2011, Vol. 54
华北克拉通形成于太古代-早元古代，是世界上最古老的陆核之一.基于华北克拉通结晶基底在变质作用P-T 演化、岩石组成、构造样式、地球化学特征及同位素年龄方面的差异，赵国春等[1]提出华北克拉通基底是由东部陆块、西部陆块和中部带三个主要构造单元所组成，其中克拉通的中部陆块被认为是克拉通东、西部碰撞形成的造山带，其东部边界与地球物理学上的大兴安岭-太行山重力梯度带位置相当.克拉通内部中、新生代火成岩的广泛侵入与喷发、中强地震的密集发生等地学现象都表明，华北克拉通正在活化[2~7].大量的已有研究成果[3~14]证实，与全球典型大陆克拉通形成鲜明对比的是，华北克拉通具有异常的壳幔结构.中、新生代以来华北克拉通遭受了强烈的改造，从而导致了其岩石圈的“去根"和“减薄".但是目前关于华北克拉通的破坏范围、方式及影响因素等仍存在较大争议[3~5, 7, 11, 12].探测该区的壳幔结构将对研究华北克拉通的破坏提供重要的约束.
本文的研究区域主要在华北及其周边地区，大致的范围西至太行山隆起，东至郯庐断裂，北至燕山隆起，南至山东丘陵.受断裂的控制华北地区形成了一个以深大断裂为界，内部结构较为破碎的复合型断陷盆地.图 1是本文研究区域内的主要构造，有太行山隆起、燕山隆起以及华北盆地，区域内主要断层走向大部分为北北东向，同时又存在一些北西西向断层将坳陷区切割成一系列小块.
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图 1 研究区内主要地质构造分布图，据文献[15~17]修改 ①太行山山前断裂；②五台山山前断裂；③蔚县-延庆断裂；④ 口泉断裂；⑤南口 -孙河断裂；⑥夏垫-凤河营断裂；⑦滦县-乐亭 断裂；⑧昌黎-宁河断裂;⑨沧县断裂；⑩沧县隆起；⑪涯宁隆起；⑫冀中坳陷；⑬黄骅坳陷；⑭济阳坳陷；⑮临清坳陷. Fig. 1 Tectonic sketch map of study region， after references [15~17] ①Taihangshan fault；② Wutaishan fault；③ Yuxian-Yanqing fault；④ Kouquan fault；⑤ Nankou-Sunhe fault；⑥ Xiandian-Fengheying fault；⑦Luanxian-Laoting fault；⑧Changii-Ninghe fault；⑨ Cangxian fault；⑩ Cangxian uplift；⑪ Chengning uplift； ⑫Jizhong depression；⑬Huanghua depression； ⑭Jiyang depression； ⑮Lingqing depression. |
地震体波走时成像研究是揭示壳幔速度结构的有效手段之一.目前在华北克拉通开展的大量地震体波成像研究，为研究克拉通形成与演化提供了重要的深部资料，但不同的研究结果存在明显差异.如Huang等[11]和Zhao等[14]利用体波走时资料开展的P波成像结果显示，华北克拉通破坏的西部边界是燕山-太行山重力梯度带，但Tian等[12]采用相同的成像方法，利用体波走时资料得到P 波成像结果却显示，华北克拉通破坏不仅涉及东部块体、甚至也包括中部块体.Huang等[10]的体波走时成像显示太平洋板片向西俯冲至华北东侧的渤海湾底，暗示太平洋板片的俯冲是华北克拉通破坏的重要影响因素；但Zhao等[14]的成像结果显示，华北克拉通中部陆块下方的低速异常一直延伸至地幔过渡带，并推断地幔柱的存在是华北克拉通破坏的重要因素等等.研究区如此众多、且相互矛盾的体波成像结果的出现，让地学家在解释克拉通的破坏过程中无所适从.
本文利用华北地震科学台阵190套宽频带地震仪在2006年10月至2009年3月间所记录的远震事件的P波初动到时数据，采用FMTT 方法[18]，获取了研究区下方的P 波速度结构，并重点就前述关于研究区备受争议的几个观测现象和问题进行了探讨.
