土壤湿度(SoilMoisture，简写为SM)表示土壤中的水分含量.当其用土壤体积含水量，也称容积百分数表示时，是指土壤水的容积占土壤容积的百分数，它表明土壤水填充土壤孔隙的程度.土壤体积含水量的单位，通常用cm³/cm³或%Vol表示.土壤湿度是陆地表面水分循环的重要组成部分，控制着地气间感热､潜热对地表可用能量的分配比例，以及降水在地表径流､下渗和蒸散发间的分配比例^[1].此外，土壤湿度､蒸散发是大陆气候记忆系统中重要的组成部分^[1-3].因而，土壤湿度在数值天气预报､气候变化和水文过程研究中，是重要的参考变量.特别在干旱半干旱地区，由于气候变化数值模拟对于土壤湿度极为敏感，需要其在时空尺度上精度较高的信息，以准确揭示气候变化和土壤湿度间的影响和反馈机理.然而土壤湿度具有强烈的空间异质性，利用地面观测等传统手段大范围､高密度观测非常困难，难以获得大尺度､长时间的土壤湿度序列，远远不能满足科学研究和实际应用(例如农牧业､水资源和生态环境管理等)的迫切需要.

利用被动微波遥感是近年来众多监测土壤湿度技术中有效且成熟的手段之一^[4-5].微波亮温与土壤发射率直接相关，而发射率与土壤介电常数密切相关，介电常数又受到土壤水分的强烈影响，因此被动微波遥感土壤湿度具有坚实的物理基础.但研究表明，地表粗糙度和植被覆盖能够降低微波发射率对土壤湿度的敏感性，而且这种影响随着观测频率的增加变得显著^[5].因此，在被动微波反演土壤湿度的正向物理模型中，分别需要处理地表粗糙度和植被层的影响^[6-13].

植被层对地表微波辐射传输过程影响的处理，目前主要采用连续方法和离散方法.连续方法把植被层看做粗糙土壤之上的连续均匀的散射和衰减介质，植被影响处理的较为简单，主要适用于低频.当前广泛使用的针对植被覆盖地表的连续方法是ω-τ 模型^{[5， 14-15]}，ω 是单次散射反照率，τ 是植被层衰减的光学厚度，该模型不区分植被层不同的散射个体，而视其为具有相同形状､大小和介电特性的连续均匀介质.ω 被认为不随时间变化且与频率和极化无关而作为常量.该模型中植被层主要起衰减作用，并以植被光学厚度τ 的形式出现，通常被认为与植被层含水量有线性关系.目前围绕高级微波扫描辐射计AMSR-E (the Advanced Microwave Scanning Radiometer for the Earth Observing System onboard the NASA EOS Aqua satellite)发展的土壤湿度反演算法，都是以ω-τ 模型作为基础，在较低频率上对各种低矮植被都取得了广泛的成功^{[1， 4-5， 11， 13-18]}.但连续方法不能反映具有复杂的空间结构体的植被层如森林中散射个体(叶､茎､枝干等)的影响，所以近年来发展了各种离散方法模型^[6-8]，处理植被层的发射率､透过率或单次散射反照率，以期更加真实地描述复杂植被结构体内各散射个体如叶､茎､枝干等形状､大小和倾向分布对微波辐射的影响，更准确地描述植被自身的辐射和衰减特性.Ferrazzao等采用矩阵倍加算法等离散方法研究森林生物量和发射率关系^[8]，Narinder等采用Born 近似来获取L 波段玉米作物的单次散射反照率和土壤水分的关系^[7]，这些方法在高频的适用性较好.但离散方法模型十分复杂，模型参数众多，不便于实际遥感反演应用，多用于理论模拟研究.

