华北克拉通拥有独特的板内地震活动带(图 1)，并且历史上多次发生破坏性大地震，仅自1966年以来，就发生了邢台、渤海和唐山3次大于7级的强震.由于受青藏高原隆起的推挤作用以及菲律宾板块和太平洋板块的俯冲作用^[1~5]，华北克拉通东部华北盆地在中、新生代发生活化，导致岩石圈大规模伸展减薄^[6]，并广泛发育裂谷和幔源火山活动^[7~9].该地区包涵了由于陆-陆碰撞、洋-陆碰撞以及大陆板块内部构造形变的丰富信息，是研究大陆构造形变和动力学的天然实验室.

图 1

Fig. 1

图 1 华北克拉通地质构造背景和地震分布 三角形表示地震台站，PKU:北京大学布设的流动台站，IGCEA:中国地震局地球物理研究所布设的流动台站，SX:山西地震局的固定台站，IIB:河北地震局的固定台站，Volcano:大同火山区.NSGL:南北重力梯度带.灰色小圆点是该区域1970〜2005的大于1级的地震，蓝色细线是断层. Fig. 1 Tectonics and earthquake distribution in North China Craton (NCC) Triangles are seismic stations, PKU: portable stations of Peking University, IGCEA: portable stations of Institute of Geophysics, China Earthquake Administration (CEA), SX: permanent stations from Shanxi Seismological Bureau, CEA，IIB: permanent stations from Hebei Seismological Bureau, and Volcano: volcano region near Datong.NSGL: North-South Gravity-gradient Line.Gray dots denote the earthquakes from 1970 to 2005 whose magnitudes are bigger than Ml.Blue lines denote the active faults in this region.

华北克拉通可分为东部华北盆地和西部鄂尔多斯地块两部分，中间由山西断陷带隔开^[10](图 1).鄂尔多斯地块是在太古代形成的克拉通型陆块^{[11， 12]}，而华北盆地岩石圈从中生代到新生代则经历了强烈的改造和破坏，其底部大于100km 的岩石圈被软流圈取代^{[6， 12， 13]}.前人的研究表明华北盆地是一个拉张型盆地^[14]，接受了大量的新生代沉积，而它的北边和西边则分别与燕山和太行山隆起相邻.太行山东缘与华北盆地的分界线不仅是中国地形的第一级台阶，也是一个重要的南北重力梯度和航磁梯度异常带.

近年来，中国科学家在此地区利用多种地球物理探测技术做了大量的研究，例如接收函数^{[15， 16]}，体波层析成像^{[2， 17， 18]}，面波层析成像^{[19， 20]}，背景噪声成像^{[21， 22]}，等等.这些研究结果加深了我们对华北克拉通地壳和上地幔地震波速度结构以及构造活动的认识，但是仍然有很多问题需要进一步细致地研究，如盆地和隆起的变形特征，地壳和岩石圈厚度的横向变化，以及华北克拉通岩石圈减薄的机制等等.

本文利用在该地区布设的高密度宽频带流动地震台阵以及固定地震台站的连续记录资料，从背景噪声互相关函数中提取Rayleigh 波的经验格林函数，并利用面波层析成像技术来建立研究区高分辨率的群速度和相速度分布图像，为下一步结合天然地震面波成像反演该地区三维剪切波速度结构奠定基础，也有助于我们进一步了解华北克拉通岩石圈的活化和减薄问题以及它同周围块体的相互作用.

北京大学在2006年8月份到2008年3月份在山西断陷带的南段布设了两条宽频带流动地震观测台阵(图 1红色三角形)，这两条剖面相距约140km, 西端在鄂尔多斯地块内部，向东分别横跨临汾盆地和太原盆地，并一直延伸到太行山地区.其中南边的台阵包含有15 台宽频带地震仪，每一台均安装有 GuralpCMG-3ESP 拾震计和Reftek130 数字采集器，台站间距大约为10~13km, 其中的9台地震仪在2007年10 月份沿着走向移动了位置(4 台移到剖面西面，延长了剖面长度，5台加密到剖面中部)，所以整个剖面包含有24个流动台站.北边的台阵运行时间为2007年1月份到2008年3月份，包含13台GuralpCMG-3ESPC(配以Reftek130数采)拾震计和6台BKD-2型拾震计.另外，本文还使用了中国地震局地球物理研究所提供的华北科学探测台站的两条主剖面部分台站(图 1 中绿色三角形)在2007年的连续记录，以及山西地震局(图 1 中淡蓝色三角形)和河北地震局(图 1 中紫色三角形)固定台站的连续记录.最终，我们收集了该地区141个地震台站在2007年的连续地震记录，为研究华北地区的地下速度结构提供了高质量的地震资料以及良好的台站分布(图 1).

