2012, Vol. 55
2. 中国人民解放军66011部队, 北京 102600
2. Unit No. 66011 of PLA, Beijing 102600, China
赤道电离异常(EIA)是赤道及低纬地区电离层一种现象，是指白天在磁赤道上空电离层电子浓度总含量(TEC)出现极小值，而在磁赤道南北两边15°~20°的区域出现两个极大值，分别被称为南驼峰和北驼峰[1-3].赤道电离异常现象是由电离层“喷泉效应"引起的，根据电离层E 层和F 层发电机理论，磁赤道上空电离层存在着东向电场与地磁场共同作用，引起F层等离子体向上的E×B漂移，随后在重力和梯度力的作用下等离子体会沿着磁力线运动到更高的纬度，形成的赤道电离异常驼峰区[4].
近些年，赤道电离异常现象一直是电离层研究领域的一个热点，近些年的研究揭示了EIA 现象的很多典型特征.如Huang 和Cheng [5]在1996 年利用处于赤道异常北驼峰区内单站电离层资料，分析得出赤道电离异常区的强度和太阳黑子数之间存在着线性正相关，但异常区出现的时间和纬度和太阳活动之间则没有相关性，同时还指出冬半球驼峰区出现早于夏半球，夏季驼峰区出现纬度低于其他季节等现象.Wu等[3, 6]在2004年和2008年使用台湾区域9个电离层测站资料，分析得出在太阳活动低年EIA 强度指数月均值与地磁Dst指数有较好的相关性，而与太阳F10.7射电流量相关性则不好，只有在较长时间尺度上才与太阳F10.7射电流量有较好相关性.Mukherjee等[7]使用处于赤道电离异常北驼峰区的印度Bhopal站2005-2006 年TEC 资料，验证了赤道电离异常区TEC 的“半年异常"、“冬季异常"以及日落后增强等现象.Zhang 等[8]在2009年通过分析1998-2004 年120°E 经线附近TEC-CTR 指数，得到该指数呈明显的半年变化周期和在南驼峰区该指数变化没有出现“半年异常"等结论.由于太阳天顶角、磁场作用、越赤道的中性风以及化学成分的改变等原因，赤道电离异常呈现出日变化、季节变化、年变化等特征[3-10].
然而，在大范围内收集获取赤道电离异常资料绝非易事，现有的研究工作大多是采用赤道低纬地区单站或者局部区域几个站的短期资料进行分析，而且也主要是对赤道电离异常的变化特征和影响机制进行分析，赤道异常指数预测方面的工作则相对较少.我国东南沿海地区几乎完全被北驼峰覆盖，对此区域研究工作也相对较少.我们选取120°E 上空IGS发布的1999-2009年IONEX 格式TEC 资料，分析其与太阳、地磁活动的相关性以及年变化和季节变化等特征，讨论其可能的物理机制.赤道异常指数的变化具有非周期性和非确定性，在没准确掌握具体的影响机制和变化规律的情况下，要想通过物理模型建立方程对其进行预测的难度很大.因此我们根据与影响因子的相关性分析，筛选预报因子，然后基于支持向量机回归方法构建预报模型，实现对赤道电离异常南、北驼峰区强度指数的预测.
2 研究资料和方法根据Huang和Cheng [5]及Liu等[11]的研究，我们选取一些典型的表征赤道异常的特征指数:1.北驼峰(南驼峰)TEC 峰值即Inc (Isc)；2.南、北驼峰TEC 峰值出现的纬度Lnc (Lsc)和时间Tnc (Tsc)；3.It1300表示1300LT 的赤道槽区TEC 值. 使用从IGS 下载的1999 年至2009 年共11 年的IONEX 数据.该资料自1998 年起开始发布，在2002年第307天之前，每天包括12副VTEC 地图，起始时间为0100UT，终止时间为2300UT，时间间隔为2h.之后的数据起始时间为0000UT，终止时间为2400UT，时间间隔仍为2h.地理范围为87.5°S- 87.5°N，180°W-180°E，纬度间隔为2.5°，经度间隔为5°.
