全球导航定位系统（GlobalPositioningSystem，GPS）发射的无线电信号穿过地球大气上层的电离区域，即电离层和等离子体层.因此，不仅电离层对于GPS信号有影响，等离子体层对信号传播过程的影响也是不可忽视的.等离子体层是地球磁层的一部分，是电离层的延伸.尽管等离子体层电子密度比电离层电子密度要稀薄很多，但是大范围覆盖的等离子体层仍然有相当的总电子含量.一般情况下，等离子体层电子含量对于整个TEC（总电子含量或积分电子含量，它是电波传播路径上单位截面柱体里所含的总电子数）的贡献率相对较小，但是在夜间和太阳活动平静时期，等离子体层电子含量相对电离层而言占有相当大的比例.

无线电信号会受到电离成分的作用发生折射，进而可能会导致定位出错等一系列问题.实际应用中，常常要用模型来消除因为折射等因素而带来的偏差.但是这些模型的等离子体含量通常只包含了电离层的含量，而比较少考虑将等离子体层的含量包括在内.这就忽视了等离子体层的重要影响.因此，通过对等离子体层电子含量变化特征的研究，可为建立或完善等离子体层含量模型奠定基础，从而为导航定位等实际应用中的等离子体含量对误差影响的修正提供一定的参考.

围绕着等离子体层电子含量的问题，国际上已经开展了一系列的研究工作.Kersley and Klobuchar^[1]，在Aberystwyth台站利用ATS6地球同步卫星发现了等离子体层电子含量在低太阳活动时期有比较微弱的周日变化.Lunt等^[2-3]利用GPS和NIMS卫星数据，根据谢菲尔德大学开发的理论模式（Sheffield University plasmasphere ionosphere model，SUPIM）进行模拟得出1100km以上高度对于这个TEC的贡献只有几个TECU（1TECU=10¹⁶ electrons m^-2）.在太阳活动强烈时，等离子体层的电子含量对TEC的贡献有可能占到50%左右. Belehaki等^[4]于2003年结合GPS与电离层数字测高仪，得出Athens（38°N，23.5°E）台站上空等离子体层电子含量具有明显的周日变化：电子含量呈现出早晨有最小值（0800-1200LT），傍晚有最大值（1800-2000LT）.E.Yizengaw^[5]等于2008年利用JASON-1卫星（轨道处于1335km高度，倾角为66°）和GPS TEC的数据，得出了等离子体层电子的相对含量呈现出依赖于纬度的周日变化，在白天大约10%的贡献率，相对比较小；而夜间最高可达60%.由此总结前人的研究，从研究手段上，大致可分为以下三类：第一类主要依托物理模型进行数值模拟并与实际观测数据进行比较^[2]；第二类研究，利用完全的卫星观测手段，将GPS TEC的数据和某一低高度卫星的TEC数据相比较来得到等离子体层电子含量.即用一个高高度的积分电子含量观测数据减去一个低高度的积分电子含量观测数据，所得的差值即认为是等离子体层电子含量^[3]，或者利用某些特定卫星直接探测等离子体层电子含量.对于这种采用两个不同高度的卫星数据来估算等离子体层电子含量的方法，由于两个卫星所在的高度范围不一定刚好合适于等离子体层的高度范围，因此，人们也常常采用结合地面观测手段来进行研究.于是，便有了第三类研究，利用地面垂直测高仪的观测数据向顶部外推后计算电离层TEC（通常所谓的ITEC-Ionogram derived Total ElectronContent）^[6-7]，结合GPS TEC观测资料来估算等离子体层电子含量.例如，Belehaki等^[4]就利用这种方法对Athens（38°N，23.5°E）台站上空等离子体层的电子含量进行估算，得出了等离子体层电子含量的周日变化趋势以及其对GPS TEC贡献率的百分比.

对于垂直测高仪的数据，只有F2层峰以下的底部电离层电子密度数据是真实的观测结果，而F2层峰以上的电子密度通常通过假设F2层峰高以上的电子密度符合Chapman剖面分布估算得到^[8].因此，由垂直测高仪观测资料估算得到的电离层TEC（ITEC）可能会有较大的误差.非相干散射雷达（ISR）能够探测包括F2层峰值以下及以上高度的电子浓度.相对于利用垂直测高仪观测数据估算得到ITEC，利用非相干散射雷达的等离子体观测资料来估算电离层的积分电子总含量（TEC）将更精确.结合GPS TEC的观测资料，可以给出更准确的等离子体层积分电子含量.到目前为止，这种方法尚未有人系统地采用过.为此，本文将对这一方法进行尝试.我们选取Millstone Hill台站进行研究，此台站的纬度对等离子体层方面的工作有很多优势.宁静情况下，Millstone Hill在等离子体层里面，比较大的扰动时，等离子体层经常会向低纬移动，使得Millstone Hill处于等离子体层边界附近，因而这里的等离子体层含量是一个变化较大、对理解电离层与等离子体层耦合过程有重要意义的参量.我们利用Millstone Hill（42.6°N，288.5°E）非相干散射雷达的观测数据，结合GPS TEC卫星观测资料，对等离子体层电子含量及其所占总电子含量（GPS TEC）百分比进行研究.在后面的章节中，将对数据来源以及具体方法进行简要描述，并给出初步得到的结果.

