2013, Vol. 56
2. 安徽省地震局, 合肥 230031;
3. 中国地震局地球物理研究所, 北京 100081
2. Earthquake Administration of Anhui Province, Hefei 230031, China;
3. Institute geophysics, China Earthquake Administration, Beijing 100081, China
地面观测的地球磁场成份主要包含了主磁场、岩石圈磁场、变化磁场和感应磁场, 用地面地磁观测资料研究地磁场主磁场的空间分布特征或者是研究岩石圈磁场变化捕捉地震地磁异常时, 需要消除变化磁场和感应磁场成份.日变化磁场中外源场占主要部分, 主要表现为短周期变化, 起因于地球外部电流体系, 这些外部电流体系在导电的地球介质中产生的感应电流又产生了变化磁场的内源部分, 即感应磁场[1].
地磁场日变通化的主要目的是尽量消除变化磁场和感应磁场, 其主要为短周期变化部分.变化磁场和感应磁场在时间和空间上的变化存在非均匀性, 因此地磁场日变通化基于一个前提假设; 一定空间范围内, 磁场变化的幅度和相位是完全一致的.实际上由于各测点与日变通化台其空间上处于不同位置, 所以在同一时刻外源场对它们的影响以及局部空间产生的感应磁场也存在一定的差异.
由岩石圈介质特征改变引起的磁场变化量值是有限的, 因此对复合于地震地磁前兆观测数据中的变化磁场、感应磁场进行有效地改正尤为重要, 流动地震地磁矢量观测要求总强度、磁偏角、磁倾角通化值均方误差不超过±1. 5nT和±0. 5'[2].实际工作中为保证用于日变通化资料的连续、可追溯和高精度, 一般选用中国地磁台站观测网络的地磁台站作为日变通化台, 流动地震地磁矢量观测点分布于全国, 而目前地磁台站尚未能高密度的均匀覆盖, 在一定区域内地磁台站则可能远离测区, 空间距离上不能满足上述通化误差要求[3-4].鉴于这一事实, 可根据各地磁矢量测点的空间分布位置, 在一定空间范围内选择与其相邻的多个地磁台站作为参考台站, 建立观测点位上的虚拟日变台, 并用于对其进行日变通化, 以提高精度.单汝俭等利用二维多项式最小二乘法、时、空拟合法和线性内插法来拟合局部地区的地磁日变, 在航磁测量中开展应用取得了较好的效果[], 边刚等使用函数拟合和加权平均法进行多日变站的海洋磁测数据处理[7].本文针对地面地磁矢量测量的地磁场日变通化, 提出基于多个地磁台站使用反距离加权方法建立各测点上的虚拟地磁日变台, 并进行通化, 计算结果表明该方法能够有效提高日变通化精度, 尤其对于地磁台站分布稀少地区更有实际应用意义.
2 虚拟日变台通化方法及精度评估太阳静日变化以一个太阳日24h为周期, 它的变化主要依赖于地方太阳时、纬度等, 国内外对地磁场日变化特征分析有着丰富的研究成果.基本认识有, 各个地磁要素的日变化逐日不停进行, 其中振幅容易发生变化而相位却较为稳定.一天周期内一般白天磁场变化较大, 夜间较平静, 一年周期内呈现季节性变化, 夏季的变化幅度最大, 冬季的幅度最小, 春秋季居中.在空间分布上对于同一纬度上的地磁场日变化依赖于地方时, 而与经度变化关系甚微, 从形态到幅值均很相似, 对于在同一经度不同纬度上则变化的差异很大[1, 8-15].
建立虚拟日变台的主要思路是根据地磁台站和地磁矢量观测区的空间分布, 在一定空间范围内选择使用多个地磁台站, 通过函数拟合获取测区内每个测点上的地磁场连续分布, 以此作为日变通化的日变台站, 通过多个地磁台站共同参与计算和约束, 以增强测区内日变通化效果.一些学者曾使用多种方法进行多台站数据空间拟合[16-22], 如自然正交分解(NOC)方法、二维多项式最小二乘法、线性内插法、加权平均法和函数拟合法, 在众多方法中反距离加权插值方法对于与空间距离密切相关的空间拟合最为相关, 同时该方法计算量小, 具有较好的精度, 适用于局部区域逐点插值.
