2012, Vol. 55
2. 武汉大学测绘学院, 武汉 430079
2. School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079, China
地震的孕育和发展伴随着构造活动、质量迁移和密度变化等物理过程，从而引起地球重力场的非潮汐变化. 自20世纪60 年代拉科斯特重力仪出现后，许多国家开展了重力测量工作，并把观测与地壳运动有关的区域重力场变化作为地震预测的一种手段[1]. 研究表明，地震前后重力变化过程具有明显的上升-下降-恢复特征，强震的孕育具有10年或更长的时间尺度的应力积累[2-4]. 我国的流动重力测量开始于邢台地震后的20世纪60年代，在80和90年代取得较快的发展，特别90 年代末期以来，随着中国地壳运动观测网络、中国数字地震观测网络工程建设运行以来，初步形成了覆盖全国的基于绝对重力控制的相对重力联测网. 网络工程自1998 年以来，每2～3年开展一期基准站绝对重力测量和基本网相对重力联测(1998，2000，2002 和2005 年)，数字地震观测网络于2007年完成一期观测[5-6].
2002年3月美德联合发射的GRACE(Gravity Recovery and Climate Experiment)卫星为研究全球重力场及时间变化提供了精细信息. 截至目前，GRACE 提供了大量高精度观测数据，为了解地球深部构造及全球物质分布、特别是季节性变化提供了重要参考依据[7]. 过去由于GRACE 卫星重力资料的周期比较短，主要利用GRACE研究大尺度的季节信号变化，随着资料的累计和数据处理方法的改进，关注GRACE卫星重力的长期变化成为新的热点.
本文基于大空间尺度的GRACE 卫星重力和覆盖中国大陆的地面重力测量数据，确定中国大陆重力场长期变化特征，同时结合部分基准站的长期绝对重力时间序列，探索区域重力场变化机制，提取与汶川大地震相关的地震前兆信息.
2 GRACE 数据处理GRACE 重力卫星计划由美国NASA 和德国DLR 联合开发，旨在获取地球重力场中长波部分及全球重力场的时变特征[8]，截至目前基于GRACE 重力卫星观测数据已解出了9年多的月地球重力位模型. 研究表明，利用GRACE 位模型推算的地球表面质量变化结果可以获得高于750km 空间分辨率的1.5cm 等效水质量变化[9]. 因此诸如地下水储量、冰川消融、海平面等变化，同震、震后形变及重力变化以及冰后回弹等地球物理效应能够被GRACE 所检测. 自2004年以来，大多数GRACE 文献主要集中在陆地水文或海洋变化[10-15]. 除了与大地震相关的部分文献外，涉及到的重力变化方面的较少[16-17]. 随着资料的累积增加以及数据处理技术的提高，科学家们开始关注长期重力变化方面的研究.
本文使用的是CSR 发布的GRACElevel-2 (Release-04) 60阶次的正则化月重力场模型，该版本与之前的版本比较，做了一些重要改进，因此GRACE 重力场中去除了大气和海洋的影响. 在研究区域内，在2°×2°分辨率的格网点上根据每个月(2002年3月至2010年9月，共99个)重力场模型按公式(1) 计算经300km 高斯平滑后的重力异常序列Δg [18]为
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(1) |
式(1) 中，Re＝6378km 为地球平均半径，θ 为余纬，λ为经度，ΔClm和ΔSlm为每个月重力场模型球谐系数与99个月重力场模型球谐系数均值之差，C20 利用LAGEOS-1/2SLR 数据处理结果，Plm(cosθ)为完全正则化勒让德函数，Wl为高斯平滑因子.
设年变率为B，振幅为Ci和Di的周期项ωi，则每个格网点的重力变化可通过式(2) 表达[19]:
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(2) |
式(2) 中，t为月重力场模型时间，i＝1和i＝2分别代表年周期项和半年周期项，且年周期项的振幅为
根据(1) 、(2) 式，由99 个月重力场模型计算全球及中国大陆及周边区域的长期重力年变率，结果如图 1和图 2所示.
