2011, Vol. 54
2. 中国地震局地质研究所地震动力学国家重点实验室,北京 100029
2. State Key Laboratory of Earthquake Dynamics, Institute of Geology, China Earthquake Administration, Beijing 100029, China
巴颜喀拉块体位于青藏高原主体地区的北部，是我国现今地震活动最为强烈的地区之一，块体周缘断裂带包括了东昆仑断裂带、玛尼-玉树断裂带和龙门山断裂带等.自1997年11月8日玛尼Mw7.5级地震以来，其周缘断裂带陆续发生了一系列的强震，包括2001年11 月14 日昆仑山口西MS8.1 级地震、2008年5 月12 日汶川MS8.0 级地震、2010年4月14日玉树MS7.1级地震(图 1).这些地震的连续发生使得我们对于巴颜喀拉块体的运动特征和地震活动性都需要有更深的认识，前人通过各自的研究给出了许多成果，其中包括地震破裂资料和地球物理反演结果[1~9].在巴颜喀拉周缘断裂上如此短时间内连续发生的强震之间是否存在着一定的触发作用，尤其是1997年玛尼地震、2001年昆仑山口西地震、2008年汶川地震和2010 年玉树地震之间的应力触发关系，需要进一步的研究.
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图 1 玛尼地震以来巴颜喀拉块体周缘地震分布 灰色粗线段为破裂段，震源机制解来源于Harvard CMT Fig. 1 Strong Earthquake around the Bayan Har block Gray coarse line is the rupture segment, focal mechanisms are from Harvard CMT catalog |
对于黏弹性应力触发方面的研究，国外早有先例.Rice等[10]运用黏弹性模型，解释了地震引起的大范围震后效应、并进而可触发后续地震的现象.Freed等[11]利用有限元方法计算了1971 年San Fernando地震所引起的下地壳和上地幔的黏弹性所导致的库仑破裂应力变化，结果表明在数十年间震源区附近的应力变化仍然显著，尤其在其西南30km的一条盲断层上，该断层也在1994年发生了 Northridge地震.Zeng[12]利用广义反射透射系数方法计算了1992 年Landers地震后下地壳黏弹性导致的库仑破裂应力变化，得到1999 年的Hector Mine地震震源位置从初始阶段的库仑应力影区逐渐移出，并最终于1999年发生破裂.
在研究青藏高原内部强震之间的触发关系上，汪建军等[13]利用黏弹性模型计算的玛尼地震对昆仑山口西地震影响结果显示，由于各次地震位置相距较远，玛尼地震对昆仑山口西地震的应力影响值明显小于0.01 MPa的阈值.沈正康等[14]则利用黏弹性模型计算了东昆仑活动断裂带大地震之间的黏弹性应力触发作用，并给出了这些1937年花石峡、1963年都兰地震和1997 年玛尼地震对2001 年昆仑山口西地震库仑应力随时间的变化情况，结果显示这些地震之间确实存在着一定的触发作用，且由黏弹性松弛造成的变化远远大于同震形变所造成的变化.万永革等[15]利用黏弹性模型计算了1920 年海原地震以来青藏高原东北部7级以上地震的库仑应力积累过程及其对后面地震的影响，给出了85%的后续地震受到了之前地震的触发作用，对青藏高原东北部强震之间的触发关系进行了概论.另外，万永革等[16]和李志才等[17]也分别利用黏弹性模型对唐山地震的地震序列之间的触发作用和震后形变情况进行了分析.综合上述结果，我们认为研究巴颜喀拉块体周缘断裂地震之间的触发关系，尤其是黏弹性的应力触发关系具有一定的可行性和适用性.
2008年5月12日汶川MS8.0级地震发生后，许多学者都对2001年昆仑山口西MS8.1级地震与汶川MS8.0级地震之间的相互关系进行了探讨[5， 18~20]，这些研究结果认为巴颜喀拉块体作为青藏高原向东挤出的主要地区具有整体向东运动的趋势，昆仑山口西地震与汶川地震之间存在着一定的应力转换作用.对于汶川地震所引起的周边断裂附近的应力应变变化，许多学者也给出了相应的计算结果[21~23]，显示汶川地震对2010 年玉树地震所在的甘孜-玉树断裂带有较小的缓震作用，且这一缓震作用也符合块体的整体运动特征，而2010年4月14日玉树地震却发生在汶川地震的库仑应力影区内，因此我们必须重新认识这一现象.
从应力应变角度出发对这些地震之间相互关系的研究是一种行之有效的方法，而前述的黏弹性下地壳和上地幔弛豫形变可能在这种转变中起到了重要的作用.大地震在短期内对周边附近区域内的应力有较大调整，而对距离较远区域的影响作用不明显；但在中长期时间内，下地壳和上地幔的黏弹性调整作用，尤其是位于同一块体下部的下地壳和上地幔的调整作用，使得应力应变影响范围明显增大，从而可能对更远处的断层进行作用.
本文选择了黏弹性模型来研究这几次地震之间的相互作用情况.首先通过精确震源参数和地壳分层模型计算了1997 年11 月8 日玛尼地震后至2010年4月14日玉树地震前地壳形变的动态影响场，并分析这一动态影响场在各次地震震前分布情况以及对各次地震的能量积累的作用；然后通过应力转换，将应力值转换到断层的滑动方向从而得到库仑应力的动态变化情况，给出各次地震之间相互影响量的大小和变化特征；最后利用应力积累量与滑动速率之间的关系给出这些影响量相对于年平均积累应力值的大小，给出这些地震之间影响程度.
