地球物理学报  2011, Vol. 54 Issue (7): 1798-1804   PDF    
引用本文
白玉柱, 徐锡伟, 徐杰 等. 2008年汶川地震近断裂区域变形场的空间分布. 地球物理学报, 2011, 54(7): 1798-1804, doi: 10.3969/j.issn.0001-5733.2011.07.013.  
BAI Y Z, XU X W, XU J, et al. A research on the distribution of deformation fields near the fault of 2008 Wenchuan Earthquake. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 2011, 54(7): 1798-1804, doi: 10.3969/j.issn.0001-5733.2011.07.013.  
2008年汶川地震近断裂区域变形场的空间分布
白玉柱 , 徐锡伟 , 徐杰 , 周本刚     
中国地震局地质研究所,北京 100029
收稿日期 2010-05-31, 2011-06-20 收修定稿
基金项目: 中国地震局地质研究所基本科研业务专项(IGCEA0912)资助
作者简介: 白玉柱,男,1976年生,助理研究员,主要从事断层力学和地面运动研究.E-mail:yuzhubai2008@126.com
摘要: 应用Yoshimitsu Okada及Steketee静态断裂位错模型及目前汶川地震研究成果,理论上反演龙门山近断裂区域在汶川地震中从震源深处至地表的变形(应变)场分布.通过矢量合成及坐标变换方法将Yoshimitsu Okada单一静态断裂位错模型应用于龙门山断裂带错裂研究中,重点研究汶川地震中因龙门山中央主断裂中、北段和山前断裂中段共同错动形成的应变场.模拟揭示了应变场平面和垂直分量的空间分布特征.研究发现:应变场垂直分量的幅值在震源深处大于地表,但在地表分布范围较大;应变场沿断裂走向分量的幅值和影响范围由震源深度至地表均逐渐增加;应变场垂直于断裂走向分量的变化情况类似于垂直向应变场;震源深度附近的大变形可能为龙门山断裂在地震中强烈挤压形成的塑性变形.研究表明从震源至地表,所有应变场分量从断裂两侧附近位置至远离断裂,幅值均迅速衰减;其中地表部分的最大变形与现有计算成果近似,变形场的变化特征与地表科考近似,断裂两盘变形方向与震后InSAR资料揭示的情况一致.
关键词: 汶川地震      位错模型      应变      断裂     
A research on the distribution of deformation fields near the fault of 2008 Wenchuan Earthquake
BAI Yu-Zhu, XU Xi-Wei, XU Jie, ZHOU Ben-Gang     
Institute of Geology, China Earthquake Administration, Beijing 100029, China
Abstract: Based on the Yoshimitsu Okada and Steketee's dislocation model and present achievements of scientific researches on Wenchuan earthquake, we theoretically compute the distribution of deformation (strain) fields from the focal depth to ground surface in the region near the Longmenshan faults belt. Through the vector synthesis and coordinate transformation method, we expand Okada's single static dislocation model to the research of Longmenshan faults belt, specially the deformation fields caused by the slide motion of middle and north part of central segment and middle part of foreland segment of Longmenshan fault belt in Wenchuan earthquake. The research shows the spatial distribution features of level and vertical components of deformation fields. Through the simulation, we find that the vertical component of strain field is greater in magnitude but smaller in scope at the focus than that on the ground surface, the strain component along the strike direction increases gradually in both magnitude and influencing scope from focal depth to ground surface, and the variation of strain component perpendicular to the fault strike is similar to that of the vertical component. The large deformation near the focus perhaps stems from the plasticity. Moreover, our simulation also shows the variation of strain field with the distance to the fault outcrop. The simulation result on the ground surface agrees with the present scientific research. At last, by comparing with InSAR observation data, the deformation direction obtained by simulation agrees with the observation data..
Key words: Wenchuan Earthquake      Dislocation model      Strain      Fault     
1 引言

2008年5 月12 日，我国四川省汶川县境内映秀镇附件发生了面波震级MS8.0级地震.震后许多学者对该地震进行系统的科学考察和详细研究，这些成果为建立汶川地震力学模型提供了重要依据.因此，如何利用汶川地震揭示的地质现象和地球物理数据开展发震构造动力学、运动学研究是震后相关理论研究的主要内容.

