新加坡位于连接印度洋与太平洋的马六甲海峡，北隔狭窄的柔佛海峡与马来西亚紧邻，南部隔新加坡海峡与印尼相望，是亚洲最重要的金融、服务和海运中心之一.有限的领土已满足不了经济的迅速发展和人口的不断增长，要充分利用有效的空间挖掘领土的潜力，需要实施各种地下工程.因此了解地质构造、地应力状态对地下构筑物围岩稳定性的影响是非常重要的.

地应力状态是评价地壳稳定性不可或缺的重要因素之一，也是地下隧道施工的重要参考因素^[1].因而进行地应力测量，获取实测地应力资料是非常关键的.受新加坡宜康地质技术有限责任公司的委托，2008 年和2009 年，我们在新加坡进行了18个钻孔的地应力测量，这18个钻孔自北向南基本贯穿了新加坡国土.钻孔位置见图 1.

图 1

Fig. 1

图 1 钻孔分布位置及最大主应力方向示意图 Fig. 1 Sketch showing location of drilling boreholes and the direction of the maximum horizontal principal stres

测量工作严格按照国际岩石力学学会颁布的规范进行，测量曲线标准、规范，曲线上各特征值确切.通过测量获得了新加坡地壳浅部主应力的量值范围和相互关系.初步分析了新加坡浅部构造应力场的分布特点，为新加坡地下岩土工程设计提供了翔实的地应力资料.

本次测量，自北向南贯穿新加坡全境，获得的测试结果不仅为其地下工程设计提供了重要依据，并且对世界应力图数据库具有补充价值，为研究板块作用机制、环太平洋地震带构造应力场提供了宝贵的资料.

从区域地质构造的角度来看，新加坡属于晚古生代造山带，主要岩性为花岗岩和玄武岩1).新加坡邻近环太平洋火山地震带，印度尼西亚群岛、菲律宾群岛等均处于地震带上.位于其东南方向的加里曼丹岛位于印度-澳大利亚板块、太平洋板块和欧亚板块的斜向汇聚作用带内.新加坡虽未直接处于板块边界上，但印度-澳大利亚板块、太平洋板块和欧亚板块的汇聚作用和周围活动断裂的广泛分布^[2-5]定会对其产生一定的影响.新加坡及其周围区域构造背景见图 2.

图 2

Fig. 2

图 2 新加坡及周围区域构造背景简图（据文献[3]更改） Fig. 2 Simplified map showing tectonic setting of Singapore and adjacent areas (modified from Ref. [3])

水压致裂地应力测量方法是国际岩石力学学会试验方法委员会建议的确定岩体应力方法之一^[6].该方法利用一对可膨胀的橡胶封隔器在选定的测量深度封隔一段钻孔，然后通过泵入流体对封隔段加压直至在孔壁周围产生裂缝，压裂过程中同时记录压力随时间的变化曲线.由实测曲线可得破裂压力P_b，裂缝的瞬时闭合压力P_s，裂缝重新张开的压力P_r.再根据相关公式可计算得最大、最小水平主应力，垂直应力及岩石抗拉强度^[7-9].如果诱发裂缝是竖直的即与垂直压力平行，则可根据印模器得到的裂缝的方向确定最大水平主应力的方向.

(1)

(2)

(3)

(4)

式中P_o 为孔隙压力；γ 为测试段上覆岩体的容重；H为测试段上覆岩体的厚度.

由式(1)可见，孔隙压力是确定最大水平主应力的重要参数之一.国内外的研究和实际测量表明，在地壳浅部低渗透率岩石中，孔隙压力与水柱静压力大致相等，在计算最大水平主应力时可以采用水柱静压力代替孔隙压力^[10-13].新加坡的地应力测量钻孔深度不足百米，在计算最大水平主应力值时，也采用水柱静压力代替孔隙水压力.

由于水压致裂地应力测量方法操作简单、不需要岩石力学参数参与计算，尤其是可直接确定最小主应力，测量深度理论上不受限制等^[8].因而在水电、矿山、交通等工程领域及大陆动力学研究、区域地壳稳定性评价等研究领域得到了广泛应用^[14-17].

根据工程设计安排，18 个测量钻孔的深度一般都在60m 以内.自北向南钻孔编号分别为:PBH-01，PBH-66，PBH-80，PBH-12，PBH-18，PBH-138，PBH-24，PBH-90，PBH-151，PBH-30，PBH-37，PBH-42，PBH-46，PBH-132，PBH-104，PBH-54，PBH-130和PBH-119.