2.1 反距离加权插值法反距离加权插值也称为距离乘方倒数法, 基本理论为:设空间待插值地磁矢量点为P(xp, yp, Tp), TP为地磁场各分量值.P点邻域内有已知离散地磁台站Q (xj, yj, Tj) j=1, 2, …n为已知点个数, 利用反距离加权法对空间P点的磁场值TP进行插值, 其插值原理是待插值地磁矢量点P的磁场值是测点P -定空间范围内已知离散地磁台站磁场值的加权平均, 权的大小与待插测点P和邻域内离散地磁台站之间的距离有关, 是距离的k次方的倒数(0 < k < 2, 一般取2), 即
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(1) |
式中: dj为待插值测点P与其一定空间范围内第j个地磁台站之间的距离; Tj为第j个地磁台站的磁场值.
2.2 反距离加权插值法精度验证为验证在一定空间范围内反距离加权插值的效果和精度, 本文采用泰安(TAA)、蒙城(MCH)、武汉(WHN)、崇明(COM)、杭州(HZC)地磁台(图 1)的资料进行计算和验证.选定泰安、蒙城、武汉、崇明、杭州等5个地磁台其中的4个使用反距离加权方法算出剩余的一个台站虚拟数值并与其台站的实际观测值做相关性分析.
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图 1 蒙城、泰安、武汉、崇明、杭州台空间分布（▲为地磁台站） Fig. 1 Distribution of Mengcheng, Tai'An, Wuhan, Chongming and Hangzhou geomagnetic observatories (▲ are observatories) |
相关分析是研究两个或两个以上变量之间相关程度大小以及用一定函数来表达现象相互关系的方法.相关变量之间不存在确定性的关系, 通常用相关系数R表述两变量之间关系的密切程度, 当R越接近1时, 相关程度越好, 常用的计算公式为
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其中, 
计算并分析一个月的连续资料, 其试验结果表明, 反距离加权插值法获得的虚拟台站精度很高, 同时由于地磁场日变化空间不均匀性特征, 对于多台站空间内插的效果要优于外推模式.即通过泰安、武汉、崇明、杭州台站内插获得的蒙城地磁台虚拟值与其真实值相关程度非常高, 而对于外推模式获得的泰安、武汉、崇明、杭州台虚拟值与其真实观测值相关性稍差, 且其插值精度与台站间空间分布和网型结构有一定关系.表 1为反距离加权插值法获得地磁台虚拟数值与其实际观测值的相关性分析表, 图 2为蒙城地磁台其中两天的虚拟和实际观测数据曲线图对比.
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图 2 蒙城地磁台虚拟数值与实测值曲线图点线为蒙城台虚拟计算数据，实线为蒙城台实际观测数据. Fig. 2 Curves of virtual and observed data of Mengcheng observatory Dot line: curves of virtual data; Solid line: curves of observed data |
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表 1 地磁台虚拟数值与其实际观测值的相关性分析 Table 1 Correlation analysis between virtual and observed data of geomagnetic observatories |
以该月5个国际磁静日和5个磁扰日的相关系数分析发现, 对于磁静日和磁扰日获得的地磁台虚拟数值与实际观测值的相关系数基本一致, 即表明使用反距离加权插值法计算虚拟地磁台数据方法对于磁静日和磁扰日均能取的较理想结果.表 2中给出了该月5个磁静日和5个磁扰日地磁台虚拟数值与其实际观测值的相关性系数均值.