理论上，断裂错动可视作连续介质中不连续矩形面的位错运动.因此可用弹性力学位错模型研究断裂错动造成的应变场.弹性位错理论进入地学领域始于20世纪60年代，Steketee[1]首先进行这方面的研究.随后位错理论经历了几十年快速发展.如Steketee[1]推导Poisson 体中垂直走滑点源位错运动引起的地表位移场表示公式；Chinnery[2， 3]给出半空间中倾角90°的走滑断裂错动造成内部位移场的表示式；此后，Mansinha和Smylie[4， 5]得到半空间中倾斜剪切断裂造成内部位移场的表达式；Converse[6]将前人工作推广到半空间中的任意剪切断裂并给出相应微分计算形式；Iwasaki[7]得到任意弹性模量介质中倾斜断裂错裂引起的地表应变场计算式；但此时位错理论在地学上的应用集中于考虑能够真实描述地球物理特征的模型，如模型中考虑地球表面曲率的影响；考虑地形、地层结构的影响等等.20世纪80、90年代YoshimitsuOkada[8， 9]总结以往研究成果，综合弹性半无限介质中所有弹性位错理论和地表变形之间的关系以及位错模型与地壳内部变形场的关系，给出半空间中倾斜剪切断裂、张性断裂和逆断裂错动造成地表面及地壳内部位移场的完备解析表达式，理论上克服Mansinha 和Smylie等[4， 5]在数值计算中存在的问题.Okada的表达式能较好解释震源区域的变形场，对于震源的深入研究有很大帮助.

国内应用位错模型进行研究的有:早期陈运泰等[10]研究介质弹性系数发生改变时断裂位错与地表变形的关系并模拟邢台地震的地表变形；申重阳等[11]采用位错模型计算汶川地震的同震重力场以及地表形变；黄建梁等[12]从理论推证角度详细研究弹性半空间中点源位错引起的重力、位势及梯度变化，使点源位错理论更趋完善；最近张永志等[13]研究了断裂走滑运动中断裂面上位移不均分布对地表变形的影响.目前对汶川地震中龙门山断裂面上滑移分布研究成果比较多，较为典型的模型有:单一机制有限断层模型[14]，“双铲状"有限断层模型[15]，黏弹性接触有限元方法[16]等；但这些模型关注的重点为断裂面[14~16]或包含断裂在内的较大区域[11]，对距断裂较近区域的状况，特别是变形从地下至地表的空间分布研究不多.以往YoshimitsuOkada位错模型多用于单个断裂错动研究，本文通过矢量合成和坐标变换方法将YoshimitsuOkada弹性位错模型应用于龙门山断裂系统错动形成的近断裂区域应变场空间分布研究；建立汶川地震弹性位错模型，反演龙门山近断裂区域在地震过程中应变场从震源附近到地表的空间分布，揭示断裂错动形成的地质体变形分布，进一步加深地震对构造运动及变形影响的理解.

2 地质背景

龙门山是青藏高原东部的边界山脉，北起广元，南到天全，长约500km, 宽约30km, 面积约15000km2.总体呈北东-南西向展布，北东与大巴山相交，南西为鲜水河断裂所截，东南面以彭灌断裂与川西前陆盆地为界，西北面以茂汶-汶川断裂为界同松潘-甘孜印支褶皱系相邻.龙门山断裂带由一系列大体平行的叠瓦状逆冲断裂构成，具有前展式推覆特点的发育模式[17~ 20].以映秀-北川中央断裂为界，分为前山带和后山带.由NW 向SE 依次为后山断裂、中央断裂、前山断裂和山前隐伏断裂.后山断裂位于龙门山的主脊线上，由青川断裂、汶川-茂县断裂和耿达-陇东断裂组成；中央主断裂由盐井-五龙断裂、映秀-北川断裂和北川-林庵寺断裂组成；前山断裂由大川-双石断裂、灌县-安县断裂和江油断裂组成；山前隐伏断裂为大邑断裂[19].