2 数据资料本文利用远震P 波相对走时残差开展层析成像研究.所用数据是中国地震局地球物理研究所华北科学探测台阵的宽频带地震仪在2006年10月至2009年3月间记录的远震事件.这190个流动地震台站统一装备的都是CMG-3ESP地震计和REFTEK-1数采，地震计的频带范围是0.02~60s，数据记录的采样率是50Hz.
研究区域为36°N~43°N，110°E~120°E，台站分布如图 2a所示，共190个台站，红色三角形为台站位置，绿色圈点为主要地名；选取地震事件的原则为：震级大于Ms5.5;以39.8°N，115.2°E 为中心，震中距在30°~90°之间，这样可尽量避免核幔边界和下地幔中的复杂构造对地震波走时的影响；每个地震的有效记录台站数不少于10.经过上述三个条件的筛选后，地震事件总数为464个，地震事件的位置如图 2b，所采用的震源参数是源自美国地质调查局(USGS)的地震目录.滤波可以提高信号的品质，从而使信号便于识别[19]，在本文中，对原数据进行0.02~2Hz带通滤波，用L3 范数自适应叠加方法量取P震相的相对走时残差，选取相对走时残差在±1.0s之间的地震射线，共计52414 个有效地震射线.
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图 2 台站（a)和事件（b)的分布图 Fig. 2 The sketch locations map of station (a) and event |
L3 范数自适应叠加方法[20]计算地震事件到达台阵中各个台站相对走时残差的基本原理是按照理论到时截取一段台站记录波形，并把各个台站记录波形叠加形成参考道，通过参考道与每个记录波形的L3 范数极小值时对应的时间偏差确定相对走时，然后再按照相对走时和理论到时相加得到的到时重新把各个记录波形排列成行进行叠加形成新的参考道，循环迭代得到稳定的相对走时.这种方法计算速度快，结果稳定；与采用人工方法标定地震波走时相比较，波形互相关技术获取相对走时残差的方法可以有效地减小震源项误差和研究区外路径的影响，从而可以提高拾取远震相对走时残差的精度.
3 方法概述 3.1 FMM射线追踪方法FMTT 正演过程是用FMM (Fast Marching Method)来进行射线追踪的，该方法是近年才发展起来的一种新方法，应用FMTT 研究地下结构最早的是Rawlinson等[18]，国内的郭飚等[21]也用FMM射线追踪方法构造了层析成像算法.
地震学中的FMM 射线追踪方法是从Level Set方法[22, 23]发展起来的，FMM 是一种通过求解非线性程函方程(EikonalEquation)的数值解进而获得射线路径的射线追踪方法；程函方程是以类似波动方式扩张的物理现象的数学表达，地震波的传播过程可用如下程函方程式表示[18]：
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(1) |
∇是梯度算子，T是地震波的走时，s是与空间位置有关的慢度.
在球坐标中，一般用(r，θ，Φ)来表示一个点的坐标，如果将连续介质离散成慢度为常数的小块体后，不妨假设在r，θ，Φ 三个方向分别划分出l，m，n个网格节点.则每个节点所处的位置就可以用(i，j，k)来表示，其中i=1，2，…，l；j=1，2，…，m；k=1，2，…，n.相应的T(i，j，k)和s(i，j，k)表示节点(i，j，k)处的走时和慢度.则方程(1)的差分数值解为
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(2a) |
其中a，b，c，d，e，f分别定义了六个差分算子的阶数.
例如：当a=c=e=1时，算子Da-rT(i，j，k)，Dc-θT(i，j，k)，De-ΦT(i，j，k)的一阶形式为
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(2b) |
当a=c=e=2时，算子Da-rT(i，j，k)，D-θcT(i，j，k)，De-ΦT(i，j，k)的二阶形式为
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(2c) |
δr，δθ，δΦ 是差分步长，ri和θj分别代表节点(i，j，k)所在位置的半径和余纬.由于波总是从激发点向外扩散传播，所以在进行射线追踪时一般用到公式(2a)中的向后差分算子Da-rT(i，j，k)，D-θcT(i，j，k)，De-ΦT(i，j，k)，而且二阶差分算子用得较多.FMM射线追踪方法的原理详细表述可以参见文献[18, 24].
