k）分别为某个滑动窗口的地表地形h（x，y）及自由空气重力异常f（x，y）的二维傅里叶变换.X*代表X的复共轭.〈〉代表求环带上的平均值. 
理论导纳由公式（4）确定[22]：
|
(4) |
其中HT，FT，HB，FB分别代表单独由初始地表加载获得的地表地形、地表自由空气异常、单独由Moho面加载产生的地表地形、地表自由空气异常的二维傅里叶变换.在假定有效弹性厚度为已知时，HT，HB，FT，FB可由观测地表地形h（x，y）及自由空气重力异常f（x，y）得到[21].改变有效弹性厚度，便可得到不同的HT，HB，FT，FB，进而得到不同的理论导纳值
|
图 3 自由空气导纳法反演的岩石圈有效弹性厚度直方图（a）和伪彩图（b）.（a）弹性厚度反演结果的平均值和均方差分别为68.8km和23.4km；（b）中外方框为数据区域，内方框为反演区域 Fig. 3 Histogram (a) and pseudo-color pictures (b) of inversed Te with free-air anomaly data.Averaged value and standard deviation of inversed effective elastic thickness are 68.8 km and 23.4 km respectively.Outer box stands for the margin of data area |
（4）莫霍地形导纳法（MDDF）反演模型岩石圈弹性厚度
为实现该方法反演模型岩石圈弹性厚度，首先需要反演得到Moho面相对起伏.本文采用傅容珊1988年的方法[25]，利用上面计算的模型布格重力异常反演Moho面相对起伏.值得注意的是，重力反演能够很好地确定质量界面起伏的水平相对变化，但对质量界面的绝对垂向位置的确定却存在一定的误差，对此黄建平等有过探讨，并提出了比较精确的反演方法[26].另外，使用莫霍地形导纳法（MDDF）反演岩石圈有效弹性厚度只需要知道Moho面起伏的横向相对变化，对绝对深度并不做要求.因此，本文将Moho面反演的参考深度选为实际Moho面的平均深度40km.模型反演的Moho面的相对起伏如图 4a所示，其与真实值（即图 2b所表示的绝对Moho面深度减去40km的平均值）的误差如图 4b所示.
|
图 4 使用布格重力异常反演的Moho面相对起伏（a）及其误差（b）以及根据反演的Moho面相对起伏计算的岩石圈有效弹性厚度的伪彩图（c）和直方图（d）.（c）中外方框为数据区域，内方框为反演区域，弹性厚度反演结果的平均值和均方差分别为41.9 km和6.7 km Fig. 4 Inversed Mohorelief (a) from Bougueranomaly, itsinversionerror (b) andpseudo-color pictures (c) and histogram (d) of inversed Te using inversed Moho relief in (a).Averaged value and standard deviation of inversed effective elastic thickness are 41.9 km and 6.7 km respectively |
使用莫霍地形导纳法（MDDF）反演模型岩石圈弹性厚度时，与之相应的观测导纳由下式确定[22]，
|
(5) |
式中H（k），W（k）分别为某个滑动窗口的地表地形h（x，y）及Moho面起伏w（x，y）的二维傅里叶变换.理论导纳由下式确定：
|
(6) |
其中HT，WT，HB，WB分别代表单独由初始地表加载产生的地表地形、Moho面相对起伏、单独由Moho面加载产生的均衡时的地表地形、Moho面起伏的二维傅里叶变换.在假定有效弹性厚度为已知时，HT，HB，WT，WB可由观测得到的地表地形h（x，y）及Moho面起伏w（x，y）得到[22, 27].改变有效弹性厚度，便可得到不同的HT，HB，WT，WB，进而得到不同的
过去一些研究用不同的方法反演了中国大陆地区岩石圈有效弹性厚度，但是多数只是反演某些特定地质构造区域[29-30]，或者对各个构造块体的有效弹性厚度分别反演[10]，或者在反演模型中没有同时考虑地表及地下加载[9].他们的结果不能较为全面地反映中国大陆有效弹性厚度的空间变化，而且不同作者给出的反演结果差异较大[31].这里我们使用莫霍地形导纳法（MDDF）反演中国大陆地区岩石圈有效弹性厚度（反演中使用的物理参数见表 1）.