3 弹性位错模型

Steketee 最先将位错理论应用到地学中，Steketee参考Volterra[21]的成果，为进一步研究三维断裂奠定基础，本文采用Steketee 弹性位错理论.弹性位错理论研究连续介质中不连续面上位移场的分布与周围位移场间的关系.目前仅几何形状简单的位错(如点源位错和矩形位错)有解析表达式[22].龙门山中央主断裂和山前断裂的地震错动可用图 1所示的矩形位错近似描述:图中表示倾角为δ2、δ1 的龙门山山前、中央主断裂，断裂走向为X轴，垂直地面且指向地表上侧的直线为Z轴，最终建立直角坐标如图 1 所示.图中U1，U2，U3 分别为断裂上盘相对于下盘的走滑、逆冲和张开位移；LJ(J=1~5)，WK(K=1~2)，C分别为断裂(分段)走向长度，倾向宽度和下底面深度.单条断裂错动形成的位移场[8， 9]为:

(1)

图 1 计算模型示意图 Fig. 1 The figure of simulation model

式中:

(2)

I=1，2，3分别表示逆冲、走滑和张性断裂.式(2)中等式右面函数和符合的含意及具体形式见文献[8， 9].断裂三维运动在XYZ坐标系中的地表垂直与水平方向的位移场为:

(3)

计算出位移场后，应变场为:

(4)

式中i，j=x，y，z.

4 计算模型

计算模型的关键是模型参数选择，分两方面:断裂分段和断裂几何及运动学参数.汶川地震后许多研究表明地震中龙门山断裂带内两条断裂---映秀-北川断裂和灌县-安县断裂发生同震错动，而断裂带内的山前广元-大邑隐伏断裂及后山汶川-茂汶断裂，没有参与错动[23~25].部分反演表明中央主断裂的平均位移约为2.4m[14]，但断裂面上实际位移分布不均匀，因此在建立位错模型时需根据断裂面上位移分布的物理反演结果、断裂地质结构及地震造成地表破碎带特征将断裂面分解成不同的几段.汶川地震前已有研究者对龙门山断裂带的构造活动性作过研究，认为晚第四纪以来龙门山断裂带大致以北川一安县一线为界分为WS 和NE 两段.其中NE 段构造活动性弱，WS 段的构造活动性比NE 段高[26].从构造活动性角度将中央主断裂的北川-青川作为一段考虑.北川-映秀断裂分三段考虑，第一分界点为高川乡附近，因断裂在高川附近从北东50°的走向往近南北走向转变[27].另外，汶川地震后地表破裂带科考发现，映秀-北川断裂在小鱼洞附近不贯通，所以小鱼洞附近为第二分界点，即中央主断裂分为:映秀-小鱼洞、小鱼洞-高川、高川-北川和北川-青川.其中高川-北川断裂部分与其他三段不在一条线上，如图 1所示.山前断裂考察汉旺至通济贯通的部分.最终模型由五个错动量不同的矩形位错源构成，每个矩形位错源上的右旋和逆冲分量综合地球物理反演和地表破裂带考察的结果在断裂面上取均值，即假设位移在每个矩形源上均匀分布.与铲形断裂面相比，将断裂分成几段平面断裂，然后令每段上位错值不同，同样可达到对错动沿断裂面不均匀分布情形的近似.

