北京时间2011年1月19日12时07分在安徽省安庆市辖区与怀宁县发生了M_L4.8级地震, 除震区安庆外, 周边的合肥、巢湖、马鞍山等地有强烈震感, 甚至武汉、南京等也有明显的震感. 据安徽省地震局报道, 这是省内30 年来最大的一次地震, 造成2000多户房屋受损和重大的经济损失(http:∥eq.ah.gov.cn/dzzj/index.html[2011-01]).

从安徽省地震局和美国地质调查局(USGS, United States Geological Survey)给的震中位置来看, 该地震发生在大别山南端、郯庐断裂的东南面、宿松—枞阳断裂附近的安庆沿江拱断褶带内. 以往研究观点认为, 大别山碰撞带较为古老, 目前处于较为稳定的状态. 而郯庐断裂带是中国大陆东部一条最为著名的深大断裂带, 是中国大陆东部地区最主要的板块构造分界带之一^[1-2]. 地质学研究表明, 郯庐断裂带两侧存在着巨大的滑动量, 至今仍存在着一定的滑移运动^[3-4], 这使得郯庐断裂带成为中国大陆东部地区最为主要的地震带之一, 在其中部1668 年还曾发生过8.5级强震^[5-7]. 但是, 郯庐断裂南部地区的中强震则相对很少. 郯庐断裂东南段, 宿松—枞阳断裂处于中国南北过渡带的弱震区, 构造活动微弱^[8-9]. 但近年来大别山和郯庐断裂带的交界区域开始有较显著的地震活动, 如2006年的江西九江—瑞昌Ms5.7级地震^[10]和此次的安庆地震. 因此, 对安庆地震震中位置和震源深度, 以及震源机制解的精确确定不仅对解释其孕震机理、发震构造, 研究震后应力传输及再分布具有重要的参考价值^[11-12], 对我们认识郯庐断裂的地震活动性也具有重要的科学意义.

本文将通过地震学方法, 利用安徽省及其临近几个省份的区域台网宽频带数字地震仪的近震波形记录, 精确确定安庆地震的震中位置、反演其震源机制解并结合深度震相确定震源深度, 并在此基础上根据地震活动性和地质构造特征探讨安庆地震的发震构造.

地震定位的误差对于分析发震构造、探讨地震应力场和地震危险性等有较大影响. 而目前安徽省地震局和USGS所给的震中位置(分别为117.11°E, 30.66°N 和117.103°E, 30.613°N)有近6km 左右的偏差. 因此, 本文采用Hypo2000 绝对定位方法^[13], 利用近震台网记录对安庆地震进行重新定位, 以期得到更为精确的震中位置.

传统上常采用P 波初动方法或者单一波形的方法进行震源机制的反演. 然而, 三个缺点导致利用P波初动法反演震源机制比较困难:(1) P波初动需要大量的方位角和震中距分布较好的台站；(2) 对于节面方位角附近的地震记录, 很难判断P 波初动的极性；(3) P 波初动方法无法得到地震的深度和震级大小. 利用波形反演方法则可以克服这些缺点, 从而使得结果更加精确和可靠, 并且, 需要的台站记录也少得多. 本文采用Cutand Paste(CAP)方法^[14-16], 利用近震地震数据来反演震源机制解和震源深度. 该方法将宽频带数字地震记录分为体波部分(Pnl)和面波部分, 在双力偶源的震源假设下, 分别计算它们的合成波形和真实记录的误差函数, 搜索出最佳深度和震源机制解, 同时确定出地震矩. 计算理论地震图时采用频率-波数法(F-K 方法)^[17-18], 分别对频率和波数进行积分, 采用传播矩阵计算地震的全波场位移, 得到各种频率下的体波和面波波形, 应用于震源参数的反演.

本次地震发生在安徽省南部, 安徽、江西等区域台网都记录到了较好的地震波形, 这些近震台网的记录提供了有力的数据支持. 本文采用的所有可用的台站分布见图 1. 从分布方位和距离来看, 我们采用的方位角能够很好地覆盖各个方向, 且大部分台站都位于200km 之内, 因此能够提供可靠的地震波反演资料. 对震中精定位时, 我们选定了8～160km 范围内台站方位角分布良好的14 个台站的地震波到时数据. 反演震源机制解时, 根据波形质量和台站方位角分布, 筛选出10 个台站的波形资料, 如图 1 中白色三角形所示.

