自华北克拉通形成以来，经过了多期不同性质的构造活动，内部形成了构造特征不同的次级构造单元^[1].我们的研究区域位于鄂尔多斯东南缘，这个区域即是华北克拉通北东—北北东向构造与近东—西向构造的交接部位，又是新生代中国大陆西部碰撞挤压到东部伸展拉张动力学转换的关键地区^[2].鄂尔多斯地块东部边缘的核心是一个隆起区，以吕粱､太行山脉为特征;南缘是渭河盆地，是以下降接收沉积物为主的断陷盆地.研究区区域的地质构造如图 1所示.

图 1

Fig. 1

图 1 鄂尔多斯东南缘地质构造图（引自“邓起东，基于GIS的地震分析预报系统” Fig. 1 Geophysics of Ordos Southeastern areas

鄂尔多斯地块东南缘边界区域构造活动强烈^[3]，地震活动频繁，具有较强的地震活动性，多年来一直是地学家研究的热点地区之一.历史上在周边断裂系内共记录到6 级以上的浅源强烈地震22次，其中8级及以上地震2 次，即东部边缘的1303年9月25日洪洞8级地震和南部边缘的1556年2月2日华县8级地震;震级7≤M＜8 级地震5 次;其余则为6≤M＜7级的地震^[4].

为了解鄂尔多斯地块东南缘区域的地壳深部结构特点，本文收集该区域内分布的宽频带数字地震固定台站记录的大量远震体波波形资料，应用频率域反褶积方法提取远震P 波接收函数，由H_-κ 方法测定了各台站下方的Moho深度和V_p/V_s 值，以研究鄂尔多斯东南缘地区的Moho 深度及其变化特征.以期为研究鄂尔多斯地块东南缘与周边块体之间的深部结构､地壳岩石动力学过程以及强震发生机制等提供可靠的地球物理学依据.

接收函数是研究壳幔结构的主要手段之一，国内外学者均对其做了广泛的研究与应用，并取得了一定的研究成果.近些年来，随着大规模数字地震台站的建设，台站观测密度显著增强，积累了高质量的地震数据，使得接收函数研究向着高分辨率的方向发展，为获取可靠的壳幔结构信息提供基础.接收函数表示的是台站下方入射P 波的结构响应，当远震P波通过地球内部，在速度不连续面P 波转化为S波，我们可以通过转换波和多次波的走时提取，对Moho深度和V_p/V_s 提供有效约束^[5-8].

本研究采用改进的频率域反褶积技术，远震P波波形的频谱R(ω)除以源频谱S(ω):

(1)

S^*(ω)是S(ω)频谱的共轭，e^-ω2/4α2是高斯低通滤波器，用以去除高频噪音，cσ₀² 也叫水准量，用以压制S(ω)频谱的歧值点，可以发挥稳定反褶积的作用.由于在壳幔边界存在着大的速度间断面，P 波在Moho面的转化震相Ps经常是直达P 波之后最主要的震相.理想情况下，初至P 波的转化波Ps和它的地壳多次反射震相PpPs和PpPs+PsPs均清晰可见，并且具有相近的振幅.在给定地壳平均速度的条件下，P波接收函数中Ps震相的到时实际上指的是Ps震相和直达P 波的到时差，它取决于间断面的深度，射线参数以及台站下方P 波､S 波速度结构.因此，利用P 波接收函数获得台站下方地壳内部的S波速度结构是一个非线性反演的问题.公式(2)所给出的地壳厚度H和地壳平均速度之间是多解的关系.

(2)

式中，p是入射波的射线参数.

(3)

(4)

使用多次波震相可以有效地压制其多解性，通过公式(3)和公式(4)可以获得地壳厚度H和V_p/V_s 的精确估计^[9-10].接收函数的叠加可以有效地压制随机噪声，增强信号的信噪比，这就需要在时间域内对一簇事件进行叠加^[11].由于从实际的接收函数中拾取Pms震相和PpPms震相是非常困难的，Zhu和Kanamori^[12]提出用H-V_p/V_s域网格搜索和叠加的方法来确定Moho界面深度和V_p/V_s，并且这一方法得到了广泛的应用.使用Ps，PpPs以及PpSs+PsPs三个震相的振幅构造目标函数:

(5)

其中r(t_i)表示接收函数的振幅，t₁，t₂，t₃ 是分别相应于依据地壳厚度H和V_p/V_s 计算的Ps，PpPs和PpSs+PsPs的到时，ω 是每个震相的权值.Ps震相的振幅最大，所以赋予的权值也最大(ω₁>ω₂+ω₃).如果多次波清楚的话，那么最大值所对应的地壳厚度H和V_p/V_s 可以通过在给定的取值范围内搜索得到.当三个震相(Ps，PpPs和PpSs+PsPs)振幅值的叠加对应正确的H和κ 时，三个震相相交，S(H，κ)趋于最大值.

