核磁共振(Nuclear Magnetic Resonance, NMR)测井利用氢原子核与磁场相互作用发生的共振现象来实现井下油气储层信息的观测^[1~4].尽管早在1950年就开始了对NMR 测井的探索，但直到1990 年才真正成为一种成熟的井下观测方法^[1].1995 年，Akkurt 等^[5] 提出基于双等待时间(双 TW)测井模式的差谱法(Differential Spectrum Method, DSM)，用于定性识别地层中天然气的存在.该方法首先对长、短等待时间测量的回波串分别反演，得到各自对应的T2 谱，然后将两组T2 谱相减得到差谱，根据差谱特征判断轻烃的存在.同年，Prammer等^[6]在DSM 方法的基础上提出了时域分析法(Time Domain Analysis, TDA)，TDA 与DSM方法相比，改进了数据处理方法，首先在时间域将两组回波串相减，然后对回波串的差进行反演，根据反演得到的差谱特征达到定性识别和定量评价油气的目的.TDA 方法具有两个优点:(1)在时间域相减，再对回波串差反演，消除了DSM 方法中反演不确定性的影响；(2)TDA 方法较好地校正了氢核的未完全极化以及含氢指数的影响，适用于定量评价油气，提高了流体识别的精度^{[2， 6]}.近年来，TDA 方法在油气识别和评价中得到广泛应用，并获得许多成功实例^{[7， 8]}.然而，由于地下储层岩石孔隙结构的复杂性^{[9， 10]}以及孔隙流体性质的多变^[11~13]，或者使用条件的不适应，或者方法本身的不完善，或者采集参数的不合理，有许多油田在运用TDA 方法时，常常得到解释结果与试油结论不符、甚至完全相反的结论^[14~16].并且，这些不符与反例仍然在不断出现，防碍了NMR 测井的应用效果.对于这些不符和反例产生的原因与解决办法、以及TDA 的使用条件等，尚未见到专门讨论.本文通过数值模拟，系统研究 TDA 方法在不同储层条件下识别和定量评价流体的效果.分别从观测对象和观测系统两方面，对 TDA 方法的影响因素和使用条件进行系统分析，提高核磁共振测井识别储层流体的精度.

假设地层亲水，油和气为非润湿相，则不同大小孔隙中的水自旋回波串衰减速率不同，服从多指数衰减规律，而轻质油和气的弛豫衰减服从单指数规律.若岩石孔隙中含有水、轻质油和气三相流体，利用自旋回波脉冲序列采集的自旋回波串幅度值表示为^[2]:

(1)

方程中，T_2i表示第i种孔隙中水的横向弛豫时间，T_2oil表示油的横向弛豫时间；T_2gas表示气的横向弛豫时间；M_0i为不同大小孔隙中水的磁化量；M_oil为油的磁化量；M_gas为气的磁化量.

考虑到极化效应，方程(1)中的M_0i，M_oil以及M_gas分别表示为

(2)

式中，T_1i表示第i种孔隙中水的纵向弛豫时间，T_1oil表示油的纵向弛豫时间，T_1gas表示气的纵向弛豫时间，TW为等待时间.

长等待时间TW_L 时，测量的回波串幅值M_TWL表示为

(3)

短等待时间TW_S 时，测量的回波串幅值M_TWS表示为

(4)

(3) 式减(4)式的差ΔM(t)表示为

(5)

若对水(Δα_wi)、油(Δα_o)和气(Δα_g)的极化函数分别定义为

(6)

(7)

(8)

则差ΔM(t)可改写为

若选取的TW_S 使岩石孔隙中的水完全极化，则Δα_wi≈0，此时ΔM(t)可变为

(9)

将幅度差ΔM(t)刻度为孔隙度，则含烃孔隙度为

(10)

这里，noise为自旋回波脉冲序列测量两组回波串时的噪声；ΔΦ(t)为由两组回波串的差得到的烃孔隙度；Φ_oil* 和Φ_gas* 为由两组回波串的差得到的视含油孔隙度及视含气孔隙度.视孔隙度与真孔隙度的关系为

(11)

(12)

其中，M_100% (0)为100% 孔隙度的刻度水箱测得回波串零时刻的幅值；HI_oil为油的含氢指数；HI_gas为气的含氢指数.

当HI_oil, HI_gas, T_1oil, T_1gas, T_2oil, T_2gas已知时，通过方程(10)可求解出油和气的孔隙度Φ_oil和Φ_gas.

