2012, Vol. 55
2. 中国科学院计算地球动力学重点实验室,北京 100049
2. Key Laboratory of Computational Geodynamics, Chinese Academy of Sciences, Beijing, 100049, China
近年来发生的地震，如汶川地震(2008)，玉树地震(2009)和智利地震(2010)，向人们警示了陆内地震的巨大破坏性以及可靠易用的地震警示信息的重要性，特别是对于中国大陆地区这种位于弥散边界带内的区域.
目前的地震警示信息主要来自历史地震目录、大地测量及大地构造资料，此外，还有不少来自地球物理场(如地电场、地磁场、电磁波、热红外)，水文(如地下水位变化)以及地球化学等方面的警示性信息.主要基于地震目录，文献[1]给出了1∶35000000的全球地震危害性分布图.全球地震模型项目(计划)(Global Earthquake Model project)(http://www.globalquakemodel.org[2011-11])主要基于断层迹和断层滑动速率资料，提出建立一个新的地震模型GEM；目前一个先导性的模型GEM1已经释出.而应用全球应变率分布数据，文献[2]给出了一个全球性的地震活动性警示图[2].这些地震警示信息对于进一步认识地震的分布和减少由其带来的损失是非常有用和有益的，但要使得这类地震警示信息更为可靠和易用，需要补充更多的地学资料，或者用更多的资料进行约束.
本文提出一种来自于卫星地壳磁场的约束.许多作者研究了地磁异常与地震的关系，得到了许多有意义的结果[3-10].这些研究表明地磁异常与地震分布有着密切的关系，并且有可能通过卫星磁异常场约束震中的分布.例如，文献[9]在加拿大盆地Arctic边缘和朝鲜半岛地区的研究表明地震分布与长周期卫星磁异常有一定潜在的相关关系；而利用卫星观测资料和重力资料，文献[10]的结果表明:在美国中部大陆地区，大部分地震发生在薄地壳地区的压缩区域；但在南美西北部的地壳构造活跃区，地震主要发生在厚地壳的拉张区域.上述这些研究对于认识地震分布和地磁异常的关系及在地震的警示方面是很有价值的.
本文对卫星地壳磁场与大陆壳内地震的关系做了进一步研究，在中国大陆及周边地区的结果表明这些地震震中的分布与卫星地壳磁场垂向磁感应强度分量的零等值线有着密切的关系，这种关系可以对中国及周边地区大陆壳内地震提供简易而合理的约束，并用磁弹性理论对这种现象进行了探讨.
2 卫星地壳磁场和地震活动性资料 2.1 卫星地壳磁场模型到目前为止，已有数种基于卫星磁场观测数据的地壳磁场模型，如CM 系列(http://core2.gsfc.nasa.gov/CM/CM4_A.html[2011-11])，MF 系列(http://geomag.org/models/index.html[2011-11])和NGDC-720 (http://geomag.org/models/ngdc720.html[2011-11])等.本文主要采用的是基于CHAMP 卫星数据的MF 系列中的MF6 (http://geomag.org/models/MF6.html[2011-11])和MF7 (http://geomag.org/models/MF7.html[2011-11])地壳磁场模型[11-13]，其中MF6模型相应于地磁场球谐模型16-120阶的部分(主场为1-13阶)，MF7模型是16-133阶的部分.这里我们没有直接利用原始卫星观测数据，因为原始卫星观测数据包含了很多干扰信息，比如源自地核主磁场与太阳风相互作用的部分，而MF6和MF7卫星地磁场模型已尽量去除或压制了这类干扰信息.我们也没有选取阶数比MF6 和MF7模型更高的模型，如NGDC-720.因为这类高阶模型包含了许多局部的磁异常，比如局部岩石的剩磁，这可能会掩盖或削弱由地震构造产生的磁异常；而这类模型更适合于小区域的相关研究.此外，NGDC-720是在MF6的基础上，综合考虑了航海磁测、航空磁测以及地面磁测资料得到的，但在一些地区缺失航海磁测等资料，比如在中国西藏等地的部分地区，就缺乏航磁或地面磁测资料.NGDC-720模型在这些地区的磁场分布，必然是推测的结果，其不确定性相对较高
虽然MF6和MF7模型表征的实际上是地球静态磁场的地壳部分，但MF6 基于CHAMP 卫星2004-2007年间的数据，MF7 基于2008-2010 年间的数据，这两个时间段所包含的地震信息在理论上是不同的.为尽量反映出这种时间上的差异，不同时段我们采用了不同的模型.
