1 引言

煤储层孔渗性的分布直接影响煤层气开采效果，是煤层气开采评价的重要参数，对于我国高煤级区多数煤层在其沉积后经历了多个期次、多个方向的应力场改造.煤储层原始渗透性主要取决于天然裂隙的发育程度和裂隙的张开度，其中天然裂隙的发育程度受控于煤化历程和地质历史时期构造变形破坏作用；而裂隙的张开度受控于原岩应力（现今地应力）、储层压力和煤层气吸附与解吸导致煤体膨胀与收缩效应.现今地应力是在古构造应力场形成的天然裂隙背景上的叠加，往往制约着煤储层渗透性的高低和各向异性特征^[1-2].在未开采的煤储层中，所有应力处于平衡状态，在煤层气开发过程中，随着水、气介质的排出，煤储层压力逐渐下降，导致煤储层有效地应力（地应力-煤储层压力）增加，煤储层微孔隙和裂隙被压缩和闭合，煤体发生显著的弹塑性形变，从而使煤储层渗透率明显下降.有关裂隙岩体渗透性与应力之间关系已进行了广泛的研究，并取得了显著进展和成效^[3-11].然而，煤储层为孔隙-裂隙型储集层，煤储层的渗透率对应力极为敏感，国内外学者研究表明，煤的渗透性随着有效应力的增加而呈负指数函数降低^[12-23]；张广洋（1995）^[24]等通过对四川南桐煤田的煤样实验，发现煤样的渗透率随平均有效应力的变化规律，得出煤样的渗透率与平均有效应力之间的相关关系，并探讨了受控机制.陈振宏等（2008）^[25]通过对煤储层干样与湿样的应力敏感性实验，分析了不同含水条件下煤储层应力敏感性特征，并应用数值模拟方法，研究了煤储层应力敏感性对煤层气井产能的影响.何应付等（2009）^[26]利用低速渗流实验装置，研究了煤层气藏的应力敏感性和滑脱效应，比较了煤层气藏岩心和砂岩试样结果的差异，并指出：裂缝发育的煤岩属于强应力敏感性介质，随着有效应力的增大，岩心渗透率下降，当围压增加到10 MPa时，岩心无因次渗透率低于10%；煤层气藏单相气体渗流具有滑脱效应，并且确定了滑脱系数与渗透率关系式.李相臣等（2009）^[27]利用室内实验手段研究了煤储层变形特征，建立了储层变形与渗透率变化关系的数学模型.所有这些认识对于揭示煤储层应力-渗流规律提供了实验和理论依据.与常规油气储层相比，煤储层具有明显的弹塑性变形特征和应力敏感性，因此，研究煤层气开发中煤储层应力敏感性及控制机理，对于揭示煤储层渗流规律，确定煤层气开发方案、工作制度和排采速度，提高煤层气井产能具有理论和实际意义.

2 煤储层渗透性与应力之间耦合关系 2.1 不同应力下煤样渗透性试验分析

（1）试验条件与方法

试验样品取自鄂尔多斯盆地东南缘山西组2#煤层，采用干煤样试验，试验样品基础数据如表 1所示；试验样品的宏观煤岩类型，以半亮型煤为主，其次光亮型和半暗型煤，具条带状与均一状结构.煤岩显微组分中镜质组含量为39.7%~81.60%，一般为73.85%；镜质体反射率为1.99%~2.44%，煤变质程度高，煤种为贫煤；8块样品孔隙度为1.3%~4.6%，平均3.3%，煤岩原始渗透率（0.025~6.817）×10^-3 μm²，平均为1.012×10^-3 μm².

为了了解煤储层应力对气体渗透性的影响，采用增加煤样的净围压模拟应力的变化，并测量渗透率随净围压变化的情况，来分析煤储层渗透性与应力之间的关系.

煤储层应力敏感性远比砂岩的应力敏感性强，煤储层应力敏感性试验方法尚无行业标准，试验中参照石油天然气行业标准（SY/T5336，5358，6385）进行试验，试验包括净围压的应力敏感性评价实验和回压的应力敏感性评价实验.

