2011, Vol. 54
2. 中国地震局地震预测研究所,北京 100036;
3. 中国地震局地球物理研究所,北京 100081
2. Institute of Earthquake Science, China Earthquake Administration, Beijing 100036, China;
3. Institute of Geophysics, China Earthquake Administration, Beijing 100081, China
地下层状结构的波阻抗差异是地震勘探成像的基础，会造成层间地震波传播的振幅差异.对于基岩风化或沉积层地区，近地表未固结的松散土层与下伏固结的土层或基岩往往存在着较大的波阻抗差异.这种差异不仅造成了入射地震波的放大作用，也会导致地震波在松散层内“锁定"，出现土层的共振效应---如果土层的共振和建筑共振接近，将会导致更严重的地震破坏.这些效应是场地地震响应的一种表现，可以利用强震记录用参考场地方法(基岩和场地地震记录频谱相比)[1]、多台联合反演方法[2]获得.Nakamura 提出的HVSR 方法[3， 4]则利用地表噪声记录的水平分量频谱和垂直分量频谱比来评估场地土的卓越频率和放大系数.该方法假设地表垂直向噪声记录保持有基岩振动的特征，并受到土层Rayleigh 波相对影响，因此可以用来去除水平记录中震源和Rayleigh波的效应.这个方法也被推广应用于地震记录[5].理论研究表明，当地表松散层和下伏坚硬层存在比较大(＞2.5)的波阻抗比时，近地表随机分布的噪声源就会产生尖锐的HVSR 峰值[6~8].Nakamura将HVSR 曲线出现的波峰解释为沉积层内的S 波发生共振导致的[9， 10]，另外一些人[11~14]则认为这是基阶Rayleigh 波极化现象的表现，并认为HVSR 振幅和场地放大系数不存在直接的相关性.目前比较一致的看法是HVSR 方法得到的峰值频率和浅层松散土层的卓越频率一致或接近，其放大系数可作为地震的场地放大系数的下限[15].由于HVSR 方法观测和处理都非常简单，在过去的20多年里，噪声HVSR 方法被大量应用于地震场地响应评估和地震小区划等领域(参看文献[16]及其所列文献(Sylvette Bonnefoy-Claudet等，2006)).
除了进行场地响应的调查外，HVSR(或其倒数VHSR)方法也可以用于地下结构研究.如Chávez-García等指出[17]，Phinney[18]是最先使用HVSR 方法，利用远震长周期P 波来研究接收台站下方地壳结构的.后来HVSR 方法衍变发展到时间域，成为接收函数方法[19].近地表土层因为比较薄难以用常规的接收函数方法获得，但正如下文所示，我们可以利用噪声的HVSR 峰值频率变化来得到近地表土层的界面起伏.土层卓越频率(用HVSR 峰值频率近似)由土层S波速度和厚度决定.假设研究区内速度结构类似，就可以跳过速度结构，利用钻孔等得到的土层厚度资料和HVSR 峰值频率建立两者的统计关系，将峰值频率直接换算成土层的厚度.例如Polorai等[20]统计出德国Cologne地区的峰值频率和土层厚度的经验关系，利用此公式将低频峰值频率推算至深度超过1km 的土层厚度时，仍和钻孔资料有很好的对应关系.因此HVSR 方法可以作为浅层勘探工具，得出浅部沉积层的厚度分布图[11， 20~25].但是受到盆地几何形状(尤其是比较狭窄盆地)的2D或3D 效应的影响，HVSR 峰值频率会偏移土层卓越频率，一定程度上限制了HVSR 方法的勘探应用[24， 25].Guéguen 等[25]结果表明，对于狭窄的法国Grenoble沉积盆地，盆地宽度和沉积厚度之比小，2D 和3D 效应明显，在一些情况下用峰值频率得到的沉积厚度误差可达10%，而在盆地边缘则最高可至50%.
尽管存在有待深入探讨的问题，利用噪声来勘探浅层结构还是在全球得到了广泛应用[11， 20~25].从中国防震减灾工作的角度看，开展浅层结构的噪声勘探研究至少有两个方面的意义.一是中国的很多隐伏断层仍然缺乏准确的空间定位、构造特征和可靠的活动性数据，这也是目前很多城市开展城市活断层调查的原因之一.二是中国缺乏系统的土层分类和场地响应调查，尤其是对于地震危险性高、但目前地震活动性又较弱的地区，如华北地区.浅层人工地震勘探调查断层的精度较高，但成本也高，尤其是在城市和周边地区施工场地受到限制，且背景噪声较强时，浅层地震勘探方法的应用就会受到限制.而噪声勘探的成本低，对施工条件的限制也相对较小，其直接输出就是场地响应中卓越频率和放大系数参数的近似.另外，噪声勘探的目标层是近地表的松散沉积层，如果在这个层位发现断层活动，便可初步确定断层的活动性.
位于华北平原和太行山脉交界处的保定断裂是一条缺乏近地表准确位置和活动年代信息的隐伏断裂.石油地震勘探资料表明[26]，保定断裂位于太行山山前断裂带中段，总体走向北东40°~45°，倾向南东，倾角30°~60°，断面为上陡下缓铲状形态，控制着保定凹陷的西北边界.该断裂经过保定市城区的西北部，因此，查明该断裂的确切位置及其活动性对保定市的城市规划、建设以及防震减灾方案制订具有重要意义.
