2011, Vol. 54
2. 中国科学院地球化学研究所,贵阳 550002;
3. 中国科学院地质与地球物理研究所,北京 100029
2. Institute of Geochemistry, Chinese Academy of Science, Guiyang 550002, China;
3. Institute of Geology and Geophysics, Chinese Academy of Science, Beijing 100029, China
煤与瓦斯突出是煤矿生产中遇到的一种极其复杂的矿井瓦斯动力现象，其机理迄今为止仍没有被人们完全认识[1].大量矿井实测资料与实验室研究结果表明煤与瓦斯的突出是地应力、煤岩强度、裂隙发育、煤的结构等多种因素综合作用的结果；其中煤岩的强度值与某种变形方式(单轴压缩、拉伸、剪切)相联系，反映了煤岩的抗破坏能力，是预测煤与瓦斯突出的重要参数之一，国内外学者在煤岩强度预测方面做了很多研究.Oyler针对美国典型地区煤田测井与钻孔数据，通过声波时差与煤岩强度的统计分析，建立了利用声波速度预测煤岩强度的方法和经验公式[2].Gonzatti等通过室内的声波速度测试和煤岩单轴抗压强度测试建立了利用纵波速度预测抗压强度的方法，并将其应用于采矿设计与井下现场煤岩强度预测[3].赵瑜等通过数值模拟实验证明了含瓦斯煤岩的抗压强度随着瓦斯压力的增加而呈非线性降低[4].Prodpran 等通过载荷实验，测试了煤岩的润湿程度与抗压强度之间的关系，随着含水饱和度的增加，煤岩的抗压强度降低[5].鉴于煤岩的易碎性和抗压强度测量存在的误差，Jasinge等研究了利用重构煤样抗压强度逼近原煤样的方法[6].由于煤岩强度的测量比较复杂，单一变形方式下测出的强度参数难以全面反映煤岩的抗破坏能力，而坚固性反映的是岩石在几种变形方式的组合作用下的抵抗破坏的能力，所以在国内一般采用坚固性系数f来评价煤岩的强度[7].《防治煤与瓦斯突出规定》将煤层坚固性系数f作为煤与瓦斯突出细则单项指标之一，并规定其临界值为0.5，当f>0.5，煤岩强度较高，煤与瓦斯发生突出的危险性较小；当f<0.5时，煤与瓦斯发生突出的危险性较高，但是否一定会发生突出，还必须综合分析其它各种因素[8].所以若能在新采区动工之前对煤岩坚固性进行三维预测，可以为煤矿安全生产提供一个有利评估参数[9].
目前，煤矿进行煤岩坚固性预测一般采用钻孔取样测量的方法.这种方法虽然能直接获得煤体的强度信息，但单点的信息量不足以用来在整个工区上进行煤与瓦斯的突出预测；获得区域上煤岩坚固性的变化规律对于煤矿的安全生产来说至关重要.刘贞堂(1993)对全国不同类型突出煤层的煤样进行了实验室测量，得出了煤岩的坚固性系数与煤岩变形模量之间的一般性规律，这也为利用地震勘探技术预测煤岩的强度提供了岩石物理力学基础[10].变形模量与压缩模量都是反映岩石压缩性的重要指标，两者的差别在于单轴压缩测试时所受的侧限条件不同，但是两者可以通过泊松比建立线性换算关系[11， 12].岩石的泊松比与压缩模量都可以用纵、横波速度与密度换算得到[13]，而在三维三分量(3D3C)地震勘探中，通过多波地震数据的反演可以获得整个工区内岩石的纵、横波速度以及密度参数，这使得通过多波地震数据反演整个工区内煤岩坚固性系数成为可能[14].本文以此为研究切入点，研究测井数据约束下通过多波地震数据的联合反演预测煤岩强度的方法，并进而对区域上煤与瓦斯突出的可能性进行评估.
2 煤岩强度的多波地震预测方法 2.1 坚固性系数与纵、横波速度以及密度的关系要获得煤岩的坚固性系数与力学参数的关系需要对突出煤层进行取样，而突出煤层的煤样基本已成粉末，这就导致坚固性测量的困难.刘贞堂(1993年)对大量突出煤层进行了取样，对煤粉压成不同坚固性的成型煤样，并对单轴抗压测量结果进行了回归分析，得出煤岩的坚固性系数f(无量纲)与变形模量E(单位:Mpa)之间的关系满足
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(1) |
由上式可知:煤岩的坚固性会随着压缩模量的增大而增强，煤与瓦斯突出的可能性降低；反之，则煤与瓦斯突出的危险性增强.由于实验煤样分别取自淮南、芦岭等煤矿最具代表性的突出煤层，可以代表全国不同类型的突出煤层，所以该公式可以适用于一般的突出煤层；而对于硬煤等非突出煤层，该公式的适用性则需通过进一步的实验进行验证.
