2012, Vol. 55
2. 中国地震局台网中心, 北京 100036
2. China Earthquake Networks Center, Beijing 100036, China
2011年2月21日23时51分43秒新西兰南岛Greendale的SE 方向约30km 处附近发生Mw6.1 地震(United State Geology Survey，USGS，2011) ，震中位置43.58°S，172.70°E，距离新西兰第三大城市克赖斯特彻奇(又名基督城，Christchurch)约6km，震源深度约5.0km，发震断层为Christchurch 南约9km处一条近东西走向的隐伏断层，为逆冲断层机制，其后发生4 级以上余震23 次，5 级以上余震4 次，最大余震5.7级.截至2011年3月4日，地震已经造成163人遇难，最终死亡人数预计将超过200人，地震发生后，Christchurch市中心多处建筑物受损，城市阶段路面多处出现裂缝，地标性建筑Christchurch大教堂也部分被毁(GNSScience，Te PüAo，NewZealand，2011) [1].研究结果认定新西兰Mw6.1地震为2010 年新西兰Mw7.0 地震的余震，且该余震是迄今为止新西兰Mw7.0地震发生后的最大的一次余震(见图 1) .2010年9月3日16时35分46 秒新西兰南岛Greendale附近发生Mw7.0地震(USGS，2010) ，震中位置43.53°S，172.12°E，震源深度约10.0km，致使2人受伤，并造成Christchurch 城内多处建筑物损毁[2-3].
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图 1 2011年新西兰 Mw6.1 地震震中及发震断层地表出露位置 Fig. 1 Epicenter location of the 2011 Mw6.1， New Zealand Earthquake，and the distribution of the blinded fault |
2010年新西兰Mw7.0地震的零死亡及建筑物低损失一度引起多方对新西兰防震减灾技术的关注.随着2011年新西兰Mw6.1地震的发生，并造成了较之Mw7.0主震巨大的人员伤亡和财产损失，又一次引起了国内外学者对新西兰Mw6.1 地震的广泛关注和讨论.新西兰位于太平洋地震带上太平洋板块(Pacificplate)与澳大利亚板块(Australiaplate) 的交界处，受两板块的相互作用，地震活动十分强烈[2-4].自1840年以来，新西兰共发生22 次7 级以上大震，1855年1月23日的惠灵顿大地震(Mw8.2) 是新西兰迄今已知的最大地震，2011 年新西兰Mw6.1地震共造成死亡人最终将超过200人，是新西兰历史上地震灾害最重的一次地震(中国地震信息网，2011) [5].
2011年2月21日新西兰Mw6.1地震发生后，新西兰本土多处强震台站记录到了强震数据.截止到2011年5月Center for Engineering Strong Notion Data(CESND)公布的数据中，记录到的强地面运动加速度的峰值(Peak Ground Acceleration，PGA) 达0.001g及以上的台站数据共有106 个，其中Heathcote Valley Primary School (HVSC) 台站距离震中最近，仅约为1.0km(见图 1) ，该台站记录到的PGA 峰值高达2.0g(垂向分量)，为新西兰Mw6.1 地震发震后该项记录的最高值，此外，新西兰Mw6.1地震记录到的PGA 达0.5g及以上的台站数据共5个.尽管目前记录到的高的强地面运动峰值，可以对该地震带来的巨大破坏和引发的人员伤亡给出一定的解释，但对2011 年新西兰Mw6.1 地震震源过程进一步的探讨，可以加深对近城市的中小型地震潜在破坏力的认识[6].
我们针对2011年新西兰Mw6.1地震的关注和研究，一定程度上源自于对2010 年新西兰Mw7.0地震研究的延续，前文中已提到，2010 年新西兰Mw7.0地震即目前认为的2011年新西兰Mw6.1地震的主震.尽管2010 年新西兰Mw7.0 主震并没有造成过大的人员和财产的损失，但值得关注的是，该地震所造成的强地面运动也很大(CESND，2010) ，最开始公布的数据最高值约为0.77g，该记录已略高于新一代的衰减关系(Next Generation Attenuation Relation，NGA，2007) ，2011 年新西兰Mw6.1 地震强地面运动的观测值则更加偏高[6-8]，这一点也是我们后面会探讨和讨论的问题之一，即为什么一个矩震级6级的隐伏型地震能够造成强地面运动的如此高值？本文中我们着重讨论新西兰Mw6.1 地震的震源过程，尝试性地解释该地震造成强地面运动峰值偏高、进而引发高破坏力可能的原因.工作主要分为以下几个部分进行:首先，利用HVSC 台站的强震观测数据，计算该地震的震源谱等参数，如速度平方谱、位移平方谱等，估算该地震的震源参数，并结合已有的反演结果，进行对比和比较；第二步，由于该地震的发震断层为隐伏型断层，利用经验关系回归该地震的断层面积，应用已有震源参数结合理论模型，计算该地震强地面运动的理论值；第三步，引入新一代衰减关系(NGA)对观测数据进行整体分析，建立有限断层运动学模型模拟该台站的强地面运动，并与观测记录进行对比，探讨该地震发震后近场强地面运动高值的可能成因；最后进行讨论并给出结论.