3.1 数据及反演结果本文使用王椿镛提供的中国大陆Moho面深度数据，并对其进行Krigging插值到（75°10′E-131°20′E），（22°N-54°10′N）的范围，其网格插值间距为10′.地表地形数据来自ETOPO1同一地区的网格数据.图 5（a，b）分别为该区的地形及插值后的Moho面起伏.
|
图 5 中国区域地形图（a）及Moho面深度图（b），（b）中黑色多边形方框内的弹性厚度反演结果比较可靠 Fig. 5 Topographic (a) and Moho depth (b) map of China region.Inversed elastic thickness encircled by the black lines is reckoned to be accurate |
从图 5b可以看到，数据外围的Moho面起伏误差比较大.例如台湾东部的菲律宾板块Moho面仍然深达30km，这显然与实际不符.造成误差的原因可能在于原始Moho面数据在该区域没有实际观测数据.
为了得到高精度、高分辨率的岩石圈有效弹性厚度，滑动窗口需要足够大以能够恢复转换波长，同时又要足够小以得到较高的空间分辨率[6].类似于文献[6]，我们使用大小分别为1000km，800km，600km的滑动窗口得到同一区域的三个Te（Te_ 1000，Te_800，Te_600），并将三个反演结果按照下面的综合方案综合得到最终的中国地区有效弹性厚度：
（1）对于Te_600＜25km的网格点，其Te取Te_ 600，否则Te取Te_800，得到Te_syn1.
（2）对于Te_syn1＜45km的网格点，其Te取Te_syn1，否则Te取Te_1000得到Te_syn.Te_syn便为我们最终的反演结果（图 6）.
|
图 6 中国部分区域岩石圈有效弹性厚度的反演结果 黑线包围区域内的反演结果比较可靠.图中红色圆圈表示该地区历史地震目录上6.5级以上地震的位置.绿色线条表示块体边界.图中，TB，QB，QTB，LB，SGFB，QFB，SB，OB，HBB，YZP分别代表塔里木盆地，柴达木盆地，羌塘块体，拉萨块体，松潘甘孜褶皱带，祁连褶皱带，四川盆地，鄂尔多斯块体，华北盆地，扬子地台. Fig. 6 Effective elastic thickness of the lithosphere in part of China region Effective elastic thickness of the lithosphere in part of China region Inversed elastic thickness encircled by the black lines is reckoned to be accurate.Red circles represent earthquakes larger than Mw6.5 from historical earthquake catalogue.Green lines represent the tectonic boundaries.TB, QB, QTB, LB, SGFB, QFB, SB, OB, HBB, YZP represents Tarim Basin, Qaidam Basin, Qiangtang Block, Lhasa Block, Songpan-Garze Fold belt, Qilian Fold belt, Sichuan Basin, Ordos Block, North China Basin, Yangtze Platform, respectively. |
由于在数据族的外围Moho面观测数据比较稀疏或完全没有，故图 6中只有黑色多边形框包围区域中有效弹性厚度的结果比较可靠.
为了验证反演结果的可靠性，本文对相同的区域采用CRUST2.0的Moho面起伏数据，并将其插值为30′×30′；将原始地表地形数据简单平均为30′× 30′，然后利用Moho-地形导纳法重新反演该地区岩石圈有效弹性厚度（使用1000km的滑动窗口）.反演结果的比较表明，两组数据反演得到的中国大陆地区岩石圈有效弹性厚度分布的轮廓基本一致.
依据本文反演岩石圈有效弹性厚度的过程可推知，对于单个大小滑动窗口（如1000km）的反演结果而言，由于相邻滑动窗口的网格点之间大部分区域是重叠的，因此其反演结果应该比较光滑.反演结果Te_1000，Te_800，Te_600在黑色多边形框内的大部分区域都满足这一条件，这也从另一侧面验证了本文方法的可靠性.在松潘-甘孜褶皱带与羌塘块体边界处，相邻网点之间的有效弹性厚度在不同大小滑动窗口均产生了急剧跳跃，迅速升高到110km以上.考虑到在黑色多边形框外侧区域网格插值点数据精度较低，且此类急剧跳跃区域较频繁.我们认为松潘-甘孜褶皱带与羌塘块体边界处出现的有效弹性厚度急剧跳跃可能是由该地区数据精度不够，导致有效弹性厚度的反演误差过大造成的.具体原因需要对这些区域增加数据，进一步研究.
