地球物理学报  2012, Vol. 55 Issue (1): 126-136   PDF    
2008年5月12日汶川MS8.0地震动力学背景的数值模拟实验
廖力, 张东宁, 杨建思     
中国地震局地球物理研究所, 北京 100081
摘要: 2008年5月12日汶川MS8.0地震发生在龙门山断裂带.本文基于龙门山断裂带的地质与地球物理研究结果,以及高精度的地形数据、大地热流测量数据,建立了以龙门山断裂带为主要研究对象的有限元模型;以GPS观测数据、构造应力场和震源破裂过程研究结果为约束,研究了此次强烈地震的动力学背景.模拟实验结果显示:在考虑青藏高原物质向东挤压流动的同时,青藏高原与四川盆地的地形差异和流变强度差异、断层摩擦强度差异和断层产状形式均对地震起始破裂的发生位置和断层错动形式有着重要影响.本文利用地球动力学的有限元软件模拟了汶川地震地表破裂在龙门山断裂带上传播的过程.
关键词: 龙门山断裂带      动力学环境      断层破裂      数值模拟     
Numerical simulation of 5.12 Wenchuan MS8.0 earthquake geodynamic background
LIAO Li, ZHANG Dong-Ning, YANG Jian-Si     
Institute of Geophysics, China Earthquake Administration, Beijing 100081, China
Abstract: The Wenchuan MS8.0 earthquake occurred on Longmenshan faults on May 12, 2008. This paper is based on previous geology and geophysics research results, high resolution elevation data, and heat flow data. We have built a finite model to study the Longmenshan faults. By using GPS data, stress field and source rupture process as constraint condition, we have studied the geodynamic background of this strong earthquake to confirm whether or not the starting rupture position of the earthquake and the fault dislocation pattern were influenced by the elevation and rheological strength difference between the Sichuan basin and Tibetan plateau, and by the different frictions of Longmenshan faults and fault geometry. The result of our computing model shows that, when considering the deep material of Tibetan plateau flowing toward east, the above factors all actually influence the starting rupture position of the earthquake and the fault dislocation pattern. This paper uses the geodynamic finite element software to simulate the rupture process of Longmenshan faults during the Wenchuan earthquake.
Key words: Longmenshan faults      Geodynamic background      Fault rupture      Numerical simulation     
1 引 言

2008年5月12日,在青藏高原东缘、南北地震带的中段、现今构造活动并不显著的龙门山断裂带上发生了MS8.0级地震[1].此次地震的起始破裂位置位于映秀,破裂沿着东北方向延伸,在断层西南端表现为逆冲,经过高川,走滑分量逐渐增大,地震的破裂过程表现为先逆冲后转为右旋走滑兼逆冲[2-5].

分析震前的GPS 速度场,位于该区域Y 字形断裂带的左枝的鲜水河断裂的缩短速率约为20mm/a,但是位于右枝的龙门山断裂带活动速率很低,单条断层活动速率不超过1 mm/a[1, 6],因此一般将龙门山断裂带视为平静区.为什么在活动速率较低,不容易发生地震的一侧突然发生了如此强烈的地震?是什么机制影响着龙门山断裂带的孕震环境?已有一些研究者从动力学、运动学、深部结构等方面对龙门山孕震环境、动力成因做了一系列有益的探讨[7-12]:朱介寿[7]研究了汶川地震的岩石圈深部结构与动力学背景,认为扬子地块岩石圈显示为高速、坚固和稳定特性,而松潘一甘孜地块为低速、软弱及易于破碎特性.在松潘一甘孜地块中,中地壳内普遍存在一个低速层,它是引起中上地壳推覆运动的滑脱层,龙门山的推覆构造就是上部地壳仰冲的结果;腾吉文等[8]揭示了汶川地震发生的深层过程和动力学响应:在印度洋板块与欧亚板块陆-陆碰撞、挤压作用下,喜马拉雅造山带东构造结向NNE 方向顶挤、楔入青藏高原东北缘,迫使高原深部物质向东流展,在四川盆地深部“刚性"物质阻隔下,深部壳、幔物质以高角度在龙门山构造带和四川盆地的耦合地带向上运移,且在龙门山地表三条断裂构成的断裂系向下延伸到20km 左右深处汇聚,二者强烈碰撞、挤压、震源介质破裂;在物质与能量的强烈交换下,应力得到释放,故形成了这次MS8.0强烈地震;周永胜等[9]利用地质、地球物理剖面和流变实验建立了地壳流变结构,证实龙门山断裂带存在多个塑性流变层,而四川盆地基本没有出现塑性流变层,这种复杂的流变结构是汶川地震孕育和发生的基础,震源区岩石的高破裂和摩擦强度给能量的积累提供了条件;李延兴等[10]发现巴颜喀拉块体的主压和主张应变率都显著地大于华南块体,认为汶川地震孕育发生的驱动力主要来自于印度板块对欧亚板块的推挤力,汶川地震的上盘可能是主驱动盘;郭良迁等[11]通过分析地壳运动场认为汶川地震的发生主要是由于印度板块向北推挤,产生侧向运动,致使龙门山断裂带遭受挤压产生能量积累所致;朱守彪,张培震[12]利用黏弹性接触问题的有限元方法对青藏高原东缘的应力场空间分布及其随时间的演化进行了数值模拟,描绘了汶川地震孕育发生的动力学过程.前述众多的动力学模拟,发展了本构关系更为复杂、物性参数更为丰富的三维模型,有些研究也将断层处理成了不连续的接触单元,能够较好地解释影响汶川地震孕震过程的动力学因素,但是对于断层的摩擦机制不能很好地刻画,还不能模拟断层的错动方式、破裂方向以及初始破裂点.对于类似于汶川地震这样的大地震,利用有限元方法研究影响断层错动方式的动力学因素是必要而且积极的探索,因此,本文作者从这个角度考虑,引入能够描绘断层摩擦机制的有限元软件,试图研究影响断层错动方式、初始破裂点、破裂传播方向的动力学因素.

