2008年5月12日中国四川西部龙门山地区发生强烈地震，地震矩1.26×10²¹N·m(美国USGS，2008)，震级M_w7.9，震中103.4°E，31.0°N，震源深度14km(中国地震信息网，2008).发震区域的主要地质背景为龙门山推覆构造带，西接鲜水河-安宁河断裂带，南邻西川盆地，北部为龙门山区，东部与秦岭南缘相接，是中国大陆南北地震构造带中段的重要组成部分.远场台阵数据反演结果表明^[1]，主要地震波能量释放在前80s, 即地震开始于汶川县镇中位置，然后以3.1km·s^-1向东北方向传播300km, 向北单侧破裂扩展至青川一带.汶川地震是以逆冲为主，兼有少量右旋走滑分量的地震，主断层走向NE-SW230°，倾角39°.在发震过程中破裂具有明显的分段性，即主震断层破裂可大致分为三个破裂段:(1)汶川-映秀段，逆冲为主兼有少量的右旋走滑分量；(2)安县-北川段，逆冲-右旋走滑的断层错动；(3)青川段，以右旋走滑为主兼有少量逆冲分量^[1~3].

由于5·12 汶川地震的突发性和极大的破坏性，给搜集发震断层地区地表强地面运动的相关资料带来了诸多困难，致使强地面运动的参数数据并不完整.尽管可以通过现有的地震反演资料对强地面运动加速度、速度和位移进行初步约束计算，但无法反应大尺度的断层动态的破裂过程在空间和时间域对地表运动场特征变化的影响^[2].考虑到汶川发震断层的空间分段和几何变化特征，以及断层破裂模式的复杂性/多样性，即从破裂开始的纯逆冲到破裂中后期的走滑运动，目前通常采用的单一几何，单一滑移的有限断层模型合成近断层强地面运动方法显然不能满足对强地面运动的准确预测.

由于强震数据，尤其近断层数据的广泛缺乏，对于强地面运动的研究一般着重在:(1)经验关系的建立，即通过现有观测数据的统计分析和回归计算，获取地震动衰减曲线；(2)基于断层破裂物理过程，建立计算机仿真模型.对于后者而言，模型的合理性和有效性则必须通过观测数据的检验.因此，如何准确地预测/计算强地面运动是国内外目前极具挑战性的工作.目前，数值模拟方法的研究主要集中在断层破裂的动力学模型和运动学模型的发展上，动力学模型主要计算≤1 Hz地震波所形成强地面运动特征，从科学意义上，可加深我们对断层破裂过程的理解.而运动学模型可以模拟较宽频带范围内的强地面运动场，在工程地震领域有着重要的实际意义.在我们目前的工作中，着重在运动学模型构建原理的研究.对运动学模型的发展，从断层几何形态角度来讲，普遍采用的有点源模型和有限断层模型，而计算方法则可分为随机模型和物理模型，后者比较充分的考虑了震源和地震波传播的复杂性.对有限断层模型而言，处理地震波在地壳介质的传播过程，目前的计算方法则可分为两个主要方面:(1)经验Green′s函数法；(2)理论Green′s函数法.前者多采用余震作为Green′s函数，后者则采用所开发的数值计算方法，例如，层状介质地震波传播矩阵法.关于不同方法的优劣，感兴趣的读者可参阅Hartzell^[4]的文章.需要指出的是，目前所发展的有限断层模型，无论动力学模型或运动学模型，对断层几何形态的描述一般都局限在采用单一矩形断层.

目前的研究中，在已掌握的5·12汶川地震断层破裂物理特征的基础上，综合利用现有的有限实测强震数据，将其作为约束条件，采用Zeng等^[5]所发展的复合震源模型，对原始模型作必要的改正/改进以满足断层空间几何的变化和对断层破裂过程的复杂性描述，以用于该地震的强地面运动预测.其改进的模型，我们称之为动态复合震源模型.