该算法的核心思想是利用由节点组成的波前窄带模拟曲面的演化，通过向后差分获得程函方程的弱解[21].相对基于斯奈尔定律(Snell′sLaw)的传统射线追踪方法，该方法具有如下特点：(1)可以得到反演空间中所有节点的完整走时场；(2)特别是在多震源和多接收点的情况下，计算效率比较高.Rawlinson等[18]是通过时间场的梯度求取射线路径的，对梯度的步长要求较为苛刻，如果梯度步长过大，导致射线路径误差较大，如果梯度步长过小，计算量相当庞大；而且此方法一般适应于射线路径曲率变化较小的情形.本文依据改进的FMM 方法[24]求取射线路径，很好地克服了因梯度法求射线路径而带来的局限性.
3.2 走时层析成像原理简述连续介质中，地震波的走时和速度的关系式为
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(3a) |
L是地震波的传播路径，v(x)是与空间位置有关的速度函数，t是地震波的走时，方程(3a)是一个非线性的积分方程.如果给定一个参考模型v0(x)，方程(3a)可以写为
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(3b) |
t0 是地震波在参考模型v0(x)中沿路径L0 传播所用的时间.如果在参考速度v0(x)上加一个速度扰动值δv，即v(x)=v0(x)+δv，则地震波的路径和走时都会有一个扰动值.即L=L0+δL，t=t0+δt.方程(3b)可以改写为
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(3c) |
将方程(3c)中的
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(4a) |
如果将速度v(x)用慢度s(x)=1/v(x)来代替，方程(4a)将会转为一个依赖慢度扰动量δs的等式：
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(4b) |
如果有N条地震射线，并且连续介质离散成M个慢度为常数的块体，方程(4b)可简化为
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(4c) |
其中i=1，2，…，N，j=1，2，…，M，方程(4c)简写形式为
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(5) |
其中，d是N维的走时残差向量，m是M维的慢度的扰动向量，G是一个N×M维的矩阵，它的元素是Lij，Lij是第i条地震射线在第j个块体中的传播路径长度.
走时残差是已知量，速度模型的扰动量是未知量，方程(5)中的G是一个大型的稀疏病态矩阵，由于计算机内存的限制，需将G矩阵按行进行压缩存储[25~27]，这样既节省了大量的存储空间，又便于求解计算.本文采用计算量较小的阻尼LSQR 算法[25, 26]进行反演计算.
4 走时反演与解的评价 4.1 初始参考速度模型及网格参数化本文采用的初始参考速度模型在地壳中是参考人工地震测深的结果[28]得出的，如图 3，地壳以下的深层速度结构由AK135模型[29]得到.网格划分：东西方向间隔为0.5°，共21个网格点；南北方向间隔也为0.5°，共15个网格点；深度方向间隔为50km，共15个网格点.
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图 3 地壳中初始速度模型 Fig. 3 Initial crustal velocity model |
图 4是本文所用到的射线覆盖范围图，图中红色三角形为台站的位置.由于反演的不唯一性，使得反演结果的解也多种多样，本文从阻尼系数、反演前后相对走时残差对比、检测板测试等三个方面对解的质量进行分析.
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图 4 射线分布图 Fig. 4 The distribution map of ray paths |
本文在反演中采用了带阻尼的LSQR算法[25, 26]，阻尼系数控制着求解收敛的速度并约束着得到的模型结果.通过分析不同的阻尼系数与模型粗糙程度和相对走时残差均方差之间的关系，如图 5，我们最终确定阻尼系数为10.
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图 5 阻尼系数（图中带圈的数字） Fig. 5 The damping factor (the number with circle boundary in figure) |
图 6是反演前后相对走时残差分布的统计结果.经过5次反演迭代后，残差绝大部分集中在-0.3s~+0.3s之内.
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图 6 反演前（a)和反演后（b)相对走时残差分布的对比 Fig. 6 The distribution of relative traveltime residuals before (a) and after (b) tnversion |
检测板的主要过程是在初始速度模型Ⅰ基础上建立一个扰动速度正负相间分布的扰动理论模型Ⅱ，然后用前文所述的台站和事件分布合成一个理论相对走时残差，作为反演的已知观测量，以初始速度模型Ⅰ为参考模型，利用相同的反演参数反演得出扰动模型Ⅲ，把模型Ⅲ与模型Ⅱ相对比，得到能分辨出的最小异常体的尺度就是该检测板的分辨率.