TDA 方法采用双TW/单TE的采集模式完成长等待时间TW_L 和短等待时间TW_S 两组回波串数据的采集^{[2， 17]}.通过选择适当的短TW_S 使岩石孔隙中的水完全极化，而油和气部分极化；长TW_L时，岩石孔隙中的油、气和水都完全极化.在时间域将长、短等待时间对应测量的两组回波串相减，再对回波串差进行反演，得到包含油和/或气贡献的差谱信号，达到识别和定量评价油气层的目的.

根据饱和在孔隙介质中流体的NMR 弛豫特性以及NMR 响应方程，对TDA 法进行数值模拟.模拟的假设条件:岩石为水润湿，油气为非润湿相.模拟采集参数采用NMR 测井常用的D9TW 模式^[17]，长、短等待时间分别为13s和1s, 回波间隔TE 为0.9ms.分别模拟油层、油水同层、水层、气层、气水同层以及油气层情况下，利用TDA 法进行定性及定量分析.在模拟时，为不失一般性，假设地层中的各相流体均为高斯分布.

当地层为油层时，地层中的流体除油之外，还含有束缚水.这里只考虑轻质油层的情况，原油黏度变化对TDA 模拟结果的影响将在影响因素分析中讨论.通常，束缚水的横向弛豫时间T₂ 主要分布在几十毫秒的范围内，而轻质油的T₂ 主要分布在几百甚至上千毫秒范围.模拟的轻质油的黏度为2mPa·s, 模型中给定油的T₂ 峰值为1047ms, 含油孔隙度为8.86%，含油饱和度为50%.图 1a 为信噪比 SNR 为50时，长、短等待时间回波串分别反演得到的T₂ 谱和TDA 分析差谱信号.可以看到，由于束缚水的弛豫时间很短，1s的短等待时间足以使束缚水完全极化，因此，TDA 分析的差谱信号中流体成份单一，只含有轻质油的信号.TDA 定量分析给出的含油孔隙度为8.89%，与模型给定的含油孔隙度8.86%误差很小，这说明，TDA 法适合于识别轻质油层.

图 1

Fig. 1

图 1 小孔径地层情况下，油层(a)和油水同层(b)的TDA模拟结果 Fig. 1 Oil layer (a) and oil bearing water layer (b) TDA simulation results at the small pore formation

模拟小孔径地层油水同层.所谓的小孔径地层，这里指的是地层水在短等待时间内能够完全极化.一般来说，砂岩中含有1%左右的顺磁物质^[4]，使其孔隙流体的弛豫速率大为提高，对于大部分的砂泥岩地层来说，1s短等待时间可以使地层中的水完全极化.在小孔径地层油水同层情况下，孔隙中的流体包括束缚水、小孔可动水和轻质油.图 1b为小孔径地层情况下，油水同层的TDA 模拟结果.从对应长等待时间得到的T₂ 谱特征来看(图 1b中的黑色方形表示的曲线)，小孔径油水同层T₂ 谱呈明显三峰分布，从左到右，依次为束缚水、可动水和轻质油信号.从TDA 差谱结果来看，由于地层的孔径较小，束缚水和可动水在短等待时间1s时都能够完全极化，这种情况与纯油层情况类似，差谱中只有油的信号.模型给定的含油孔隙度为17.7%，TDA 定量分析的含油孔隙度为17.6%，这说明TDA 定量分析的结果可信.在此地层情况下，通常NMR 解释结果为油层，但试油后发现地层以产油为主，同时也产一定量的水，试油结论通常定为含水油层，造成NMR解释结果与试油结论不符合.

对于亲水地层，岩石中水的NMR 弛豫以表面弛豫为主，其与地层孔径具有很好的对应关系，可以通过增大可动水的横向弛豫时间T₂ 值，模拟大孔径水层.一般来说，当岩石中含有大孔、裂缝时会出现这种情况.图 2a给出了大孔径水层情况下，长、短等待时间回波串分别反演得到的T₂ 谱和TDA 差谱信号，模型中给定大孔径水的T₂ 峰值为1000ms.可以看到，在大孔径纯水层，由于地层中的大孔可动水在短等待时间内不能完全极化，出现了很强的差谱信号，在NMR 测井解释时，通常将这种大孔纯水层出现的强差谱信号特征误解释为油层，试油却完全出水，导致解释结果与试油结论完全相反，使解释符合率下降.