处理地表粗糙度的影响有多种理论模型，如适合大粗糙度的Kirchoff模型，以及由其做不同近似而获得的适用非常粗糙表面的几何光学模型 (GOM)和适合中等粗糙度表面的物理光学模型 (POM)，适合相关长度比较小表面的小扰动模型 (SPM，SmallPerturbation Method)等，但上述各模型适用的粗糙度范围之间没有连续性^[19].Fung 等发展的积分方程模型(IEM，IntegralEquation Model)能对不同粗糙度的自然地表情况进行散射和辐射模拟^[20]，而Chen改进得到的AIEM 模型比原IEM 模型精度上又有很大提高，AIEM 能计算和模拟包括更宽范围的介电常数､粗糙度和频率等参数的地表辐射信号^[21].但是，理论模型基于对描述电磁波的Maxwell方程通过不同假设和简化得来，形式复杂而难以直接用于反演算法，多用于理论模拟分析.因此，实际应用中发展了一些可以用来描述土壤微波辐射的参数化半经验模型来消除粗糙度的影响，如Q/H 模型^[9-10]､Hp模型^[11]和Qp 模型^[12] 等半经验模型.Q/H 模型处理粗糙度对裸土微波辐射影响时，认为粗糙度的出现降低了地表反射率，增加了地表发射率，通过引入Q和H两个参数，建立了粗糙表面与光滑表面发射率间关系^[9-10].但实际应用中发现Q/H 模型过高估计了粗糙度效果，而且该模型定义的粗糙度参数实际不可测量，因此在实用中都是基于观测数据定标后的有效粗糙度参数.Shi等认为，Q/H 模型在V 和H 极化方式下对地表粗糙度的影响以相同方式处理，这与实际大角度情况下粗糙度对不同极化的影响呈相反趋势不符，于是定义了Qp粗糙度参数，用于调配不同极化下的菲涅耳反射率，获得粗糙地表的反射率.Shi基于AIEM 模型的模拟，针对AMSR-E 的55°入射角和不同频率，得到了Qp参数化表达式^[12].上述这些半经验模型形式简洁且适用性较好，目前大多土壤水分反演过程中的地表辐射部分都采用了半经验模型.

近几年，随着AMSR-E 传感器的发射升空，很多学者围绕着AMSR-E 观测数据开展了土壤水分反演算法研制工作^{[4-5， 14， 22]}，如美国学者Njoku 和 Jackson､日本学者Koike以及意大利学者Paloscia 等纷纷提出自己的反演方法模型，最终美国航天局选定Njoku提出的反演算法作为AMSR-E 观测任务的基础算法^[22].Njoku等^{[13-14， 16]}基于ω-τ 辐射传输方程建立了反演算法的正向模型，利用AMSR-E 的多频双重极化资料，通过Levenberg-Marquardt 算法迭代求解土壤温度､湿度和植被含水量三个参数.通过模拟数据表明，该算法在植被含水量小于 1.5kg/m² 的干旱半干旱区，反演土壤湿度和植被含水量精度能够达到0.060cm³/cm³ 和0.15kg/m²，应能够较好反映土壤湿度､温度和植被的变化^[16].

然而最近几年的应用发现该算法产品在部分区域或时间段，精度并不能达到标称的0.060cm³/cm³，有时偏离实际较为严重.例如，Sahoo等发现在2003 年美国佐治亚州Tifton 附近的LREW (theLittle RiverExperimental Watershed)实验区，AMSR-E 土壤湿度产品与实测值相比，白天和夜间RMSE 分别达0.081cm³/cm³ 和0.068cm³/cm^3[23].而Wagner 等在2007 年指出，在西班牙Duero流域，AMSR-E 土壤湿度产品与REMEDUS观测网的23个地面测站观测值间RMSE达0.120cm³/cm^3[24-25]，而deJeu等在2008年指出，AMSR-E 产品与法国SMOSREX 观测站地面观测值间RMSE 为0.360cm³/cm^3[26]. NASA 发布了基于AMSR-E 的全球土壤湿度产品，但对于全球不同地域复杂的地表植被､粗糙度的变化状况，NASA 不可能逐一地开展有针对性的地面验证实验去获取局地适用的模型参数，而实际上反演结果对这些参数十分敏感，反演时应用模型参数不确切，将会严重影响反演结果的可靠性和实际应用价值.因而，利用不同地区地面实验资料获取和改进反演模型参数，对提高反演模型在各种环境的适应性和显著改善土壤湿度反演精度是十分重要的工作.

