2013, Vol. 56
2. 中国科学院空间天气学国家重点实验室, 北京 100190
2. State Key Laboratory of Space Weather, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China
日冕物质抛射（Coronal Mass Ejection，CME）是由太阳向外抛射出的、携带大量能量的等离子体团，它在行星际空间传播的过程中，与背景太阳风相互作用.通常我们认为CME起源于太阳上的活动区域（Active Region，AR）[1]，有时还伴随着耀斑的发生[1-2].有一些CME是以行星际中的磁云（Magnetic Cloud，MC）结构传播的，在磁云内部，磁场分量平滑地转变方向，磁压比气体压强高，是通量绳结构出现的一个证据[3].
SOHO（SOlar and Heliospheric Observation）[4]的日冕仪（Large Angle Spectrometric COronagraph，LASCO）[5]观测了CME在30个太阳半径内的区域中传播的过程.最常见的、可以直观地判断很大可能到达地球的CME事件就是全晕（halo）CME，较大的地磁暴通常是由这种朝向地球快速运动的全晕CME引发的[6].一方面，当CME在日地连线方向上的速度分量较大时，它对地球磁场的影响也较大，有可能引发较大的地磁暴[6]；另一方面，当CME扫过地球时，它使得行星际磁场出现了持续较长一段时间的南向磁场分量，也有可能引发较大的地磁暴[6-7].
在CME建模时通常不考虑其内部结构，只考虑非常亮的“前沿”，且都基于CME几何形态轴对称和自相似扩展的假设[6, 8].其中，在国际上应用很广泛的CME锥模型和冰淇淋锥模型，就是将CME的明亮“前沿”当做是圆形或椭圆形状，再与SOHO/LASCO观测的二维图像上CME最明亮的外边缘观测数据进行拟合，从而得到CME的源区、角宽度、速度和主传播方向[9-10]，比如Xue等使用冰淇淋模型研究了2000-2002年共40个CME事件，这些CME的平均角宽度是114°，平均径向传播速度是1104km·s-1[10].另一种应用很广泛的CME通量绳模型是由密度模型发展而来的，就是将CME指定形状（包括环状、半球形、牛角面包形等）和电子密度分布，再与SOHO/LASCO观测的白光日冕图像拟合，从而得到CME的源区、角宽度、速度和主传播方向[7-8, 11].这些CME参数对于预报CME是否能够到达地球、何时到达地球具有非常重要的参考意义[12].
在这些模型的应用过程中，只利用一个观测点时，观测点的空间位置对CME立体模型的影响很大，使得对CME主传播方向的分析准确度受到限制.多角度观测可以解决这个问题[13].
STEREO卫星（Solar-TErrestrial RElations Observatory）[14]包括STEREO-Ahead（STA）和STEREO-Behind（STB）两颗卫星，它的发射实现了对CME的多角度观测，不但弥补了只利用单颗卫星观测的不足[13]，同时STEREO的SECCHI装置（Sun-Earth Connection Coronaland Heliospheric Investigation）[15]让我们能够全程观测到CME自太阳表面爆发直至到达地球轨道1AU处的传播过程.其中，SECCHI装置中的日球层成像仪（Heliospheric Image，HI）[16]将我们对日地连线附近区域的遥感图像观测距离扩展到12~318个太阳半径的范围，为我们研究扫过地球的共转相互作用区（CIR）和CME事件提供了连续、独一无二的视角.自此也出现了很多根据对CME的多角度观测数据分析CME主传播方向的方法[13, 17-20].
本文利用2010年STEREO/HI对CME的图像观测，使用了基于单颗STEREO卫星HI观测数据的固定Φ角拟合法（Fixed-Φ，FΦ）[17]和调和均值拟合法（Harmonic-mean，HM）[18]、以及基于两颗STEREO卫星HI观测数据的直接三角法（Direct-triangulation，DT）[19]和球面切线法（Tangent-to-a-sphere，TS）[20]，分析了15个CME事件在太阳赤道平面的主传播方向、在行星际空间的传播速度、加速度、到达1AU处的预计到达时间等参数，并与STEREO和ACE卫星（Advanced Composition Explorer）[21]对行星际磁场和太阳风等离子体的实测数据对比，讨论了利用HI观测图像使用这四种方法得到的CME参数之间的差异、以及它们与在1AU处实地观测到的ICME参数的差异.
