2012, Vol. 55
2. 中国矿业大学 煤炭资源与安全开采国家重点实验室, 江苏 徐州 221116;
3. 中国矿业大学 矿业工程学院, 江苏 徐州 221116
2. State Key Laboratory of Coal Resources and Mine Safety, China University of Mining and Technology, Xuzhou Jiangsu 221116, China;
3. School of Mines, China University of Mining and Technology, Xuzhou Jiangsu 221116, China
微震监测[1-3]是目前研究煤矿冲击矿压现象[1-2]的主要技术之一，在研究煤矿震动信号特征、冲击危险预警和上覆岩层破裂规律上取得了许多研究成果[4-9]，而这都是建立在震源定位和能量计算可靠性的基础之上.巩思园等[10]分析了影响震源定位精度的主要因素，从台网布设上入手建立了台网优化布设模型和基于数值仿真实验方法的震中与震源误差期望值模型，最终形成台网布置优化及评价系统.在参与定位通道选取上，巩思园等[11]根据煤矿实际条件和震动波传播特点，构建了用于定位精度评价模型中P波波速和P波到时标记精度的方差函数，建立了最优通道个数的确定原则.近期，姜福兴[12]在塔山矿8103工作面微震监测过程中测得安装在底板并距震源较远的检波器比安装在顶板且距离震源较近的检波器先接收到微震波形的异常现象，认为存在的直达波和透射直达波传播模式是造成出现异常现象的主因.这表明在不考虑传播路径的条件下，为提高矿震震源的定位精度，就不能对检波器使用统一的简化波速模型.国内，李会义[13]基于地震波在连续介质中的传播机理，采用P 波到达时间为主要指标，编制了基于Natlab语言的定位软件，但模型采用的统一简化波速模型，即震源至所有检波器的传播速度相同.陈炳瑞[14]针对柿竹园金属矿提出了以速度为未知数的微震震源分层定位目标函数模型，并运用全局特性较优的粒子群算法求解震源参数，但求解模型中速度取值范围过大(0～50.0 m/ms)，在没有大量震源数据约束的情况下，求解过程会为满足方程目标函数最小而出现速度与实际不符的情况.王进强[15]采用组合法、走时残差优化法、定位误差优化法、定位残差优化法和联合反演法进行了速度模型的优化计算，通过对一次放炮数据的计算，认为定位误差优化法最可靠，而定位残差优化法不可靠.由于探头分布比较集中，采用统一的简化波速模型是合理的，但一次放炮数据不应同时充当波速优化数据和验证数据.国外，在美国西部的深部煤矿矿井，LURKA Adam[16]运用反演原理和进化算法构建三维速度模型，并在新目标函数模型下进行修正和提高震源定位精度，相对常值速度模型，到时残差有所改善，但该模型是建立在大量监测矿震数据基础上的，对于数量较少的放炮数据使用并不可行.
综上，本文基于矿井监测尺度的微震监测系统，例如SOS，ARANISN/E 等，构建煤矿矿震定位的异向波速模型.利用现场记录的多个放炮信号和强矿震信号确定速度模型参数，并进行与统一的简化波速模型之间的优劣验证，从而为现场安装的微震监测系统中速度参数的确定提供理论与技术参考依据.
2 震源定位方程矿震发生后将主要向外释放两种波，分别为纵波和横波，其速度比值为
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(1) |
由于泊松比0≤μ≤0.5，因此纵波比横波传播的快. 地震定位中，经常会使用S波进行标记，这主要是因为，波的传播距离逐渐增大后，P波与S波在波形上的时间间隔随之增加.传播距离足够远后，P 波与S 波在图形中可以容易区分开来，并进行初次到时的标记.而对于矿区范围来说，由于尺度较小，波形在传播过程中，S波的初次到时迭加于P 波尾波中，很难区分.因此应选择比较容易辨认的纵波(P 波)进行定位，与其它波相比，P 波首次到时标记精确，其从震源传播至检波器的最短时间由下式描述:
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(2) |
式中(x0，y0，z0) 为震源坐标，(xi，yi，zi)为第i个检波器在矿井中的三维坐标，Vi为第i个检波器至震源的P 波波速值，t0 为发震时刻，ti为第i个检波器上人工标记的P波首次到时，i＝1，2，…，n，n是总共安装的检波器数量.