早期地质资料[27]表明，保定市城区及邻近地区的第四纪地层主要以粉土质粘土和粘质砂土为主，60~100m 处夹砂砾较多.第四纪(Q)沉积层厚度一般为200~300m, 其中，晚更新世(Q3)以来的沉积厚度约80m.但根据下面的研究结果，受保定断裂的作用，在断裂附近的Q3 和Q 的沉积厚度可能要大于这些值.
以探测保定断裂为目的，我们布设了一条长度超过27km, 东西横贯河北省保定市和满城县的密集流动噪声观测剖面，本文在分析了研究区噪声特征的基础上，利用HVSR 处理方法和台阵观测资料获得了浅层S波速度结构、峰值频率和土层厚度的关系式以及HVSR 结果和土层深度分布，探讨了噪声勘探方法探测浅层结构的可能性和局限性.
2 数据收集和处理方法保定-满城噪声观测剖面的点位分布如图 1所示，主要由剖面单点观测和台阵观测组成.为了分析一天不同时段的噪声振幅特征，bd000 点位进行了24h连续观测.剖面观测由两次野外工作组成:第一次观测在2008年11月进行，以保定市北二环为主干观测路线，从东向西横贯保定市区的东西剖面共有170个观测点位(bd001-bd170 ，从东向西顺序编号，不包括重复观测点)，台间距大约在25~200m间不等间距分布；第二次观测在2009 年的9 月进行，共45 个观测点(BDB001-BDB045，从东向西顺序编号，三个测点因故障无数据).这些补充测点部分位于第一次观测点间进行加密观测，其余则将原来的剖面向西延伸至基岩出露的山坡上(BDB044-045).加密点距大约为10 m, 其他200~400 m 不等.剖面上大部分观测点均分布在路的北侧，能计算HVSR 曲线的点共213个.除了剖面中段一些点位附近发现有2~3m左右高的陡坡外，剖面其他点位两侧无高大建筑物.整条剖面地形平坦，起伏不大，故在计算土层厚度和深度转换时不考虑高程的影响因素.
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图 1 (a)保定周边地区的断裂和5级以上历史地震(粉色圆圈)分布，图内矩形框为(b)的地图范围，黄线为保定断层的可能位置，小红色三角(第一次观测的点位)和蓝色圆点(第二次观测点位)为噪声观测点.(b)噪声观测点分布图.图中灰色宽线段分别表示两条地震反射剖面的位置，竖线表示下面讨论的剖面分区边界，五角星表示一口水文钻孔的大概位置.其它图例同(a).(c~f)为台阵D-A 的几何分布. Fig. 1 (a) Distributions of faults and historical earthquakes above M5(Pink circles) around Baoding Area.Where theinner rectangle indicates the map region in (b)，the yellow line is the possible location of Baoding fault, little red triangles(tirst time tield work) and blue circles (second time iield work) are locations of noise observation points.(b) Map of noiseobservation points.Broad gray lines are positions of two seismic reflection line and star indicates the rough position of aborehole.The bar lines point out the edge between zones discussing later in this paper.Other legends are same as (a).(c〜f) Geometric distributions for Array D to A. |
第一次观测共布设了四个台阵.台阵选择在相对比较安静的地方，根据观测环境使用19台仪器布设成不同的几何分布，最大台阵孔径均大于200m.
第一次观测使用19台Nanometric Trillium 40宽频带(40s~50 Hz的平坦仪器响应)速度地震仪和Nanometric Taurus便携式采集器.第二次观测使用3台Gulrup3ESP 宽频(60s~50 Hz的平坦仪器响应)速度地震仪和相配套的Gulrup数采.数采均为24位字长，设置GPS连续校时，采样率均为100Hz.单点观测时间均不少于1h, 台阵同步观测也不少于1h.
两次观测气候条件类似，天气晴朗，日晒适中，但均有不同程度的阵风.第一次观测时经常有中强阵风，而第二次观测时，风速较小，主要以微风为主.大部分观测均采取了简单的防风措施，用两个箱子摆成“L"形挡在上风口.
沿剖面有两条保定市城市活断层项目布设的控制性浅层勘探剖面(DZ2-1 和DZ2-3)[28]，它们的位置如图 1 所示.其中DZ2-1 测线长7.54km, 位于bd160-bd070之间，DZ2-3 测线长2.47 km, 位于bd019-bd005之间.
由于宽频地震仪有比较长的稳定时间，开始记录后5~10 min的数据记录一般变化很大，因此对所有台开始记录的前10 min数据都被截除掉再进行其他分析.
对单台数据HVSR 方法处理过程如下:将连续数据分成若干个时间窗，分别计算每个时窗的水平分量和垂直分量的频谱比率，然后将所有时窗的谱比率进行平均得到HVSR 曲线和误差分布.每个时间窗的长度固定为50s, 窗口间可以有20% 的重叠.每个时窗使用Hanning 窗(5% 长度)尖灭信号两端计算频谱并使用Konno 和Ohmachi平滑方法[12](b=40，b越小越平滑)进行平滑处理.频谱计算频率范围为0.2~10Hz, 插值到250个对数均分的频率点.
