2011, Vol. 54
2. 地下信息探测技术与仪器教育部重点实验室(中国地质大学, 北京), 北京 100083;
3. 中国海洋石油有限公司湛江分公司, 广东 湛江 524057
2. Key Laboratory of Geo-detection (China University of Geosciences, Beijing), Ministry of Education, Beijing 100083, China;
3. Zhanjiang Branch of China National Offshore Oil Corporation Ltd., Guangdong Zhanjiang 524057, China
以Zoeppritz简化方程为理论基础的叠前地震AVO 技术在油气勘探中广泛运用，通过各种地震属性的变化关系寻找烃类因素导致的异常现象[1， 2]，其中AVO 截距斜率交会分析能够直观地反映地下不同岩性和流体组合的差异特征[3， 4].然而，由于影响地下岩石声波特征的因素众多[5]，AVO 截距斜率交会图的解释具有多解性[6]，因此需要利用先验信息建立岩石物理模型模拟目标地层含不同流体(水、油、气)时的AVO 响应[7]，据此制作相应的AVO 响应模板来减少实际地震资料解释的多解性[8].
传统的AVO 正演模拟一般使用实验室测得的岩芯参数和测井平均值搭建模型[7， 9]，即岩石物理参数是固定值.然而，岩芯取样点是离散的，尽管岩芯样品的实验室测试数据准确，但把这些数据应用到未取样深度时，即使是同一井段也需要考虑非取芯部分跟取样点之间可能存在的差异.另一方面，砂岩储层的盖层一般是泥、页岩，但是泥、页岩取样困难且在实验室测试过程中损坏率非常高，因此实际应用中盖层的密度和纵、横波速度信息大都是从测井取得，但测井曲线往往由于泥岩井壁坍塌而波动很大.此外，尽管测井在纵向上是连续的，但在横向上也只能代表井周围很小范围内的情况.例如陆相沉积的薄层砂岩，其泥质含量在纵向上和横向上往往快速变化，导致砂岩密度变化可能很小，但纵、横波速度变化却很大的情况[10].因此，当从井孔处外推到大范围的地震勘探数据体时，需要考虑密度、孔隙度、含油饱和度、厚度等因素变化的综合效应.
近年来，国内外许多学者针对岩石物理模型参数的不确定性问题，利用Gassmann流体替换[11]和MonteCarlo随机正演技术获得了模型分别饱和油、气、水时的AVO 截距斜率交会图，定义图上过原点的饱水砂岩为背景趋势线，则AVO 响应偏离趋势线的大小直接反映了流体含烃的类型和百分比[12， 13].进一步地，用Bayes理论可以定量计算储层含不同流体的概率值[14， 15].然而，目前国内外几乎没有见到针对岩石物理各参数不确定性与饱水背景趋势线的关系进行深入研究的报道.笔者以南海WXS凹陷的W3层段的9 块砂岩岩芯样品实验室测试为基础，建立由孔隙度决定的砂岩储层岩石物理模型，采用将模型参数概率化的方法，通过MonteCarlo随机方法研究各参数的不确定性对AVO 截距斜率分布特征和背景趋势线的影响，为实际地震数据的AVO 分析提供理论指导.
2 储层砂岩波速测量和流体替换WXS凹陷的W3 层段中砂岩孔隙中的流体主要是矿化度26g/L 的盐水和密度0.7g/cm3 左右的轻质油混合物.该地层普遍缺乏横波测井数据.另一方面，虽然普通声波测井可以得到砂岩饱和流体时的纵波速度，但是该速度所对应的油水比例并不清楚.因此，这里以该层段的9块储层砂岩样品的实验室岩石物理测试结果[16， 17]为基础，建立干燥状态下砂岩物性参数和纵、横波波阻抗的关系，然后用Gassmann公式[18]进行流体替换，计算模型中不同含油饱和度下的储层砂岩速度.这主要是基于以下三方面的考虑:(1)获得的孔隙度和纵、横波波阻抗的关系可以内插到任意孔隙度上进行计算；(2)可以计算在实验室中无法模拟的任意油水比例的AVO响应；(3)由于流体饱和的孔隙岩石的纵、横波速度是跟频率相关的，即具有频散现象[19]，同一样品在地面地震(<200Hz)、声波测井(~104 Hz)和实验室超声波(105~106 Hz)频段下的速度可能不同，而前人的研究表明砂岩在干燥状态下的频散效应很小，一般可以忽略不计[20]，因此基于干燥状态下实验室测试值的流体替换可以近似满足Gassmann理论的限定条件.