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表 2 磁静日、磁扰日地磁台虚拟数值与其实际观测值的相关性分析 Table 2 Correlation analysis between virtual and observed data of geomagnetic observatories at international geomagnetic quiet days and disturbed days |
流动地震地磁矢量监测以区域开展, 而观测点在空间分布上具备准均匀性和离散性, 一般情况下日变通化台的选择根据地磁台站与测区的空间分布, 将大测区则围绕地磁台站分割成若干小区域, 利于单个日变台控制一定区域范围, 以提高通化精度.如对于大华北地磁矢量强化监测区围绕长春、昌黎、泰安、蒙城、太原等地磁台分成了辽东、胶东、山西、苏鲁豫皖等小区域, 分别进行通化处理, 均取得了较好的通化精度.
判断地磁矢量观测数据通化处理有效性和可信度的主要指标之一是通化误差.在一个测点上进行8组F、D、I独立观测, 通化计算后可得到8个Z, 其中Z=(F、D、I), i=1, 2, ···, n, n=8.按下式计算测点通化的均方误差:
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(2) |
为验证通过反距离加权插值方法建立各地磁矢量测点位置的虚拟日变台进行通化方法效能, 本文分为东部和西部二区域分别进行实例验证.
3.1 东部试算区地磁矢量数据日变通化实例东部测区地磁台站分布较为密集, 一般地磁矢量测区200 km范围均分布有地磁台站.以苏鲁豫皖地震地磁矢量观测区32个测点为样本对象, 测区内或周边分布有蒙城、泰安、武汉、杭州和崇明地磁台, 本次进行通化计算时首先分别以上述5个地磁台为日变台进行日变通化, 然后再以泰安、武汉、杭州和崇明地磁台数据建立32个地磁矢量测点位置的虚拟日变台进行通化, 其中所有通化处理选择的通化日均为同一个磁静日.
表 3分别为以虚拟日变台、蒙城、泰安、武汉、杭州和崇明地磁台对苏鲁皖32个地磁矢量测点进行通化误差分析, 图 3为苏鲁皖监测区地磁矢量测点与地磁台站空间分布.
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表 3 苏鲁皖监测区地磁矢量测点日变通化方差分析 Table 3 Covariance analysis of geomagnetic diurnal correction to vector geomagnetic data At Jiangsu-Shandong-Anhui monitoring area |
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图 3 苏鲁皖监测区地磁矢量测点与地磁台站空间分布▲为地磁台站，●为地磁矢量测点. Fig. 3 Distribution of observatories and vector geomagnetic points in Jiangsu-Shandong-Anhui monitoring area ▲ are observatories; • are vector geomagnetic points |
上述计算结果表明, 使用测区内或者附近的单个地磁台站进行日变通化改正, 其通化精度随地磁台站与测区距离为负相关关系, 其中以位于测区内的蒙城地磁台作为日变台时通化精度最高.使用测区500 km内的磁台作为日变通化台时, 通化结果合格率为100%, 当测点与通化台距离超出500 km时, 出现2个地磁矢量测点总强度通化误差超出了1.5nT, 地磁偏角和倾角通化结果均满足要求, 通化结果合格率为96.9%.
当使用测区一定范围内的泰安、武汉、杭州和崇明等4个地磁台建立虚拟日变台进行通化时, 其精度优于使用任何单一地磁台站作为日变台进行通化的精度.因此从提高日变通化精度角度来分析或者说如果地磁矢量监测测区内没有分布地磁台时, 使用周边地磁台建立虚拟日变站的方法依然可以得到高精度的可靠通化结果.
