龙门山断裂带是青藏高原东南滑移物质在稳定的四川盆地的阻挡下形成的一逆冲断裂带.横跨龙门山断裂带，在短短100km的水平距离内海拔由700m上升到6000多米.研究^[1-2]认为是青藏高原下地壳的塑性流动塑造了龙门山断裂带这一地球上高差最大的断裂之一.虽然地表GPS测量^[3-4]显示在龙门山断裂带处的地壳缩短速率小于3 mm·a^-1，而青藏高原形成力源，印度板块的北向移动速率为40mm·a^-1[3].Chen等^[3]在拉萨测量到的东向地表位移速率仍有19.5mm·a^-1.这一显著的速率差异表明在龙门山断裂带处青藏高原下地壳物质的东向流动速率被以塑性变形的形式储存了起来.

2008年5月12日汶川8.0级地震发生在龙门山断裂带的中北段，而2013年4月20日芦山7.0级地震则位于龙门山断裂带的南段.自Ishii^[5]把反投影远震P波运用于2004年苏门答腊地震后，该方法就被广泛地运用于全球大震的震源破裂研究中^[6-14].本文采用运用于2008年汶川地震^[6]的反投影远震P波的方法研究了2013年芦山地震震源破裂.研究结果显示2013年芦山7.0级地震破裂长度约为20km，震源破裂时间约为26s.破裂的头4s，破裂沿北东走向的龙门山断裂带在震中两侧进行，主要的破裂点在震中以北方向.5至26s为芦山地震最大能量释放时段，而这一阶段的芦山地震破裂是单侧破裂，最大能量释放点位于震中以北.此外，本文还对比了2013年芦山地震和2008年汶川地震的震源破裂特征.

在进行反投影时，考虑一均匀的四维空间（经度、纬度、深度、时间）围绕在震源和发震时刻周围.每一网格点都是一可能的震源位置.对每一网格点，计算其与每一台站相对应的理论P波到时.然后对波形进行叠加：

(1)

(2)

其中，B（t）是最终的叠加值，B′（t）是叠加中间值，bj（t）是第j条记录的振幅，Δt为时间校正，M是波形总数.当N等于1时，为线性叠加.选用4阶方根叠加算法（N=4）进行叠加是由于线性叠加虽然运算速度较快，但却不能很好地提高信噪比.而高阶方根叠加能较好地增强信号能量并抑制噪音干扰.在叠加后，叠加值被反投影到与之相对应的网格点上.最大能量所在的时间和空间区域为破裂的区域.Xu等^[6]指出反投影远震P波的方法无法较好地给出深度上的破裂特征，因此在运用该方法时，我们考虑和最后得到的是震源深度处的三维（经度、纬度、时间）破裂特征.

反投影的一项主要工作是准确地计算P波从每一网格点到台站的传播时间.由于计算理论到时采用的是AK135全球速度模型^[15]，小区域的速度结构异常在全球速度模型上没有体现.因此本文运用MCCC（MultiChannelCrossCorrelation）^[16]来对P波到时进行校正

(3)

xi为第i条记录，tp i为第i条记录的理论到时，τ为到时差，T为窗长，t₀为理论到时与计算窗的差，δt为采样间隔.运用MCCC方法对窗长为15s，始于P波前5s到P波后10s的74条记录进行时间校正.图 1为所用74条记录经过P波校正后的波形.从图中可以看到这74条记录的波形相似度较高，MCCC方法得到的波形相似性系数都在0.78以上.

图 1

Fig. 1

图 1 (a)芦山地震震中位置以及运用于反投影研究中的全球台站分布.黑色五角星为震中位置，黑点为所用台站.(b)74条经过到时校正后的记录 Fig. 1 (a) Map of the Lushan earthquake location and distribution of global array. Black star is the epicenter, black dots are the stations. (b) 74 unfiltered traces after arrival time correction

从IRIS（www.iris.edu/data）下载了全球284条宽频带垂直向记录.为避免物质较为不均匀的地壳、上地幔和核幔边界带来的波形复杂性，本文选取了震中距在30°~95°之间的台站.这一震中距的地震波主要在介质相对均匀的下地幔中传播，因此最小化了传播路径上造成的影响.在得到波形后，对波形进行逐一检查，去除了波形记录不好的台站.之后，运用台站响应函数（ARF）^[6]对经过波形检查的台站进行挑选，以得到组合最好的台站来降低由于全球台站分布不均匀造成的失真.

把通过波形检查和台站响应函数挑选的74条记录用带宽0.67~1.33Hz的Buterworth滤波器进行滤波，之后采用10s窗长1s滑动的滑动窗和4阶方根叠加法进行叠加.叠加后的值被反投影到相应的网格点和相应的时间点上.图 1a为所选用的台站分布.

