2013年4月20日，我国四川省雅安地区芦山县发生M_S7.0级地震，这是继2008年汶川M_S8.0级地震后川西龙门山地区发生的又一次强烈地震.龙门山断裂带是青藏东部和四川盆地的分界，自西向东由三条大断裂构成，分别为后山断裂、中央断裂和前山断裂^[1]，芦山M_S7.0级地震的震中靠近前山断裂的大川-双石断裂.前山断裂由一系列向西倾斜的叠瓦状逆冲断层组成，产状随着深度的增加逐渐变缓.与汶川地震不同，芦山地震并未在地表产生大规模的破裂带，震中仅有一些裂缝、错动和隆起等变形现象.为此，徐锡伟等^[2]结合余震分布特征和震源机制资料，推测芦山地震为逆冲型盲断层所致.芦山地震发生后，很多专家和学者通过各种方式快速确定了破裂参数，例如王卫民等^[3]和刘成利等^[4]分别利用远场P波波形和有限断层反演方法求解了芦山地震的震源破裂过程，确定的发震断层走向为205°~214°，倾角38°~38.5°，震源深度为15 km，破裂主要集中在沿断层走向28 km、沿断层倾向12~30 km的范围内.杜方等^[5]和吕坚等^[6]则利用CAP方法反演了芦山地震的震源机制解，确定的断层面走向为209°~214°，倾角39°~46°，震源深度为14~19 km；另外，M_L4.0级以上余震的震源机制解也都显示出与主震类似的逆冲破裂特征.此外，张广伟等^[7]采用双差定位法对芦山M_S7.0级地震和48h内的余震进行了重新定位，结果表明余震主要沿大川-双石断裂分布，西南方向的分布范围约23 km，东北方向约12 km，震源深度以18~22 km之间居多；在15~25 km深度范围，地震破裂面的倾角由主震处约44°向西南方向增大至约73°.吕坚等^[6]也利用双差定位方法对主震发生后10天内的余震进行了重新定位，研究表明M_L2.0级以上的余震主要分布在南北两侧30 km左右的区域内，震源深度为5~27 km，M_L3.5以上较大余震集中分布在9~25 km的深度之间.上述研究初步确定了芦山地震破裂过程的基本特征，也反映了较短时间内的余震活动规律.从取得的结果来看，虽然芦山地震的主震和大部分余震的震中与大川-双石断裂相符，但是龙门山断裂特别是前山断裂多由一系列西倾的叠瓦状断层组成；考虑到震源深度和断层产状的变化，真正的发震断层也许并不是大川-双石断裂，而是隐伏于东侧的隐伏断层.鉴于芦山地震余震活动十分频繁，而小震的精确定位可以提供断层破裂的详细信息，为此本文利用四川省地震台网的震相数据对芦山地震和余震序列进行了重新定位，期望通过余震的准确位置确定发震断层的性质和几何特征，为进一步理解和认识芦山地震的破裂过程和构造成因提供更加充分的依据.

地震定位使用了2013年4月20日芦山M_S7.0级地震发生后至2013年5月5日共16天的余震资料，记录到余震8293次，其中3级以上地震313次，4.0~4.9级地震45次，5.0~5.9级地震8次，最大余震为5.7级，余震序列中由于单台记录而无法确定震源位置的地震有1429个.本文选取了震中距在400 km以内的震相数据，从中挑选出Pg和Sg波到时.为保证方程解的稳定性，选取了5875个有4个以上台站记录的震相数据进行重新定位，包括46356个Pg波到时和46144个Sg波到时，震级范围在M_L0.1~7.1之间.图 1为用于余震序列重新定位的台站分布，这些台站围绕震中形成较好的空间分布，并且具有较多的近台可以有效约束余震的震源深度.