3.2 中国大陆岩石圈有效弹性厚度分析观察图 6可见，中国大陆地区岩石圈有效弹性厚度自东向西大体上呈阶梯状上升.对比图 5和图 6可以看到，该地区岩石圈有效弹性厚度与地壳厚度（地表地形+Moho面深度）分布大体一致，这也符合Burov等提出的地壳厚度对有效弹性厚度有重要影响的认识[3].与此同时，大陆地区岩石圈有效弹性厚度在稳定的陆块往往较大，如塔里木盆地，鄂尔多斯块体，四川盆地；而在中国东部，由于岩石圈受到中生代以来的破坏，其岩石圈厚度减小，其对应的岩石圈有效弹性厚度亦小，在山西断裂带，有效弹性厚度达到最低值.
对比本文结果与Hu等的中国地区热流密度分布[32]和An等的中国地区岩石圈厚度图[33]还可以发现，有效弹性厚度大的地区，对应着岩石圈地震-热学厚度（seismic-thermallithospherethickness）大或者地表热流值低的地区（如吐鲁番盆地同时具有较低的地表热流及较厚的岩石圈厚度）；岩石圈有效弹性厚度小的地区，均为岩石圈地震-热学厚度小或者地表热流高的地区（例如华北盆地地表热流值较高并且岩石圈地震-热学厚度较低）.对比发现，本文得到的大陆有效弹性厚度与Pn波速度及Sn波速度存在很好的相关性.如华北盆地对应着低的Pn波速度及低的有效弹性厚度，四川盆地对应着高的Pn波速度以及高的有效弹性厚度[34].Pn（Sn）波速度横向变化代表着上地幔顶部介质性质的横向变化.岩石圈有效弹性厚度与Pn（Sn）波速度的相关性或许表明地幔岩石圈对整个岩石圈在地质历史时间尺度上的强度起到重要作用.这一认识与Pérez-Gussinyé等的观点一致[6]而与Maggi等的观点相左[35].
以东经95°为分界面，青藏高原东西两侧具有不同的有效弹性厚度：西部较高，而东部较低（图 6）.这和GPS观测到的青藏高原东部向东北、东南的侧向挤出[36]，印度板块向欧亚大陆俯冲、从东向西俯冲的距离逐渐减小的现象[37-38]是一致的.青藏高原自身的岩石圈刚度较弱[37-38]，而俯冲的印度岩石圈刚度较强.在青藏高原的西部，俯冲的印度岩石圈为上部的青藏高原岩石圈提供了力学的支撑，导致了该地区有效弹性厚度的升高.
有人认为有效弹性厚度的低值或有效弹性厚度变化区域对应着较强的地震活动性；有效弹性厚度的高值对应着较弱的地震活动性[6, 8, 11].本文比较了该地区历史地震目录中6.5级以上大地震分布和有效弹性厚度的关系.可以看出来，地震分布和有效弹性厚度只是在中国大陆中东部地区相关性比较强：地震多发生在有效弹性厚度较弱的地区或有效弹性厚度转换的地区.例如，分隔鄂尔多斯块体及华北盆地的山西断裂、南北地震带北部的银川断裂，这和前人的结果一致[16].然而，在中国的西部这种关系却不很明显.这可能由于中国大陆东西部区域地震的孕震机理不同，也可能由于西部地区历史地震资料缺乏所致.从弹性厚度的综合过程我们知道，图 6中，西部地区每一点的有效弹性厚度主要对应以该点为中心的800km×800km或1000km×1000km区域的均值.因此，如此宽阔地区的岩石圈有效弹性厚度与小区域地震活动性（断层宽度一般几公里到几十公里）之间也不一定存在必然的关联.另一方面，在中国东部的扬子板块，同时具有较低的有效弹性厚度和较低的地震活动性.使用CRUST2.0反演得到的该地区的有效弹性厚度与图 6结果类似，这或许表明该地区的较低地震活动性并非来自于较强的岩石圈强度，而是由于该地区没有发生地震的地质构造条件.