此外，现有的众多土壤水分被动微波遥感反演方法模型，要么利用复杂的理论辐射传输模型如高级积分方程模型AIEM进行模拟分析，要么依据野外科学实验获取的区域实测资料进行反演模型参数的标定，但对于土壤水分反演中两个最主要影响因素即地表粗糙度和植被层的作用，都是分别加以评估和率定，进而获得由这两个因素决定的各个模型参数的空间分布特征，开展不同时空尺度上土壤水分的反演工作.现有的许多反演方法模型为分别标定粗糙度参数和植被层参数而引入了许多假设或依赖于辅助资料，导致了应用的区域依赖性很强，也使这些模型一般难以直接用于业务应用中.其中，涉及地表粗糙度和植被层影响的模型参数较多，一般都在四个以上，分别地评估或标定它们难度很大，且需要专门的模拟方法或技术手段，并且很多遥感模型还需要额外的辅助资料如可靠的地表分类资料等，而这些方法､资料不是日常业务人员容易获取和熟练应用的.针对这个问题，本文提出一个能够业务化应用的简化的卫星被动微波遥感陆表土壤水分方法模型.本文根据前人提出的“植被和粗糙度综合影响参数"的定义，利用植被单次散射反照率的量级通常很小的特征，依据地表微波辐射传输方程给出了植被和粗糙度综合影响参数的解析表达式，使得基于ω-τ辐射传输模型建立的被动微波遥感植被覆盖地区土壤湿度算法的模型参数简化为三个，同时避免了分别地标定､评估植被层与粗糙度影响的做法(这是一般反演模型中最容易产生不确定性的部分)，降低了模型复杂程度和业务化应用难度.本文方法将不需要额外辅助资料，可提高模型在不同区域的适用性，有利于业务应用.同时，本文发展的方法，为改善基于AMSR-E土壤湿度反演产品在干旱､半干旱地区的精度，可提供新的技术思路和新的反演产品来源.

本文第2节介绍被动微波遥感土壤湿度原理，第3节介绍本文所用的反演方法模型，第4 节介绍所用卫星和地面观测资料的基本情况，第5 节是遥感估算结果的验证和讨论，第6节是结论.

对于植被覆盖地表，当按半经验性的连续方法处理植被层对地表微波辐射传输过程的衰减和散射作用时，则星载微波辐射计的观测亮温可由如下辐射传输方程表示^[17]:

(1)

其中p(= H，V)表示极化方式，T_u 为大气的上行辐射，T_d 为大气的下行辐射，T_sky为宇宙空间微波背景辐射，τ_a 为大气光学厚度，T_c 为植被层有效温度，τ_c 为植被光学厚度，e_sp为粗糙土壤表面发射率，T_s 是土壤表层有效温度，ω_c 是植被单次散射反照率.

(1)式即为考虑大气影响时植被覆盖地表的ω-τ 辐射传输模型.对频率小于15GHz的微波辐射，大气的吸收和发射贡献相对于地面辐射已非常小，完全可以忽略不计^[27].因此采用6.9GHz和10.7GHz 频率通道的微波亮温资料时，不需要做大气影响校正处理.即使采用18.7GHz频率通道的亮温资料，由于大气影响并不严重，特别是在本文研究的干旱区即蒙古高原地区，大气水汽含量以及云中液态水滴含量通常很低，而大气其他气体分子如氧气分子的散射作用影响也十分有限，同时大气自身的发射贡献在这些较低频率上也可以不用考虑，因此可以采用公式(1)在忽略大气作用项时的形式来建立辐射传输模型，这是目前针对AMSR-E 和SMOS 等星载微波辐射计的低频通道的一般性做法.低频时忽略大气影响的ω-τ 模型又可以简化为如下形式^[14-15]:

(2)

对该式中粗糙表面的发射率，可以采用Q/H 模型做如下处理^[9-10]:

(3)

其中p，q 表示不同的极化方式，粗糙度h参数与 (ks)² 成正比(这里k=2π/λ 为波数，s为表面均方根高度)，粗糙度Q参数则包含了垂直方向粗糙度s和水平方向粗糙度即表面相关长度l的综合信息，光滑表面反射率r_op，r_oq 利用菲涅耳公式获得^{[4-5， 14-15， 17-19]}:

(4)

其中θ为入射角，ε为土壤复介电常数，可由Dobson 混合介电模型获得^[28].