岩石的变形模量E与压缩模量λ 之间的关系为[11]
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(2) |
其中，σ 为泊松比，其与纵、横波速vp 与vs 之间的关系为[15]
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(3) |
压缩模量可以通过vp、vs 以及密度ρ 进行换算，关系式为[15]
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(4) |
综合式(1~4)，可以得到煤岩坚固性系数的换算公式为
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(5) |
从(5)式可以看出煤岩的坚固性系数与煤层的纵、横波速度以及密度参数密切相关，这些弹性参数则可以通过多波地震数据的反演来得到.由于煤层为薄层，单独利用地震数据难以获得薄层的弹性参数，需要通过测井数据的约束来提高多波地震数据反演的分辨率，所以多波地震与测井数据的联合反演是煤岩坚固性预测的关键环节.
2.2 多波地震与测井数据联合反演的原理与油气田勘探不同，煤田多波多分量地震勘探由于受到资金、采集条件等方面的限制，3D3C 地震采集往往排列短、方位角窄、覆盖次数较少；油气田多波地震数据反演中常用的多方位角区间叠前反演技术用于煤田多波地震数据缺乏现实条件.张宝金(2002年)提出在平均入射角假设下，可以从平均入射角的多波部分叠加数据反演弹性参数；这也为煤田多波地震数据的反演提供了思路[16].首先，我们对多波部分叠加数据的平均入射角进行拟合.在多波AVO 反演中，Gardner公式常被用来表征沉积岩密度与纵波速度之间关系，在此基础上Stewart给出了P波、S波反射系数与速度之间的关系为[17]
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(6) |
式(6)中，Δvp、Δvs 分别表示上下两层之间的纵、横波速度差值，vp、vs 分别表示上下两层之间的纵、横波速度的均值，γ=vs/vp；α 表示纵波入射角与透射角的均值，β 表示横波反射角与透射角的均值.由于dvs=γdvp, 所以可以建立如下近似关系
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(7) |
因此公式(6)可进一步近似为
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(8) |
式(8)给出了PP 波、PS 波反射系数与速度之间的近似关系，可见系数m、n决定了PP 波与PS 波反射系数的变化规律.
从公式(8)看出，角度α 可以采用射线追踪方法得到，角度β 可以用Snell定理由角度α 以及γ 进行换算，系数m、n的值由角度α 以及纵、横波速度比γ决定[18].在纵、横波速度比为1.5、2.0、3.0时，得到图 1所示的系数m、n变化曲线，可见对于PP 波数据，在近零偏移距附近且入射角小于50°的一段范围之内，系数m变化平缓，基本围绕零入射角时的m值变化，反映了PP波的反射系数变化较小；在该段范围内，PP 波的传播路程短，地层对能量的吸收衰减作用小，频带最宽，反射能量较强且动校拉伸畸变最小，是叠加数据最主要的能量成分.虽然在入射角大于50°时PP波反射系数增大较快，但是此时的动校拉伸畸变会较大，能量吸收衰减相对严重，一般在数据处理时会切除这部分的能量；所以PP 波选择近零偏移距部分叠加数据进行反演比较合理.对于PS波数据，近零偏移距时反射系数较小，但在入射角为30°附近，尤其是在20°~40°区间内，n值的绝对值较大，反映PS波较大的反射系数.这段位置的PS波数据参与叠加的能量最强；兼顾动校拉伸畸变与地层的吸收衰减，PS 波选择平均入射角30°的中等偏移距部分叠加数据比较适用于角道集反演.从图 1系数m、n曲线的变化规律可以看出，纵、横波速度比的变化对平均入射角的选择影响较小.由于纵、横波速度比取值1.5、2.0、3.0 可分别对应速度比极小、适中以及极大三种情况，所以在平均入射角假设下进行多波地震数据的反演具有可行性.
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图 1 纵、横波速度比为1.5、2. 03 0时系数m、n的变化曲线 Fig. 1 $\ell $ sand fcurve s when P- and S-wave´ s velocity ratio is at 1. 5 , 2. 0 and 3. 0 |
为了获得薄煤层的岩性信息，所以PP 波与PS波的联合反演需要在测井数据的约束下进行以提高反演的分辨率.反演流程如图 2 所示，PP 波与PS波分别用零度与30°平均入射角的部分叠加数据进行反演，获得纵、横波速度以及密度，建立的目标函数T如下:
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图 2 PP波、PS波同时反演流程 Fig. 2 Joint inversion flow of PP- and PS-waves |
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(9) |
其中，Sraw-Ssyn为PP 波叠加地震道Sraw(pp) 与反演得到合成地震道Ssyn(pp) 之间残差与PS波叠加地震道Sraw(ps) 与反演得到合成地震道Ssyn(ps) 之间残差的和，Zwell-Zinv为测井外推数据得到的P 波阻抗Zwell(p)与反演得到P波阻抗Zinv(p) 之间残差与测井外推数据得到的S波阻抗Zwell(s)与反演得到S波阻抗Zinv (s)之间残差的和.权值λ1、λ2 分别对应反演中地震道与测井模型约束作用的比重，一般各取50%；若某一数据的可靠性较低，可以相应降低其约束的比重值.反演步骤如下:
(1) 首先通过测井数据获得高分辨率的纵、横波速度以及密度模型，并沿层将测井速度模型加入少量扰动(如±1%)外推作为初始速度模型.
