地球物理学报  2011, Vol. 54 Issue (11): 2753-2760   PDF    
2008年MS7.1于田地震InSAR同震形变场及其震源滑动反演
张国宏1, 屈春燕1, 单新建1, 张桂芳1, 宋小刚1, 汪荣江2, 李振洪3, 胡植庆4     
1. 地震动力学国家重点实验室,中国地震局地质研究所,北京 100029;
2. GFZ German Research Centre for Geosciences, Telegrafenberg, D-14473 Potsdam, Germany;
3. Department of Geographical and Earth Sciences, University of Glasgow, Glasgow G12 8QQ, United Kingdom;
4. 台湾大学地质科学系,台北 10617
摘要: 本研究利用InSAR技术与ALOS PALSAR雷达数据,获取了2008年3月20日于田MS7.1地震视线向同震形变场,并基于该数据集和限制性最小二乘算法反演了此次地震的断层滑动分布;通过构造四大类反演方案,详细分析了InSAR观测系统中的入射角与方位角对反演结果的影响.结果表明:入射角随点位变化对反演结果有较大影响,使用其平均值将对破裂细节产生一定影响;而方位角对反演结果的影响不大,使用其平均值是一种较为理想的选择;引入入射角与方位角变化后,反演获得了较佳的于田地震同震滑动,主要集中分布于0~14 km深度附近,最大滑动量达3.2 m,矩张量为3.3×1019 N·m,相当于矩震级MW7.0.
关键词: 于田地震      InSAR同震形变场      滑动分布反演      InSAR入射角      InSAR方位角     
The coseismic InSAR measurements of 2008 Yutian earthquake and its inversion for source parameters
ZHANG Guo-Hong1, QU Chun-Yan1, SHAN Xin-Jian1, ZHANG Gui-Fang1, SONG Xiao-Gang1, WANG Rong-Jiang2, LI Zhen-Hong3, HU Jyr-Ching4     
1. State Key Laboratory of Earthquake Dynamics, Institute of Geology, China Earthquake Administration, Beijing 100029, China;
2. GFZ German Research Centre for Geosciences, Telegrafenberg, D-14473 Potsdam, Germany;
3. Department of Geographical and Earth Sciences, University of Glasgow, Glasgow G12 8QQ, United Kingdom;;
4. Department of Geosciences, National Taiwan University, Taipei 10617, China
Abstract: We have obtained the coseismic deformation along line of sight of the 2008 Yutian earthquake, using ALOS PALSAR images and SAR interferomety technique. Based on the InSAR measurements and the constrained least square method, we studied the source parameters of this big normal event. Four schemes of inversion were constructed, with the emphasis on the effect to slip distribution inversion of the incidence angle and azimuth angle. Our inversion results show that the incidence angle has certain effect on the slip distribution, which means that a substitution of location-dependant incidence angle with constant mean incidence angle will lose some useful slip distribution on fault plane. Our inversion also shows the azimuth angle, however, has almost no obvious effect and it is an optimal choice to use the mean azimuth angle. Our most robust slip distribution can be obtained with the two parameters being location-dependant. In our favored inversion scheme using location dependant angles for both, the maximum slip reaches 3.2m. Slip is mainly confined to 0~14 km depth and no evidence of shallow slip deficit. The inverted seismic moment M0 is 3.3×1019 N·m, equivalent to an event of magnitude MW7.0.
Key words: Yutian earthquake      Co-seismic deformation derived from InSAR      Slip distribution inversion      Incidence angle of InSAR      Azimuth angle of InSAR     
1 引言

自Massonnet等[1]利用ERS1SAR 卫星数据获取了1992年的LandersMS7.2地震的同震形变场以来,其后的十多年间InSAR 技术已经逐渐发展为获取大面积连续覆盖地表形变场的主要手段.在各大类形变成因机制中,地震地表形变场(尤其同震形变场)的获取成为InSAR 技术应用最为成功的领域之一,一系列的大地震均获得了较好的InSAR 形变同震图像[2~5].与InSAR 技术一道发展的,是对其数据的反演方法与分析;经历从最初的均匀正演分析[67]到均匀滑动反演[8]再到滑动分布反演[9~12]的过程.利用InSAR 数据,或与其他地表形变数据(如GPS、水准数据等)结合,甚至与地震波形数据联合反演一定断层模型下的滑动分布已成为人们理解地震发震机理及震源破裂过程的重要手段[9].