研究表明，岩石圈有效弹性厚度受到岩石圈厚度、地表热流等因素共同影响[3, 6].Hu等认为中国存在着两种相反的岩石圈地温机制：西部热壳冷幔（弱壳强幔），东部则相反为冷壳热幔（强壳弱幔）[32].本文结果表明在热壳冷幔时，并不会像Burov所认为的会低估Te.其原因在于，Burov等认为大陆地壳在厚度超过40km后，便会产生广泛的下地壳软弱流.这会导致壳幔的解耦，从而降低有效弹性厚度的估计值.然而，石耀霖等对中国地震机制解的研究发现，中国并不广泛存在下地壳软弱层[39]，本文的结果支持这一观点.
Jordan等曾使用布格重力异常和地形数据研究了印度-欧亚板块碰撞系统的有效弹性厚度[29].在青藏高原腹地，其得到的有效弹性厚度（小于20km）普遍小于本文的研究结果（高于70km）.王勇等[10]也利用布格重力异常和地表地形数据得到了青藏高原的有效弹性厚度.其得到的青藏高原Te的平均值为85km，与本文结果相近.Jordan等在反演Te时，将地表加载作为岩石圈内的唯一垂向载荷.虽然作者试图通过一系列的迭代来改进对Te的估计，但是，其估计的误差随着地下加载的增大而增大[29].Jordan等反演的Te在构造活动剧烈的青藏高原内部偏小，而在构造稳定的四川盆地，塔里木盆地等地区Te值与本文结果相近.这或许表明，在构造活动剧烈的地区，地下的垂向加载非常强（Moho面起伏剧烈），而在稳定的地区，地下加载较弱（Moho面较平坦）.
4 结论与讨论本文利用模型数据验证了在莫霍地形导纳法（MDDF）反演岩石圈有效弹性厚度中，使用由重力异常反演得到的Moho面起伏数据，较传统的重力导纳法仍然能提高反演精度.之后，本文在观测数据的基础上直接反演了中国大陆地区的有效弹性厚度.本文主要结论如下：
（1）与传统的自由空气导纳方法相比，先利用重力数据反演Moho面相对起伏，然后利用莫霍地形导纳法（MDDF）反演岩石圈有效弹性厚度，能提高反演精度.如果在确定Moho面相对起伏时能联合地震及电磁测深等数据，Te反演精度可能进一步提高.
（2）中国大陆地区岩石圈有效弹性厚度从东向西大体上呈阶梯状上升，有效弹性厚度在108°E以东总体上在15~40km之间；在96°E~106°E之间总体在30~50km；85°E~95°E之间总体在50~80km.
（3）中国地区岩石圈有效弹性厚度与岩石圈的地震-热学厚度以及地表热流密切相关.弹性厚度大的地方总是位于岩石圈地震-热学厚度大或者地表热流低的区域；弹性厚度小的地方总是位于岩石圈地震-热学厚度小或者地表热流大的区域.
（4）在中国中东部，地震分布和有效弹性厚度相关性比较强，地震多发生在有效弹性厚度较低的地区或有效弹性厚度高低值的转换地带；在中国西部地区这种相关性则没有显著体现.中国东部的扬子板块同时具有较低的有效弹性厚度和较低的地震活动性，暗示该地区较少发生地震的原因可能在于该地区没有发生地震的构造应力条件.
本文虽然证实了在莫霍地形导纳法（MDDF）中，先由重力数据反演Moho面起伏，然后联合地表地形数据反演岩石圈有效弹性厚度能获得比自由空气导纳法反演精度更高的结果.但是，在实际反演过程中，Moho面相对起伏的反演精度往往会低于本文的模型反演精度（本文误差小于150 m）.本文Moho面相对起伏反演精度高主要源自下面几个因素：数值模型计算的布格异常没有观测误差；布格异常完全源于Moho界面起伏；岩石圈壳幔密度横向均匀.而现实中，上述条件往往不能满足.这会降低Moho界面反演的精度，进而影响有效弹性厚度的反演精度.不过这些问题对于直接使用重力异常反演Te同样存在.所以我们有理由相信，即便对于真实数据，先得到Moho面的相对起伏，然后使用莫霍地形导纳法（MDDF）反演岩石圈有效弹性厚度，其结果也应该比直接使用自由空气导纳法反演精度高.