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图 1 GRACE监测到的全球重力年变率 Fig. 1 Secular gravity changes in Chinese mainland and its vicinity from GRACE |
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图 2 GRACE监测到的中国大陆及邻区重力年变率 Fig. 2 Secular gravity changes in Chinese mainland and its vicinity from GRACE |
从图 1 可看出，GRACE 监测到的较明显的全球重力年变率主要体现了一些著名的区域，包括亚马逊、刚果、密西西比、叶尼塞等大河流的水储量变化；格陵兰岛、南极冰川和阿拉斯加冰川消融引起的重力效应[20]；以及北加拿大冰后回弹效应. 从图 2 不难看出，中国大陆及其周边区域含有5 个比较明显的重力变化特征:恒河流域上游和喜马拉雅冰川消融区域，三峡大坝蓄水区域，三江源保护区，天山冰川消融区域和华北地区. 其中华北地区重力年变化率呈负变化，特别是京津冀地区变化尤为明显，约为-0.3μGal/a的下降趋势，由于华北地区重力观测历史资料较多，下文将进一步进行分析.
3 流动重力数据处理为了获得高精度的绝对重力变化，需要在重力网的绝对重力基准站上进行至少1个点次的绝对重力测量，同时使用相对重力仪进行全网重力段差测量[21]. 目前覆盖我国大陆的流动重力网有两个:1998年开始运行的中国地壳运动观测网络，由23 个绝对重力基准点和361 个相对联测点组成，已经完成4 期(1998、2000、2002、2005 年)测量任务；2006年运行的中国数字地震重力网，由10 个绝对重力基准点和453个联测点组成，于2007年完成1 期测量任务. 流动重力网中绝对重力基准点使用FG5绝对重力仪进行测量，联测点使用LCR-G 型相对重力仪，形成绝对重力控制的具有时空基准的重力网，如图 3所示.
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图 3 重力测站分布图，篮点代表相对联测点，红星代表绝对基准点 Fig. 3 The distribution of gravity stations. Blue circles represent relative stations and red stars represent absolute stations |
FG5绝对重力仪的标称精度优于5μGal，且不同仪器之间的较差约为1～2μGal，不存在明显的系统偏差[22-23]. 全国重力网中的绝对重力基准站使用FG5绝对重力仪进行绝对重力测量，每次观测至少25h，每小时测量1组，每组100次下落，每台仪器在每个测站的有效落体数不少于2400次下落，绝对重力值精度要求优于5μGal，由于绝对重力基准站地基稳定，大多数测站的组内精度约为7～15 μGal，点值精度优于2μGal. 在进行绝对重力测量时，需要利用2台LCR-G 型相对重力仪进行重力垂直梯度测量，为了保证测量结果的精度，在每个测站上地面与130cm 高度处至少进行5 个高—低—高或低—高—低的往返测量.
为了得到高精度的地面绝对重力值，绝对重力测量数据处理软件g 允许对测试块加速度进行改正，主要包括大气压力、极移、基准高度、潮汐等改正.
3.1.1 大气压力在每个测站上基于在观测期间测到的大气压力应用改正使观测的重力值被归算到标称压力，公式为
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(3) |
式(3) 中A为大气压导纳因子. 该值通常在0.30～0.42 之间，推荐值为0.3μGal/mBar，C(p)为以μGal为单位的大气压改正，P(o)为大气压观测值，P(n)为标称大气压.
3.1.2 极移此项改正补偿由于重力测站到地球旋转轴距离的改变而引起的离心加速度变化. 改正量通常由测站上最接近观测时间的极点位置计算得到. 公式为:
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(4) |
式(4) 中δg为以μGal为单位的极移改正，ω 为地球旋转角速度(rad/s)，a为参考椭球体长半轴(m)，φ为大地纬度(rad)，λ 为大地经度(rad)，x，y为在IERS系统的极坐标(rad).
3.1.3 基准高度在落体仓内，重力值实际确定在落体仓的顶部. 对于每次下落的重力观测值，转换到用户需要的特定高度. 典型重力基准高度是0cm、100cm 或130cm. 利用测量参考高度加出厂高度与基准高度的差乘以测站重力梯度对重力值进行调整，从而进行转换计算.