实际操作中，保持进口压力不变，首先利用平流泵，逐步加大围压值，每个围压增加过程控制在30min以上，并测定每个围压下岩样的渗透率.然后逐步减小岩样所受围压值，围压减小过程控制在1 h以上，以保证岩样变形达到一定的平衡状态，同样测量每个围压下岩样的渗透率.

本次试验中，保持进口气体压力为3MPa，围压分别为2.5、5、10、15 MPa和20 MPa.实验气体采用空气.

由于本次研究区煤层埋藏深度大（800~1800m），所以最高实验应力设计达20MPa，为避免滑脱效应对煤样渗透率的影响，在试验过程中保持驱替压力不变.每个应力点持续足够长时间后（应力上升时30min，下降时1h）测定岩样在该应力点下空气渗透率值.

（2）试验结果分析

为了更为直观地描述煤储层应力对气体渗透率的影响，定义无因次渗透率K_i/K₀为气体渗透率K_i与煤岩初始渗透率K₀的比值.试验结果具如下特征^[23]：

1）在升压试验时，随着应力的增加煤样渗透率逐渐减少；在降压试验时，随着应力的降低煤样渗透率逐渐增高（图 1）.在升压试验时，当应力从2.5 MPa增加到10MPa时，煤样无因次渗透率为0.10~0.28，平均低于0.15.如12#煤样，当应力增加到10 MPa时岩样渗透率仅为初始渗透率的10%，即渗透率减少了90%.当应力增加到20MPa时，煤样无因次渗透率为0.017~0.106，平均为0.04，渗透率损害率为89.43%~98.30%，平均为96.00%.

2）对试验结果进行了回归分析，发现：无论是升压试验还是降压试验，煤储层无因次渗透率与应力之间服从负指数函数关系，也就是煤储层渗透率随着应力的增加按负指数函数规律降低（图 1和表 2）.其关系模型为

(1)

式中K_i为给定应力条件下的渗透率，单位×10^-3 μm²；σ_e为从初始到某一应力的变化值，单位MPa；K₀为初始应力条件下的渗透率，单位×10^-3 μm².a为渗透率应力敏感系数（或渗透率模量），MPa^-1；b为比例系数.

在实际环境中，煤层渗透率的影响因素十分复杂，地质构造、应力状态、煤层埋深、煤体结构、煤岩煤质特征、煤阶及天然裂隙等都不同程度地影响着煤层渗透率，很难对各因素的影响关系进行一一描述.定义渗透率对应力的敏感系数为

(2)

通过比较可以看出，我国石油天然气行业标准·（SY/T5336，5358，6385）对储层应力敏感性评价参数-渗透率损害系数与此处渗透率应力敏感性系数含义相同.

从式中可以很清晰地得知：a值越大，表明煤样渗透率随着应力的变化就越敏感，在应力相同变化幅度下，煤样渗透率变化值越大；反之，a值越小，表明煤样渗透率随着应力的变化敏感性越差，煤样渗透率随应力变化梯度就越小.

3）鄂尔多斯盆地东南缘山西组2煤层8个样品试验结果统计模型如表 2所示.从表中可以看出研究区2煤层应力敏感性系数（或渗透率模量）为0.13~0.24 MPa^-1，平均为0.18 MPa^-1.

表 3为沁水盆地南部山西组3煤层实验结果，沁水盆地南部山西组3煤层应力敏感性系数（或渗透率模量）为0.26~0.54MPa^-1，平均为0.37MPa^-1.说明沁水盆地南部山西组3煤层应力敏感性要大于鄂尔多斯盆地东南缘山西组2煤层应力敏感性.

煤储层渗透性除与应力密切相关外，还受煤中裂隙发育程度和煤岩显微组分含量的影响.

（1）煤储层为孔隙-裂隙型储层，煤储层的渗透性主要取决于煤中裂隙的发育程度.LouisC（1969）^[28]通过实验得到了岩石地下水的渗透性与裂隙宽度和间距的函数关系，并提出岩石渗透性与裂隙的间距成反比；而与裂隙开度的3次方成正比的函数关系，因此，裂隙密度越大岩石的渗透性也就越大.

