地球物理学报  2012, Vol. 55 Issue (5): 1749-1756   PDF    
引用本文
曹志勇, 王伟, 王赟. 煤层陷落柱散射波数值模拟与成像. 地球物理学报, 2012, 55(5): 1749-1756, doi: 10.6038/j.issn.0001-5733.2012.05.032.  
CAO Z Y, WANG W, WANG Y. Numerical simulation and imaging of scattered wave of sunk pillar in coal seam. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 2012, 55(5): 1749-1756, doi: 10.6038/j.issn.0001-5733.2012.05.032.  
煤层陷落柱散射波数值模拟与成像
曹志勇1, 王伟2 , 王赟3     
1. 中国科学院地质与地球物理研究所, 100029 北京;
2. 资源与环境信息系统国家重点实验室, 中国科学院地理科学与资源研究所, 100101 北京;
3. 矿床地球化学国家重点实验室, 中国科学院地球化学研究所, 550002 贵阳
收稿日期 2011-04-06, 2011-09-28 收修定稿
基金项目: 科技部973项目(2006CB202207)、国家重大科技专项(2008ZX05035-001-003、2008ZX05035-003-006HZ. 2008ZX05008-006-004)和地下信息探测技术与仪器教育部重点实验室(中国地质大学, 北京)开放课题项目(GDL0803)联合资助.
作者简介: 曹志勇, 男, 1980年生, 中国科学院地质与地球物理研究所在读博士生, 主要从事地震各向异性理论方法与多分量地震技术研究. E-mail:caozhy09@gmail.com
通讯作者: 王伟, 男, 1972年生, 河北涿州人, 博士, 现在中国科学院地理科学与资源研究所从事勘探地震理论与方法的研究. E-mail:wang_wei@lreis.ac.cn
摘要: 煤层陷落柱是煤田勘探开发中常见的一种典型的非均匀地质体.由于来自陷落柱的反射信号少、反射能量弱, 使得基于反射波原理的常规地震成像方法难以有效识别陷落柱.本文以散射波理论为基础, 采用数值模拟方法, 研究了陷落柱的散射波场特征, 研究表明地面接收的波场中含有来自陷落柱陡倾角界面的散射波场.通过共散射点道集波场的模拟, 可以清晰地识别散射波, 获得地下散射点和非均匀地质体的信息, 判断散射点的位置, 从而勾画出不均匀地质体的形态.采用等效偏移距假设抽取共散射点道集, 在此基础上进行叠前偏移, 对陷落柱成像;模拟与实际数据成像结果对比表明此方法能够合理地提取散射点的散射波场信息, 对陷落柱形态及内部结构准确成像, 是一种有效的煤田陷落柱成像方法.
关键词: 陷落柱      散射波      共散射点道集      等效偏移距      成像     
Numerical simulation and imaging of scattered wave of sunk pillar in coal seam
CAO Zhi-Yong1, WANG Wei2, WANG Yun3     
1. Institute of Geology & Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029, China;
2. State Key Laboratory of Resources and Environmental Information System, Institute of Geographic Sciences and Natural Resource Research, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China;
3. State Key Laboratory of Ore Deposit Geochemistry, Institute of Geochemistry, Chinese Academy of Sciences, Guiyang 550002, China
Abstract: The scattered wave theory has built the basis of scattered wave imaging of the sunken pillar in coal field seismic exploration. When seismic waves meet with the scatter point underground, the waves propagate around and generate scattered waves. And then reflection is formed by enhancing energy interference of scattered waves. Through the numerical modeling, we can receive the scattered waves from the steep dip interface of the sunken pillar in coal seam. After researching wave characteristic on common scatter point (CSP) gathers, we can recognize the scattered waves, and obtain the information of geologic structure underground, including the structure position and the outline of heterogeneous geologic body. Tested with field seismic data, the result of scattered wave imaging indicates that the equivalent offset method (EOM) can reasonably and accurately use the information of scattered waves, and the pre-stack time migration based on EOM is an effective method for the imaging of sunken pillars and inhomogeneous geologic bodies.
Key words: Sunken pillar      Scattered wave      CSP      Equivalent offset      Imaging     
1 引言