3.2 西部试算区地磁矢量数据日变通化实例内蒙古、新疆、青海、西藏等地区地磁台站分布较为稀疏, 而地磁矢量测点却分布于整个区域, 因此一些地区的地磁矢量测点则需要距离较远的地磁台站进行日变通化.根据前文东部测区的实例验算结果表明地磁矢量测点选择500 km范围的地磁台站作为日变通化台, 其通化精度基本能够满足要求.基于上述认识, 选择新疆、青海、西藏地区的176个测点使用两种日变通化方案进行通化(其测区范围分布有乌鲁木齐(WMQ)、喀什(KSH)、嘉峪关(JYG)、格尔木(GLM)和拉萨(LAS)地磁台):
方案一, 通过距离判断使用离地磁矢量测点最近的单地磁台进行分区通化(图 4A, 其中以不同的颜色表示地磁矢量测点与地磁台站的分区);
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图 4 西部试算区地磁台站、地磁矢量测点以及通化分区示意图▲为地磁台站，●为地磁矢量测点，■为半径犚＞500km的地磁矢量测点 Fig. 4 Distribution of observatories, vector geomagnetic points and regionalization at western regions ▲ are observatories; •are vector geomagnetic points; ■ vector geomagnetic points than 500 kilometers from the observatories |
方案二, 以各地磁台为中心500 km半径范围内的地磁矢量测点使用最近的单地磁台进行日变通化, 500 km以外的地磁矢量测点则使用附近的多个地磁台站建立虚拟日变台进行通化(图 4B, 图中圆圈半径R=500 km, 红色方点为R>500 km通过建立虚拟日变台进行通化的测点分布).
图 4为西部试算区地磁台站、地磁矢量测点以及通化分区示意图, 表 4为使用最近单地磁台进行通化获得的地磁矢量测点日变通化结果分析.
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表 4 西部试算区地磁矢量测点日变通化结果分析 Table 4 Result analysis of geomagnetic diurnal correction to vector Geomagnetic data at western regions |
实例计算表明, 使用离地磁矢量测点最近地磁台站通化时, 176个地磁矢量测点中合计有169个测点满足日变通化精度要求, 日变通化合格率为96.0%, 个不满足通化精度要求的测点中有5个测点与日变通化地磁台站距离超过了500 km, 即使用500 km内的地磁台站作为日变通化台时, 其通化精度合格率为98. 6%.
对于距离日变通化地磁台站500 km以外的33个地磁矢量测点, 其通化精度合格率只能达到84.8%, 此时显然使用单一地磁台站作为日变通化台不足已满足要求.因此根据测点分布情况选择了使用最近的三个地磁台站采取反距离加权方进行建立33个地磁矢量测点上的虚拟日变台, 并以此进行日变通化.表 5给出了33个地磁矢量测点的日变通化结果统计表.
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表 5 R > 500 km地磁矢量测点日变通化方差分析 Table 5 Covariance analysis of geomagnetic diurnal correction to vector geomagnetic points than 500 kilometers from the observatories |
上表表明, 对于距离日变台站超过500 km的地磁矢量测点使用建立虚拟通化台的方式能够在一定程度能够改善日变通化效果, 提高通化精度和合格率, 但从计算结果来看, 对于个别的测点该方法也是失效的.
4 几点认识提高流动地震地磁矢量观测资料精度有很多方面, 地磁场日变通化是数据处理过程中基础的一步, 也是重要的一步, 其数据通化的质量与后续地震地磁异常信息的提取、分析密切相关.通过前文的计算分析, 有如下几点认识:
(1)反距离加权平均法对于地磁场局部区域逐点插值可以取得很好的效果, 但其插值精度与已知地磁台站和待插值点的空间分布相关, 多台站内插形式获得精度要高于外推模式.
(2)进行地磁矢量测点日变通化时选择离测点最近的地磁台作为日变通化台, 在地磁台站覆盖较密集地区, 一般在测点与通化台距离以及日变通化精度限差方面使用单台站均能满足要求, 对于地磁台站覆盖稀疏地区, 日变通化台的选择距离可以放宽至500 km(东部试算区的通化结果表 3显示, 使用500 km以内地磁台站作为日变通化台时, 其通化精度均能达到100%满足要求), 如果地磁矢量测点周边500 km范围未分布地磁台站时, 则可采用多台站建立虚拟台进行通化, 以提高日变通化精度.
(3)虽然使用测区一定范围内的单地磁台站作为日变通化台时能够满足通化精度要求, 但为能得到高质量观测资料, 可以采用建立虚拟日变站的方法进行通化以进一步提高资料精度.
致谢感谢中国地震局地球物理研究所顾左文研究员对本文的指导以及中国地震局预测研究所武艳强博士的宝贵建议.
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