2012, Vol. 55
2. 河北省地震局红山基准台,河北 邢台 055350
2. Hongshan Magnetic Observatory, Earthquake Administration of Hebei Province, Xingtai 055350, China
在众多的地磁活动性指数中，Kp指数是用来描述地磁活动性时使用最广泛的指数之一，由12个地磁台站的标准化K指数(Ks)的均值计算而来[1-3]，通常将Kp<2+(有时也包括2+)视为地磁平静时期[4].数据分析中发现，即使在Kp指数非常小的地磁场平静时间段，仍然有一些磁场扰动存在，这些扰动难以在Kp指数、C指数等地磁活动性指数中得以体现，却可以在地磁分钟采样观测数据的一阶差分中被很方便地识别出来，于是，Yang等[5]提出了一种新的活动性指数Vr (Variation rate)，它是地磁要素值的一阶差分的均方差，使用时可以 根据需要采用不同的时间尺度进行计算.
小的地磁场平静时间段，仍然有一些磁场扰动存在，这些扰动难以在Kp指数、C指数等地磁活动性指数中得以体现，却可以在地磁分钟采样观测数据的一阶差分中被很方便地识别出来，于是，Yang等[5]提出了一种新的活动性指数Vr (Variation rate)，它是地磁要素值的一阶差分的均方差，使用时可以根据需要采用不同的时间尺度进行计算.
袁亚红等[6-7]对H和D的Vr指数(以下简称VrH和VrD)时空分布特征的研究表明，Vr指数描述的是周期为120~540s的地磁扰动，具有27 天太阳自转周变化；VrD呈现出显著的季节变化，夏季变幅最大，春秋季次之，冬季最小，而VrH全年的波动较平稳；VrH和去除季节变化后的VrD均表现出与太阳风速度(VSW ，solarwindspeed)变化密切相关；在我国大陆范围内，VrH和VrD均随纬度的增高而增大，并且具有地方时效应和显著的晨-昏不对称性.认为Vr指数可以反映地磁场的快速变化，并可以间接反映VSW 、部分环电流和场向电流对地磁场变化的影响和控制作用.
Vr指数描述的地磁扰动的周期与地磁脉动Pc5的周期基本吻合，既然Vr指数具备上述时空分布特征，那么地磁脉动各频段范围内尤其是Pc5 频段范围内地磁扰动的分布是否具有同样的时空分布特征，是一个需要研究的问题.其次，地磁短周期变化携带着外层空间与地球内部的电磁信息，观测与研究地磁短周期变化可以探讨日地空间的电磁环境与地球内部的电磁过程，近年来，众多的学者关于地磁短周期变化提出了新的问题和看法[8-10]，尤其对Pc5的研究是脉动研究中的重点[11-13].此外，利用地磁秒采样数据和短周期电磁扰动分析提取地震地磁前兆是国内外关注的焦点[14-17]，其中也涉及到频段和地方时时段的选取问题[18].因此，利用地磁秒采样数据研究地磁短周期扰动的时空分布特征，不论在理论上还是在实践中均有重要意义.
本文按半小时时段(每天48时段)对2008年至2010年H和D的秒数据进行了短时快速傅里叶变换(SFFT 变换)，并按连续地磁脉动Pc2-Pc6所对应的频率范围计算了地磁秒数据频谱中各频段的频谱总幅值，对短周期范围内Pc2(T=5~10s)、Pc3(T=10~45s)、Pc4(T=45~150s)、Pc5(T=150~600s)和Pc6(T>600s)频段[19]的总幅值随时间的变化特征进行了分析，并将其与Vr指数分布特征进行了比较.
2 数据处理与计算研究使用了我国地磁台网2008年至2010年H要素和D要素的秒采样数据，对数据进行了时间窗长为半小时的SFFT变换，在SFFT 变换之前，对半小时时段的秒数据进行了线性去倾、零均值变换、低通滤波、加窗等预处理过程.低通滤波截止频率设置为0.5Hz，窗函数选用了哈明(Hamming)窗.Gudmundsson[20]在把窗函数用于地磁空间函数时给出了哈明窗与矩形窗和余弦窗的比较，认为哈明窗是性质最好的窗之一，可以很好地消除负的边瓣，消去高干扰和漏洞.