陷落柱是中国华北、华南等地区煤田开采中的一种典型地质体, 对煤炭与煤层气资源的开采具有危害.陷落柱的形成主要与构造破碎带、裂隙、地下水的活动和岩溶等因素有关[1-2].在含煤地层的下部由于大量地下水的常年活动, 导致周围可溶性岩石溶蚀形成空洞, 在重力作用下, 上部含煤岩层塌陷, 形成陷落柱.通常陷落柱是由块度大小不均、排列杂乱的上部地层塌陷物胶结、堆积而成.与围岩相比, 在地层的连续性、产状、岩性等方面均有很大的差别, 导致正常反射波组不连续或能量变弱[3-4].在陷落柱模拟与识别中, 一般基于射线理论对陷落柱断陷点的绕射波进行模拟与识别.在断陷点以外或者陷落柱面陡倾情况下, 很难观测到反射波[5-7].尽管陷落柱与围岩存在着很大的岩性变化, 即具有明显的波阻抗差异, 但陷落柱一般为吸收介质, 经过陷落柱界面反射的能量很弱.在实际生产中, 由于陷落柱在空间分布上的复杂性和地震响应的特殊性, 在偏移成像剖面上, 陷落柱的几何边界很难被清晰成像[8-10].

目前, 常规二维、三维反射地震勘探方法在煤田勘探上已经取得了良好的效果, 但从陷落柱勘探的已有成果来看, 效果并不理想.陷落柱的解释主要是在反射波地震资料的基础上, 利用相干技术, 通过煤层的连续性或陷落柱的特征反射波识别陷落柱；煤层水平切片上解释的陷落柱位置与实际位置一般都存在较大偏差, 且通常解释范围比实际范围要大[11-12].煤田陷落柱的精确勘探不仅影响井下开采效率和资源的充分利用, 同时对安全生产有着重要意义.

地震波散射理论的发展为研究煤田陷落柱的成像方法提供了新的思路[13-18].陷落柱可以看作地下非均匀地质体, 其弹性波场主要表现为多种类型的波干涉叠加, 信噪比较低, 能量和频率差异较大, 难以形成有效的强反射；但可以观测到不均匀体产生的广义绕射波(或称为散射波), 因此可以考虑采用散射波方法来实现陷落柱成像.

本文在散射波理论的基础上, 通过陷落柱的散射波场正演, 分析波场特征, 然后通过共散射点抽道集, 对陷落柱的波场进行等效偏移距成像, 以说明陷落柱的散射成像的可行性与有效性.

本文采用Bancroft 提出的等效偏移距方法(Equivalent Offset Nethod, EON)形成共散射点道集, 然后对共散射点(Common Scatter Point, CSP) 道集进行积分求和, 此方法是一种叠前Kirchhoff 偏移方法.该方法在形成共散射点道集时, 不仅将共中心点道集上的反射能量映射到散射双曲线上, 还充分利用了散射能量, 从而形成高信噪比的共散射点道集；而且该方法在形成共散射点道集时, 对观测系统要求不高, 更适用于山地等复杂地形勘探数据, 应用灵活；该方法在实际应用中, 除形成共散射点道集单独实现, 处理流程中的其他步骤均可以借用现有的商业软件模块实现.

2 原理与方法 2.1 散射波基本原理

在空间—频率域(r, ω), 波场可以分为背景场和总场, 并满足标量波动方程

(1)

(2)

其中ω 为角频率, 量纲为LT-1, c0 是背景速度, 单位m·s-1, r＝ (x, y, z)是观测点坐标, rs＝ (xs, ys, zs)是震源位置坐标, δ 是delta函数.观测点在背景场和总场中坐标一致.定义速度扰动为:α(r)＝1-c02 /c2(r), 为无量纲量, 并令k＝ω/c0, 量纲为L-1, 用格林函数解波动方程[19-20](1) 、(2) 得到Lippmann-Schwinger积分方程:

(3)

其中方程第一项表示由震源以背景速度向外传播的发散波, 第二项是总场中由于介质速度相对背景速度的扰动而产生的波场.求解方程(3) 可得到Born 序列:U＝U0＋U1＋U2＋U3＋ …, 设观测点的位置为ri, 则有:

(4)

(5)

其中, U1 的物理含义是在震源rs产生的波以背景速度c0 传播, 入射到扰动区域r′ 处发生散射, 散射强度为k2α(r′), 之后仍以c0 自由传播到观测点的球面波之和.U2 的物理含义是在震源rs 产生的波以背景速度c0 传播, 入射到扰动区域r″ 处发生散射, 散射强度为k2α(r″), 散射后传播到扰动区域r′处再次发生散射, 散射强度为k2α(r′), 之后仍以c0自由传播到观测点的球面波之和.同理Un的物理含义是在震源rs产生的波在扰动区域内r′ 处发生n 次散射后, 在观测点记录的波[21-22].

式(4) 、(5) 中背景场格林函数分别为:

(6)

(7)

(8)

其中:ki、ks和km分别是观测点、震源点、扰动点处波场在水平面内的波数, 量纲均为L-1.本文散射波正演只计算一次散射, 即Born近似.

2.2 散射波偏移方法

将地下不均匀地质体看成由散射点组成, 地震波从震源传播到散射点, 被散射点散射后, 逆向散射传播到地面所有的接收点, 因此, 每个接收点均能接收到来自散射点的能量.按照Bancroft和Geiger提出的等效偏移距方法[23-25], 将符合双平方根方程的散射能量在没有时移的情况下, 映射到符合单平方根方程的共散射点道集上, 并且散射能量沿双曲线形态分布；在共散射点道集上进行速度分析得到偏移速度, 应用Kirchhoff积分方程对散射能量进行求和, 得到偏移剖面.关于这一方法已有详细介绍, 本文不予说明[26].

3 算例 3.1 模型

陷落柱几何形态一般顶部为圆锥状, 下部为圆柱状.以山西潞安矿区常见的典型陷落柱为参照建立陷落柱模型如图 1所示.该地区上覆第四纪黄土, 煤系地层主要分布在石炭-二叠纪, 模型参数如表 1 所示.陷落柱顶距上覆黄土层50m, 陷落柱高250m, 陷落柱顶部倾角从上至下依次为18°(深250～255m), 30°(深255～265m)和65°(深265～300m), 陷落柱柱壁从深300m 延伸到500 m, 柱壁倾角达87°, 因网格离散, 部分为90°, 陷落柱内充填物为随机介质, 波速范围为2200～2800m/s, 低于围岩速度.

图 1 圆锥状陷落柱模型 Fig. 1 Sunken pillar model
表 1 陷落柱模型参数表 Table 1 Elastic parameters of sunken pillar in coal seams

正演模拟采样相移法[20], 模拟参数为:模型长1800m, 深600m；网格剖分大小为5m×5m；采样频率为1ms, 记录时间为700ms；子波主频为45Hz, 频带范围为1～100Hz；全排列接收, 道间距为5m, 共360道；炮间距为30m, 共60炮.

3.2 散射波场特征

合成的炮集地震记录如图 2所示, 炮点位置分别位于810m、900m和1020m的位置.从图中可知散射波场在炮集上的特征为:

图 2 炮集散射波场特征 Fig. 2 Scattered waves in shot records

(1) 可以接收到来自陷落柱陡倾界面的弱散射, 不存在地震波散射盲区, 散射波的能量主要集中于反射波射线方向；

(2) 煤层断陷点左右两支绕射波存在明显的干涉区；

(3) 断陷点散射波与陷落柱边界散射波也存在相互干涉.

如图 2所示, 在炮集shot28 上, 煤层1、2 右侧断陷点散射波与陷落柱左侧边界弱散射波相互干涉明显.在炮集shot30 上, 煤层1、2 左侧断陷点散射波与陷落柱右侧边界弱散射波相互干涉明显.在炮集shot31上, 煤层1、2两侧断陷点散射波与陷落柱左右边界弱散射波相互干涉, 由于在陷落柱的正上方, 能量较弱；但由于陷落柱内部相对低速度及煤层反射缺失, 造成煤层反射同相轴下陷和强度减弱, 也呈现明显的波场异常.陷落柱内随机介质散射波在炮集上不明显.