式(2) 有θ ＝ (x0，y0，z0，t0) 四个未知数.因此对震源定位，至少需4个检波器触发并记录波形数据.震源定位的目标函数如下:
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(3) |
式中p为范数，本文取2，对应L2标准.定位算法选用CNEAS算法[17]，该算法具有很好的全局特性.
3 异向波速模型构建与求解 3.1 异向波速模型的构建如图 1，微震监测系统检波器主要安装在井下巷道和矿区地面.由于煤矿上覆岩层多以层状形式赋存，以及回采后在工作面上方形成离层带，从震源到靠近地表处安装的检波器要比到井下检波器经过的岩体介质更加复杂，导致P波在垂向上速度和传播路径变化很大.因此在进行波速构建时，应与井下区别对待.为此，针对层状赋存和离层带的特点，选用两种速度建立异向波速模型，一种针对井下的检波器，P 波沿最短路径传播，速度为Vi＝Vpu；另一种针对井上检波器，实际沿最小走时路径传播，而本模型简化为沿最短路径传播，速度为Vi＝Vpg.即速度向量V中只包含两种速度，分别为井下速度和地面速度.
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图 1 震动波在层状岩层和离层带中的传播特征 Fig. 1 Propagation characteristic of microseismic wave in layered strata and bed separation zone |
微震监测系统在煤矿生产过程中会记录产生的震动信号，其中包括矿震信号、冲击矿压信号和放炮信号.一般能量越大的信号，传播距离也越远，能够记录到该信号的检波器个数就越多.所以，在对煤矿矿井进行异向波速求解模型构建时，可根据记录的不同信号分为以下两种情况:
(1) 无爆破信号，只使用强矿震信号
强矿震能量大，信号强，选用此信号可利用台网中大多数的检波器求解模型.由于震源位置未知，故目标是使得(3) 式的累加值最小，即到时残差最小.
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(4) |
式中tji为第j个强矿震信号中第i个台站上的P波到时，(xj0，yj0，zj0，tj0) 为第j个强矿震震源位置与发震时刻未知数，k为用于波速模型求解的震动信号个数.
(2) 既有爆破信号，又有强矿震信号
具有冲击危险的矿井，在工作面回采或顺槽掘进过程中，经常要进行爆破或卸压爆破，安装的微震监测系统能够清楚地记录这些人工产生的信号.由于这些信号震动的位置已知，所以是进行异向波速模型求解的重要基础数据.当台网尺度较小，爆破信号能够激发包括地面探头在内的多数探头时，可采取(4) 式到时残差的表达形式，式中(xj0，yj0，zj0) 由已知的爆破位置(xjb，yjb，zjb)替代，也可采用调整波速以尽可能使所求震源位置接近放炮位置的策略:
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(5) |
式中(xj0，yj0，zj0) 为由(3) 式求得的第j个震源位置.
不过当台网尺度较大，而爆破信号能量又有限，对于矿井监测尺度的微震监测系统，远处的检波器很难记录到清晰的震动波形，从而不能对整个台网进行异向波速模型的求解.因此，可混合采用爆破信号与强矿震信号的形式.为统一目标函数形式，应写成(4) 式的形式.
对式(4) 和式(5) 目标函数求解选用遗传算法与CNEAS算法结合的混合算法[18-19]，具备很强的全局搜索特征.Vpu和Vpg作为遗传算法的种群个体形成异向波速模型向量V.对爆破信号，当只以发震时刻tj0为未知数时，CNEAS算法负责搜索满足到时残差最小的t0 值，并以到时残差作为评价个体的适应度函数；当以(xj0，yj0，zj0，tj0) 为未知数时，CNEAS算法则求解震源位置与发震时刻，然后以放炮位置与求解的震源位置之间的距离作为适应度函数.
4 现场应用 4.1 某矿异向波速模型构建与求解某矿安装微震监测系统后，一直采用统一的简化波速模型.定位过程中发现定位误差较大，震源比较分散.经过分析发现，地面检波器的到时误差比较大，应采用异向波速模型.在该矿7206工作面轨道顺槽掘进过程中记录了大量卸压爆破数据，由于记录比较详细，卸压爆破的位置和时间都非常准确，是非常好的速度模型求解资料.
