2010年2月27日发生在智利中南部的M_w8.8地震，是现代地震记录以来智利自1960 年M_w9.5地震后的第二大地震，也是全球第五大地震^[1].该地震发生在太平洋板块俯冲带上，破裂面长达约600km, 宽度约200km.智利地震虽然比2010 年海地地震强烈很多(约100倍)，由于发生在人口密度相对较低的地区，其产生的伤亡没有海地地震惨重.地震产生的海啸达到2.6m, 对智利海岸破裂带造成了永久形变(http://www.unavco.org/research_science/science_highlights/2010/M8.8-Chile.html [2010-08-02]).FariasM 等^[1]在现场观测到同震垂直位移最大达到2.5m.该地震所产生的重力变化能否被现代大地测量技术(如重力场探测卫星GRACE-Gravity Recovery and Climate Experiment)观测到是人们感兴趣的问题之一.

GRACE 曾成功地检测出了2004 年苏门答腊M_w9.3地震的重力信号，这也是人类第一次利用现代大地测量技术从空间直接观测到同震重力变化^[2].Han 等^[2]处理了覆盖震区的GRACE Level-1B星间距离和距离变化率数据，利用滤波技术有效地避免了Level-2 球谐系数的南北条带现象，得到了15×10^-8m·s^-2的同震重力变化，并利用均匀半无限空间的地壳扩张模型解释了Adaman海域的重力减小.随后，许多学者利用GRACE 对该地震进行了同震和震后重力场变化的研究^[3~6]，例如，DeLinage等^[6]总结了上述几位学者的工作后，利用GRGS(Groupe de Recherche en Geodesie Spatiale)的重力场反演解，在同震和震后多项式拟合中考虑S2 波的影响，成功地将重力场的同震和震后信号分离，且与SNREI(非自转、球型分层、各向同性、理想弹性)地球模型下简正模解求和得到的同震变化一致.

自从GRACE 检测出苏门答腊地震所伴随的重力变化信号以来，人们一直在探索GRACE 能否检测出比苏门答腊地震更小的地震所产生的重力变化信号.Gross和Chao用地球自由震荡简正模解证明了GRACE能够检测出大地震^[7].根据Sun等的研究结果^{[8， 9]}，理论上大于M9.0的剪切源或大于M7.5的张裂源地震的同震重力变化应该能被GRACE 探测到.由于任何地震(无论剪切型或者张裂型)均包含剪切型和张裂型震源的独立解成分^{[8， 9]}，理论上，一个M8以上的地震均有可能被GRACE 检测出来.然而，除了2004年苏门答腊M_w9.3地震以外，目前很少有报道GRACE 观测到了更小的地震.尽管人们对汶川地震等进行过尝试，都没有得到很明显的结果.2010年智利M_w8.8地震是GRACE 观测记录以来在量级上仅次于2004苏门答腊地震，且同样发生在大洋俯冲带上，这为人们进一步探索GRACE的观测能力，即能否检测到该地震所伴随的重力变化信号，提供了一个难得的研究机会.

本研究采用CSR 发布的Level2RL04GSM 数据，该数据每月给出了完全规格化后的球谐系数，最大阶数为60^[10].RL04 在RL01 的基础上对重力背景场、海洋潮汐、极潮等模型进行了改进，还去除了大气和海洋的非潮汐部分影响，除了计算误差和无法用模型扣除的物理信息外，其时变重力场模型主要反映了地球的质量变化^[5].由于GRACE 的轨道形状对系数C₂₀项不敏感，该项精度相对较低，我们用人卫激光测距得到的C₂₀项作为替代.

需要指出的是，由于重力卫星具有一定的轨道高度，该处的重力信号随轨道高度而衰减，所以重力卫星获得的仅仅是同震引力位或者重力变化的中长波长分量，其高频分量因衰减而变得非常弱，以至于小于观测误差.再由于GRACE 卫星重力场的球谐系数解中高阶部分的噪声影响，在时变重力场图像上表现为经度方向的条带现象.为了有效地提取重力场信息，需要对GRACE 时变重力场做平滑处理、提高信噪比.鉴于球谐系数奇偶阶的相关性与条带存在的关系^[11]，我们采用了Chen等^[5]的滤波方法，即对6次以上的球谐系数将奇偶阶分别用三次多项式进行最小二乘拟合，然后将拟合多项式从原始数据中去除(P3M6)，再对新的球谐系数做300km 半径的高斯平滑处理得到重力场变化.值得注意的是，因为把GRACE 卫星重力场的高频部分做了有效压制，突出中长波部分信号提高信噪比，这样计算的同震重力变化信号就比地表面的重力变化信号要小很多.