(2) 根据初始速度模型用公式(6)计算平均入射角下的PP波与PS波的反射系数，分别制作PP 波与PS波的合成地震记录Ssyn(pp) 与Ssyn(ps) ；并计算叠加数据与合成记录的总残差Sraw-Ssyn.
(3) 用初始速度模型以及Gardner公式换算得到的密度计算初始模型的纵、横波阻抗Zinv(p) 与Zinv(s), 将测井数据外推得到的纵、横波速度模型分别与密度模型相乘得到Zwell(p)与Zwell(s), 并计算反演得到的波阻抗模型与测井外推波阻抗模型的总残差Zwell-Zinv.
(4) 用公式(9)计算PP 波与PS 波井震联合反演的目标函数.
(5) 若目标函数T不满足要求精度要求，则修改各层的纵、横波速度，建立新的纵、横波速度模型，并返回到步骤(2)，继续迭代至目标函数T值收敛为止.
当上述反演步骤结束时，可以得到一个达到测井分辨率的纵、横波速度数据体以及用Gardner公式换算得到的密度数据体，提取沿煤层的切片，并代入到公式(5)便可以获得整个平面上的煤层的坚固性系数.
3 应用实例为了说明本文方法流程的可行性，我们利用淮南顾桥煤矿某区块的三维三分量地震数据进行了试验.研究的目标煤层为11-2 煤，钻孔揭露煤体结构以粉沫煤、碎块煤为主，是本区主采煤层[19].
对3D3C 地震采集的PP 波与PS 波地震数据进行了构造解释与井约束反演，得到图 3所示11-2煤的压缩模量平面图，可以看出离大断层带较远的煤层的压缩模量一般集中在400~900 MPa之间；但是在靠近断层带的深绿色指示范围，煤岩的压缩模量小于200 MPa, 强度相对较弱.图 4为通过式(3)换算得到的11-2 煤坚固性系数平面图.可以看出工区内煤岩的坚固性系数大多在0.2~0.6之间，表明煤岩的强度普遍不高，存在煤与瓦斯突出的可能性.在图 4黑色箭头指示的东西走向F87断层带上以及F119 断层带的局部位置，由于构造剥蚀作用，煤层发生缺失但充填了大量砂泥岩碎屑并重新胶结，所以f值较高.在大断层F87 断层带的南北两侧的附近以及箭头指示的大断层F119断层带的东侧附近，尤其是椭圆框指示位置，由于受构造应力的作用，煤岩破碎，出现大范围f值小于0.1 的区域，这些区域很有可能构造煤较为发育，煤与瓦斯发生突出的危险性较高.在图 4 中两个方框指示位置因布设了巷道，煤层缺失，主要介质为空气，所以f值也较低.根据矿方井下生产的反馈结果，在F87与F119断层附近煤层破碎，构造煤比较发育，发生煤与瓦斯突出的可能性较大，与本次预测结果吻合.
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图 3 11-2煤的压缩模量平面图（10 m×10 m) Fig. 3 Compressive modulus plane figure of 11-2 coal (10 m× 10 m) |
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图 4 11-2煤的坚固性系数平面图（lOm×lOm) Fig. 4 Hardness ratio plane figure of 11-2 coal (10 m×1O m) |
煤岩的变形模量与坚固性系数之间存在相关关系，利用多波地震数据的平均入射角部分叠加道集进行反演，能够同时获得定量的煤层纵横波阻抗、速度、密度等参数，进而换算成反映煤岩强度的坚固性系数，为煤矿的安全生产提供了有利的评价参数；而这一点也是常规纵波地震勘探技术所难以实现的.
多波地震数据反演结果表明，在离大断层带较远的区域一般煤岩的压缩模量以及坚固性系数较高，发生煤与瓦斯突出的可能性较小；而在断层带的附近，尤其是在一些构造应力较为集中的区域，煤岩的坚固性系数较小，发生煤与瓦斯突出的可能性也越大；在一些大的断层带上，由于煤层因构造作用发生缺失，砂泥岩碎屑充填物会发生重新压实胶结，所以大的断层带上部分区域的坚固性系数高异常并不反映煤岩的高坚固性，而是充填物的高坚固性.
本文提出的煤岩坚固性预测方法为煤田多波地震数据的解译提供了新的思路，但要达到煤与瓦斯的突出精确评价，单一的参数是不够的，还需要从多波地震数据中解译出更多的地层参数，如裂缝发育密度、各向异性、孔隙度、渗透率等，从而为煤矿的安全生产提供保障.
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