2 基于STEREO/HI图像提取CME传播参数的方法和CME事件选取 2.1 基于STEREO/HI图像提取CME传播参数的方法由于视角和观测范围非常广阔，基于STEREO/ HI的图像提取CME参数的方法与基于SOHO/ LASCO图像的方法不同，不能将图像像素点的坐标简单地转换为极坐标下的距离和夹角，而是需要将图像像素点在HPC坐标系（Helio Projective-Cartesian Coordinate Systems）[22]下的坐标转换到新坐标系，这个坐标系分别以延伸角（elongation）和位置角（Position Angle，PA）为纵轴和横轴，沿着某个位置角连续观测得到的延伸角-时间图称为J-map图像，在这些图上可以提取出随时间变化的CME的运动轨迹，称为J-map方法[23-24].图 1a中的αA是STA卫星对行星际空间中某一运动质点T的观测延伸角.
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图 1 延伸角和主传播方向示意图 图中，Sun、STA、STB和Earth分别表示太阳、STEREO -Ahead卫星、STEREO -Behind卫星和地球的位置，CME前沿（图（b）中的圆形）的中心点T代表CME主传播方向.α A和α B分别表示STA和STB对CME前沿的观测延伸角；γA和γ B分别表示STA和STB与地球的分离角（皆为正）；β A、β B和β 0分别表示STA、STB和地球与CME主传播方向的夹角，代表了在某一位置角上CME相对于STA、STB和地球的传播方向（逆时针方向为正）；图（b）中，TA和TB分别是HM和TS拟合法中STA和STB卫星相对CME前沿的切点位置. Fig. 1 Illustration of elongation and direction of propagation In this figure, Sun, STA and STB are the Sun, STEREO-Ahead and STEREO-Behind, respectively.T is the center of CME leading edge (the circle in Fig(b)).αA and αB are elongation angle of CME leading edge observed by STA and STB, respectively.γA and γB are the separation angle between STA, STB and the Earth, respectively(both are defined as positive numbers).Propagation direction of CME relative to STA, STB and the Earth are βA, βB and β0, corresponding to the separation angle between STA, STB, Earth and T, respectively(positive number is in the direction of counterclockwise).TA and TB are the tangent points of STA and STB relative to CME leading edge modeled by HM and TS. |
由于STEREO和地球都在太阳赤道平面附近，为了研究到达地球附近--日地距离1AU处的CME，我们选择了在位置角为90°的延伸角-时间图进行后续分析，以得到在太阳赤道平面附近CME的运动轨迹.
图 2是STA卫星对太阳赤道平面上2010/04/ 01至2010/04/11的J-map图像，在04/03至04/05以及04/08至04/10期间，分别可以看到CME在行星际空间中的运动轨迹，这两个CME分别于04/ 05和04/11到达了ACE卫星.
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图 2 STA/HI观测的J-map和CME在太阳赤道平面上的运动轨迹示意图.太阳赤道平面的位置角是90°，图中的亮度差分清楚地显示了CME的运动轨迹，包括位于图中04/03至04/05时间段和位于图中04/08至04/11时间段的、分别于04/05和04/11到达了地球的两个CME事件 Fig. 2 J-map detected by STA/HI and trajectory of CME travelling in solar equatorial plane.PA of solar equatorial plane is 90°.In this figure, difference of brightness clearly shows the signature of the CME arrived at Earth on 04/05 during the period covered by this fugure-04/03 to 04/05, as well as the signature of the CME arrived at Earth on 04/11 during the period covered by this fugure-04/08 to 04/11 |
图 1是延伸角和主传播方向的示意图.在图 1a中，当抛射物可以看做一个沿径向向外运动的等离子体团时，卫星STA和STB观测的都是这个小质点T的运动轨迹，这种假设一般适用于对共转相互作用区（CIR）的数据分析，T到日心的距离dT可以表示为：
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(1) |
其中，αA是STA的观测延伸角，dA是STA的日心距，βA是STA到日心的连线与太阳到T的连线之间的夹角，β0是日地连线与太阳到T的连线之间的夹角，偏向东（图 1中以太阳为圆心的逆时针方向）为正值，偏向西（图 1中以太阳为圆心的顺时针方向）则为负值[17].