2008年3 月21 日新疆于田MS7.1 地震是自2005年以来发生于青藏高原的一系列正断层破裂中震级最强的一个(图 2),是青藏高原板块内部在重力作用下东西向扩张的结果之一[13].研究这次较大规模的正断层地震及其同震断层滑动分布,不仅能在基于点源模型震源机制解的基础上进一步加深对此次地震发震机理和破裂样式的认识;同时,也能为精确的库仑破裂应力变化提供基础数据.如,由于缺少断层滑动分布数据,万永革等[14]不得不通过估算的均匀滑动量计算2008 年于田地震所导致的周边断裂库仑应力变化.因而,本研究利用ALOSPALSAR 数据获得的InSAR 同震形变场反演了于田地震的断层滑动分布;同时研究了InSAR 入射角与方位角对滑动分布反演结果的影响.这是由于InSAR 观测到的是视线向形变量(Line Of Sight, LOS),与入射角和方位角随观测点的变化相关(图 1),但已有的研究中均未能考虑它们随点位变化对断层滑动分布反演的影响[811].因而,我们构造了4类反演方案:(1)利用平均入射角与方位角进行反演,(2),(3)入射角和方位角其中一个使用平均值而另一个则随实际观测点位变化的方案,(4)使入射角和方位角均随观测点位变化,从而比较分析了这两大参数对反演结果的影响,并最终获得了于田地震的较佳滑动分布.

图 1 nSAR人射角与方位角及其与视线向形变的几何关系立体示意图(升轨模式) LOS为视线向矢量,指向卫星为正;$\theta $为人射角,为垂直方向与 LOS方向的夹角;飞行向为雷达卫星行进方向在地面的投影轨 迹:$\delta $为卫星飞行方向与北向的夹角,$\alpha $规定为方位角,顺时针为 正,对于升轨数据,$\alpha $等于$\delta $一 90° H为卫星平台髙度;nadir为 卫星天底点;nr、fr分别为最近、最远距离点;(i,j)为SAR图 像内任意一点. Fig. 1 The schematic observation geometry of InSAR system between incidence angle and azimuth angle and line of satellite (ascending mode) LOS means the vector between ground point to the satellite, Line Of Sight; $\theta $is the local incidence angle. Flying direction means the projected line from the moving direction of the satellite on surface. $\delta $is the angle between due north and satellite heading direction. $\alpha $ is defined as the azimuth angle, positive when clockwise. H denotes theheight of the satellite platform. nr/fr are the nearest and farthest rang point on SAR image. (i,j) is a random point on an image.
图 2 于田地震区域构造与地震活动性 黑色线条为区域断层分布;黑色沙滩球为Harvard的历史地震 震源机制解;地形数据为SRTM;黑色圆圈为NEIC震后5个月 的余震分布;红色方框代表InSAR观测区域. Fig. 2 Local faults and seismicity of the 2008 Yutian earthquake Black lines are local faults; Focal mechanisms of historic events are from Harvard CMT solutions; Topography is from SRTM; Black circles is the aftershocks from NEIC; The red square denotes the InSAR observation area.
2 于田MS7.1地震InSAR同震形变场

2008年MS7.1新疆于田地震发生于西昆仑地震带和阿尔金地震带的交汇区,塔里木盆地的南部,靠近西昆仑山区的边缘部分;震中位置位于西昆仑山中的阿什库勒盆地,距阿尔金断裂南缘约50km.哈佛大学CMT 与美国地质调查局(USGS)震源机制解均显示,此次地震为略带走滑的正断层性质,断层走向为近南北向(表 1).

表 1 不同机构的震源及断层参数 Table 1 Catalogued seismic solutions for the source and fault plane of the Yutian earthquake

由于地震发生于青藏高原,人类活动影响较小,且大气水汽干扰较小,有利于InSAR 技术的应用.采用ALOS 卫星的PALSAR T514A 轨道数据(L波段,波长23.6cm),基于常规两通加外部DEM 的差分干涉InSAR 数据处理方法获得了于田地震的同震形变场(图 3(a, b));同时,获得了去除地球曲率影响后的局地入射角(Localincidenceangle)和方位角(图 3(c, d)).由于ALOS 采用升轨方式获取PALSAR 数据,因而LOS 正值表示向西或抬升运动,最大为15cm;负值则为向东或沉降运动,最大可达-160cm 左右.从形变场分析,断层西盘(或北西盘)运动较为复杂,靠近断层区域为东向或沉降运动,而远离断层往西约50km 则为西向或抬升运动;断层东盘(或东南盘)运动相对简单,以东向或沉降运动为主.两盘相对运动的趋势大体与震源机制解揭示的正断层破裂相一致,更多的运动细节可从将要反演的滑动分布进行分析.