本研究综合利用多种观测资料,应用分层模型,温度较低的上地壳采用摩擦机制主导,温度较高的下地壳采用位错蠕变的本构关系[13-14],对汶川地震破裂发生及其过程的动力学机制进行深入的探讨.

为了能够更加真实地模拟区域地质构造,更加细致地刻画断层的摩擦机制,从而达到描绘断层破裂过程的目的,本文在进行数值模拟实验时使用有限元计算程序---FAULTS 程序包.FAULTS 是由美国加州大学洛杉矶分校的Peter.Bird 教授等编制的[15],该程序包考虑了地面板块的曲率,模型底部软流圈对岩石圈运动的拖曳力,地形差异引起的附加重力和热结构对岩石圈强度的影响.但是由于Faults 原程序求解刚度矩阵时,直接调用了ESSL数学库(一种安装在IBM 服务器AIX 操作系统上的科学与工程数学库)[16],直接采用时间成本和经济成本非常昂贵.本文作者对其求解刚度矩阵的子程序进行了修改,基于Linpack[17-18]在PC 上实现了Faults的全部功能.

2 方法和数值模型 2.1 模型的主要本构关系

模型在温度较低的情况下依从摩擦-滑动本构关系,在高温的情况下依从位错-蠕变本构关系.Faults确定岩石圈物质流变强度上限时采用的流变学公式为

(1)

其中,σi是主应力(以拉张应力为正),为主应变速率,ij=1,2,3,T为绝对温度,Z为深度,ABCn为与材料组成性质相关的4个参数.

在考虑温度较低的地壳上部断层强度时,遵从Mohr-Coulomb-Navier摩擦滑动准则,即

(2)

其中σs 是断层面上的剪切应力,σn 是垂直于断层的正应力,f是有效摩擦系数,β 是Biot系数(在孔隙岩石中接近1),Pp 是孔隙压力,σc 是内聚力.

Faults有限元程序本构关系与深度的关系如图 1所示.

图 1 Faults程序建立的有限元模型在深度上的本构关系 Fig. 1 The constitutive relationship of finite element model with the depth change
2.2 有限元模型的几何参数

Faults程序的主要特点是研究较小区域的单一或者几条断层,本文的研究目的是讨论影响龙门山断裂带破裂过程的因素,因此就研究对象只选取了龙门山三条断裂以及虎牙平武断裂.根据龙门山区域构造地质学背景,确定龙门山区域的活动断裂几何模型如图 2,绿色三角形单元表示地块单元,红色线表示断层单元.为避免有限元模型的边界效应对模拟结果的干扰,在考虑尽量不增大计算量的同时使模型远大于目标工作区.所取范围从东经100°~108°,北纬29°~35°.模型垂直区域从地表到上地幔.模型中主要活动断层地理位置信息是对邓起东整理的中国活动断层图进行数字化得到的[19].Faults有限元程序利用摩擦力原则描述断层的不连续单元,Faults程序能够刻画断层的倾角、走向以及断层深度这三个几何参数(表 1),但不能刻画龙门山断裂带近水平的滑脱面.