2 震源参数及强地面运动特征 2.1 利用观测数据计算震源谱参数前文中已经提到，该地震发生在新西兰南岛Greendale 的SE 方向约30km 处附近，距离Christchurch约6km，发震断层为Christchurch 南约9km 处一条近东西走向的逆冲、隐伏型断层(见图 1) ，新西兰Mw6.1地震的震源参数详见表 1(GNS，2011；USGS，2011) [1-2].
本文在研究过程中首先从强震观测数据出发，选取HVSC 台站的强震观测记录作为参照(见图 2) .图 2中分别给了HVSC 台站加速度三分量的观测记录，由图 2中可以看出，由于该台站距离震中很近，约为1km，且发震断层为隐伏型断层，因此该台站距发震断层的距离尚不明确.其中垂向(Vertical)、S26W 向和S64E 向三个分量加速度的峰值分别为2160.5cm·s-2、1646.8cm·s-2及1244.6cm·s-2，速度的峰值分别为97.3cm·s-1、62.3cm·s-1及39.2cm·s-1(CESND，2011) [6].由图 2(a、b、c)可以看出，HVSC 台站的强震观测记录中较为明显地呈现了高频成分相对集中的特征，主要集中在10～20s这一时间段.也就是说，参照HVSC 台站计算新西兰Mw6.1 地震的地震波辐射能，可通过计算10～20s这一时间区域内的地震波辐射能来近似获得.
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表 1 2011年新西兰Mw6.1地震震源参数 Table 1 Source parameters of the 2011 Mw6.1 New Zealand Earthquake |
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图 2 2011年新西兰Mw6.1 地震HVSC 台站强震观测记录，(a，b，c)中上为0～50s的观测记录，下为10～20s的观测记录.(a)垂向分量，观测记录PGA 为2160.5cm·s-2；(b)S26W 分量，观测记录PGA 为1646.8cm·s-2；(c)S64E 分量，观测记录PGA 为1244.6cm·s-2 Fig. 2 Observed accelerations of the three-component time-histories at the station HVSC，New Zealand，Mw6.1 Earthquake. (a) Vertical component，the PGA is 2160.5cm·s-2；(b) S26W component，the PGA is 1646.8cm·s-2；(c) S64E component，the PGA is 1244.6cm·s-2 |
简单地说，地震矩率函数在时间域中表示为标量地震矩乘以震源时间函数，在频率域中则表示为震源谱[9-11]:
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(1) |
式(1) 中M0 为地震矩，f为频率，f0 为拐角频率(cornerfrequency)，γ 为高频衰减常数.通常把振幅谱高频渐近趋势(包络线)和低频趋势(零频水平)的交点称作拐角(corner)，与拐角相应的频率称作拐角频率(corner frequency).一般情况下，f0 很难在频谱图上直接准确测得，这里我们采用Brune 模型[9-10](1970，1971) ，即令γ＝2.当震源距(r)很小，非弹性衰减的影响很小且可以忽略时，Andrews提出[12]可以通过积分的方式求解震源谱的参数，如速度平方谱及位移平方谱等，即对于近震观测的情况，强地面运动位移的频谱可以表示为
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(2) |
其中D(f)为位移的频谱，D2(f)为位移的平方谱(D2(f)＝V2(f)· (2πf)-2，V2(f)为速度的平方谱)，f为频率，则SD2为位移平方谱的积分.同理有
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(3) |
且有拐角频率f0 可通过公式(2) 和(3) 的积分求得，即
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(4) |
Andrews指出[12]上式中f0 的计算方式可以应用于任何频谱，因此可将其作为拐角频率的定义式，Andrews同时提出，对于点源或圆盘断层模型，其地震波辐射能可以有下式近似求得:
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上式中ρ 为密度，β 为S波的波速.