计算发现，台网中大部分台站在不同的时间段存在一些人为干扰，不便于进行长时间段的统计分析工作.因此除了在研究纬度变化时使用了台网20个台站的数据外，对于时间变化的研究主要使用的是隆尧地磁台的观测数据.
隆尧地磁台位于河北省隆尧县.该台使用的相对观测仪器为GM-4型磁通门磁力仪，动态范围为0~±2500nT，分辨率为0.1nT，采样率为1Hz.
为了分析各频段幅值的年变化和地方时效应，对数据做了纵向月平均处理，即将每月的数据分别按每天的48个半小时时段进行平均，最后得到幅频数据的月均值.例如，将2008年1月份每天的1时段的幅值按频率进行平均，就得到了1 月份1 时段的月均值，以此类推，可得到该月48 个时段的月均值.本文计算了2008-2010年H和D要素的月均值.
3 各频段幅值的时间分布 3.1 Pc5频段幅值的时间分布根据连续脉动Pc2-Pc6 的频率范围，分别计算了H和D的幅值(H-Pc和D-Pc)，对各频段范围内的幅值求和，得到各频段频谱的总幅值.鉴于Pc5的周期与Vr指数的周期基本吻合，先将该频段幅值的时间分布特性与Vr指数的分布进行对比，发现二者在变化形态和变化幅度上都非常相似.以2010年为例，给出了D-Pc5、H-Pc5幅变曲线与Vr指数的时间分布(图 1).
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图 1 (a) 2010年D-Pc5幅变曲线与VrD的时间分布；（b)20l0年H-Pc5幅变曲线与 VrH的时间分布；（c)2010年Dst指数日均值变化 Fig. 1 (a) The amplitude variation of D-Pc5 and the distribution of VrH in 2010； (b)The amplitude variation of H-Pc5 and the distribution of VriH in 2010; (c)The daily averages of Dst index in 2010 |
同一时间段内Pc5频段频谱幅变曲线与Vr指数的时间分布有着相似的变化形态(D-Pc5 与VrD相似，H-Pc5与VrH相似).D-Pc5 和VrD具有显著的季节变化，夏季(5-8月)变幅最大，春秋季(3、4、9、10月)次之，冬季(11、12、1、2月)最小，夏季变幅约为其他季节的两倍，春秋季比冬季略高.在H-Pc5和VrH中这种季节变化不显著，4、5、6、8月变幅略高，与图 1c中Dst指数表示出的这几个月中小磁暴频发相对应.除此之外，整体上看来全年的变化较平稳.此外，Pc5频段频谱幅变特性与Vr指数分布还具有地方时效应，以偏角D中较为显著，变化形态呈双峰双谷的特征.2008 年及2009 年的结果与此相同.2008、2009、2010 年D-Pc5 和VrD的相关系数分别为0.968、0.953、0.953，H-Pc5 和VrH的相关系数分别为0.981、0.983、0.986，均为显著相关.
3.2 其它频段幅值的时间分布为了进一步分析其他频段频谱幅值的时间分布特征，利用和Pc5 频段一样的处理方法得到了2008-2010年Pc2、Pc3、Pc4和Pc6频段D及H的幅变曲线(图 2).
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图 2 (a) 2008—2010年D要素各频段的频谱幅变曲线；（b)2008—2010年H要素各频段的频谱幅变曲线 Fig. 2 (a)The amplitude variation of D in Pc2, Pc3, Pc4 and Pc6 frequency bands in 2008—2010; (b)The amplitude variation of H in Pc2，Pc3，Pc4 andPc6 frequency bands in 2008—2010 |
图 2a为2008-2010 年磁偏角D的各频段频谱幅变曲线.从频率上看，同一年中不同频段的幅变曲线变化形态基本一致，从Pc2到Pc6频段，频率越低，幅值越大，地磁扰动越剧烈，这与前人所进行的短周期频谱分析所取得的结果一致[21].从时间上看，除2008 年前三月大量亚暴影响导致变幅偏高外，同一频段的频谱幅变曲线均呈现出显著的季节变化，夏季变幅最大，春秋季次之，冬季最小.随地方时变化呈现出“w"型双峰双谷的特征.变幅按2008年、2010年、2009年依次减小.这些变化特征和袁亚红等[6-7]关于Vr指数时空分布特征研究中VrD的时间分布是一致的.