图 2 龙门山断裂带几何模型 Fig. 2 The fault geometry of Longmenshan faults
表 1 研究的主要断层及断层参数[3, 4, 20] Table 1 The major fault and fault parameters in this research
2.3 模型的底部边界

用Faults程序包提供的FillGrid来计算地壳和岩石圈厚度,但是由大地热流数据计算出的反应岩石流变性质的“热"地壳和“热"岩石圈厚度与地震波数据反演得到的结构存在差异,于是本文采用根据密集地震台阵沿各台站记录的远震P 波波形数据和接收函数扫描方法(中国地震局汶川地震科考报告),获得川西藏东地区地壳厚度,在有限元模型中将四川盆地地壳厚度设为40km,龙门山断裂带设为45km,龙门山断裂带以西,北纬31.5°以北设为55km,北纬31.5°以南设为60km.在有限元程序中可以对模型下部施加一个拖曳力模拟地幔对流的效果[21].

2.4 模型的介质参数

地壳平均密度设为2700kg/m3,上地幔平均密度设为3300kg/m3[22],同时对本文主要探讨的断层摩擦系数、蠕变参数的设计见表 2.

表 2 有限元模型中研究的断层摩擦系数和蠕变参数值 Table 2 The fault friction and creep parameters in this research
2.5 模型的地形分布

本文采用了ETOPO5′×5′的数据得到研究区域地形如图 3分布.

图 3 使用5'×5'计算得到的地形数据分布 Fig. 3 The 5'×5' elevation data
2.6 模型的热结构

Faults程序包使用大地热流数据计算模型温度分布和服从蠕变性质本构关系的等效岩石圈厚度.本文建立模型热结构时使用了汪洋[23-24]依据中国大陆最新大地热流实际测量数据计算出的1°(经度)×1°(纬度)大地热流数据.模型实际大地热流分布如图 4所示.

图 4 大地热流分布图 Fig. 4 Heat-flow distribution
2.7 其他与数值模拟有关的参数

地壳和地幔的平均热传导率2.0 W·m-1·℃-1,地壳和地幔放射性生热率4.55×107,地表温度设为0 ℃.

2.8 在Faults程序中增加流变强度差异功能

本论文引言中引用的多个研究结果[7-8]均认为,在龙门山断裂带西侧下地壳温度较高,塑性流变性强,而东侧的四川盆地较为稳定,岩石较为坚硬、强度较大.为了能够在数值模拟中更加真实地重现龙门山断裂带两侧的流变强度差异,本文作者对PeterBird的Faults程序[13, 15]进行了修改,使得修改后的程序中对每个有限元单元能够设定不同的流变强度参数,描述各个单位的流变强度的差异.修改后的本构关系如图 5所示.

图 5 修改后的有限元模型本构关系,龙门山断裂带东 四川盆地岩石强度较大,龙门山断裂带西侧,青藏高 原岩石强度较小 Fig. 5 The constitutive relationship of finite elementmodel with the depth change after we modified the creep strength. The strength of Sichuan Basin's lithosphere is big,but the Tibet plateau is small
2.9 模型边界条件的确定

模型的左边界和上边界的边界节点的速度值采用最临近位置GPS 实际观测结果(相对于欧亚板块)给出,不靠近GPS 台站的其他边界点速度值通过线性插值得到(图 4).模型的东部和南部边界条件给固定位移边界为0mm/a(图 6).红色箭头表示GPS大小及方向.

图 6 模型的边界条件 Fig. 6 The boundary condition of tinite element model
3 数值实验

本节对流变强度、地形产生的重力、断层的几何形状对地震发生时断层的初始破裂点、断层的错动方式分别进行了数值模拟.在确定某个研究因素对破裂的影响的实验中,模型涉及到的其他参数由实际观测的结果给出.