2 地壳流变模型的建立和参数选取 2.1 PSGRN/PSCMP的基本原理本文使用的地壳流变模型为Wang 等[24]给出的黏弹性应力应变程序PSGRN/PSCMP，该模型可以计算水平分层黏弹性介质中的同震和震后变形，并考虑了地球重力对形变场的影响.该程序与 Okada[25]、3D-DEF[26]等常用的弹性模型区别在于:(1)黏弹性的形变和时间有关，可以计算震后变形；(2)考虑了重力影响下的完整形变场，如大地水准面和重力在同震和震后的变化，解决了由于形变导致的重力重新分布引起的重力势变化；(3)采用了传播算法确保计算震后瞬间形变的数值稳定性.
在地壳结构方面，张晁军等[27]给出了地壳三层结构模型，每层包含不同的波速和黏滞系数.该模型是利用PSGRN/PSCMP 程序通过计算2001 年昆仑山口西地震引起的震后位移得到的.文中首先假设地壳为三层模型，然后通过改变地壳的黏滞系数计算震后位移的理论值，并与任金卫等[6]给出的断层两侧的GPS连续观测站实际数据进行对比，从中挑选最佳的拟合结果.由于GPS连续站点较少且位于断层附近，因此该地壳模型的结果可能有待于利用更多的GPS连续站点进行修正.本文没有使用该地壳结构模型，而是选择了沿东昆仑破裂带的人工地震剖面(花石峡-阿克塞剖面)的速度结构和黏性参数[28]，该速度结构在研究该地区的应力触发中被广泛采用[14， 29]，而密度数据来源于邓明莉[29]的结果，见表 1.
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表 1 本研究所用的地壳与上地幔模型参数 Table 1 Parameters of the crustal and upper mantle in the model |
另外我们在使用该模型时，静态模量与动态模量之比来源于张晁军等[27]给出的地壳模型中的结论，即上地壳0.85，中地壳1.0，下地壳和上地幔为0.1，近似于Maxwell体的一种结构.该参数表示介质的黏弹性质，当这一数字为“0"时，介质为 Maxwell体，为“1"时则为纯弹性体.
2.2 地震构造背景与震源模型 2.2.1 1997年11月8日玛尼地震玛尼地震发生在藏北可可西里无人区内，发震断层为玛尔盖茶卡断裂，该断裂是一条逆冲兼左旋走滑的全新世活动断裂，徐锡伟等[7]基于该断裂位错所产生的一级阶地的细沙层热释光测年结果，推测其左旋滑动速率为9.0~10.8 mm/a.除1997年11月的玛尼Mw7.5地震外，1973年7月14日还在该断层段的西段发生了西藏亦基台错MS7.3级地震[30].
由于高原自然条件的限制，1997年玛尼地震的断层破裂研究尤其是地表破裂带的研究较少，而基于地表植被稀少和空气稀薄等优势，Insar技术对该次地震同震和震后形变的研究取得了较好效果[2， 31]，其中Funning[2]利用线弹性模型反演了该次地震破裂带的同震位移情况，震源模型为47×5个子断层面组成，每层宽度为3.98km, 断层破裂的最大深度为19.9km.本文采用Funning[2]的震源参数，将其中的各子断层及其滑动参数原封不动地加入到PSGRN/PSCMP程序中计算玛尼地震的震后形变情况.
2.2.2 2001年11月14日昆仑山口西地震2001年11月14日，在东昆仑山断裂带中西部库赛湖段发生了昆仑山口西地震，震级为MS8.1级.该地震地表破裂带主要沿库赛湖段分布，走向为 N70°~90°W ，全长约426km[7， 8].Harvard大学给出的这次地震矩心位于东部库赛湖附近(Harvard CMTCatalog, 2001)，美国国家地震信息中心NEIC(NationalEarthquakeInformationCenter)确定的震中则位于破裂最西端，地震起始破裂点大致位于该处(90.54°E，35.95°N)[32].
与玛尼地震相似，Lasserre[1]利用Insar资料反演的结果显示该次地震引起了400km 范围的破裂，且在西端发散为两条分支，这一结果与徐锡伟等[8]给出的地表破裂资料较为吻合(图 1)，因此我们采用了Lasserre[1]给出的震源模型参数.在该震源模型中，破裂面为一直立断层，可分成5km×5km的子断层面，总体长度400 多千米，破裂最大深度为20km, 最大错距为约8m 左右.
2.2.3 2008年5月12日汶川地震2008年5 月12 日，在龙门山断裂带上发生了汶川MS8.0级地震.地表破裂带由北川-映秀断裂和灌县-江油断裂两条倾向NW 的叠瓦状逆断层发生地表破裂.其中，沿北川-映秀断裂展布的地表破裂带长约240km, 以兼有右旋走滑分量的逆断层型破裂为主，最大垂直位移6.2m, 最大右旋走滑位移4.9m；沿灌县-江油断裂连续展布的地表破裂带长约72km, 最长可达90km, 为典型的纯逆断层型地表破裂，最大垂直位移3.5m[5].
在地震发生后不久，中国地震局给出了该地震的初始破裂点位置(103.364°E，30.986°N).Ji[3]利用有限断层模型和远场地震波数据给出了断层破裂参数与破裂过程，其模型由21×8个子断层面组成，断层破裂的最大深度为20km.王卫民[9]利用37个近场同震位移观测值和远场地震波数据给出了一个更为精确的震源模型，该模型中龙门山主断裂的断层长308km, 由14km×8km 的110 个子断层组成，最大深度为25km；龙门山前山断裂带的断层长84km, 由14km×8km 的24个子断层组成，最大破裂深度为19km.本文选取了王卫民[9]的震源参数用于计算汶川地震的震后形变.
2.2.4 2010年4月14日玉树地震2010年4月14日在青海省玉树发生了MS7.1级地震，该地震发生在甘孜-玉树断裂带上，同震地表破裂带由3 条主破裂左阶组成，走向310°~320°，破裂带总长约51km(图 1)[33].玉树地震初始破裂点大致位于其西端(96.6°E，33.2°N)处，破裂从西向东进行[34].
