在全球导航卫星系统(GNSS，Global Navigation Satellite System)中，对流层对无线电信号的延迟从天顶方向到地平方向，延迟量约为2 m 到20 m，是一个必须考虑的误差源.GNSS 观测中信号路径的大气延迟量，通常是由接收机的对流层天顶延迟(ZTD，Zenith Tropospheric Delay)通过映射函数投影得到.因此，在卫星导航定位中，特别是准实时定位中如何简单获取一定精度的ZTD，是当前卫星导航定位重要研究内容之一，利用气象观测的数值预报资料是计算ZTD 的一种有效手段^[1-5].目前国际上已有多种数值预报资料可供使用，如欧洲中尺度天气预报中心(ECNWF，the European Center for Nedium-Range Weather Forecasts)提供了分析资料，美国国家环境预报中心(NCEP，the United States National Centers for Environmental Prediction)的再分析资料和预报资料等^[6].北美和欧盟已将ECNWF/NCEP数据用于导航定位中对流层延迟改正的研究，建立了一些用于北美和欧盟地区的对流层延迟改正模型^[7-8].但在亚洲地区这个方面研究较少，迫切需要开展相关研究.为充分认识ECNWF/NCEP 数据资料在亚洲地区的适用程度，本文通过分布于亚洲地区的49个基准站2004全年的实测ZTD 资料，对利用ECNWF/NCEP 事后资料和NCEP 预报资料计算ZTD 的有效性和可能达到的精度进行了研究和评估.同时分析了ECNWF和NCEP在亚洲地区的适用程度和其分辨率对计算ZTD 精度的影响.结果表明，相对于GPS实测ZTD，用ECNWF 资料计算ZTD 的精度稍优于NCEP 再分析资料，可用于高精度ZTD 研究和应用；NCEP预报数据计算ZTD 的精度也能满足广大GNSS实时导航定位用户对流层延迟改正的需要.这些研究结果为建立亚洲地区导航定位中精度较高、实用性较强的对流层延迟改正模型提供重要参考.

本文的研究主要用了2004 年全年的ECNWF 分析资料，NCEP再分析资料和预报数据，以及亚洲地区GPS基准站的实测数据.

(1) ECNWF分析资料

时间分辨率为6h，平面分辨率为0.5°×0.5°，分层数据的垂向分辨率为60层，顶层高度约为65km.

分层数据用到的气象参数为:气压、温度、比湿和每层的高度；地面数据有气压、2m 露点温度.

(2) NCEP再分析资料和预报数据

时间分辨率为6h，平面分辨率为2.5°×2.5°，分层数据垂向分辨率为17层，顶层高度约为34km. 分层数据有气压、温度、比湿和位势高度，其中比湿有8层.地面数据有地面温度、气压、相对湿度和地面位势高度.NCEP 预报数据为相同平面分辨率的地面气象参数，时间分辨率为12h，包括平均海平面气压、地面2m 露点温度和地面位势高度.

(3) 亚洲地区GPS基准站的实测数据

包括中国地壳运动监测网络(CNONOC，the Crustal Novement Observation Network of China) 的28个GPS基准站和亚洲地区的21 个IGS 站的观测数据解算出来的ZTD 时间序列，分辨率为2h；当前GPS事后实测的ZTD 的精度可与高精度的水汽辐射计(WVR)的结果相比，CNONOC 的GPS 基准站解算ZTD 的精度约为1～1.5cm，IGS站解算ZTD 的精度可优于厘米，详见文献^[9-11].

本文研究的范围是10°N—60°N，70°E—145°E. GPS站位置分布情况如图 1所示.

图 1

Fig. 1

图 1 亚洲地区的GPS站的分布 Fig. 1 The distribution of the GPS sites over Asian area

由于ECNWF、NCEP 的格网点与GPS台站位置不在一起，为了将ECNWF、NCEP 资料计算的ZTD 和GPS站实测ZTD 进行对比，先计算各个格网点的ZTD，然后再用格网点ZTD 计算GPS站点位置的ZTD，最后进行比较分析.本文简叙如下(详见文献^[12]):

(1) 格网点ZTD 计算方法

对分层资料采用积分方法计算ZTD，对地面资料采用Saastamoinen 模型^[13]计算，计算出的ZTD 为最底层(分层资料)或地面(地面资料)上格网点的ZTD.

(2) 从格网点ZTD 计算GPS站位置ZTD

对格网点与GPS站间水平位置偏差的处理，可采用最近格网点法和加权插值法两种方法.文献^[9]已对这两种方法做了比较，结果表明相差不大.本文采用了最近格网点法来处理，即采用最近格网点的ZTD 来代替GPS台站与最近格网点同高度位置上的ZTD.然后根据文献^[12]得到的高程改正系数，将此ZTD 通过高程改正，计算出GPS 台站位置的ZTD.