自从Campillo和Paul^[23]首次把背景噪声提取经验格林函数方法引入到地震学研究中以来，背景噪声的层析成像就成了一个新的研究地球浅部速度结构的方法^{[24， 25]}，并得到了广泛应用.数值试验和理论研究都证明^{[26， 27]}，在一个均匀散射场中，任意两点之间的格林函数都可以从这两个点的位移互相关函数中提取:

(1)

其中C_AB是台站A 和B 之间环境噪声的互相关函数，${\hat C}$_AB和${\hat G}$_BA是这两个台站之间的经验格林函数.

本文采用Bensen等^[28]的方法对收集到的地震仪连续记录数据提取经验格林函数.首先将每个台站的连续记录截成一天长度的文件，对每两个台站做互相关，然后把这两个台站一年的互相关数据(约365个)叠加得到最终的互相关函数.图 2a是台站 K039与其他所有台站的互相关函数，按照台站间距排列.可以看到，在互相关函数的正负时间轴都有明显的面波信号，视速度约为3.1km·s^-1.由于信号源的不均一性导致经验格林函数左右并不对称.图 2b是台站K049和LW8之间的互相关函数经过不同频带滤波后的波形，可以看出明显的频散现象.

图 2

Fig. 2

图 2 (a)台站K049和其他台站的互相关函数；(b)台站K049和LW8之间的互相关函数经过不同频带滤波后的波形 Fig. 2 (a) The cross-correlations between K049 (Fig.1) and other stations；(b) Diagram of dispersions for the cross-correlation function between K049 and LW8

本文利用了不同型号的仪器记录，需要对不同仪器的记录去除仪器响应，然后做互相关计算.图 3给出了几个典型图例，展示不同仪器型号的噪声相关函数，如北大仪器(LE7)与地球所仪器(L209)的互相关函数，进口仪器(LE7、L209)与国产仪器(XAX、DNX、FY03)的互相关函数，国产仪器不同型号的互相关等等，仪器类型见表 1.从图 3可以看出，路径基本一致的互相关函数非常相似，而与仪器类型基本无关，例如FY03-LE7和FY03-L209的路径均处于太行山内，它们的互相关函数十分相似.但是XAX-FY03的路径大部分经过沉积层很厚的山西断陷带内部，噪声比较大.

图 3

Fig. 3

图 3 不同类型仪器之间的互相关函数(台站位置见图 1) Fig. 3 Cross-correlations between different types of sensors(The locations of the stations are marked in Fig.1)

表 1(Table 1)

表 1 几个典型台站的地震计类型 Table 1 Sensor types at some typical stations

表 1 几个典型台站的地震计类型 Table 1 Sensor types at some typical stations

面波的相速度c=ω/k反映了一组面波的某一个相位的传播速度，而群速度u= dω/dk则表示这一组面波能量的传播速度，即波包最大振幅的传播速度.我们采用常见的FTAN(Frequency-TimeAnalysis)方法来测量Rayleigh波的群速度和相速度^[28].下面简单介绍一下群速度和相速度的测量方法(图 4).

图 4

Fig. 4

图 4 FTAN方法测量的群速度 (a)红线是原始波形，蓝线是Phase-match filter滤波后的波形；(b)Phase-match filter滤波前(红线)和滤波后(蓝线)波形的包络线；(C)用原始波形测量群速度(黑线)；(d)用滤波后的波形测量群速度(黑线). Fig. 4 Diagrams for group velocity measurement using FTAN (a) Raw seismogram (red line) and filtered seismogram using phase-match filter (blue line).(b) Envelops of the compressed raw data (red data) and filtered data (blue line).(c) Group velocities (black line) measured from raw data.(d) Group velocities (black line) measured from filtered data.

首先，将格林函数(互相关函数)进行窄带滤波，然后找出能量波包的最大振幅的到时t_u(图 4a，4b)，则可以求出群速度u=Δ/t_u(图 4c).如果信号的信噪比很差，则这种测量结果误差较大.因此我们又进行了一次相匹配滤波(phase-matchfilter)(图 4a)，然后重新测量群速度(图 4d).滤波的详细原理及操作见文献[29， 30]，这里不再赘述.