在研究过程中，我们首先从HVSC 台站的观测数据出发，截取加速度时程曲线中高频成分集中的10～20s一段(详见图 2) ，将该段持续时间为10s的区域作为我们计算区域；第二步，通过积分分别求得10～20s时域内的速度平方谱和位移平方谱，即应用式(2) 和式(3) 分别计算位移平方谱的积分和速度平方谱的积分；最后应用式(4) 和式(5) 分别计算拐角频率f0 和地震波辐射能Erad，得到f0 约为0.22Hz，Erad约为1.2×1014J.结合表 1中给出的远场地震波辐射能(Es)的反演结果，Es＝(2.4～3.6) ×1014J.考虑到我们利用HVSC 台站强震观测记录进行计算过程中，仅截取了10s持续时间范围内的地震波辐射能，计算过程中仅考虑S波的地震波辐射能.HVSC 台站的震源距约为1km，该台站受到地震波辐射影响的持续时间也就相应较短，因此通过该台站实际的观测记录所计算得到的Erad，约为远场反演结果Es 的35％～46％，仍可视为合理.对于f0 的计算值，后面在估算强地面运动的理论值中将会得到应用.
我们尝试从远场模型及相关方法入手，对新西兰Mw6.1 地震HVSC 台站记录到的强震观测数据，尝试性地用频谱的相关理论和方法进行分析，即Brune模型的远场RNS平均谱公式(式(1) )及相应Andrews的方法(式(5) )[9, 12].对于选择台站及观测数据，理想情况是选择尽量相对远场的台站及数据，根据表 1中给出的断层尺度(15km×9km)，最好选择也要在30km 以外的台站，仔细分析2011 年新西兰Mw6.1地震PGA 观测值较大的前20个台站，可知均位处震源≤30km 的范围内.因此，我们又仔细对现有的震源反演数据进行了深入的分析，详见图 3a(下图)，断层面上主要的Asperity(滑动集中区)仅有约4km×4km 在≥1.5m 的范围内，≥2.0m 范围内的Asperity则仅有约2km ×2km (见图 3a中红色圆圈标示).
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图 3 (a)2011年新西兰Mw6.1地震发震断层面上反演结果(GNS，2011) ；(b)应用本文建立的动态复合震源模型给出的断层面上滑动位移的不均匀分布特征；(c)动态复合震源模型上走向、倾向及滑动角等参数平面示意图；(d)动态复合震源模型参数空间分布图 Fig. 3 (a) The slip distributions on the main fault generated for the 2011 Mw6. 1 New Zealand Earthquake (GNS，2011)；(b) Inhomogeneous distribution of slip on the main fault in our dynamical composite source model； (c) Simplified spatial distribution of slip-displacement on the fault plan used (Dip＝68°，Strike＝58°，Rake＝45°，Rake＝45°，Rake＝135°，Rake＝0°) in our model； (d) Spatial distribution of slip-displacement on the fault plan |
图 3a为GNS给出的2011年新西兰Mw6.1地震断层面上的反演结果[1]，红色圆圈所标示的位置显示了滑动位移的集中区，从而表明地表运动的主要影响来自于这一高滑移区.实际上我们做了一定的近似，近似地认为新西兰Mw6.1地震断层面上起到主要影响的Asperity尺度半径约为2～4km.对于Brune近场圆盘模型，大致可近似认为是远场的范围就相应扩大，从另一个角度讲，近场和远场均是相对而言的，尽管HVSC台站距离震中约1.0km，但毕竟2011年新西兰Mw6.1地震的发震断层是未出露地表的隐伏型断层[1, 2, 5]，图 3a显示断层顶端大致距离地表 1.0km(这个深度可能更大)，震中位置在发震断层面上沿倾向(dip)约7.0km.因此，我们大胆假设HVSC 台站可能恰好在远场和近场的分界处，加之HVSC 台站的观测(未滤波的垂向分量) PGA 值最高，这样一来，选择HVSC 台站的观测数据作为分析的重点，则更加有意义.