只使用单颗卫星的HI观测数据时，固定Φ角拟合法（Fixed-Φ，FΦ）基于公式（1）的假设[17]，对观测延伸角αA的计算公式如下：
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(2) |
假设T的传播方向βA和运动速度V恒定，分别可能在区间[-80°，230°]和区间[200km·s-1，1600km·s-1]内取任意值，代入公式（2）可以得到理论延伸角αt，FΦ.比较理论延伸角与实测延伸角αo，根据最小误差原则，将二者的绝对差异最小值σα=min（σα）对应的CME参数βA和V作为最优拟合参数主传播方向β0，FΦ和传播速度VFΦ，并将二者的绝对差异不超过2 min（σα）的CME参数最大范围作为这个CME参数的拟合误差值.
当结合STA和STB两颗卫星的HI观测数据时，直接三角法（Direct-triangulation，DT）基于公式（1）的假设[19]，对CME的主传播方向β0的计算公式如下：
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(3) |
其中αA、αB分别是STA和STB对T的观测延伸角，dA、dB分别是STA和STB的日心距；γA和γB分别是STA和STB到日心的连线与日地连线的夹角，均为正数.
将在某一时刻STA和STB对T的观测延伸角αA、αB以及STA和STB在太阳赤道平面的坐标代入公式（3），可以得到在这个时刻下CME的主传播方向β0，DT，再把β0，DT代入（1）式中可以得到CME在行星际传播的距离、随时间变化的传播速度VDT、线性拟合加速度alinfit，DT，本文将在多个连续时刻下计算得到的CME参数的平均值和标准差分别作为这个CME参数计算值和误差值.
2.1.2 调和均值法和球面切线法考虑到CME的三维结构，在CME的行星际空间传播过程中，同一个观测点在不同时刻的日球层观测图像上CME“前沿”的观测数据指向的可能并不是CME“真实前沿”上的同一部分，不同位置的观测点在同一时刻对CME“前沿”的观测数据指向的也可能并不是CME“真实前沿”上的同一部分.
这个问题使得我们在处理CME的观测数据时，不能简单地将CME视作一个小的等离子体团，而很多适用于CIR的数据处理方法在直接用于CME时可能会产生很大的误差.本文中使用的是调和均值法（Harmonic-mean，HM）和球面切线法（Tangent-to-a-sphere，TS），它们都是基于一个CME“前沿”的形态假设--CME“前沿”是一端固定于日心、沿径向向外传播的圆形，见图 2b.其中，O是圆心，T是CME的主传播方向上的CME前沿，STA和STB卫星对这个圆形CME前沿的实际观测点分别是TA和TB点，即卫星对CME前沿的观测视线与圆的切点[18]，此时CME主传播方向上“真实前沿”T的日心距的表达式如下：
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(4) |
只使用单颗卫星的HI观测数据时，调和均值法（HM）基于公式（4）的假设[18]，对某一时刻HI观测图像上的CME前沿延伸角的计算公式如下：
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(5) |
假设CME的主传播方向βA和运动速度V恒定，分别可能在区间[-80°，230°]和区间[200km·s-1，1600km·s-1]内取任意值，代入公式（5）可以得到理论延伸角αt，HM.比较理论延伸角与实测延伸角αo，根据最小误差原则，将二者的绝对差异最小值σα=min（σα）对应的CME参数βA和V作为最优拟合参数主传播方向β0，HM和传播速度VHM，并将二者的绝对差异不超过2min（σα）的CME参数最大范围作为这个CME参数的拟合误差值.
当结合STA和STB两颗卫星的HI观测数据时，球面切线法（TS）基于公式（4）的假设[20]，对CME的主传播方向β0的计算公式如下：
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(6) |
将在某一时刻STA和STB对T的观测延伸角αA、αB以及STA和STB在太阳赤道平面的坐标代入公式（6），可以得到在这个时刻下CME的主传播方向β0，TS，再把β0，TS代入（1）式中可以得到CME在行星际传播的距离、随时间变化的传播速度VTS、线性拟合加速度alinfit，TS，并将在多个连续时刻下计算得到的CME参数的平均值和标准差分别作为这个CME参数计算值和误差值.