由汶川地震三维发震构造模型[28~30]可知，地下约15~20km 附近龙门山前山断裂和中央断裂近乎水平，并进入地壳中部滑脱层；此次地震的震源深度目前一致认定为19km(USGS)和14km(中国地震台网中心)，兼顾震源深度和断裂面整体将在滑脱层以上部分滑动的事实[29]，因此将断裂计算深度定为20km.龙门山中央主断裂总体倾角60°左右[17]；山前断裂总体倾角35°~50°[17， 26]，这里取40°.断裂长度根据龙学明[26]龙门山研究成果分别确定北川-青川段走向长度为190km, 山前灌县-江油断裂70km, 映秀-小鱼洞20km, 小鱼洞-高川95km, 高川-北川40km.各段断裂面上的滑动量大小由目前应力波反演成果取近似平均值[14， 15]，最终模型参数如表 1所示.

表 1 模型计算参数 Table 1 Parameters of simulation model

计算采用如下假设:

(1) 断裂面视为平面.因断裂面上点的移动与地面变形场的关系，目前只几何形状较简单的点源或断裂面上滑动量分布为常数的矩形位错源有解析关系[13]；

(2) 地表视为平面，若考虑地表复杂的地形条件，则计算无法实施；

(3) 断裂错动视为沿断裂面均匀错动.尽管断裂在实际地震中的错动是不均匀的，但按照Okada均匀位错模型和考虑断裂不均错动的位错模型之间的差异，主要体现在距离断裂端部附近的地方，而在断裂其他部位附近两种模型计算出的地表位移差异不大[13]，因此本文采用Okada的均匀位错模型可接受.

基于上述计算模型参数(表 1)、假设和公式(1)~(3)，对龙门山中央主断裂中、北段和前山断裂中段错动形成的空间变形场进行计算.

5 结果讨论

这里给出地表(Z=0)、地下5km(Z=-5km)、10km(Z=-10km)和15km(Z= -15km)处沿走向(X轴)、垂直走向(Y轴)和垂直地表面方向(Z轴)的应变场等值线，如图 2.图中等值线标注数值均乘10-5，浅蓝色实线、红色实线、深蓝色实线、橙色实线和绿色实线分别为映秀-小鱼洞、小鱼洞-高川、高川-北川、北川-青川和灌县-江油断裂与不同深度水平面相交的位置.

图 2 不同深度水平剖面上的应变等值线(等值线上数字为无量纲×10-5) (a, b, c, d)分别对应地表、地下5km、10km 和15km；字母后面1、2、3分别表示沿走向、垂直走向和垂直地表方向. Fig. 2 The isolines of strain fields on the section plane of different depth (a, b, c, d)mean at the ground surface, underground 5 km, 10 km and 15 km respectively； the number 1，2 and 3 mean along fault strikedirection, vertical to strike direction of fault»and vertical to ground surface respectively.

(1) 沿走向(X轴)方向应变场

图 2(a1、b1、c1，d1)分别为地表、地下5km、10km和15km 处沿走向(X轴)方向的应变场.沿走向方向应变场总体除断裂端部较大(即在断裂端部变形大)外，变化较均匀.由图可知，沿走向应变场的空间变化在断裂端点，即映秀、北川、灌县和安县这些明显表现逆冲运动的断裂端点，没有随深度发生很大变化.而右旋错动非常明显的北川-青川断裂附近，沿走向的应变场从震源至地表表现出逐渐增强的性质.若忽略端点奇异性的影响，在地表处沿走向应变场的最大值为1×10-4，这是万永革[31]计算的断裂附近最大剪应变3.2 ×10-5的三倍；地表沿X轴方向的变形在映秀、小鱼洞、高川和北川处较大，这与野外地表破裂考察的结果[28]一致，这表明模型在解释变形场的分布具有可信性.在北川-青川断裂附近，沿走向应变在地下5km、10km 和15km 处最大值分别为:5.3×10-5、2.7×10-5 和0.11×10-5.表明走滑运动较明显的北川-青川断裂上，沿走向应变场从地下至地表是逐渐增大的.