图 2

Fig. 2

图 2 大孔径地层情况下，水层(a)和油水同层(b)的TDA模拟结果 Fig. 2 Water layer (a) and oil bearing water layer (b) TDA simulation results at the big pore formation

为了进一步理解有时NMR 测井解释为油层的层段，试油结果为油水同出，甚至出现油少水多的现象，在上述大孔径水层中，加入轻质油，模拟大孔径的油水同层，此时地层中的流体包括束缚水、大孔可动水和轻质油.当油层被水淹后，由于水的冲刷作用，使得孔隙壁上附着的粘土脱落，孔径变大，也属于这种情况.图 2b给出了大孔径油水同层情况下的 TDA 模拟结果，可以看到大孔径油水同层的差谱特征与大孔径纯水层(图 2a)以及纯油层(图 1a)情况下的差谱特征相同，只依靠差谱特征无法分辨差谱信号是来自大孔可动水的贡献或是来自轻质油的贡献或是二者的共同贡献.在NMR 测井解释时，通常将这种差谱信号强的地层误解释为油层.模型中给定的含油孔隙度为8.9%，而通过TDA 定量分析，得到的含油孔隙度为13.0%，多出来的这部分含油孔隙度是来自大孔可动水的贡献.这说明，在大孔径油水同层，可动水和轻质油都会产生差谱信号，而且二者在T₂ 谱上重合，在这种情况下，无法用TDA方法准确区分地层中的流体类型，这就造成通常将大孔径油水同层误解释为油层.

天然气的核磁共振弛豫性质与油和水有很大不同，由于天然气的扩散系数比较大，所以天然气的T₂ 很短，而T₁ 很长.图 3为含天然气的不同地层情况下，分别反演长、短等待时间回波串得到的T₂ 谱和TDA 差谱结果，模拟的气含氢指数是0.52，气的T₂ 峰值为47ms.图 3a为气层，孔隙流体包括束缚水和气；图 3b为小孔径气水同层，孔隙流体包括束缚水、小孔可动水和气；图 3c为大孔径气水同层，孔隙流体包括束缚水、大孔可动水和气；图 3d为小孔径油气层，孔隙流体包括束缚水、油和气.可以看出，图 3a和图 3b中TDA 分析得到的差谱信号的峰值位置对应了气信号峰值的位置，差谱中只包含气的信号；而图 3c和图 3d中的差谱信号分布变宽，这是由于差谱信号来自两种流体的贡献，图 3c中的差谱信号来自大孔可动水和气贡献的总和，图 3d中的差谱信号来自油和气贡献的总和.通过TDA 定量分析，在这四种地层情况下，都可以准确得到地层的含气孔隙度，如表 1 所示，TDA 定量分析的含气孔隙度与模型给定的含气孔隙度误差在允许范围内，都小于1%.但对于小孔径气水同层(图 3b)，根据差谱特征通常解释为气层，试油发现地层以产气为主，同时也产一定量的水，试油结论通常定为含水气层，会造成NMR 解释结果与试油结论不符合.大孔径气水同层(图 3c)和小孔径油气层(图 3d)的差谱特征近似，很难根据差谱特征区分这两类地层，建议综合利用NMR 测井双回波间隔TE 资料^{[15， 16]}，如果对应长回波间隔下，T₂ 谱左移迅速，可见明显的可动水峰，则可以判断为大孔径气水同层，否则为油气同层.

图 3

Fig. 3

图 3 含天然气的不同地层情况下，TDA模拟结果 Fig. 3 TDA simulation results at the different formations bearing gas

表 1(Table 1)

表 1 含天然气的不同地层情况下，TDA定量分析结果 (气体的含氢指数0.52) Table 1 TDA analysis results at the different formations bearing gas (hydrogen index of gas is 0.52)

表 1 含天然气的不同地层情况下，TDA定量分析结果 (气体的含氢指数0.52) Table 1 TDA analysis results at the different formations bearing gas (hydrogen index of gas is 0.52)

从TDA 差谱来看，利用目前的NMR 测井采集模式，可能出现差谱的流体包括轻质油、大孔可动水和天然气，而轻质油和大孔可动水的T₂很大，大约在几百甚至几千毫秒，而天然气的T₂ 大约在几十毫秒，两者在T₂ 分布上存在明显的差异，因此 TDA 定量分析可以准确确定地层的含气孔隙度.

为了进一步明确TDA 方法的使用条件，下面分别从观测对象和观测系统两方面分析影响TDA应用效果的各种因素.

观测对象是指组成地层的各种岩石，NMR 测量来自岩石不同大小孔隙中的流体信号.对于亲水岩石，地层孔隙中的流体包括油、气和水，其中水包括束缚水和可动水，通过上面的数值模拟可知，在长、短等待时间测量时，束缚水信号都能完全极化，TDA 差谱结果中不包含束缚水的贡献.这里只分析油、气、可动水以及地层孔径大小对TDA 分析结果的影响.