3 各次地震的震后形变特征及断层间的相互作用 3.1 震后形变随时间变化特征利用上述黏弹性模型和震源参数，本文计算了1997年11月8日玛尼地震至2010年4月14日玉树地震震前区域形变场的变化(图 2).
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图 2 玛尼地震所引起的形变场(1997年11月8日〜2001年11月13日，等值线单位为m) (a)1997 年 11 月 8 日；(b)1998 年 11 月 8 日；(c)1999 年 11 月 8 日；(d)2001 年 11 月 13 日. Fig. 2 Postseismic deformation field of the Manyi earthquake (Nov 8，1997-Nov 13，2001 ；Unit: m) (a) Crustal deformation field on Nov 8，1997 ；b) On Nov 8，1998 ；c) On Nov 8，1999 ；d) On Nov 13，2001. |
图 2a是玛尼地震的同震形变场，图 2b是玛尼地震一年后1998年11月8日的震后形变场，图 2c是玛尼地震两年后1999 年11 月8 日的震后形变场，图 2d是玛尼地震四年后2001年11月13日(昆仑山西地震震前)的震后形变场.从图 2 中可以看出，玛尼地震的同震形变场影响范围并非很大，但经过四年的演化后其影响范围逐渐扩大，在青藏高原内部形成了较大的影响范围，并在东昆仑断裂带西端断层附近有个明显的左旋加强作用.
图 3a是昆仑山口西地震的同震形变场与同一时间点玛尼地震震后形变场的叠加，图 3b 是2002年11月14日两次地震的震后形变场，图 3c是2005年11 月14 日两次地震的震后形变场，图 3d 是2008年5月11日(汶川地震前)两次地震的震后形变场.从图 3中可以看出，与玛尼地震相似，昆仑山口西地震同震形变场影响范围也局限在断裂附近，到2008年5月11日汶川地震前该震后形变场的影响范围已经扩大至整个巴颜喀拉块体及其附近地区，两次地震的震后形变场在龙门山断裂带走向上有个从西南向东北方向逐渐减小的趋势，且兼有挤压作用的性质.
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图 3 玛尼地震和昆仑山口西地震所引起的同震形变场(等值线单位为m) (a)2001 年 11 月 14 日；(b) 2002 年 11 月 14 日；()2005 年 11 月 14 日；(d)2008 年 5 月 11 日. Fig. 3 Postseismic deformation field of the Manyi and Kokoxiti earthquake ( Nov 14，2001-May 11，2008 ； Unit: m) (a) Crustal deformation field on Nov 14，2001 ? (b) On Nov 14，2002 ? (c) On Nov 14，2005 ； (d) On May 11，2008. |
图 4a是汶川地震同震形变场与同一时间点的玛尼地震震后形变场和昆仑山口西震后形变场的叠加，图 4b是2009年5月12日三次地震的震后形变场，图 4c是2010年4月13日(玉树地震前)三次地震的震后形变场.从图 4c中可以看出，前三次强震对玉树地震形成的震后形变场在玉树地震附近形成了左旋作用，对该地震的发生有一定的促进作用.
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图 4 玛尼、昆仑山口西、汶川三次地震所引起的形变场变化量(等值线单位为m) (a) 2008 年 5 月 12 日；b) 2009 年 5 月 12 日；(c) 2010 年 4 月 13 日. Fig. 4 Postseismic deformation field of the Manyi, Kokoxili and Wenchuan earthquake (May 12，2008-Apr 13，2010 ；Unit: m) (a) Crustal deformation field on May 12，2008； (b) On May 12，2009； (c) On Apr 13，2010. |
为了更清晰地表述上述强震之间的相互作用，我们利用PSGRN/PSCMP程序计算出10km 深处的应力值(程序给出的坐标系为Z轴向下的三维笛卡尔坐标系，其中X轴方向为纬度方向，Y轴方向，Z轴方向垂直向下)，得到地震发生断层的库仑应力变化情况.在计算时，先将该应力值转换至X方向为经度、Y方向为纬度、Z方向垂直向上的坐标系中，应力值包括σxx、σyy、σzz、σxy、σxz、σyz六个分量；然后旋转坐标系至断层的滑动方向，计算库仑应力变化值.
具体方法为:假设断层走向为α，滑动角为β，倾角为θ，则利用尹祥础[35]给出的应力张量转换公式，分三步旋转得到:先将XY平面绕Z轴逆时针旋转，旋转角度为(${\pi \over 2}$ -α)，X 轴与断层走向重合，得到X′Y′Z坐标系；然后再将Y′Z平面绕X′ 轴逆时针旋转-θ，X′Y′ 平面与断层面重合，得到新的坐标系X′Y′Z′，最后将X′Y′ 平面绕Z′ 轴逆时针旋转β，X′ 轴与滑动线方向重合，得到X″Y″Z′ 坐标系下的应力六分量，并计算该坐标系内断层滑动方向上的σn 与沿着断层滑动方向的剪应力τ′；最终利用公式(1)给出断层所受到的库仑应力变化量，μ′ 取0.4.在计算过程中，接收断层的参数选取，走向主要来源于接收断层的破裂数据，对于倾角和滑动角，我们认为昆仑山口西地震和玉树地震为纯左旋走滑地震，倾角为90°，滑动角β 为0°；而汶川地震采用了王卫民等给出的结果，以10km 处的触发作用来显示结果，因此滑动参数选取了王卫民[9]给出的10km 处的结果β=118°，倾角则为32°.
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其中τ′ 为滑动方向的剪应力，σn 为滑动面上所受的正应力，正应力拉张为正.