图 1

Fig. 1

图 1 地震震中和安徽及其邻边省份的区域台网分布图 黑色五角星为震中位置，三角形为台站位置，其中白色三角形为 本文反演结果所选用的台站.F1郯庐断裂TanlUfaiilt，F2宿 松一极阳断裂Susong-Zongyangfault[19]，F3乌江一罗昌河断 裂 Wujiang-Luochanghefault，F4 周生断裂 Zhoushengfault (http: #eq. ah. gov.cn/dzzj/report/安徽省地震构造图.htm). Fig. 1 Distribution of the seismic epicenter and local stations in Anhui and surrounding provinces The black star represents the epicenter of the Anqing event,the triangles are the locations of stations and the white ones are the stations used in this study.

本文中涉及到的研究区域地壳结构比较复杂^[19], 包括了部分东大别山造山带、华南褶皱带、望江—安庆盆地和合肥盆地等. 由于整个研究区域最大尺度不到350km, 并且所选用台站的震中距都比较小, 在200km 范围内, 所以我们综合考虑这个地区速度结构^[20-23]和品质因子Q值^[24], 参考Crust2.0的数据, 得到整个区域平均的地壳速度结构模型(表 1), 并在后面讨论不同速度结构模型对结果的影响.

表 1(Table 1)

表 1 研究区域地壳速度模型 Table 1 The crustal structure model of our studying area

表 1 研究区域地壳速度模型 Table 1 The crustal structure model of our studying area

基于上述地壳速度模型, 采用频率-波数域(F-K) 方法^[17-18], 计算了不同深度, 不同震中距的理论格林函数. 在反演前, 首先将记录的速度波形扣除仪器响应, 并旋转成Z-R-T分量, 手动拾取P 波到时, 然后将实际数据截断为Pnl和面波部分. 为了提高信噪比, 得到比较可靠的结果, 先对Pnl部分经宽带为0.05～0.2 Hz、面波部分经宽带为0.03～0.1 Hz 的4阶Butterworth 带通滤波器滤波. 这样滤波可以有效地减小地壳精细结构和噪声带来的影响, 既可以得到恰当的标量地震矩也能充分反映地震波携带的震源信息^[17]. 对于理论得到的波形, 也采用相同的滤波范围, 利用格点搜索和互相关的方法, 根据误差目标函数搜索出合成理论地震图与观测地震图全局差异最小的震源机制解^[15]. 另外, 为了避免反演结果主要受近台波形的影响, 我们考虑了地震波随距离衰减对波形的改造作用, 采用如下的误差函数计算拟合误差^[15]:

上式中, r为震中距, r0 为选定的参考震中距, 本文取为100km. 振幅随距离的衰减指数p, 对体波和面波分别采用不同的取值. 对于体波, p＝1；对于面波, p＝0.5.

精定位的结果显示, 安庆地震的发震时刻为国际标准时间2011年1月19日4:07:43.38；震中的经度、纬度分别为117.097°E, 30.6378°N, 误差为0.4km；深度定位结果为5km, 误差为4km. 拟合的到时误差为0.25s. 震中定位结果与安徽省地震局给出的震中和USGS给出的结果有些差别, 但总体上比较接近. 然而, 深度的定位精度较差, 需要进一步精确震源深度.

基于图 1中近震台站记录和表 1给出的速度模型, 利用CAP方法反演得到的最佳震源机制解、理论波形与实际观测波形的比较如图 2 所示. 图 2 中显示的节面走向为131°, 倾角为30°, 滑动角为29°；另一节面走向为15°, 倾角为75°, 滑动角为116°. P、T、N三轴的仰角分别为26°、52°、25°；方位角分别为84°、316°和188°. 在图 2显示的理论合成波形与实测波形的比较中, 十个台站Pnl部分和面波部分共50个震相, 相关系数大于0.8的有30个, 达到了60％, 属于强度相关, 其中相关系数大于0.9的有17 个, 在强度相关中超过了50％. 反演方差为4.161×10-4, 反演结果理论地震图与观测地震图吻合得较好.