雷达技术的发展，使发射功率和接收灵敏度，以及天线增益都有很大的提高，从而使得检测电离层中电子散射的微弱信号成为可能.非相干散射雷达能对多种电离层等离子体重要参数同时进行测量，区域可覆盖由D区到2000km左右的高度，是目前研究电离层等的强有力的地面探测工具^[8].用电离层垂测仪观测资料来估算电离层总电子含量进而估算等离子体层电子含量的研究，由于F2层峰高之上的部分完全靠假设性的外推得到，具有很大的不确定性，真实性有待考证.因此，与之相比，非相干散射雷达有着明显的优越性，但由于非相干散射雷达的高耗能性，目前全球仅有十一个非相干散射雷达系统（如图 1所示）.

图 1

Fig. 1

图 1 Millstone Hill台站地理位置 Fig. 1 The geographic location of Millstone Hill incoherent scatter rada

本文有关工作主要是利用美国麻省理工学院Millstone Hill台站非相干散射雷达的观测数据，以及GPS TEC数据.Millstone Hill台站的非相干散射雷达是美国兴建的雷达当中唯一位于美国本土的一个系统，同时也是全球最早进行非相干散射探测的雷达系统之一.Millstone Hill台站在地理纬度上属于中纬地区（42.6°N，288.5°E），地磁纬度为53.1°N，磁倾角为72°.本文首先选取了Millstone Hill台站非相干散射雷达2002年10月和2005年9月两个月中垂直天线的观测数据.2002年10月，F107的平均水平为166.8，Kp指数的平均水平为3.0.2005年9月，F107的平均水平为85.7，Kp指数的平均水平为2.5.

本文中所用GPS-TEC数据来自于美国喷气推进实验室（Jet Propulsion Laboratory），从数据库网站（ftp://cddis.gsfc.nasa.gov/pub/gps/products/ionex/）下载得到.JPL使用全球可获得的GPS观测数据，经一系列处理生成全球电离层垂直TEC地图.

JPL开发了三角网格的技术绘制全球电离层图（GIM）^[9-10].这种算法是通过扩展的厚层模型，求出等效的投影函数M（e），然后将电离层等效为一个无限薄的球形薄层，并通过比较垂直TEC与TOPEX测量的TEC，确定穿透点对应的薄层高度为450 km.三角网格的优点是有高的空间分辨率，并且可以独立研究某个区域.同时，利用卡尔曼滤波的方法来平滑GIM随时间的变化，消除硬件误差.通过各种处理，TEC的误差范围在1~2TECU左右^[11-12]，最终得到的JPLTEC地图能够准确地反应电离层绝对TEC状况.

为获得与采用的非相干散射雷达数据时间间隔相等同的GPS-TEC数据，我们采用插值方法对GPS-TEC数据进行处理，得到Millstone Hill台站位置上时间间隔为1h的数值.

我们意图利用GPS TEC结合由非相干散射雷达计算得到的ISR TEC数据，求出等离子体层电子含量（PTEC）.因此，首先要对非相干散射雷达的数据进行处理，大致分为剖面拟合，数据挑选，积分计算三个阶段.在此，我们采用变化标高的Chapman-α函数进行剖面拟合^[13-14].

(1)

（1）式中N_mF₂、h_mF₂分别表示电离层F2层峰值电子浓度及其所在高度（F2层峰高）.前人的研究结果表明，采用变化标高能更好地描述不同高度区域范围的电子浓度随高度变化的特征^[15]，我们采用峰下标高为H（h）=A1（h-h_mF₂）+Hm以及峰上标高为H（h）=A2（h-h_mF₂）+Hm的形式，利用最小二乘法拟合观测剖面即可同时得到N_mF₂、h_mF₂、Hm、A1和A2五个描述电子浓度剖面的特征参量^[6].