算ZTD 的精度评估以亚洲地区GPS台站实测ZTD 时间序列为标准，与ECNWF/NCEP 资料计算出来的GPS 台站位置的ZTD 进行比较，求其残差，统计bias和rms，然后对其时空分布特性进行分析.

把用ECNWF/NCEP资料计算的ZTD 相对于GPS台站2004年实测ZTD的年均bias和rms进行统计，如表 1所示，int表示积分法，saas是Saastamoinen 模型方法的缩写(后面如果没有特别说明，都按这一缩写进行描述)，表中距离和高差栏是GPS 台站相对于ECNWF/NECP资料最近格网点的水平距离和高差的统计.

从表 1可以看出:

表 1(Table 1)

表 1 GPS各站年均bias和rms的 平均值、最小值和最大值 Table 1 The mean, minimum and maximum values for the yearly bias and rms of GPS sites

表 1 GPS各站年均bias和rms的 平均值、最小值和最大值 Table 1 The mean, minimum and maximum values for the yearly bias and rms of GPS sites

(1) 对同一资料(如单独分析ECNWF或NCEP)，分层资料用积分法和地面资料用Saastamoinen 模型方法计算的ZTD 和GPS实测ZTD 相比，积分法计算的rms 明显优于模型计算的rms:如对ECNWF，用积分法计算的年平均bias和rms分别为-1.0cm和2.7cm，用Saastamoinen模型计算的ZTD 的bias和rms分别为-0.1cm 和3.8cm；对NCEP，用积分法为-1.0cm 和3.3cm，Saastamoinen模型计算的为2.2cm 和5.1cm.这说明积分法计算的ZTD 和GPS实测ZTD 吻合度较好，精度较高.

(2) 从ECNWF 和NCEP 的比较来看，无论是用积分法还是用Saastamoinen模型法，ECNWF 计算的bias和rms(主要是rms)均优于NCEP.这在一定程度上反映了ECNWF 的资料更符合亚洲地区的实际情况.

为分析bias和rms在季节上的变化特点，把49 个GPS台站的bias和rms按月进行统计，然后进行绘图和分析，如图 2所示.

图 2

Fig. 2

图 2 GPS各站每月平均bias和rms变化情况 Fig. 2 The variation for the monthly bias and rms of GPS sites

图 2说明:

(1) bias和rms有明显的季节效应.rms夏季月份的值明显增加，冬季月份的值相对较小.bias也有类似的季节性变化，但NCEP预报资料的bias在秋季和冬季增加明显.

(2) ECWNF/NCEP 用积分法计算的bias 和rms月变化相对比较平缓，也存在一定的系统偏差，在后续的工作中将对其进一步研究.

另外还可以从图 2分析出与4.1.1节一致的结论.

为了分析bias和rms每天的变化情况，将各个站的残差值按日进行统计和分析，图 3和4 给出了亚洲地区西部(POL2 站)、北部(IRKT 站)、南部(YONG站)和东部(NIZU 站)各个代表站用ECNWF 分层资料积分法计算ZTD 的日平均bias和rms.

图 3

Fig. 3

图 3 日平均bias变化情况 Fig. 3 The variation for the daily bias

图 3和图 4说明，西部POL2站、北部IRKT 站和东部NIZU 站有明显的季节性变化，夏日bias和rms变化较大，且东部的NIZU 站受海洋气候影响，bias和rms 在夏日的变化幅度相对较大，南部的YONG 站，受热带气候和海洋气候的综合影响，冬季变化相对较大.

图 4

Fig. 4

图 4 日平均rms变化情况 Fig. 4 The variation for the daily rms

亚洲地区广泛分布有陆地和海洋，地形地貌复杂，气候多变，ZTD的变化存在多样性.为了分析bias和rms空间上的分布情况，把GPS台站按照纬度递增方式排序，然后分析ECNWF/NCEP分层资料用积分法计算的ZTD 相对于GPS 实测ZTD 的年均bias和rms在纬度上的分布特点，如表 2所示.

表 2(Table 2)

表 2 年均bias和ms随纬度变化统计表(GPS台站按纬度递增排序) Table 2 The variation of the yearly bias and rms with latitude (GPS sites sorted by latitude increasing)

表 2 年均bias和ms随纬度变化统计表(GPS台站按纬度递增排序) Table 2 The variation of the yearly bias and rms with latitude (GPS sites sorted by latitude increasing)

为了直观分析年均bias和rms的分布情况，对表 2进行绘图分析，如图 5所示，横坐标为GPS台站(按纬度递增排序)，纵坐标为年均bias和rms.图中为ECNWF/NCEP分层资料用积分法计算的ZTD 相对于GPS实测ZTD的年均bias和rms分布线划图.