综上所述，本文中使用的根据HI观测图像提取CME参数的四种方法是存在差异的，一方面，HM拟合法和TS方法将CME视为具有圆形“前沿”的通量绳形状，而FΦ拟合法和DT方法将CME视为小的等离子体团；另一方面，FΦ和HM拟合法根据单颗卫星所有对该CME观测的HI图像拟合得到CME参数，而DT和TS方法根据两颗卫星对CME在同一时刻的HI图像观测数据计算得到CME参数.
为了对比分析这四种提取CME参数方法的优劣，本文根据FΦ和HM拟合法得到的最优拟合主传播方向β0和速度V，以及DT和TS方法得到的平均主传播方向β0和平均速度V，分析CME的前沿是否会扫过ACE、STA、STB卫星，并在当这个CME可能会到达某一颗卫星时，计算CME前沿扫过卫星的理论到达时间，并与实测ICME参数对比分析.
2.2 CME事件的选取在2010年，STEREO卫星与日地连线的夹角由65°逐渐增大至约90°，此时，被STEREO/HI观测到的CME事件中有一些未必能到达地球，另一些CME事件可能到达了地球却未必就是这些被实地观测到的ICME事件的对应源.
我们希望通过结合STEREO/HI图像观测和STEREO、ACE卫星对行星际磁场、太阳风等离子体的实地观测数据，找出被STEREO/HI图像观测超过1天、并在STA、STB或ACE卫星被实地观测到ICME到达的CME事件.
首先，为了选出被观测到在行星际空间中传播的时间较长的CME事件，以便能在超过1天的时间范围内分析CME在行星际空间中传播的特征，我们选出了2010年在STEREO/HI图像数据中被观测的延伸角最大值超过30°的CME事件，并根据这些CME事件在单颗卫星STA或STB上的HI观测图像，分别使用了FΦ和HM拟合法分析了这些CME在太阳赤道平面附近的主传播方向、传播速度，并根据CME在行星际空间中传播的平均速度计算得到了这些CME到达1AU处的预计到达时间.
其次，我们根据2010年STEREO、ACE卫星对行星际磁场和太阳风等离子体的实地观测数据，找出了分别到达STA、STB和ACE卫星（地球处）、并被实地观测到ICME的事件，记录了这些事件的扰动起始时间、ICME的起始时间和结束时间，并将在这段时间内的太阳风速度最大值作为ICME的速度Vsw，max.
然后，我们根据到达ACE卫星（地球处）实地观测的ICME事件参数，与使用了HM拟合法分析STEREO/HI图像提取的CME事件参数对比，一一对应地找出了预计到达时间与ACE卫星实地观测到ICME的起始时间误差不超过1天、且在太阳赤道平面附近的预计主传播方向β0与日地连线之间的夹角不超过30°的CME事件--即于02/11、04/05、04/11、05/28、06/21被ACE卫星实地观测到ICME到达的5个CME事件.这5个CME事件不但同时被STA和STB卫星的HI观测到，而且与发生于02/11-02/12、04/05-04/06、04/11-04/12、05/28-05/29、06/21-06/22的地磁暴直接相关.
同时，我们也分别根据STA、STB卫星实地观测的ICME事件参数，与使用了HM拟合法分析STEREO/HI图像提取的CME事件参数对比，一一对应地找出了预计到达时间Tarrival与实测ICME的起始时间误差不超过1天、并在太阳赤道平面附近的预计主传播方向β0分别与太阳-STA卫星连线、太阳-STB卫星连线之间的夹角不超过30°的10个CME事件.
表 1列出了本文讨论的15个CME事件，包括了是否在STA或STB卫星的HI图像中被观测到（Y表示被观测到），是否被STA、ACE和STB卫星实地观测到ICME（Y表示观测到ICME到达），以及实地观测的日期.其中，与02/14被STB卫星实地观测到ICME的事件，虽然在STA和STB卫星的HI图像中被同时观测到，但两颗卫星同时观测的时间段较短，不超过10个小时，因此，本文将该事件用序号12、13的两个事件分析，分别是基于STA单颗卫星HI图像和STB单颗卫星HI图像使用FΦ和HM拟合法提取CME传播参数.