图 1

Fig. 1

图 1 研究区内的台站分布 Fig. 1 Station distribution used in the study

使用Waldhauser和Ellsworth^[8]提出的双差定位法对余震序列进行精确定位.双差定位法是一种相对定位法，被认为是提高地震定位精度特别是小震震源精度的一种有效手段.该方法主要采用两次相近地震到同一台站的走时残差之差，即相对走时残差（双差）来修定震源位置，特点是可以消除速度模型的不确定性产生的误差，有效降低由于地壳速度结构的横向不确定性而引起的偏差以及到时拾取产生的误差.

地震i和地震j到台站k的观测走时差和理论计算走时差的差定义为双差，表示为dr_k^ij，即

(1)

式中t^obs、t^cal分别表示观测走时和理论计算走时.对地震到时t求震源参数的偏导数，建立与双差的方程就可以确定两个地震i和j的相对位置，即

(2)

式中Δmⁱ=（Δxⁱ，Δyⁱ，Δzⁱ，Δτⁱ）是为使模型更好的拟合观测数据所做的第i个地震的震源参数的改变量.将所有台站及震源对的方程组成下列线性方程组：

(3)

式中G是一个包含偏导数的M×4N阶（M是双差的观测数，N是事件数）的矩阵，d是包含双差的数据矢量，m是长度为4N[Δx，Δy，Δz，Δτ]^T的矢量，含有特定的震源参数的变化，W是对每个方程加权的对角矩阵.在反演过程中，对所有地震经重新定位的震源参数（即三个方向上的坐标和发震时刻）加上了使其平均移动（即矩心）为0的约束条件：

(4)

鉴于一般情况下S波到时的拾取精度要低于P波到时的拾取精度，因此在定位过程中分别对P波和S波到时赋以1.0和0.5的权重.双差算法虽然可以减小速度横向不均匀性的影响，但对震源所在处的速度模型依赖性较强.龙门山断裂带位于青藏高原的东部边缘，也是松潘-甘孜造山带与四川盆地的边界断裂，其东西两侧的地球物理场和地壳结构组成存在着显著的差异^[9-11].因此，选取合适的速度模型对该地区地震的精确定位依然非常重要.本文综合多年来这一地区的地壳速度结构研究成果^[12-17]，选用了6种不同速度模型用于地震定位（图 2）.

图 2

Fig. 2

图 2 用于地震定位的6种速度模型 Fig. 2 Six velocity models used in the earthquake relocation

表 1给出了使用6种速度模型定位后的均方根残差，可以看出模型B得到的残差最小.对比表明，该模型0~10 km的浅层速度偏低且分层较细，也许能够较好地反映山前盆地内沉积层的速度结构特征，适用于小尺度的精确定位计算.因此，本文选用模型B获得的定位结果进行后续分析.

表 1(Table 1)

表 1 6种速度模型的定位误差 Table 1 Relocation errors of six velocity models

表 1 6种速度模型的定位误差 Table 1 Relocation errors of six velocity models

经过双差定位后，一共获得了4344个地震的精确定位结果，其均方根残差由定位前的0.46 s降低到了重新定位后的0.12 s，震源位置的平均测定误差在南北方向为0.12 km，在东西方向为0.1 km，在垂直方向为0.15 km.根据震源位置的测定误差分布（图 3）可以看出，81.3%的地震在三个方向上的测定误差小于0.2 km，仅有4个地震的测定误差大于1.0 km.

图 3

Fig. 3

图 3 重新定位后的相对标准误差 （a）水平方向；（b，c）深度方向. Fig. 3 Relative standard errors after the relocation (a) Horizontal direction; (b, c) Depth directions.

重新定位后芦山M_S 7.0级地震的震中位置为30.28°N，102.99°E，震源深度为16.33 km.张广伟等^[7]和吕坚等^[6]根据地震定位确定的主震震中位置分别为30.29°N、102.96°E和30.30°N、102.97°E，震源深度分别为20.1 km和15 km.本文确定的主震震中与上述结果相差不大，震源深度位于两者之间，与吕坚等^[6]和谢祖军等^[18]利用CAP法反演得到的15~16 km的震源深度更为接近.