3.1.4 潮汐改正计算日月引力对每次下落观测的影响. 重力因子通常取1.16. g提供Berger和ETGTAB 2种模型的潮汐改正，与Berger模型相比，ETGTAB 更为完善，通常采用ETGTAB模型进行固体潮、海潮负荷改正.
3.1.5 统计g自动拒绝的限差默认值是3，即任何相对平均值大于3σ 的下落被拒绝. g对每组和最终工程的重力值都计算总的不确定度，公式为
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(5) |
式(5) 中
相对重力网的平差以单程重力段差作为观测值来建立平差模型，误差方程为
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(6) |
式(6) 中，vij为重力段差Δgij＝gi-gj的误差，gi 为测站i读数的预处理重力值，珚gi为测站i的平差值，D为仪器的漂移改正数，ti为i测站的观测时刻.
3.2.2 基准控制方程设有起始重力点的绝对基准平差，每个点的误差方程为
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(7) |
式(7) 中，gAi表示测点i的绝对重力值，vgi是绝对重力值的误差改正数.
联式(6) 和(7) 得误差方程为V＝AX＋L，V＝Vij( ，V ) i T，X＝ (E1，E2，E3，Xk，Yk ，D，g) i T，L＝(Δgij，g′Ai) T.
3.2.3 观测值权的确定设某台仪器有2个相邻的重力段差为
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(8) |
即
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(9) |
设gi的方差为Dgr＝mgr2 ，gAi的方差为DgA＝mgA2 ，则基于绝对重力控制的相对联测的协方差矩阵为
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(10) |
设单位权方差为μ2 0，令
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(11) |
联合(6) ～(11) 式分别对1998 和2007 年进行重力网平差数据处理，各期点值平均精度优于15μGal，2期差分即为基于地面重力测量获得的中国大陆长期重力变化，如图 4所示.
4 讨论与分析从图 4看出，中国大陆长期重力变化呈现比较错乱的形态，各种形态应该为不同地球物理信号的响应.
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图 4 1998—2007年中国大陆地面重力变化 Fig. 4 The gravity change in Chinese mainland between 1998 and 2007 from ground observations |
新疆西部:呈较明显的正变化，与GRACE 结果相反，主要体现了不同条件下的牛顿引力效应[24]:天山区域雪融化的不断累积在该区域导致地面重力值增加，该区域不呈现量级相同大小相反的图像，因此可以不考虑地震孕育因素.
华北地区:呈较明显的负变化，与GRACE 结果相同，表明华北区域地下物质大量流失或地面隆升，为了对引起重力变化的因素进行提取，利用泰安和北京2 个绝对重力基准站的长期观测数据结合GRACE 进行比较和分析.
图 5表明泰安和北京2个基准站的绝对重力值测定精度大部分优于2.0μGal，地面绝对重力年变率均为负值，分别为-0.13μGal/a和-0.94μGal/a，GRACE 卫星重力年变率也均为负值，分别为-0.11μGal/a和-0.34μGal/a，而中国大陆地壳运动观测网GPS 的结果分别为-0.15cm/a 和-0.03cm/a. 假设测站地壳形变上升过程中，地表物质同时上升，在区域半径远大于发生形变的前提下，可利用Bouguer梯度来估算重力变化与形变过程中高程变化的关系，即
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图 5 北京与泰安测站重力年变率 Fig. 5 Secular gravity changes at Tai'an and Beijing stations |
其中Gr ＝-3.086μGal/cm，δ＝2.67g·cm-3 为地球表层岩石的密度. GPS结果表明地面沉降，引起的重力效应分别约为0.3μGal/a和0.06μGal/a，则地下物质迁移引起的重力变化分别为-0.43μGal/a和-1.0μGal/a. 据河北省水利部门公布的数据称自1978年至今，地下水超采量达到1200亿吨，约45亿吨/年，区域陆地水量以大约2.4cm/a的速率下降[25]. 因此，GRACE 和利用消除高程因素影响的绝对重力长期变化结果均表明，华北地区地下水流失严重.
