2011, Vol. 54
2. Department of Geography, University of Calgary, Canada;
3. 武汉大学中国南极测绘研究中心,武汉 430079
2. Department of Geography, University of Calgary, Canada;
3. Chinese Antarctic Center of Surveying and Mapping, SGG, Wuhan University, Wuhan 430079, China
南极冰盖一直以来是研究全球海平面变化的重点区域，它拥有的总冰量足够引起全球海平面变化56m[1， 2].古气候研究也表明过去百万年间的海平面变化主要由冰盖变化控制[3]，因此南极冰盖物质的变化特征已成为重要科学问题.过去20 年以来，由于西南极是海洋性冰盖，具有易受海洋影响等特点，一直是研究的焦点，而东南极地区一致被认为是比较稳定的地区，短时间内发生变化的可能较小.然而最近一些研究发现，东南极冰盖发生的变化比此前想象的要大得多[4].
Lambert-Amery系统(以下简称LAS)是东南极最大的冰流系统，面积达1.51×106 km2[5]，研究它的高程变化特征是准确估计冰盖物质平衡的基础.早在20世纪六七十年代，Budd[6]和Allison[7]利用野外实测的冰川流速及冰面积累率资料进行分析后，认为该流域处于物质增加状态，流入冰架的总冰量是冰架前缘崩塌损失总冰量的3 倍.随后在该区域开展的大量科学考察工作，为研究该区域的物质状态提供了重要的数据基础，也取得了重要的认识[8~10].Rignot和Thomas(2002)对整个南极冰盖的物质平衡状态进行了全面分析和概括[11].然而在东南极地区，由于区域面积大，野外实测数据缺乏及数据的时效性和精度都较差等原因，已往研究结果不确定性非常大，导致无法形成共识.要获得对该区域更清楚的认识，必须借助于高精度卫星遥感技术，实现高精度、大范围、高密度覆盖，在对冰盖进行长期监测的基础上，对冰盖高程变化行为进行深入研究.随着各种卫星测高技术的发展，特别是InSAR(Interferometric Synthetic ApertureRadar)技术的进步，人们开展了一系列的研究.Zwally 等(2005)利用欧空局的ERS-1/2(European Remote-Sensing Satellite)雷达数据对东南极进行了InSAR 分析，结果表明该区域呈现略微物质正增长(+16 ± 11Gt/ a)[12]，Davis(2005)则在研究11 年的ERS 数据后，认为东南极冰盖物质平衡为40.5Gt/a(假设冰密度:0.9kg/m3)[13]，而Frédérique(2006)利用三种不同方法进行物质平衡研究后，认为该区域处于物质平衡状态[14].虽然基于这些卫星技术能更大程度拓展研究范围，但是由于卫星遥感影像精度的限制使得研究仍然存在较大的不确定性.
ICESat上搭载的地学雷达测高系统(GLAS)是第一个用于两极监测的高精度激光雷达系统[15].该传感器主要用于测量冰盖高程随时间的变化特征.卫星在轨运行的头120 天内采用8 天的重复轨道，主要目的是在轨检验传感器的工作状态.以后采用半年的重复轨道，子重复周期为1 个月左右.ICESat/GLAS每秒发射40 个脉冲，随着平台的飞行，沿着轨道在地面产生了一系列直径约70 m 光斑.由于平台飞行速度约为7.2km/s, 因此在两连续的光斑之间产生的距离约为170 m[16， 17].通过近5年的观测，ICESat已经获取了大量高精度地面实测数据，由于ICESat采用了高精度定位和定姿设备，优化的数据处理方法，这些高精度数据能监测冰盖高程1~2cm 的年变化量，这种精度有助于大大减少物质平衡估计的不确定性[18].利用该卫星数据已在西南极的Ross冰盆地区的应用进一步验证了该数据的精度[15].
本文将以ICESat/GLAS 获取的2003~2007年5年间的冰盖高程数据，运用精度更高的轨道交叉点方法分析该流域高程的变化特征，并基于冰川学原理，对流域进行划分，详细分析该流域内各子区域的高程年际变化特征.