太阳活动资料包括太阳F10.7射电流量和太阳黑子数SSN，地磁活动资料包括Kp和Ap指数来自于NOAA 的Space Weather Predict Center (SWPC)，太阳辐射指数P=(F10.7+F10.7A)/2通过计算得到，这里F10.7A 是以所求当天为中心的F10.7 指数81 天平均值[11].研究证明[12]相比于F10.7 指数，P指数能够更好地表示太阳活动强度的变化.地磁Dst指数资料来源于世界数据中心日本中心.
统计学习理论把函数集构造成一个函数子集序列，使各子集按照VC 维的大小排列，在每个子集中寻找最小经验风险，在子集间折中考虑经验风险和置信范围，取得实际风险最小.这种思想称作结构风险最小化(Structural Risk Minimization)准则.而支持向量机(Support Vector Machine)方法则是SRM 准则的具体体现，能较好地克服过学习和局部极值问题，这样在处理小样本、非线性的实际问题时比神经网络等传统非线性方法更有优势.该方法可以用来分类或回归预测，支持向量机回归的基本思想是寻找从输入空间到输出空间一个非线性映射Φ，通过这个映射将数据映射到高维特征空间H，再进行线性回归.SVM 的回归函数为:y=f(x)=wΦ(x)+ b，其中:Φ(x)是输入空间Rd到高维特征空间H的非线性映射，SVM 就是将实际问题通过非线性映射转换到高维特征空间，在高维特征空间中构造线性回归函数来实现原空间中的非线性回归，映射的实现等具体算法原理和求解方法见相关参考文献[13]，这里不再赘述.
3 120°E 赤道电离异常区TEC 特征分析 3.1 赤道电离异常指数随长期太阳活动变化我们选取120°E 线上的数据制作时间和纬度的TEC 地图，再从中选取最大等值线内的区域作为赤道电离异常驼峰区，这一区域的TEC 峰值即为驼峰区TEC峰值，平均纬度和平均出现时间即为驼峰区出现纬度和时间.赤道槽区TEC 值选取120°E 线上LT1300磁赤道附近TEC 极小值记为It1300.图 1 从上到下依次是120°E 赤道电离异常北驼峰区TEC 峰值Inc、南驼峰区TEC 峰值Isc、北驼峰峰值TEC 出现纬度Lnc、南驼峰峰值TEC 出现纬度Lsc、北驼峰峰值TEC 出现时间Tnc(UT)、南驼峰峰值TEC 出现时间Tsc(UT)、太阳黑子数SSN、太阳F10.7射电流量和太阳辐射P指数.从图 1可以看出，太阳活动经历了先升高、后下降的过程.自1999 年开始，太阳活动强度持续上升，在2000年和2001 年初达到顶峰，随后迅速下降，到2004年初已经下降到较低水平，从2006年至2009年末变化较小，始终维持在低水平.Inc、Isc随着太阳活动的变化，表现出先升高、后下降的过程，与太阳活动指数之间有着较好的相关性.而Lnc、Lsc、Tnc和Tsc与太阳活动之间则无明显的相关性.
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图 1 1999-2009年赤道电离异常特征指数以及太阳活动指数变化曲线 Fig. 1 Variation curves of characteristic indexes of EIA and solar activity indexes during 1999-2009 |
Huang和Cheng [5]在1996 年研究得出在太阳黑子数和赤道电离异常区的强度之间存在着线性正相关的关系.Wu等[6]发现在1997年台湾地区上空逐日赤道电离异常驼峰区强度指数Ic与逐日太阳活动指数F10.7 的相关系数非常小(小于0.3).但Wu[3]在2008年研究了Ic和太阳活动指数F10.7的关系，发现F10.7与Ic之间有着较好的相关性，并认为Wu[6]在2004 年的结论是由于研究时段太短且1997年处于太阳活动低年的原因.表 1 给出了1999-2009年Inc和Isc这两个赤道电离异常驼峰区强度指数与太阳黑子数SSN、太阳F10.7射电流量以及活动P指数的相关系数统计结果.