利用上述的算法、地壳模型和破裂参数，本文得到了玛尼地震同震形变场和2001年11月14日之前10km 处所受到的库仑应力变化量(图 5).从图 5可以看出，玛尼地震所引起的东昆仑断裂带初始破裂段的静态库仑应力为负值，约为-0.0035 MPa左右，在2001 年昆仑山口西地震前该值已经转为正，约为0.0015MPa左右，这一结果较汪建军等[13]给出的0.001 MPa左右库仑应力值和沈正康等[14]的结果大，可能的原因是我们的西端点来源于 Lasserre[1]的结果，该点较前两者的西端点更接近于玛尼地震破裂段，且西端点处受到玛尼地震的应力触发值的敏感度也较高(图 5a).
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图 5 玛尼地震对东昆仑断裂带方向的黏弹性应力触发作用(红色代表正值区，蓝色代表负值区，下同，单位:Pa) (a) 1997 年 11 月 8 日；(b) 1998 年 2 月 8 日；(c) 1998 年 11 月 8 日；(d) 2001 年 11 月 13 日. Fig. 5 Coulomb stress change projected on the slip direction of the Kokoxili earthquake generated by Manyi earthquake(Red lines stands for the positive value, while blue lines show the negative value, Unit: Pa) (a) Coseismic Coulomb stress changes on Nov 8，1997； (b) Coulomb stress changes on Feb 8，1998； (c) On Nov 8，1998； (d) on Nov 13，2001. |
本文结果也显示了昆仑山口西地震的初始破裂点从最初的库仑应力影区逐渐移出(图 5(a~d))，与Zeng[12]的计算结果相似.可以看到，随着震后形变场的逐步变化，玛尼地震对昆仑山口西断层方向的库仑应力作用增强区逐渐膨胀，而减弱区逐渐减少，并最终收缩至断层端部附近.
虽然库仑应力改变量小于静态应力触发的阈值0.01 MPa, 但在震后的四年间该值从负到正的变化过程同样值得注意(图 5)，玛尼地震对昆仑山口西的作用不能简单的忽略.我们选择断层初始破裂点(90.54°E，35.95°N)处的库仑应力变化情况来说明，图 6显示玛尼地震对昆仑山口西地震初始破裂点处先有减缓作用，这种作用逐渐减弱并发生性质的改变，该性质转变的时间大致在震后1.2年左右，即1998年2月左右，显示下地壳黏弹性体在该变化中起到了比较重要的作用.在Harvard大学震源机制点处，这种变化更为灵敏但结果较小，库仑应力负值呈现先逐渐增大后减小的特征，我们推断其原因可能是位于位移场的等值线切线处，变化趋势容易随着速度场的向外演化而发生改变.
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图 6 玛尼地震对东昆仑断裂带库仑黏弹性触发值随时间的变化过程 (a)初始破裂点(90.54°E，35.95°N)； (b) Harvard 震源机制处(92.75°E，35.54°N). Fig. 6 Coulomb stress changes at the tnitial rupture point and the point of Harvard CMT ，as a function of time, produced by the Manyi earthquake (a) Coulomb stress changes near the initial rupture point； (b) Near the point of Harvard CMT. |
图 7 给出了汶川地震前龙门山断裂带方向上(229°N)所受前两次地震引起的库仑应力值变化情况，结果显示玛尼地震和昆仑山口西地震对汶川地震总的库仑应力值为正，仅为0.0001 MPa左右，远远小于应力触发的阈值0.01 MPa.从空间分布上看，这一应力触发值在汶川地震破裂段的局限在南西段，往北东向逐渐减小至零，可能对断层的应力积累有微小的促进作用.图 8 给出了玛尼地震与昆仑山口西地震对汶川地震初始破裂点的作用随时间的变化情况，可以看出玛尼地震与昆仑山口西地震对汶川地震初始破裂点处的库仑应力改变量不大，但性质相反，玛尼地震延缓该地震的发生，而昆仑山口西则促进该地震的能量积累；另外，与昆仑山口西地震受玛尼地震的作用相似，昆仑山口西的同震对汶川地震有延缓作用，而随着震后形变场的演化这种作用转化为正值，促进地震的发生.
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图 7 2008年5月12日汶川地震前，玛尼地震和东昆仑断裂带对汶川地震的黏弹性应力触发作用(单位:Pa) Fig. 7 Coulomb stress changes projected to the slip direction of the Wenchuan earthquake generated by the Manyi and Kokoxili earthquakes on May 12，2008 (Unit: Pa) |
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图 8 1997年11月8日后玛尼地震与东昆仑断裂带对汶川地震应力触发作用随时间的变化 Fig. 8 Coulomb stress changes at the initial point of the Wenchuan earthquake, as a function of time, produced by the Manyi and Kokoxiti earthquake |
汶川地震发生后的不到两年时间，在甘孜-玉树断裂带上发生了玉树MS7.1级地震，静态应力应变的研究结果显示汶川地震对玉树断裂带有一定的缓震作用[22， 23].我们计算的玛尼地震、昆仑山口西地震和汶川地震所引起的黏弹性震后形变对玉树地震作用的结果表明(图 9，图 10):昆仑山口西同震形变场对玉树地震有-0.002 MPa左右的库仑应力减缓作用，但其震后形变场对玉树地震有促进能量积累作用，由于震后作用时间较长且离玉树地震较近，这种促进作用较为明显，在一定程度上加速了玉树地震的发生；汶川地震对玉树地震的应力积累有减缓作用，且经过约两年时间的演化作用有所增强，但仍明显小于昆仑口西地震的作用；由于距玉树地震较远，玛尼地震对玉树地震的应力积累减缓作用更不明显；三次地震在玉树地震初始破裂点处所引起的库仑应力变化值约为0.012 MPa, 大于0.01 MPa的应力触发阈值.