目前GRACERL04数据公布到2010 年6 月，我们利用上述方法在1°×1°的网格计算了2003~2010年每月(2003年6 月数据缺失)扣除平均重力场(2003.1~2009.12作为背景场)后的智利地区重力变化.为了压制重力场的季节性变化，并突出同震信号，震前数据取2003~2009年每年3~6月重力变化的平均值，震后数据取2010 年3~6 月的平均值，取震后与震前平均值的差值得到同震重力变化.图 1给出了经过300km 半径的高斯平滑处理的同震重力变化空间分布结果，黑色五星符号代表震中，黑色线框表示断层.与苏门答腊地震相似，该地震在断层的俯冲区域(断层面上方地表，陆地部分)与隆起区域(断层面下方，海洋部分)分别产生两个明显的符号相反的重力变化，俯冲区为负，隆起区为正.

图 1

Fig. 1

图 1 GRACE 检测出的2010年2月27日智利Mw8.8地震的同震重力变化空间分布 Fig. 1 Coseismic gravity changes^ spatial distribution of Chile Mw 8.8 earthquake 2.27.2010 detected by GRACE

为了观察重力变化的时间特征，在图 1中我们在重力变化最大和最小区域分别选取两个点A(-39.5°N，284.5°E)和B (-35.5°N，290.5°E)(标记为三角形)，并计算在2003年1月至2010年6月的每月重力相对平均重力场变化的时间序列，其中2010年2月(即地震发生当月)数据排除在外.我们用多项式模型对固定点的时间序列通过线性最小二乘拟合剔除季节变化，模型中包括常数项、长周期、年变化、半年变化，对于震后加上同震形变项和震后指数衰减项.考虑到与苏门答腊地震的相似性，假定震后松弛时间常数为0.7 年.计算的重力变化时间序列结果绘于图 2.结果表明，与2004 苏门答腊地震一样，在智利地震前后表现出了明显的同震重力变化，振幅范围达到7μGal, 其中，处于隆起区A 点的同震重力变化约为2μGal, 而俯冲区B 点的同震重力变化为-5μGal.表明俯冲区的重力变化(或者质量再分布)较隆起区更为显著，这与2004苏门答腊地震的结果基本一致^[6].从时间上看，在震后的重力变化有明显增强的现象:A 点重力继续增加，B点则继续减小，这可能与震后断层的余滑作用，以及震后黏滞调整有关^[6].由于震后GRACE 观测数据较少，目前还无法准确地体现出震后时间变化特征.

图 2

Fig. 2

图 2 2010年2月27日智利Mw8.8地震所产生同震重力变化的时间序列 (a)图 1中点A (-39.5°N，284.5°E)处的重力变化；(b)图 1中点B (-35.5°N，290.5°E)处的重力变化 Fig. 2 Time series of coseismic gravity changes caused by Chile Mw 8.8 earthquake 2.27.2010 (a) Gravity changes atA ( - 39.5°N，284.5°E) ； (b) Gravity changes at B (- 35.5°N，290.5°E)，the two selected grid points depicted in Fig.1.

考虑到海洋、海潮和大气等模型的不确定性，GRACE 得到的同震重力变化信号中包含有海洋和大气等其他物理因素的扰动，这些都会影响GRACE 同震重力变化的精度.理论上M8 以上的地震都有可能被GRACE 检测出，由于其他物理噪声的干扰，GRACE 数据在滤波平滑处理后，许多大于M8的地震(如汶川M8.0地震)同震重力变化信号小于噪声引起的误差.结合2004Sumatra地震、2008汶川地震和2010 智利地震，综合考虑多方面因素，300km 高斯平滑后GRACE 同震重力变化的精度在±2~3μGal范围内比较合理.

为了说明上述GRACE 观测结果的可靠性，我们进行了理论模拟计算.采用Sun和Okubo^[12]的关于SNREI地球模型的位错理论，计算了地球表面空间固定点的同震重力变化.该理论定义了位错Love数，给出4个独立点源的格林函数，通过对有限断层进行数值积分^[13]得到同震重力变化.计算中采用了USGS在2010智利地震后公布的有限断层模型作为断层参数(http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/eqinthenews/2010/us2010tfan/finite_fault.php[2010-08-02]).在该模型中断层面积为540km×200km, 由180个等间距不同位错量和滑移方向的点源位错来描述.GRACE 卫星在地球外部，观测到的重力位变化部分，与地表需要考虑地表面形变效应有所不同，它不包括地表面形变重力效应，但是包括了因形变产生质量重新分布的重力效应.因此应采用空间固定点的同震重力变化计算方法，即在变形地表面重力变化结果的基础上，减去因地球表面垂直位移产生的自由空气改正部分.特别指出的是海洋部分需要进一步考虑因海底位移产生海水扰动的重力作用，即将这部分海水扰动看作厚度为垂直位移的不可压缩的Burger层，计算其重力扰动并加以改正即可.海水负荷形变影响量级小于海水扰动，可以忽略不计.为了与GRACE 比较，我们对位错理论计算结果在空间域中也进行300km 高斯平滑.由此计算而得到的同震重力变化结果绘于图 3.