对于高频时的微波辐射传输过程，可依据方程组(1)､(3)､(4)，或者，对于低频时的微波辐射传输过程依据方程组(2)､(3)､(4)，可以建立起模拟卫星辐射计观测亮温的正向物理模型Φ_i，该正向模型的输入参数是土壤湿度､温度､植被光学厚度､粗糙度等地表变量，而输出参数为传感器的观测量.那么传感器实际观测亮温(TB)_i可以表示为模拟亮温Φ_i与残差χ_i的和:

(5)

其中s_ki(k=1，…，r;i=1，…，q)表示不同的传感器配置条件，x_j(j= 1，…，p)为土壤温､湿度､植被､粗糙度条件等状态变量.

土壤湿度等地表参数的反演过程就是找出使得 (5)式的残差χ_i最小时的正向模型最优输入参数x_j的计算过程^[15].

考虑到通常干旱区大气水汽含量很低，大气对较低频率的微波辐射传输的吸收和发射影响可以忽略;同时，虽然目前一些学者认为Q/H 粗糙度模型未考虑大角度入射时不同极化方式下粗糙度影响的差异，但由于该模型是目前应用最广､最成熟的处理粗糙度影响的半经验方法模型，已显示出了其在多种地理气候和植被条件下的适用性，通过精心的参数标定，能获得针对干旱区土壤湿度较好的反演估算效果.同时，目前各种反演算法主要基于Q/H 模型，采用该模型就有利于现有不同算法间估算结果的比较，因而更容易确定反演模型的主要改进方向. 因此，在干旱区可基于方程组(2)､(3)和(4)建立土壤湿度反演的正向模型.但这样建立的正向模型中，除了待反演参数土壤温度､湿度外，有关植被､粗糙度影响的未知参数有4个，即τ_c，ω_c，Q，h.同时处理或标定较多的模型参数并非易事，也容易引起反演过程的不稳定.所以考虑在不忽略地表各影响因素的前提下减少模型所需参数的个数.

考虑到将公式(3)代入公式(2)后，植被光学厚度τ_c 和粗糙度参数h都出现在指数位置上，两者的作用将统一地以类似光学透过率的形式表现出来.因此定义植被-粗糙度综合影响参数α =exp(-2τ_c -h)，这样既考虑到h参数和τ_c 参数的综合作用，又可减少模型未知参数个数，尤其是不用分别地标定τ_c 和h的空间变化了，而这在当前各反演模型中几乎是最困难的部分，也是最容易导致反演不确定性的原因.

利用α 参数，Jackson等给出了公式(2)的变化形式如下^[17]:

(6)

其中已假设植被层温度T_c 和土壤表层有效温度T_s 相等，即满足关系T_soil =T_c =T_s.

其中已假设植被层温度T_c 和土壤表层有效温度T_s 相等，即满足关系T_soil =T_c =T_s.

(7)

其中r_op，r_oq 为光滑表面反射率，Q，h同公式(3)中的意义，微波极化差指数MPDI由同频率下的H 和 V 极化亮温计算:

(8)

本文基于方程组(3)，(4)，(6)，(7)，(8)，建立了被动微波反演土壤水分的正向模型，即公式(5)中 Φ_i的具体形式.通过地面实验资料作为先验知识标定出模型参数后，可以在不做其他假设条件或无需额外辅助数据支持下，获取大空间尺度的表层土壤湿度信息.在该反演模型中，植被单次散射反照率 ω_c 作为唯一需要标定的模型参数，可利用实验数据获取其优化值.由于ω_c 在对于地物穿透性很强的L 微波波段通常很低，则本文反演模型对于类似 SMOS的L 波段辐射计观测数据，公式(7)可以看做是较为准确的表达式.在C 波段或更高频率上，考虑到ω_c 值即使在森林这样复杂致密的植被层一般也不超过0.1的值，则本文反演模型对地表植被条件没有苛刻的要求，模型在不同地表环境下适用性较广.

一般地，基于辐射传输方程的土壤湿度反演过程中，待反演参数应使得残差项χ_f满足如下条件而成为正向模型的最优解:

(9)

其中TBf^obs为f频率下卫星观测亮温，Φ_f(x_j)为正向辐射传输模型模拟值，σ_f为传感器通道的观测标准差.

本文利用AMSR-E 的6.9GHz，10.7GHz和 18.7 GHz 的V 极化亮温资料，采用Levenberg- Marquardt迭代算法^[29-30]反演求解土壤温度､湿度. 根据公式(6)中假设条件T_soil =T_c =T_s，本文对于地表温度的初始模拟值，采用如下公式近似获得^[31]:

(10)

其中TB_V，36.5GHz 为36.5GHz的垂直极化亮温.