图 2是对非相干散射雷达观测得到的电子浓度剖面用上述方法进行拟合所得结果的一个样例，图中给出的是拟合结果与观测数据的一个比较.从图中可见拟合得到的剖面与观测数据吻合得非常好.数据处理过程中，大部分剖面的拟合结果都比较理想，对于一些拟合结果偏差较大的剖面，我们给予剔除，以保证后续对电子浓度剖面从100km到1000 km进行积分得到的电离层电子浓度积分含量具有较高的可信度.

图 2

Fig. 2

图 2 利用Chapman-α函数进行剖面拟合所得结果 Fig. 2 Result of profile fitting with Chapman-α function

按上述方法得到拟合剖面后，通过积分，可以得到从100km到1000km范围内的积分电子含量，这样得到的TEC可以认为是电离层总电子含量.

GPS TEC数据可以由对GPS卫星（高度20200km）信号的观测资料得到，其中包含了等离子体层电子含量的贡献.通常可界定在高度大约1000km以上的区域为等离子体层.利用非相干散射雷达的电子浓度观测数据对100km到1000km高度积分所得的TEC可定义为电离层电子总含量（ISR TEC）.图 3给出了2002年10月期间，GPS TEC与ISR TEC的对比散点图，图中横坐标为ISR TEC，纵坐标为GPS TEC.所有数据间隔为1h.图中直线为两者最小二乘拟合的结果.从图中可以看出，GPS TEC与ISR TEC两者具有较好的相关性，另外，从所得拟合直线的截距中可知，GPS TEC与ISRTEC之差平均大约为5.6 TECU（1TECU=10¹⁶ el/m²）. Belehaki等^[4]利用GPS TEC与基于测高仪观测结果得到的ITEC推测等离子体层含量的研究中，得到雅典台站在2000年10月到2001年9月期间此差值约为6.2TECU.A.M.Breed，G.L.Goodwin^[16]等利用澳大利亚Salisbury台站（34.8°S，138.6°E）1992年12月期间的观测数据进行的研究表明，等离子体层的电子含量的平均水平大约为7.2TECU.由此可见，我们所得到的结果与上述两者及Lunt等^[3]得到的结果在量级上是大致相同的.虽然以上各结果所用的观测手段与我们的有所不同，但是对比来看，各结果在数量级上是趋于一致的.这也从一个侧面证明了利用我们前述方法得到ISR TEC是比较可靠的.

图 3

Fig. 3

图 3 GPS TEC与ISR TEC散点关系图，取于2002年10月数据，直线表示最小二乘拟合的结果，图中表达式，y代表GPS TEC，x代表ISR TEC Fig. 3 Scatter plot of GPS TEC against the corresponding ISR TEC during the period October, 2002.The line drawn corresponds to the least squares best-fit line.x represents ISR TEC and y represents GPS TEC

由前面对于GPS TEC与ISR TEC的定义，可知两者之差即为等离子体层电子含量（PTEC）.图 4给出了2002年10月6日等离子体层电子含量（PTEC）一天的变化情况，同时给出了PTEC所占GPS TEC含量的百分比.

图 4

Fig. 4

图 4 2002年10月6日等离子体层电子含量PTEC及其所占GPS TEC百分比（PTEC/GPS-TEC）周日变化情形 Fig. 4 The daily variation of PTEC and PTEC/GPS-TEC on October 6th, 2002

图中曲线表达了从1000km到20200km的电子含量的变化，近似认为此范围内全部为等离子体层.从图 4中可以看出，等离子体层电子含量（PTEC）及其所占GPS TEC的百分比，均表现出具有显著的周日变化特性.对于等离子体层电子含量（PTEC）而言，白天此含量要明显高于夜间水平，整体PTEC在4~15 TECU范围内变化.而对于PTEC所占GPS TEC的百分比而言，则夜间百分比要明显高于白天，最大可占70%左右，白天大约为30%左右.Breed，Goodwin^[12]及Lunt等^[3]研究表明，白天PTEC含量占GPS TEC百分比约为10%左右，夜间由于电离层部分TEC含量较低，PTEC的含量占GPS TEC百分比可达到40%~50%.因此，我们得到的周日变化结果与他们的研究结果在变化趋势上是一致的.因此，等离子体层电子含量（PTEC）及其所占GPS TEC的百分比，都表现出了明显的周日变化特性，这与前人的结果相吻合.