具体意义在于以下几点:其一，前文中我们在强调成文意义时已提出为何一个矩震级6级的地震能够造成如此高的PGA；其二，对于Brune圆盘模型的假设，其中最重要即是远场角频率(f0) 概念的应用，在应用DCSN (Dynamical Composite Source) 模型的过程中，对于近场强地面运动的合成，也是基于远场f0 的假设，即当我们将断层面上的大个子源认为是小个子源的合成结果，则可以进一步将小子源认为是符合远场理论的点源，只有承认了这个假设，其后的模拟工作才有意义；最后，需要说明的是，在DCSN 模型中，图 3a中标示的红色圆圈这一高的滑移区可有几个不同大小的Brune Nodel合成，而地表运动则是不同大小的BrunePulse线性叠加的结果，如果采用了相同的Green′sFunction，在理论分析中为了简化问题，我们往往近似用一个CircularNodel进行理论值的估算.总体而言，文章中选择用HVSC 台站的分析和应用，在一定的近似简化下可认为不存在绝对的近场和远场的矛盾.
2.2 估算强地面运动的理论值进一步估算新西兰Mw6.1 地震强地面运动的理论值，由于该地震的发震断层为隐伏型断层，且未破裂至地表，需要对其断层的破裂面积进行一定的验算.应用Hanks和Bakun[13]2002 年给出的地震矩震级与断层破裂面积之间的双线性经验关系，对该地震的断层破裂面积进行初步的计算:
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(6) |
上式中Mw 为地震矩震级，A为断层的破裂面积，式(6) 在Hanks和Bakun[13]文中原为分段函数，即以A取537km2 为分段点，当A＝537km2 时，Mw ≈6.71，由于本文涉及的2011年新西兰地震矩震级小于6.71，因此我们在验算该地震的破裂面积时，仅采用式(6) 中给出的这一部分.
参照表 1 和式(6) 可以推算出，新西兰Mw6.1 地震发震断层的断层面积约为123～141km2，这一结果与GNS最新的反演结果相一致(详见表 1，图 3a).新西兰Mw6.1地震发震断层面积相对较小，研究过程中将其发震断层近似为圆盘模型进行理论计算，首先对圆盘模型的半径(R)进行初步的估算[9, 10]:
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(7) |
上式中β 为S波的波速，且β＝3×105cm·s-1，f0为拐角频率，前文中给出的计算结果为0.22 Hz，则有R≈5.0km，令圆盘模型的面积为Ac，则有Ac＝πR2≈80km2，Ac 的估算结果与图 3a中滑动集中区的有效破裂面积相一致，因此可视为理论估算模型合理.
Andrews[12]对地震强地面运动的频谱响应进行分析时指出:
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其中σB 为Brune圆盘模型下的有效应力降，即动态应力降Δσd，AFS 为S波辐射图型因子，其在震源球球面上的均方根为
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(9) |
其中ü和u 
Brune圆盘模型下的理论估算结果有些偏高(参照图 2) ，且由式(9) 可以发现，采用Brune 圆盘模型对质点加速度和质点速度进行估算，主要决定于Δσd 的大小.因此，通过理论模型的估算，我们可以初步给出这样的假设，对于2011年新西兰Mw6.1 地震，尽管其矩震级尺度为6级，但其造成的近场较高的强地面运动(GNS，2011；CESND，2011) [1, 6]有可能来自于震源破裂过程中动态应力降(Δσd)偏高的影响.关于Δσd 取值的高低是否影响到近场强地面运动的强弱，我们在下面将通过模型计算并对比观测结果来进行详细的讨论.
2.3 浅层速度结构(VS30) 的影响2011年新西兰Mw6.1地震发生后，CESND 目前公布的数据中，记录到的PGA 达0.001g及以上的台站数据共有106 个[6].由于2011 年新西兰Mw6.1地震的发震断层为隐伏型断层，目前已公开发表的数据均未给出距发震断层的距离(CESND，2011) ，且观测数据相对集中，应用Boore等2007年提出的新一代衰减关系(NCA)[8]对强震观测数据进行分析过程中，利用台站到震中的距离近似为距发震断层的距离.因此，我们需要同时应用2010年新西兰Mw7.0 地震的强震观测数据与NGA 进行对比.2010年新西兰Mw7.0发生后，新西兰本土多处强震台站记录到了强震数据.截止到2011年5月CESND 公布的数据中，记录到的水平峰值加速度(PGA)达0.001g及以上的台站数据共有120个[7].