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表 1 Inc,Isc和太阳活动指数的相关系数 Table 1 The correlation coefficient of the Inc, Isc and the indices of solar activity |
可以发现除了2001年与太阳活动相关系数较高外，在其余各年的相关系数都很低，但是在一个太阳活动周即11年的时间尺度上，赤道电离异常驼峰强度指数与太阳活动有很好的相关性，且Inc和Isc 与太阳辐射P指数的相关性要好于与太阳黑子数和F10.7射电流量之间的相关性.
3.3 赤道电离异常指数与地磁活动相关性分析Huang和Cheng [5]在1996年的研究发现，赤道电离异常峰值出现纬度和时间与地磁活动没有联系，本文仅分析赤道电离异常驼峰强度Inc和Isc与地磁活动指数的相关性.表 2给出了1999-2009年Inc和Isc这两个赤道电离异常驼峰区强度指数与地磁Dst、Kp以及Ap指数日均值的相关系数统计结果.Wu[3]等利用1994-2003 年的月平均Ic 和Dst指数资料，得出1994 年至2003 年这一时期赤道环电流指数Dst月平均和Ic月平均的相关性很低(-0.22)，但是在太阳活动低年Dst月平均值指数与Ic月平均有较好的相关性.本文使用逐日赤道电离异常驼峰区强度指数与日均Dst指数进行相关性分析，没有出现这种现象.另外，Inc和Isc与Kp和Ap指数的相关性也都比较差.
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表 2 Inc,Isc和地磁活动指数的相关系数 Table 2 The correlation coefficient of the Inc, Isc and the indices of geomagnetic activity |
为了分析赤道异常指数的季节变化特点，将每年的Inc和Isc数据进行同时次叠加平均，如图 2所示，2001年和2007 年分别代表太阳活动高年和太阳活动低年.
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图 2 2001年和2007年以及11年平均的Inc和Isc随天数变化曲线 Fig. 2 Variation curves of Inc and Isc in 2001, 2007 and the mean values during 1999-2009 with days |
我们将每年的3，4月份约定为北半球春季，5- 8月份为夏季，9，10月份为秋季，11，12，1，2月份为冬季.可见Inc和Isc存在明显的季节变化，呈现出半年变化周期，最大值出现在春季和秋季，最小值出现在夏季和冬季，即半年异常现象，这与文献[6, 14]的结论是一致的.在春秋季月份，太阳直射点在赤道附近及低纬地区，此时光化电离作用最强，E×B漂移引起的等离子体从磁赤道向两侧的输送运动达到最强，赤道“喷泉效应"也发展到最盛，而在冬夏季月份时，太阳直射点移至高纬度地区，“喷泉效应"则减弱，赤道电离异常强度也相应减弱.Stening [15]则用热层经向风来解释半年异常现象，认为存在从夏半球吹向冬半球经向风，这样处于夏半球由赤道“喷泉效应"引起的等离子体漂移就会受到抑制.而在春秋分时，太阳直射在赤道附近地区，中性风的子午分量从赤道吹向极区，赤道“喷泉效应"得到加强，从而驼峰区TEC 在春秋季月份达到最大，在夏季月份最小.
Inc平均最小值出现在夏季7月，冬季的Inc大于夏季的Isc,即北半球存在“冬季异常"的现象，但Isc最小值也出现在7月，此时南半球是冬季，南驼峰TEC 峰值小于夏季值，不存在“冬季异常"这一现象，这与Zhao[14, 16]在2007年和2009年的研究结果是一致的.对比2001年和2007年Inc变化，不难发现，太阳活动高年冬季异常现象比在太阳活动低年要明显得多.虽然2007年Inc在冬季的值仍然大于夏季，但是差别很小，也就是说“冬季异常"现象是随着太阳活动的强弱而变化的.对“冬季异常"现象的解释，M.R.Torr和D.G.Torr[17]认为冬季异常现象由南北半球能量输送的不平衡导致的，从处于夏季的南半球向处于冬季的北半球运送的中性物质，导致冬季北半球O/N2 浓度比的增加，电离率升高，最终导致北驼峰值TEC 增大，出现“冬季异常" 现象，而反过程即从处于夏季的北半球向处于冬季的南半球的输送作用却被抑制.