图 1a和1b显示在干燥状态下W3层段砂岩样品的密度和孔隙度、声波阻抗和密度之间均为高度线性相关关系，并有如下线性拟合公式:
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图 1 砂岩样品干燥状态下的物性参数关系和流体替换结果 (a)干燥状态下密度和孔隙度高度线性相关；(b)干燥状态下纵、横波波阻抗和密度高度线性相关；(c)样品饱和盐水后的实测纵、横波速度与流体替换计算结果非常接近；(d)样品饱和油后的实测纵、横波速度与流体替换计算结果非常接近. Fig. 1 Relationships between physical parameters of reservoir sandstone core samples in dry condition and comparisons of laboratory measurements and fluid replacement results High linear relationships of (a) porosity and density and (b) density and P-and S-wave impedances.Close P-and S-wave velocity values of fluid replacement results and laboratory measurements for (c) brine and (d)oil saturated samples. |
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(1) |
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式中，下标“dry"表示干燥状态，密度ρ的单位是g/cm3，速度V的单位为m/s.从(1)~(3)式可以看出，对于样品所代表的W3层段砂岩，给定12%~25%之间的任意孔隙度$\phi $，就可以较为准确地估计出干燥状态下的密度ρdry、纵波速度Vpdry 和横波速度Vsdry.然后，运用Gassmann 流体替换技术计算孔隙度为$\phi $ 的砂岩在不同流体饱和情况下的纵、横波速度.Gassmann方程的基本形式为[18]
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(4) |
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式中，Ks、Kf、Kdry、Ksat分别为岩石基质的体积模量、孔隙流体的体积模量、干燥岩石的体积模量和饱和岩石的体积模量，μdry、μsat分别为干燥岩石和饱和岩石的剪切模量.在显微镜下对样品薄片进行颗粒组分的百分比统计后，Ks 就可以用HashinShtrikman公式[21]估计得到.给定模型的岩石孔隙度Φ，则Kdry和μdry可以由(1)~(3)式计算的干燥砂岩密度ρdry、纵波速度Vpdry和横波速度Vsdry得到:
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考虑模型的含烃饱和度为Shc, 则烃(oil/gas)和盐水(brine)的混合流体密度ρf和饱和岩石密度ρsat分别为
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而混合流体的体积模量Kf 由Reuss等效弹性模量公式计算
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(10) |
最后，用上述计算结果可以得到孔隙度为Φ 的饱和砂岩的纵、横波速度:
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(11) |
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(12) |
可见，对于W3地层只需要定义孔隙度Φ，就可以根据上述公式得到不同含烃饱和度下的储层砂岩纵、横波速度，大大简化了岩石物理模型的建立过程.图 1c和1d比较了砂岩样品分别饱和水和饱和油时的纵、横波速度计算值和实验室测试值，显示计算值和实测值的吻合程度很高，纵波速度误差<1.5%，横波速度误差<2%.因此，上述方法可以得到接近W3地层条件下的流体饱和砂岩速度，从而能够满足建立不同孔隙度和油水混合比例的砂岩储层模型的要求.
3 模型参数的概率密度函数简捷起见，以泥岩砂岩泥岩的三层介质形式建立岩石物理模型，并结合W3层段的地区资料、样品测试和测井数据确定了模型关键参数的概率密度函数(表 1).
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表 1 概率化模型参数 Table 1 Probability density functions of rock physics model parameters |
盖层泥岩的表征指标主要是密度和纵、横波速度.由于W3层段的泥岩样品在岩芯钻取和实验室测试过程中损毁了，无可靠实验室数据可用，因此采用测井数据得到盐水饱和状态下的泥岩参数.根据钻穿该层段的7口井资料，泥岩的密度和纵波速度均为正态分布，可以用一个平均值和变化范围来指定(表 1).这7口井中仅1口井有横波测井，其横波速度和纵波速度具有高度线性相关关系:
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(13) |
另一方面，前人的大量研究表明，根据经验公式计算得到的横波速度跟实际值的偏差一般在5%之内随机波动.因此，模型的泥岩横波速度处理为非独立量，在(13)式计算结果的基础上加上5% 的白噪声得到.