由于噪声记录中存在着瞬态干扰信号(如汽车飞驰而过)，因此，对时间窗的划分尝试了两种分段方法.第一种是直接分段法，即不管瞬态干扰与否都参与分段.第二种是用反STL/LTA 触发算法[29].其中ST=1s, LT=30s, 时间窗内STL/LTA 阀值在0.5~2.5之间将被选择参与计算.这样选择出来的信号相对要稳态些.对大多数台，两种窗口划分方法得到的HVSR 峰值频率和放大系数相似，但第二种划分方法得到的结果波峰相对要突出些.本文中混合了两种划分方法，首先使用反STL/LTA 方法划分窗口，如果选择出的时间窗太少(<20)，则使用直接分段方法.
四个台阵主要是为了得出浅层的速度结构及其在剖面横向上的变化情况.使用台阵的垂直向记录，利用高分辨率频率-波数方法(HRFK)[30]提取出台阵下方的Rayleigh 波频散曲线[31~33]:以500 个中心频率周期为长度，20%重叠滑动划分窗口，分别计算0.5~15Hz之间100个中心频率点的F-K 功率谱，得到功率谱密度分布函数并统计得到Rayleigh波频散曲线.对频散曲线进一步用Wathelet等改进的邻域算法(NA，Neighbourhood Algorithm)[31， 32]反演浅层的速度结构.邻域算法是一种在多维参数空间中直接进行随机搜索合理拟合模型的反演方法[34].与线性反演方法相比，随机搜索反演的好处在于最终结果对初始输入模型的依赖性小.与其他随机方法(如遗传算法和模拟退火等)相比，邻域算法具有较少的调节参数，却能得到相当甚至更好的结果[34].反演参数搜索范围如表 1所示.
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表 1 反演参数 Table 1 Inversion parameters |
图 2a是bd000 台在早上9:00~10:00(实线)和凌晨1:00~3:00(虚线)的平均振幅谱.通常0.5Hz以上的高频噪声又称为微动(Microtremor)，主要是由于人文活动引起的[34].从图 2a可以看到，0.5~1.0Hz之间振幅谱在研究频段内幅度最小；大于1Hz的频谱表现出明显的人文活动差异，在两个时间段内幅度有较大的变化，白天平均振幅要2倍于晚上的，但是频谱特征没有太大的变化，分别在2.5Hz和15 Hz附近出现明显的峰值.0.5 Hz以下的低频噪声又称为微震(microseis)或长周期微动，主要由如海洋波浪等自然震源引起[11， 35]，这些能量统计上相对稳定.从图 2a中也可以看出，正常情况下小于0.5Hz的低频振幅谱受时间影响很小，变化不大.
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图 2 (a)bd000台在不同时段的三分量平均振幅谱；(b)bd091(靠近公路)和bae5(远离公路)的平均振幅谱；(c)bd000、bd091和bae5的HVSR 曲线；(d)bae5台记录的近台瞬态振动(人在观测点附近走过) Fig. 2 (a) Average amplitude spectrum of bd000 at different time；(b) Average amplitude spectrum for bd091 (near theroad) and bae5 (far fromthe road) ；(c) The HVSRcurves of bd000，bd091 and bae5；(d) Near station transient sourcesrecorded by bae5 (A man walked around nears the bae5) |
图 2b实和虚线分别为台阵A 内一个台bae5和剖面内一个台bd091的平均振幅谱.bae5台在保定植物园内，离道路有比较远的距离.可以看到两个台2.5 Hz附近的频谱平均振幅相似，但大于4 Hz的振幅明显低于放置在道路附近的bd091 台.这说明1Hz以上的频谱受道路上行驶车辆影响较大，但高频部分衰减快，离道路一定距离后能量就基本湮没.相对于bd000台，这两个台的低频垂直分量频谱振幅相近，但低频水平分量异常上翘.这种情况在剖面的其他点位也常有出现.异常高振幅低频水平分量会造成常见的HVSR 曲线在低频端上翘甚至出现低频波峰的假象(图 2c).由于低频水平分量异常上翘现象在剖面中是比较随机而不是连续出现，可以排除存在低频振动源的可能.这现象可能有三个影响因素，一是地震仪的漂移成分，二是风，三是近台瞬态震源.
由于我们使用的都是宽频带的地震仪，仪器系统的稳定一般需要较长的时间，这造成异常仪器低频噪声.通过观测，我们发现Nanometric Trillium40(摆锤属于UVW 结构)的漂移主要在垂直分量，而Gulrup3ESP(摆锤属于XYZ结构)的漂移主要是两个水平分量.但实际上异常低频水平分量现象出现在两种仪器上.另外，无论是那种地震仪，利用0.01~0.05Hz的高通滤波基本上可以把漂移成分去除掉，对0.2Hz附近频谱影响很小.因此地震仪的漂移成分不是主要因素.
Mucciarelli 等[36] 比较系统地研究了风对HVSR 结果的影响.风对垂直分量影响较小，主要是引起了水平分量在低频的变化，其影响频率有时可达1Hz甚至更高.Mucciarelli等[36]指出，风直接吹向地震计会严重影响水平分量记录；对非一体化仪器，风会使地震计和连接数采的电缆相互作用，也会影响水平分量记录.因此，Mucciarelli等[36]认为风是导致HVSR 曲线经常出现低频异常上翘的主要原因.但尽管HVSR 曲线畸形，一般情况下仍能保留它的峰值波峰，另外，如果能够避免风直接吹仪器，风对HVSR 的峰值波峰影响不大.我们的观测过程中采取的防风措施简单，刮风不断，因此风的影响难以完全避免.但是由于缺乏对风向和强度的记录，这里也无法进行深入的探讨.