图 4为重新定位前后的震中分布图以及沿纬度和经度方向的震源深度投影.与定位前相比，重新定位后余震序列的震中分布明显向断裂方向收敛，表现出线性集中特征.在深度方向，重新定位前余震的深度分散在0~30 km之间；重新定位后，震源深度主要分布在5~24 km之间的地壳中上部.由震源深度直方图（图 5）可以看出，重新定位后余震的震源深度分布更接近于正态分布.对比表明，本文给出的震源平均深度小于张广伟等^[7]确定的18~20 km和吕坚等^[6]确定的5~27 km，与杜方等^[5]确定的11~17 km比较接近.前两者使用的余震数据较少，后者与本文的结果相近，可能由于使用了较多的余震数据，因而可靠性较大.

图 4

Fig. 4

图 4 重新定位前(A)和重新定位后(B)的余震序列分布 图中星号表示MS7.0级主震(下同)，F表示地震频度，DSF表示大川-双石断裂；圆圈大小代表震级，颜色代表深度. Fig. 4 Spatial distribution of the Lushan aftershock sequence before (a) and after (b) relocation Star is the MS7.0 main shock, F denotes the earthquake frequency, DSF denotes the location of the Dachuan-Shuangshi fault, the size of circles denotes the magnitude level, while the color scale denotes focal depths.

图 5

Fig. 5

图 5 重新定位前（a）和重新定位后（b）的震源深度直方图 Fig. 5 Histograms of focal depths of the Lushan earthquake sequence before (left) and after (right) relocation

地震破裂过程的反演结果表明^{[3-4, 18-19]}，绝大多数破裂集中在地壳深部，近地表的滑移量很小，浅部并无大的错动，这是地震未能在地表产生破裂的原因，这一结论与5 km以上的地表附近没有余震活动的现象是相吻合的，表明地震产生的破裂并未延伸至地表.汶川地震后的相关研究表明，龙门山构造带在上地壳显示出高速特征，中、下地壳则为韧性低速层^[20-22]，因此芦山震区24 km深度以下缺少余震活动.结合汶川地震的余震序列定位结果^[23-25]，估计芦山地区及龙门山断裂带壳内孕震层的下界面可能在24 km左右.

图 6为沿不同方向的震源深度投影剖面.从EE′剖面可以看出，余震沿着断层的走向分布在长约32 km的范围内.这一特征与刘成利等^[4]的有限断层反演结果（28 km）和吕坚等^[6]根据余震分布确定的破裂长度（30 km）比较接近，但却大于张广伟等^[7]根据余震定位确定的破裂范围（23 km），小于王卫民等^[3]给出的54 km和杜方等^[5]确定的40 km的破裂长度.在垂直于断层走向的剖面上（AA′-DD′剖面），震源深度呈现出明显的铲状分布特性，以主震南侧的BB′剖面和CC′剖面最为清晰，根据余震的震源分布推断发震断层应该位于大川-双石断裂东侧10 km左右，倾向北西，倾角约为45°，走向217°（沿EE′方向），产状与USGS（US Geological Survey）利用体波反演得到的断层面解（走向216°，倾向47°）基本相符，倾角大于王卫民等^[3]、刘成利等^[4]和杜方等^[5]根据震源机制解确定的断层面倾角（38°~39°），接近吕坚等^[6]和曾祥方等^[26]利用CAP方法反演得到的断层面倾角（46°）.产生上述差异的原因除了方法之外，还与使用的数据量有关.

图 6

Fig. 6

图 6 （a）剖面位置图；（b-f）余震深度分布与推测断层 其中AA′-DD′为间距为3 km的震源投影图；EE′为所有震源沿断层方向的投影图. Fig. 6 Cross sections of aftershocks and the possible faults Cross sections AA′-DD′ indicate earthquakes within 3 km; EE′ is the cross section along the fault for all earthquakes.