储层砂岩的表征指标分为砂岩基质(密度、体积模量和孔隙度)、储层厚度和流体三部分.在光学显微镜下对样品薄片中的颗粒成分进行的统计表明，石英、长石、岩屑等主要颗粒都大致符合正态分布，因此按照颗粒百分比计算出的基质密度和体积模量也符合正态分布(表 1).综合岩芯测试数据和测井解释成果，有限范围内的砂岩孔隙度也基本符合正态分布，但是大范围内不同井段的孔隙度平均值不同，主要在0.1~0.25之间变化，而标准差则基本为常数(0.025).根据实际情况，储层厚度为0~25 m(最大厚度)之间的均匀分布.同样，决定烃水混合流体密度和体积模量的含烃饱和度为0~1 之间的均匀分布.
4 MonteCarlo随机正演结果一旦模型参数建立起如表 1 所示的概率分布，就可以用MonteCarlo方法产生大量满足这些先验限制的随机模型.由于单个模型的参数已知，因此可用由实际地震数据得到的统计子波和简化Zoeppritz方程计算相应的AVO 截距和斜率，最后大量随机模型的计算数值在AVO 截距斜率交会图上构成一个全面反映模型参数不确定性的模拟分析点集.由于模型中储层砂岩的纵、横波速度均由孔隙度决定，因此本文选择了孔隙度平均值分别为0.1、0.15、0.2 和0.25 的模型进行计算，它们可以代表W3层段储层砂岩孔隙度变化范围内的AVO响应情况.
图 2的左边部分为传统AVO 正演结果，模型采用固定的泥岩参数和砂岩参数(即参数1~6固定为表 1中的平均值)，着重分析储层厚度(参数7)和含烃(油/气)饱和度(参数8)变化时砂岩顶界面的AVO 响应特征.这种模型实质上认为在勘探范围内盖层和储层的岩性参数偏离其平均值的程度非常小，可以忽略不计.由图 2a至2d可见，不同孔隙度模型的AVO 截距斜率点集整体上为从原点出发的射线束；随着孔隙度从10%增大到25%，相应的射线束顺时针旋转，截距从正值逐渐变为负值，而斜率仍然保持为负值，AVO 异常从第一类逐渐过渡到第三类.在同一孔隙度区域上，油(绿色)和气(红色)的AVO 点束表现为重叠很小的扇形，而非常集中的饱和水点束(蓝色)成为背景趋势线.这种理想模型的AVO 截距斜率交会图不仅可以估计储层的大致孔隙度，还包含较为确定的流体信息.
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图 2 不同孔隙度下砂岩顶界面的AVO 响应对比 左边的(a)至(d)为仅考虑储层厚度和含烃(油/气)比例变化时的AVO 分布情况；右边的(e)至(h)为表 1中全部8个参数都变化时的AVO 分布情况. Fig. 2 Comparisons of AVO responses at top sand interface of the mud-sand-mudmodel for different sandstone porosities (a)~(d) only consider the variations of reservoir thickness and hydrocarbon (oil/gas) ratio in the fluid, while (e)~(h) consider variations for all model parameters listed in Table 1. |
然而，实际地震的AVO 截距斜率点集很少见到上述从坐标原点开始的集中扇形分布形态，而是呈现如图 2右边所示的沿着二四象限延伸的条带云团状.图 2e至2h为表 1中全部8个模型参数按照它们各自的概率密度函数形式随机生成模型后的AVO 响应结果.在这种充分考虑模型参数不确定性的情况下，气、油、水三态的AVO 截距斜率条带依次从左下向原点过渡，且条带的宽带随着孔隙度的增大而增大.同样地，通过或最接近原点的蓝色饱水条带构成了背景趋势线，而偏离蓝色背景趋势线的AVO 异常很可能为烃类(油和气)聚集的表现.显然，不同流体点束的分离或重叠程度是由岩石物理模型参数的概率分布决定的；分离程度越高，烃类识别越容易.
5 参数不确定性的影响分析由于图 2e至2h中参数7和8的设定和传统模型(图 2a~2d)一样，因此造成图 2 左边和右边AVO 响应分布特征重大区别的根本原因是参数1~6从传统的固定值改成了概率密度函数.下面以平均孔隙度为25%的模型为例，进一步区分这6个参数对AVO 响应的不同影响.
首先考察砂岩基质密度和体积模量，这二者的变化均遵循正态分布(表 1).保持其他参数不变，得到模型的AVO 响应分布形式如图 3a所示.可见，即使在砂岩基质密度和体积模量的标准差达到了平均值5%的情况下，模型的AVO 响应仍然大致保持图 2d的形态，不同流体(气、油、水)的点束轻微扩散，重叠程度较低，说明W3层段储层砂岩的基质颗粒成分不是影响地震AVO 响应的主要因素.