从陷落柱模型散射波单炮记录中抽取CSP 道集记录, 如图 3 所示.3 个CSP 道集位置分别为702.5m、877.5m、897.5m.对比模型可知, 散射波在CSP道集上的波场特征如下:

图 3 CSP道集散射波特征 Fig. 3 Scattered waves in CSP gathers

(1) CSP道集具有很高的覆盖次数(200次), 远比CNP道集覆盖次数高(CNP 道集覆盖次数为60) ；(2) CSP道集中包含其对应位置下部很大范围内地质模型的有效信息.双曲线顶点横向、纵向分布范围与模型中倾斜界面横向、纵向分布范围一致；(3) CSP道集等效于零偏移距自激自收剖面.所以在每个CSP道集上都能辨认出靠近散射点部位地下模型的大致构造形态；(4) 来自水平地层界面反射波是散射波定向排列、相干加强的结果, 因此水平反射界面的散射能量最强.陡倾角地层或地质体界面散射能量较弱、分布范围较小, 具弱散射波特征, 且其双曲线顶点连线位置为倾斜界面的位置.

图 3中红点表示散射点道集位置；绿点表示反射界面散射点；黑点表示陷落柱界面散射点.绿色箭头指示反射界面散射点形成的散射波双曲线；黑色箭头指示陷落柱界面散射点形成的散射波双曲线.

3.3 散射偏移成像

对CSP道集进行速度分析, 拾取散射点偏移速度, 见图 4, 可以形成偏移速度场.

图 4 CSP道集速度谱 Fig. 4 CSP gathers and semblances

散射波偏移成像结果如图 5 所示, 由基于CSP 道集的等效偏移距偏移剖面与基于CNP 道集的反射叠前偏移剖面对比可见, 等效偏移距偏移剖面成像效果具有比较优势:陷落柱顶点、倾斜界面以及底边界能够清晰成像, 没有画弧现象, 陷落柱内部随机介质成像清晰.

图 5 基于CSP道集的等效偏移距偏移剖面(a)与基于CMP道集的反射叠前偏移剖面(b)对比 Fig. 5 Contrast between EOM migration section based on CSP gathers (a) , and pre-stack mieration section based on CMP gathers (b)
4 实际数据试验

为了验证散射成像方法识别煤田陷落柱相对于反射地震的优势, 我们在山西晋城某煤矿找到一条过已知开挖验证陷落柱的二维地震测线, 通过常规纵波反射地震叠后偏移和本文提出方法成像效果的对比, 说明了散射成像相比于反射地震的偏移是有优势的.如图 6所示, 其中图 6a是常规反射地震叠后偏移剖面, 图 6b是基于散射波的成像剖面.在陷落柱的位置处(图中箭头指示), 反射地震信号煤层反射连续, 只煤层上下各存在不连续反射痕迹；而散射成像不仅可以精确刻画陷落柱所引起的不连续反射, 而且两侧柱面的形态及纵向延伸可以清晰地识别.

图 6 已知陷落柱的反射偏移(a)与散射成像(b)对比 Fig. 6 Contrast between reflect migration (a) and scattered imaging (b) of a sunken pillar
5 结论

本文从散射波的角度讨论煤田陷落柱的成像问题.从波动方程出发对陷落柱模型进行了散射波正演模拟；并进一步对模拟和实际的数据应用等效偏移距方法进行偏移成像, 获得以下认识:(1) 在反射地震的盲区内；地面上能观测到陡倾角的散射波场, 但散射波的能量主要集中于反射波射线方向.

(2) 陷落柱的相邻断陷点之间、以及相邻散射点之间的散射波存在相互干涉现象.

(3) CSP道集具有很高的覆盖次数, 能够提高信噪比, 有利于弱散射信息的提取和叠加.

(4) CSP道集等效于零偏移距自激自收剖面.

通过CSP道集可以判断陷落柱等不均匀地质体的形态.

(5) 来自水平界面散射点的散射波能量强于陡倾界面散射点的散射波能量.

(6) 等效偏移距方法能够合理、准确地提取散射波场信息, 基于等效偏移距叠前时间偏移方法是对陷落柱等不均匀地质体成像的有效方法之一.

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