复合震源模型源于Zeng等^[5]的工作，核心工作在于对断层破裂过程的运动学描述，即大小不同的地震破裂过程具有其自相似性的假定，从而主震断层面可由多个随机分布的大小尺度不同的子源叠加而成.通过随机叠加而成的断层面上的滑移分布遵从k-2^[6]模型.理论Green′s函数计算则通过1-D 层状介质地震波传播矩阵来获得.强地面运动参数的获取则通过断层面上每一点的滑移速率与Green′s函数的褶积完成.应该指出的是，对复合震源模型的应用，过去一般只考虑单一垂直走滑断层^{[7， 8]}，主断层模型的走向、倾角和滑动角均只分别采用单一参数值，对应的人工合成地震图算法也并未实现对大尺度断层模型(>150km)的模拟计算.在本文的研究过程中，根据汶川地震的实际情况，首先建立320km长，20km 宽的动态复合震源模型，再利用震源反演数据对已建立的模型进行必要的参数赋值，如断层面上的滑动位移场分布.采用试错法，对比地表观测数据，对合成地震图算法进行了修正，从而实现了断层分段，走向、倾向、倾角及滑移方向的动态化.

动态复合震源模型构建和模拟计算的过程中，我们注意到王卫民等^[9]利用远场体波波形记录结合近场同震位移数据，指出汶川地震为一个双断层破裂事件，即主发震断层破裂的过程中，其SE 方向与之近乎平行的一条长约80km 的断层，灌县-江油断裂同时发生破裂，王卫民等根据地质资料和地震形成的地表破裂轨迹，构造了双断层破裂模型，并反演了地震的破裂过程^[9].本文构建的动态复合震源模型，在实现了断层模型大尺度、动态化参数赋值的同时，也实现了较高频带范围内的模拟计算.但其作为运动学模型，目前实现双断层同时破裂的模拟计算在技术上仍存在一定的难度^[4]，例如，对每个断层滑移量的分配，破裂模式，断层之间的相互作用等问题，至今仍不能完全掌握.因此现有的工作主要着重研究汶川地震主发震断层模型的构建及其近场强地面运动特征的模拟.

尽管如此，前文中我们提到强地面运动的数值模拟方法主要集中在动力学模型和运动学模型，双断层同时破裂的动力学过程的数值模拟研究也是我们目前所感兴趣的问题，如果近场强震数据能够进一步得到丰富，在未来工作中综合考虑运动学和动力学的模拟结果，可以为王卫民等^[9]的反演结果提供有力的佐证，并对地震动力学过程提供新的认识.

关于汶川地震的震源过程及主断层面上滑动位移的分布特征，已有多个研究结果，如美国USGS的反演结果、日本东京大学的反演结果及美国加州理工学院的反演结果等.滑动集中区的分布情况一定程度上主导了近断层区域强地面运动的分布特征及波形特征.因此，模型建立过程中滑动位移分布特征能否很好地反演实际震源的主要特征，很大程度上决定了模拟结果与实测记录的一致性.本文所参照的美国USGS 的反演结果主要有两个滑动集中区，分别在汶川和北川附近；日本东京大学的反演结果则只有一个滑动集中区，出现在汶川附近；美国加州理工学院的反演结果也只给出一个滑动集中区，位于汶川和北川中间位置附近.因此，如何综合化、系统化地应用多个反演结果来共同约束模型也将是未来对复合震源模型改进工作中的一个重要方向.

在本文中，我们主要分为以下几个部分讨论汶川地震的强地面运动特征.首先，简要介绍复合震源模型的基本原理及层状介质地震波传播矩阵方法，并基于已有的断层滑移远场反演结果和前人的地震地球物理工作，给出计算模型的物理、几何参数；第二，参照卧龙、郫县走石山和绵竹清平三个近场台站的实测数据进行模拟计算，给出三个台站加速度三分量时程曲线图及傅里叶频谱分析图，并分别进行对比和比较；第三，应用Boore等^[10]2007 年给出的新一代衰减关系(NGA)对比5·12 汶川地震强地面运动的模拟结果及现有83个台站的实测记录，进而整体评价动态复合震源模型的计算结果；最后，依据李小军等^[11]给出的汶川地震地震动实测数据绘制强地面运动峰值加速度(PGA)的分布特征，并讨论由于近场实测数据缺乏所带来的问题，从而对比本文模拟的近断层区域强地面运动的分布特征，指出模拟结果的合理性及可取之处.