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图 3 单个参数的概率分布对模型AVO 响应的影响(平均砂岩孔隙度25%) (a)储层砂岩基质密度和体积模量为正态分布；(b)储层砂岩孔隙度为正态分布；(c)盖层泥岩密度为正态分布；(d)盖层泥岩横波速度加上5%的白噪声；(e)盖层泥岩纵波速度为正态分布，标准差为150m/s(约为平均速度的5%)；(f)盖层泥岩纵波速度为正态分布，标准差为300m/s(约为平均速度的10%). Fig. 3 The effect of single parameter′s probability density function on AVO response for model with average sandstone porosity of 25% (a)Reservoir sandstone has normal distribution for both matrix density and bulk modulus.(b) Reservoir sandstone has normal distribution for porosity.(c) Covering mud has normal distribution for density.(d) Covering mud′s S-wave velocity is added with 5% whit enoise.(e) Covering mud has normal distribution for P-wave velocity with standard deviation of 150 m/s, or~5% of average velocity.(f) Covering mud has normal distribution forP-wave velocity with standard deviation of 300 m/s, or~10% of average velocity. |
图 3b显示了储层砂岩的孔隙度为正态分布(平均值0.25，标准差0.025)时的AVO 响应变化.可见，当孔隙度的标准差达到了平均值的10% 时，不同流体的AVO 点束大幅扩散，出现了由图 3a的扇形向沿着二四象限方向延伸的带状转变的趋势，但这些AVO 截距斜率点仍然集中在第三象限.
对于盖层泥岩参数的波动，图 3c和3d分别显示了泥岩密度为正态分布(表 1)和在横波速度上叠加5%白噪声后的AVO 响应.可见，泥岩密度和横波速度不确定性导致的不同流体点束的扩散程度相当，虽然明显大于砂岩基质参数(图 3a)的影响，但比砂岩孔隙度(图 3b)造成的扩散小得多.
当泥岩纵波速度的变化符合正态分布时，图 3e和3f显示了标准差分别约为平均速度(3166.4m/s)5%(150m/s)和10%(300m/s)时的AVO 响应.不同流体点束的分布沿二四象限方向大幅扩展，其形态相较于图 3a~3d发生了显著变化.现场实际测井表明目标层泥岩段的声波速度偏离平均值的主要幅度在10%左右，此时气、油、水的AVO 响应进入二、四象限，成为三条长度大致相同的沿二四象限方向延伸的平行条带(图 3f).
将全部参数都概率化的图 2h 与图 3 对比，可见图 2h与图 3f有极高的相似度，因此W3 层段盖层泥岩纵波速度的不确定性对模型AVO 响应的分布形态起着主导作用，超越了其他参数(泥岩密度和横波速度、砂岩基质和孔隙度)不确定性的联合作用.如果泥岩盖层较为稳定(速度变化<2%)(例如海相沉积)，则砂岩孔隙度的不确定性就会成为影响流体AVO 点束分布形态的主要因素(参见图 3b).
6 结论本研究以目标地层岩芯样品的孔隙度和干燥状态下纵、横波阻抗的高度线性关系为基础简化了岩石物理模型建立过程，结合实验测试和测井解释引入模型参数的概率密度函数，通过MonteCarlo随机正演和Gassmann 流体替换技术，对主要盖储参数不确定性对地震AVO 响应的影响进行了研究，得到以下认识和结论:
(1) 饱和水模型的AVO 截距斜率点束通过或者接近原点，构成背景趋势线，油、气点束偏离背景趋势线的程度反映了地震AVO 识别流体的能力.
(2) 在沉积稳定时，盖层泥岩和储层砂岩横向变化不大，不同流体的AVO 截距斜率点束为从原点发散的近似扇形，且扇形的位置和延伸形态反映了储层的孔隙度大小和流体类型.
(3) 当盖层泥岩不稳定时，例如本文W3层段的陆相地层，泥岩速度的不确定性成为AVO 响应分布形态变化的主控因素，导致不同流体的点束呈条带状沿着二四象限展布，并掩盖了储层砂岩物性(孔隙度、基质等)的影响.
综上所述，将分散的、小范围的岩石物理模拟结果外延到地震勘探范围时，需要充分考虑尺度放大后模型参数不确定性导致的AVO 响应变化.因此，引入主要岩石物理参数的概率密度函数，将概率化模型的正演结果与实际地震的AVO 分布进行对比，才能正确分析和解释储层和流体的AVO 异常.
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