(2) 沿垂直走向(Y轴)应变场

图 2(a2、b2、c2，d2)分别为地表、地下5km、10km和15km 处沿垂直走向(Y轴)方向的应变场.沿Y轴方向应变在地下和地表均呈现空间非均匀分布.沿Y轴方向的变形在地表波及范围大于地下，同时，变形在距离断裂出露非常近的地方，变形从地下到地表是逐渐减小的.地表水平缩短量对应沿Y轴方向的变形，地表水平缩短量较大值集中在映秀-高川断裂的上盘，即在映秀-高川断裂上盘地壳缩短量较大.与沿X轴向应变场类似，沿Y轴方向应变在断裂的端部呈剧烈变化的性质.沿垂直走向(Y轴)应变场在地表近断裂处最大值为5.7×10-5，出现在映秀-北川断裂出露的西部，表明映秀-北川断裂在地震中主要表现为逆冲运动.沿Y轴应变场在地下5km、10km 和15km 处的最大值分别为:8.0×10-5、1.9×10-4和5.0×10-4.无论地表或地下，变形分布均表现出断裂两盘在强烈挤压作用下的地壳缩短现象.垂直于走向方向的变形方向与地表InSAR 和GPS 所揭示的变形方向[23， 24， 32]具有一致性，即断裂上下两盘的变形方向相反.

(3) 垂直地表方向(Z轴)应变场

图 2(a3、b3、c3，d3)分别为地表、地下5km、10km和15km 处的沿垂直地表(Z轴)方向的应变场.垂直向应变的变化规律同沿垂直走向应变场.垂直向应变在断裂端部变化较剧烈，且幅值从震源至地表逐渐减小，变形波及范围逐渐增大，变形复杂程度在地表达到最强烈.地表近断裂处垂直向应变最大值为正向2.0×10-5、负向6.4×10-5，表明地表存在下陷变形，但下陷变形的范围较小.正向最大值出现在北川-高川断裂东侧，负向最大值出现在映秀-北川-青川断裂出露的西部附近，这表明了地表隆升运动正在向龙门山东部地区迁移.沿Z轴方向的应变场在地下5km、10km 和15km 处的正向最大值分别为:8.9×10-5、1.7×10-4 和7.7×10-4；负向最大值分别为:7.1×10-5、1.3×10-4和2.1×10-4.地下的变形分布表明断裂的下盘，即龙门山断裂东侧的深部地质体存在着构造隆升运动.

沿垂直方向和垂直走向方向的变形在地下最大，且为地表的10 倍或更高，这使得震源附近地质体的大变形为塑性变形.

6 结论

由计算，结论汇总如下:

(1) 除断裂端部位置，变形剧烈处集中分布于近断裂位置.无论地表或地下，从断裂出露位置两侧至远离断裂，变形迅速衰减，这是变形场平面上的分布特征；

(2) 垂直地表方向和沿垂直走向方向的变形分布范围为地下的小于地表的；变形最大幅值地下的大于地表的；地下变形复杂程度小于地表；这是垂直地表方向和沿垂直走向变形场深度上的分布特征；

(3) 沿走向方向的变形在地表的幅值大于地下；在地下分布的范围小于地表，这是沿走向方向变形深度上的分布特征；

(4) 沿垂直走向和垂直地表方向上的变形在映秀-北川断裂两侧要大于北川-青川两侧，这表明映秀-北川断裂以逆冲挤压为主的运动性质，只是地下逆冲运动的量大于地表；

(5) 地表变形复杂程度大于地下的现象可能源于地表是自由表面没有约束的事实；

(6) 无论地表或地下，龙门山断裂的错动均造成了断裂下盘隆升运动和沿垂直走向方向上地壳缩短变形，体现了大地震对构造变形的影响.

致谢

感谢匿名专家给出的建设性意见.

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