2013, Vol. 56
2013年4月20日在我国四川芦山发生了MS7.0地震, 这是继2008年汶川MS8.0地震之后在龙门山断裂带发生的又一次破坏性地震, 造成约200人死亡.芦山MS7.0地震发生在龙门山断裂带南段, 当地地质构造复杂, 在近南北展布的狭小地带, 至少有后山断裂、中央断裂和前山断裂, 可能还有更多.2008年汶川MS8.0地震发生在中央断裂和前山断裂, 其破裂长度分别为240km和70km, 而芦山MS7.0地震及其余震序列的初步定位结果显示, 这次地震似乎既不在中央断裂, 也不在前山断裂[1].究竟发生于哪条断裂, 尚无定论.
地震发生后不久, 世界各地的地震研究机构都先后发布了震源参数测定结果(表 1).除此之外, 刘杰等[1]在反演震源机制的同时, 确定了这次地震的震源深度, 认为此次地震的震源深度为19km; 曾祥方等[2]利用几乎类似的方法但不同的资料在确定震源机制的同时也测定了震源深度, 但认为这次地震震源深度为12km.看起来, 芦山MS7.0地震的震源深度还很不一致.
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表 1 世界各地震研究机构测定的震源参数 Table 1 Source parameters determined by institutes across the world |
地震发生后约3h, 张勇等[3]发布了利用全球地震台网的宽频带波形数据反演得到的震源破裂过程, 重要特征之一是破裂没有明显的方向性, 也没有出露地表.王卫民等[4]也发布了利用全球地震台网的宽频带波形数据反演得到的震源破裂过程结果, 特征与前者差异较大, 且破裂穿透地表, 位错达约60cm左右.利用远场波形资料反演震源破裂过程时, 震源深度或起始破裂点的设定需要参考其他测定结果.张勇等[3]采用了美国地质调查局测定的结果12.3km, 而后者采用的震源深度为10.2km.破裂特征不同可能源自很多因素, 但是否穿透地表, 破裂起始点的深度即震源深度至关重要.
地震震中究竟在哪里, 震源深度究竟是多少, 对这个问题的确切回答不仅有助于回答芦山MS7.0地震究竟发生在哪个断层上或不发生在哪个断层上的问题, 也有助于肯定地回答破裂究竟是否穿破地表或破裂区距地面还有多远的问题.除此之外, 一个准确可靠的震源位置对近场强地面运动研究、未来地震灾害的预测等其他研究都十分需要.
一个准确可靠的定位结果依赖于严谨的方程系统、恰当的求解方法、准确的观测信息以及贴近实际的速度模型.为此, 在前面我们已经提出了一种新的震源中心的成像方法[5].这种方法采用未做任何近似的非线性系统, 因此杜绝了非线性问题线性化过程造成的误差; 由于采用波形聚束方法而不是经典的最小二乘法求解, 所以克服了最小二乘解对于少数或者个别出格数据敏感的缺点; 同时, 由于采用非均匀网格搜索的方法求解, 所以可以利用解集的特征半径描述解的分辨率或模糊度(ambiguity), 进而利用观测到时的残差的标准差和模糊度来描述解的不确定性, 避免了以观测误差为正态分布的假设为前提的统计方法, 克服了这类方法常常给出脱离实际意义的结果的不足; 由于直接采用直达波信号或由直达波信号构建包络信号, 进而采用互相关技术测量观测到时, 因此观测到时的准确性和客观性得到了提升.但是, 定位使用的速度模型不得不依赖于其他研究.
关于龙门山断裂带周围的速度模型, 从现有文献中可以查到十余种[6-15], 我们将充分利用这些模型数据和地方地震台网的波形数据, 采用逆时成像技术[5]讨论、分析和确定芦山MS7.0地震的最佳震源位置.
2 方法许力生等[5]已经对逆时成像技术的原理做过详尽的描述.为了工作的完整性, 在此只做扼要介绍.
设ζ0为震源中心、τ0为发震时刻、xm为第m个观测台站的位置、tm为震源信号在台站xm的观测到时, 用Snm表示振幅归一化后的第m个台站的第n个分量(它可以是直达P波、直达S波或者它们的包络线).现考虑下式
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(1) |
并寻求积分
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(2) |
的最大值.式(1)中, M为台站数, N为分向数.当(2)式取最大值时, ζ0=xm且τ0=tm, 震源中心及其激发时间即可确定.这里Tw为选用的直达波或其包络线的有效持续时间.