本文土壤湿度遥感反演模型的基本流程如图 1.

图 1

Fig. 1

图 1 土壤湿度反演流程图 Fig. 1 Flow chart of the soil moisture estimation in this pape

本文使用了美国航天局(NASA)EOS-Aqua 卫星搭载的高级微波扫描辐射计AMSR-E 频率在 6.9GHz､10.7GHz､18.7GHz的H 和V 双极化以及频率为36.5GHz的V 极化亮温资料.美国国家雪冰数据中心(NSIDC)对AMSR-E 观测资料使用反距离平方法，将观测的亮温数据插值并重新输出为格点数据.本文使用其全球0.25°地理经纬度坐标格点资料，数据下载网址为:http://nsidc.org/forms/nsidc-0302_or.html.所用资料时间跨度为 2003年和2005年10月1日至2007年9月20日. AMSR-E 每天过境同一地点两次，其赤道过境时间为下午1∶30(升轨)和凌晨1∶30(降轨)，因此，NSIDC 提供的每日升轨和降轨亮温资料都包含一个时间文件，具体给出了传感器观测的时间，以便于与地面观测进行时间匹配.逐日提取AMSR-E 观测视场内覆盖地面实验区域的6×6个0.25°网格亮温资料，取其平均值作为与地面观测同步的遥感观测资料.

本文使用由日本东京大学提供的国际能量和水循环协同观测计划即CEOP 实验，在蒙古国东部干旱的戈壁草原区域一个约120km×120km 观测场的地面实验资料，时间跨度为2003年及2005年10 月1日至2007 年9 月20 日.CEOP 实验在蒙古实验区共设有12 个ASSH 自动土壤水文站和3 个 AWS自动气象站，分布在地势开阔平坦､植被覆盖稀疏的荒漠草地区域(图 2)，为卫星微波遥感陆面参数算法的验证工作，提供了极佳的地面同步水文和气象实验资料.本文使用了该实验自动土壤水文站(ASSH，Automatic Station of Soil Hydrology) 观测的3cm 深度土壤温度和土壤湿度资料的区域平均值，作为地面真值，数据采样时间间隔为2h. AWS站则提供了该区域日累计降水量.地面资料选择的是最接近卫星过境时刻的观测值.有关该实验观测场和所采集实验资料的进一步细节可以参阅文献^[32].本文土壤介电常数计算模型中土壤质地资料，采用了全球性的“和谐世界土壤数据集" (Harmonized World Soil Database v1.1)中表层土壤 (topsoil)的粘土､砂土百分含量和土壤容重资料.数据下载地址为:http://www.iiasa.ac.at/Research/LUC/External-World-soil-database/HTML/index.html?sb=1，该原始资料空间分辨率为1km，经重采样成为与AMSR-E 资料格式一致的0.25°格点数据.

图 2

Fig. 2

图 2 CEOP蒙古实验场的地理位置(a)与自动土壤水文站(ASSH)和自动气象站(AWS)布局(b)图中植被指数NDVI按2007年夏季平均值. Fig. 2 Geographical location of the CEOP experiment site in Mongolia (a) and the schematic of the deployment of Automatic Stations for Soil Hydrology (ASSH) and Automatic Weather Stations (AWS) (b)The overlay is mean NDVI value for the summer of 2007.

首先以2003年地面观测的3cm 土壤温度､土壤湿度资料作为先验知识，依据正向辐射模型即公式(6)~ (8)，采用Levenberg-Marquardt^[29-30]最优化算法，获得模型参数即植被单次散射反照率ω_c 的优化值.此时，粗糙度参数Q取文献^[13]中全球标定值.然后应用如图 1 所示的反演流程，基于AMSR-E 微波亮温资料，获得了CEOP 蒙古实验区 2005年10月1日至2007年9月20日的逐日卫星过境时刻，即白天升轨14∶00LT和夜间降轨2∶00~ 4∶00LT，表层土壤湿度的遥感估算结果.图 3显示了白天与夜间地面验证值与遥感估算结果的时间序列对比和散点关系.