与偏角D一样，同一年中不同频段的H频谱幅变曲线变化形态也基本一致(图 2b)，从Pc2 到Pc6，频率越低，频谱幅值越大.对于同一频段的频谱幅变曲线，其变化每年各异，整体看来，2008年上半年由于亚暴影响，幅值偏高，使得整年表现出上半年变幅大、下半年变幅小的特点，2009 年整体变化比较平缓，2010年4、5、6、8月受中小磁暴的影响幅值较其他月份高.H的幅变曲线同样具有地方时效应，随地方时变化呈现出“m"型双峰双谷的特征，但这种地方时效应不如D显著.幅值大小按2008年、2010年、2009年依次减小.这些变化特征和袁亚红等[6-7]关于Vr指数时空分布特征研究中VrH的时间分布也是一致的.
为了理解在同一年中不同频段幅值变化形态一致、幅值随频率减小而升高的现象，考察了固定半小时时段的D和H的年动态频谱图，以2010年第22个半小时时段为例(图 3)，可以看出，地磁扰动覆盖了较宽的频带范围，幅度在低频段最强，随频率升高而逐渐衰减，因此不同频段同时表现出的扰动在低频段更显著.
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图 3 2010年第22半小时时段动态频谱 Fig. 3 Dynamic spectrum diagram of the 22th hal--hour session in 2010 |
为了突出各频段频谱幅变曲线的变化形态，尤其是高频部分，利用线性归一化公式按年份和频段对频谱总幅值进行了归一化处理.归一化公式为:
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(1) |
式中，NA 为归一化后的值，A归一化前的幅值，Amax为指定年份和频段的幅值数据中的最大值，Amin为数据中的最小值.
将每年归一化后的各频段频谱幅变曲线与该年对应的Vr指数分布相比，发现二者具有相同的变化趋势.通过相关性分析，二者相关系数均较高，一致性较好(表 1).
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表 1 2008-2010年各频段频谱总幅值与Vr指数的相关系数 Table 1 The correlation coefficients between amplitudes in each Pc frequency band and Vr index in 2008-2010 |
从表 1可以看出，Vr指数和各频段频谱总幅值具有较好的相关性，VrH和H-Pc 的相关系数较VrD和D-Pc的相关系数高，相关性更好.Pc5频段的频谱总幅值与Vr指数的相关系数最大，除Pc5频段外，频率越低，二者的相关性越好.以上特征在归一化后各频段频谱幅变曲线与Vr指数分布对比图中也能体现出来.为简明起见，仅给出2008-2010年Pc3 频段和Pc6 频段频谱幅值的归一化曲线并将其与Vr指数的分布特征做对比(图 4).
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图 4 (a)2008年Vr指数分布与Pc3、Pc6频段归一化幅变曲线；（b)2009年Vr指数分布与Pc3、Pc6频段归一化幅变曲线；（c)2010年Vr指数分布与Pc3、Pc6频段频归一化幅变曲线 Fig. 4 (a)The distribution of Vr index and the normalized amplitude variation in Pc3 and Pc6 ranges in 2008 ； (b) The distribution of Vr index and the normalized amplitude variation in Pc 3 and Pc 6 ranges in 2009； (c) The distribution of Vr index and the normalized amplitude variation in Pc3 and Pc6 ranges in 2010 |
图 4为2008-2010年Pc3 频段和Pc6 频段归一化频谱幅变曲线与Vr指数的时间分布对比.归一化后的Pc3频段与Pc6频段的频谱总幅值有着极其相似的时间变化，不同的是，在高频部分存在着更多的干扰，这些干扰成分的来源和特征需要进一步分析.整体上来看，每年的Pc3频段与Pc6频段频谱幅值变化规律与该年对应的Vr指数时间分布基本一致，频率越低，一致性越好.VrD和D-Pc均呈现出显著的季节变化，变幅按夏季、春秋季、冬季依次减小，而这种季节变化在VrH和H-Pc中同样不显著.除2008年上半年出现的较大扰动和2010 年1月到3月变幅偏低外，VrH和H-Pc三年的变化较平稳，夏季变化幅度略高.