分别利用现有的2010年新西兰Mw7.0地震的120个强震观测数据及2011年新西兰Mw6.1地震的106个强震观测数据，地震动衰减关系分别采用NGA.在Boore等2007 年给出的NGA 中，断层类型(走滑，正断层或逆冲断层)的影响及浅层速度(VS30) 给予了充分考虑.图 4分别给出了Mw7.0及Mw6.1地震走滑型断层的NGA 及相应强震观测记录的对比分析.
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图 4 2010年新西兰Mw7.0地震及2011 年新西兰Mw6.1 地震强震观测数据与NGA 对比图.(a)，(b)，(c)分别为2010年新西兰Mw7.0 地震VS30＝760 m/s、VS30＝360 m/s和VS30＝180 m/sPGA 的NGA 曲线；(d)，(e)，(f)分别为2011年新西兰Mw6.1地震VS30 ＝760m/s、VS30 ＝360m/s和VS30 ＝180m/sPGA的NGA曲线；(g)，(h)，(i)分别为2010年新西兰Mw7.0地震VS30＝760m/s、VS30＝360m/s和VS30＝180m/sPGV 的NGA 曲线 Fig. 4 Comparison of the observed PGAs and PGVs， New Zeal and Earthquake of 2010，Mw7.0and2011，Mw6.1 with NGA.(a)，(b)，(c) are NGA of PGAs from New Zeal and Earth quake of 2010，Mw7.0 withVS30＝760m/s，VS30＝360m/s，andVS30＝180m/s，respectively；(d)，(e)，(f)are NGA of PGAs from New Zeal and Earthquake of 2011， Mw6.1with VS30＝760m/s，VS30＝360m/s，andVS30＝180m/s，respectively； (g)， (h)， (i) are NGA of PGVs from New Zeal and Earthquake of 2011，Mw6.1withVS30＝760m/s，VS30＝360m/s，andVS30＝180m/s，respectively |
图 4a、4b和4c分别为不同浅层速度结构(VS30) 条件下NGA 与2010年新西兰Mw7.0地震强震观测PGA 的对比关系图.图 4b 中99％ 以上的PGA 观测记录(～200km)落在衰减关系曲线±95％ 的置信区间内，且距断层最近的台站PGA 观测数据与其NGA 对应程度最高.相比之下图 4a和图 4c中的NGA 与2010 年新西兰Mw7.0 地震强震观测PGA 则偏低或偏高，综合以上比较不难发现，对于2010年新西兰Mw7.0地震发震区域，VS30＝360m/s 的NGA 与强震观测记录更加符合，这一点与USGS给出的该区域VS30取值范围在300～360m/s相一致[16].
图 4d、4e和4f分别为不同浅层速度结构(VS30) 条件下NGA 与2011年新西兰Mw6.1地震强震观测PGA 的对比关系图，4g、4h和4i则分别为不同VS30取值下NGA 与强震观测PGV 的对比关系图. 参照前面对图 4a、4b和4c的分析，这里着重分析图 4e和4h.图 4e中PGA 观测记录在≥30km 的远场区域与VS30＝360m/s条件下NGA 符合程度较好，约90％以上的观测数据在NGA±95％的置信区间内；尽管PGA 观测记录在≤30km 的近场区域与NGA 的符合程度略有下降，但是值得注意的是，这些PGA 的观测数据约有90％ 落在了NGA 与＋95％的置信区间内.即2011 年新西兰Mw6.1 地震强震观测PGA 在相对近场区域明显偏高，这一现象在图 4h中更加明显.
2.4 建立有限断层模型模拟计算最后，针对新西兰Mw6.1地震建立动态复合震源模型[17-18]，模型参数的设定综合考虑前文中提到的反演结果(图 3a)、强震观测记录及理论模型，详见表 2.作者在2011 年针对2008 年汶川地震的研究中[10]，修正了复合震源模型，提出可以根据已有反演数据，建立动态化的复合震源模型(DCSN)，即断层面上的走向、倾向和滑动角参数不再单一取值，而是可以动态化的进行赋值.由于新西兰Mw6.1地震的主发震断层未破裂至地表，为隐伏型断层，因此，本文针对该地震建立的DCSN 的动态化主要体现在滑动角的变化上(详见图 2b、2c、2d).