2 区域划分区域高程变化特征的分析首先需要对LAS 区域进行准确标定.区域标定主要依据冰川动力学原理.秦大河等(2001)指出对冰川流域的划分是根据各冰流汇集区来划分的；通常，因表面和床底坡度的存在，冰体在应力作用下沿一定的方向流动.对南极冰盖的大部分地区而言，由冰面地形决定的应力方向是主要的，通常指向最大坡度方向[19].Giovinetto(1964)最早根据这一原理划分了南极冰盖的冰川流域[20].后来，Drewry(1983)则根据同样的原理对整个南极冰盖进行了流域划分[21].Giovinetto和Bentley(1985)根据Drewry 绘制的等高线和冰流矢量，把南极冰盖划分为26 个独立的冰川流域[22].虽然已有不少学者对LAS范围的划定进行过研究，但是依据使用的方法不同，标定的范围存在较大差异[7， 8， 23~26].另外，以前的研究多数是通过手工标定的，由于个人掌握知识的不同，导致划分区域时随意性较大.考虑到研究区域的标定对本文研究具有重要的意义，本文对该区域进行重新标定.基于冰流区域为冰流汇集区域这一原理，在综合以前研究结果的基础上[27]，利用南极制图计划(RAMP)200 m 分辨率全南极DEM 和美国国家冰雪数据中心(National Snowand Ice Data Center, NSIDC)所提供的500m 分辨率ICESatDEM 数据，使用ArcGIS中的水文模型，对LAS流域进行自动标定，其结果如图 1所示.把标定结果转换到Lambert等角投影后，计算出整个流域面积为1511376.77km2，大于Vaughan 等(1999)和 Giovinetto 等(2000)的1.35×106 km2[23， 24]及王清华等(2002)所标定的1.32×106 km2[25]，小于Ren等(2002)给出的面积1.55×106km2[26].流域的范围基本相同，但区域边界的形状有差异，在某些地区有较大的差别.此前的研究多以等高线为参照通过手工绘制，边界线的局部不够详细.流域西侧边界线的走势基本相同，流域东侧边界线的走势具有较大的差异，特别是在近海岸地区，本文的边界线的前端并未终止于Amery冰架的前端，而是向右移动到80°E到达冰盖边缘，中国的中山站和澳大利亚的Davis站都包含在该流域范围内.本文由水文模型自动生成流域范围，虽然冰体流动与水的流动力学存在一定的差异，但与等高线的叠合显示能较好地吻合.在流域西侧，从等高线能很好地判断出冰脊线，因此流域西侧和以前的研究较为相似，而在LAS系统的东侧从等高线上不易判断出冰脊线的走向，结果和以前研究具有较大差异，利用积累率的分析可能比人工标定更加合理.另外通过在该流域的考察路线上(LGB)的冰流速点的冰流方向可以判断[26]，中山站应属于该流域地区，这可以佐证本文获取的流域范围.
由于LAS流域的地形复杂[19， 28]，区域内的气候特征差异较大[26]，为了更准确了解区域高程变化特征，以及高程变化与冰川动力学特征、区域气候特征的关系，与传统规则格网法不同，我们在综合 Bentley(1987)对南极冰流系统的研究，Ren 等(2002)关于Lambert冰流盆地研究中对冰流区域的划分后[26， 27]，按照流域内局部冰川动力学特征对该区域冰流系统进行了更详细的划分，其划分区域结果见图 1所示，每个区域用不同的灰度和代码进行标注，具体实施方法已在另文给出[5].
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图 1 LAS流域划分(底图为RAMP镶嵌图) Fig. 1 Division of LAS (background: RAMP amm) |
传统获取高程变化的方法是基于轨迹差分的直接对比法，即直接对两条或者多条重复轨迹进行差分，得出沿轨道冰面高程的变化.由于卫星定轨存在一定的误差，因此两重复轨道不能完全重叠.ICESat半年的重复周期中，两轨道最小距离也大于170m, 且轨道之间距离随纬度变化较大，在赤道地区重复轨道相距近1km.另外由于同一轨迹上的相邻斑点距离近170m, 这些都限制了传统的直接对比方法的应用[29].本文将使用精度更高的轨道交叉点分析方法进行高程变化分析[5].该方法利用上升轨道和下降轨道的交叉点进行高差测量，其地理精度高，消除了因地理位置不一致引入的误差，同时也减少了交叉点处不同方向坡度差异所带来的误差，因此获取的高差测量值只反映冰盖高程随时间变化信息，更能代表冰盖高程的变化.
本文主要使用NSIDC 发布的GLA12 数据产品，经格式转换、改正系数应用和参考椭球转换等预处理后可获得南极冰盖高程测量值[5].数据获取时间跨度从2003年10月到2007年4月，近一个月为一期，共10期数据，数据产品信息见表 1.基于以前的研究结果[15， 30]，认为冰盖的高程变化有季节性的周期变化.考虑到本文使用的数据既有年初，也有年底以及年中的数据，为了从有限的几期数据中提取更多的信息，因此本文考虑对已有的数据进行分类处理，以独立的方式得到高程的年际变化及LAS流域的季节性高程变化.