8块干煤样中的11#样品为含裂隙煤样，其初始渗透率最大，为4.258×10^-3 μm².随着应力的增高，煤样的渗透率开始降低较快，随后降低缓慢（图 1）；当应力从2.5MPa增大到10MPa时，含裂隙的11#煤样的渗透率降低了81.43%；当应力增加到20 MPa时其渗透率降低了98.30%，几乎失去渗流能力；在降压后含裂隙煤样的渗透率恢复很差，恢复率仅为16.74%；而其它煤样恢复率为27%~49%（图 1）.含裂隙煤样的应力敏感系数较大（表 2），为0.2353MPa^-1；而其它煤样应力敏感系数为0.1266~0.2047MPa^-1（表 2）.

对于完整结构的煤样，实验结果表明，除3#样外，煤样初始渗透率越高，应力敏感性系数a值越大（图 2）.其关系模型为

(3)

式中：a为应力敏感性系数，MPa^-1；K₀为煤样初始渗透率，单位×10^-3 μm²；相关系数R²=0.69.这说明含裂隙煤样初始渗透率较高，在应力作用下煤中孔隙-裂隙逐渐被压密闭合，煤样渗透率急剧降低；由于煤中裂隙被压密闭合产生不可恢复的塑性变形，裂缝不会重新张开、渗透率得不到有效恢复，导致降压后不可逆伤害率相对较高.

（2）煤岩显微组分含量对裂隙发育和煤储层渗透性也有一定的影响，统计表明，在相同应力条件下，随着镜质组含量的增加煤储层渗透性按指数函数规律增高（图 3），其关系模型为

(4)

式中K为不同镜质组含量下的渗透率，单位×10^-3 μm²；V为煤的镜质组含量，%；相关系数R²=0.99.这说明煤中镜质组含量越高，煤中裂隙相对发育，煤中连通性相对较好，煤储层渗透率相对较高，因此导致光亮煤和半光亮煤的渗透性要高于暗淡型煤的渗透性.

由上可以看出，煤储层渗透率随着应力的增加按负指数函数规律降低.鄂尔多斯盆地东南缘山西组2煤层在有效压小于5 MPa时，煤储层渗透率随应力增加快速下降，应力敏感性最强；应力在5~10 MPa时，渗透率随应力增加而较快下降，应力敏感性较强；而当应力大于10 MPa后，渗透率随应力的增加下降速度减缓，应力敏感性减弱.煤储层渗透性除与应力密切相关外，还受煤中裂隙反映程度和煤岩显微组分含量的影响.含裂隙煤样初始渗透率较高，在应力作用下渗透率急剧降低，且渗透率恢复程度差；在相同应力条件下，随着镜质组含量的增加，煤储层渗透性按指数函数规律增高.与沁水盆地南部山西组3煤层实验结果对比，鄂尔多斯盆地东南缘煤储层的应力敏感性要小于沁水盆地南部的.

2.2 现场试井测试分析

根据鄂尔多斯盆地东南缘煤储层26口煤层气井的试井资料，统计表明，鄂尔多斯盆地东南缘煤储层试井渗透率与现今地应力具有非常好的相关性，随着现今地应力的增加煤储层试井渗透率显著降低.

回归分析结果表明，与室内不同应力下煤样渗透性试验分析获得的规律相同，煤储层渗透率与现今地应力之间同样具有如下负指数关系：

(5)

式中K为给定应力条件下的渗透率，单位×10^-3 μm²；σ_e为从初始到某一应力状态下应力的变化值，单位MPa；K₀和a为取决于主应力类型的拟合系数，其中a为应力敏感系数（或渗透率模量），MPa^-1；K₀初始应力条件下的渗透率，单位×10^-3 μm².

鄂尔多斯盆地东南缘煤储层试井渗透率与原岩应力之间的关系如下：

(6)

(7)

(8)

式中K为渗透率，单位×10^-3 μm²；σ_V，σ_H和σ_h分别为垂直主应力、最大水平主应力和最小水平主应力，单位MPa；p_p为煤储层压力，单位MPa，统计点数N=26，相关系数分别为0.69、0.61和0.62.