图 6中显示的综合结果中，由于采用不同窗口反演结果的综合效果，其光滑性有所下降.在求功率谱时，如果使用最大熵方法[8]或小波法[13, 40]，能够同时获得较高的空间分辨率和反演精度，其光滑性也能有所提高.另外，本文在反演中国大陆有效弹性厚度时，没有考虑壳幔密度的横向及纵向的变化，如果考虑壳幔密度的这些变化，反演精度将有可能进一步提高，这些有待在下一步工作中结合更多数据进行研究.
致谢王椿镛老师提供了中国地区Moho面数据，在论文讨论中蔡永恩老师给出了宝贵建议，两位外审专家对作者提出了宝贵的意见，部分图件由GMT制图软件完成，在此一并表示感谢.
| [1] | Turcotte D L, Schubert G. Geodynamics. New York: Cambridge Univ Press, 2002 . |
| [2] | Banks R J, Parker R L, Huestis S P. Isostatic compensation on a continental scale: local versus regional mechanisms. Geophysical Journal International , 1977, 51(2): 431-452. DOI:10.1111/j.1365-246X.1977.tb06927.x |
| [3] | Burov E, Diament M. The effective elastic thickness (Te) of continental lithosphere: What does it really mean?. J. Geophys. Res. , 1995, 100(B3): 3905-3927. DOI:10.1029/94JB02770 |
| [4] | 熊熊, 许厚泽, 徐建桥, 等. 大陆弹性岩石层有效弹性厚度对岩石层形变和大地水准面的动力影响. 地壳形变与地震 , 1998, 18(4): 1–10. Xiong X, Xu H Z, Xu J Q, et al. Dynamic influence of various elastic thickness of continental lithosphere upon lithospheric deformation and geoid undulation. Crustal Deformation and Earthquake (in Chinese) , 1998, 18(4): 1-10. |
| [5] | 付永涛, 李继亮, 周辉, 等. 大陆岩石圈有效弹性厚度研究综述. 地质评论 , 2000, 46(2): 149–159. Fu Y T, Li J L, Zhou H, et al. Comments on the effective elastic thickness of Continental lithosphere. Geological Review (in Chinese) , 2000, 46(2): 149-159. |
| [6] | Pérez-Gussinyé M, Watts A B. The long-term strength of Europe and its implications for plate-forming processes. Nature , 2005, 436(7049): 381-384. DOI:10.1038/nature03854 |
| [7] | Watts A B, Ryan W B F. Flexure of the lithosphere and continental margin basins. Tectonophysics , 1976, 36: 25-44. DOI:10.1016/0040-1951(76)90004-4 |
| [8] | Lowry A R, Smith R B. Flexural rigidity of the Basin and Range-Colorado Plateau-Rocky Mountain transition from coherence analysis of gravity and topography. Journal of Geophysical Research , 1994, 99(B10): 20123-20140. DOI:10.1029/94JB00960 |
| [9] | 赵俐红, 姜效典, 金煜, 等. 中国西部大陆岩石圈的有效弹性厚度研究. 地球科学:中国地质大学学报 , 2004, 29(2): 183–190. Zhao L H, Jiang X D, Jin Y, et al. Effective elastic thickness of continental lithosphere in western China. Earth Science-Journal of China University of Geosciences (in Chinese) , 2004, 29(2): 183-190. |
| [10] | 王勇, 许厚泽. 中国大陆及其邻区岩石层挠曲强度变化和均衡补偿机制. 地球物理学报 , 1996, 39(S1): 105–113. Wang Y, Xu H Z. The variations of lithospheric flexural strength and isostatic compensation mechanisms beneath the continent of china and vicinity. Chinese J. Geophys. (in Chinese) , 1996, 39(S1): 105-113. |
| [11] | Liu S, Mao X, Xu M, et al. Estimation of effective elastic thickness of the continental lithosphere in east China. American Geophysical Union , 2010. |
| [12] | Bechtel T D, Forsyth D W, Sharpton V L, et al. Variations in effective elastic thickness of the North American lithosphere. Nature , 1990, 343(6259): 636-638. DOI:10.1038/343636a0 |
| [13] | Swain C J, Kirby J F. An effective elastic thickness map of Australia from wavelet transforms of gravity and topography using Forsyth's method. Geophys. Res. Lett. , 2006, 33(2): L02314. |