通常情况下，为了增强信噪比和消除不均匀性造成的散射波､背景噪音以及计算误差的影响，每个台站的不同震中距的接收函数进行叠加得到平均的接收函数.

本文利用山西省地震台网､陕西省地震台网的固定测震台站2009—2010 年间记录到的远震体波资料.台站分布如图 1所示，这些台站所配置的地震仪类型多达数十种，均为三分向宽频带仪器，频带宽度分别为20s~40 Hz ､60s~40 Hz或120s~40Hz，采样率均为100sps，台站的分布覆盖了鄂尔多斯地块东南缘边界区域.我们选取了858 个震级M_b≥5.4，震中距范围30°~90°的远震观测数据，事件分布情况见图 2，计算得到对应单台下方的Moho面深度和V_p/V_s 值.

图 2

Fig. 2

图 2 选用的远震事件分布图 Fig. 2 Locations of events used in the study

在数据预处理工作中，要考虑具有较完整的方位角分布和清晰记录，以利于获得较好的平均结果;参照目录筛选每个台站的原始记录，力求震相清楚､初动尖锐､波形简单;接着对选取的数据作坐标旋转､去除均值和倾斜分量､加时间窗等预处理;之后采用频率域反褶积计算方法提取单台单个事件的接收函数，在此基础上，选取波形数据质量较好､信噪比较高､多次反射震相清晰的接收函数用于计算Moho深度和波速比.

我们采用Zhu ^[12]提出的H-V_p/V_s域网格搜索和叠加的方法来确定Moho 界面深度和V_p/V_s 值，其优点是:无需人工标定Pms､PpPms和PpSms+PsPms震相的到时.接收函数扫描法计算Moho深度和波速比过程中，给定的地壳P 波平均速度为6.3km/s，对于与Moho 界面相关的Pms､PpPms和PpSms+PsPms震相采用0.7，0.2，0.1 的加权值，H和V_p/V_s 的变化范围为20~60km 和1.6~1.9搜索确定最优解.

通过研究区内各台站接收函数得到各台站下方的Moho深度和波速比.文中以台站ANZ为例说明获取其下方Moho 深度和波速比.图 3 表示台站ANZ记录远震资料提取的径向接收函数.横轴代表P波初至后的时间，纵轴代表反方位角.由图可见，台站ANZ的接收函数在直达P波之后5.3s处可以非常清楚地识别出Moho 界面的Ps 震相.台站ANZ接收函数径向分量极性和振幅随着方位角的变化而变化，可能是由于地壳各向异性或壳内倾斜界面所致.此外，在图中P波初至震相至Moho界面Ps转换震相范围间，存在若干个地壳内部次一级速度界面产生的Ps转换波，这可能由于台站ANZ 位于临汾盆地边缘，台站下方地质结构复杂，地壳演化过程后期由于强烈的地质作用影响，盆地大量的沉积物沉积成层，地壳内的多层界面产生Ps转换波.

图 3

Fig. 3

图 3 台站ANZ的径向接收函数 Fig. 3 Radial receiver function of ANZ

采用网格搜索和叠加方法得到台站ANZ 下方的Moho深度为43.70km，V_p/V_s 为1.84，如图 4所示，图中渐变的颜色表示的是s(H，κ)值的变化，当颜色最深时，该数值达到最大，最大值对应的Moho深度值及波速比即为叠加结果.

图 4

Fig. 4

图 4 台站ANZ的径向接收函数时间剖面 (a) H-K搜索，横轴是波速比，H是深度；（b)根据计算的深度得 到的的理论P波和转换震相的位置，横轴为时间，单位s ;(c)所有叠加的接收函数和理论的震相位置，横轴是时间，单位s， 纵轴是归一化的幅度. Fig. 4 Radial receiver function profile of ANZ (a) The example of H-k stacking results obtained from Station ANZ. Horizontal axis means Vp/Vs ratio ； vertical axis means depth； (b) The position of theoretical converted wave. Horizontal axis means time； vertical axis means ray parameter； (c) The receiver functions for Station ANZ. Horizontal axis means time； vertical axis means normalized amplitude.