图 2

Fig. 2

图 2 近震CAP方法反演的震源机制解、理论地震图(灰色线条)和观测地震图(黑线)对比 最上面一行显示该地震的一个节面值，震级大小和拟合误差.对波形的滤波范围，Pnl部分经宽带为0. 05〜0. 2 Hz、面波部分经宽带为 0.03〜0.1 Hz的4阶Butterworth带通滤波器滤波.波形左侧是台站名，下面的数字依次是理论地震图相对观测地震图的移动时间，单位s, 正值表示理论计算比实际快，以及理论地震图与观测地震图的相关系数，用百分比表示. Fig. 2 The local CAP inversion results including the focal mechanism and the comparison between observed (the black lines) and synthetic waveforms (the gray lines). The top line illustrates one fault plane of the earthquake, the moment magnitude and the fit error, the beachball shows the focal mechanism of the event. The frequency band of Pnl waveforms is 0. 05〜0. 2 Hzwhile for surfacewave and SH wavewhich is 0. 03〜0. 10 Hz and 4-pole Butterworth band pass filter is applied. The first column tells the station. The numbers on the other 5 columns-the synthetic and observed seismograms-are the time shifts (upper) and cross-correlation coefficient in percent (lower). Positive time shifts mean that the synthetics have been delayed or shifted the observed.

我们进一步比较了误差随不同地震深度变化的关系, 图 3给出了在计算不同震源深度时, 利用网格搜索得到的最佳震源机制解的结果, 其中横轴表示地震深度, 纵轴表示该深度时理论波形与实测波形的最小二乘误差值. 从图中可以看出, 反演得到的震源机制解除1km 和2km 深度外, 较为稳定, 都以逆冲分量为主, 带少量走滑；只是较深深度的震源机制走滑分量较较浅深度的稍大. 根据拟合误差, 最佳深度出现在4km 左右, 此次地震是震源深度较浅的地震.

图 3

Fig. 3

图 3 不同深度误差和震源机制解随不同震源深度的变化 Fig. 3 Error plots as a function of source depth

在地震震源机制反演过程中, 结果的误差来源主要有三个方面:(1) 地壳速度结构模型带来的误差, 主要包括品质因子Q、S波和P 波波速以及地壳分层结构的影响. 研究区域地壳结构比较复杂, 盆地、山脉并存, 我们选用平均的一维速度模型不可能真实地反映出研究区地壳和上地幔的不均匀性和可能存在的各向异性；(2) 震中定位的误差. 本文精定位的结果与安徽省地震局和USGS 给出的结果都有一定的偏差, 误差接近3km. 虽然我们精定位时水平误差比较小, 但三个结果的不一致, 说明结果可能有一定误差, 这对理论地震图的计算可能会有一定的影响；(3) 数据质量的好坏, 包括一些台站系统误差和P波到时拾取的误差. 以上这些因素都可能造成结果与真实情况的偏差, 因此, 我们重新选取模型或参数, 对结果进行敏感性分析.

首先, 如图 2 所示, 我们反演得到的矩震级M_w4.3与USGS 给的M4.9 和安徽省地震局给出的M_L4.8都偏小, 可能是由于我们考虑的能量衰减过小, 因此我们尝试对品质因子在(50～1000) 范围内进行一定的调整^[25]. 结果显示, 波形拟合与图 2 保持一致, 震源机制解基本没有改变, 最佳搜索深度仍然为4km, 震级有0.01～0.03的变化, 所以品质因子对结果的影响不明显, 或者说在这里选择的品质因子是可接受的. 而对P 波和S 波波速, 我们在所选模型基础上增加和减小速度值的5％来重新建立速度模型进行反演. 两种新速度模型得到的震源机制解和波形拟合都与图 2 的结果高度一致, 三个角度中相差最大的也不过5°. 高速异常的速度模型得到的震源深度为4km, 震级为M_w4.36；低速异常得到的震源深度为3km, 震级为M_w4.24. 因此, 对于这种速度普遍偏高或者偏低的结构模型只是对震级的影响比较大, 但对震源机制解和深度的结果影响不大. 考虑到研究区域盆地山脉交织, 沉积层厚度不好选取, 于是我们极端地将沉积层去掉, 相应调节上地壳厚度, 采用四层速度模型进行反演. 反演得到的震源机制解为125°/35°/32°, 震源深度为5km. 我们在震源机制的网格搜索中, 设定的走向、倾角和滑动角搜索步长为5°, 因此这种分层结构对震源机制解的影响在一个步长左右, 变化不大. 而由于不考虑浅层低速的影响, 所以深度偏深. 当然, 这里是单个因子敏感性的逐一分析, 而综合效应不好估算. 但就单个因子的影响来看, 所选取的速度模型的扰动对结果的影响不大, 说明结果对所选模型是稳定和可接受的, 这正是CAP方法对速度结构依赖相对较小的优点^[16].