本研究中所应用的复合震源模型，其概念最早由Boatwright^{[12， 13]}和Frankel^[14]提出，在Zeng 等^{[5， 15， 16]}的工作中通过对震源的运动学特征进行描述，并结合地震波在层状介质中传播的过程，完成了宽频带地表运动的预测计算并应用于美国加州等地区.在模型设定合理时，强地面运动的预测结果与实际的强震记录有很好的吻合.在对断层滑移分布的描述中，子源大小的分布来自于Frankel^[14]对断层破裂自相似模型的描述.在Frankel的模型中，主断层面的破裂个数和尺度遵从一定的分形原理，即子源的个数N与其半径R的关系由dN/d(lnR)=pR^-D给出(其中，D为分形位数，N为给定R的子源个数，p为比例因子).在本文的工作中，我们设定D=2.而子源在主断层面的空间分布则遵从高斯随机过程，大小不同的子源在主断层面上允许重叠.由此构建的复合震源模型中，主断层面上子源被划分成不同半径的圆形，对每个子源地震矩求和即可得到主断层的地震矩M₀^R :

其中M_T为由大小不同子源求和所得的地震矩，R_i和Δσ 分别为子源半径和主断层上的静态应力降:

c为一依赖断层类型的常数.每个子源破裂的滑移时间函数则取决于子源的大小，一般采用Brune(1970，1971)脉冲^{[17， 18]}:

其中f_cⁱ=2.34β/R_i, β 为横波速度，R_i 为子源半径，f_cⁱ、t、H(t)和u_di分别为拐角频率、子源激发后的延迟时间、阶梯函数和子源上的平均滑动位移.利用主断层面上所得每点的滑动速率同层状介质地震波传播矩阵所得Green′s函数做卷积即得地面每点的质点运动参数^[19].

刘博研等^[7]对复合震源模型进行了一定的改进，以1679年三河-平谷M_w8.0地震为例，对北京地区的地表强地面运动进行了模拟计算，得到了符合物理及历史地震资料的计算结果.刘博研等采用的是单一模式的断层模型，即整个断层模型的走向、倾角和滑动角只采用单一数值.5·12汶川地震主要的破裂断层长度较长(大于300km)、断层几何模式相对比较复杂，具备明显的分段性.因此，原有的模型和相应的地震动合成计算方法显然无法满足对汶川地震进行模拟计算的需要.

本文中给出的断层模型长320km、宽20km, 采用非单一形式的几何模型，即整个断层由南西段、中间段和北东段这三段走向动态变化的部分组成^[2](见图 1)，根据中国地震信息网和美国USGS 公布的断层反演结果^[20](见图 2b)，对每一段断层模型的走向、倾角和滑动角进行动态赋值，将南西段、中间段和北东段分别设定为纯逆冲模式、逆冲兼右旋走滑模式及纯右旋走滑模式(图 2c).图 2a给出了研究区域内地壳分层介质横波速度结构^[21].断层面上子源分布特征、滑动位移量的空间位移分布特征在图 3b和图 3c中给出.具体断层面上几何和物理参数在表 1、表 2和表 3给出.针对本文所建立的动态复合震源模型，对人工合成地震图的算法进行必要的改进，采用同一震源发震的单一破裂模式进行随机模拟计算，实现了针对大尺度分段断层的连续、动态化的计算.

图 1

Fig. 1

图 1 汶川Mw7.9地震发震断层模型地表出露位置及特征点分布 Fig. 1 2008 Mw7.9 Sichuan, Wenchuan earthquakesequence ( yellow triangle: epicenter location, red rectangle: stations, write solid line: main fault, gray dash line: Qingchuan fault)

图 2

Fig. 2

图 2 (a)动态复合震源模型应用S波速度结构(vp = $\sqrt 3 {v_s}$)；(b)根据美国USGS，2008，5·12汶川地震断层面上滑动位移矢量分布；(c)动态复合震源模型断层面上滑动位移方向分布 Fig. 2 (a) Regional velocity structure (S-wave) used in theGreenS function calculation (vp = $\sqrt 3 {v_s}$) ； (b) Vectorial slip-displacement distribution on the main fault by USGS for the May 12，2008 Wenchuan earthquake, the hypocenter locationis indicated by the black rectangle； (c) Simplitied slip-displacement distribution on the fault plane used in ourmodel

图 3

Fig. 3

图 3 (a)主断层面上局部(70~90km)子源分布特征；(b)主断层面上局部范围(70~90km)滑动位移的不均匀平面分布特征；(c)主断层面上滑动位移的不均匀平面分布特征(0~320km).其中(a)和(b)中显示的范围与(c)中红色虚线框位置相对应 Fig. 3 (a) Spatial distribution of subevents on themain fault (70〜90 km)； (b) Corresponding (a) of slip；(c) Inhomogeneous distribution of slip on the main fault.丁he segment in the (a) and (b) gives tinal slipon the red dash rectangle in (c)