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表 1 CME事件列表 Table 1 CME events list |
基于这15个CME事件的HI图像和卫星实地ICME观测数据，我们讨论了在只根据单颗卫星HI图像进行分析的情况下，使用FΦ和HM拟合法得到的CME参数之间的差异、以及与实地观测到的ICME参数的差异，也分析了这两种方法计算得到的预计到达时间与实测ICME起始时间的差异.本文也根据5个朝向地球且同时被STA和STB卫星HI观测的CME事件，使用DT和TS方法分析了CME参数之间的差异、以及与实地观测到的ICME参数的差异，也分析了这四种方法计算得到的预计到达时间与实测ICME起始时间的差异.
本文将通过对这15个CME事件分析和讨论，研究CME形态的不同假设、多角度HI观测方法对提取CME参数结果的影响.
3 事例分析和讨论 3.1 对04/11朝向地球的CME事件的分析我们以被STA/HI和STB/HI同时观测到在行星际空间中的传播轨迹、并于04/11到达ACE卫星（地球处）的CME事件为例，分别使用FΦ和HM拟合法、DT和TS方法提取出这个CME的参数.
图 3是用四种方法分析04/11CME参数的对比图.可以看出：
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图 3 使用多种方法分析于04/11到达ACE卫星的CME事件.图中，菱形和叉形数据点和误差棒代表分别由单颗卫星HI图像使用FΦ和HM拟合法提取的CME参数和拟合误差，对应左侧和下方的坐标轴.实线和虚线分别代表使用DT和TS方法提取的CME传播速度随着时间的变化曲线，对应右侧和上方的坐标轴.右侧竖直虚线代表ACE卫星的实测ICME到达时间，对应上方坐标轴 Fig. 3 Analysis of the CME arrived at ACE on 04/11 by several methods.In this figure, the symbols and bars show CME parameters and fitting errors extracted by FΦ and HM approximation from HI observations of one spacecraft, respectively, corresponding to the left and below axis.The solid and dashed curves show CME transit speed varying with time extracted by DT and TS, respectively, corresponding to the right and above axis.The vertical dashed line on the right side of the figure is ICME arrival time observed by ACE, corresponding to the above axis |
（1）基于STA卫星HI图像使用FΦ和HM拟合法提取的CME主传播方向与日地连线的夹角分别是7.8°和2.8°，基于STA卫星HI图像使用FΦ和HM拟合法提取的CME主传播方向与日地连线的夹角分别是-11.1°和0.9°，这说明HM拟合法提取的CME主传播方向更接近日地连线，而且通过对CME的通量绳假设，在一定程度上减少了单颗卫星观测的局限性.而结合STA和STB卫星HI图像，使用DT和TS方法提取的CME主传播方向与日地连线的夹角均值较小，分别是1.1°和2.4°.考虑到这四种方法得到的CME主传播方向与日地连线的夹角都很小，我们认为这个CME很可能会到达地球.
（2）使用四种方法提取的CME传播速度差异不超过100km·s-1，除了DT方法得到CME以1.6m·s-2的拟合加速度缓慢增大传播速度之外，FΦ和HM拟合法、TS方法中的任一种方法得到的CME传播速度都在另外两种方法的误差范围内，符合度很好；使用TS方法得到的CME传播速度随时间的变化很小，可以看做是匀速传播.
相比FΦ和HM拟合法只能够得到CME恒定的拟合传播速度，使用DT和TS方法可以得到CME传播速度随时间的变化趋势，该CME使用DT和TS方法对CME传播速度的变化趋势差异很明显，但我们认为TS方法的结果更合理.这是因为TS方法假设CME具有通量绳结构，将图 1b中CME圆形前沿上日心距最大的T点作为CME的前沿中心，而DT方法假设CME是固定方向传播的小质点，将STA和STB卫星对CME前沿的观测视线交点作为CME的“真实”前沿中心，在图 1b中表现为STA卫星和切点连线与STB卫星和切点连线的交点.因此，随着CME前沿中心日心距的增大，使用DT和TS方法计算的CME前沿中心日心距的差异也会增大，DT方法相比TS方法，可能会得到更大的传播速度和加速度，而且对于具有三维结构的CME，TS方法对传播速度的分析结果更合理.