该矿微震台网共安装探头12个，其中可以使用的检波器数目10个，2 个在地面，8 个在井下，各台站坐标见表 1.异向波速模型向量V＝ [VpuVpuVpu VpuVpuVpuVpgVpuVpuVpg].7206工作面掘进过程中，共选取震动信号29个，其中爆破信号24个，强矿震信号5个.24个爆破信号中有14个信号为验证信号.
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表 1 台站坐标 Table 1 Station coordinates of the microseismic network |
首先选取10个爆破信号采用到时残差的目标函数形式求解模型.根据各种岩石波速的变化范围，求解算法中设置Vpu取值范围为[3000 7000]m/s，Vpg取值范围为[2500 5500]m/s.从图 2a中可以看出，采用遗传算法后，在运算到第27代时，目标函数就已收敛到最优解.异向波速模型向量V中Vpu＝5147.4m/s，Vpg＝4134.9 m/s.为验证算法求解结果的准确性，采用穷举法[20]进行搜索，又绘制了如图 2b所示的井上与井下速度与目标函数值关系的等值线图，而最优点正好处于最小到时残差等值线所包围的区域.
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图 2 以10个爆破信号的到时残差为目标函数求解速度模型中的VpU和Vpg (a)到时残差适应度值随进化代数的变化曲线；(b)最小到时残差等值线. Fig. 2 Using ten blasting signals to solve the Vpu and Vpg in the velocity vector by the arrival time residual model (a) Curves of fitness of arrival time residual with generation； (b) Contour line of minimum arrival time residual. |
其次，10个爆破信号不变，改为采用式(5) 的目标函数形式进行求解.除进化代数外，求解算法中的各参数设置与以上相同.如图 3，所求异向波速模型向量V中Vpu＝4997m/s，Vpg＝3885.6m/s.
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图 3 以10个爆破信号的距离参差为目标函数求解速度模型中的VPU和VPg (a)距离残差适应度值随进化代数的变化曲线；(b)最小距离残差等值线. Fig. 3 Using ten blasting signals to solve the Vpu and Vpg in the velocity vector by the source location error model (a) Curves of fitness of source location error with generation； (b) Contour line of minimum source location error. |
最后，以上10个爆破信号不变，再加上5 个强矿震信号以式(4) 为目标函数求解.求得Vpu ＝5111.7m/s，Vpg＝ 4124.1m/s.
4.2 模型有效性验证采用CNEAS算法对剩余的14个卸压爆破震动信号进行定位，定位选用以上采取三种不同策略获得的波速模型.在评价过程中，认为计算得到的震源位置越接近放炮位置，其波速模型越准确.选用式(5) 作为模型有效性的评价模型.计算对应三种模型的目标函数值分别为55.7、61.8和56.8.由此可看出，此处走时残差法优于定位误差法.
利用求得的最优异向波速模型与之前的统一的简化波速模型进行对比，如图 4，定位误差相对之前有了很大的改善，震源误差平均值从165m 降到了55m，震中误差从161m 则降到了21.5m.为进一步减低定位误差，还需从微震台网的优化布设方面解决.
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图 4 7206轨道巷卸压爆破信号分别在统一简化波速模型和异向波速模型下计算的定位误差曲线 Fig. 4 Curves of source location errors calculated respectively by isotropic velocity model and anisotropic velocity model for distress blasting signals from 7206 roadway |
(1) 基于煤矿煤岩层层状赋存和离层带特点，构建矿井尺度的微震监测系统异向波速模型，模型V 中包括井下速度Vpu和地面速度Vpg.
(2) 利用煤矿中产生的强矿震和爆破信号，构建不同组合条件下的到时残差优化模型和定位误差优化模型.若只使用爆破信号，则可以采用定位误差模型和到时残差优化模型；若混合使用强矿震信号与爆破信号或只使用强矿震信号，则只能采用到时残差优化模型.
(3) 在某矿对两种信号组合条件下，基于到时残差优化模型和定位误差优化模型制定了三种方案，采用遗传算法与CNEAS算法进行了异向波速模型求解.结果发现只使用爆破信号的走时残差法最优，其次是混有强矿震信号的走时残差法，而仅使用爆破信号的定位残差法最差.
(4) 相对统一的简化波速模型，对验证信号的定位结果发现，定位误差有了很大的改善.震源误差平均值从165m 降到了55m，震中误差从161m 则降到了21.5m.为进一步减低定位误差，还需从微震台网的优化布设方面解决.
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