| [14] | Pérez-Gussinyé M, Lowry A, Watts A. Effective elastic thickness of South America and its implications for intracontinental deformation. Geochem. Geophys. Geosyst. , 2007, 8(5): 22. |
| [15] | Pérez-Gussinyé M, Swain C J, Kirby J F, et al. Spatial variations of the effective elastic thickness, Te, using multitaper spectral estimation and wavelet methods: examples from synthetic data and application to South America. Geochemistry Geophysics Geosystems , 2009, 10(4). DOI:10.1029/2008GC002229 |
| [16] | Liu S, Wang L. Effective elastic thickness of the continental lithosphere in China from heat flow: Implications for the lithospheric rheology and active tectonics. European Geosciences Union , 2010. |
| [17] | McNutt M, Diament M, Kogan M. Variations of elastic plate thickness at continental thrust belts. Journal of Geophysical Research , 1988, 93(B8): 8825-8838. DOI:10.1029/JB093iB08p08825 |
| [18] | Wieczorek M A. The gravity and topography of the terrestrial planets. Treatise on Geophysics , 2007, 10: 165-206. DOI:10.1016/B978-044452748-6/00156-5 |
| [19] | Anderson F S, Smrekar S E. Global mapping of crustal and lithospheric thickness on Venus. Journal of Geophysical Research , 2006, 111(E8). DOI:10.1029/2004JE002395 |
| [20] | 李斐, 柯宝贵, 王文睿, 等. 利用重力地形导纳估计月壳厚度. 地球物理学报 , 2009, 52(8): 2001–2007. Li F, Ke B G, Wang W R, et al. Estimation of the ancient lunar crust thickness from the admittance. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese) , 2009, 52(8): 2001-2007. |
| [21] | Pérez-Gussinyé M, Lowry A R, Watts A B, et al. On the recovery of effective elastic thickness using spectral methods: examples from synthetic data and from the Fennoscandian Shield. J. Geophys. Res. , 2004, 109(B10). |
| [22] | 杨亭, 傅容珊, 黄金水. 利用Moho面起伏及地表地形数据反演岩石圈有效弹性厚度的莫霍地形导纳法(MDDF). 地球物理学报 , 2012, 55(11): 3671–3680. Yang T, Fu R S, Huang J S. On the inversion of effective elastic thickness of the lithosphere with Moho relief and topography data. Chinese J. Geophys. (in Chinese) , 2012, 55(11): 3671-3680. |
| [23] | Macario A, Malinverno A, Haxby W F. On the robustness of elastic thickness estimates obtained using the coherence method. Journal of Geophysical Research , 1995, 100(B8): 15163-15172. DOI:10.1029/95JB00980 |
| [24] | Parker R L. The rapid calculation of potential anomalies. Geophysical Journal International , 1973, 31(4): 447-455. DOI:10.1111/j.1365-246X.1973.tb06513.x |
| [25] | 傅容珊. 重力资料频率域反演三维地壳结构. 中国科学技术大学学报 , 1988, 18(4): 523–527. Fu R S. A numerical experiment to inverse three-dimensional crustal structure in frequence region by using gravitational data. Journal of University of Science and Technology of China (in Chinese) , 1988, 18(4): 523-527. |
| [26] | 黄建平, 傅容珊, 许萍, 等. 利用重力和地形观测反演中国及邻区地壳厚度. 地震学报 , 2006, 28(3): 250–258. Huang J P, Fu R S, Xu P, et al. Inversion of gravity and topography data for the crust thickness of china and its adjacency. Acta Seismologica Sinica (in Chinese) , 2006, 28(3): 250-258. |
| [27] | Forsyth D W. Subsurface loading and estimates of the flexural rigidity of continental lithosphere. Journal of Geophysical Research , 1985, 90(B14): 12623-12632. DOI:10.1029/JB090iB14p12623 |