电离层与等离子体层的含量均易受到太阳活动的影响，因此，我们对等离子体层电子含量（PTEC）对太阳活动的响应作一个分析.我们首先选取了此台站2002年10月（太阳活动高年）与2005年9月（太阳活动低年）两个月份的非相干散射雷达数据及GPS TEC数据，同时依据DST指数，挑选出地磁活动平静时期的天数.图 5（a-b）中分别给出了2002年10月与2005年9月这两个月份GPS TEC与ISR TEC的周日变化情形（图中点线代表月中值）. GPS TEC与ISR TEC之差即为等离子体层电子含量（PTEC），如图 6（a-b）所示.图 6（a-b）中给出的分别是这两个月份的PTEC及其所占GPS TEC百分比的周日变化情形，图中点线代表的是月中值.

图 5

Fig. 5

图 5 2002年10月和2005年9月GPS TEC和ISR TEC的周日变化情形，图中点线代表的是月中值，散点代表每一天的数值 Fig. 5 The daily variation of the monthly median values of GPS TEC and ISR TEC.The dotted line represents the median value of one month, and the scatter represents value of everyday.(a) and (b) represent October, 2002 and September, 2005 respectively

图 6

Fig. 6

图 6 （a）（b）分别代表 2002年10月和2005年9月静日等离子体层电子含量及其所占百分比的周日变化情形，图中点线代表的是月中值，散点代表每一天的数值.（c）（d）分别代表 2000年和2008年春秋季节（3，4，9，10月）等离子体层电子含量及其所占百分比的周日变化情形，图中点线代表的是月中值，散点代表每一天的数值 Fig. 6 The daily variation of the monthly median values of PTEC and PTEC/GPS-TEC.The dotted line represents the median value of one month, and the scatter represents value of everyday.(a) and (b) represent October, 2002 and September, 2005 respectively.(c) and (d) represent the variation of 2000 and 2008 in March, April, September, October respectively

从图中我们可以看出，在太阳活动高年（2002年10月），PTEC的含量大约在4~14TECU的水平，而在太阳活动低年（2005年9月），PTEC的含量大约在3~7TECU的水平，低于太阳活动高年的含量.与此相对应，PTEC含量的百分比，在太阳活动高年（2002年10月）平均水平维持在20%~60%，而在太阳活动低年（2005年9月），大约在40%~80%的范围内，高于太阳活动高年的百分比.为了更好地说明太阳活动对等离子体层电子含量变化趋势的影响，保证所得结论的可靠性，我们又选取了2000年和2008年的3，4，9，10四个月份的数据，做了中值处理后，得到的等离子体层电子含量在太阳活动高年和太阳活动低年的变化趋势与前面两个月份数据结果相吻合.因此可以得出结论，PTEC含量在太阳活动高年时要大于太阳活动低年的情况，而其所占百分比却是太阳活动高年小于太阳活动低年.我们所得到的结果与前人基于其它观测手段所得结果在变化趋势上一致，在量级上也大致相当.

本文描述了利用非相干散射雷达观测资料，结合GPS TEC观测数据提取等离子体层电子含量的方法.并利用Millstone Hill台站（42.6°N，288.5°E，地磁纬度为53.1°N，磁倾角为72°）的非相干散射雷达的数据对等离子体层电子含量的周日变化以及随太阳周活动水平的变化情形进行了研究.结果表明，等离子体层的电子含量表现出较明显的周日变化特性，即PTEC含量白天高于夜间，但PTEC所占百分比夜间明显高于白天.这是由于夜间电离层电子含量迅速减少，而等离子层含量本身由于化学复合缓慢因而日夜变化较小.尽管其一部分电子向下输运以维持夜间F层，但是因电离层变化的比例较高，而等离子层因基数小，变化率也小，因此，等离子体层电子含量所占百分比在夜间要明显高于白天.同时，在太阳活动高年（2002年10月），PTEC的含量大约在4~14TECU的水平，而在太阳活动低年（2005年9月），PTEC的含量大约在3~7TECU的水平.与此相对应，PTEC含量的百分比，在太阳活动高年（2002年10月）维持在20%~60%的水平，而在太阳活动低年（2005年9月）大约在40%~80%的范围内.等离子体层电子含量及其所占GPS TEC百分比的这些结果从一个侧面证明了利用我们前述方法得到ISR TEC是比较可靠的.今后，我们将采用这种方法，进一步研究更多地点以及扰动状态下的等离子体层含量状况.

本文所用非相干散射雷达数据来源于Madrigal数据库网站（http://madrigal.haystack.mit.edu/madrigal/）以及北京空间环境国家野外科学观测研究站数据库网站（http://madrigal.iggcas.ac.cn/madrigal/）.本文中所用GPS-TEC数据来源于美国喷气推进实验室（Jet Propulsion Laboratory），由数据库网站（ftp://cddis.gsfc.nasa.gov/pub/gps/products/ionex/）下载得到，在此表示感谢.