前文中提到理论的Brune圆盘模型下[9-10]，半径R≈5.0km，因此，可估算其静态应力降(Δσs)作为应用动态复合震源模型Δσd 取值的参考:
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上式中M0 为地震矩，参照表 1取值，R取值5.0km，则有Δσs≈7.0NPa，而对应于圆盘模型的平均位移(珚D ≈0.73RΔσs/μ)[19]，其中μ＝3·1011dyne·cm-2，则有D≈85cm，参照图 2b，可视为Δσs 的取值合理. 具体的断层面上的几何和物理参数在表 2中给出.
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表 2 新西兰Mw6.1地震模型输入参数 Table 2 Parameters for main fault of the dynamical composite source model, New Zealand, Mw6. 1 Earthquake |
台站的强地面运动受到很多因素的影响，如场地条件、浅层速度结构及地形等因素等.HVSC 台站位于新西兰Christchurch 城内的一所学校内，尽管CESND 尚未给出该台站具体的场地条件，但其地形条件相对平坦，前文中在分析图 4时已指出USGS 给出的该区域VS30取值范围在300～360m/s，因此，HVSC 台站很可能受到浅层速度结构(VS30) 的影响[20-21].本文在应用动态复合震源模型对该台站进行模拟计算的过程中，在考虑动态应力降Δσd 取值的同时，用样参照图 4d、e、f、g、h和i考虑了VS30不同取值的影响.其中Δσd 的取值为三种情况，即Δσd ＝σa≈4.5 NPa、Δσd＝Δσs≈7.0 NPa及Δσd＝σB≈19.35 NPa，VS30的取值仍然为前文中提到的三种取值情况，即VS30＝ 760 m/s、VS30＝360 m/s、及VS30＝180m/s.模拟计算结果详见表 3，表 3 中给出了Δσd 和VS30分别取值下，应用文中所建立的动态复合震源模型计算HVSC 台站峰值加速度(PGA)和峰值速度(PGV)的结果.前文中分析HVSC 观测数据时提到，该台站垂向(Vertical)、S26W 向和S64E 向三个分量加速度的峰值分别为2160.5cm·s-2、1646.8cm·s-2及1244.6cm·s-2，速度的峰值分别为97.3cm·s-1、62.3cm·s-1及39.2cm·s-1 (CESND，2011) [6].
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表 3 2011年新西兰Mw6.1地震强地面运动峰值模拟结果 Table 3 Peak ground motion parameters simulated at station HVSC in the 2011 Mw6. 1 New Zealand earthquake |
分析表 3 给出的9 种模拟结果可以发现，当VS30取值相同时，Δσd 取值的变化对强地面运动质点加速度和速度的影响很大，以No.2、No.5 和No.8 三组模拟结果为例，其PGA 的S26W、S64E 和Vertical三分量之比约为1.5:2.3:6.2，同理PGV 三分量的比值约为1.4:2.3:6.3.如果我们令Δσd 取值相同，比较VS30取值变化对强地面运动的影响，以No.8模拟结果为例，其PGA和PGV三分量之比约分别为2.6:3.2:4.2和2.8:3.0:4.2.因此，HVSC 台站强地面运动的PGA 和PGV 随着Δσd 取值的变化程度要明显高于随着VS30取值的变化程度，同样以No.8模拟结果的PGA 为例，其随着Δσd 取值的变化最高幅度为47％，而随着VS30取值变化的最高幅度仅为16％.前文中针对强地面运动进行理论估算时已经指出，对于2011 年新西兰Mw6.1 地震，较高的Δσd 很可能是影响近场强地面运动的主要原因之一，这一点与对表 3的分析相一致.
图 5中给出了HVSC 台站强地面运动质点加速度三分量观测数据和模拟计算结果，及各自相应的Fourier频谱对比分析曲线，其中模拟结果采用的表 3中No.8的结果.分别对比图 5a和5d、5b和5e及5c和5f，可以发现模拟结果的时程曲线与实测记录具备较好的相似性，波形特征也较为相似，主要为高频成分且持续时间较短，大约为～10s；二者持续时间的一致性是比较高的，观测记录集中在10～20s之间，模拟结果则是在7～17s之间；模拟结果水平分量的振幅偏小，尤其是S64E 分量，而垂向分量的振幅则略有偏大；进一步对比图 5g、5h 及5i中三分量模拟结果与观测记录Fourier频谱分别的对比图，整体一致性较高，Vertical方向的模拟结果在高频部分一致性要好于低频部分，而两个水平分量S26W 和S64E，则低频部分的一致程度好于高频部分.