表 1深反射人工测深(Deep Seismic Sounding)是依靠多次记录叠加获取Pm^*震相去获取Moho深度.因为DSS是人工源，所以源多，接收点密，适于获取精细结构，但是由于造价高，即便能较好地测得每条测线上的结构，测线数量也是有限的.本研究使用固定台站记录的天然地震事件，通过反演接收函数去找Moho面.这种方法优点是造价低，但只能大尺度地对Moho形态进行研究，不太容易获取其精细结构.近年来，随着固定台站的加密建设，其精细程度也会随之增加.下面将利用接收函数方法获取的Moho深度与DSS方法获取的结果进行对比.按照台站ANZ 的经纬度，在Li^[13]于2006 年利用DSS方法得到的“中国大陆Moho深度等值线分布图"中找到其对应点的Moho深度为44.00km.我们随机抽取了若干台站，按照同样方法对应比较了Moho深度值.可以看出:在误差范围内，本研究结果与Li^[13]研究结果基本一致.

表 1(Table 1)

表 1 Moho深度值对比表 Table 1 Comparison of Moho depth

表 1 Moho深度值对比表 Table 1 Comparison of Moho depth

利用鄂尔多斯地块东南缘区域范围内的58 个台站的远震波形资料，采用接收函数地壳厚度和V_p/V_s 扫描方法，得到该区域的Moho深度和波速比，详见表 2.

表 2(Table 2)

表 2 Moho深度与Vp/Vs值 Table 2 Moho depth and Vp/Vs ratio

表 2 Moho深度与Vp/Vs值 Table 2 Moho depth and Vp/Vs ratio

鄂尔多斯地块东南缘地区Moho界面深度界于31.0~53.1km 之间，平均的Moho深度为40.7km，Moho最厚为陕西安康台的53.10km±1.50km，最薄为陕西蓝田台的31.00km±1.76km，二者相差22.1km，研究区域整体存在明显的起伏变化.其东缘的Moho深度介于33.4~45km 之间，以太原断陷盆地附近的Moho深度较浅，最浅处为33.4km;太原断陷盆地东部北段的延怀盆地､蔚县盆地､阳原盆地和南段的临汾盆地附近Moho深度变化不大，平均深度为40km.而在东部边缘的东侧，因存在着北北东走向的山西断陷带，导致块体边缘的Moho深度要大于块体内部的Moho深度.鄂尔多斯地块南缘的Moho深度介于31~53.1km 之间，自东段向西段Moho 深度逐渐变大，从渭河盆地附近的31km增厚至秦岭造山带地段的53.1km.

上述数值表明，鄂尔多斯地块东南缘地壳结构的横向变化剧烈，壳内结构复杂.将结果汇总使用差值法绘制了鄂尔多斯地块东南缘及其周边连续的Moho深度等值线分布图，详见图 5.由图可见，鄂尔多斯地块东南缘的Moho 深度等值线分布趋势为NNE 方向，Moho深度与构造环境有关:在凹陷和盆地区，中心处的Moho深度小于边缘处，例如:东缘地区的太原盆地､南缘地区的渭河盆地;相反在地形抬升地区，例如:南缘的秦岭造山带，中心区域的Moho深度大于边缘地带.

图 5

Fig. 5

图 5 研究区域总的Moho深度等值线分布图 Fig. 5 Moho depth isoline map in this area

关于鄂尔多斯地块Moho深度的资料，由于资料来源和解释方法上的不同，具体数据存在差异.如Li^[13]于2006年研究所得“中国大陆Moho 深度等值线分布图"中鄂尔多斯块体对应的Moho深度为42~44km;陈九辉等^[14]于2005年在研究鄂尔多斯地块上地幔S波速度结构时得出鄂尔多斯地块的地壳厚度为40km左右;而韩忠东､杨峰杰等^[15-16]得出鄂尔多斯地块南缘环形区域内部地壳厚度为40~42km，鄂尔多斯地块北部地壳厚度为47~49km.经对比分析，本研究结果具有较高可信度.