龙门山断裂带区域:强地震给人类经济和社会发展造成了巨大的损失，为此，地震预测和抗震救灾成为当今国家和各级政府部门与广大地球物理工作者深切关注的科学问题. 中国地壳运动观测网络和数字地震观测网络重力观测数据的科学目标是以地震预测预报为主，地震孕育过程中的地壳变形和介质变化会引起震区周围重力场变化，而强地震的应力与能量累积具有10年及以上的时间尺度，因此利用长期重力变化结果有可能为预测强震提供科学依据.2008年汶川MS8.0 地震发生在龙门山断裂带上，本文根据位错理论[26]按照USGS发布的断层位错模型[27]计算汶川区域的重力变化，并对结果进行300km 空间高斯平滑，如图 6所示.
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图 6 同震重力变化:(a)地球表面，(b)空间固定点结果 Fig. 6 Co-seismic gravity changes: (a) is at the surface point and (b) at a space-fixed point |
Sun给出了变形地球表面和空间固定点的同震重力变化计算公式，二者除了在数量级上有所不同外，符号基本相反[28].2004年苏门答腊大地震产生的重力变化被GRACE 卫星所检测，其振幅为15 μGal[17]. 从图 6b知，适用于GRACE 卫星观测结果的理论重力变化振幅为2μGal，而GRACE 对高频重力变化不敏感，因此汶川同震重力变化很难被GRACE 检测到. 分析其原因，可能包括以下几个方面:汶川大震较Sumatra-Adaman 大震的震级小且发震模式不同；大陆地震与海洋地震的差异；GRACE 的空间分辨率和精度指标尚未达到.
比较图 4与图 6a，在汶川区域的重力变化图像相似，但符号相反. 多个研究结果表明[1, 4, 6]，大地震发生的数年尺度内重力呈正变化，地震发生后重力会产生较明显的反向变化. 从图 4不难看出，汶川恰在龙门山断裂带上，孕震区域所处的近北西向正负重力变化过度的梯度带，形成较为明显正负对称重力变化，与理论同震重力变化较为接近. 为了进一步分析该区域的长期重力变化，利用向上廷拓技术将重力变化廷拓至40km 高度处，其结果反应的是深度为20km 地壳以下的质量变化效应[29]，扣除该变化后提取地壳构造运动与质量迁移引起的重力变化，如图 7所示，可以清晰地看到负正对称但与图 6a符号相反的重力变化. 汶川区域正处于较大规模的重力变化梯度带，在重力变化正负过渡部位，能够反映出地下物质最大差异运动.
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图 7 构造运动与质量迁移引起的重力变化 Fig. 7 The gravity changes caused by tectonic deformation and mass distribution |
成都基准点是距离汶川大地震震中最近的绝对重力测站. 地震发生前后，利用FG5 绝对重力仪进行了多次绝对重力测量. 这些观测结果一方面为相对重力测量提供高精度绝对起始基准，另一方面也为研究重力场的变化规律以及应用于地球动力学、环境监测等研究积累了第一手观测资料. 从图 8 看出，绝对重力变化呈增大趋势直至2007 年下半年(4.8μGal/a)，特别是2002—2003 年，绝对重力变化十分明显(14.6μGal)，但同震重力变化不明显. 震后绝对重力变化呈下降趋势，至2010年9月与震前最后一次结果相比下降了约4 μGal，但仍未恢复.
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图 8 成都测站绝对重力时序 Fig. 8 Time series of absolute gravity at Chengdu station |
GRACE 和地面重力长期观测结果揭示了中国大陆重力场变化特征，在地基稳定的基准站上GRACE 和地面绝对重力的长期变化特征较为一致. GRACE 全球重力场变化主要反映了空间质量的分布，主要有大河流域的水储量、冰山消融以及冰后回弹等地球物理现象. 我国大陆陆地水量变化引起的重力变化，主要有华北地区、三峡大坝、黄河上游以及三江源，其中华北地区地下水抽取严重，引起的重力效应约为-0.5μGal/a. 天山冰川消融引起的地面重力变化较大，与卫星结果相反. 目前GRACE 的精度难以探测到汶川Ms8.0地震引起的同震重力变化，地面重力长期观测结果与地球表面理论同震重力变化一致性较好，说明该地震孕育发生的前兆或影响范围较大，震中西南部呈现正重力变化，东北部负重力变化，与发震断层方向一致的较大规模重力变化梯度带，成都绝对重力时序显示的重力变化呈增大—加速增大—减速—发震—恢复的过程，与唐山地震孕育不同阶段的重力场变化特征类似，为强震的中长期预测提供了位置和时间的基本参考依据.