3.1 流变强度对地壳运动速率(GPS)的影响

我们利用2.8节提出的方法对模型的流变强度做了修改,给定一个比例因子,1 为原模型的设定,设定龙门山西侧较为软的中下地壳强度为0.4,龙门山东侧较硬的四川盆地的中下地壳强度为4,得到了模型区域内的地壳运动速率.图 7 比较了流变强度统一设定为1 的区域内地壳运动速率(图 7a)和流变强度设定为西侧较弱,东侧较强的区域内地壳运动速率(图 7b).可以看到在给定龙门山西侧中下地壳较大的流变性之后,地表运动速率呈现变大的现象,而东侧设定为中下地壳较为坚硬,地表运动速率显著变小.因此流变强度的差异对模型存在较大的影响,本文后续试验都是基于不同单元体不同流变强度的模型.

图 7 地表运动速率(a)模型设定所有岩石单元为统一流变强度得到的地表运动速率;(b)模型设定为龙门断裂带左侧流变性较大、右侧流变性较小得到的地表运动速率;(c)GPS观测得到的地表运动速率(张培震、沈正康)[24] ;(d)图b的模型计算结果和图c的对比,黑色箭头为实测GPS值,红色箭头为本文计算结果. Fig. 7 The surface velocity(a)The surface velocity when the rhelogical strength of the model set to be unique;b)The surface velocity when the rhelogical strength

修改龙门山断裂带两侧岩石的流变强度后,在给定2.9节的边界条件下,得到内部的地表运动速率比统一的岩石强度得到的地表运动速率(图 7b)在大小和方向上都与实际观测结果[25](图 7c)更为一致.图 7d图 7b 的模型计算结果和图 7c 的对比.

通过图 7d直观地发现,图 7b速度计算结果和GPS台站值在大小和方向较为一致.然后我们对计算结果与GPS台站值进行了误差分析.首先引入符合率的概念[21, 26],符合率=观测结果与模拟结果在误差范围内相一致的台站数量/总的观测台站数量×100%.取GPS 台站半径0.2°内计算地表速度值与该台站GPS 值进行误差分析,确定误差范围为25%,然后来计算符合率.在2.9节确定的边界条件下,我们对考虑青藏块体和四川盆地流变参数差异和不考虑流变参数差异的两个模型按照前面的方法进行误差分析.不考虑流变参数差异的模型(图 7a)计算结果的符合率不到30%,且与GPS 台站符合较高的计算结果点主要分布在四川盆地,考虑流变参数差异的模型(图 7b)计算结果的符合率为74.58%.说明在修改龙门山断裂带两侧岩石的流变强度后,在边界给定GPS约束后,模型的计算结果更好,与实际观测结果更为符合.

3.2 地形影响(重力作用)对区域地壳运动和构造应力场的影响

在确定了流变强度之后,我们对青藏高原与四川盆地的显著地形差异对区域地壳运动和构造应力场的影响进行了研究.别洛乌索夫认为山区重力在真实应力场中占有重要地位,因此我们希望通过实验模拟青藏高原由于巨大的海拔产生的重力对龙门山区域的影响.由图 8 我们可以看出地形产生的重力对构造应力场产生了较大的影响,同时考虑地形的构造应力场更符合真实构造应力场.

图 8 (a)考虑地形差异的构造应力场;(b)不考虑青藏高原和四川盆地地形差异的构造应力场 Fig. 8 (a) The stress field considering elevation; (b) The stress field not considering elevation
3.3 发震断层几何特征、地形影响重力对初始破裂点和破裂范围的影响

我们对断层产状对断层初始破裂以及破裂过程的影响进行了研究.在这组试验中我们首先把所有的断层倾角都设为75°,摩擦系数设定在0.48,结果显示断层同样在映秀段发生破裂(图 9a),当我们把所有断层单元都设为30°,摩擦系数设为0.48时,结果显示断层首先错动的位置发生在了前山断裂(图 9b).因此,龙门山破裂带的断层高角度是影响初始破裂点的重要因素.

图 9 (a)断层倾角都设为75°断层首先错动发生在映秀;(b)断层倾角都设为30°断层首先错动发生前山断裂.虚线表示断层死锁,绿色方块代表右旋走滑,橘色方块代表左旋走滑,蓝色方块代表逆冲断层,粉色代表正断层 Fig. 9 All dip angle of faults set to 75°,the initial rupture piont occurred at Yingxiu; (b) All dip angle of faults set to 30° the initial rupture piontoccurred on the Qianshan fault. The dashed line represented faults locked,the green represented dextral,the orange represented sinistral, the blue represented thrust faults, the pink represented normal faults

为了讨论断层倾角对断层破裂的控制,我们只修改北川段断层的倾角,分别设为45°和75°,摩擦系数设为0.5,其他参数不变.断层倾角为45°的模型中,北川段已经开始破裂(图 10b).但在断层为75°的模型中,北川段断层仍然处于死锁状态(图 10a).断层的倾角对于断层的破裂也有至关重要的影响:倾角越大,断层发生错动越困难.龙门山断裂带断层倾角由南向北渐渐变小可能是导致破裂向北传播的重要因素.