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图 5 HVSC 台站地面质点加速度三分量模拟(Δσd＝19.35NPa，VS30＝360m/s)与实测时程曲线对比及Fourier频谱分析对比，灰色虚线为实测结果，黑色实线为模拟结果.(a)实测记录，Vertical分量，PGA 为2160.5cm·s-2；(b)实测记录，S26W 分量，PGA 为1646.8cm·s-2；(c)实测记录，S64E 分量，PGA 为1244.6cm·s-2；(d)模拟结果，Vertical分量，PGA 为2198.0cm·s-2；(e)模拟结果，S26W 分量，PGA 为1349.1cm·s-2；(f)模拟结果，S64E 分量，PGA为607.4cm·s-2；(g)实测记录与模拟结果Fourier频谱对比图，Vertical分量；(h)实测记录与模拟结果Fourier频谱对比图，S26W 分量；(i)实测记录与模拟结果Fourier频谱对比图，S64E 分量 Fig. 5 Simulated (black real line)，Δσd＝19.35NPa，VS30＝360 m/s，and recorded (gray dash line) acceleration of three-component time-histories，Fourier spectra comparison at the station HVSC. (a) Vertical component，recording，the PGA is 2160. 5 cm • s-2 ; (b) S26W component，recording，the PGA is 1646. 8 cm • s-2 ; (c) S63E component，recording，the PGA is 1244. 6 cm • s-2 ; (d) Vertical component， simulation， the PGA is 2198. 0 cm • s-2 ; (e) S26W component， simulation， the PGA is 1349. 1 cm • s-2 ; (f) S63E component， simulation ， the PGA is 607. 4 cm • s-2 ; (g) Fourier spectra comparison， Vertical component; (h) Fourier spectra comparison， S26W component; (i) Fourier spectra comparison，S64E component |
尽管图 5中应用DCSN 模拟HVSC 台站强地面运动的结果与观测记录具备较好的一致性，但也存在一定的不足之处.本文所建立的DCSN 作为运动学模型的一种采用的是1-D 的速度结构，复杂地壳介质中(包括盆地效应，地形影响，高频地震波散射等)地震波传播过程不能完全地反映，远场强地面运动的模拟效果可能会偏离真实地表运动特征，尽管能够得到包含高频成分的波形模拟结果，但局限性是存在的.虽然实际发震断层的发震模式存在着不确定性和复杂性，应用动态复合震源模型模拟强地面运动也会存在一定的不可避免的问题，然而相比于点源模型仅能给出一条水平分量的时程曲线模拟结果，动力学模型仅能对低频段进行模拟，运动学模型存在一定的优势[17-18].
3 讨论和结论本文在引言中简单介绍了2011 年新西兰Mw6.1地震具备典型的“震级小灾情重”的特征，造成这种现象主要有三个因素:(1) 震源深度浅，通常发生在城市附近的地震，其震源深度越浅，则破坏力越大；(2) 震中位置近，Mw6.1地震震中位于Christchurch 西南方向不足10km 处，且地震发生时正值人口聚集在市区的时间(新西兰当地时间中午12 时51 分)；(3) 建筑物已脆弱，经历2010年Mw7.0主震及之后数百次的余震后，Christchurch 城里的很多建筑物已经不堪一击，很多建筑物仍在重建，尚未完全修复，经不起二次打击(中国地震信息网，2011) [5].
上述原因在一定层面上可以解释新西兰Mw6.1 地震发震后造成破坏的原因，但没有从震源物理的角度说明一个6 级的地震为什么能产生高达2.0g 的近场质点加速度.本文在针对2011 年新西兰Mw6.1地震的研究过程中，重点在于研究其震源的物理过程，及其地震发生后所造成的近场强地面运动的特征，尝试性地分析该地震发生后之所以产生近场强地面运动高值的原因.分别通过强震观测数据进行震源谱分析，并通过理论模型对其强地面运动的估算，以及最后通过建立动态复合震源模型进行模拟计算.