本文检测板的输入模型是在参考速度模型基础上加一个正负相间分布的3% 的速度扰动并辅以0.1%的随机误差.从各个切片图上可以看出，除了射线分布的边缘区外，各层的分辨能力基本上能达到0.5°×0.5°.检测板反映射线覆盖的密度大小以及射线的交叉情况，在射线覆盖密度大或射线交叉较为密集的区域，速度扰动恢复得就较好，反之，速度扰动恢复的效果较差.检测板的测试结果如图 7所示.受台站分布的范围所局限，在浅层射线覆盖的范围较小.有效射线的数目是一定的，随着深度的增加射线分布的范围逐步分散并且扩大，射线的密度变小.图 8 是射线的密度分布图，图中展示了100km、200km、500km、600km 深度切片上的射线密度.在图 8d 所示的600km 深度切片图中可以看到，约在(114.5°E，39.5°N)和(116°E，41°N)两点附近射线覆盖密度不足，出现空白；尽管研究区东南方向的西太平洋海域地震事件相对更为集中，但本文中所用到的地震事件在各个方位均有分布(见图 2b)，从而很好地保证了射线的均匀分布.
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图 7 各个深度上的检测板测试结果 每个切片的深度标于图的正上方. Fig. 7 The resolution results of checkerboard test in different slices The depths of every slice are marked at the top of the maps. |
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图 8 各个深度上的射线覆盖密度 Fig. 8 The ray coverage in different slices |
图 9所示为本文反演得到的三维速度扰动切面图和截面图.在40km 深的切片图上，P波速度异常分布与地表地形有一定的相关性，结晶基底出露的燕山-太行造山带和隆起区(如沧县隆起)的P 波速度相对较高，而沉积层埋深较深的坳陷或盆地(如，西部的大同盆地、张家口盆地和延怀盆地)的P 波速度相对较低.这与已有的地震波层析成像结果[11, 17, 30~34]相类似.
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图 9 不同切片的P波的速度扰动图（a〜j)和地名略图（k)切片的位置标于各图的上方. Fig. 9 The velocity perturbation images (a〜j) in different slices and main city sketch map (k) The slice loc^ations are marked at the top of the maps. |
在90~240km 深的切片上，华北克拉通中、东部块体的P波速度较全球大陆平均速度要低1%~3%，但燕山造山带的P 波速度则较全球大陆平均速度要高1%~3%，这与已有的地震体波走时成像结果[11]相似，但不同于Tian等[12]的体波成像结果，其结果显示华北克拉通中部陆块和东部陆块的分界边缘在42km 至160km 深度的切片上表现为低速异常.
在240km，300km，400km，500km，600km的切片图上，速度异常较为复杂，不同块体间的P波速度表现为高低速相间的现象.
沿穿过山西地堑、太行山山前断裂、华北盆地等构造的39°N 纬线做一个截面，如图 9j，可以看出中部陆块下方的低速异常延伸至约250km 深处，其下方为高速异常；这与已有结果[12, 33]较为相似，但我们的结果显示中部块体并不存在类似于Zhao等[14]所揭示的从地表一直延伸至地幔过渡带的低速异常.尽管华北克拉通东部块体与中部块体在90~240km 的深度范围整体表现为低速异常，但我们的结果也显示，二者的上地幔P 波速度结果并不完全一致.东部块体在浅层的速度异常较为凌乱，其下方200~300km 之间存在一高速异常体.
在图 9j切片的119°E 下400~600km 间存在一个高速异常块体，但由于层析成像在垂直向的分辨效果较差，使得上述这个高速异常块体的埋深与他人[11, 12]的结果有些差异.