现场试井测试回归分析结果表明，最大有效水平主应力敏感性系数（或渗透率模量）为0.10 MPa^-1，最小有效水平主应力敏感性系数（或渗透率模量）为0.21 MPa^-1，垂直有效主应力敏感性系数（或渗透率模量）为0.17 MPa^-1，平均有效应力敏感性系数（或渗透率模量）为0.16 MPa^-1，与应力敏感性试验结果基本一致.

渗透性与地应力之间的这种关系也适合于世界其它地区的煤层气盆地^[13-14]，例如澳大利亚Bowen盆地、Sydney盆地和Glouscester盆地（Enever等，1997）^[13]；美国阿拉巴马州的黑勇士（theBlack Warrior）盆地^[14]，这些煤层气盆地测试结果证明了这一规律.

地应力随深度增加而明显增大，其对渗透率的影响也反映了煤层埋藏深度对渗透率的影响，煤储层渗透性与其埋藏深度之间的关系，其实质是地应力对渗透率的控制.

根据鄂尔多斯盆地东南缘煤储层渗透性资料统计表明，煤储层渗透性随着埋藏深度的增加而呈指数函数降低（图 4）：

(9)

式中D为煤层埋藏深度，单位m；统计数N为26；相关系数R为0.7.

3 应力对煤储层渗透性的控制机理

煤储层为孔隙-裂隙型储集层，包括煤的基质孔隙和天然裂隙（割理）组成（如图 5所示）.

3.1 煤储层中裂隙压缩和变形

众所皆知，煤储层的孔隙结构是由基质孔隙和裂缝孔隙组成的双重孔隙系统.煤储层的渗透性主要取决于煤中裂隙，将煤体切割成许多基质块体.煤中的裂隙密度一般很大，这对煤储层是非常重要的，因为它不仅提供了储集空间，同时它相互交错可形成网络系统使基质孔隙相互连通，大大提高煤储层的渗透性能.

当裂隙面法向力σ_n →σ_n +Δσ_n为压应力时，裂隙产生法向压缩（压密）变形.开始先为点或线接触，经过挤压，局部破碎或劈裂，接触面增加.裂隙面压缩量呈指数曲线特征^[1]，其指数函数为：

(10)

(11)

式中x为裂隙面压缩量（cm）；b₀为原始的裂隙开度（cm）；b为在法向应力σ_n时的开度（cm）；Δσ_n为法向应力的变化量；Δσ_n=σ_n-σ_n⁰；σ_n⁰为原始法向应力（MPa）；Δp为裂隙中流体压力（孔隙压力）的变化值（MPa）；Δp=p-p₀；p₀为原始的孔隙压力（MPa）；p为孔隙压力（MPa）；k_n为裂隙面法向刚度（MPa/cm），实际上为法向变形曲线的斜率

3.2 煤储层渗透性与应力的关系

由于地质历史时期构造运动作用，煤储层被大量的节理裂隙所切割，这些裂隙虽杂乱无章.但有一定的规律可循.地质调查发现，煤储层往往由1~n组相互平行的裂隙所切割.所以，可以将煤储层裂隙假设为平行、等间距、等隙宽的裂隙组进行理论研究.煤储层的渗透率包括基质渗透率和裂缝渗透率.由于煤层的基质孔隙太小，其表面的吸附作用很大，基质渗透率可忽略不计.这样煤层气在煤体中的渗流，其本质是煤层气在裂隙及其相互交错形成的网络中的渗流^[28].采用这些假设后可得到一组平行裂隙的渗透率K_f表达式为

(12)

其中K_f为裂隙中的渗透率；b为裂隙的平均开度；γ为流体的容重；μ为流体的动态黏度；s为裂隙的平均间距；α为裂缝面与应力梯度轴的夹角（°）；c为与裂隙表面粗糙度相关的一个常量；β为描述裂隙连通性的一个常量.