对于频率为ω 的信号，它在t时刻的相位:

(2)

其中k是波数，Δ 是台站间距，Φ_S 是震源初始相位，Φ_a 是不确定项.对于互相关函数(经验格林函数)来说，Φ_S=0，

(3)

我们首先测出群速度到时t_u, 即最大振幅处的相位Φ(t_u)，然后求相速度c^[28]:

(4)

其中N=0，±1，±2，… 是离散傅里叶变化引起的相位的周期性.为了确定N的值，我们需要一个该地区的参考相速度模型，选取合适的N使得测量的相速度与参考相速度比较接近.对于长周期的面波，N的改变对测量结果有很大影响，因而很容易确定N值.所以，实际操作中我们首先计算长周期面波的相速度，然后依次计算较短周期的相速度，并且保证相速度随周期的连续性.

由于只用了地震记录的垂向分量做互相关，因此仅得到了Rayleigh 面波的经验格林函数.而后，可以根据这些经验格林函数测量Rayleigh 波的群速度和相速度.最终得到了每两个台站之间周期为6~40s的Rayleigh 波群速度和相速度频散曲线.由于台阵的空间展布范围有限，不能得到周期大于40s的Rayleigh波格林函数.为了增加群速度和相速度测量的可靠性，舍弃了将那些台站间距小于3倍波长的数据，即要求Δ ≥3λ.这只是一个经验关系，如果台站间距小于3倍波长，主要信号都集中在零点附近，将给测量走时带来较大误差.另外，由于所用地震资料长度较短(小于一年)，台站间距较大的数据(Δ≥3λ)信噪比较差，最终能够利用的数据较少.最终用于成像的台站对以及数据见图 5.值得一提的是，周期大于40s的面波可以从天然地震记录中得到.

图 5

Fig. 5

图 5 (a)、(b)和(c)分别是8、16 s和35 s周期的具有良好信噪比，并且能测量出可靠群速度和相速度的台站对以及它们之间的射线分布，(d)是不同周期用于成像的射线数目 Fig. 5 (a) ，(b) and (c) are station pairs and the path coverage between them that have high signal-to-noise ratio and reliable dispersion measurements can be obtained, (d) is the number of paths at each period that used for tomography

得到了每个台站对的频散曲线之后，就可以用面波层析成像的方法反演研究区域的群速度和相速度分布图像.本文采用了Barmin等^[31]的方法，将研究区域划分为0.5°×0.5°大小的网格，然后进行面波层析成像.成像中采用射线理论，某一周期 Rayleigh波的走时t(ω)与速度c(x，ω)的关系:

(5)

x是地球表面某一点坐标，p是射线路径，ω 是角频率.观测数据d和速度模型m之间的关系可记为:

(6)

其中，ε 为观测误差.反演成像即求目标函数(7)的最小值:

(7)

其中，C是先验互相关矩阵，F(m)为空间平滑函数，H(m)为模型的加权模(weighted norm of model)，反演过程中α，β 分别取400和1.

图 6是利用面波层析成像技术得到的研究区域的平均群速度和相速度频散曲线.根据群速度和相速度的定义，我们可以得到它们之间的关系:

(8)

图 6

Fig. 6

图 6 研究区域的平均相速度(obsC)和平均群速度 (obsU)，以及全球一维速度模型akl35计算出的群速度(refU)和相速度(refC).其中蓝色虚线(calU)是根据(5)式由观测相速度(obsC)计算出的群速度. Fig. 6 Average observed phase velocity (obsC) and group velocity ( obsU)，and the calculated phase velocity (refC) and group velocity (refU) using the akl 3 5 model.The dashed blue line denotes group velocity (calU) calculated from observed phase velocity (obsC) using formula (5).

因此，可以利用(5)式从相速度计算出群速度.从图 6可以看出，由观测相速度频散曲线(蓝色实线)计算得到的群速度频散曲线(蓝色点虚线)与观测的群速度频散曲线(红色实线)吻合得较好，从另一个方面证明了我们测量结果的可靠性.然而，这两个群速度曲线在短周期(6s和8s)存在有较大的差异.这是由于在频散曲线的6s和8s短周期范围内，群速度主要反映了沉积层的速度特性；但是，由于相同周期的相速度深度敏感核比群速度的要深一些(图 7)，因此受沉积层的影响要相对小一些.由它计算导出的群速度就会比实测群速度值要稍大.

图 7

Fig. 7

图 7 由akl35模型计算的Rayleigh波群速度(a)和相速度(b)对深度的敏感核 Fig. 7 Depth-sensitivity kernels of group velocity and phase velocity of Rayleigh waves calculated from akl35

为了比较，计算了全球平均速度模型ak135 的相速度和群速度频散曲线(图 6 的黑色实线和绿色实线).研究区域的相速度在周期为20~40s范围内明显比全球平均速度模型低，反映了研究区内下地壳和上地幔存在低速异常.而群速度由于深度敏感核较浅，在40s时仍主要反映莫霍面附近的速度结构，因此与ak135模型仍然一致(图 6).而在短周期(6~10s)观测的群速度明显比ak135模型要低，这是因为受到了华北地区较厚沉积层的影响，而 ak135模型并没有包含沉积层.