2.2 地震活动资料地震定位是地震学的基本问题，但不同的资料和方法可能会得到不同的结果，特别是在震源深度的定位方面，目前误差还比较大.本文采用的地震位置资料来源于EHB 地震目录[14]，其地震定位精度较高.由于本文的重点在壳内地震，较精准的震源深度定位资料是必要的.EHB 网站(http://www.isc.ac.uk/EHB/index.html)上提供了1960-2007年间的地震资料.本文选取了2004-2007年间的地震目录，与MF6模型的时间尺度一致.2007年之后的地震目录资料则来自中国地震台网中心(CENC)(http://www.csndmc.ac.cn/newweb/index.jsp[2011-11]).
所选地震震级下限为5.0(MS)，因为小于5.0级的地震所造成的灾害较小并且对它们的定位也较差.另外，莫霍面深度取自CRUST2.0 全球地壳模型[15].
3 地震分布和垂向磁感应强度分量Bz零等值线的关系文献[3]的结果显示地震一般沿着地磁场异常或异常梯度带分布，或者是在其拐角和连接点[3]，类似的结果还有很多[4-10].从使用的角度上看，这类关系显得复杂.本文提出了一种新的标识，即MF6 或MF7模型的垂向磁感应强度分量Bz(下文简称Bz)的零等值线.图 1a给出了中国大陆以及周边地区(15°N-55°N，70°E-146°E)陆壳内发生于2004-2007年间的MS≥5.0的地震分布，同时给出了MF6 模型的Bz零等值线及其均方根误差等值线(其值为±1.1nT，其等值线与Bz零等值线几乎完全重合，故后续图件中不再画出).可以看到多数地震震中均分布在Bz零等值线上，其约占图 1a中地震总数的65% (类型1)；一部分地震震中不在Bz零等值线上，而分布在Bz零等值线附近，其约占22% (类型2)；当然，还有一部分地震(约占13%)分布在离Bz零等值线稍远的地方(类型3).类似的特征还可从图 1b上看到，其中的地震发生在2008-2010年间，Bz零等值线来自MF7 模型.其与上述三种类型相应的百分比分别是58%，22%，20%.综合图 1a和图 1b，可以看到分布在Bz零等值线上或附近的地震(类型1和2)占了各自图中地震总数的80%以上.
|
图 1 中国大陆及周边地区(15°N -55°N，70°E -146°E)陆壳内地震震中与卫星磁异常垂向磁感应强度分量Bz的零等 值线的关系.图中黑点表示地震(MS>5.0)震中，标有“0”字的曲线表示Bz零等值线(下同)，标有+ 1.1或-1.1的虚线 为其均方根误差等值线，其几乎完全与Bz零等值线重合.(a)地震发生在2004-2007年间，来自EHB地震目录；Bz零等值线来自MF6模型；(b)地震发生于2008-2010年间，来自中国地震台网中心目录，Bz零等值线来自MF7模型 Fig. 1 The relationship between the zero-contours of the vertical component of the crustal magnetic induction and the distribution of the epicenters for the earthquakes within the crust under the Chinese continent and its adjacent areas (15°N-55°N，70°E-146°E). The filled circle are the earthquakes whose magnitude (MS) are larger than 5. 0. The curves labeled with are zero-contours of the vertical component of the crustal magnetic induction at the surface， and those labeled with +1. 1 or 一1.1 are the RMS contours which are scarcely visible . The same below . (a) The earthquakes occurred between 2004 and 2007. The seismic catalogue is from EHB. Zero-contours of the vertical component of the crustal magnetic induction at the surface are from MF6；(b)The earthquakes occurred from 2008 to 2010，which are from China Earthquake Networks Center (CENC) (http:/www.csndmc.ac.cn/newweb/data.htm#[2011-11-28]). Zero- contours of the vertical component of the crustal magnetic induction at the surface are from MF7 |
上述显示的地震分布和磁异常场是同时段的，图 2则给出了不同时段的结果.其中图 2a中地震发生在2008-2010 年间，Bz零等值线仍来自MF6；W 和Y 分别指汶川和玉树地震；图 2b中的地震发生在2011 年，Bz零等值线来自MF7.可以看到多数地震震中，仍然在Bz零等值线上，尤其是汶川和玉树地震:图 2a中，这类地震约占图中地震总数的61%；在图 2b中，约占52%.或是在Bz零等值线附近:图 2a中，这类地震约占24%；而在图 2b 中，约占35%.这就是说，类型1 和类型2 的地震仍占到了图 2中地震总数的80%以上.这些特点说明基于MF6或MF7模型的地震危险性信息具有一定的预警性，Bz零等值线可以作为潜在地震发生的一种标识.但需要指出的是:因为MF6和MF7模型表征的都是地球静态磁场的地壳部分，这种预警性只能是中长期的.尽管如此，可以看到这种预警信息较传统的方法更为详细.