方程（12）表明裂隙的渗透率与裂隙的开度密切相关.裂缝储层的渗透率的大小与裂缝张开度的3次方成正比例关系.由于外加压力和流体孔隙压力变化导致裂隙张开度发生变化，渗透率也随之变化.由有效应力导致的裂缝开度的变化，由方程（11）代入方程（12），渗透性与应力之间的关系为：

(13)

其中K₀为原始应力条件下的渗透率.

这种关系表明有效应力的改变对于渗透率有很明显的影响.渗透性与有效应力之间的关系对于双孔-双渗煤储层具有重要意义.

煤储层通常都被两组相互垂直的裂隙所切割，如图 5所示.将图 5概化为两组正交裂隙系统（图 6）.对于两组相互垂直的裂隙，由于开度的变化导致其渗透率的变化可由下式表示^[10]：

(14)

式中：K_z为由于开度增量Δb_x和Δb_y导致渗透率的变化，压应变为正，拉应变为负；K_0x为初始应力条件下沿x方向裂隙的初始渗透率；K_0y为初始应力条件下沿y方向裂隙的初始渗透率；K_0z为由两组裂隙导致的初始总渗透率，且K_0z=K_0x+K_0y；b_0x为在X方向上裂隙的初始平均法向开度；b_0y为在Y方向上的初始平均法向开度.

由有效应力导致裂隙的开度变化，将开度变化Δb_x和Δb_y代入公式（14），在等式（14）中Δb_x=b_0x -b_x.存在2组裂隙下渗透率与应力之间关系^[1]：

(15)

式中b_0x和b_0y为2组裂隙（在x和y方向上）的初始开度；K_0x+K_0y为两组裂隙导致的初始总渗透率；Δσ_nx为x方向上法向压力变化量，即Δσ_nx=σ_nx-σ_nx⁰；σ_nx⁰为x方向上初始法向压力；Δσ_ny为y方向上法向压力变化量；Δp为裂隙中流体压力（孔隙压力）变化量，即Δp=p_p-p₀；p₀为初始孔隙压力；k_nx为x方向上裂隙的法向刚度，k_ny为y方向上裂隙的法向刚度.

煤储层的应力敏感性对煤层气井的产能有很大的影响，随着生产压差的增加，气井的产量增加幅度较小，并逐渐趋向稳定，放大生产压差并不能获得最大产量.在煤层气生产过程中，特别是煤层气排采初期，应力较高，由于煤储层强应力敏感性，切忌一味地快速降低井底压力，因此制定合理的排采工艺是保障煤层气井高产稳产的重要途径.

4 结论

（1）随着应力的增加煤样渗透率逐渐减少，当应力降低以后，煤储层渗透率有所恢复，但是全都不能恢复到原始水平，表现出明显的应力敏感性；且煤储层渗透率随着应力的增加按负指数函数规律降低；

（2）与沁水盆地南部山西组3煤层实验结果对比认为，沁水盆地南部山西组3煤层应力敏感性要大于鄂尔多斯盆地东南缘山西组2煤层应力敏感性；

（3）煤储层渗透性除与应力密切相关外，还受煤中裂隙反映程度和煤岩显微组分含量的影响.含裂隙煤样初始渗透率较高，在应力作用下渗透率急剧降低，且渗透率恢复程度差；在相同应力条件下，随着镜质组含量的增加煤储层渗透性按指数函数规律增高.

（4）当裂隙面法向力σ_n为压应力时，随着应力的增加裂隙产生法向压缩（压密）变形，开始先为点或线接触，经过挤压，局部破碎或劈裂，接触面增加，裂隙面压缩量呈指数曲线特征，煤储层渗透率急剧下降.在煤层气开发过程中，随着水、气介质的排出，煤储层压力逐渐下降，导致煤储层有效地应力（地应力-煤储层压力）增加，煤储层微孔隙和裂隙被压缩和闭合，煤体发生显著的弹塑性形变，从而使煤储层渗透率明显下降.

（5）煤储层应力敏感性极大地影响煤层气井产能，对生产过程中地应力和储层压力变化过程的研究，将有助于煤层气的合理开采，减少煤储层伤害，提高最终采收率.