2010年开始实施的中国大陆构造环境监测网络是国家高技术产业发展计划的12 个国家重大科技基础设施实施建设之一，其中高精度流动重力网由608个相对重力联测点和100个绝对重力基准点构成，将提供高质量的中国大陆重力场动态变化图，同时在所有基准站上进行连续GPS观测，具有空间高分辨率的多手段观测网为研究中国大陆地壳运动与质量迁移引起的重力变化及其与强震的关系提供了重要机遇.
| [1] | Zhu Y Q, Zhan F B, Zhou J C, et al. Gravity measurements and their variations before the 2008 Wenchuan earthquake. Bulletin of Seismological Society of America , 2010, 100(5B): 2851-2824. |
| [2] | 陈运泰, 顾浩鼎, 卢造勋. 1975年海城地震与1976年唐山地震前后的重力变化. 地震学报 , 1980, 2(1): 21–31. Chen Y T, Gu H D, Lu Z X. Variations of gravity before and after the Haicheng earthquake, 1975 and the Tangshan earthquake, 1976. Acta Seismologica Sinica (in Chinese) (in Chinese) , 1980, 2(1): 21-31. |
| [3] | Li R H, Fu Z Z. Local gravity variations before and after the Tangshan earthquake (M=7.8) and the dilatation process. Tectonophysics, 1983, 97(1-4): 159-169. |
| [4] | 申重阳, 李辉, 孙少安, 等. 重力场动态变化与汶川Ms8.0地震孕育过程. 地球物理学报 , 2009, 52(10): 2547–2557. Shen C Y, Li H, Su S A, et al. Dynamic variations of gravity and the preparation process of the Wenchuan Ms8.0 earthquake. Chinese J. Geophys. (in Chinese) (in Chinese) , 2009, 52(10): 2547-2557. |
| [5] | 李辉, 申重阳, 孙少安, 等. 中国大陆近期重力场动态变化图像. 大地测量与地球动力学 , 2009, 29(3): 1–10. Li H, Shen C Y, Sun S A, et al. Dynamic gravity change in recent years in China continent. Journal of Geodesy and Geodynamics (in Chinese) (in Chinese) , 2009, 29(3): 1-10. |
| [6] | 祝意青, 王庆良, 徐云马. 我国流动重力监测预报发展的思考. 国际地震动态 , 2008, 9(9): 19–25. Zhu Y Q, Wang Q L, Xu Y M. Thoughts on the development of earthquake monitoring and prediction in mobile gravity. Recent Developments in World Seismology (in Chinese) (in Chinese) , 2008, 9(9): 19-25. |
| [7] | Cazenave A, Chen J L. Time-variable gravity from space and present-day mass redistribution in the Earth system. Earth and Planetary Science Letters , 2010, 298(3-4): 263-274. DOI:10.1016/j.epsl.2010.07.035 |
| [8] | Tapley B D, Bettadpur S, Watkins M, et al. The gravity recovery and climate experiment: mission overview and early results. Geophys. Res. Lett. , 2004, 31(9): L09607. |
| [9] | Wahr J, Swenson S, Zlotnicki V, et al. Time-variable gravity from GRACE: First results. Geophys. Res. Lett. , 2004, 31(11): L11501. |
| [10] | Tapley B D, Bettdpur S, Ries J C, et al. GRACE measurements of mass variability in the Earth system. Science , 2004, 305(5683): 503-505. DOI:10.1126/science.1099192 |
| [11] | Chen J L, Wilson C R, Famiglietti J S, et al. Spatial sensitivity of the Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE) time-variable gravity observations. J. Geophys. Res. , 2005, 110: B08408. |
| [12] | Chen J L, Tapley B D, Wilson C R. Alaskan mountain glacial melting observed by satellite gravimetry. Earth and Planetary Science Letters , 2006, 248(1-2): 368-378. DOI:10.1016/j.epsl.2006.05.039 |
| [13] | Chen J L, Wilson C R, Tapley B D. Satellite gravity measurements confirm accelerated melting of Greenland ice sheet. Science , 2006, 313(5795): 1958-1960. DOI:10.1126/science.1129007 |
| [14] | Chen J L, Wilson C R, Famiglietti J S, et al. Attenuation effect on seasonal basin-scale water storage changes from GRACE time-variable gravity. Journal of Geodesy , 2007, 81(4): 237-245. DOI:10.1007/s00190-006-0104-2 |