该CME事件于04/1110:00到达了ACE卫星，在04/1114:00至04/1215:30期间被观测到明显的磁云结构，并引发了04/11-04/12的地磁暴--Dst和行星际磁场南向分量Bz分别达到了-67nT和-5nT.图 4是ACE卫星对04/11CME事件的实地太阳风观测，包括行星际磁场、太阳风等离子体数据，以及相应的地磁指数的变化，图中用实线和虚线分别标出了ICME起始时间（通量绳结构出现的时间）、扰动起始和扰动结束时间，也用不同符号连接的六条短实线标出了基于两颗卫星HI观测和使用四种方法得到的预计到达时间.可以看出，除了DT方法外，另外三种方法得到的预计到达时间相比ICME的扰动起始时间，都更接近ICME起始时间.我们认为，预计到达时间更接近于ICME起始时间是由于本文中使用的是HI图像中CME “最明亮的前沿”部分在行星际传播的轨迹，该明亮前沿表示该处的自由电子密度高，与扰动起始时间相比，ICME的起始时间与ICME的等离子体密度峰值出现的时间更近.
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图 4 ACE卫星对于04/11到达的CME事件的实地观测.每个子图中，黑色和灰色曲线分别对应左侧和右侧坐标轴，代表了行星际磁场和太阳风等离子体的实地观测.左侧和右侧的竖直虚线分别代表扰动的起始和结束时间，中间的竖直实线代表ICME起始时间.六条短竖线由不同符号标记，分别代表了利用不同的卫星HI图像、使用四种方法分析得到的CME预计到达时间 Fig. 4 In-situ observations by ACE of the CME arrived on 04/11.In each sub-graph, the black and gray curves correspond to the left and right axis, respectively, showing in-situ observations of interplanetary magnetic field and solar wind plasma.the leftand right vertical dotted lines show the start and end time of the disturbance, respectively.The vertical solid line in the middle shows ICME star ttime.Six short vertical lines marked by different symbols show CME arrival time predicted by four methods from HI observations of various spacecrafts |
根据对04/11朝向地球的CME事件的分析，我们已经能看出使用这四种方法提取的CME参数存在一些差异，但是这四种方法提取的CME主传播方向与日地连线的夹角都较小、CME传播速度的均值与实测ICME速度最大值的差异也不大，我们无法简单地判断这四种方法在被用于提取CME主传播方向、传播速度时的优劣.
实际上，在STA和STB卫星之间的分离角逐渐增大后，被STA/HI和STB/HI同时观测到的CME事件数目并不多，在很多情况下，CME都只被一颗卫星的HI观测到在行星际空间中的传播轨迹.因此，我们在后文中会对2010年被STA/HI或STB/HI观测到、并被STEREO或ACE卫星观测到ICME到达的15个CME事件做进一步分析，讨论根据单颗卫星HI观测使用FΦ和HM拟合法提取CME特征参数的差异、以及它们与实测ICME参数之间的差异.
3.2 基于单颗卫星HI观测的FΦ和HM拟合法对15个CME事件的分析我们分别对被STA/HI观测到的12个、STB/ HI观测到的8个CME事件使用FΦ和HM拟合法进行分析，得到的CME参数见图 5.我们将被STA/HI和STB/HI同时观测到的朝向地球的5个CME事件，根据STA/HI和STB/HI的观测数据分别作进一步讨论，作为10个不同的CME事件进行分析.
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图 5 结合实测ICME参数对15个CME事件的对比分析.在每个子图中，利用STA或STB卫星HI图像、使用FΦ和HM拟合法提取的CME参数和拟合误差由不同的符号和竖直的误差棒表示，实测ICME参数由短横线表示，实际到达了STA、ACE和STB卫星的事件数据由黑色、蓝色和红色表示，横轴刻度标出了每个CME事件的实际到达时间 Fig. 5 Comparison of 15CMEs combined with in-situ ICME parameters.In each sub-graph, the symbols and bars show CME parameters and fitting errors extracted by FΦ and HM approximation from HI observations of STA or STB, respectively.The short horizontal lines show ICME parameters observed in-situ.Events arrived at STA, ACE and STB actually are plotted by black, blue and red, respectively.The actual arrival time of each CME event was shown as tick of x-axis |
图 5中横轴标示出这些CME事件被STA、STA或ACE实地观测到的ICME起始时间，其中，黑色、蓝色和红色的横轴日期标注以及数据点分别表示被STA、ACE和STB卫星实地观测到的ICME事件；ΔTarrival是预计到达时间与ICME起始时间之间的误差.