图 3

Fig. 3

图 3 2005年10月1日至2007年9月20日表层土壤湿度地面观测值与卫星升轨和降轨时刻遥感估算值的时间序列图 (a).三个自动气象站AWS降水量序列作为参考值.(b)对应升轨时刻和(c)对应降轨时刻的土壤湿度地面观测与遥感估算值散点图 Fig. 3 Time series plot of the in-situ measured and estimated top soil moisture at the AMSR-E ascending & descending overpass times from October 1，2005 to September 20，2007 (a). Time series of the daily precipitation is included for reference. Scatter plot of the corresponding for ascending overpass times (b) and for descending overpass times (c). A1 : 1 line is included in the scatter plots for reference

从地面观测可以看出，蒙古干旱区全年表层土壤湿度很低，冬､春和秋季其值多在0.050cm³/cm³ 以下，主要在夏季土壤湿度有明显的跳跃式变化，在经过较强的降水过程后，其值可高达0.200cm³/cm³ 的水平，然后迅速回落到很低的值.从遥感反演结果来看，基本抓住了土壤湿度的动态变化过程，土壤湿度的动态变化与降水关系密切，但是其值在地面验证值附近有明显的上下浮动，并且夏季反演结果峰值多低于地面观测峰值，这在夜间更加明显.这是因为反演过程受到大气､植被､土壤介质中多种复杂的随机因素的影响，而反演模型对其中许多因素做了简化乃至忽略处理;并且，土壤湿度有着高度的空间异质性，在本文实验区的空间尺度上利用12个地面测点反映土壤湿度的区域平均特征，与遥感观测所真实代表的空间平均，必然存在一定的差异，会导致地面和遥感观测结果的不一致.另外可以看出，夜间遥感反演精度要好于白天的结果，它们关于地面验证值的RMSE 分别是0.026cm³/cm³ 和0.031cm³/cm³. 这是因为正向模型中假设T_soil=T_c =T_s，而夜间因为没有太阳的外在辐射强迫，土壤-植被-大气间达到辐射平衡时，表层土壤与上部植冠层间温度差异很小，上述假设易成立.而白天正午前后，因受太阳辐射强迫，土壤层和植被层温度差异很大，上述假设偏离实际程度较远，造成反演效果相对较差.

为了检验NASA 发布产品的精度，提取了其 AMSR-E-Level3级第6版的逐日土壤湿度反演产品，时间为2007年1月1日至9月20日，取其在本文研究区域平均值与地面验证值进行比较.该产品下载网址为:https://wist.echo.nasa.gov/wist-bin/api/ims.cgi?mode=MAINSRCH&JS=1 ，数据为HDF格式.图 3a､4a和4b分别给出了NASA 发布产品的白天和夜间时间序列与地面验证序列的对比.分析显示，该产品在白天和夜间的估算精度 RMSE 分别为0.069cm³/cm³ 和0.073cm³/cm³，未达到其标称的0.060cm³/cm³ 的精度，且明显高估了土壤湿度，对土壤湿度的动态变化也不是很敏感.鉴于蒙古干旱区土壤湿度背景值很低，而气候变化数值模拟对于土壤湿度极为敏感，NASA 产品存在的近0.070cm³/cm³ 的土壤湿度估算误差将导致对蒙古干旱区及受其影响的中国大陆东部地区气候模拟显著的误差.因此对于广大的干旱半干旱地区，准确地标定卫星微波遥感土壤湿度模型的参数，提供反演模型的区域适用性和反演结果的精度，是很有必要性的工作.而本文方法模型明显提高了干旱区土壤湿度卫星反演精度，在未增加额外的辅助数据如地表类型､土壤利用､植被指数等要求的前提下，简化了对于植被层与粗糙度影响的处理，反演结果完全通过卫星微波观测资料给出，不需要通过数据模拟或地面实验单独标定植被层光学厚度(或植被含水量)和表面粗糙度h参数等，这些信息直接在所建立的正向模型中以公式形式表现.而在目前许多模型方法中，植被光学厚度和粗糙度h参数却是通过复杂的标定过程，或是通过引入新的植被结构参数并建立植被光学厚度(或含水量)与新引入指标间的统计关系等方法来解决的，又会在反演过程中增加新的不确定性.