第三个可能的影响是近台瞬态震源.图 2d记录了一个人从地震仪附近经过时的波形.可以看到当人离仪器比较近时，微小的地形变会导致水平向记录的长周期(10s左右)变化，导致明显的低频水平频谱振幅的增大.尽管使用反STL/LTA 触发算法[29]来选择计算窗口，但是目前无法完全剔除瞬态近台振动的长周期变化信号；如果有较多的瞬态近台振动信号包括到频谱或HVSR 计算中，势必会出现水平向频谱或HVSR 曲线低频上翘的现象.因此，风和近台瞬态震源可能是造成水平向频谱或HVSR 曲线低频上翘的主要因素.低频上翘可能会使HVSR 的峰值频率难以识别，除了仔细选择观测点避免这两种因素的影响外，延长观测时间，使更多的信号参与到谱或HVSR 的计算，在一定程度上也可以压制低频上翘现象.
4 台阵数据分析和速度结构反演因为没有收集到深钻孔资料，无法建立针对保定地区的HVSR 峰值频率(fr)和松散未压实土层厚度(h)的关系式.我们只能参照其他地区的经验关系式，例如德国Cologne 盆地的两个关系式[20， 21].台阵观测的主要目的是为了了解浅层速度分布，限定fr-h关系式的选择，并考察速度的横向变化幅度.
图 3是台阵A、B、C、D 的F-K 功率谱概率密度直方图分布.图中符号分别是台阵A、B、C 根据密度分布的均值得到的Rayleigh波相速度频散曲线.台阵D 功率谱概率密度比较分散，明显受到干扰，故抛弃不用.图 3b中将A、B、C 三个台阵的频散曲线放在一块进行比较.台阵A、B、C 中可以可靠拾取频散曲线的频率范围有比较大的差异，且台阵A 和B均可在高频端可靠拾取出高阶Rayleigh 波频散曲线，这种差异可能与台阵几何排列有关系.对比三个台阵的频散曲线，它们比较相似，相同频率最大偏差约为10%.
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图 3 (a)~(d)分别是台阵A、B、C、D的F-K 功率谱概率密度直方图分布.图中符号为拾取的Rayleigh波相速度频散曲线.图(b)中将台阵A(黑色菱形)、B(紫色圆圈)和C(黑色正方形)的拾取频散曲线放在一起比较.台阵D的频散曲线没有拾取 Fig. 3 (a)〜(d) are the histograms of F-Kpower spectrumpr obability densities function for ArrayA，B，C，D separately, where symbols in the figures are pickup points of Rayleigh wave phase dispersion curves.In Fig.3b，pickup points ofArray A (black diamonds)，B (purple circles) and C (black squares) are placed together for comparisons.No pickup wasdone for Array D |
考虑到台阵A 频散曲线频率范围小且缺失低端频率信息，无法反演较深层的速度结构，故只对台阵B和C 的基阶频散曲线进行速度结构的反演.按照表 1的参数输入，对每条曲线分别随机反演10次共获得151500 个模型，从中挑选出拟合误差小于0.24的模型如图 4(a, b)所示.对比两个台阵的反演S波速度结构，两者差异不大，说明剖面S波速度横向变化不大.根据反演出的最小误差速度结构，台阵B和C 的Vs30(地下30m 的S波平均速度)分别为288m/s和293m/s.反演速度结构表明下伏基岩界面深度约为150m, 对比下面的地震反射剖面，该深度接近于Q3 底界面.
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图 4 (a)、(c)和(b)、(d)分别是台阵B和C 的反演S波速度和频散曲线拟合误差分布.(a)、(b)中点线(Vs1)、虚线(Vs2)分别是公式(3)和(4)对应的无基岩土层速度结构.实线是土层速度结构(采用Vs1速度分布)和基岩速度结构(使用反演速度结构得到的界面深度和速度值)组合得到的速度剖面(Vs3).(c)、(d)中点线、虚线和实线分别是Vs1-3速度结构得到的频散曲线(Vp=2Vs, 密度=1800kg/m3) Fig. 4 (a)，(c) and (b) ，d) are the inverted S-wave velocity profiles and dispersion fitting errors for Array B and Cseparately.The dot(Vs1) and dash(Vs2) lines in (a) and (b) are only soil velocities derived from eq.(3) and (4).The solid lines(Vs3) are velocity structure combining Vsi structure in soil layer with inverted velocity in base layer.The dot, dash and solid lines in (c) and (d) are the dispersion curves calculated from V-3 structures (Vp = 2Vs, 1800 kg/m3) |
设介于自由表面和下伏压实地层(基岩)之间的近地表松散土层的厚度为h，则土层的共振(卓越)频率(fr)可以近似表示为[20， 21]:
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(1) |
其中Vsa表示土层内的平均S波速度.在噪声微动激发情况下得到的fr 主要是基阶频率(n=1)，下面涉及的卓越频率fr 我们均视为基阶共振频率.假设土层内S波速度与深度呈指数增长关系，即fr-h关系式表示如下[20， 21]:
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(2) |
a、b是常数.当有足够的钻孔资料和HVSR峰值频率数据时，可以直接拟合出a和b.如德国Cologne地区的fr-h关系式分别为[20， 21]:
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(3) |
和
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(4) |
根据式(1)和(2)，确定了a和b这两个常数也就确定了土层平均速度和厚度的关系:
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(5) |
通过不同层的厚度-平均速度分析，我们可以得到土层速度和深度的关系式.推算出式(3)和(4)对应的土层层速度和深度关系曲线如图 4(a、b)的点线(Vs1)和虚线(Vs2)所示.不考虑下伏基岩的影响，由Vs1和Vs2速度结构计算对应的频散曲线(图 4(c、d)点线和虚线，使用Vp=2Vs, 密度=1800kg/m3计算)，并与台阵B 和C 的频散曲线对比.发现由Vs1速度结构得到的频散曲线(图 4(c、d)点线)在高频部分与观测频散曲线更加吻合，低频则明显低估；由Vs2速度结构得到的频散曲线无论在高频还是低频都与观测频散曲线有比较大的偏差.考虑下伏基岩的影响，将Vs1速度结构底部替换成反演速度结构底部的速度(图 4(a、b)中的实线，Vs3)，由此得到的频散曲线无论在高频和低频均与观测频散曲线有比较好的吻合.因此，可以认为式(3)所代表的速度结构和保定地区浅部土层沉积速度结构是相似的，可以使用式(3)将HVSR 峰值频率直接转换成土层的厚度.