图 3 于田地震InSAR视线向形变场和人射角、方位角的变化分布 a)解缠后的于田地震InSAR同震形变场;(b)重新缠绕后InSAR形变场;其中黑色线条断层分段示意;(c)人射角在观测区域内的变化分布;(d)方位角在观测区域内的变化分布. Fig. 3 nSAR deformation of the Yutian Earthquake and the variation distribution of the incidence and azimuth angle (a,b)The unwrapped and rewrapped InSAR deformation in LOS, respectively. Black lines denote fault segments.(c,d)The variation distribution of incidence and azimuth.

对InSAR 数据反演而言,一个特殊的步骤是对形变场数据进行下采样.原因在于InSAR 获得的形变场包含过多的数据点位,用其全部参与反演不可行[15].于田地震的InSAR 形变场包含近百万个数据点位,本研究采用四叉树采样方案[16],同时对形变值、入射角和方位角进行下采样.我们将重点放在观测值变化梯度上,设定采样的梯度变化阈值为0.1,即梯度变化大于0.1 时进行四叉树划分,而梯度变化小于0.1时则不进行划分,且对划分出的小块内部数据进行平均计算,以消除噪声的影响.最终参与反演的InSAR 数据点位数为7660.

3 反演算法

对于线弹性位错理论[17],利用格林函数将模型矢量与观测数据建立关系如式(1):

(1)

d为观测数据矩阵;x为子断层块编号,m为线弹性位错模型矢量,G为将模型和观测数据联系起来的格林函数,ε为观测误差,S(x)为滑动参数.

基于位错理论对形变数据的反演,一般可归结为基于最大似然法则的线性最小二乘法求解问题[12].本研究采用Wang等[18]的方法进行反演,使得K个数据集的均方差函数最小:

(2)

d0 为观测数据系统误差,M为将模型与观测数据建立联系的格林函数,β2HS(x)‖2 为断层滑动光滑因子.利用均方差函数作为模型拟合评价手段(代价函数,cost function),模拟残差与断层光滑因子之间存在一种折中(tradeoff),我们通过折中曲线确定的最终光滑因子为0.25.另外,在反演过程对特定InSAR 数据存在的观测系统误差(即di0)进行了最小二乘估计并在反演过程加以校正(表 2).当我们将入射角与方位角引入方程时,则(2)式中的d可改写为:

表 2 反演中使用的断层模型参数 Table 2 Fault model parameters used in our inversion

(3)

dLOSdUdNdE 分别为InSAR 视线向、垂直、北、东向观测分量任一位置(ij)的形变数据;(abc)为雷达视线向单位矢量,由雷达入射角和方位角确定,并与观测位置相关(图 1),其三角关系式为:

(4)

举例来说,如本研究中使用的ALOS 卫星PALSAR T514A 雷达图像中心入射角θ 与方位角α 分别为39.5°、-103.3°,则(abc)T = (0.7716,0.6190,0.1463)T.

4 滑动反演结果及讨论

利用9个参数来描述断层位错模型,即断层的走向、倾角、滑动量、滑动角、起始点经度、纬度、长度、宽度、深度等.由于同时反演这些参数是一个高度非线性的问题[12],为使问题简单起见,断层模型采用Elliott 等[13]通过综合分析ASTER 影像与EnvisatSAR 方位向偏移量(azimuthoffsets)等确定的三段断层模型(表 3),并将它们沿走向与倾向均离散为1km×1km 的子断层,由此非线性问题转化为线性问题.依据于田地震的正断层破裂机制,滑动角变化范围设定为220°~320°,以提高反演收敛效率.最终我们将各个子断层内部的滑动角与滑动量作为反演目标,并着重分析入射角与方位角变化对滑动分布反演结果的影响.