图 4

Fig. 4

图 4 2007年1月1日至9月20日(第1天至第263天)在(a)卫星升轨时刻和(b)卫星降轨时刻的NASA-AMSR-E 土壤湿度产品与地面观测表层土壤湿度的时间序列图 Fig. 4 Time series plot of the in-situ measured top soil moisture and NASA-AMSR-E product at the AMSR-E ascending overpass time (a) and at the AMSR-E descending overpays time (b) during January 1 through September 20， 2007 (Julian day 1-263)

Shi等于2006 年发展了一种反演裸露地表土壤水分的方法^[33]，适用于AMSR-E､SSM/I､SSM/ R 和TMI等大角度被动微波传感器.根据该模型可以得到适于AMSR-E 观测频率10.7 GHz的裸露地表土壤水分模型:

(11)

其中β 参数为模型常数，e_V 和e_H 分别为土壤在 10.7GHz的V 和H 极化发射率.

利用该裸土模型可反演植被稀疏地表或裸土区域的土壤湿度.对于蒙古高原和中亚其他广泛分布的干旱半干旱地区，利用该公式有助于简化大空间尺度的土壤湿度反演过程.为考察实际效果，本文利用(11)式反演了2007年1月1日至9月20日本文实验区的土壤湿度，图 5a和5b分别显示了反演结果与地面验证值的时间序列对比.可以看出，该裸土模型对于冬､春季缺少降水时的土壤干旱背景条件，有较好的反映能力，但对于由降水过程引起的土壤湿度的剧烈变化，尚缺乏动态反映的能力.如果将本文反演模型与该裸土模型适当结合，将会进一步提高干旱区土壤湿度反演精度.

图 5

Fig. 5

图 5 2007年1月1日至9月20日(第1天至第263天)在()卫星升轨时刻和(b)卫星降轨时刻的地面观测表层土壤湿度与基于Shi等(2006)裸土模型估算结果的时间序列对比 Fig. 5 Time series plot of ^he in-situ measured top soil moisture and bare-soil-model (Shi et al. ，2006) based estimates atthe AMSR-E ascending overpass time (a) and at the AMSR-E descending overpass time (b) during January 1 through September 20，2007 (Julian day 1-263)

本文建立的模拟传感器辐射亮温的正向模型中，土壤温度初始值是由类似公式(10)的经验统计方程提供的，根据3cm 深度土壤温度地面验证值，该式的模拟精度RMSE 为4.63K (图 6a)，主要在冬季土壤温度最低时估算精度较差.而在本文土壤湿度反演过程中，通过反演模型的逐步迭代逼近，还同时可获得土壤温度较高精度的反演结果.图 6b给出了对应于前述土壤湿度反演过程时(图 3)的土壤温度估算结果.分析表明，由此获得的土壤温度精度 RMSE 达1.63K，所以本文反演模型对土壤温度初始估算值的精度要求较低.

图 6

Fig. 6

图 6 2005年10月1日至2007年9月20日卫星升轨时刻地面观测表层土壤温度分别与(a)基于Dejeu (2003)方法的估算值，与(b)本文反演模型估算值的时间序列对比.(c)基于Dejeu方法和本文反演模型的表层土壤温度估算值散点图 Fig. 6 Time series plot of the in-situ measured top soil temperature at the AMSR-E ascending overpass time from October 1，2005 to September 20，2007 and remotely sensed estimates (a) by De Jeu method (De Jeu，2003) and (b) by the retrieval model in this paper. (c) Scatter plot of De Jeu method-based versus retrieval model-based top soil temperature estimates

此外，由卫星过境时刻的土壤温､湿度二维散点 图 7可以看出，所有数据点都处于一个三角形内，对于白天和夜间土壤状态的差异，仅仅是三角形顶点位置的不同，例如白天顶点向高温方向移动，夜间顶点向高土壤湿度方向移动.该三角形上､下两条边界分别表示了土壤水分处于缺乏和达到饱和的两种极端状况，而第三条边界则表示了土壤湿度从冬季冻结的极低状态到达夏季高温､极度干旱的另一种极端状况的变化过程.因此，对于本文干旱的实验区，在该数据散点三角形的下边界附近很少有数据点出现，数据点主要出现在高温､低湿的上边界和从冻结到极干旱的第三条边界上.上述数据三角形的右边顶点，即土壤湿度达到最大值时的土壤表层温度，与当时的近地面气温很接近，可用于估算地面气温.通常，利用卫星光学遥感获得的植被指数NDVI与陆面温度LST 的二维数据散点图也会形成类似的三角形，并已用于地表水分状况如蒸散发量与干旱条件等的动态监测研究^[34].表层土壤温度-湿度三角形和植被指数-陆面温度三角形的形状相似性决不是偶然的，是作为土壤-植被-大气连续系统中水分､ 热量交换的控制因素之一的土壤湿度所起作用的一种表现形式.深入对比分析两种数据三角形之间关系，对于完善土壤水热变化物理过程研究，改进干旱､洪涝等灾害和陆面水文过程的动态监测方法，将会起到有益的作用.特别是，目前被动微波遥感仅可以获得大空间尺度上较低空间分辨率的土壤湿度分布信息，如果结合高空间分辨率的光学植被指数-陆面温度遥感结果，根据上述两种数据三角形的内在联系，将有可能从被动微波遥感的粗分辨率土壤湿度分布获得降尺度即高空间分辨率的土壤湿度遥感结果，这对于天气､水文和环境研究将是很有意义的.