| [15] | Chen J L, Wilson C R, Tapley B D. The 2009 exceptional Amazon flood and interannual terrestrial water storage change observed by GRACE. Water Resour. Res. , 2010, 46(12): W12526. |
| [16] | Chen J L, Wilson C R, Tapley B D, et al. GRACE detects coseismic and postseismic deformation from the Sumatra-Andaman earthquake. Geophys. Res. Lett. , 2007, 34: L13302. |
| [17] | Han S C, Shum C K, Bevis M, et al. Crustal dilatation observed by GRACE after the 2004 Sumatra-Andaman earthquake. Science , 2006, 313(5787): 658-662. DOI:10.1126/science.1128661 |
| [18] | Jekeli C. Alternative methods to smooth the Earth's gravity field. Rep. 327, Dep. of Geod, Departhment of Geodetic Science and Surveying, The Ohio State University, Columbus, 1981. |
| [19] | Steffen H, Gitlein O, Denker H, et al. Present rate of uplift in Fennoscandia from GRACE and absolute gravimetry. Tectonophysics , 2009, 474(1-2): 69-77. DOI:10.1016/j.tecto.2009.01.012 |
| [20] | Sun W, Miura S, Sato T, et al. Gravity measurements in southeastern Alaska reveal negative gravity rate of change caused by glacial isostatic adjustment. J. Geophys. Res. , 2010, 115: B12406. DOI:10.1029/2009JB007194 |
| [21] | Hwang C, Cheng T C, Cheng C C, et al. Land subsidence using absolute and relative gravimetry: a case study in central Taiwan. Survey Review , 2010, 42(315): 27-39. DOI:10.1179/003962609X451672 |
| [22] | Xing L L, Li H, Li J C, et al. Comparison of absolute gravity measurements obtained with FG5/232 and FG5/214 instruments. Geo-spatial Information Science , 2009, 12(4): 307-310. DOI:10.1007/s11806-009-0085-4 |
| [23] | 邢乐林, 申重阳, 李辉, 等. 欧洲绝对重力仪比对观测 (ECGS'07). 地球物理学进展 , 2009, 24(6): 2054–2057. Xing L L, Shen C Y, Li H, et al. European comparison of absolute gravimeters (ECGS'07). Progress in Geophys. (in Chinese) (in Chinese) , 2009, 24(6): 2054-2057. |
| [24] | Boy J P, Hinderer J. Study of the seasonal gravity signal in superconducting gravimeter data. Journal of Geodynamics , 2006, 41(1-3): 227-233. DOI:10.1016/j.jog.2005.08.035 |
| [25] | Zhong M, Duan J B, Xu H Z, et al. Trend of China land water storage redistribution at medi- and large-spatial scales in recent five years by satellite gravity observations. Chinese Science Bulletin , 2009, 54(5): 816-821. |
| [26] | Sun W K, Okubo S. Surface potential and gravity changes due to internal dislocations in a spherical Earth, II. Application to a finite fault. Geophys. J. Int., 1998, 132(1): 79-88. |
| [27] | Ji C, Hayes G. Preliminary result of the May 12, 2008 Mw7.9 Eastern Sichuan, China Earthquake. http://earthquake.usgs.gov/eqcenter/eqinthenews/2008/us2008ryan/finite_fault.php. |
| [28] | Sun W K, Okubo S. Coseismic deformations detectable by satellite gravity missions: a case study of Alaska (1964, 2002) and Hokkaido (2003) earthquakes in the spectral domain. J. Geophys. Res. , 2004, 109. |
| [29] | Meng X H, Guo L H, Chen Z X, et al. A method for gravity anomaly separation based on preferential continuation and its application. Applied Geophysics , 2009, 6(3): 217-225. DOI:10.1007/s11770-009-0025-y |