其次, 针对地震震中定位的精确度, 我们另外选用了USGS的结果重新进行反演. 这个结果与安徽省地震局所给的震中相差6km 左右, 而通常来说, 不管采用什么现已成熟的方法, 如全局搜索法, 双差定位法等, 误差都不大可能超过3km. 所以测试这个结果就足以考虑水平定位的误差. 改变震中反演得到的最佳震源机制解为走向126°, 倾角31°, 滑动角为25°, 波形拟合得也很好. 说明震中的误差对震源机制解的影响不大. 反演得到的最佳深度仍然为4km, 误差随深度分布的形状也和图 3相似.

另外, 针对台站记录的数据质量对结果的影响, 文中充分利用了现有的资料, 首要考虑数据质量, 主要是考虑比较小的地震噪声、明显的P 波初动以及可靠的台站响应参数, 然后兼顾良好的台站方位分布, 筛选出10个台站, 如图 1中白色三角形所示, 用于反演. 此外我们作了另一组测试, 即选择更好的台站分布, 突出台站方位角, 再次才考虑数据质量. 这些台站大部分为本文反演结果所选用的台站, 只是XAJ, NAS, ZJ三个台被HNE, JZA, FZL 替换了. 反演得到的震源机制结果为12°/64°/110°, 深度为4km. 尽管反演中有70％的台站相同, 但所得结果仍然有一定的差别, 尤其是拟合误差随深度的分布, 在12km 之前还和图 3相似, 之后就发生了明显的变化, 不再单调递增, 而且震源机制解也发生了变化. 新换的这三个台, 虽然理论波形和实测波形相关系数仍然比较高, 但较其余七个台要差一些. 尽管结果变化不是很大的原因可能是由于新换的台比较少, 但也一定程度上说明反演结果对这些区域地震台站来说还是比较稳定的, 因此我们认为反演得到的震源机制解的精度在5°以内. 由于都是近震资料, 而且台站都是在地表分布, 理论上我们知道在这样的资料下, 反演震源深度的约束条件是不强的, 因此反演得到的4km 左右的震源深度有待进一步确定. 但就这些资料和CAP 方法而言, 这个结果还是比较稳定的. 需要注意的是, 所有反演得到的震级都比较小, 郑勇等^[16]通过比较中国台站和IRIS 台站记录的振幅发现, 中国台站的振幅小于IRIS 的记录, 导致通过中国本地地震台反演得到的矩震级都系统偏小0.2～0.3. 当然, 矩震级和面波震级之间本来就有一定的差异, 这是因为两者物理意义不同. 矩震级体现的是地震释放的能量矩, 而面波震级体现的则是地震的峰值位移, 两者之间的差异在0.5 级以下比较正常. 例如2006 年九江—瑞昌地震, 面波震级大小确定为5.7 级, 而反演的矩震级大小则为MW5.2左右(HarvardCNT, USGS), 相差在0.5 级. 因此, 本文反演得到的震级与面波震级的差异, 除了与地壳速度模型不精确有关, 可能还与中国台网的放大倍数有关, 不过更可能体现了地震本身的面波震级和矩震级之间的差异.