5 剖面HVSR 结果采用前面介绍的HVSR 处理方法，计算出剖面点位的HVSR 曲线.统计所有HVSR 曲线峰值频率对应的HVSR 振幅发现，大部分台振幅在2~10之间，少数台(8个)大于15或小于2.
仔细分析HVSR 振幅大于15和小于2点位的数据记录，我们发现观测数据有些问题，即可能受到干扰或者架设在不合适的地方(如管道上面).但最西侧的两个台BDB044 和BDB045 是例外，这两个台架设于明显出露的基岩上.它们所有频率的HVSR振幅在1附近变化，符合基岩HVSR曲线特征.
在前面分析的基础上，将每条HVSR 曲线用其最大HVSR 振幅进行归一化处理，再按照点位顺序排列绘制出如图 5a所示HVSR 归一化图像.对于最大HVSR 振幅大于15 和小于2 的HVSR 曲线振幅分别置为0和1.
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图 5 (a)按照剖面顺序排列的归一化HVSR 图像和拾取峰值频率.图中白色叉为拾取的第一个峰值频率，蓝色空心圈为拾取的第二个峰值频率，色标为归一化值；(b)拾取第一个(圆圈)和第二(黑色叉)峰值频率和(c)对应HVSR 振幅的剖面分布，x轴为相对于BDB045的累计距离.图中绿色实心圆圈表示第二次观测的台.图 5b和5c中大圆圈表示这些点在图中有相应的台名标签 Fig. 5 (a) Normalized HVSR image and pickup peak frequencies sequentially drawn along the profile, where white crossesindicate the first peak frequencies and blue empty circles indicate the second peak frequencies；(b) The first peakfrequencies (solid circles) and the second peak frequencies (black crosses) and (c) their corresponding HVSR amplitudesalong the profile, in which x axis is the cumulative distance relative to BDB045.In all pictures, green solid circles indicate the stations set up m the second field work.The larger circles m Fig 5 b and c mean their station names are labeled m the figure |
图 5a中沿横坐标绿色实心圆圈指示出第二次补充观测点位，其他则为第一次观测点；可以看到，尽管相隔近一年并且使用不同的仪器，两次野外工作的HVSR 峰值频率在临近的台站基本相似，没有显著的峰值频率漂移现象.剖面上的大部分台站均存在峰值频率，但特征有所不同.
HVSR 的峰值频率拾取分两步进行:首先在最大峰值两侧，选择95% 的峰值幅度区间，以其对应频率范围的中点作为峰值频率；然后以相邻点位间峰值频率的连续性作为参考的原则，适当地手动调整峰值频率点；对于波峰比较模糊的则舍弃不用.一些HVSR 振幅大而且波峰尖锐的观测点，有可能是附近的工业干扰源造成的而非真实峰值频率的情况，通过人工查看判断确定.得到的峰值频率和对应的HVSR振幅如图 5b和5c所示，横轴是以BDB045为原点、点位相对于它的累计距离绘制的.
根据拾取峰值频率特征，可以将观测剖面分为三个区域.
A 区:BDB043-BDB014(位于BDB013 右面第一个测点)之间.A 区测点的峰值频率具有较大的变化幅度，从西部的8Hz逐渐下降到东部的0.3 Hz左右，区域内三个台站(bd169、BDB030、BDB043)HVSR曲线典型地代表了高中低峰值频率的曲线特征(图 6a).区内的HVSR 曲线有相对比较突出的大振幅的波峰，峰值频率容易识别.但这里有几个点的峰值频率明显偏离剖面峰值频率变化趋势，人工判断为工业干扰源造成的，可以根据剖面峰值频率变化趋势在HVSR 曲线上找到HVSR 振幅稍微小些波峰并拾取它为真实峰值频率.A 区峰值频率对应的HVSR 振幅分布比较杂乱，在2~10 之间，它们的平均值要高于其他区域.