5 讨 论 5.1 华北克拉通破坏的范围关于华北克拉通破坏的范围，可以分为垂向和横向两个方面来讲[3~5].由于体波成像具有较高的横向分辨率，但垂向分辨率低，因此本文主要探讨克拉通破坏的横向范围.图 9显示华北克拉通中、东部块体下方40~240km 深度范围内的P 波速度都较全球大陆平均速度要低1%~3%，由于上地幔部分的P波速度主要与温度相关，因此，1% ~3% 的P波低速异常大概相当于100~300℃的高温异常.与之相似，已有的地震面波研究[13, 31]显示，与全球大陆平均速度模型AK135 模型计算得到的频散曲线相比，华北克拉通中、东部块体10~80s的Rayleigh波相速度频散都明显偏低，即华北克拉通中、东部块体下方至少120km 深度范围的S 波速度较AK135模型要低2%~3%.尽管二者利用了不同的地震波信息，但是都表明华北克拉通中、东部块体的岩石圈地震波速度表现为异常低速.与相邻的西部块体的壳幔速度结构[10~12, 14]相比，华北克拉通中、东部块体的壳幔结构都遭受了明显的改造.岩石地球化学证据[3~7]揭示，古生代的华北克拉通中、东部地区曾经存在厚的岩石圈根.晚中生代以来，华北克拉通中、东部地区的岩石圈经历了明显的去根和减薄过程，从而导致其岩石圈的岩石化学组成、热状态等发生了根本的改变.
与华北克拉通中、东部块体形成鲜明对比的是，燕山造山带在40~200km 的深度范围内整体表现为相对高速，这很可能暗示燕山造山带与华北克拉通西部的鄂尔多斯块体相似，其下方具有冷的、高速的克拉通岩石圈根.尽管由于垂向分辨的模糊性，地震体波成像所揭示的克拉通岩石圈根厚度可能比实际的岩石圈厚度要偏厚，但是我们认为燕山造山带下方存在高速岩石圈根这一点不容置疑.
5.2 中部陆块下方的低速异常华北克拉通中部块体下方40~240km 深处的低速异常很可能与汾渭河地堑及新生代广泛分布的火成岩有关.岩石地球化学研究[35]认为，该区广泛分布的新生代基性火山岩可能是软流圈物质沿汾渭河地堑上涌的结果.Zhao 等[14]的体波走时成像结果显示，中部块体下方的低速异常区从地表一直延伸至地幔过渡带，甚至下地幔，并将该低速异常解释为地幔柱热物质上涌所致.由于我们所使用地震台站和地震事件的均匀、密集分布，与已有的地震体波成像研究[14]相比，本文对华北克拉通中部块体下方的低速异常区的约束更好.我们的结果显示，华北克拉通中部陆块下方的低速异常向下一直延深至250km左右，其下方为明显的高速异常.事实上，较地震体波成像垂向分辨率更高的地震面波成像结果[36, 37]并没有发现华北克拉通下方存在从上地幔顶部延伸至地幔过渡带的低速异常.且接收函数研究[38, 39]也显示华北克拉通下方的地幔过渡带厚度较全球平均地幔过渡带要厚.因而，我们认为该低速异常并不是起源于地幔过渡带/下地幔的地幔柱热物质上涌所致.
6 结 论本文利用中国地震局地球物理研究所华北地震科学台阵的190套宽频带地震仪记录的远震资料，采用波形互相关技术提取了52414条P波初动到时数据，进一步采用FMTT 方法，获取了研究区下方40~700km 深的P波速度结构.由于本文所使用地震台站和地震事件的均匀、密集分布，使得我们能够获取较已有地震体波成像结果更为高分辨(0.5°×0.5°)的P波速度结构，并很好地揭示了研究区壳幔结构的不均一性.
我们的P 波速度结果显示，华北克拉通中、东部块体在40~240km 的深度范围内都表现为相对低速，而燕山造山带则整体表现为相对高速，这暗示华北克拉通中、东部块体下方的壳幔速度结构都遭受了明显的改造，但改造的范围并没有涉及到燕山造山带，亦或燕山造山带下方的改造并没有华北克拉通中、东部那么显著.
华北克拉通中部陆块下方的低速异常向下一直延深至250km 左右，其下方为明显的高速异常，因而本文结果不能支持Zhao等[14]提出的华北克拉通中部陆块下方可能存在起源于地幔过渡带的地幔柱这一推论.
致谢作者向参与华北地震科学台阵仪器架设、数据采集及数据处理的全体人员表示感谢.感谢两位审稿专家的宝贵意见.
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