不过, 由于速度模型的不确定性以及观测误差的存在, 式(2)的解不是惟一的ζ0和τ0, 往往是一个集合ζi和Ti, 因此, 我们用
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(3) |
描述震源中心ζ0的模糊度, 而用
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(4) |
描述发震时刻τ0的模糊度, 并借助于观测到时与理论到时的残差的标准差描述震源位置的不确定性.
若各观测信号返回震源时可以表示为
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(5) |
并令
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(6) |
如果用τ0c和ζ0c描述τ0和ζ0的不确定性, 则模糊度和不确定性的关系如下:
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(7) |
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(8) |
需要说明的是, 在前面的文献中[5]给出的是理论上最保守的估计, 而实际上在大多数情况下, 式(7)和(8)给出的估计已足够好.
3 资料在国家地震台网和四川地方台网的众多宽频带地震台中, 我们选择了如图 1所示的震中距小于1°的8个台站.它们的位置以及相对于震中的距离和方位如表 2所示.这些台相对于震中方位覆盖较好, 四象限均有分布, 其中第一象限1个台站, 第二象限3个台站, 第三象限2个台站, 第四象限2个台站; 震中距分布也比较合理, 其中3个台站就在附近, BAX仅19.62km、MDS和TQU分别为25.25km和33.81km.这些近台的存在非常有利于震源深度的确定.
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图 1 挑选的8个台站(三角形)与震中(五角星)分布 Fig. 1 Distribution of the 8 selected stations (triangle) and epicenter (star) |
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表 2 观测台站的位置与相对于地震震中的距离和方位角 Table 2 Locations of the observation stations and their distances and azimuth sto the epicenter |
图 2展示了图 1中的8个台站的垂直向记录, 采样率为100sps.高采样率非常有利于精确定位, 但遗憾的是, 初动后不到约3s, 在BAX、MDS和TQU三个较近的台的记录开始限幅, 不到约10s时其他较远的5个台的记录开始限幅.这些限幅的记录不影响起始破裂点的位置和时间的确定，但不利于分析震源中心位置随时间的变迁.
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图 2 图 1中所示台站记录的垂直分量(横坐标为自发震时刻起算的时间) Fig. 2 Vertical components of the stations shown in Fig. 1 (Time on horizontal axis starts at origin time of the event) |
目前, 关于龙门山断裂带或者青藏高原东边界的速度模型, 在文献中可以找到十余种[6-15].赵珠等[8]的速度模型是基于天然地震与人工地震测深数据的联合反演确定的, Wang等[10]的速度模型是基于两个人工地震剖面的地震数据建立的, 黄媛等[11]参照邓起东等[16]及赵珠等[7]的工作, 通过速度模型与震源位置的联合反演, 为龙门山断裂带东西两侧给出了不同的速度模型, 吴建平等[12]综合考虑该地区人工地震测深剖面解释结果并经初步反演给出了平均分层速度模型.吕鹏等[13]参考赵珠等[8]的速度模型给出了自己的速度模型, 黄玉婷等[14]为龙门山断裂带东西两侧给出了不同的速度模型, 但并未详细介绍具体的方法和所用的资料; 吕坚等[15]采用的速度模型与赵珠等[8]的模型在地表至42km深度之间是完全相同的.如图 3所示, 这些速度模型之间存在明显差异(具体数据见附录).可以预见, 不同的速度模型将导致不同的定位结果.为了从中挑选出最佳速度模型, 我们利用完全相同的观测资料分别对芦山MS7.0地震进行定位, 然后, 根据各模型对应的定位结果的不确定性作出选择.
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图 3 本研究中采用的P波分层速度模型, 其中, M1来自赵珠等[8]、M2d和M2x来自Wang等[10]、M3d和M3x来自黄媛等[11]、M4来自吴建平等[12]、M5来自吕鹏等[13]、M6d和M6x来自黄玉婷等[14]、M7来自吕坚等[15] Fig. 3 P-wave velocity models used in the study, with M1 from Zhao et al.[8], M2d and M2x from Wang et al.[10], M3d and M3x from Huang et al.[11], M4 from Wu et al.[12], M5 from Lü et al.[13], M6d and M6x from Huang et al.[14], and M7 from Lü et al.[15] |
我们知道, 一个贴近实际的速度模型不但可以使观测资料得到很好的解释, 同时可以使震源参数的不确定性降到最小.这就意味着, 在观测资料不变的情况下, 不确定性最小意味着模型最佳.然而, 我们也知道, 各参数的不确定性之间是相互关联的, 发震时刻的不确定性依赖于震源位置的不确定性, 而震源位置参数中震源深度更不稳定, 因此, 我们根据以下三个原则挑选最佳模型.首先, 比较震中位置的不确定性, 最小者最佳; 第二, 比较震源深度的不确定性, 最小者最佳; 最后, 比较发震时刻的不确定性, 最小者最佳.