从图 2不难发现表征赤道电离异常南北驼峰的强度指数Isc和Inc数值上虽然并不相等，但无论是从11年平均变化还是在太阳活动高年或者低年的变化趋势来看，南、北驼峰都呈现出非常相似的变化特征，但变化幅度在太阳活动高年和低年并不相同，这充分说明了太阳活动的影响对电离层变化的调制作用.另外，综合考虑Isc和Inc的变化特点，都存在半年变化的特点，最大值出现在春秋月份即3 月和10月，最小值出现在7 月.余涛等[18]曾使用一个电离层电场理论模式来模拟中低纬地区电场的半年变化，马瑞平等[19]通过分析东北亚和澳大利亚扇区台站1974-1986年电离层垂测数据，得出低热层日潮汐的半年变化引起赤道电急流变化是foF2 半年变化一种新的物理机制，并分析广州地磁台站1974- 1986年资料验证了赤道电急流的半年变化特点的存在.赤道电急流这种半年变化特征与我们分析的赤道电离异常强度指数Isc和Inc呈现出来的半年变化非常相似.我们认为，电离层“喷泉效应"是赤道电离异常的最主要因素，与赤道上空电离层电急流相关的电动力学过程决定“喷泉效应"的变化特征，越赤道的经向风对南北驼峰区TEC 峰值以及出现的纬度和时间有一定影响，但不足以改变其变化特征，太阳直射点变化引起电离层光电离作用的强弱变化和白天在磁赤道上空电急流半年变化共同作用，通过赤道“喷泉效应"造成赤道电离异常也呈现半年变化的特点，从而形成这种在北半球春、秋季时候赤道电离异常强度指数Inc和Isc出现极大值，冬、夏季节出现极小值的半年变化特征.另外，两个驼峰区强度指数的变化趋势沿磁赤道几乎是对称分布，且在太阳活动高年的变化幅度明显大于在太阳活动低年的变化幅度.
4 基于支持向量机回归的赤道电离异常指数预报模型 4.1 预报因子选取和模型构建赤道“喷泉效应"是赤道异常驼峰区形成的主导因子，且大多在正午时刻发展最强盛，因此我们认为北驼峰TEC 峰值Inc、南驼峰TEC 峰值Isc 和LT1300的赤道槽区TEC 值It1300 之间存在着较好的相关性.基于1999-2009 年共11 年的120°E 赤道电离异常区资料，以太阳辐射P指数表征太阳活动影响，计算Inc和Isc之间以及与It1300 和P指数的相关系数，所得结果如表 3 所示.可见，It1300和P指数与Inc、Isc之间相关性都很好，故选为预报因子，Inc与Isc之间的相关性也非常好，因此也互作为预报因子.另外，Inc或者Isc前一天的观测值也作为预报因子输入.
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表 3 Inc,Isc与It1300和P指数的相关系数 Table 3 The correlation coefficient of the Inc，Isc，It1300 and P index |
另外，考虑到Inc和Isc变化呈现出明显的季节变化特点，因此选择天数DAY 为变化因子(1≤ DAY≤365)，但DAY 值可能发生跳变，为了克服这个问题，将其转换为两个正交分量，即
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(1) |
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(2) |
所以输入数据包括观测数据输入和时间输入两类.观测数据包括Inct、Isct、It1300t和Pt，时间输入包括DAYSt，DAYCt，输出数据则为下一时刻的Inc和Isc即Inct+1和Isct+1.使用1999-2008年10 年历史资料进行学习，构建模型，并以2009年全年赤道电离异常指数资料作为测试数据进行预测试验.
4.2 预报结果分析数据带入预报模型进行预报试验之前分别进行归一化处理，并与2009年的实测值进行对比，检验预报进度和分析误差，绝对误差Error = |Ipre -Iact|，Ipre 和Iact 分别表示预报量的预报值和实际值，对Inc和Isc预报结果的绝对误差分布如图 3和图 4.相对误差随时间变化如图 5所示.