一般说来, 利用CAP方法可以获得较准确的震源深度, 然而其深度可能受到反演过程中多种因素的影响, 比如面波和体波的相对权重, 以及不同的滤波频段等因素. 而结合深度震相则可以获取更准确的震源深度^[26]. 对于近震而言, 有sPL, sP, sPmP, sPn等震相可用^[27-30]. 由于此次地震50km 以内没有可用的宽频带三分量地震波形记录, 较难使用崇加军等^[30]提出的sPL 震相方法确定地震深度. 而距安庆地震100km 左右的BAS台的地震波形记录中有比较清晰的P＋sP, PmP＋sPmP 震相(图 4), 因此我们对该台的波形进行深度震相分析. 并试图通过理论地震图与该台实测的结果比较, 确认此次地震的震源深度. 为了减少速度模型中浅部沉积层的影响, 并且考虑到安庆地区附近地壳厚度约35km, 我们把选用的速度模型的浅部沉积层去掉, 并把Noho面深度调到35km. 然后以安庆地震为震中, 以CAP 方法反演得到的震源机制解作为输入计算理论地震图, 得到在BAS台记录的理论波形. 根据不同深度, 我们计算了合成地震图(图 5). 通过理论与实际波形的比较, 可以看出随着深度的增加, PmP 到得更早, 而且sPmP与PmP间隔越大；同时sP也到得更晚. 在5km 深度附近, 合成图上的P 与sP, sPmP 与PmP等震相的到时和相应的观测到时较为一致, 除sP震相外, 波形也比较吻合, 而在4km 和6km 深度, 几个震相存在着一定的提前或者延后, 表明此次地震深度在5km 附近, 与CAP 搜索的结果接近. 当然这些震相的到时差还受浅层速度结构的影响, 一般说来浅层速度较低, 因此震源深度要略浅一些. 至于理论上的sP震相波形以及其他波形与观测值的差异, 我们认为是这里采用的速度结构模型与真实速度结构不一致所导致的. 安庆地震发生区域地壳结构较为复杂, 除去沉积层的影响外, 在地壳中还存在一些低速层或者低速体^[20-22], 这些精细结构对高频体波具有较强的散射作用, 导致各震相后发育了一定的尾波. 在没有更精确的地壳速度模型时, 合成地震图很难全面拟合观测波形. 不过, 各震相到时对震源深度变化更为敏感, 因此, 在确定震源深度时, 到时及相互关系才是考虑的主要因素.

图 4

Fig. 4

图 4 BAS台记录到的径向和垂直向的地震波形 Fig. 4 Radial and vertical component seismograms recordedbyBAS station

图 5

Fig. 5

图 5 深度震相sP，PmP，sPmP的实测和合成地震图的比较.图中灰色波形为BAS台理论合成地震图，黑色波形为观测 地震波形.虚线为P，sP，PmP，以及sPmP震相的理论到时曲线.从图中可以看到，5 km处这四个震相的观测和理论波形吻合较好，表明地震震源深度在5 km左右. Fig. 5 Comparison between the synthetic and observed depth phases. The gray waveforms are the synthetic seismograms, while the black ones are the observed data. The dashed lines show the theoretical arrival times for the P，sP，PmP，sPmP phases. In this figure the synthetic seismograms with focal depth of 5km is most close to the observed waveform. Thus we deduce that the focal depth of the Anqing earthquake is around 5 km

为了进一步验证这一深度结果, 我们将震源深度设置为4km, 计算理论地震图. 选取10个台站接收得到理论波形, 并与观测地震图进行了比较. 这十个台站的深度震相不是很好识别, 因此我们采用了整体拟合的方式. 为了减小局部小尺度效应和介质散射对波形的影响, 我们将理论和观测地震图都进行了滤波, 滤波范围为0.05～0.2 Hz, 比较结果如图 6所示. 从比较结果来看, 不仅P 波、S 波和面波振幅吻合度很高, 而且各自的到时也能很好地吻合. 此外, 从面波的振幅来看, 理论地震图和观测地震图的面波振幅大小以及体波和面波振幅比都有良好的一致性, 这在很大程度上验证了震源深度结果的准确性. 因此, 我们认为该地震深度在4～5km 左右, 属于非常浅的构造型地震.

图 6

Fig. 6

图 6 近震理论地震图(虚线)和观测地震图(实线)的比较 图中的数字和字母如第一行所示，左边数字上面为震中距(km)，下面为方位角(°)，右边字母表示台站名，采用互相关法对齐面波最大振幅，台站名左边的数字为该台站理论地震图与观测地震图之间的互相关系数，相关时窗取P波初动前1s至面波最大振幅之后30s.所有台站中，上面五个未参与反演计算. Fig. 6 Comparison between synthetic (the dash line) and observed (the solid line) local seismograms The numbers and characters are indicated on the top of the figure. The numbers at the Lsft are the epicenter distance (km) and the azimuth (°). The characters at the right are names of stations. Cross-correlation technique is used to aligned maximal magnitude of surface wave. The numbers beside the stations are cross-correlation coefficient between synthetic and observed seismograms with time window of 1 second before P arrival and 30 seconds after maximal magnitude of surface wave. The five stations at the top are not used to reverse the results.

