2. COSMIC Program Office, University Corporation for Atmospheric Research, Boulder, Colorado, USA
2. COSMIC Program Office, University Corporation for Atmospheric Research, Boulder, Colorado, USA
无线电掩星技术在行星大气遥感有着悠久的历史[1].1988年, JPL (Jet Propulsion Laboratory)提出了从低轨卫星(LEO)接受多通道的GPS载波相位信号和通过掩星探测地球大气和电离层技术[2].GPS/MET首次在平流层、对流层[3-5]和电离层[6-9]应用了此项技术, 使用GPS卫星的无线电掩星观测来获取折射率、密度、压强、温度和水汽的垂直剖面.GPS/MET掩星计划成功后, 许多国家完成了各自的掩星计划, 包括丹麦的Orsted、德国的CHAMP、阿根廷的SAC-C、美德GRACE和南非的SUNSAT.相比较地面的电离层观测, GPS无线电掩星技术的主要优点是全球覆盖, 垂直分辨率高, 还可反演获取峰值高度(hmF2)以上的电子密度.
GPS电离层无线电掩星(Inversion Radio Occultation, IRO)技术是崭新的、有效的地球电离层探测技术, 仍在不断发展与完善之中.对于IRO反演技术, 基于电离层球对称的Abel积分变换及其形变反演方法最为常用.据目前文献报道, 为顾及LEO轨道以上的电离层影响, 需使用轨道以下的TEC (Calibrated TEC, 改正TEC)进行反演计算.在计算改正TEC时[10-12]引入以下误差:在掩星期间, LEO与GPS轨道近似同一面上[10].而在获取改正TEC时, 不得再次利用电离层球对称假设, 因此改正TEC反演方法加剧了电离层球对称假设误差.本文首次提出了一种基于历元间差分的电离层反演方法, 并通过模拟数据对两种方法的反演误差进行了详细讨论.
文章结构如下:第2节介绍了基于改正TEC的反演方法和推导了基于历元差分的电离层反演方法; 第3节利用模拟掩星数据详细讨论了反演误差; 最后得到结论.
2 电离层掩星反演方法 2.1 基于改正TEC反演方法通常, 从掩星观测数据反演到电子密度剖面是基于GPS卫星双频载波相位L1和L2观测值.在GPS无线电波信号直线传播近似条件下:
(1) |
式(1)中, T表示LEO到GPS路径上的TEC, f1和f2为GPS载波频率, C是常量, 为40.3082m3•s-2, N1, 2为L1和L2的差分整周模糊度.在电离层球对称近似下, LEO轨道以下改正TEC可表示为:
(2) |
式(2)中, T0表示LEO轨道以上的电离层TEC, 在LEO与GPS弧段近似同一面的条件下, 可通过非掩星侧数据获得[13].p为掩星切点到地心的距离, 称为碰撞高度.ptop ≡rLEO, rLEO为LEO轨道半径.式(2)通过Abel变换可得[10]:
(3) |
源于COSMIC的Shell反演方法则是对电波射线作直线近似, 并假设电离层球面分层, 沿电波射线的TEC表示为各层电子密度的积分之和, 令p=pi, pi+k(k=0, 1, 2, …, m)表示从pi到pi+m=ptop的m+1层(本文中, 电离层的分层数与掩星GPS电波数相同, 随掩星切点的降低, 每一条电波都通过一个新的层面).假设每层之间为线性变化, 则式(2)可变化为:
(4) |
COSMIC详细反演方法请参见文献[11].
2.2 基于历元间差分反演方法上述反演方法为通过改正TEC来实现, 本节将推导历元间差分的电离层反演方法, 图 1展示了LEO与GPS掩星探测的几何关系.两条平行线(Ai+1Ci+1, AiCi)连接着LEO卫星(左)和GPS卫星(右), 点Ai, Ai+1, Bi, B'i+1位于LEO轨道上.从Bi点做Ai+1Ci+1的垂线, 交Ai+1Ci+1于点Bi+1.
令dTEC为相邻两历元TEC之差, 即dTEC (pi)=TEC (AiCi)-TEC (Ai+1Ci+1).对于采样率为1Hz的LEO掩星观测数据而言, TEC (BiCi)与TEC (Bi+1Ci+1)几乎相等(当LEO较低时, 由于LEO高度附近的电子密度较大, 该近似的误差会增大).因此,
(5) |
由式(4)可整理得:
(6) |
式(6)中虽包含了
(7) |
L(B'topBtop)为B'top, Btop两点之间距离.因此, 通过以上方法, 无需非掩星侧数据便可从顶部递归获得每层的电子密度.