原油的弛豫特性与黏度有关，表现为随着原油黏度的增大，其纵向和横向弛豫时间均减小^[11~13].在不考虑其他因素影响情况下，图 4 给出了不同黏度原油时的TDA 差谱模拟结果.可以看出，随着原油黏度的增加，TDA 差谱信号越来越弱，当原油黏度大于5 mPa·s以后，无法得到TDA 差谱信号.这是由于随原油黏度增大，弛豫时间减小，当原油黏度增大到一定值后，1s短等待时间已经使原油完全极化，TDA 差谱中不再包含油的信号.这说明，TDA 法只能识别黏度非常低(黏度小于5mPa·s)的轻质油层.

图 4

Fig. 4

图 4 不同黏度原油的TDA差谱模拟结果 Fig. 4 TDA simulation results of different viscosity oils

亲水岩石孔隙中水的弛豫速率的快慢与岩石孔径具有很好的相关性，可以通过改变水的弛豫时间的大小，考察不同大小孔隙中的水，在现有的NMR测井采集模式下，TDA 差谱信号的大小.假设水的横向弛豫时间T₂ 分别为100、200、300、400、500 ms、600、700、800、900 ms以及1000 ms时，进行TDA差谱模拟.结果表明，当水的T₂ 为100、200、300 ms、400ms时，短等待时间1s足以使水的信号完全极化，TDA 分析结果不存在差谱信号.当水的T₂ 增大到500ms时，模拟结果开始出现较弱的差谱信号.图 5给出了孔隙中水的T₂ 分别为500、600ms、700、800、900ms和1000 ms时的TDA 差谱结果，可以看到，随孔隙中水的T₂ 增大，也就是说随地层孔径的增大，TDA 差谱信号越来越强.这是因为，当地层中微小孔隙发育时，表面弛豫比较强，导致润湿相流体水具有比较短的弛豫时间；随地层孔径增大，表面弛豫减弱，润湿相水的弛豫时间变长.这说明，在小孔径地层情况下，现有的采集模式及采集参数能够满足TDA 的使用条件，水层无差谱信号；而在大孔径地层，目前的1s短等待时间不能使大孔中的水完全极化，造成水层出现差谱信号.

图 5

Fig. 5

图 5 不同大小孔隙中水的TDA差谱模拟结果 Fig. 5 TDA simulation results of water in different pore sizes

天然气的纵向弛豫时间T₁ 很大，目前1s的短等待时间不可能使其完全极化，因此，气层满足 TDA 方法的使用条件.在含气饱和度一定时，利用 TDA 方法识别气层的主要影响因素是天然气的 NMR 含氢指数，天然气的NMR 含氢指数与地层的温度和压力有关^{[1， 13]}.天然气的NMR 含氢指数随地层压力的增加而增大，随地层温度的增加而减小.当地层中天然气的含氢指数非常小时，气层的差谱信号很微弱，甚至根本探测不到.

地层孔径的大小对TDA 识别流体有影响.根据不同大小孔隙中水的TDA 差谱结果(图 2a和图 5)可知，小孔径水层无差谱信号，而大孔径水层出现差谱信号，且随地层孔径的增大，TDA 差谱信号越来越强，造成将纯水层误判为油层，解释结果与试油结论截然相反.

地层孔径变化对于油气识别的影响主要取决于油、气和大孔可动水三者在T₂ 谱上的差异.对于大孔径油水同层(图 2b)，可动水和轻质油在T₂ 谱上接近，甚至重叠在一起，用TDA 法确定的含油孔隙度大于地层的实际含油孔隙度，二者的差值是来自大孔可动水的贡献，通常造成将大孔径油水同层错误解释为油层.对于大孔径气水同层(图 3c)，尽管差谱信号包括大孔可动水和气贡献的总和，但由于二者在T₂ 谱上存在明显的差异，TDA 定量分析确定的含气孔隙度与地层实际含气孔隙度符合，地层孔径变大对天然气的定量评价影响不大.同理，当地层中含有天然气和轻质油时，由于二者在T₂ 上的差异，TDA 法也可以给出有效的定量评价结果.