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表 1 数据产品信息 Table 1 Information of ICESat/GLAS |
数据的分类结果见表 2.每期数据用年份最后两位数字加一个字母表示，年初2 月~3 月时段用字母“a"表示，3月~4 月，5 月~6 月，10 月~11 月分别用“b"，“c"和“d"来代替.年际变化中又分为三类，分别为Ⅰ(2 月~3 月)，Ⅱ (5 月~6 月)，Ⅲ (10月~11 月).季节性变化又分为两类，分别为Ⅰ(冬季~夏季)，Ⅱ(夏季~冬季).
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表 2 数据的分类 Table 2 Classification of GLAS data |
基于自行开发的交叉点数据处理程序[5]，上述15期(不含两年期)(见表 2)数据中共提取了60000个高程变化值，每期约4000个数据点.为了减少数据源可能的粗差影响，使用数据集99%的数据点进行统计分析，即首先对数据集进行升序排列，取百分位数从0.5%~99.5% 的数据子集进行评估，这样也可最大限度地减少数据源错误所带来的影响.基于这些结果，为了计算5 年期的年平均高程变化速率，本文采用回归和最小二乘的方法来估计每个区域的年际平均变化速率.在进行处理之前，假设每年高程的变化率由年际间平均变化速率υ 和一个年际间的高程变率$\vartheta $ 组成，其中年际平均变化速率5 年内同一区域内是相同的.其矢量方程可以表示为
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(1) |
其中，d为11个区域平均高差矢量，
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t为时间间隔，ε 为残差项.由于时间序列的时间间隔t参数已知，高程变化值d也已知，未知参数为υ和$\vartheta $ .方程(1)中包含11个速度υ 的未知数.数据的时间跨度为5年，共有4个时间段，每个区域有4个参数$\vartheta $，总共有44个未知$\vartheta $ 参数，方程组共有55个未知参数，由于加入了3期隔年的高差数据，和原来7期高差数据一起可组成110 个方程，把方程组写成统一的AX=B的形式，A为系数阵，X为待求参数阵，B为常量，按最小二乘原理，依据式(2)，可得年际间高程变化速率和年变率参数.
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(2) |
其中AT 为A的转置，(…)-1为求逆运算.由于方程系数矩阵A接近奇异矩阵，并且由于方程组(1)中方程的个数大于未知数，系数矩阵为一长方形矩阵.因此用一般的矩阵求解方法求解结果不可靠.本文将对该方程组使用Moore-Penrose广义逆求解.
各个区域高程的年变化速率和年变率以及季节性变化(SCA)如表 3所示.可以看出，高程变化速率从小到大依次为AIS(-6.1cm/a)、ICC(0.2cm/a)、AISE(0.8cm/a)、AIup(1.5cm/a)、AISW(2.3cm/a)、LGLup(2.7cm/a)、LMF (4.5cm/a)、GGLup (4.8cm/a)、 FGLup(5.2cm/a)、AISWup(5.7cm/a)、MGLup(6.6cm/a).高程变化最大的地区为(见图 1)AIS和 MGLup, 分别达到了-6.1cm/a和6.6cm/a, 高程变化最小的区域为ICC(0.2cm/a)和AISE(0.8cm/a).高程年际变化除了区域AIS 和区域MGLup 达到6.0cm/a以上，其余区域高程变化均在±6.0cm/a以内.回归结果显示，除AIS 区域高程变化为负值外，其他区域高程年变化均为正值.在整个LAS 区域的下游区域(除AIS外)，LMF 高程变化最大，达4.5cm/a.Amery冰架区域的东侧区域AIS、ICC 分别为0.8cm/a, 0.2cm/a, 几乎未发生变化，西侧AISW为2.3cm/a, 西侧高程的年变化量是东侧的2~3倍.在LAS的上游地区，高程变化均为正值，其中流域西部的四个区域(AISWup:5.7cm/a；FGLup:5.2cm/a； GGLup:4.8cm/a和MGLup:6.6cm/a)高程变化是东部两个区域(LGLup:2.7cm/a；AIup:1.5cm/a)的近2~3倍.因此可以看出流域的西侧高程的年变化量大于东部.在区域LMF 的上游供给区域中，高程变化量从小到大依次为:LGLup:2.7cm/a；GGLup:4.8cm/a；FGLup:5.2cm/a；MGLup:6.6cm/a, 其中最大值是最小值的2 倍，而且该两区域还属于相邻地区(MGLup和LGLup).导致两相邻地区高程变化率差异较大的原因，可能有两种，第一可能是两地区的局部气候出现较大差异，导致两地区的积累率不同.其二，可能由于LGLup地区的地形特征导致该区域的冰川动力过程更为活跃.由于LGLup和MGLup分别位于Lambert冰川和Mellor冰川上有物质补给区域，而Lambert冰川是该流域的最大的冰川，更为活跃，导致上游补给区域的物质快速下泄，另外在Mellor冰川地区，地形复杂，冰川流向更复杂.这些因素很可能综合导致MGLup 的高程变化大于LGLup地区.