观察图 5，对这15个CME事件的参数做统计分析，可以看出：
（1）使用FΦ和HM拟合法分析得到的在太阳赤道平面上CME的主传播方向β0差异较大.本文中将夹角βSC=|β0 -γSC|（SC为STA、STB，则分别表示βA和βB）作为参数分析这两种方法的效果，其中γSC是观测到ICME到达的卫星与日地连线的夹角（若ICME被STA、ACE或STB卫星观测，则γSC分别是γA、0°和γB）.当βA或βB越小，我们就认为这个CME到达STA卫星或STB卫星的可能性越大，当β0越接近0°时，我们就认为这个CME到达ACE卫星的可能性越大.使用FΦ和HM拟合法得到βSC的平均值分别是19.7°和9.5°，最大值分别是39.9°和35.7°.
（2）由于CME前沿上各部分的传播速度并不相同，CME的主传播方向与太阳-卫星连线的夹角越大，使用HM拟合法分析得到的CME主传播方向上的传播速度与卫星对ICME的观测速度之间的差异也越大.本文通过预计到达时间和ICME起始时间之间的误差ΔTarrival，综合分析这两种方法拟合得到的CME主传播方向和传播速度的效果.使用FΦ和HM拟合法得到|ΔTarrival|的平均值分别是0.326天和0.282天，最大值分别是1.319天和0.805天.
综上所述，在以单颗卫星对CME的HI观测数据为参考预报CME时，使用根据通量绳模型建立的HM拟合法提取的CME主传播方向比使用FΦ拟合法更有效，预计到达时间与实测的ICME起始时间之间的误差平均值也更小.
3.3 结合两颗卫星HI观测的DT和TS方法对5个朝向地球的CME事件的分析STEREO卫星和地球都在太阳赤道平面附近，STEREO/HI分别从太阳赤道平面的东西两个方向观测朝向地球的CME，我们找出了被STA/HI和STB/HI同时观测到的、实际到达了ACE卫星的5个CME事件，以此讨论基于单颗卫星HI观测的FΦ和HM拟合法、与基于两颗卫星HI观测的DT和TS方法提取CME参数的差异.
表 2列出了在02/10、04/05、04/11、05/28和06/21这5个朝向地球的CME事件发生时，包括STA、STB和地球的日心距dA、dE和dB，STA和STB到日心的连线与日地连线的夹角γA和γB，以及CME事件在ACE卫星的观测到的ICME起始时间TICME start、ICME速度最大值VICME和对应的Dst指数.表 3列出了使用四种不同的方法分析得到的CME参数，包括主传播方向β0、预计到达时间与实测ICME起始时间之间的误差ΔTarrival，以及线性拟合加速度alinfit.绝对值最小的β0和ΔTarrival以及绝对值最大的alinfit用黑体字标出.其中，FΦ和HM拟合法分别利用STA和STB的HI图像得到两种结果.观察表 3中四种方法提取的CME参数之间的差异，我们发现：
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表 2 5个朝向地球的CME的观测点位置和ICME参数列表 Table 2 Position of observing satellite and ICME parameters of 5 CMEs toward the Earth |
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表 3 5个朝向地球的CME的分析结果列表 Table 3 Parameters analyzed of 5 CMEs toward the Earth |
（1）总体来看，使用FΦ、HM、DT和TS方法得到的CME主传播方向的最大值分别是20.7°、27.5°、13.2°、21.1°；除了05/28的CME外，四种方法对其他4个CME主传播方向的拟合结果都位于10°以内，这符合ICME被ACE卫星观测到的事实.平均来看，使用FΦ、HM、DT和TS方法对5个CME拟合的主传播方向平均值分别是8.3°、7.3°、4.3°和7.8°，DT方法得到的CME主传播方向与日地连线的夹角最小，FΦ拟合法得到的CME主传播方向与日地连线的夹角最大.