新西兰Mw6.1地震具备一个明显的特征，即其震源过程中有效应力降(动态应力降Δσd)偏高，将近20NPa.因此本文在研究过程中也从不同的角度对其进行了验证，结果表明，研究过程中Δσd 的取值具备观测、理论及模型验证相一致的合理性.前文中通过对图 5和表 3 的分析中可以发现，我们考虑了对近场强地面运动可能产生影响的两个方面Δσd 及VS30，显然Δσd取值的变化对强地面运动的影响更明显，约为47％.针对Δσd 取值的讨论，我们考虑了两个下限值，即令Δσd＝σa 和Δσd＝Δσs，其中σa＝4.5NPa、Δσs＝7.0NPa.Savage和Wood(1971) [21]给定2σa/Δσs ＜1或2σa/Δσs ＞1对应于断层动态摩擦过程中的应力上调(overshoot)和下调(undershoot)，显然新西兰Mw6.1地震属于应力下调，即分数应力降的情况[2]，这与前文中提到发震断层为隐伏型且能量震级(Me＝6.7) 大于地震矩震级(Mw＝6.1) 的反演结果相一致.
如果选择N 模型(N-model)[22-23]作为理论计算的模型，由于Nadariaga 在1976 年的文章中指出，N-model的情况下Δσd 总是小于Δσs [22]，则需进一步假设断层动态摩擦过程中对应于overshoot，即破裂过头的情况，则与前文中公式(7) 相对应公式为[24]
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(11) |
同理上式中β 为S 波的波速，f0 为拐角频率(f0＝0.22Hz)，根据前文中公式(10) 可推导出Δσs＝0.4375M0/R3≈40 NPa.
断层面上滑动位移的形式及大小等反演结果均存在不唯一性及不确定性，即随着Δσd 的增大，震源有效滑动集中区的尺寸(size)则会变小，如果我们假设模型中Δσd 设定偏小，则需要调高该值，这样一来，size则相应变小，这一点与前文提到的远近场不存在绝对的矛盾的观点相契合；另一方面，从理论上也对应到Brune理论模型[9-10]与Nadariaga理论模型[22-23]中Δσd 取值的不同之处，即同样size的震源有效破裂尺度，如果采用Nadariaga 的理论模型，Δσd 的取值则要高于Brune理论的模型.
Shi等[25]2010年文章中关于Δσd 与Δσs 关系的讨论中指出，在N-model的情况下，当破裂速度(vR)与S 波的波速(β)之比约为0.9 时(即vR/β≈0.9，vR 取值参见表 2) ，则有Δσs/Δσd ＝1.2，进一步可得到Δσs≈33.3 NPa.根据前文中公式(9) ，可估算出N-model情况下质点加速度(ü)和质点速度(u · )分别约为6666.7cm·s-2、333.3cm·s-1.也就是说，如果选择N-model作为理论计算的模型，则显然对新西兰Mw6.1 地震近场强地面运动会造成过高的估计，相比之下，前文中所选择的Brune的圆盘模型则更为合理.
Pitarka等[26]针对隐伏型断层和破裂至地表断层的两类地震进行了对比研究，其文章中指出，隐伏型断层地震造成的强地面运动观测结果相对较高. Pitarka等[26]还指出，由于隐伏型断层未破裂至地表等原因，往往该类地震伴随着较高的应力降产生，并且较高的应力降被认为是该类地震近断层台站强地面运动变大的关键因素之一.该文章在结论中明确说明，对于震级相对较小的地震，沿发震断层方向距离震中30km 内及沿垂直于发震断层方向距离断层10km 范围内，隐伏型断层地震所造成的强地面运动明显大于破裂至地表断层地震的强地面运动.
2011年新西兰Mw6.1地震发震过程中Δσd 相对较高的现象，与其隐伏型断层发震的地震机制具有一定的一致性，且观测到强地面运动最高值的HVSC 台站距离震中仅1km.关于Δσd 高值可能产生较强的强地面运动这一现象，本文在研究过程中也在观测数据分析、理论估计及模型计算三个方面给出了相对一致的论证.因此，我们认为新西兰Mw6.1地震近断层强地面运动偏高的主要原因在于，复杂震源过程中Δσd 过高造成.
最后需要指出的是，未来的工作中应对可能发生的、距离城市较近的中小型地震给予足够的重视，相比于以往对城市活断层的重视，需加强对城市区域内隐伏断层的勘探，避免城市直下型地震的加强型破坏.并且需要重视城市周边震后的修复，防止二次破坏，重视可能遭受二次破坏的城市建筑，重视震后及时、快速、高标准修复，以便应对未来中小型地震(6级左右)可能对人口密集城市造成的破坏.
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