3 基于模拟数据掩星反演及误差分析掩星模拟研究是基于COSMIC掩星事件的空间信息, COSMIC实测TEC值被国际参考电离层2007 (International Reference Ionosphere 2007, IRI2007)模式TEC值取代, 详细请参见文献[14].按上述两种反演方法, 利用模拟值进行反演计算, 算例结果如图 2所示.图 2a是LEO轨道高度为500km的模拟掩星数据反演结果, 图 2b是800km高度的模拟掩星数据的反演结果.由图 2可知, 对于较低LEO轨道(约500km)的模拟反演计算, 改正TEC反演与真值(IRI07模式值)存在一定差异, 而历元间差分反演与真值较为接近; 而对于较高LEO轨道(约800km)的模拟反演, 历元差分和基于改正TEC反演结果基本一致, 与真值吻合.
为研究两种方法的反演误差, 我们将反演结果与其相对应的IRI07模式值(真值)做统计分析研究.本文随机选择了两天COSMIC掩星事件的空间信息, 时间为2006年积日199(LEO轨道高度大约为500km)和2008年积日28(LEO轨道高度大约为800km), 分别得到了低轨1323和高轨1485个掩星事件.相比较hmF2, 不同时刻、地方的NmF2变化幅度较大, 因此本文采用相对偏差(Relative Deviation, RD)作NmF2的统计指标, 计算公式为
从以上统计数据, 可得到以下结论:
(1)历元差分反演精度较改正TEC反演精度均有所提高, 并且这种方法无需非掩星侧数据;
(2)不管是哪种反演方法, 高轨(约800km)反演结果优于低轨(约500km);
(3)对于hmF2以下, 随着剖面高度的降低, 反演精度随之下降.
针对以上结论, 笔者分析原因为:历元差分反演方法无需估计LEO轨道以下的TEC (改正TEC), 可得结论1;对于改正TEC反演方法, LEO轨道越高, 则轨道以上的电离层影响越小, 式(2)中的改正TEC计算越为精确, 因此高轨反演结果优于低轨反演结果.而对于历元差分反演方法, 轨道越高, 则两历元间的TEC (BiCi)与TEC (Bi+1Ci+1)之间的差异就越小, 因此高轨反演结果优于低轨反演结果; 不管上述哪种方法, 电子剖面都是至上而下反演, 因此反演误差也将至上而下传递.另, 在hmF2以下, 电子密度随着高度的降低而变小, 较高高度上的一个偏差将会导致较低高度上电子密度的较大误差, 可得结论3.
为进一步分析反演误差时空分布特性, 本文计算了高轨反演结果与真值的绝对偏差(Absolute Deviation, AD=retrieved value-true value), 偏差分布结果如图 5, 6所示.由图 5可知, 两种反演结果与真值的NmF2绝对偏差时空分布几乎一致, 主要特性为:从时间上, 偏差主要集中在8时至18时; 从空间上, 偏差主要分布在磁纬-30°~30°之间, 并且在磁赤道, NmF2被高估, 而在磁赤道两侧的低纬地区, NmF2则被低估.而由图 6所示两种反演结果与真值的hmF2绝对偏差时空分布基本一致, 呈现出:从时间上, 偏差主要集中在8时至18时; 从空间上, 偏差也主要分布在磁纬-30°~30°之间, 并且在磁赤道, hmF2被低估, 而在磁赤道两侧, hmF2被高估.笔者分析由以下几个方面可解释上述偏差时空分布特性:
(1)当地时12时左右(低纬地区), 受太阳直射, 电离层NmF2与hmF2达到一天的最大值.因此偏差在当地时12时左右达到最大;
(2)上述反演方法都是基于电离层球对称假设前提下完成的, 而此项假设因磁赤道及磁赤道附近的喷泉效应引入了较大误差.因此偏差主要集中在磁纬-30°~30°之间;
(3)对于NmF2, 电离层的喷泉效应表现为磁赤道低, 两旁高; 而对于hmF2, 则为磁赤道高, 两旁低.因而对于NmF2, 在磁赤道, NmF2被高估, 而在磁赤道两侧的低纬地区, NmF2被低估; 而对于hmF2, 在磁赤道, hmF2被低估, 而在磁赤道两侧, hmF2被高估.
4 结论本文首先介绍源于COSMIC的改正TEC反演方法, 为提高反演精度, 提出了一种新的方法-历元差分的电离层反演方法, 并基于模拟掩星反演结果详细讨论了两种方法的反演误差, 最后得到结论:历元差分反演精度较改正TEC反演精度均有所提高; 不管是哪种方法, 高轨(约800km)反演结果优于低轨(约500km); 随着剖面高度的降低, 反演精度随之下降; 上述两种反演误差主要集中在8至16时(当地时), 主要分布在磁纬-30°~30°之间.在磁赤道, NmF2被高估, 在磁赤道两侧的低纬地区, NmF2被低估.而hmF2则与NmF2相反, 在磁赤道, hmF2被低估, 在磁赤道两侧, hmF2被高估.
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