|
图 2 中国大陆以及周边地区陆壳内地震(Ms>5.0)与卫星磁异常垂向磁感应强度分量Bz的零等值线的关系.(a)地震 发生于2008—2010年间，Bz零等值线来自MF6模型.图中Y是玉树地震，W是汶川地震；(b)地震发生于2011年，Bz 零等值线来自MF7模型.所有地震数据均来自来自中国地震台网中心目录 Fig. 2 The relationship between zero-contours of the vertical component of the crustal magnetic induction and the distribution of the epicenters for the earthquakes(Ms>5.0) within the crust under the Chinese continent and its adjacent areas(15°N—55°N，70°E—146°E). (a) The earthquakes occurred between 2008 and 2010 . Zero-contours of the vertical component of the crustal magnetic induction at the surface are from MF6. W is the earthquake of Wenchuan，Y is Yushu; (b) The earthquakes occurred in 2011， Zero-contours of the vertical component of the crustal magnetic induction at the surface are from MF7. All of the seismic catalogue are from CENC |
图 1-2显示的地震震中位于Bz零等值线的现象可以通过如下模型的计算结果得到佐证.这里我们把地震简化为一点源，并用一集中力来表征；把地震所在的空间简化为一半无限弹性平面.如此我们的问题如图 3a和图 3b所示:一与水平方向夹角为β的集中力P，作用于一个半无限平面(- ∞ <x1<+∞，-∞<x3≤0)中；磁感应强度B均匀分布在整个无限平面内，求半平面之上的磁感应强度.按照文献[16]的观点，半平面之上的磁感应强度为已知的磁感应强度B与由集中力引起的磁感应强度b+ (x1，x3)之和，其中b+ (x1，x3)为待求量.为求b+ (x1，x3)，不失一般性，我们考察两种情况:磁感应强度B只沿着x1 的方向和只x3 方向.
|
图 3 用于解释地震震中分布在Bz零等值线上的磁弹性模型 模型中地震被简化为一集中力，地壳被简化为一半无限平面，并处于一均勻磁场中.(a) B仅沿x3方向；(b) B仅沿x1方向；(c)与(a)对应 的由集中力引起的规范化磁场随规范化距离(详情参见文中)的变化.(d)与(b)对应的由集中力引起的规范化磁场随规范化距离的变化. Fig. 3 Models to interpret that the epicenter located at the zeroof themagnetic induction Bz at the surface generated by an earthquake The earthquake s amplified as a concentrated force P which s inclined to the horizontal boundary and acting in the interior of a magnetized elastic half plane(the crust). The applied magnetic induction B distributes in the whole plane uniformly. (a) B distributes in the vertical direction only； (b) B distributes m the horizontal direction only； (c) Variation of the normalized magnetic mduction with the normalized |
此问题可以通过线性磁弹性理论[17]来进行研究.主要参考文献[16-19]的工作，我们得到了与图 3a相应的偏微分方程组和边界条件如下:
|
(1) |
|
(2) |
这里φ+ (b3+ =μ0φ，3+)和φ 分别是由集中力引起的在半平面上和半平面内的磁势，且当x3=+∞和x3=-∞时φ+和φ 为有限值.μi是位移，i，j=1，3，Hi是无变形状态下的磁场强度，fj是体积力.μ0 和μr分别是真空中磁导率和相对磁导率. 是磁化率.ν，G都是弹性常数.H1 =B1/μ0 =0，H3 =B3/μ0μr.f1 =Pcosβ，f3 =Psinβ.这里不考虑重力.