表 3 滑动分布反演参数 Table 3 Parameters of the four schemes of slip distribution inversion

对于前已述及的4类反演方案,所有的参数设置及断层模型均一致,仅改变观测数据中的入射角与方位角,获得的滑动分布结果如图 4,反演参数如表 3.其中,图 4a为使用平均入射角和方位角时获得的滑动分布;图 4b为使用平均方位角和入射角随点位变化时获得的滑动分布;图 4c为使用平均入射角和方位角随点位变化时获得的滑动分布;图 4d为入射角与方位角同时随点位变化时的滑动分布.从图 4的滑动分布形态对比分析中可知,这4类方案之间具有较好的一致性,均在断层2 和断层3 上形成较大的滑动量,最高均可达3.2m, 而在断层1处则滑动相对较小;滑动分布均主要集中于0~14km 深度,未发现走滑断层类似的“浅部滑动缺失"(shallow slip deficit)现象[19].从差异最大的两类方案分析,即使用平均入射角与平均方位角和入射角与方位角均随点位变化的反演方案之间,模拟获得的形变场均与观测结果具有较好的拟合程度(图 5(a, c)),数据拟合度分别高达99.18%和99.25%;两类方案间的反演残差也处于同一个水平,平均残差分别为12.8cm 与12.5cm, 说明入射角与方位角的引入并不会显著降低残差(图 5(b, d)).然而,更多的滑动细节却在引入入射角与方位角之后得以展现.首先,在图 4a图 4b之间,即在引入入射角变化后,断层3的滑动分布明显增大,在深度3~8km 处滑动分布差异较大,达0.2 m;说明与平均入射角相比,入射角变化可能对反演结果产生较大影响.其次,在引入方位角变化后(图 4c),同样的变化并未在断层3上出现,图 4a图 4c相当类似,可以认为方位角变化对反演结果影响并不大;一个原因是方位角在一幅图像内部变化极为有限,通常不会超过1°,本研究采用的InSAR 图像中方位角变化仅0.2°.最后,同时引入入射角与方位角后,获得的滑动分布与图 4b较为类似(图 4d),进一步证实入射角可能对反演结果影响较大,而方位角的影响却并不明显.

图 4 四类不同方案反演的断层面滑动分布 (a)平均人射角和方位角;(b)平均方位角,人射角随点位变化;(c)平均人射角,方位角随点位变化;(d)人射角与方位角同时随点位变化. Fig. 4 The slip distributions from four schemes of inversion (a)InSAR data using mean incidence angle and mean azimuth angle; (b) Location-dependant incidence angle and mean constant azimuth angle; (c) Location-dependant azimuth angle and mean constant incidence angle; (d) Location-dependant incidence angle and location-dependant azimuth angle.
图 5 模拟的InSAR形变场及其残差 (a,b)平均人射角与平均方位角,黑色线条表示断层模型;(c,d)人射角与方位角均随点位变化(a,c)InSAR形变场;(b,d)残差.(a,c)颜色标尺一致,(b,d)颜色标尺亦一致. Fig. 5 The simulated InSAR interferograms and its residuals (a,b) are the modeled InSAR deformation and its residual, respectively, from the inversion of usingmean incidence andmean azimuth angle.(c,d) are the modeled InSAR mterferogram and its residual from mversion of using location-dependant mcidence and azimuth angles, respectively.

分析产生此种差异可能的原因:首先,随着深度增加,InSAR 数据的反演结果不确定性增加;但一般认为30km 深度以上的地壳厚度内介质弹性性质不会发生重大变化,反演结果较为可信,因而在断层模型及介质参数未发生重大变化的前提下,这种差异不会出现.其次,断层附近区域InSAR 数据的缺失导致反演出虚假的滑动分布[6];InSAR 形变场在F2的东盘附近及F3的西盘附近相关性过低,形成数据空洞,然而同样的情形却并未在断层2 上出现,因而此种可能性同样可以排除.再次,观测数据存在差异;在引入入射角变化的反演结果中(图 4b图 5(c, d)),每个InSAR 数据点位均采用不同的视线向单位矢量,将是导致此种滑动分布差异的最大可能因素;而方位角随点位变化的引入不能对反演结果产生重大影响,因其在图像内部的变化几乎可以忽略.

从模拟结果与残差分析(图 5表 3)可知,入射角与方位角变化的引入并未能将数据拟合度提升一个等级.4类反演方案的残差均处于同一水平,约13cm.综合以往研究结果[20],InSAR 反演残差水平更多的与InSAR 观测误差(如大气水平干扰、震后形变量等)和断层几何模型相关.Elliott等[13]利用2轨Envisat卫星C 波段(波长约5.6cm)ASAR 数据和ALOS卫星L 波段PALSAR 数据对于田地震进行了联合反演,我们采用了与其相同的断层几何模型,而他们的ALOSPALSAR 数据残差最高达30cm, 在断层西盘并靠近断层附近有三个条纹未能模拟出来;相比之下我们的整体残差水平较低,仅有相当于一个左右的观测条纹残差值.分析其中存在差异的主要原因有以下三点:首先,他们采用了不同波段和不同观测模式(升、降轨)的InSAR 数据,数据残差必将有所升高;其次,由于InSAR 数据存在大气水汽干扰,而C 波段与L 波段受大气水汽的扰动水平并不一致;最后,C 波段与L 波段的数据精度也不一致,使得它们对反演的权重贡献也难以确定,从而影响最终的反演残差水平.