表 1(Table 1)

表 1 5·12汶川地震动态复合震源模型输入的震源物理参数 Table 1 Physics parameters of the dynamical composite source model, Wenchuan earthquake

表 1 5·12汶川地震动态复合震源模型输入的震源物理参数 Table 1 Physics parameters of the dynamical composite source model, Wenchuan earthquake

表 2(Table 2)

表 2 5·12汶川地震动态复合震源模型断层整体几何参数 Table 2 Geometric parameters for the main fault of the dynamical composite source model, Wenchuan earthquake

表 2 5·12汶川地震动态复合震源模型断层整体几何参数 Table 2 Geometric parameters for the main fault of the dynamical composite source model, Wenchuan earthquake

表 3(Table 3)

表 3 5·12汶川地震动态复合震源模型断层分段几何参数 Table 3 Geometric parameters for the segments of the dynamical composite source model ，Wenchuan earthquake

表 3 5·12汶川地震动态复合震源模型断层分段几何参数 Table 3 Geometric parameters for the segments of the dynamical composite source model ，Wenchuan earthquake

应用上述构建的动态复合震源模型，首先，我们对近断层附近(<30km)卧龙、郫县走石山及绵竹清平三个台站进行了模拟计算，并同实测数据进行了对比.挑选了卧龙、郫县走石山及绵竹清平三个台站主要原因在于这些台站都有完整的数字记录，卧龙和绵竹清平台站的速度结构比较清楚^{[21， 22]}，且卧龙、郫县走石山及绵竹清平三个台站至发震断层的最短距离分别为17km, 30km 和5km.图 4，5，6分别给出了三个台站强地面运动加速度的实测记录、模拟结果及傅里叶频谱分析.实测记录中卧龙台站距离断层和震中均较近，且在土层上、时程曲线上可明显看到两个事件的高频特征.郫县走石山台站的记录是现有台站数据中距离断层和震中均较近且在基岩上的实测记录，而绵竹清平处于主断层汶川-映秀逆冲段的下盘，但是距断层最近(~5km)，记录到的加速度三方向峰值均较大.

图 4

Fig. 4

图 4 卧龙地面质点加速度三分量模拟与实测时程曲线对比及Fourier频谱分析对比 灰色实线为实测结果，黑色实线为模拟结果.(a)N-S分量，模拟结果和实测记录的PGA 分别为0.68g和0.67g；(b)E-W 分量，模拟结果和实测记录的PGA 分别为1.27g和0.98g；(c)UP分量，模拟结果和实测记录的PGA 分别为0.77g和0.97g Fig. 4 Simulated (black real line) and recorded (gray real line) accelerations of three-component time-histories, Fourier spectra comparison at the station Wolong (a) N-S component, the PGAs of simulation and recording are 0.68 g and 0.67 g, respectively； (b) E-W component, the PGAs of simulation and recording are 1.27g and 0.98g, respectively； (c) UP component, the PGAs of simulation and recording are 0.77 g and0.97 g, respectively .

图 4给出了卧龙台站地表质点加速度三分量实测数据和数值模拟计算结果，及各自相应的傅里叶频谱曲线.图 4(a、b、c)分别为地表质点运动N-S(南北向)、E-W(东西向)及UP(垂直地表)三方向加速度分量的实测记录(灰)、模拟结果(黑)的时程曲线图，及二者傅里叶频谱的对比图.分别对比图 4(a、b、c)，可以发现模拟结果的时程曲线与实测记录具备较好的相似性，波形特征上均出现了两个主要的破裂事件，且两个事件之间持续的时间基本一致.对于卧龙台站，造成其时程曲线上突出的两个事件应该来源于断层面上两个离卧龙台站较近的较大滑移集中区(Asperity)，从而也间接证实了陈运泰^[1]震源破裂过程存在的多次时间组合的观点.卧龙台站实测记录的N-S、E-W 及UP 三个分量的峰值加速度分别为0.67g、0.98g和0.97g, 而模拟结果则分别为0.68g、1.27g及0.77g.分析图 4中模拟结果与实测记录的傅里叶频谱对比图可知，加速度N-S和E-W 两个方向的水平分量的模拟结果与实测记录在低频和高频部分均具备较好的相似度，UP方向模拟结果相比于水平方向的模拟结果偏小，可能由于实测记录受土层放大效应影响较大，而我们尚不知道卧龙台站处详细的浅层速度结构，因此，UP方向模拟结果在高频部分相对于实测记录偏低.尽管如此，针对卧龙台站的模拟结果整体上在波形特征，峰值大小，持续时间和频率含量上，同实测记录具备较好的一致性.