为了进一步了解该地震的破裂过程，本文对余震序列的时空分布特征进行了分析.图 7为余震数量随时间的变化，以天为单位显示了主震后16天的余震活动频度.由于图幅所限，图 8仅给出了4月20日、4月26日、5月4日三天的余震空间分布.主震发生当天（4月20日）共发生余震346次，平均震级较大，其中最大余震为M_S5.7级，最小余震为M_S1.5级.余震沿断层面的分布范围为32 km左右，垂直于断层面的分布范围为12 km左右，震源深度在10~24 km之间.随着时间的推移，余震略向浅部迁移，余震数量于4月22日达到峰值.4月26日余震数量较4月20日变化不大（图 7），但平均震级明显降低，分布范围也逐渐缩小，在垂直于断层面的方向上尤为明显.至5月4日，余震数量已经大幅减少，震级也相应降低，在垂直于断层面的方向上，余震的分布范围仅为7 km左右，深度范围为5~20 km.

图 7

Fig. 7

图 7 余震频度图 Fig. 7 Plot of aftershocks frequency

图 8

Fig. 8

图 8 在不同日期内余震的分布特征 （A）2013-04-20；（B）2013-04-26；（C）2013-05-04. Fig. 8 Distribution of relocated aftershocks in different dates

根据主震及余震序列的震中分布图（图 4）、震源深度剖面图（图 6）和震源的时空分布特征（图 8），可以看出虽然大多数余震发生在主震两侧区域，但是西南方向的分布范围较大，东北方向略小，这一现象表明断层沿西南方向的破裂范围较大.另外，由于0~5 km深度范围内几乎没有余震，5~10 km范围内的余震也较少，可见破裂主要集中在断裂的深部，并未延伸到地表附近，这些都与相关研究取得的基本认识相符.值得关注的是发震断层并不是大川-双石断裂，而是位于其东侧约10 km、倾向北西、倾角约45°的一条隐伏断裂，而大川-双石断裂的倾角大约为60°左右^[27].该隐伏断裂具有与大川-双石断裂相似的铲状特征，两者的产状符合叠瓦状逆冲断层系的特点，同属龙门山前山断裂构造体系.受发震断裂的影响，也有部分余震发生在大川-双石断裂附近，但是数量较少.至于地震破裂向北延伸范围较小的原因，可能与宝兴高强度杂岩体的阻挡有关.宝兴杂岩体主要由古老的基岩构成，具有积累应力的高强度介质条件^[28-30].随着汶川地震和芦山地震的连续发生，处于同一构造带的宝兴杂岩体的应力积累将更为突出，有可能成为未来发生强震的潜在危险区.

采用双差定位法对芦山地震及其余震序列进行了精确定位.结果显示，芦山M_S7.0级地震主震位于30.28°N、102.99°E，震源深度为16.33 km.余震序列主要分布在5~24 km深度范围内，以龙门山下地壳低速层的顶部为边界.5 km以上深度几乎没有余震发生，说明破裂可能未达到地表，断层滑移量主要在地壳深部得以释放.

根据余震序列的分布，推测发震断层为具有隐伏性的逆冲断层，倾角45°左右，倾向北西，走向217°左右，近平行于大川-双石断裂的走向.通过小震分布规律推测大川-双石断裂的倾角在60°左右，根据相近的产状及龙门山前山断裂带的构造特点，认为芦山地震的发震断层和大川-双石断裂同属于龙门山前山断裂带的叠瓦状逆冲断层系.

余震主要沿发震断层向主震两侧延伸，沿西南方向的分布范围较大，部分余震沿大川-双石断裂分布.主震及其余震破裂带长约32 km，宽度约15~20 km.西北方向的余震延伸范围较小，说明地震破裂可能受到北面高强度宝兴杂岩体的阻挡.而汶川地震震中距宝兴杂岩体仅25 km左右，但其余震活动止于宝兴杂岩体的北东缘.鉴于芦山地震与汶川地震的破裂带之间存在着50 km左右的地震空区，而这一空区分布着高强度的宝兴杂岩体，推测上述地震的发生可能加剧该空区中应力积累，造成潜在的地震危险性.

本项工作得到四川省地震局监测中心苏金蓉主任、防灾科技学院孟晓春教授、雅安市地震局韩世康高级工程师的支持和帮助，在此一并表示感谢.