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图 9 2010年4月14日玉树震前，玛尼、昆仑山口西和汶川地震对玉树地震的黏弹性应力触发作用(单位:Pa) Fig. 9 Coulomb stress changes projected to the slip direction of the Yushu earthquake generated by the Manyi, Kokoxili and Wenchuan earthquakes (Unit: Pa) |
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图 10 (a)玛尼、昆仑山口西和汶川地震对玉树地震的总静应力触发作用；(b)汶川地震对玉树地震的静应力触发作用. Fig. 10 (a) Coulomb stress changes atthe initial pointof theYushu earthquake, as a function of time ，generated by the Manyi ， Kokoxiti and Wenchuan earthquakes； (b) Coulomb stress changes of the initial point of the Yushu earthquake, as a function of time, generated by the Wenchuan earthquake. |
通过上述计算，我们认为玛尼地震对昆仑山口西地震的能量积累有促进作用，玛尼地震和昆仑山口西地震对汶川地震有微小的促进作用，而昆仑山口西地震对玉树地震有一定的触发作用.
3.3 地震断层段的应力积累情况为了评估库仑应力改变量相对于断层年平均积累应力值的大小，我们引入了年平均应力降的计算方法.根据弹性回跳理论，每条断层段都在间震期进行应力积累并通过地震释放应力，产生应力降.在应力降的研究上，Knopff[36]给出了走滑断层的应力降公式(2)，Aki[37]给出了倾滑断层的应力降公式(3)，这两个公式可转换成应力降与滑动速率的关系:
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其中λ、μ 分别为拉梅常数和剪切模量，D为平均错距，W为断层宽度，V为滑动速率，T为复发周期.
我们假设大地震在这些发震区域的能量释放中占主要作用，即能量积累几乎全部通过大地震来释放，则地震的应力积累率为:
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我们利用上述公式和断层的滑动速率(表 2)计算了各次的年平均应力积累情况，见表 2.
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表 2 各断层段年平均滑动速率 Table 2 Slip rate of the studied fault |
在计算汶川地震的滑动速率时，我们将走滑速率和倾滑速率都投影到断裂的滑动角方向118°，得到该滑动角方向的速率为1.59mm/a.昆仑山口西地震断层段的宽度W为20km, 汶川地震断层段的宽度W为25km.对玉树地震，我们使用的震源深度为15km[23].另外，在计算过程中认为μ=λ=3×1010N/m2 [38].
通过计算我们得到了的各点处的应力积累值见表 3.
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表 3 各次地震前所受黏弹性库仑应力值相对于年积累应力值的大小 Table 3 Coulomb stress changes and the yearly accumulation value |
在大陆内部，构造块体的运动并非仅仅是弹性上地壳的整体运动，而是上、下地壳相互作用的结果，地震是中下地壳物质运动在弹性上地壳的表现，同样，地震也会引起下地壳物质运动方向和大小的改变，因此黏弹性下地壳在应变积累和释放的循环中具有重要的意义.地震的震后形变通过黏弹性的下地壳在较长时间内可以传递到更远的区域，并通过这种形变的传递作用能够最终使得构造块体达到整体运动的一致性，因此利用黏弹性模型来研究震后数年甚至数十年的应力应变的变化具有重要意义，这一变化很可能对邻近的其他断层应力积累具有一定的触震和缓震作用.巴颜喀拉块体位于我国青藏高原的主体地区，这一地区地壳厚度平均达到了70km, 下地壳为黏弹性物质[39]，因此黏弹性的下地壳对上地壳的作用在该地区地壳形变的研究中不可忽视.
在研究这种强震间的黏弹性应力触发作用中，结果会受到震源模型、地壳结构和参数的影响，因此，选择合适的模型和方法极为重要.为此我们选取了精确震源模型，以及考虑了重力影响和震后瞬间形变数值稳定性的PSGRN/PSCMP 程序，这样可保证计算结果的合理性与准确性.
在地壳模型方面，我们使用了人工地震剖面所给出的数据[14]，同样我们也计算了张晁军等[27]利用震后形变与GPS 连续观测资料对比结果所给出的地壳结构模型，发现在玛尼地震对昆仑山口西地震的作用中差别大致在30%内，但库仑应力随时间变化的趋势与性质不变，即玛尼地震对昆仑山口西地震先有减缓作用后转化为促进作用.由于下地壳黏滞系数的差异，根据Maxwell 体应力公式σ =
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图 11 黏滞系数和下地壳厚度对于计算昆仑山口西地震对玉树地震库仑应力改变量的影响 Fig. 11 Coulomb stress changed values affected by the viscosity value and the width of lower crust |
另外，从本文的计算过程看，主要着重阐述了下地壳的黏弹作用，而上地幔的作用效果需先经过下地壳再转到上地壳，未能够在十年尺度上显示出来，这一结果同样可以从沈正康等[14]给出的各次地震对昆仑山口西地震的应力随时间的变化图中得到，该图显示1937年花石峡地震对昆仑山口西地震的影响在最初的十年间变化很小，上地幔的松弛时间是百年尺度，而随着时间的进一步延长上地幔的作用才逐渐显示出来.由于本文重点是研究十年尺度强震之间的相互作用，导致我们的曲线没有出现如沈正康等[14]在研究百年尺度时所出现的应力增长曲线加速向上的趋势.
在计算应力值时，我们与前人相同[22]，选择10km为计算库仑破裂应力变化的深度.我们也选择了地下0.5km 和20km 来计算，结果变化不大.另外，在这几次地震之间，该块体内部和周边也发生过多次中强震以及余震，但由于这些地震与我们研究的前三次地震的震级差别较大，因此本文没有考虑这些中强震和余震的作用.