NMR 测井是测量弱信号，信噪比是NMR 测井中重要的影响因素之一.信噪比越低，NMR 测井反演得到的T₂ 谱展布越宽，导致储层参数计算误差增大.图 1a和图 6 给出了轻质油层在信噪比SNR分别为50，30 和10 时的TDA 模拟结果，可以看出，随信噪比的降低，差谱的展布范围越来越宽，当信噪比降低到10 时，差谱信号右端发散，在实际 NMR 测井资料中经常见到这种情况.模型给定的含油孔隙度为8.86%，通过TDA 定量分析，对应信噪比为50 和30 时，得到的含油孔隙度分别为8.89%和8.63%，定量分析的含油孔隙度与模型给定的含油孔隙度接近，误差小于1%.当信噪比为10时，定量分析的含油孔隙度为6.54%，与模型给定的含油孔隙度误差为2.32%，这说明，低信噪比给油气的识别和定量评价带来困难.

图 6

Fig. 6

图 6 轻质油层不同信噪比下TDA模拟结果 (a) SNR = 30； (b) SNR=10. Fig. 6 TDA simulation results of light oil layer at different SNR

除了NMR 测井本身的特点是测量弱信号，导致测量数据信噪比低之外，引起测量数据信噪比低的因素还有低孔隙度地层、低含油气饱和度地层以及气的含氢指数小等.此外，两组回波串在时间域相减时，一方面水的信号被减掉，削弱了信号强度；另一方面，相减过程中，噪声得到了增强.这些因素都会造成数据的信噪比低，进而给油气的准确识别带来困难.

在NMR 测井测前设计中，采集参数的优选非常重要.图 7给出了两块完全饱和水的岩芯，利用不同的采集参数测量时的TDA 分析结果.图 7a为泥质砂岩，可以看出，当长等待时间取8s, 短等待时间取1s时得到的T₂ 谱基本重合，无差谱信号产生.这说明，当短等待时间取1s时，岩芯中的水已完全极化.图 7b为具有大孔径的纯石英砂岩，可以看到，等待时间为1s时的T₂ 谱明显比等待时间为2s和8s的T₂ 谱幅度低，这说明，如果短等待时间取1s, 岩芯中的水未能完全极化.图 7c给出了该纯石英砂岩在长等待时间为8s和短等待时间为1s时的 TDA 差谱结果，可以看出，有明显的差谱信号.图 7d给出了优化采集参数后的结果，可以看到，当短等待时间取2s时，不存在差谱信号.这说明，在遇到大孔径地层，可以通过改变采集参数，适当增大短等待时间使孔隙中的水完全极化，消除差谱中来自水信号的贡献，提高TDA 的应用效果.建议在 NMR 测井之前，有必要根据岩芯实验结果和地质录井资料，了解储层岩石的孔隙结构和孔隙流体性质，优化测井采集参数，做好测前设计.

图 7

Fig. 7

图 7 不同采集参数下，岩芯测量数据的TDA分析结果 Fig. 7 TDA results of rock sample experiment data at different acquisition parameters

根据不同地层情况下TDA 数值模拟结果以及对影响TDA 应用效果的各种因素的分析，得出如下结论:

(1) TDA 法可以准确识别黏度小于5 mPa·s的轻质油层.在含可动水的小孔径油水同层，TDA定量分析能够得到准确的含油孔隙度.在含可动水的大孔径油水同层，TDA 定量分析得到的含油孔隙度大于地层实际含油孔隙度，通常将大孔径油水同层误解释为油层.

(2) 对于大孔径纯水层，TDA 差谱信号很强，通常将大孔径纯水层错误地解释为油层，导致解释结果与试油结论完全相反.建议从两个方面尝试提高解释符合率，一是通过改变采集参数，增大短等待时间使孔隙中的水尽量完全极化，消除差谱中的水信号；二是综合利用双回波间隔TE 测井资料，根据水的扩散系数比油的大，对应长回波间隔时的T₂ 谱左移迅速，识别大孔径水层.

(3) 对于含气地层，TDA 定量分析可以准确得到地层的含气孔隙度.大孔径气水同层与小孔径油气层TDA 差谱特征类似，很难区分，建议综合利用双回波间隔TE 测井资料，识别大孔径气水同层.

(4) NMR 测井数据信噪比对TDA 差谱特征和储层参数计算有重要影响.随信噪比降低，差谱的展布范围变宽，当信噪比降低到一定值时，差谱信号右端发散，无法准确确定地层的含油气孔隙度.气层的识别受含氢指数的影响很大，含氢指数越大，对于识别气层越有利.

(5) 建议在NMR 测井之前，根据目的层段岩芯实验结果和地质录井资料，了解储层岩石的孔隙结构和孔隙流体性质，优化测井采集参数，做好测前设计.