表 3展示了利用8个台垂直分量的前2s直达P波的包络线和10种速度模型定位的结果及其不确定性.需要强调的是, 使用的资料完全相同, 仅速度模型不同.看起来, 发震时刻差别较小, 在秒量级上没有差别; 震中位置比较集中, 纬度在0.01°的量级上没有差别, 而经度大都在0.01量级上没有差别(仅在M4、M6d和M6x情况下差别略大); 但是, 震源深度比较发散, 最浅达10.2km, 最深达17.4km.正如所料, 不同的速度模型导致不同的定位结果, 震源深度对速度模型尤其敏感.同时注意到, 发震时刻的不确定性最小的模型并不是震中位置的不确定性最小的模型, 也不是震源深度的不确定性最小的模型.反过来, 震源深度的不确定性最小的模型不是震中位置的不确定性最小的模型, 也不是发震时刻的不确定性最小的模型.震中位置(经度和纬度)、震源深度和发震时刻的不确定性同时最小的模型不存在, 只能根据上文所述三个原则加以确定.
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表 3 利用图 3所示的速度模型确定的震源参数及其不确定性 Table 3 Source parameters and their uncertainties determined using the velocity models shown in Fig. 3 |
图 4直观地展示了10种不同的速度模型对应的震中位置、震源深度和发震时刻的不确定性.根据第一原则, M2x和M3x的不确定性最小, 二者相差无几(前者0.0089, 后者0.0090), 但M2d远小于M3d.因此, 我们将M2x和M2d确定为最佳的一组速度模型.
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图 4 用相同的观测资料但不同的速度模型确定的震中(a)、震源深度(b)和发震时刻(c)的不确定性ξλφc、ξhc和τ0c Fig. 4 Uncertainties of the epicenters (a), focal depth (b) and origin time (c) determined using the same observation data but various velocity models, ξλφc、ξhc和τ0c |
M2d和M2x被认为是一组最佳速度模型, 分别适用于龙门山断裂带东侧盆地和西侧山地, 而芦山MS7.0地震发生在龙门山断裂带, 即盆地与山地的过渡地带(图 1).在我们选用的台站中, 有些位于山地, 有些位于盆地, 还有一些沿龙门山断裂带展布, 究竟用哪个模型更合适是需要考虑的第一个问题.需要考虑的第二个问题是, 选用哪些台站恰到好处.为此, 仿照上面的做法, 两个模型都用, 4个台到8个台都用, 然后根据与上文所述的同样原则选择最佳模型和最佳台站组合.
表 4和表 5分别展示了基于M2d模型和M2x模型的定位结果及其不确定性.图 5和图 6是基于M2d模型和M2x模型确定的震中位置、震源深度和发震时刻的不确定性的几何描述.根据第一原则, 基于M2d模型, 利用5和8个台站确定的震中位置的不确定性最小, 均为0.0088°; 基于M2x模型, 利用6个台站确定的震中位置的不确定性最小, 也为0.0088°.根据第二原则, 基于M2x模型, 利用6个台站确定的震中深度的不确定性最小, 为2.3km.所以, 我们选定M2x模型为最佳的速度模型, 且距震中最近的6个台站是与此模型相配的最好的台站组合.