从计算结果来看，玛尼地震对昆仑山口西地震、昆仑山口西地震对玉树地震的同震作用都显示为负值，但经过一段时间后该值就会转变为正值.这一现象表明地震间的相互作用的性质并非是固定不变的，应力触发的区域可能随着震后形变的调整从负转为正值，也可能如同玛尼地震对昆仑山口西地震的库仑应力值一样，增强区逐渐扩大，减弱区逐渐缩小(图 5)，类似结果在landers地震同样出现[12].
通过上述计算，本文得到了以下结论:
最初阶段，昆仑山口西地震初始破裂点位于玛尼地震的库仑应力影区，随着时间的推移该影区面积逐渐缩小，初始破裂点受到了正的库仑应力作用，直至昆仑山口西地震前，该影响值相当于断层自身能量积累0.1年左右.
玛尼地震和昆仑山口西地震对汶川地震的黏弹性作用不明显，仅为0.0001 MPa左右，仅相当于断层自身能量积累0.06年左右.
玉树断裂带在震前受到玛尼、昆仑山口西和汶川三次地震总的库仑应力改变量为0.012 MPa左右，大于0.01 MPa的阈值，相当于断层自身能量积累1.12年左右，这一影响值相对于其274±30年的复发周期来说仍然很小[33]，可见地震本身的能量积累作用是该地震发生的主要因素；该结果同样显示玛尼地震对玉树地震有减弱作用，但并不明显；而前人所认为的汶川地震对玉树地震的缓震作用确实存在，但由于震后变形的时间较短且距离较远，这种缓震作用不明显；昆仑山口西地震对玉树地震的作用最为明显，具有一定的触发作用.
最近十几年采用静态、黏弹性讨论地震之间相互作用发表很多文章.因为静态应力触发范围很小，从而在研究中引入了黏弹性，并取得了较多新的认识[11， 14]；从本文的研究结果看，当地震之间的距离较远时，即便是下地壳黏弹性的应力作用，其作用的效果也较弱.如果考虑下地幔的作用，由于其作用时间在几十年之上，也不能用于解释本文这些较短时间接连发生的大震.因此，不可否认地震之间存在一定的相互触发作用，但在地震之间距离较远时，短时间的大震连发无论是静应力触发还是黏弹性触发可能都不是主要因素，这期间真正对地震的发生起决定作用的仍然是地震自身的能量积累过程，当能量积累达到一定程度时，在外围地震的触发作用下才能发生较大强度的地震.
需要指出的是，由于缺少准确的震源资料，我们没有计算1997年之前的巴颜喀拉块体其他断层段地震的作用情况，其中包括了1937 年花石峡M7.5级地震、1963年都兰MS7.1级地震和1973年玛尼MS7.3级地震，而这些地震之间的触发关系前人已经给出[14]，本文没有再去计算.由于距离较远，我们也没有计算2008年3月21日发生的于田地震与这些地震之间的影响.
致谢德国波茨坦地球科学中心的汪荣江教授为作者提供了PSGRN/PSCMP 软件，法国格勒诺布尔约瑟夫.傅立叶大学的Lasserre博士提供了昆仑山口西地震破裂的反演结果，美国加州大学 Riverside分校的Funning 博士为作者提供了玛尼地震破裂的反演结果，中国科学院青藏高原所的王卫民研究员提供了汶川地震的破裂反演资料；另外，牛津大学的David Robinson博士、中国地震局地壳所的陈连旺研究员、中国地震局防灾减灾学院的万永革研究员、中国地震台网中心张晁军博士、晏锐在成文过程中给了较大的帮助，作图使用了GMT 软件[40]在此一并表示感谢.
| [1] | Lasserre C, Peltzer G, Crampé F, et al. Coseismic deformation of the 2001 Mw7.8 Kokoxili earthquake in Tibet, measured by synthetic aperture radar interferometry. J. Geophys. Res. , 2005, 110: B12408. DOI:10.1029/2004JB003500 |
| [2] | Funning J G, Parsons B, Wright T J. Fault slip in the 1997 Manyi, Tibet earthquake from linear elastic modelling of InSAR displacements. Geophys. J. Int. , 2007, 169(3): 988-1008. DOI:10.1111/gji.2007.169.issue-3 |
| [3] | Ji C, Hayes G. Preliminary result of the May 12, 2008 Mw7.9 Eastern Sichuan, China Earthquake. , http://earthquake.usgs.gov/eqcenter/eqinthenews/2008/us2008ryan/finite_fault.php |
| [4] | Xu X W, Yu G H, Klinger Y, et al. Reevaluation of surface rupture parameters and faulting segmentation of the 2001 Kunlunshan earthquake (Mw7.8), northern Tibetan Plateau, China. J. Geophys. Res. , 2006, 111: B05316. DOI:10.1029/2004JB003488 |
| [5] | Xu X W, Wen X Z, Yu G H, et al. Coseismic reverse- and oblique-slip surface faulting generated by the 2008 Mw7.9 Wenchuan earthquake, China. Geology , 2009, 37(6): 515-518. DOI:10.1130/G25462A.1 |
| [6] | 任金卫, 王敏. GPS观测的2001年昆仑山口西MS8.1级地震地壳变形. 第四纪研究 , 2005, 25(1): 34–44. Ren J W, Wang M. GPS measured crustal deformation of the MS8.1 Kunlun Earthquake on November 14th 2001 in Qinghai-Xizang plateau. Quaternary Sciences (in Chinese) , 2005, 25(1): 34-44. |
| [7] | 徐锡伟, 陈文彬, 于贵华, 等. 2001年11月14日昆仑山库赛湖地震(MS8.1)地表破裂带的基本特征. 地震地质 , 2002, 24(1): 1–17. Xu X W, Chen W B, Yu G H, et al. Characteristic features of the Hoh Sai Hu (Kunlunshan) earthquake (MS8.1), northern Tibetan plateau, China. Seismology and Geology (in Chinese) , 2002, 24(1): 1-17. |
| [8] | 徐锡伟, 于贵华, 马文涛, 等. 昆仑山地震(Mw7.8)破裂行为、变形局部化特征及其构造内涵讨论. 中国科学(D辑) , 2008, 51(10): 1361–1374. Xu X W, Yu G H, Ma W T, et al. Rupture behavior and deformation localisation of the Kunlunshan earthquake (Mw7.8) and their tectonic implications. Science in China (Serie D) (in Chinese) , 2008, 51(10): 1361-1374. DOI:10.1007/s11430-008-0099-z |
| [9] | 王卫民, 赵连锋, 李娟, 等. 四川汶川8.0级地震震源过程. 地球物理学报 , 2008, 51(5): 1403–1410. Wang W M, Zhao L F, Li J, et al. Rupture process of the Ms8.0 Wenchuan earthquake of Sichuan, China. Chinese J. Geophys. (in Chinese) , 2008, 51(5): 1403-1410. |