经过复杂的计算，我们得到由集中力产生的磁感应强度b3+ =μ0φ，3+为:
|
(3) |
这里，
|
|
类似地，可得图 3b情况下对应的微分方程组和边界条件如下，
|
(4) |
|
(5) |
这里，
同样经过计算，可得由集中力引起的磁感应强度为:
|
(6) |
这里
|
图 3c和3d 给出了规范化的磁感应强度b3+/M(M=
一般而言，壳内地震危险性很大，但其分布也更为弥散，因此研究地震与其它地学资料间的关系是非常重要的.图 1-2中的结果表明震中和Bz的零等值线间有着非常密切的关系.在大地构造活跃区，位于Bz零等值线上的地方可能就是将来的地震危险区，图 3中模型得到的结果进一步佐证了这个结论.因而，Bz零等值线可以作为大陆浅震的危险性信息的约束条件，尽管这种约束不能提供地震发生的具体时间信息，毕竟这里的Bz来自静态磁场.
另一方面，图 1-2中Bz零等值线经过的区域可被视为一类特殊的区域，在其内部一定深度处存在着由构造作用引起的集中力.当应力集中足够大能克服断层流变强度或地壳流变强度时，岩石错断或者脆性破裂的不稳定性就会发生，进而引起地震.同时，应力的集中会导致应力集中区的邻域内介质的磁特性发生变化，进而导致地磁场发生畸变.
同时，从图 1-2可以看出部分震中并不在Bz零等值线上，这可能是由多种原因造成的.在第4节中提及了一类原因，即如果不满足该节中所设定的条件，将会导致非零的b3+(0，0)，对此我们再做进一步的讨论.对于地球介质来讲，一般可取=10-4，ν=0.2，G=20×109 Pa，μ0=4.0×10-7N·A-2，μr≈1(这些参数来自花岗岩的测量结果，花岗岩一般被认为是上部地壳的代表性岩石)；假定图 3 中的B完全由地球磁场主场产生，取其为50μT(地球磁场的主场平均值)；再取l为10km，P为1015J·m-2(相当于一个MS=5.0的地震发生在1.0m2 的单位面积上.目前P值是多大还没有一致的看法)，则由上一节中的相关公式可计算得到M~6nT.因而，即便第4节中设定的条件不能得到满足，造成的偏离Bz零等值线的距离也不太大.当然，如果P非常大或者l非常小，这类非零的b3+(0，0)就会远偏离零点，因为b3+(x1，0)∝M，可知b3+(0，0)=M.其次，这种偏离有可能来自本文用到的卫星地磁异常场，毕竟这里采用的卫星磁异常场只是一个模型，而且在第4节的计算中认为其仅由集中力引起，这种处理包含了较大的不确定性.一方面，要把地壳磁场从观测到的地磁场中完全并准确地分离出来是非常困难的，到目前为止似乎还没有比较好的方法.目前的通行做法都是从观测到的磁场中减去主磁场(如球谐模型1~13阶)，进而认为剩下的部分就是来自地壳的磁场，如前所述，MF6 模型是球谐模型16~120阶的部分，MF7模型是16~133 阶的部分.虽然这样的处理可以将电离层和磁性层的干扰信号分离出去而得到主要反映地壳贡献的部分[13]，但也可能去除诱导磁场的长波长部分；而由区域性地壳岩石或者地壳岩石的剩磁引起的不规则磁场仍然没有被分离出去.另一方面，MF6和MF7模型中除了集中力引起的磁场贡献外，还包括有其它来自非集中力引起的贡献，但要把这类异常剔除出去就更加困难了.上述原因可能会对MF6和MF7模型产生影响或者使它们的Bz零等值线复杂化.最后，这种偏离可能来自于地震定位的不确定性.