4 各频段幅值的空间分布特征 4.1 各频段幅值随地磁纬度的分布袁亚红等[6-7]对Vr指数时空分布特征的研究表明，Vr指数随地理纬度的增高而增大，但增长趋势不明显.本文在分析频谱幅值的空间分布时，利用我国大陆20个台站的地磁秒数据，研究了各频段幅值随地磁纬度的变化情况，结果表明在我国大陆范围内，各频段幅值均随地磁纬度的增高而增大.图 5a和图 5b以2009年夏季均值为例显示了磁偏角D和水平分量H的Pc6频段幅值随地磁纬度的分布情况.在我国大陆地区，随着地磁纬度的升高，秒数据频谱的幅值逐渐增大，其中D的增长趋势更为明显.图中没有给出的其它各频段幅值也具有类似的纬度分布特征.Campbell[21]曾对D、H、Z三要素周期为5min~4hour的频谱幅值随纬度的分布规律进行了研究，发现在南北纬20°~50°范围内，频谱幅值随纬度的增高而增大，与本文所得到的结论一致.
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图 5 (a) D-Pc6随地磁纬度分布；（b) H-Pc6随地磁纬度分布 Fig. 5 (a) The latitudinal distribution of D-Pc6；(b) The latitudinal distribution of H-Pc6 |
在上述研究中曾经提到各频段幅值具有地方时效应，也就是随地理经度的变化而变化，其中以偏角D较为显著.为了深入研究这一现象，对隆尧地磁台水平分量H和磁偏角D的秒数据幅值进行了纵向年平均处理和由世界时向地方时的转化，以2010年为例给出了D和H的Pc5频段幅值随地方时的变化(图 6).D-Pc5 和H-Pc5 的幅值都存在地方时效应，变化形态基本呈两峰两谷的特征，两峰(或两谷)出现的时间差约为12h.D-Pc5 的峰值分别出现在地方时08:00-10:00之间和21:00-23:00之间，晨侧幅值大于昏侧，谷值分别出现在04:00-06:00之间和15:00-17:00之间；H-Pc5的峰值分别出现在01:00-03:00之间和13:00-15:00之间，谷值分别出现在08:00-10:00 之间和19:00-21:00之间，昏侧幅值大于晨侧.
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图 6 (a) D-Pc5随地方时变化；（b) H-Pc5随地方时变化 Fig. 6 (a) The variation of D-Pc5 with LT； (b) The variation of H-Pc5 with LT |
袁亚红等[6-7]在研究Vr指数随地方时的变化时，选取了全球范围内纬度相近、经度等间隔分布的五个台站进行了分析，发现各台站Vr指数随地方时变化呈现出相同的变化形态，说明Vr指数随地方时的变化可完全体现其随经度的分布特征.然而对于秒数据频谱而言，台站环境和噪声对其影响较大，本文选取了和隆尧台纬度相近的台站进行了同样的分析，发现虽然随地方时的分布形态与隆尧台大致相似，但双峰双谷及晨昏不对称性的特征不如隆尧台显著，认为这主要是台站环境和噪声干扰造成的.在下一步的研究中将消除台站环境和噪声的干扰，选取不同经度的台站进行相关分析.
5 结论与讨论本文研究了利用连续型脉动频段Pc2-Pc6 进行分段的秒数据各频段频谱幅值的时空分布特征.在时间变化上，变幅按2008 年、2010 年、2009 年依次减小，磁偏角D的幅值有着明显的季节变化，夏季幅值最大，春秋季次之，冬季最小，对于水平分量H而言，除2008年上半年受亚暴影响和2010年4、5、6、8 月中小磁暴频发导致幅值偏高外，三年的幅值变化较平稳，季节变化不显著.在空间分布上，各频段幅值随地磁纬度的增加而增大，随地方时(经度)的变化呈现出双峰双谷的变化特征和显著的晨昏不对称性.