| [10] | Rice J R, Gu J C. Earthquake aftereffects and triggered seismic phenomena. Pure and Applied Geophysics , 1983, 121(2): 187-219. DOI:10.1007/BF02590135 |
| [11] | Freed A M, Lin J. Time-dependent changes in failure stress following thrust earthquakes. Journal of Geophysical Research , 1998, 103(B10): 24393-24410. DOI:10.1029/98JB01764 |
| [12] | Zeng Y H. Viscoelastic stress-triggering of the 1999 Hector Mine earthquake by the 1992 Landers earthquake. Geophys. Res. Lett. , 2001, 28(15): 3007-3010. DOI:10.1029/2000GL012806 |
| [13] | 汪建军, 许才军. 玛尼Mw7.6地震和可可西里Mw7.8地震应力迁移研究. 大地测量与地球动力学 , 2009, 29(1): 11–14. Wang J J, Xu C J. Stress transfer between 1997 Manyi Mw7.6 earthquake and 2001 Kokoxili Mw7.8 earthquake. Journal of Geodesy and Geodynamics (in Chinese) , 2009, 29(1): 11-14. |
| [14] | 沈正康, 万永革, 甘卫军, 等. 东昆仑活动断裂带大地震之间的黏弹性应力触发研究. 地球物理学报 , 2003, 46(6): 786–795. Shen Z K, Wan Y G, Gan W J, et al. Viscoelastic triggering among large earthquakes along the East Kunlun fault system. Chinese J. Geophys. (in Chinese) , 2003, 46(6): 786-795. |
| [15] | 万永革, 沈正康, 曾跃华, 等. 青藏高原东北部的库仑应力积累演化对大地震发生的影响. 地震学报 , 2007, 29(2): 115–129. Wan Y G, Shen Z K, Zeng Y H, et al. Evolution of cumulative Coulomb failure stress in northeastern Qinghai-Xizang (Tibetan) plateau and its effect on large earthquake occurrence. Acta Seismologica Sinica (in Chinese) , 2007, 29(2): 115-129. |
| [16] | 万永革, 沈正康, 曾跃华, 等. 唐山地震序列应力触发的粘弹性力学模型研究. 地震学报 , 2008, 30(6): 581–593. Wan Y G, Shen Z K, Zeng Y H, et al. Study on visco-elastic stress triggering model of the 1976 Tangshan earthquake sequence. Acta Seismologica Sinica (in Chinese) , 2008, 30(6): 581-593. |
| [17] | 李志才, 许才军, 赵少荣, 等. 基于地壳分层的唐山地震断层震后变形分析. 地球物理学进展 , 2005, 20(4): 961–968. Li Z C, Xu C J, Zhao S R, et al. The postseismic deformation analysis based on crustal layering due to Tangshan earthquake fault. Progress in Geophysics (in Chinese) , 2005, 20(4): 961-968. |
| [18] | Burchfiel B C, Royden L H, van der Hilst R D, et al. A geological and geophysical context for the Wenchuan earthquake of 12 May 2008, Sichuan, People's Republic of China. GSA Today , 2008, 18(7): 4-11. DOI:10.1130/GSATG18A.1 |
| [19] | Luo G, Liu M. Stress evolution and fault interactions before and after the 2008 Great Wenchuan earthquake. Tectonophysics , 2010, 149: 127-140. |
| [20] | Zhang X D, Yang G H, Lu X, et al. Relation between the characteristics of strong earthquake activities in Chinese mainland and the Wenchuan earthquake. Earthq. Sci. , 2009, 22(5): 505-518. DOI:10.1007/s11589-009-0505-4 |
| [21] | Toda S, Lin J, Meghraoui M, et al. 12 May 2008 M=7.9 Wenchuan, China, earthquake calculated to increase failure stress and seismicity rate on three major fault systems. Geophys. Res. Lett. , 2008, 35: L17305. DOI:10.1029/2008GL034903 |
| [22] | 万永革, 沈正康, 盛书中, 等. 2008年汶川大地震对周围断层的影响. 地震学报 , 2009, 31(2): 128–139. Wan Y G, Shen Z K, Sheng S Z, et al. The influence of 2008 Wenchuan earthquake on surrounding faults. Acta Seismologica Sinica (in Chinese) , 2009, 31(2): 128-139. |
| [23] | 程佳, 刘杰, 甘卫军, 等. 汶川地震同震形变场对川滇地区主要活动断裂地震发生趋势的影响. 地震学报 , 2009, 31(5): 1–14. Cheng J, Liu J, Gan W J, et al. Influence of coseismic deformation of the Wenchuan earthquake on the occurrence of earthquakes on active faults in Sichuan-Yunnan region. Acta Seismologica Sinica (in Chinese) , 2009, 31(5): 1-14. |
| [24] | Wang R J, Lorenzo-Martín F, Roth F. PSGRN/PSCMP-A new code for calculating co- and post-seismic deformation, geoid and gravity changes based on the viscoelastic-gravitational dislocation theory. Comput. Geosci. , 2006, 32(4): 527-541. DOI:10.1016/j.cageo.2005.08.006 |