尽管存在上述问题，但我们依然可以从图 1-2中看出MF6和MF7模型的Bz零等值线可以作为大陆地壳浅震的约束条件，它提供了独立于大地测量和构造等传统资料的地震危险性信息，并且在部分地区，这种信息比传统资料更为详细.同时，在缺少历史地震目录，大地测量及构造资料的地区，这种约束可作为一种先导性的监测信息加以使用.如果结合其它资料，则这类信息将更为可靠.在图 4 中，除了给出图 2中的信息外，还给出了中国大陆地区的晚更新世-全新世以来的活动断裂[20].可以看出，加上断层资料，一些偏离Bz零等值线的地震可以得到很好的解释；同时也可以看到，有一些地震没有分布在活动断层上，而在Bz零等值线却有显示.因此Bz零等值线可以作为陆壳浅震的早期监测手段，随后可以在相关地区开展活动断层调查等进一步的细致工作.随着资料的积累和数据处理的进步，这种对地震危险性信息的约束变得更加可行、可靠及易用.
|
图 4 中国大陆以及周边地区壳内地震(Ms>5.0)震中与垂向磁感应强度分量Bz的零等值线和活动断层的关系.(a)地 震发生于2004—2007年间，来自EHB地震目录，Bz零等值线来自MF6模型；(b)地震发生于2008—2010年间，来自中 国地震台网中心目录，零等值线来自MF7模型.(a)、(b)中的细线为晚更新世一全新世以来的活动断裂，资料来自文献[20] Fig. 4 The relationship between active faults and zero-contours of the vertical component of the crustal magnetic induction and the distribution of the epicenters for the earthquakes(Ms>5. 0) within the crust under the Chinese continent and its adjacent areas. (a) The earthquakes occurred between 2004 and 2007. The seismic catalogue is from EHB . Zero-contours of the vertical component of the crustal magnetic induction at the surface are from MF6; (b) The earthquakes occurred from 2008 to 2010,which are from CENC. Zero-contours o f the vertical component o f the crustal magnetic induction at the surface are from MF7. The fine lines in (a)，(b) are active faults between Late Pleistocene and Holocene,which are from reference [20] |
通过以上的分析和讨论，可以得到以下结论:中国大陆及周边地区的大多数(80%以上)壳内地震(MS≥5.0)的震中位于MF6和MF7磁场模型的Bz零等值线上或者附近.Bz零等值线上通过的区域，特别是构造活动活跃的地带，很可能就是将来的孕震区.
在一定条件下，对于作用于磁弹性半平面内的集中力，理论计算表明其诱导出的垂向磁感应强度分量在原点处为零.如果地震被近似为点源并被一集中力表征，且认为MF6 和MF7 卫星磁场模型异常主要由集中力引起，上述理论结果可以解释大部分地震震中分布在Bz零等值线上的现象，这是应力集中导致其邻区介质的磁性发生变化，进而导致磁场发生畸变的结果.
Bz零等值线可以作为大陆浅震分布的一种地球物理约束，或者可以作为陆壳浅震的早期监测手段，这种约束更加方便有用.如果再结合其它地学资料，则其揭示的地震危险性信息将更为可靠.
致谢作者衷心感谢两位审稿专家提出的宝贵意见和建议!
| [1] | Giardini D, Grunthal G, Shedlock K, et al. Global Seismic Hazard Map, 1∶35000000. Global Seismic Hazard Assessment Program, UN/International Decade of Natural Disaster Reduction. International Lithosphere, 1999. |
| [2] | Bird P, Kreemer C, Holt W E. A long-term forecast of shallow seismicity based on the global strain rate map. Seism. Res. Lett. , 2010, 81(2): 184-194. DOI:10.1785/gssrl.81.2.184 |
| [3] | 李家发, 吴一柱, 安振昌, 等. 中国地区地磁异常与地震分布关系. 华南地震 , 1992, 12(1): 11–16. Li J F, Wu Y Z, An Z C, et al. The relationship between magnetic anomaly and the distribution of earthquakes in China continent. South China Journal of Seismology (in Chinese) , 1992, 12(1): 11-16. |
| [4] | 安振昌. 地磁场模型和卫星磁异常. //滕吉文, 张中杰, 白武明等. 岩石圈物理学. 北京: 科学出版社, 2004: 598-691. An Z C. The model of geo-magnetic field and the satellite magnetic anomaly. // Teng J W, Zhang Z J, Bai W M, et al., eds. Physics of the Lithosphere (in Chinese). Beijing: Science Press, 2004: 598-691. |
| [5] | 丁鉴海, 卢振业, 余素荣. 地震地磁学概论. 合肥: 中国科学技术大学出版社, 2011 . Ding J H, Lu Z Y, Yu S R. Introduction of Seismogeomagnetism (in Chinese). Hefei: Press of University of Science and Technology of China, 2011 . |
| [6] | 韩鹏, 黄清华, 修济刚. 地磁日变与地震活动关系的主成分分析——以日本岩手县北部6.1级地震为例. 地球物理学报 , 2009, 52(6): 1556–1563. Han P, Huang Q H, Xiu J G. Principal component analysis of geomagnetic diurnal variation associated with earthquakes: case study of the M6.1 Iwate-ken Nairiku Hokubu earthquake. Chinese J. Geophys. (in Chinese) , 2009, 52(6): 1556-1563. |