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表 4 基于M2d模型利用不同台站确定的震源参数及其不确定性 Table 4 Source parameters and their uncertainties based on the M2d using various stations |
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表 5 基于M2x模型利用不同台站确定的震源参数及其不确定性 Table 5 Source parameters and their uncertainties based on the M2x using various stations |
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图 5 基于M2d模型利用4、5、6、7和8个台的观测资料确定的震中(a)、震源深度(b)和发震时刻(c)的不确定性ξλφc、ξhc和τ0c Fig. 5 Uncertainties of the epicenter (a), focal depth (b) and origin time (c) determined using the observation data from the 4, 5, 6, 7 and 8 stations, respectively, but based on the M2d model, ξλφc、ξhc and τ0c |
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图 6 基于M2x模型利用4、5、6、7和8个台的观测资料确定的震中(a)、震源深度(b)和发震时刻(c)的不确定性ξλφc、ξhc和τ0c Fig. 6 Uncertainties of the epicenters (a), focal depth (b) and origin time (c) determined using the observation data from the 4, 5, 6, 7 and 8 stations, respectively, bu tbased on the M2x model, ξλφc、ξhc and τ0c |
为了更形象地说明基于M2x模型利用6个台站确定的结果最好, 我们在图 7中展示了4个台站、6个台站和8个台站情况下的震源位置及其模糊度.可以看出, 在4个台站情况下, 震中的模糊椭圆在东北-西南方向较长, 在西北-东南方向较短, 说明这4个台站对震中位置的控制在西北-东南方向较好, 而在东北-西南方向较差.类似地理解, 深度-纬度剖面和深度-经度剖面的模糊椭圆表明, 在当前纬度和经度分辨的能力范围内, 震源深度可在约20~28km之间变化, 随着震中向东北方向移动, 震源深度逐渐增加.相比之下, 在6个台站情况下, 模糊椭圆的情况最好, 无论是在水平面内、深度-纬度剖面内还是深度-经度剖面内, 模糊椭圆近似为一个圆, 且它们的半径达到最小.不难看出, 在8个台的情况下, 模糊椭圆的情况介于前二者之间.
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图 7 使用不同的台站组确定的震源位置及其模糊度 (a)4个台的情形, (b)6个台的情形, (c)8个台的情形(见下页).在每个子图中, 左上为台站与震中分布, 右上为震源及其模糊度在水平面的投影, 左下为震源及其模糊度在深度-纬度平面内的投影; 右下为震源及其模糊度在深度-经度平面内的投影. Fig. 7 Locations and their ambiguities of the focus determined using different groups of the stations (a), (b) and (c) (next page) are from groups of 4, 6 and 8 stations, respectively. In each subplot, on the upper-left is stations and epicenter, on the upper-right, the focus and its ambiguity projected on ground surface, on the lower-left, those projected on depth-latitude crosssection, and on the lower-right, those on depth-longitude crosssection. |
为了确定震源破裂起始点的位置并认识其稳定性, 我们分别用前1.5s、2.5s和3.5s的直达波包络线进行定位.表 6给出了利用三种不同时间窗长的波形得到的结果.可以看出, 当使用1.5s的直达波时, 无论是发震时刻、震中位置或是震源深度, 它们的不确定性都最小.图 8特别展示了震源位置及其模糊度, 无论是在水平面, 或者深度和纬度的剖面, 还是在深度和经度的剖面, 模糊度的图像都近似成为以震源为中心的圆, 说明观测台站对震源位置具有良好的控制作用和分辨能力.由此可以得出结论, 芦山MS7.0地震的破裂起始时刻为2013年4月20日0点2分47.13s (国际时间), 震源位置为北纬30.289°, 东经102.946°, 震源深度11.8km.发震时刻、震中纬度、震中经度和震源深度的不确定性分别为0.25s、0.005°、0.007°和2.3km.值得强调的是, 当用于定位的直达波的窗长增加至2.5s和3.5s时, 震源位置基本没有变化, 即便震源深度这个比较敏感的参数也基本不变, 一方面说明在3.5s内震源中心即是起始破裂点, 另一方面说明起始破裂点具有良好的稳定性.
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表 6 用不同窗长的P波确定的震源参数及其不确定性 Table 6 Source parameters and their uncertainties determined using various window-widths of P waves |
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图 8 基于M2x模型利用1.5s的直达波确定的震源位置及其模糊度(参见图 7) Fig. 8 Locationand its ambiguity of the focus determinedu sing the first 1.5s of P waves and based on the M2x model (seeFig. 7) |
为了分析和讨论震源中心在地震过程中的变迁, 需要逐渐增加用于定位的直达波的时窗长度.遗憾的是, 最近的3个台的记录初动约3.5s后被限幅, 其他台的记录于10s后被限幅, 这使我们无法分析长达27s[3]的地震过程中震源中心的变迁.所以, 我们只能在震源深度不得不固定在12km (约等于11.8km)的情况下, 利用较远的5个台的记录分析前10s震源中心在水平方向的变迁.
表 7展示了利用1.5s、2.5s、…、9.5s窗长的直达P波包络线确定的震源中心的位置以及对应的时间.例如, 表中第一行为破裂开始的前1.5s内震源中心所在的位置及其对应的时刻, 而最后一行为破裂开始的前9.5s时间内, 震源中心所在的位置及其对应的时刻.不难看出, 在前9.5s时段内, 震源中心的位置在公里尺度上没有发生变化, 位于北纬30.27°、东经102.94°, 这意味着震源的破裂在前9.5s内呈现双侧破裂.