| [25] | Okada Y. Internal deformation due to shear and tensile faults in a half-space. Bull. Seism. Soc. Am. , 1992, 82(2): 1018-1040. |
| [26] | Gomberg J, Ellis M. Topography and tectonics of the central New Madrid seismic zone: Results of numerical experiments using a three-dimensional boundary element program. J. Geophys. Res. , 1994, 99(B10): 20299-20310. DOI:10.1029/94JB00039 |
| [27] | 张晁军, 曹建玲, 石耀霖. 从震后形变探讨青藏高原下地壳黏滞系数. 中国科学(D辑) , 2009, 52(3): 411–429. Zhang C J, Cao J L, Shi Y L. Studying the viscosity of lower crust of Qinghai-Tibet Plateau according to post-seismic deformation. Science in China (Serie D) (in Chinese) , 2009, 52(3): 411-429. DOI:10.1007/s11430-009-0028-9 |
| [28] | 周民都, 赵云和, 马钦忠, 等. 青藏高原东北缘及其邻区的地壳结构与地震关系初探. 西北地震学报 , 1997, 19(1): 58–63. Zhou M D, Zhao Y H, Ma Q Z, et al. The crustal structure and its relationship with earthquakes in the surrounding areas of Northeastern Tibetan plateau. Northwestern Seismological Journal (in Chinese) , 1997, 19(1): 58-63. |
| [29] | 邓明莉, 孙和平, 徐建桥. GPS数据约束的昆仑Ms8.1地震断层的分段模型. 大地测量与地球动力学 , 2008, 28(4): 31–37. Deng M L, Sun H P, Xu J Q. A sectionalized fault model of Kunlun Ms8.1 earthquake in constraint of GPS data. Journal of Geodesy and Geodynamics (in Chinese) , 2008, 28(4): 31-37. |
| [30] | 徐锡伟. 藏北玛尼地震科学考察. 见: 中国地震年鉴. 北京: 地震出版社, 1999. 327~329. Xu X W. The scientific survey of Mani earthquake in the northern Tibet. In: China Earthquake Year Book . Beijing: Seismological Press, 1999. 327~329 |
| [31] | 孙建宝, 徐锡伟, 石耀霖, 等. 东昆仑断裂玛尼段震间形变场的INSAR观测及断层滑动率初步估计. 自然科学进展 , 2007, 17(10): 1361–1370. Sun J B, Xu X W, Shi Y L, et al. The observation of InSAR preliminary on the East Kunlun faults' Mani section and preliminary estimate the slip velocity. Progress in Nature Science (in Chinese) , 2007, 17(10): 1361-1370. |
| [32] | Tocheport A, Rivera L, van der Woerd J. A study of the 14 November 2011 Kokoxili earthquake: history and geometry of the rupture from teleseismic data and field observations. Bull. Seism. Soc. Am. , 2006, 96(5): 1729-1741. DOI:10.1785/0120050200 |
| [33] | 陈立春, 王虎, 冉勇康, 等. 玉树Ms7.1级地震地表破裂与 历史大地震. 科学通报 , 2010, 55(13): 1200–1205. Chen L C, Wang H, Ran Y K, et al. The Ms7.1 Yushu earthquake surface ruptures and historical earthquakes. Chinese Sci. Bull. (in Chinese) , 2010, 55(13): 1200-1205. |
| [34] | 张勇, 许力生, 陈运泰. 2010年4月14日青海玉树地震破裂过程快速反演. 地震学报 , 2010, 32(3): 361–365. Zhang Y, Xu L S, Chen Y T. Fast inversion of rupture process for 14 April 2010 Yushu, Qinghai, earthquake. Acta Seismologica Sinica (in Chinese) , 2010, 32(3): 361-365. |
| [35] | 尹祥础. 固体力学. 北京: 地震出版社, 1985 . Yin X C. Solid Mechanics (in Chinese). Beijing: Seismological Press, 1985 . |
| [36] | Knopoff L. Energy release in earthquakes. Geophys. J. , 1958, 1(1): 44-52. DOI:10.1111/gji.1958.1.issue-1 |
| [37] | Aki K. Generation and propagation of G Waves from the Niigata earthquake of June 16, 1964. Bulletin of Earthquake Research Institute (Tokyo University) , 1966, 44: 73-88. |
| [38] | 程佳, 甘卫军, 王泽河, 等. 2001年昆仑山口西Ms8.1地震前北京形变场的模拟研究. 地震地质 , 2009, 31(1): 97–111. Cheng J, Gan W J, Wang Z H, et al. The simulation of background crustal deformation field of the Ms8.1 Kunlun earthquake of 2001. Seismology and Geology (in Chinese) , 2009, 31(1): 97-111. |
| [39] | Royden L. Coupling and decoupling of crust and mantle in convergent orogens: Implications for strain partitioning in the crust. J. Geophys. Res. , 1996, 101(B8): 17679-17705. DOI:10.1029/96JB00951 |
| [40] | Wessel P, Smith W H F. New, improved version of the generic mapping tools released. EOS Trans. AGU , 1998, 79(47): 579. DOI:10.1029/98EO00426 |