图 10 (a)北川段断层倾角为75°北川未发生错动;(b)北川段断层倾角为45°北川发生了错动 Fig. 10 (a) Dip angle of faults at Beichuan set to 75°, Beichuan does not slip;(b)Dip angle of faults at Beichuan set to 45°,Becihuan slip

由3.2节不同的高程对模型的构造应力场产生了较大的影响,因此我们选择3.2 节使用的两个模型进行对比,研究高程对初始破裂点的影响.结果显示高程直接影响了断层错动的初始破裂点.图 11a我们取实际高程,摩擦系数为0.48,断层的映秀段已经开始破裂,同样我们把所有高程统一设为海拔500m,摩擦系数为0.48,发现断层并未破裂(图 11b),我们继续降低摩擦系数,直到摩擦系数降低到0.2,断层才开始破裂(图 12),但是发生初始破裂的地方却并不在映秀,而发生在了广元以北的断层上.由模拟结果发现,青藏高原由于地形产生的重力也是影响汶川地震初始破裂点和地表破裂的重要因素.

图 11 (a)设为实际高程,初始破裂点发生在映秀;(b)高程均设为海拔500m,断层未发生错动.虚线表示断层死锁,绿色方块代表右旋走滑,橘色方块代表左旋走滑,蓝色方块代表逆冲断层,粉色代表正断层 Fig. 11 (a) Considering the actual elevation,the initial rupture point is at Yingxiu; (b) The elevation is set to 500 m,thefault dose not slip. The dashed line represented faults locked,the green represented dextral,the orange represented sinistral,the blue represented thrust faults,the pink represented normal faults
图 12 高程均设为海拔500 m,摩擦系数设为0.2,初始破裂点发生在广元以北.虚线表示断层死锁,绿色方块代表右旋走滑,橘色方块代表左旋走滑,蓝色方块代表逆冲断层,粉色代表正断层 Fig. 12 The elevation is set to 500 m and faults friction is set to 0.2, the initial rupture point is at Guangyuan north. The dashed line represented faults locked , the green represented dextral,the orange represented sinistral , the blue represented thrust faults,the pink represented normal faults.
3.4 汶川MS8.0 级地震断层初始破裂点、破裂的空间过程的数值模拟

由前3节可知,GPS 边界条件、地形产生的重力、断层的几何形状都是影响地震发生时断层的初始破裂点、错动方式以及破裂传播的重要因素.因此本节以实际的地质和地球物理资料对汶川地震断层的初始破裂点、破裂的空间过程进行了数值模拟.

根据马保起[6],张勇[3],单斌[20]等研究结果,确定了断层的产状如表 1 所示,高程和热流也由实际观测给出,我们调整模型的摩擦系数,观察断层的破裂情况.在2.9节中给出的边界条件下,首先给定一个较大的断层摩擦系数(表 2 模型1),龙门山断裂带处于闭锁状态(图 13a).显然,导致汶川地震破裂的因素非常复杂,本文的主要目的是考虑地形和断层倾角等几个主要特征对起始破裂位置的影响,为实现断层从闭锁状态进入错动状态,论文中采用适度降低断层摩擦系数(在0.5左右调整)的等效方法来促成地震起始破裂的发生,这仅仅是一种保持边界条件不变时的等效方法,并不意味着论文确认导致汶川地震发生的主要机理是由于断层强度不断降低导致地震破裂的发生.