芦山地震能量主要是通过两个子事件来释放的，第一次能量释放是在震后0~4s，主要能量释放的位置位于震中以北（图 2）.其中震后第4s是该次能量释放段最大能量释放时间（图 3）.虽然此次能量释放的主要区域位于震中以北，但在震中西南方也同样有一面积较小、能量值相对较低的能量释放区域（图 2）.本文认为在芦山地震的开始阶段（0~4s）震源的破裂是向震中位置两侧进行的.芦山地震的第二个子事件是在震后5~26s，其能量释放区域和第一次能量释放主区域相同（图 2）.震后12s为该次子事件的最大能量释放时间（图 3）.而此次能量释放也是芦山地震的最大能量释放.之后，地震能量逐渐衰减.相比第一个子事件，芦山地震的第二个子事件是单侧破裂，破裂向震中以北方向发展（图 2）.对比反投影得到的芦山地震能量释放区域和震中位置，可以看到该次地震的主要的能量释放区域和震中位置并不重叠.芦山地震的两次能量释放阶段的主要能量释放区域都位于震中以北（图 2）.

图 2

Fig. 2

图 2 芦山地震两次能量释放阶段的能量叠加图 Fig. 2 Cumulative beam power of two energy burst periods

图 3

Fig. 3

图 3 破裂随时间变化图 Fig. 3 Snapshots of the rupture

本文得到2013年4月20日的芦山地震能量中心频率在1Hz的震源破裂时间约为26s.从图 4中可以看到26s后能量值虽然没有回到震前的水平，但却稳定地在一相对较低的值附近波动.Kærna^[17]运用连续地震阈值监控技术研究了一次地震发生后全球台网监控能力的变化情况.该研究指出，一次大地震发生后，全球噪音水平会被明显提高.这一背景噪音的提升首先表现在震中距较近的台，而后扩散到全球.而一次大地震所带来的背景噪音的提升需要至少30min才能恢复.虽然图 4显示的芦山地震26s后能量水平没有恢复到震前水平，但根据Kærna的研究结果，本文认为芦山地震26s后能量水平的抬升是受到背景噪音抬升的影响，而非来自于芦山地震震源的能量.因此，本文认为芦山地震的震源破裂过程大致为26s.

图 4

Fig. 4

图 4 （a）2013年芦山地震能量累积和犕5级以上余震（红点）分布图；（b）2008年汶川地震能量积累图；（c）2013年芦山地震破裂能量时间函数；（d）2008年汶川地震破裂能量时间函数 F1：龙门山前山断裂；F2：龙门山中央断裂；F3：龙门山后山断裂. Fig. 4 (a) Cumulative beam power of 2013 Lushan earthquake and the map of aftershock (red dot) distributions.(b) Cumulative beam power of 2008 Wenchuan earthquake.(c) Nomalized beam power as a function of time of 2013 Lushan earthquake.(d) Nomalized beam power as a function of time of 2008 Wenchuan earthquake F1 is the Longmenshan front-range fault zone; F2 is the central Longmenshan fault zone; F3 is the Longmenshan back-range fault zone.

图 4为芦山地震运用反投影得到的能量叠加以及5级以上余震分布图.据四川台网测定，截止2013年4月27日，芦山地震的5级以上余震共发生6次.而这6次余震主要分布在主震震源破裂区域.反投影得到的能量中心频率为1Hz的芦山地震的整个震源破裂区域约为20km.

地震发生后，王卫民等^[18]和张勇等^[19]都运用反演方法对芦山地震的震源破裂进行了研究.本文反投影P波得到的芦山地震震源破裂特征和王卫民等^[18]的研究结果较为相近，即主要能量释放区域和震中位置不重合.但也有一定的区别，那就是本研究得到的最大能量释放区域靠震中以北一些，而王卫民等^[18]的研究结果显示的最大能量释放区域更靠近龙门山前山断裂.本研究得到的结果显示芦山地震由两次子事件组成，并且整个芦山地震震源破裂时间约为26s，这些震源特征和张勇等^[19]的反演结果一致，但两个研究得到的两次子事件的时间不同.反投影远震P波得到的芦山地震震源的两次子事件之一是在0~4s，另一次是5~26s.本研究得到的芦山地震的第二个子事件（5~26s）为整个芦山地震最大能量释放段.张勇等^[19]反演结果得到的第一个子事件发生在0~10.5s，并且是最大能量释放段，第二个子事件为10.5~27s.