对于反演结果的不确定性,可从以下两方面加以分析.

首先是反演获得的地震矩张量解的不确定性.我们构造的4 类反演方案平均矩张量为3.24×1019N·m, 而在引入入射角与方位角变化后反演获得的矩张量为3.3×1019N·m, 与哈佛大学的矩张量解较为接近(5.4×1019N·m),但仅为UGGS反演结果的40% (表 1).假定剪切模量为3.3×1010Pa, 计算InSAR 反演获得的于田地震矩震级达Mw7.0,小于哈佛大学的Mw7.1与UGGS的Mw7.2.在综合了3 个轨道的InSAR 数据后,Elliott等[13]获得的矩张量解为5.4×1019N·m, 同样小于USGS的反演结果,与哈佛大学的矩张量解一致.总体而言,我们估算的矩张量小于已有的研究成果,分析其中的主要原因是,在断层附近区域由于形变梯度较大而使得雷达数据失相干,从而造成InSAR 形变场数据缺失,尤其在断层东盘及断层西盘的南段(图 3(a, b)).值得一提的是,在对比分析InSAR 数据所估算的矩张量和地震波反演的矩张量时,必须给予足够的谨慎.原因在于以下几点:(1)矩张量的估算需精确估计滑动分布的面积,不同数据集的反演能力及精度并不一致,因而反演结果将存在一定偏差;(2)InSAR 数据获得的是地震造成的最终静态形变,可能包含部分触发形变和震后滑动,使得所估算的矩张量并不完全是同震时产生的矩张量;(3)InSAR 形变场断层近场数据的缺失,导致部分矩张量不能通过InSAR 数据滑动分布反演获得.

其次是不同的子断层单元离散尺度对反演结果也有一定影响.综合考虑于田地震的矩张量大小、破裂长度和深度及反演效率等,本研究采用了一个比较小的子断层单元尺寸,沿走向与倾向方向均为1km;而一般采用的子断层尺寸为4km 左右[921].通过测试不同尺寸的子断层单元我们发现,若子断层块小于1km, 反演结果虽更为光滑,然而却使得反演效率急速降低,难以收敛;若子断层块大于4km则导致子断层之间的滑动跳跃过大,可能与实际滑动分布相差较大.当断层离散化单元位于1km与4km, 反演结果亦存在一定的差异,但断层滑动的整体空间分布趋势及矩张量、矩震级等震源参数反演结果均处于同一量级.

5 结论

本研究利用InSAR 数据反演了2008年于田地震的滑动分布,通过对InSAR 观测系统中两个重要参数,即入射角与方位角进行反演测试,分析了此两大参数对反演结果的影响,从而确定对它们的平均简化处理是否恰当,并最终获得了较佳的于田地震同震滑动分布.结论如下:

(1) 由于入射角在图像内部变化较大,一般会有3°~5°的改变,对于宽幅SAR 数据甚至会更大,因而采用平均值进行反演将使结果更平滑;通过本文的研究我们证实,运用随点位变化的入射角将能获得断层面滑动分布的更多破裂细节.换言之,对入射角进行平均处理进行分析与反演,将散失部分破裂细节.

(2) 方位角变化对滑动分布反演的影响甚小,采用平均值是一种较好的选择.一方面,由于图像内部的方位角变化并不大;另一方面,由方程(4)可知,方位角在视线向形变量分解中的贡献也不如入射角大,方位角的三角函数是入射角的二阶参量.

(3) 引入入射角与方位角变化后反演获得了较佳的于田地震滑动分布,在断层2 和断层3 上形成较大的滑动分布集中区,最大滑动量达3.2m, 而在断层1处则滑动相对较小.我们的反演结果并未出现与走滑断层类似的“浅部滑动缺失"现象,滑动主要集中于0~14km 深度.

(4) 反演获得的较佳矩张量为3.3×1019N·m, 矩震级达Mw7.0.

致谢

文中图件绘制使用了GMT4.3 (GenericMappingTools)绘制.

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