| [7] | Huang Q H. Retrospective investigation of geophysical data possibly associated with the Ms8.0 Wenchuan earthquake in Sichuan, China. Journal of Asian Earth Sciences , 2011, 41(4-5): 421-427. DOI:10.1016/j.jseaes.2010.05.014 |
| [8] | Huang Q H. Rethinking earthquake-related DC-ULF electromagnetic phenomena: towards a physics-based approach. Natural Hazards and Earth System Sciences , 2011, 11(11): 2941-2949. DOI:10.5194/nhess-11-2941-2011 |
| [9] | Taylor P T, Kim R H, Kutina J, et al. Geohazard assessment from satellite magnetic data modeling with examples from the Arctic Margin along the Canada Basin and the Korean Peninsula along 40°N (latitude) parallel. Earth Planets Space , 2008, 60(5): 497-503. DOI:10.1186/BF03352816 |
| [10] | Von Frese1 R R B, Kim J W, Hernandez O, et al. Assessing intraplate earthquake hazards from satellite geopotential field observations. Earth Planets Space , 2008, 60: 487-495. DOI:10.1186/BF03352815 |
| [11] | Maus S, Rother M, Holme R, et al. First scalar magnetic anomaly map from CHAMP satellite data indicates weak lithospheric field. Geophys. Res. Lett , 2002, 29(14): 1702. |
| [12] | Maus S, Rother M, Hemant K, et al. Earth's lithospheric magnetic field determined to spherical harmonic degree 90 from CHAMP satellite measurements. Geophys. J. Int. , 2006, 164: 319-330. DOI:10.1111/gji.2006.164.issue-2 |
| [13] | Maus S, Yin F, Lühr H, et al. Resolution of direction of oceanic magnetic lineations by the sixth-generation lithospheric magnetic field model from CHAMP satellite magnetic measurements. Geochem. Geophys. Geosyst. , 2008, 9: Q07021. DOI:10.1029/2008GC001949 |
| [14] | Engdahl E R, van der Hilst R, Buland R. Global teleseismic earthquake relocation with improved travel times and procedures for depth determination. Bull. Seism. Soc. Am. , 1998, 88(3): 722-743. |
| [15] | Bassin C, Laske G, Masters G. The current limits of resolution for surface wave tomography in North America. EOS Trans , 2000, 81: F897. |
| [16] | Yeh C S. Magnetic fields generated by a mechanical singularity in a magnetized elastic half-plane. Journal of Applied Mechanics , 1989, 56(1): 89-95. DOI:10.1115/1.3176071 |
| [17] | Pao Y H, Yeh C S. A linear theory for soft ferromagnetic elastic solids. International Journal of Engineering Science , 1973, 11(4): 415-436. DOI:10.1016/0020-7225(73)90059-1 |
| [18] | Huang K F, Wang M Z. Complete solution of the linear magnetoelasticity and the magnetic fields in a magnetized elastic half-space. Journal of Applied Mechanics , 1995, 62(4): 930-934. DOI:10.1115/1.2896024 |
| [19] | Yeh C S, Ren C W. Magnetic fields generated by a mechanical singularity in a magnetized anisotropic half plane. Journal of Mechanics , 2010, 26(2): 173-186. DOI:10.1017/S1727719100003038 |
| [20] | 邓起东. 中国活动构造图. 北京: 地震出版社, 2007 . Deng Q D. The Map of the Active Tectonics of China (in Chinese). Beijing: Seismological Press, 2007 . |