利用面波层析成像技术我们获得了周期为6s到40s的Rayleigh波群速度和相速度异常分布图像(图 8和图 9)，相对速度为各周期的平均速度(图 6).由于6s和40s的数据较少(<300)(图 5d)，所以这两个周期的成像结果分辨率较低，下文仅讨论8~35s周期的成像结果.短周期相速度图像(8~16s)显示的大部分速度异常与地表地质构造单元存在有较大的相关性，盆地和山区的边界被速度异常清晰地勾绘出.因为8~16s的群速度和相速度主要反映了中、上地壳内的剪切波速度特征(图 7)，所以华北盆地8~16s的低速异常不仅反映了该区具有大范围的沉积层，而且中、上地壳内也存在大范围的低速异常.山西断陷带也显示出明显的速度异常(相速度8~16s和群速度8~20s)，将太行山和鄂尔多斯地区的高速异常截然分开，不仅表明该区域曾经接受了大量沉积，而且它的中、上地壳也存在低速异常区.

图 8

Fig. 8

图 8 不同周期的群速度层析成像结果 黑色三角形代表地震台阵.每一幅图的右下方是参考速度. Fig. 8 Group velocity maps at different periods Black triangles denote the seismic array.The reference velocities are given at the lower right corner at each panel.

图 9

Fig. 9

图 9 不同周期的相速度层析成像结果 黑色三角形代表地震台阵.每一幅图的右下方是参考速度. Fig. 9 Phase velocity maps at ditferent periods Black triangles denote the seismic array.The reference velocities are given at the lower right corner at each panel.

从图 8和图 9中可以看出，相速度和群速度图像随着周期是缓慢变化的.这主要是因为Rayleigh波相速度和群速度对剪切波速度的敏感核在深度上延伸较宽并且不同周期的敏感核相互重叠所致(图 7).但是，周期为16s和25s的相速度图像却有明显的差别(图 9)，华北盆地由原来的低速异常转变为高速异常.这是由于这个周期的相速度对30~40km深的速度结构最为敏感，而此深度也正好是该地区的莫霍面深度范围.上地幔顶部的剪切波速度(约4.5km·s^-1)比下地壳的剪切波速度(约3.9km·s^-1)高很多，因此莫霍面深度的变化将会对相速度有很大的影响，16~25s周期的相速度异常区的反转其实反映了莫霍面的控制作用.例如，20s周期的相速度图像的高速区对应于莫霍面较浅的地区，而低速异常对应于莫霍面较深的地区.所以，从相速度图像可以推断华北盆地的莫霍面较浅，而太行山和鄂尔多斯地块的莫霍面较深.尽管群速度图像也反映了相同的趋势，但是由于同一周期的群速度的深度敏感核比相速度浅(图 7)，因此高低速异常的反转发生在周期为20s与30s之间.由于莫霍面深度对群速度和相速度的较大影响，我们不能仅由相速度和群速度来推测下地壳的速度异常，这需要能进一步反演出剪切波速度.

对于周期为30s和35s的相速度图像，相速度主要反映了上地幔顶部的速度结构(图 7).克拉通型的鄂尔多斯地块存在一个明显的高速异常区，而华北盆地则表现为低速异常，显示该地区该深度范围内的岩石圈被软流圈所取代.但是对于群速度而言，在35s周期仍然受莫霍面深度的影响，因此并没有显示出华北盆地和鄂尔多斯地块的上地幔顶部的明显速度差异.

大同火山区在周期为8~35s范围内，相速度和群速度图像均呈现出显著的低速异常.野外地质考察表明该地区在新生代有过强烈的岩浆喷发^[2]，现在地壳内的低速异常可能表明岩浆活动造成的加热到目前仍未完全冷却，或者有可能还在活动.另外，由于岩浆活动对下地壳的底侵作用(underplating)造成的地壳增厚，也是引起该地区长周期相速度低速异常的原因.

为了检验本文面波层析成像结果的分辨率和可靠性，我们做了检测板测试.输入模型为相速度在±5%之间变化，速度异常体的尺度约为200km.测试结果(图 10)显示，本文采用的台站分布和反演方法能够得到比较可靠而且稳定的反演结果.由于射线路径的分布会直接影响到检测板的恢复效果，在台阵内部，射线覆盖较好，尺度为200km 异常体的振幅和大小基本上可以恢复.而在射线覆盖较差的边缘地区，输入模型的异常体会被平滑，并且分辨率随着周期的增加逐渐降低.