按照新加坡甲方要求，在每个钻孔中只进行一段压裂测量和印模定向.在测量过程中，始终按照国际岩石力学学会颁布的规范进行.测量曲线都比较标准.并根据国际岩石力学学会推荐的5种判读瞬时关闭压力方法(分别为:单切线法、dp/dt法、马斯卡特法、dT/dP法和压力-流量法)^[6]中的dp/dt法^{[7, 18-19]}和dT/dP法^{[7, 20-23]}判读Ps.测量结果见表 1.

表 1(Table 1)

表 1 新加坡地应力测量结果 Table 1 Results of in-situ stress measurement in Singapore

表 1 新加坡地应力测量结果 Table 1 Results of in-situ stress measurement in Singapore

前人很多研究表明，水压致裂应力测量结果可信度较高，基本可代表测量区域内的构造应力场状态^[24-25].

图 3 是18 个钻孔水平主应力值的分布情况，由图可见，在测试范围内，水平主应力值呈非均匀分布，大致呈南、北两端偏低，中间偏高的态势.北端的最大水平主应力值一般为4~5 MPa，最小水平主应力值一般在2~3 MPa，均小于它们各自的平均应力值，而中间段除个别点外，最大水平主应力值一般为7~10 MPa，最小水平主应力值一般在4~6 MPa，南端应力值则与平均值相当.现场测量时观察到，各测量钻孔之间的地形、地貌变化不大，测区内局部断裂构造以及岩石风化程度的差异是导致应力场非均匀分布的主要原因.在靠近断裂带边缘、岩层风化较深以及裂隙较发育的钻孔中应力值相对较低.南北两端相比较，南端又高于北端，前人的分析认为，板块间的作用力沿整个苏门答腊-安达曼群岛破裂带由南向北递减^[26]，新加坡总体南高北低的应力状态可能是这一信息的反映.但限于我们没有确切的新加坡地质背景资料，因而仅作讨论.

图 3

Fig. 3

图 3 各钻孔应力大小分布示意图 Fig. 3 Schematic illustration of magnitudes of stress in different boreholes

最大、最小水平主应力平均值分别是垂直应力平均值的5.13倍和3.23倍(表 1和图 3).显示新加坡地层浅部具有较高水平应力.可以认为，较高水平应力及其较高的差应力是影响地下建筑物围岩稳定的主导因素.

新加坡地层浅部具有较高水平应力的原因比较复杂.分析认为，印度-澳大利亚板块、太平洋板块、菲律宾板块和欧亚板块的汇聚作用是其高应力背景的主因.由图 2可见，新加坡较为靠近板块汇聚作用带，板块间的挤压、俯冲以及地壳深部物质上涌，导致新加坡地壳整体性隆升，在地壳隆升区由于垂直应力不断减小导致水平应力不断加强.新加坡虽然较靠近印度尼西亚等地震多发区，但是几乎没有发生过地震，一方面是由于巨大的苏门答腊断裂带和加里曼丹岛上多条断裂消减了外围强烈构造活动对新加坡的影响程度，使其成为构造活动相对比较稳定、封闭较好的局部地块，另一方面表明新加坡地壳基底的完整性和刚性性质，在这种封闭较好的区块内有利于应变能的积累.

表 1中18个钻孔测量的最大水平主应力方向大多为NE40°-70°，相对比较离散.考虑原因可能为测量钻孔较浅，而地层浅部的应力方向对局部构造、岩石各向异性的反应比较敏感^[27].但从表 1不难看出，新加坡现今构造应力场的主导方向为NE-NEE 向，平均为N47°E.

世界地应力测量中虽未有新加坡的测试结果，但其邻近区域(印度尼西亚)的应力测试结果具有一定的参考价值.由其他资料反映的新加坡邻区的主应力方向^[28-30]及由震源机制解得到的主压应力轴方向^[31-34]为NNE-NE 向，与新加坡的测试结果大体一致(如图 4).

图 4

Fig. 4

图 4 新加坡及其邻区最大主应力方向示意图 (A)新加坡邻区（印度尼西亚）最大主应力方向图，截自世界应力图；（B)新加坡邻区震源机制解，改自文献[33] ; (C)印度尼西亚地震带的震源机制解最大主压应力方位玫瑰图，改自文献[34]. Fig. 4 Directions of the maximum principal stress in Singapore and adjacent areas (A) Directions of the maximum principal stress in Singapore and adjacent areas from world stress map； (B) Focal mechanism solutions in adjacent areas of Singapore (modified from Ref. [33]) ；C) Rose diagram of directions of the maximum principal stress in Indonesian seis¬ mic zone from focal mechanism solutions (modified from Ref. [34]).