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表 3 区域高程变化统计结果(2003〜2007年) Table 3 Elevtionchange (2003 〜2007) |
这些高程变化速率的回归分析结果受到数据质量、数据量和空间分布等因素的影响，使得分析结果存在一定的不确定性.不确定性范围超过高程年变化速率的区域依次为:AIS(-6.1±12.5cm/a)，AISE(0.8±2.2cm/a)，AISW(2.3±2.8cm/a)，ICC(0.2±3.1cm/a).不确定性最大的区域为AIS，即Amery冰架区域，达±12.5cm/a, 其他区域的不确定性都在±3.0cm/a以内.Amery冰架地区不确定性最大的原因是检测的高程变化点数较少，且区域分布不均匀.LAS 流域的中、上游区域(FGLup、 GGLup、LGLup、MGLup、LMF、AISWup、AIup)除 AISWup和MGLup区域分别为±2.9cm/a, ±1.9cm/a外，其他5 个区域的不确定性都在±1.0cm/a 以内.另外表 3也给出了年高程变率的回归分析结果，AIS区域的年变率最大，其振幅达20cm 以上.其次年变率较大的区域包括LGLup(>12cm)、GGLup(>12 m)，其他区域的年变率都在8cm 之内.图 2中给出了区域高程变化的分布情况，其中灰色方框代表的是高差统计25%~75% 范围，中间的横线代表年平均高程变化速率，T字形标记代表统计0.5%~99.5%高差范围.为了减少粗差和数据本身的错误的影响，选择0.5%~99.5%作为最大/最小值统计范围.从结果看，除Amery冰架区域(AIS)外，其他区域高差绝大部分在±30cm以内.对比不确定性量级和已有其他研究的结果(3~5cm 的精度)[17， 31， 32]，可以说明本文的结果能较好地反映高程变化.
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图 2 区域高程变化的分布情况 Fig. 2 Statistics of elevation change in the regions |
对季节性周期变化的统计结果显示，高程的季节性变化(SCA)从小到大依次为AIup(1.2cm)、 LMF(1.7cm)、LGLup(2.4cm)、AIS(2.8cm)、 MGLup(3.3cm)、GGLup(3.8cm)、AISW(4.0cm)、 ICC(6.2cm)、AISE(6.3cm)、AISWup(6.8cm)、 FGLup(7.3cm).变化范围从1.2cm 到7.7cm 不等.统计不确定性最大的区域为Amery 冰架区域(AIS)，为±6.3cm, 其次为AISWup, 为±3.6cm, 其他区域的不确定性都在±3.0cm 以内.LAS区域上游地区不确定性在±1.0cm 以内.季节性变化的标准差(SDSCA)除了Amery冰架区域为35.8cm以外，其他地区都在20cm 左右.这说明季节性变化存在明显的区域性.FGLup 区域季节性变幅最大7.3cm, 而该区域的年际变化在所有区域当中并不最大，说明季节性变化对年际变化的贡献较小.导致季节性变化较大的主要原因可能与冰盖区域气候的季节性变化导致冰盖降水量呈季节性变化有关.
5 结论本文运用高精度卫星激光技术，基于轨道交叉点分析方法，利用我们开发的高程变化处理程序，首次成功获取了东南极最大的冰流系统---Lambert- Amery系统的高程变化特征，并依据冰川动力学原理，对该流域进行详细标定.高程的年均变化速率的回归分析表明:除Amery冰架区域，其他区域的高程略微增长；流域的东西两侧高程变化差异较大，西部是东部的2~3倍.获得的高程变化结果能很好地反映冰川动态的区域变化特征.研究结果进一步证实了大气化学和冰川化学关于该地区的研究结果:认为东西两侧在大气水汽传输能力、冰雪积累率和冰川动态特征方面存在明显的差异.同时也进一步证明了ICESat能用来监测冰盖高程变化，利用该技术将进一步扩展冰川动力学研究广度和深度.
致谢感谢NSIDC 提供的ICESat/GLAS 南极冰盖卫星测高数据.
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