图 10

Fig. 10

图 10 检测板测试结果(左上角的为输人模型) Fig. 10 Results of checkerboard test(The panel at the top-left corner is the tnput model)

本文利用背景噪声层析成像方法得到了华北地区的6~40s的相速度和群速度分布图像，揭示了华北克拉通地区和上地幔的结构，反映了不同的构造特征.

结果显示，华北盆地具有较厚的沉积层，中、上地壳也存在低速异常区，而且莫霍面比鄂尔多斯地块要浅很多.华北盆地中、上地壳的低速异常可能反映了该地区具有较高的温度.这与华北盆地具有较高的大地热流值^{[32， 33]}一致，同时华北盆地也观测到了较低的Lg尾波衰减Q值^[34]以及较低M_L 振幅衰减Q值^[35].接收函数结果也表明华北盆地具有较薄的地壳(30~34km)^{[15， 36， 37]}，比鄂尔多斯地块薄5km以上.由于莫霍面深度变化对群速度和相速度的影响很大，我们不能仅从群速度和相速度来推测下地壳的速度异常，这需要进一步反演出剪切波速度.华北盆地和鄂尔多斯的地壳结构有很大差异:华北盆地地壳薄、速度低，而鄂尔多斯地壳厚、速度高.潘佳铁等^[38]利用远震的双台法层析成像也得到了相同的结果.这种不同的地壳结构反映了华北盆地和鄂尔多斯具有不同的深部地幔活动，而且它们之间应该存在一个跨过莫霍面的岩石圈范围的过渡带.另外，我们得到的华北盆地的相速度明显低于全球平均值.华北盆地减薄的地壳以及低速异常，可能反映了华北盆地下方的岩石圈减薄和软流圈物质上涌^{[6~9， 12， 13]}，对上地幔顶部和地壳加热并引起地壳减薄的过程.

短周期相速度(8~16s)图像以及群速度(8~20s)图像显示山西断陷带的低速异常从地表沉积层一直延伸入中、上地壳，下地壳的速度异常需要进一步的研究.检测板测试结果显示我们的成像分辨率优于200km, 虽然山西断陷带的宽度小于200km, 它的异常不能完全成像，我们依然相信山西断陷带是一个低速异常带，它明显地将太行山和鄂尔多斯高速异常分割开来.这种地壳内的低速异常条带表明山西断陷带是一个构造软弱带，可能是地幔热物质上涌的结果.接收函数、布格重力异常、反射地震都同样发现山西断陷带下方莫霍面有约4km 的隆升^{[6， 39， 40]}.另外，山西断陷带的负均衡异常带^[41]，预示着该断陷带内上地幔物质目前仍在继续上涌.该断陷带的强烈地震活动(图 1)以及较高的大地热流值都说明，山西断陷带目前是一个吸收并调节鄂尔多斯和华北盆地之间运动差异和应力差异的岩石圈范围内的构造过渡带.

大同火山区在周期为6s到40s范围内，相速度和群速度图像均呈现出显著的低速异常，反映了该地区经历过强烈的岩浆活动.前人的观测显示该地区具有大面积的新生代幔源岩浆岩出露^{[2， 42]}和较强的地震活动性(图 1).该地区的低速异常可能由于岩浆活动而引起地壳升温乃至部分熔融造成的.接收函数也显示该地区由于第四纪火山活动的地幔岩浆对下地壳的底侵作用而具有较厚的地壳地幔过渡带^[36].另外接收函数和面波的联合反演显示该地区具有较厚的地壳(约44km)^[15]，这也可能是引起本文观测到的长周期群速度和相速度低异常的一个原因.

从短周期到长周期的速度图像上看，太行山东缘和华北盆地的分界线是一个明显的速度异常分界线，并且从地表一直延伸到上地幔，即它也是莫霍面深度的分界线，它两边的莫霍面深度差异可达4~6km^{[15， 36， 37]}.同时这个分界线也是中国东部地区的一个南北向重力梯度异常带，以及地幔转换带(mantletransitionzone)的分界线^[43].这种从地壳到地幔的一致性可能反映了华北克拉通下面有一个大尺度的地幔活动过程，决定了上面这些不同深度范围内构造差异的一致性.这种差异性的结构，可能是由在中生代到新生代的华北克拉通的活化过程中，鄂尔多斯和华北盆地之间的不同的地幔过程和演化历史所决定.

作者向参与山西断陷带北京大学流动地震台阵的架设、数据采集工作的同志表示衷心的感谢，并感谢山西省地震局以及河北省地震局在野外工作和数据共享方面的大力支持.