图 13 (a)摩擦系数为0.5,断层处于死锁状态;(b)摩擦系数为0.48,断层开始错动,初始破裂点发生在映秀;(c)摩擦 系数为0.45,断层继续沿着北东方向破裂;(d)摩擦系数为0.4,龙门山断裂带大部分断层单元都错动了,断层西南端呈 逆冲挤压,东北端呈右旋走滑.虚线表示断层死锁,绿色方块代表右旋走滑,橘色方块代表左旋走滑,蓝色方块代表逆冲断层,粉色代表正断层 Fig. 13 The faults is locked when fault friction set to 0. 5;b) 丁he fault become slip,and the initial rupture point located at Yingxiu when fault friction ^et to 0. 48; (c) The fault slip northeastward when fault friction ^et to 0. 45 ; (d) Almost all fault element of Longmenshan faults slip,and in the southwest of faults is thrust, the northeatt of faults is dextral. The dashed line represented faults locked,the green represented dextral,the orange represented sinistral,the blue represented thrust faults,the pink represented normal faults

我们调整模型断层摩擦系数降低到0.48(表 2模型3)的时候,断层开始错动,初始破裂点发生在映秀段(图 13b).断层进入滑动以后,我们将模型的断层的摩擦系数减小到0.45(表 2 模型4),断层进一步沿着北川段向北东方向滑动(图 13c).当调整模型的摩擦系数到0.4(表 2模型5)的时候,进入破裂的断层单元越来越多(图 13d),断层在龙门山断裂带南端表现逆冲挤压,经过高川兼有右旋走滑分量,进入北川以走滑分量为主.

根据中国地震台网中心测定的地震基本参数可知(汶川地震科考报告,2009),此次汶川地震主震的震中位置在映秀镇(31.0°N,103.4°E),本文在模拟过程中给出不同的断层摩擦系数(见表 2)进行数值模拟实验(实验结果见图 13(a,b,c,d)),对图 13a图 13d 进行比较可以看出,当摩擦系数为0.48时,断层的映秀段首先开始滑动(图 13b).当摩擦系数为0.5或更大时,龙门山断裂带处于闭锁状态(图 13a).而摩擦系数为0.48或更小时,则断层开始错动.从上述实验可以看出,对整个发震断裂的摩擦系数进行统一赋值进行实验时,首先发生滑动的位置就处于断层的映秀段,这说明就模型给定的边界位移速率条件、断层倾角、地形、岩石圈构造、流变结构、地热状态等多种因素,导致此次汶川地震主震发生在映秀段.

由于发震断裂的几何和物性结构非常复杂,本文中给定的摩擦系数(0.48)仅仅是一个确定断层发震位置的模型实验值,并不能代表真实的断裂带等效摩擦系数,这方面的进一步研究工作还需要更多的科学深钻和地球物理观测数据来支持.

4 讨论和结论 4.1 问题讨论

数值模拟中初始场对研究结果影响较大,在计算中必须考虑,但对于地学问题,初始场是不清楚的,不同研究者,不同的研究问题会有很大的不同,本文给出的初始场是施加重力和模型边界力共同作用的结果.

重力场在地学数值模拟中是个不可回避的问题,但以往研究者大都不予考虑,原因是模型受到重力作用后产生大变形及大位移,多数有限元程序无法保证计算过程收敛与精度要求.通过本研究发现重力场对区域的应力场起着十分重要的作用.

龙门山断裂带断层两侧的蠕变流变性存在着差异,本文通过修改Faults源代码,增加了设定不同有限元单元的蠕变参数的功能,使其能够模拟龙门山断裂带两侧不同的蠕变强度.

4.2 结论

本文利用有限元模拟,从动力学的角度讨论了影响断层破裂的重要因素.由模拟结果可以发现:青藏高原的自身重力在龙门山区域的孕震环境中扮演了重要的角色,影响了龙门山断裂带的发震位置,由于巨大的自身重力,加速了龙门山断裂带的破裂.龙门山断裂带的高角度影响了龙门山断裂带的发震位置,将龙门山断裂带倾角均设为30°的模拟实验,首先错动的断层并不发生在映秀,倾角的大小也控制了断层进一步破裂的方向.龙门山断裂带的高角度使得断层的错动更不容易发生.在我们的实验中摩擦系数为0.5及以上的时候,断层处于死锁状态;调整模型摩擦系数降低到0.48 的时候,断层开始破裂,初始破裂点发生在映秀;调整模型摩擦系数为0.40的时候,龙门山断裂带断层单元几乎都发生了错动,断层在西南端呈现逆冲推覆,东北端主要呈右旋走滑方式.

致谢

美国加利福尼亚州立大学洛杉矶分校的Peter Bird教授在有限元程序方面给予了指导,作者在此表示感谢.感谢论文评审人的建议以及本文编辑的辛勤劳动.

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