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图 6 (a)A 区的特征HVSR 曲线；(b)A、B区交界处几个台的HVSR 曲线(BDB013属于B区，其他A 区)；(c)B区(BDB002-3)和C 区(BDB001、bd045)的特征HVSR 曲线 Fig. 6 (a) The characteristic HVSRcurves inZone A；(b) The HVSRcurves of stations at the edge of Zone A and B(BDB013 belongs to Zone B，the others Zone A) ； (c) The characteristic HVSR curves in Zone B (BDB002-3) and C(BDB001，bd045) |
B区:BDB013-BDB002 之间.HVSR 峰值频率和HVSR 振幅从A 区到B 区有非常明显的突跳.图 6b为两区交界处几个点的HVSR 曲线，BDB013(粗实线)HVSR 振幅小，其峰值频率在0.94Hz；而交界处A 区的几个台(细线)HVSR 振幅大，峰值频率在0.31 Hz附近.BDB013 在0.31 Hz附近有A区峰值频率波峰，A 区的BDB014 和BDB015 也有B 区峰值频率的波峰，但离交界较远的地方(BDB016)该波峰就消失了.这种波峰的交叉可以理解为不同土层内不同优势传播频率的地震波在交界处的相互传播.B区峰值频率主要在1.3Hz附近变化，波峰突出，容易识别.但是峰值频率对应的HVSR 振幅相对于其他区是最小的，分布在2~4之间.它们HVSR 曲线的特征如图 6c 中粗实线所示.
C 区:bd100-bd001之间.这些台最主要的特征是在0.5~1.0 Hz之间有非常宽的波峰.从B 和C区交界处的HVSR 曲线可以看到(图 6c)，B 区的BDB002和BDB003的HVSR 曲线仅在1.2 Hz处有波峰，而C 区BDB001HVSR 曲线在0.6~1 Hz之间有宽而且相对不太突出的波峰.对比C 区中的其他结果如bd045，可以更明显地看到这种宽的波峰实际上是由两个振幅相似的波峰组合而成的.A区地面平坦而且观测环境明显好于其他两个区，观测点附近也没有高大建筑和树，因此这种类型的波峰分布应该可以排除地形和观测环境的影响.也可以排除风的作用，因为如是风的影响，这种现象将存在于整条剖面而不是仅存在该区域.Guillier等[37]模拟表明在地下2D 或3D 结构边缘横向变化非常突出的区域，会出现类似宽的或“高原"状的低振幅HVSR 波峰.Wooleroy 等[38]从实际观测中得出类似的结论，指出复杂地下几何结构和近地表剪切波速较大的差异会导致低振幅宽HVSR 波峰.但很明显这里波峰的振幅不低，而且根据下面要介绍的反射剖面，C 区地下结构横向变化平缓可以排除上述因素.Wooleroy等[38]也指出地下有多于一个尖锐的S波速度突跳界面时，HVSR 曲线会出现至少两个的波峰.C 区还有其他一些台的HVSR 曲线可以明显看出双波峰，因此推测C区宽波峰应该是由两个波峰组成的，这意味着浅层可能存在至少两个尖锐S波速度突跳界面.前面地质资料提到，保定地区60~100m夹砂砾较多.这些不规则散射体可能会导致地震波散射加强，使HVSR 波峰变得模糊而难以区分.通过分析，C 区第一个波峰在0.9Hz附近，在整个区相对连续出现可追踪.第二个波峰在0.5~0.7Hz之间有一定的变化范围，不易识别；部分区域(如bd070周围)甚至没有出现.我们人工目视每个台的HVSR 曲线，手工拾取相对比较可靠的第二波峰频率，其拾取频率如图 5a中圆圈所示.根据图 5c，C 区峰值频率对应的HVSR 振幅相对B区要高.
将拾取到的峰值频率按式(2)转换成沉积土层厚度，得到的底界面深度分布如图 7 所示.DZ2-1和DZ2-3浅层反射地震剖面也叠加在图 7中.两条反射剖面均有6 个反射波同相轴(T1-T6)[28].其中T1、T2连续性较好，反射能量较强，两个界面深度分别在100m 和150 m 左右，被解释为Q3 内部的反射界面.其他同相轴反射能量较弱，连续性也差些.T3、T4分别被认为是Q2 底界面和Q1 底界面；T5和T6则被认为是N 内部反射界面.DZ2-1测线有两个断点F3 和F4(图 7)，均为正断层.其中F3东倾，F4西倾，两者相距约3.6km.DZ2-3 测线未发现断层，相对DZ2-1，它的T1-T6 同相轴埋深要浅些.
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图 7 由峰值频率换算得到的沉积土层界面深度分布.蓝色(第一次观测)和绿色(第二次观测)实心圆圈分别表示由第一个峰值频率得到的土层界面深度分布，大圆圈表示其台名在图中标出.黑色叉表示第二个峰值频率得到的土层界面分布.黑色点划线表示推测的ZoneB的土层界面.红色实线表示DZ2-1和DZ2-3地震反射剖面的解释界面(T1-T6)和断层(F3，F4).红色虚线表示从HVSR 结果推测的断层(F1，F2) Fig. 7 Sol depth profile derived from peak frequencies.The blue (the first fieldwork) and green (the second fieldwork)solid circles are the sol depth derived from the first peak frequency, where black crosses are the sol depth derived fromthe second peak.Larger circles means the site names are labeled in the figure.The black dash dot line is the guessed soldepth for Zone B.The red solid lines are interfaces (T1-T6) and deduced faults (F3，F4) from two reflection profiles.Thered dash lines are deduced faults from HVSR results |
比较反射剖面和HVSR 峰值频率转换得到的界面深度，可以看到，C 区第一个波峰频率得到的界面与T1 反射界面有较好的吻合和类似的变化趋势，第二个波峰频率得到的界面和T2 反射界面也比较符合.因此，推测C 区中HVSR 曲线中出现宽频带的波峰，可能是混杂了Q3 内部两个强反射界面的影响.