由图 6 可以看出鄂尔多斯东南缘区域整体的V_p/V_s 分布具有明显的分区特征.整个研究区域地壳波速比介于1.60~1.90 之间，平均波速比为1.77.地壳的泊松比σ 可以直接由V_p/V_s 求取，研究区域的泊松比介于0.18~0.31 之间.陕西富平台站､蓝田台站和山西的临汾台站､镇川台站的波速比最高，均为1.90，陕西商南台站､山西的右玉台站和大同台站波速比相对低，分别为1.60､1.63､1.68，对应泊松比为0.18､0.20､0.23.相对高的波速比多存在于沉积盆地断陷中心地带及附近凹陷区域;而较低的波速比则分布在鄂尔多斯地块东部边缘太行山脉与南部边缘秦岭造山带等隆起区域附近.不同台站的波速比反映了研究区域的地壳分层结构明显，具有很强的横向不均匀性.根据已有研究成果表明，地壳泊松比与介质的岩石组成有关，常见岩石的泊松比值为0.25左右，而石英含量的提高会显著地降低岩石的泊松比值，例如砂岩､粉砂岩及石英岩的泊松比值都很低;而灰岩､白云岩等碳酸盐岩以及片麻岩等变质岩的泊松比值则相对较高^[17]，如辉长岩的为0.30.因此，研究区的泊松比值偏低，这些特征对应了鄂尔多斯块体自新生代以来即以垂直升降为主的演化历史^[18]，也符合关于鄂尔多斯盆地块体在上地壳较浅部位主要以砂岩或变质镁铁岩为主的实际情况^[19].

图 6

Fig. 6

图 6 研究区域总的Vp/Vs等值线分布图 Fig. 6 Vp/Vs ratio isoline map in this area

从V_p/V_s 值分布体现了:相对高的波速比多存在于沉积盆地断陷中心地带及附近凹陷区域，例如临汾盆地与渭河盆地等裂谷断陷盆地附近存在较高的V_p/V_s 值，其等值线分布图较好地勾勒出块体东南缘的主要沉积盆地.较低的波速比则分布在鄂尔多斯地块东部边缘太行山脉与南部边缘秦岭造山带等隆起区域附近.块体东缘边界带的V_p/V_s 值分布具有显著的南､北分段特征，显现出凹陷与突起相间分布的特征.总之，不同台站的波速比反映了研究区域的地壳分层结构明显，具有很强的横向不均匀性，计算结果很好地印证了鄂尔多斯地块地壳结构的复杂多变性.

(1) 应用固定宽频带远震接收函数是一种有效的研究台站下方地壳上地幔结构的方法，其结果与DSS结果相对应，具有一定的可信度.随着固定台站波形记录的增加，可以进一步提高反演结果的可靠性.

(2) 鄂尔多斯地块东南缘地带的Moho深度分布具有明显的分块特征.块体内部结构比较稳定，盆地中部地壳厚度变化较为平缓，块体外侧地壳结构与块体东缘内侧地壳深度具有明显的差异性，自东向西地壳厚度呈现逐渐增厚的趋势，很好地对应了其地质构造特点.

(3) 研究区域V_p/V_s 值分布也具有明显的分块特征，不同台站的波速比反映了研究区域的地壳分层结构明显，具有很强的横向不均匀性.相对高的波速比多存在于沉积盆地断陷中心地带及附近凹陷区域，较低的波速比则分布在鄂尔多斯地块东部边缘太行山脉与南部边缘秦岭造山带等隆起区域附近.

(4) 原本计算了59 个台站的数据，但在本文中未使用山西昔阳台的结果.原因是:从该台的接收函数图看出:来自北西- 南东方向比较聚焦，震相稳定;来自北东-南西方向聚焦较差.这可能是台站的基址问题造成的，该台站处在山西地堑的东南缘边界，可能是在具有一定宽度的一级或者二级边界断裂带内，例如:太行山断裂带.所以对应的莫霍转换震相不清晰，得不到确定的Moho深度值.这个结果正说明:地表和深部地质构造条件决定了数据质量.该地带作为一级构造特征和重要的布格重力异常带，这种现象值得深入研究，我们下一步工作将分别选用位于平原､过渡带和断陷盆地内的台站资料进行计算对比，结合分析地表地质构造现象来认识此类问题.