图 3

Fig. 3

图 3 利用位错理论计算的2010年2月27日智利Mw8.8地震所产生同震重力变化 Fig. 3 Coseismic gravity changes of Chile Mw8.8 earthquake 2.27.2010 calculated by dislocation theorem

图 3表明，在断层西南隆起区重力表现为正变化，最大幅度为3.9μGal, 位于(-37.5°N，284.5°E)；在断层俯冲区出现负同震重力变化，为-8.9μGal, 位于(-35°N，289°E).比较图 1和图 3 可知，理论计算的同震重力变化(图 3)与GRACE 观测结果(图 1)无论在分布形态上还是在量级上都具有较好的一致性.实际观测结果(图 1)表明，最大变化幅度约为7μGal；理论模型计算结果表明(图 3)，最大变化幅度约为13μGal；理论模型值与实际观测值的差异是6μGal.这个差异可以认为主要来自于以下几个原因:一是震后GRACE 数据资料较短，目前的资料长度还无法将同震信号与震后信号有效分离；二是地震断层模型不精确；三是和2004 苏门答腊M_w9.3相比震级和同震变化信号均相对较小^{[2， 3， 5， 6]}，相应的海洋和大气扰动所产生的噪声背景相对较大，因而误差也相对较大.需要指出的是，GRACE观测数据中同震和震后有很强的相关性^[6]，因受到GRACE 震后数据长度的限制，我们无法更精确地确定震后变化和同震变化信号的相关性.图 1 结果是震前震后同期数据平均取差而得到的，能够消除季节性因素，却无法精确地去除长期影响和震后余滑效应(包括余滑、震后黏弹性松弛和孔隙弹性回弹).我们在图 2的A、B 点的时间序列拟合模型中加入了震后指数衰减项，限于震后的数据时间长度我们假设松弛时间与苏门答腊相同为0.7 年，这与实际震后效应或有偏离，却并不妨碍与理论同震变化的一致性.若要更精确地提取同震和震后重力变化，还需更长时间的震后观测数据.另外，如果利用诸如GPS、INSAR 和地震等数据资料反演可以得到更精细的断层模型，将有助于进一步检验位错理论结果与GRACE 观测结果是否符合得更好.

本文利用先进的滤波技术对重力卫星GRACE观测数据进行了有效的处理，成功地提取了2010智利M_w8.8地震所产生的重力变化信号.通过与位错理论计算结果的比较，证明了观测结果与理论结果具有较好的一致性.这是继GRACE 检测出2004苏门答腊M9.3地震重力变化^[2]后的又一个卫星观测地震的例证，表明GRACE 具有检测出M＜9 地震量级的能力，为利用GRACE 研究地震以及其更广泛的应用提供了可靠的依据，对重力卫星探测地震具有重要意义.同时也进一步检证了Sun 等^{[8， 9]}大久保关于GRACE 检测同震重力变化能力的论点.随着GRACE 观测数据的累积，我们可以期待从GRACE 数据中提取可靠的震后重力变化信号，为研究震源机制，解释GPS、地表面重力测量数据，以及反演该地震区域的黏滞性构造等提供可靠的现代大地测量学证据.

在本文修改期间，Han 等(2010)^[14]和Heki, Matsuo(2010)^[15]分别对该问题进行了研究，他们利用GRACE 探测到了智利地震同震重力变化(5μGal量级).Han等(2010)^[14]比对了智利地震前后各两周的GRACE 数据，与本文采用的数据长度有很大差异，而且分辨率不同，前者采用的滤波半径是500km, 本文则为300km；Heki, Matsuo(2010)^[15]利用的是GRACE2006.5~2010.5时间段的L2数据和300km Fan 滤波方法，本文的数据段则是2003.1~2010.6，且得到的GRACE 同震重力变化较Heki, Matsuo(2010)^[15]给出的结果更完美.这三篇研究使用了不同时段的数据和滤波半径，但都证明了GRACE 能够检测出2010 智利M_w8.8地震的同震重力变化信号.

与CarolinedeLinage博士和罗仲良博士的讨论为本文提供了有益的帮助，同时两名匿名审稿者也提出了宝贵意见，在此一并致谢!