图 7

Fig. 7

图 7 2005年10月1日至2007年9月20日卫星升轨和降轨时刻表层土壤湿度和土壤温度散点图 Fig. 7 Scatter plot triangle of the top soil moisture versus soil temperature at the AMSR-E ascending overpass time (a) and attheAMSR-Edescending overpass time (b) from October 1，2005 to September 20，2007

由于表层土壤湿度与降水密切相关，利用被动微波遥感获取的大空间尺度土壤湿度变化信息，还可以动态监测区域降水过程及其影响范围.图 8显示了蒙古干旱区一次夏季强降水过程影响土壤湿度的动态监测过程和CEOP 实验区土壤湿度的响应过程，很好地说明了微波遥感具有的全天候动态监测能力.

图 8

Fig. 8

图 8 CEOP蒙古实验区夏季一次强降水过程（2006年7月21日至8月3日）对表层土壤湿度影响的动态监测 (a)表层土壤湿度和日降水量时间序列.Aobs为升轨时刻土壤湿度地面观测值，AeSt为升轨时刻遥感估算值，Dobs为降轨时刻地面观测 值，Det为降轨时刻遥感估算值.所对比的土壤湿度地面测值和遥感值，分别来自距离两个自动气象站DRS和BTS最近的自动土壤水文 站测值和两个自动气象站所处卫星观测格点的AMSR-E土壤湿度遥感值.（b)反演模型获得蒙古实验区2006年7月21日，7月24日和8月2日白天的表层土壤湿度图像. Fig. 8 Dynamic monitoring of the effect of a strong summer rainfall process on top soil moisture (Jul 21st — Aug 3rd，2006) over the CEOP/Mongolia experiment site (a) Time series of the top soil moisture and daily total precipitation in the period. Aobs»in-situ measurements at ascending overpass

利用卫星被动微波遥感技术，是动态监测大范围的陆表水分变化信息的最有效手段之一，并且可以不受极端天气条件的影响.本文在忽略干旱区大气对微波辐射传输过程影响的条件下，建立了简化处理地表粗糙度和植被层影响的正向物理模型，基于地面先验知识获取反演模型的优化参数后，利用 AMSR-E多频率亮温资料，反演得到了蒙古干旱区近两年的表层土壤湿度长时间序列.经地面观测资料验证，本文反演的表层土壤湿度精度接近0.030cm³/cm³，反演的土壤温度精度好于2K，明显高于NASA 发布的土壤湿度产品近0.070cm³/cm³ 的估算精度，提高了干旱半干旱区土壤湿度微波遥感精度.但是本文估算结果与地面验证值相比，表现出一定的上下波动，这固然与遥感“面"上观测的区域平均和地面“点"观测的区域平均差异有关，也与所用物理正向模型对大气-植被-土壤复杂介质间微波辐射传输过程做一定简化处理有关，说明所采用的微波辐射传输方案还需做进一步的完善.由于干旱区土壤湿度背景值通常很低，本文反演模型结合Shi等提出的裸土微波反演土壤湿度模型，并进一步提高被动微波反演模型对于土壤湿度变化的动态反映能力，将是本文下一步工作的方向.

感谢日本东京大学提供了本文研究所需的地面观测资料.感谢两位匿名审稿人和本文编辑提出的建议和有益讨论.感谢版面编辑对文中图示的整理修饰.