对比相同方法得到的发生在同一断裂带上的2008年汶川地震^[6]（图 4），可以发现龙门山断裂带上的2008年汶川地震和2013年芦山地震有着类似的震源破裂特征：一、两次地震的震源破裂都是沿北东走向的龙门山断裂带发展；二、最大能量释放区域并没有位于震中位置；三、两次地震的能量释放都是通过多个子事件来完成的，2013年芦山地震通过两个子事件来释放能量，而2008年汶川地震有三个子事件，且第二个子事件都是最大能量释放事件.但两次地震也有明显的不同，那就是汶川地震发生在龙门山断裂带中-北段，地震造成龙门山中央断裂及龙门山前山断裂出现地表破裂^[20].而芦山地震的发震断层为龙门山前山断裂.这两次地震都发生在形成于古生代至中生代时期的龙门山断裂带上.两次地震的第二个不同之处在于Xu等^[6]得到的2008年汶川地震为单侧破裂.本研究得到的2013年芦山地震的开始阶段，0~4s，震源是沿龙门山断裂向两侧发展的.而5~26s的芦山地震破裂时段震源是单侧破裂.

Xu等^[6]运用反投影得到的2008年汶川地震的总的破裂长度近300km范围.当我们把2008年汶川地震和2013年芦山地震震源破裂区域进行对比时（图 5），可以明显地发现芦山地震的破裂区域紧邻汶川地震的破裂区.汶川地震破裂的是龙门山断裂带的中-北段，而芦山地震是在汶川地震破裂区域的西南端发展的.就破裂长度而言，2008年汶川和2013年芦山两次地震的总破裂长度占了整个龙门山断裂带长度的三分之二.结合从www. globalcmt.org得到的1976年以来龙门山断裂带上M_w6.0级以上地震分布情况，可以发现1976年以来的龙门山断裂带上的地震主要发生在其北东段.有记载的龙门山断裂带上的历史地震也集中在断裂带的北东段，如1657年的汶川6.5级地震、1958年的北川6.2级地震和1970年的大邑6.2级地震^[21].而本次芦山地震的发震区域，龙门山断裂带的西南段，在近几百年的时间内没有大地震发生.但GPS数据观测到的自青藏高原到龙门山断裂带急速下降的地表位移速率^[3]，这一现象显示龙门山断裂带处以塑性变形的形式储存了大量青藏高原物质东向移动的速率.而2008年汶川地震和2013年芦山地震破裂尺度总和只占了龙门山断裂带的三分之二.因此没有发生破裂的龙门山断裂带剩余部分的地震危险性较高.

图 5

Fig. 5

图 5 2008年汶川地震（粉色区域）和2013年芦山地震震源破裂区域以及历史地震震源机制解（www.globalcmt.org） F1：龙门山前山断裂；F2：龙门山中央断裂；F3：龙门山后山断裂；F4：鲜水河断裂. Fig. 5 Rupture areas of 2008 Wenchuan earthquake (pink region) and 2013 Lushan earthquake, and focal mechanisms of historical earthquakes (www.globalcmt.org) F1 is the Longmenshan front-range fault zone; F2 is the central Longmenshan fault zone; F3 is the Longmenshan back-range fault zone; F4 is the Xianshui fault zone.

我们运用反投影远震P波的方法得到了2013年芦山地震震源破裂过程.研究显示，芦山地震能量中心频率为1Hz的震源破裂时间约为26s，破裂长度约为20km，破裂主要沿北东走向的龙门山断裂带发展.芦山地震的能量释放主要通过两次子事件来进行，第一次能量释放在震后0~4s，第二次能量释放在震后5~26s.第二次能量释放为芦山地震的最大能量释放.研究结果显示芦山地震的破裂开始阶段破裂在震中两侧进行，主要能量释放区域在震中位置以北.之后，芦山地震的破裂主要位于震中以北区域.对比发生在同一断裂带并采用相同研究方法得到的2008年汶川地震结果^[6]，本文发现2013年芦山地震和2008年汶川地震有三点相似之处，即，破裂主要沿北东走向的龙门山断裂带发展；最大能量释放区域没有位于震中；能量都是通过多次子事件来释放的，且第二次能量释放是最大能量释放.对比两次地震破裂区域，可以看出芦山地震的破裂区域是在2008年汶川地震破裂区域的西南端发展的.两次地震的破裂区域占了整个龙门山断裂带的三分之二.而2013年的芦山地震发震断层，龙门山断裂南端，近几百年时间内没有大地震的发生.但GPS数据观测到的自青藏高原到龙门山断裂带急速下降的地表位移速率^[3]，这一现象显示龙门山断裂带处以塑性变形的形式储存了大量青藏高原物质东向移动的速率.因此没有发生破裂的龙门山断裂带剩余部分的地震危险性较高.

感谢两位匿名审稿人对本文提出的建议.