分析认为，新加坡构造应力场是印度-澳大利亚板块、太平洋板块、菲律宾板块和欧亚板块的汇聚作用以及物质流上涌等多因素综合作用的结果.其主动力源来自印度板块以每年约50 mm 的速度向NNE 方向挤压^[35]，和澳大利亚板块以每年约60mm的速度向NE30°-35°方向俯冲^[36].而菲律宾板块、太平洋板块对本区的影响相对较弱^[37].

库仑准则指出，当断层面上的剪应力τ 大于或等于滑动摩擦阻力μσ_n 时，断层出现滑动.Zoback等^[38-39]根据Byerlee的断层滑动条件^[40]，引入有效应力的概念，认为在可能产生滑动的断层面上最大与最小有效应力之比是摩擦系数μ 的函数，并用(5)式表示:

(5)

式中S₁ 和S₃ 分别为断层面上的最大与最小主应力值，P为孔隙压力，μ 为断层面摩擦系数

若最大与最小有效主应力之比小于((μ² +1)^1/2 +μ)² 值，则断层面稳定，若大于或等于此值则断层面在方位合适的面上可能发生活动.这里方位合适的面指断层面的法线方向与最大主应力S₁的夹角为φ 的面.前人研究认为φ 与μ 的关系为:φ =0.5(π/2+arctan^-1μ)^[13].Byerlee综合各种不同岩石类型的实验室摩擦试验资料，结果表明大部分岩石的摩擦系数μ 位于0.6~1.0之间.

根据测得的数据可知主应力之间的关系为:σ_H >σ_h >σ_v.利用式(5)，其中S₁ =σ_H，S₃ =σ_v，P=P_o，μ 取0.6~1.0.得到断层滑动的临界条件分别为(σ_H -P_o)/(σ_v-P_o)=3.12(μ=0.6)；(σ_H-P_o)/(σ_v -P_o)= 5.83 (μ = 1.0).即当(σ_H -P_o)/(σ_v -P_o)<3.12时，断层不会发生瞬间滑动；当3.12< (σ_H-P_o)/(σ_v-P_o)时，断层有滑动的可能.

图 5是18个钻孔的分析结果.各孔获得的(σ_H -P_o)/(σ_v -P_o)值均超过了使断层发生滑动的最小临界值，且多数达到并超过了使断层滑动的最大临界值.值得注意的是，此次测量获得的是地壳浅部的应力状态，一定程度上受地形和局部构造的影响^{[27, 41-43]}，而对断层的活动性影响更大的是深部应力状态.该计算结果还表明测区范围内应力值已积累到一定的程度.虽然隧道开挖深度较浅，花岗岩的物理力学指标较高，但是高水平应力以及高差应力也可能导致不良结构面、块体的变形破坏.

图 5

Fig. 5

图 5 新加坡测区范围内断层活动性示意图 Fig. 5 Schematic illustration of fault activity of in the study area of Singapore

水压致裂地应力测量方法是获得岩体应力的重要方法之一，在科学研究和工程领域都得到了广泛的应用.本文基于新加坡地应力测量数据获得了该区地壳浅部应力状态，并分析讨论了新加坡的构造位置、该区板块运动特征及区域构造应力场的动力学来源，结论如下:

(1) 在新加坡18个测试钻孔中，38.00~56.95m深度域内测量的最大水平主应力值为3.45~9.64MPa，最小水平主应力值为2.49~6.28 MPa.应力值总体趋势为南北两端偏低，中间偏高.

(2) 测量的水平主应力与计算的垂直主应力之间的关系为σ_H >σ_h >σ_v，且最大、最小水平主应力平均值分别是垂直应力平均值的5.13 倍和3.23倍.显示新加坡地层浅部具有相对较高的水平应力，该应力状态有利于逆断层活动.

(3) 测量的最大水平主应力方向比较离散，为NE40°-70°，优势方向为NE-NEE，该方向与前人在其邻区获得的构造应力场方向和由震源机制解反映的主压应力方向较为一致.由前面分析讨论可知，新加坡现今构造应力场状态是印度-澳大利亚板块、太平洋板块、菲律宾板块和欧亚板块的汇聚作用以及物质流上涌，周围活动断裂广泛分布等多因素综合作用的结果.

(4) 根据库仑摩擦滑动准则，断层面摩擦系数取0.6~1.0，分析了区内断层产生摩擦滑动的可能性.各孔(σ_H -P_o)/(σ_v-P_o)比值均已超过了断层摩擦滑动的最小临界值，大多甚至超过了断层滑动的最大临界值，可见新加坡现今构造应力场具有较高的能量累积.较高的水平应力及其较高的差应力是影响地下建筑物围岩稳定的主导因素.

感谢新加坡宜康地质技术有限责任公司为测量工作提供的支持和帮助.感谢中国地质科学院地质力学研究所范桃园副研究员、孙东生博士为本文提供的建议.