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图 3 赤道异常北驼峰TEC 峰值Inc预报效果 Fig. 3 The forecasted results of magnitude of TEC at the northern anomaly crest |
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图 4 赤道异常南驼峰TEC 峰值Isc预报效果 Fig. 4 The forecasted results of magnitude of TEC at the southern anomaly crest |
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图 5 南、北驼峰峰值Isc和Inc的相对误差随时间变化 Fig. 5 Variation curves of relative error in Isc and Inc |
结果显示，模型的预测效果均很好，对Inc预测的平均绝对误差为2.6730TECU，平均相对误差为10.2%，预报值与真实值相关系数为0.8412，对Isc 预测的平均绝对误差为3.95TECU，平均相对误差为22.96%，预报值与真实值相关系数为0.7872. Inc预测效果好于Isc预测的效果.从图 5上可以看出，对一些驼峰峰值发生突变，且2009年处于太阳活动水平较弱的年份，电离层TEC 本身就较小，所以预测的相对误差显得较大.
在模型构建的预报因子选取时，太阳活动影响方面，引入与Inc和Isc相关性较好的太阳辐射P指数作为模型的预测因子；地磁活动影响方面，通过驼峰峰值与地磁Dst、Kp以及Ap的相关性分析，没有筛选到好的预报因子，因此没有引入地磁指数作为预报因子，这也在一定程度上表明太阳活动对电离层活动的变化起主要调制作用，地磁活动对电离层活动的影响过程是异常复杂，需要进一步地分析研究和筛选因子.另外，本文还引入一个与预测量相关性较好的分量(1300LT 的赤道槽区TEC 值)和表征年变化信息的时间输入作为预报因子.基于支持向量机回归理论来实现赤道异常南北驼峰强度指数Inc和Isc的预报，构建的预报模型简单，预报结果也较为准确，为赤道电离异常特征指数的预报提供了一种有效的方法途径.
5 结论与讨论本文基于120°E 上空IGS 发布的1999-2009 年IONEX 格式TEC 格点资料，分析赤道电离异常驼峰区TEC 峰值Inc和Isc的长期变化趋势以及与太阳、地磁活动的相关性，在11 年的时间尺度上，Inc和Isc与太阳活动相关性较好，且与太阳辐射P指数的相关性(r=0.90和r=0.84)要好于与太阳黑子数和F10.7射电流量之间的相关性，而与地磁活动指数Dst、Kp和Ap的相关性不好.对Inc和Isc 季节变化特征进行分析并讨论其半年变化可能的物理机制，认为“喷泉效应"是赤道电离异常的最主要因素，赤道上空与电离层电急流相关的东向电场的半年变化决定“喷泉效应"的半年变化特征，进而赤道电离异常也呈现出半年变化特征.随后根据相关性分析结果，筛选出包括观测数据和时间输入的Inc、Isc、It1300、P指数、DAYS、DAYC 六个预报因子，基于支持向量机回归的方法，构建了赤道异常驼峰区强度指数的预测模型，并以2009年全年的数据作为测试资料来检验预报效果.结果表明，基于支持向量机方法构建的预报模型能够较好地实现赤道电离异常驼峰区强度指数的预测，对Inc预测的平均相对误差为10.2%，对Isc预测的平均相对误差为22.96%.本文对赤道电离异常特征指数分析和预测只是初步尝试，尚有许多不完善需要改进之处:
(1) 数据格点精度的局限性，只选择120°E 经线上数据进行研究，下一步将选取更高精度的数据资料来验证结果.
(2) 电离层赤道异常影响因子众多，变化过程非常复杂，所选取的预报因子无法涵盖所有的影响因素和完整的作用过程信息，耀斑爆发等剧烈的太阳活动和磁暴等磁层活动的发生，都会导致预报精度降低，因此预测也就需要引入导致突变的影响因子，再根据赤道电离异常对变化的响应将预报结果加以修正，得到更准确的结果，这也是预测模型下一步改进的方向.
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