地磁扰动覆盖了较宽的频带范围，因此各频段频谱幅值变化形态基本一致，随频率降低，幅值增大.Vr指数之所以和Pc5频段幅值相关性最好，是由于二者反映的是相同周期的地磁变化，差别仅仅在于分别从时间域和频率域进行了分析.
对于秒数据频谱幅值时空分布特征可能的解释是D主要受场向电流的影响，H受部分环电流的影响.S.Ohtani等[22]对场向电流的研究表明，夏季时场向电流向极区流动，冬季向赤道流动，且夏季的电流强度比冬季的强.高玉芬[23]在研究Sq季节变化和场向电流关系时发现清晨存在着由夏季半球到冬季半球的场向电流，在黄昏也有可能存在方向相反的电流，其强度也比清晨的小得多.而且场向电流的最大值出现在清晨和黄昏，最小值出现在子夜和正午[24]，这些研究成果均可以用来解释D-Pc的季节变化和地方时变化.H-Pc季节变化不明显，但是随着地方时的变化呈现出明显的晨昏不对称性，晨弱昏强.吴迎燕等[25]认为地磁活动依赖于地方时，呈明显的不对称分布.黄昏一侧的扰动幅度较大而早晨一侧的幅度较小.分布在昏侧的由部分环电流-场向电流-高纬电离层的东向电集流构成的三维电流体系是产生晨-昏不对称变化的主要原因.本文研究的H-Pc随地方时的变化特征与部分环电流的分布特征相似，因此初步认为此变化和部分环电流相关.
地磁脉动是地磁场短周期的起伏变化，是一种产生于地球磁层或日地空间的磁流体波，它是迄今自然界存在的频率最低的波动现象，因此又称作超低频波(ULF 波)[13].由于本文不是事件研究而是累积统计研究，提取出的Pc2-Pc6 频段的地磁扰动是各个频段中地磁短周期活动情况的整体体现，主要源自于太阳风的扰动[7]，除了包含脉动事件的成分外，还有其他的变化成分，因此徐文耀[18]所表述的各频段脉动的时空分布特征并没有体现在本文所描述的Pc2-Pc6 频段的频谱幅变特性中.对于各频段中不一致的变化，可能与脉动或其他现象有关，有待进一步核实.
实际应用中，利用地磁秒采样数据提取地震前兆是国内外学者关注的问题.Hayakawa 等[18]利用秒数据进行的ULF 地震前兆信息研究中，选取的时间段是地方时22:00-02:00，认为此时间段地磁活动比较平静，便于提取地震前兆信息.从本研究中可以看出，该时间段H扰动信息反而比较丰富.对于H分量，扰动最平静的时间段是地方时08:00-10:00和17:00-19:00；对于D要素，扰动最平静的时间段是地方时的04:00-06:00和15:00-17:00.因此，在ULF 地震前兆信息研究中，地方时22:00-02:00并不是最佳时段.此外，国内外学者在利用极化法、分形法、多重分形法等研究ULF 震前异常研究时，通常将所得到的结果与Kp指数(或Ap指数)进行对比，认为Kp指数低即表示地磁无扰动，可以把Kp指数较低期间提取出的异常信息确定为震前异常信息[26-29].Yang等[5]的研究已经说明，Kp指数表现不了地磁的短周期扰动情况，Kp指数很小时仍存在地磁的短周期扰动.本研究结果表明，对于不同的地磁要素，其峰值与谷值的地方时分布特征也不相同，这些信息均需在研究中的数据时段选择上予以考虑.研究的结果及其进一步深化研究，将有助于完善上述地震地磁研究工作.
本文的研究是基于观测资料所得到的分析结果，给出的原因只是具有较大的可能性，需要进一步考察.在以后的工作中，还将对引起变化的原因做更加深入的研究.
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