对于B区，可以发现HVSR 得到的土层界面和T1、T2界面有比较明显的差异.从反射剖面看，几个反射界面特征并没有发生强烈变化.在第二次野外工作时，我们注意到B 区有个显著的地形特征，那就是在观测点往外1~2 m 处存在2~3 m 高差的排水沟，这条沟在bd100以东则处于马路的南侧.为分析地形高差对HVSR 曲线的影响，在B区垂直于剖面分别布设了三个台(如图 8a)观测噪声，它们的HVSR 曲线如图 8b 所示.可以看到在沟里的两个台(BDB006-1，BDB006-2)HVSR 曲线都出现0.5~1.5Hz之间比较宽的波峰，这与C 区的HVSR 曲线类似.路崖上BDB006除了1.34 Hz峰值频率和这两个台(BDB006-1，BDB006-2)相似外，低频形态迥异.在1D 模型下，相对于100多米的土层，增加2~3m 的高速或者低速层，它对HVSR 曲线主要峰值频率影响不大(假设土层为100m, 在土层S波平均速度为200m/s、500m/s时，土层厚度增加3m峰值频率将分别降低约0.015Hz和0.036Hz).因此，地形可能是关键的因素.无论从观测和理论计算都表明，地形对地震动和场地响应有显著的影响[17， 39， 40]，在这种情况下，峰值频率将偏离1D 情况下的土层卓越频率.原则上，HVSR 方法应该在平坦的地区进行.但也有些研究应用于复杂地形，如Chávez-García等[17]利用HVSR 研究山峰山谷地形情况下场地放大作用.但在复杂地形条件下，HVSR 方法的前提假设(如Nakamura[3， 4]假设地表垂直向噪声记录保持有基岩振动的特征)，由于波场更加复杂而更加偏离这种假设.因此B区HVSR 曲线在多大程度上能够代表场地作用需要进一步的研究.
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图 8 (a)BDB006、BDB006-1和BDB006-2的观测分布示意图；(b)上述三个台和C 区两个台(bd045、BDB001)的HVSR 曲线对比 Fig. 8 (a) Scheme distribution of BDB006 ，BDB006-1 and BDB006-2 and (b) their HVSR curves compare to the HVSR curves of two stations (bd045，BDB001) in Zone C |
对B 区的各观测点甄别后发现，B 区西部最后一个点(BDB013)观测点已经离开上述地形有几十米，其观测点附近是相对平坦的.对比该点的HVSR曲线(图 6b 中粗实线)和B 区典型的HVSR 曲线(图 6c中粗实线)，可以发现，BDB013 的HVSR 峰值频率为0.94Hz, 接近于A 区的第一个峰值频率，与B区的峰值频率主要特征不同.因此，尽管B 区大部分的峰值频率也许不能如实反映土层的深度，但BDB013是个例外.连接BDB013和C 区(图 7虚线)，可以大致反映了B 区土层的变化趋势:从东向西倾斜上升.这和DZ2-1 西部的Q3 界面变化趋势一致.
A 区土层界面深度表现出比较大的变化，从西部基岩深度为0m 逐渐加深至500m 左右，但是目前没有其他资料验证.A 区地形平坦不存在类似B区HVSR 曲线受地形影响问题.尽管最深达到约500m, 但从基岩到A、B 区交界处大约有8km 多，因此，除了BDB043和BDB014附近外，A 区土层深度的变化梯度不是很大，土层界面的2D 或3D 效应[24， 25]对HVSR 峰值频率的影响可能存在，但应该不会很突出，对转换的土层界面深度分布影响不大.
6 总结和讨论从剖面顺序排列的归一化HVSR 图像，可以根据HVSR 峰值频率的分布规律从西向东划分为A、B、C 三个区.A 区峰值频率表现为从基岩无峰值频率向东递降至约0.3Hz, 对应沉积厚度从基岩0m降至东部约500m.B区峰值频率在1.3 Hz附近微小变化，波峰明显，但是B 区的HVSR 曲线可能受到地形的影响.这种影响的具体机理仍需要进一步的研究.受此影响，B区峰值频率得到的界面深度和地震强反射界面有较大的误差.根据DZ2-1浅层地震反射剖面，B区的HVSR 曲线特征应该和C 区类似.C 区HVSR 曲线表现为比较宽的波峰，可能是由两个波峰组成，第一个波峰在0.8~1.0Hz之间，第二个在0.5~0.8之间.两个波峰得到的界面深度和Q3 内部的反射剖面T1(100m 左右)和T2(150m 左右)强反射界面较为吻合，这说明场地放大响应主要是由Q3 的地层决定的.由于在强震作用下高阶共振频率可能会出现，保定城区(如C 区)有多个共振界面的情况，有可能会造成复杂的土层共振现象.