本文通过安徽及邻边省份的区域地震台网的近震波形记录, 首先对2011/01/19安庆地震震中进行了精定位, 定位结果经度、纬度分别为117.097°E, 30.6378°N；然后采用CAP方法反演得到了震源机制解和震源深度, 该结果能够很好地拟合研究区域的近震波形数据, 因此我们初步认为该地震的震源机制解:节面Ⅰ, 走向131°, 倾角30°, 滑动角29°；节面Ⅱ, 走向15°, 倾角75°, 滑动角116°. 是一个带少量走滑分量的逆冲型地震；震级为M_w4.3.

从地震震中位置来看, 此次地震应该发生在郯庐断裂带附近的宿松—枞阳断裂上, 属于华南块体向北推进过程中产生的推覆构造作用所致, 与郯庐断裂带的左旋走滑活动存在着一定的差异. 如图 1 中所示, 震中也位于断裂F3的西南段附近, 但是该断裂的活动性不强^[31], 而且就目前发表的文献来看, 对该断裂的性质也没有很好的认识. 不过从发生在宿松—枞阳断裂附近的历史地震和出露在地表的典型剖面来看^{[8-9, 19]}, 宿松—枞阳断裂的断裂面可能倾向南东, 受在地表投影为北西—近东西向的最大主压应力作用^[32], 北东走向的宿松—枞阳断裂挤压性断面将不断积累应力, 最终在临近断裂的下盘将发生斜向逆冲活动, 导致地震. 这与本文得到的震源机制解一致. 宿松—枞阳断裂的活动在一定程度上消减了华南块体向北挤压的作用^[33], 对于主断裂带上的应力积累有一定的延缓作用, 因此, 此次安庆地震可能并不意味着郯庐断裂带南端构造开始活化.

综合CAP方法和深度震相的研究结果, 我们认为该地震的最佳震源深度为4～5km, 属于浅源地震. 考虑到安庆地震发生在盆山交界处, 且主要位于盆地中, 5km 左右的地震深度非常值得关注. 由于该盆地位于长江边上, 因此存在一定的沉积层, 地震震源深度发生在4～5km 可能意味着两个特点:(1) 沉积层厚度比较浅；(2) 结晶基底顶部即发生地震. 从Crust2.0 的数据来看, 该地震很可能发生在沉积层底部或者上地壳结晶基底的顶部. 而长江流域地区上地壳结晶基底顶部能积聚足以发生M_L4.8 级地震的应力, 其构造机制非常值得关注和研究.

一般而言, 浅地震主要发生在古老克拉通的区域, 其地热比较低, 岩石特别是结晶基底的强度比较高^{[28, 34-35]}. 安庆地震位于大别山碰撞带和郯庐断裂带东南面的沿江拱断褶带内, 侏罗纪以来, 岩浆活动强烈, 侵入岩和火山岩分布普遍^[36], 且碰撞变形较为剧烈, 褶皱、断裂均十分发育. 新构造运动使该地区抬升接受剥蚀, 剥蚀作用大于堆积作用^[19], 地壳一直处于相对上升中. 因此, 该地区在浅部可能就存在着较硬的火山岩, 完成孕震应力的积聚. 或许本文的研究在某种程度上表明, 大别山碰撞带东南部区域已经处于长期稳定的状态, 其浅层地壳岩石强度已经足以孕育较大的地震. 如果该猜测合理的话, 那么该区域将具备较高的地震危险性, 因为浅层地震的破坏性远大于深源地震, 需要特别加以关注.

值得注意的是此次地震的波形非常复杂, 在直达P波和sP波, 以及PmP 和sPmP 之间存在着非常复杂的波形, 而且很多台站的记录上很难获得深度震相的信息. 这可能由于此次地震本身较为复杂, 另外, 一些地震台位于长江边上盆地里, 复杂的沉积层导致的场地效应也可能大大增加了地震波形的复杂度. 所以, 在研究类似地震的时候, 地震数据和台站的选取, 将对研究结果的可靠性有非常重要的影响.

我们对安徽省和江西省地震局提供的地震波形资料表示感谢. 对中国科学技术大学杨晓勇教授、陈晓非教授提出的建议和指导表示真诚的感谢. 感谢几位匿名审稿专家给出的宝贵修改意见, 他们的建议对提升本文的质量有重要帮助.