图 5

Fig. 5

图 5 年均bias和rms随纬度变化图(GPS台站按纬度递增排序) Fig. 5 The variation of the yearly bias and rms with latitude (GPS sites sorted by latitude increasing)

从表 2和图 5可以看出:ECNWF 分层资料用积分法计算的ZTD 相对于GPS 实测ZTD 的bias 变化幅度总体上小于NCEP 分层资料，但是二者仍然存在系统偏差(bias都平均约为-1cm)，此问题需要进一步研究.从rms上看，两者的变化幅度基本上都在6cm 以内(前者平均约为2.7cm，后者平均约为3.3cm)，大部分站上ECNWF 资料rms小于NCEP资料.但从总体上看bias和rms随纬度的变化趋势不是很明显.

亚洲地区地形起伏较大，ZTD 的分布与高度有密切的关系，因此其变化也比较复杂.为了分析年均bias和rms在高度上的分布特点，本文按照0～500m，500～1000 m，1000～1500 m，1500～2000 m，和＞2000m的高度范围对亚洲地区各个GPS 台站的年均bias和rms进行了统计分析，如图 6 所示，横坐标为高度范围.

图 6

Fig. 6

图 6 年均bas和rms在各个高度范围的变化趋势 Fig. 6 The variation of yearly bias and rms in each altitude range

从图 6可以看出rms随GPS 站高度的增加总体都有递减的趋势，且分层资料用积分法算出来的rms递减趋势要小些，但是bias随高度的变化趋势不明显.

为了分析分辨率对ECNWF资料精度的影响，把其2.5°和0.5°分辨率的资料用积分法和Saastamoinen 模型法分别计算ZTD，然后与GPS实测ZTD 进行对比分析，结果如表 3 所示，表中距离和高差栏为GPS台站分别和ECNWF 资料两种分辨率的最近格网点的水平距离和高差统计情况.

从表 3 可以看出，当把分辨率从2.5°提高到0.5°后，GPS 台站和最近格网点距离平均能减小50％以上，但平均高差相差不大(分别为-170m 和-173m).平均bias变化不大，rms有1～5 mm 的减小，说明亚洲地区水汽空间分布小于2.5°.

表 3(Table 3)

表 3 ECMWF2. 5°和0. 5°分辨率资料的平均bias和rms统计 Table 3 The mean bias and rms for ECMWF data with the resolution of 2. 5° and 0. 5°

表 3 ECMWF2. 5°和0. 5°分辨率资料的平均bias和rms统计 Table 3 The mean bias and rms for ECMWF data with the resolution of 2. 5° and 0. 5°

本文以亚洲地区49 个GPS 基准站2004 全年实测的ZTD 为基准，分析评估了在亚洲地区利用ECNWF/NCEP分析、再分析和预报资料生成ZTD 的精度情况，统计并分析了bias和rms的时空分布特点，对其应用于亚洲地区对流层天顶延迟改正的有效性和可能达到的精度进行了研究和评估.结论如下:

(1) 从ECNWF和NCEP的比较来看，在ECNWF/NCEP为同一分辨率(2.5°)情况下，无论是用积分法还是用Saastamoinen模型法，ECNWF 计算的bias 和rms(主要是rms)优于NCEP.这在一定程度上反映了ECNWF 的资料更符合亚洲地区的实际情况.利用ECNWF 分析资料计算的年均bias和rms 分别为-1.0cm 和2.7cm，已达到相当高的精度，可用于高精度ZTD 研究和应用；NCEP预报资料计算ZTD 的年均bias和rms 分别为2.4cm 和6.8 cm，足以满足广大GNSS实时导航定位用户对流层延迟改正的需要.

(2) 利用ECNWF/NCEP资料计算ZTD，可采用积分法和Saastamoinen模型计算两种方法.由于积分法计算的是分层大气资料，其bias和rms明显优于Saastamoinen模型法.

(3) 年均bias和rms随着纬度的变化趋势不明显，但随着GPS 站高度的增加rms总体上有递减趋势.

(4) 分析了bias和rms的季节性变化特征，发现它们的月平均和日平均值均呈现明显的季节性变化，总体上夏季大，冬季小.亚洲东部地区受海洋气候影响，夏季日平均bias和rms变化幅度较大，而在南部热带地区，受热带气候和海洋气候综合影响，冬季的日平均bias和rms变化相对较大.

(5) 把ECNWF2.5°和0.5°资料进行对比分析，发现0.5°资料的rms有1～5 mm 的减小，bias 变化不大，说明亚洲地区水汽的空间分布小于2.5°.

感谢匿名审稿人提出的建议和意见.感谢ECNWF，NCEP/NOAA /NCAR，CNONOC 和IGS 提供相关的数据资料.