由于A 区推测的土层厚度约500m 左右，如果这也和C 区一样是Q3 地层的话，和早期地质报告中第四系(Q)厚度200~300m 有较大的差别.从地质图看[27， 41]，该地区的沉积是冲击洪积物，在西部靠近太行山地表的沉积物是Q3 地层，这说明该地区Q3地层并没有缺失.剖面涉及的地区并不大，它们的沉积历史应该相似，因此Q3 既然在C 区是强波阻抗界面，那么在A 区也应该如此.根据保定---沧州水文剖面，我们发现保定水文钻孔补7-2[41，Fig.11](图 1b中B7-2 是该钻孔的大概位置)在终孔521m 深度内没有Q1 底界面.这说明在A、B 区交界处附近Q1 底界面较深，Q3 厚度左右完全有可能在500m.
如果A 区土层底界面也对应Q3，那么存在的另外一个问题是，为什么A 区的HVSR 的峰值频率只有一个波峰而不是像C 区那样有两个波峰.一种可能是Q3 两个界面可能是楔形的，界面从东向西间距逐渐变小重合.DZ2-1 地震反射剖面也反映出西部的Q3 反射界面间距比东部变小.因此也可以推断A 区发生沉降的年代可能是在Q3 上层反射界面形成以后.
从上面讨论可以看到，A、B 区交界处土层界面错距可达350~400m.如此大的错距表明可能存在断层(图 7中F2).根据研究区的构造背景和土层界面深度分布，推测在BDB032 附近也可能存在一条断层(图 7中F1).BDB043台在HVSR 图像中峰值频率变化明显，但从界面深度分布则不好判断是否存在断层.综合本研究结果和已有的石油和浅层地震勘探资料可以推测，保定断裂在区域构造应力场的作用下，其主干断层在近地表可能表现为多个分支断层的活动，如F1-F4.根据本研究得到的断裂所错断的界面深度和断距，认为这些断层活动年代不晚于Q3，而且可能有比较大的规模.
把噪声HVSR 方法作为一种结构勘探的工具，涉及到其精度和分辨率的问题.Delgado等[42]对比HVSR 峰值频率得到的界面深度和钻孔资料，认为该方法在深度计算上仅有15%的误差，误差主要是在于简化忽略了研究区域内速度结构的横向变化引起的.因此Delgado等认为HVSR 方法不适用于土层和下伏地层无显著波阻抗差异和土层S波速度不规则变化的区域.Guéguen等[25]也有类似的误差分析，认为除了盆地边缘误差比较大外，其他区域误差在10%左右.
对土层界面起伏的识别主要依赖于峰值频率fr 的分辨率.例如在本文中，一些垂直断距大的土层界面能够在HVSR 结果中体现出来，从而协助我们判断出断层的存在(如F1、F2).但对于垂直错距太小的界面，如DZ2-1反射剖面中的两条断层(F3、F4)，却受到峰值频率分辨率的限制，不能在HVSR结果中显著体现出来.根据式(1)，fr 主要与土层的平均S波速度和界面的深度有关.我们假设HVSR曲线主要是Rayleigh波的椭圆率的表现，并利用如表 2所示的几个模型来讨论fr 的分辨率问题.表 2中模型都是两层结构，上层为土层，S 波速度均匀，分别为300 m/s、400 m/s、500 m/s；下层为基岩，S波速度为1200m/s.每个土层速度分别考虑6个深度.这些模型的椭圆率曲线如图 9所示.从图 9可以看到，土层Vs 对fr 分辨率影响较小，土层界面深度才是主要因素:界面较浅时如40 m, 5 m 界面深度差可以在峰值频率上分辨出来，但界面较深时如120m, 则难以区分.
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表 2 几种土层的模型参数 Table 2 Parameters for two layer soil models with different soil velocity and depth |
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图 9 几种土速度和深度不同土层模型的Rayleigh波椭圆率曲线对比 Fig. 9 Comparisons of Rayleigh wave ellipticity curves for soil models with different soil velocity and depth |
另外峰值频率的分辨率也受到数据质量的影响.原则上，HVSR的观测需要在地势平坦、稳态噪声环境下进行，但是，在实际观测中，尤其是城市区域，这些条件不能完全满足.不良观测环境，如前面讨论过的风、地形、近台瞬态震源等，将会导致HVSR 曲线的畸变，使峰值频率波峰的识别变得困难并降低其分辨率.因此，合理选择点位和采取一些预防措施来避免或者控制这些不良因素的影响，是提高数据质量和可信度的关键，也是峰值频率分辨率的保障.除了观测上的改进，处理方法的改进也可以在一定程度上克服数据质量的影响，例如一些新的HVSR 处理方法[43， 44]也许可以帮助提高峰值频率的分辨率.
总而言之，如果能够以少量的浅层地震剖面或者钻孔资料作为约束，噪声HVSR 结果不仅可以得到近似的场地响应；而且作为一种近地表结构勘探工具还可得到近地表土层的厚度.噪声HVSR 的实施相对容易而且比较廉价，例如在保定地区的两次观测中，第一次观测使用两辆车、6~7 人在4 天内完成；第二次则用一辆车4 人在2 天内完成.进一步，噪声勘探结果可以结合其他数据建立地下模型进行地震动的数值模拟[45].
致谢本研究得到尤惠川研究员、卢造勋研究员、刁桂苓研究员和李闽峰研究员的指导和帮助，也得到河北省地震局和保定市地震局相关人员的大力帮助，在此表示衷心的感谢.同时还要特别感谢二位评审专家对本文的结构和内容提出了宝贵的修改完善建议.
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