（2）与04/05的地磁暴有关的CME事件的太阳风速度达到了800km·s-1，而这四种方法得到的CME速度平均值更是超过了834km·s-1，使用DT和TS方法得到的线性拟合加速度分别是-2.6m·s-2和-5.0m·s-2，比其它事件更大，因此使用TS计算方法得到的预计到达时间误差ΔTarrival达到了5.8h，也比其他事件更大.其它事件使用TS计算方法得到的线性拟合加速度不超过0.4 m·s-2，这说明CME在主传播方向上的传播速度的变化在1AU内不超过100km·s-1.
（3）使用FΦ、HM、DT和TS方法得到预计到达时间绝对误差|ΔTarrival|的平均值分别是4.0h、3.5h、7.7h和2.3h，最大值分别是15.6h、8.4h、21.6h和5.8h.
综上所述，在提取CME参数--主传播方向和传播速度平均值时，结合两颗卫星HI观测的DT和TS方法明显比基于单颗卫星HI观测的FΦ和HM拟合法更好，且与ACE卫星的实测ICME参数更接近，其中结合两颗卫星HI观测的TS方法得到CME预计到达时间与ICME起始时间的误差平均值和最大值分别是2.3h和5.8h，比另外三种方法的误差小.
4 结论本文中利用STEREO/HI在太阳赤道平面附近对CME的观测和STEREO、ACE卫星对ICME的实地观测数据，使用基于单颗卫星HI观测数据的固定Φ角拟合法（FΦ）、根据通量绳模型建立的调和均值拟合法（HM），分析了2010年15个分别到达STA、STB和ACE卫星的CME事件的参数，包括在太阳赤道平面的主传播方向、传播速度、线性拟合加速度和CME传播到1AU处的预计到达时间；也使用了结合两颗卫星HI观测的直接三角法（DT）、根据通量绳模型建立的球面切线法（TS），分析了被两颗卫星同时观测到、并引发了地磁暴的5个朝向地球的CME事件的参数，通过将分析结果与STA、STB和ACE卫星实地观测到的ICME速度最大值、ICME起始时间进行对比，讨论了使用这四种方法提取的CME参数的差异，得到了如下结论：
（1）分析这15个被实地观测的CME事件，使用FΦ和HM拟合法得到的CME主传播方向与太阳-实地观测到ICME的卫星连线的夹角平均值分别是19.7°和9.5°，最大值分别是39.9°和35.7°；预计到达时间和ICME起始时间之间的绝对误差平均值分别是0.326天和0.282天，最大值分别是1.319天和0.805天.
（2）分析5个朝向地球的CME事件，基于单颗卫星HI观测使用FΦ和HM拟合法，以及结合两颗卫星HI观测使用DT和TS方法得到的CME主传播方向与日地连线的夹角最大值分别是20.7°、27.5°、13.2°和21.1°.
（3）使用DT和TS方法分析实测ICME速度达到800km·s-1的04/05CME事件，得到的线性拟合加速度分别是-2.6m·s-2和-5.0 m·s-2，而另4个朝向地球的CME事件使用TS方法得到的线性拟合加速度不超过0.4m·s-2.
（4）分析5个朝向地球的CME事件，使用FΦ和HM拟合法、DT和TS方法得到的预计到达时间和ICME起始时间之间的绝对误差的平均值分别是4.0h、3.5h、7.7h和2.3h，最大值分别是15.6h、8.4h、21.6h和5.8h.
（5）综上所述，根据通量绳模型建立的HM拟合法和TS计算方法在根据HI图像观测提取CME参数时优于另两种方法，结合多角度HI图像观测的DT和TS计算方法在提取CME参数时优于另两种方法.
致谢文中所采用的STEREO 数据由STEREO Science Center 提供（http://stereo-ssc.nascom.nasa.gov/data/ins_data/），ACE 数据由ACE Level 2 Data Server提供（http://www.srl.caltech.edu/ACE/ASC/level2/），STEREO 卫星的实测ICME事件列表由List of Interplanetary ICMEs Observed by STEREO A/B 提供（http://www-ssc.igpp.ucla.edu/forms/stereo/stereo_level_3.html），在此谨表示感谢.
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