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表 7 用不同窗长的P波确定的震源中心参数及其不确定性 Table 7 Hypocentroid parameters and their uncertainties determined using various window-widths of P waves |
一个准确可靠的定位结果依赖于严谨的方程系统、恰当的求解方法、准确的观测信息以及贴近实际的速度模型.我们选用的逆时成像技术最大限度地减少或避免了由于方程系统的近似、求解方法的不恰当和观测信息的不准确引起的误差, 但是, 无法避免由于速度模型不贴近实际造成的误差.芦山MS7.0地震区域的速度模型现有十种, 为了定位结果的精度, 在观测资料不变的情况下我们将模型逐一作了尝试, 然后根据震源参数的不确定性大小, 选择了最佳速度模型M2x[10], 所以, 我们的结果是基于现有的十种模型中的最佳模型得到的.
在观测资料的使用方面有一个误区, 即资料越多越好.其实, 这种说法是有前提的, 即资料要足够多(理论上讲, 要无限多)且观测误差为正态分布.然而, 实际的情况往往是, 观测资料是有限的且有限的观测资料的误差也不满足正态分布.所以, 在确定芦山MS7.0地震的震源位置时, 我们对资料也做了精心选择.最终, 我们使用了距离震中最近的6个台, 而不是初选的8个台.
基于最佳速度模型, 利用优选的数据, 我们最终确定芦山MS7.0地震发生于2013年4月20日0时2分47.13±0.25s (国际时间), 震源位置为北纬30.289±0.005°, 东经102.946±0.007°, 震源深度11.8±2.3km.发震时刻比中国地震台网测定的提前0.8s, 更接近美国地震调查局和美国地震学研究联合会发布的0点2分47秒, 比国际地震中心测定的结果提前1.97s, 比欧洲与地中海中心测定的结果提前0.57s.震中位置与美国地质调查局测定的结果比较接近, 仅相差1.1km.震源深度比美国地质调查局测定的结果浅0.5km, 比曾祥方等[2]测得的结果浅0.2km, 但与刘杰等[1]测定的19km的结果相差较大, 与欧洲与地中海地震中心测定的20km也相差较大.总体看来, 我们给出的震源位置的结果与已有结果之间存在或多或少的差别, 芦山MS7.0地震震中地区的地质构造非常复杂, 不同的震源位置很可能位于不同的断层, 因此, 我们期待着我们给出的结果有助于发震断层的判断.根据我们的定位结果, 这次地震的震源深度约12km, 比已有结果中的大多数都浅, 如果这个深度可靠, 那么, 芦山MS7.0地震的破裂面和地表之间发生破裂的风险大大减低了.
如果资料允许, 利用逆时成像技术可以确定地震过程中震源中心的变迁.遗憾的是, 对于芦山MS7.0地震, 我们只能在震源深度不得不固定在12km (约等于11.8km)的情况下, 利用较远的5个台的记录分析前9.5s震源中心的变迁.但幸运的是, 长达27s的震源过程中主要的能量释放集中在前10.2s[3], 所以前9.5s内震源中心的变迁大体上可以代替整个震源过程中震源中心的变迁.分析结果表明, 震源中心基本稳定在北纬30.27°和东经102.94°附近, 意味着芦山MS7.0地震在水平方向主要呈双侧破裂, 这与张勇等[3]反演破裂过程得到的认识一致.
附录 速度模型数据|
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表 附表 1 P波速度模型M1 Table 附表 1 P-wave velocity model M1 |
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表 附表 2 P波速度模型M2d Table 附表 2 P-wave velocity model M2d |
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表 附表 3 P波速度模型M2x Table 附表 3 P-wave velocity model M2x |
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表 附表 4 P波速度模型M3d Table 附表 4 P-wave velocity model M3d |
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表 附表 5 P波速度模型M3x Table 附表 5 P-wave velocity model M3x |
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表 附表 6 P波速度模型M4 Table 附表 6 P-wave velocity model M4 |
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表 附表 7 P波速度模型M5 Table 附表 7 P-wave velocity model M5 |
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表 附表 8 P波速度模型M6d Table 附表 8 P-wave velocity model M6d |
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表 附表 9 P波速度模型M6x Table 附表 9 P-wave velocity model M6x |
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表 附表 10 P波速度模型M7 Table 附表 10 P-wave velocity model M7 |
本研究使用的波形记录是由房立华博士慷慨提供的, 作者深表谢意.
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