| [28] | 滕吉文, 曾融生, 闫雅芬, 等. 东亚大陆及周边海域Moho界面深度分布和基本构造格局. 中国科学D辑 , 2002, 32(2): 89–100. Teng J W, Zeng R S, Yan Y F, et al. Depth distribution of Moho and tectonic framework in eastern Asian continent and its adjacent ocean areas. Science China (Earth Sciences) (in Chinese) , 2002, 32(2): 89-100. |
| [29] | Jordan T A, Watts A B. Gravity anomalies, flexure and the elastic thickness structure of the India-Eurasia collisional system. Earth and Planetary Science Letters , 2005, 236(3-4): 732-750. DOI:10.1016/j.epsl.2005.05.036 |
| [30] | 陈石, 王谦身, 祝意青, 等. 青藏高原东缘重力导纳模型均衡异常时空特征. 地球物理学报 , 2011, 54(1): 22–34. Chen S, Wang Q S, Zhu Y Q, et al. Temporal and spatial features of isostasy anomaly using gravitational admittance model at eastern margin of Tibetan Plateau. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese) , 2011, 54(1): 22-34. |
| [31] | 安美建, 石耀霖. 中国大陆岩石圈厚度分布研究. 地学前缘 , 2006, 13(3): 23–30. An M J, Shi Y L. Review on lithospheric thickness research of the Chinese continent. Earth Science Frontiers (in Chinese) , 2006, 13(3): 23-30. |
| [32] | Hu S B, He L J, Wang J Y. Heat flow in the continental area of China: a new data set. Earth and Planetary Science Letters , 2000, 179(2): 407-419. DOI:10.1016/S0012-821X(00)00126-6 |
| [33] | An M J, Shi Y L. Lithospheric thickness of the Chinese continent. Physics of the Earth and Planetary Interiors , 2006, 159(3): 257-266. |
| [34] | Pei S P, Zhao J M, Sun Y S, et al. Upper mantle seismic velocities and anisotropy in China determined through Pn and Sn tomography. J. Geophys. Res. , 2007, 112(5): B05312. |
| [35] | Maggi A, Jackson J A, McKenzie D, et al. Earthquake focal depths, effective elastic thickness, and the strength of the continental lithosphere. Geology , 2000, 28(6): 495-498. DOI:10.1130/0091-7613(2000)28<495:EFDEET>2.0.CO;2 |
| [36] | Gan W J, Zhang P Z, Shen Z K, et al. Present-day crustal motion within the Tibetan Plateau inferred from GPS measurements. Journal of Geophysical Research , 2007, 112(B8): B08416. |
| [37] | Zhao J, Yuan X, Liu H, et al. The boundary between the Indian and Asian tectonic plates below Tibet. Proceedings of the National Academy of Sciences , 2010, 107(25): 11229-11233. DOI:10.1073/pnas.1001921107 |
| [38] | Li C, Van der Hilst R D, Meltzer A S, et al. Subduction of the Indian lithosphere beneath the Tibetan Plateau and Burma. Earth and Planetary Science Letters , 2008, 274(1-2): 157-168. DOI:10.1016/j.epsl.2008.07.016 |
| [39] | 石耀霖, 朱守彪. 中国大陆震源机制深度变化反映的地壳-地幔流变特征. 地球物理学报 , 2003, 46(3): 359–365. Shi Y L, Zhu S B. Contrast of rheology in the crust and mantle near moho revealed by depth variation of earthquake mechanism in continental China. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese) , 2003, 46(3): 359-365. |
| [40] | Stark C P, Stewart J, Ebinger C J. Wavelet transform mapping of effective elastic thickness and plate loading: Validation using synthetic data and application to the study of southern African tectonics. Journal of Geophysical Research , 2003, 108(B12): 2558. DOI:10.1029/2001JB000609 |