图 5给出了郫县走石山台站地表质点加速度三分量实测数据和数值模拟计算结果，及各自相应的傅里叶频谱曲线.图 5(a、b、c)分别为地表质点运动N-S、E-W 及UP 三方向加速度分量的实测记录和模拟结果的时程曲线图，及二者傅里叶频谱的对比图.分别对比图 5(a、b、c)可以发现，模拟结果的时程曲线与实测记录在整体波形和频率成分上具备较高的相似性，可能由于其距离断层和震中均在30km左右，因此在模拟结果中，出现了明显偏多的低频成分，这与实测记录一致.E-W 和UP 方向加速度的波形持续时间较实测记录的略长，且UP 方向的PGA 较实测记录偏大，郫县走石山台站实测记录的N-S、E-W 和UP分量的峰值加速度分别为0.15g、0.12g和0.10g, 而模拟结果所对应分别为0.14g、0.10g及0.20g.模拟结果中UP 分量峰值加速度较观测值大的原因应该是多方面的，可能包括了局部场地影响的不确定性，断层几何形态的不确定性，地震波传播过程的不确定性，目前我们仅仅采用的是1-D 层状介质传播模型，没有考虑传播介质的横向不均匀性.另外，需要指出的是，汶川地震后，相关研究业已表明，该地震的发震可能为多事件的组合，多个断层，包括相邻断层的同时破裂，也就是说，灌县-江油断层与汶川-映秀断层同时参与了破裂滑动^[23]，那么，郫县走石山台站实测记录应为两个事件的叠加.未来进一步的工作将着重于对该问题的探讨，包括对实测数据的处理和分析.

图 5

Fig. 5

图 5 郫县走石山地面质点加速度三分量模拟与实测时程曲线对比及Fourier频谱分析对比 灰色实线为实测结果，黑色实线为模拟结果.(a)N-S分量，模拟结果和实测记录的PGA 分别为0.14g和0.15g；(b)E-W 分量，模拟结果和实测记录的PGA 分别为0.10g和0.12g；(c)UP分量，模拟结果和实测记录的PGA 分别为0.20g和0.10g Fig. 5 Simulated (black real line) and recorded (gray real line) accelerations of three-component time-histories, Fourier spectra comparison at the station Pixian-Zoushishan (a) N-S component, the PGAs of simulation and recording are 0.14 g and 0.15 g, respectively； (b) E-W component, the PGAs of simulation and recording are 0.10 g and 0.12 g, respectively； (c) UP component, the PGAs of simulation and recording are 0.20 g and0.10 g, respectively.

图 6为绵竹清平特征点地表质点加速度三分量的实测数据及模拟计算结果，及傅里叶频谱分析对比.图 6(a、b、c)分别为地表质点运动N-S、E-W 及UP三方向加速度分量的实测记录、模拟结果的时程曲线，及二者傅里叶频谱的对比.分别对比图 6(a、b、c)，模拟结果的时程曲线和实际记录在波形特征和持续时间上均具备较好相似性，且均能在波形上看到非单一事件的影响.绵竹清平台站实测记录的N-S、E-W 和UP三方向峰值加速度分别为0.82g、0.84g和0.64g, 而本文给出的模拟结果对应分别为0.74g、1.23g及0.61g.因此，从图 6中可以看出，模拟结果无论在波形特征，峰值大小，持续时间和频率含量上，同实测记录相比都有较好的一致性.综合对比图 4、5和6可以看出，应用本文中所建立的动态复合震源模型进行近场台站的模拟计算，其模拟结果整体与实测记录一致性较高，即模拟结果具备一定的合理性.

图 6

Fig. 6

图 6 绵竹清平地面质点加速度三分量模拟与实测时程曲线对比及Fourier频谱分析对比 灰色实线为实测结果，黑色实线为模拟结果.(a)N-S分量，模拟结果和实测记录的PGA 分别为0.74g和0.82g；(b)E-W 分量，模拟结果和实测记录的PGA 分别为1.23g和0.84g；(c)UP分量，模拟结果和实测记录的PGA 分别为0.61g和0.64g. Fig. 6 Simulated (black real line) and recorded (gray real line) accelerations of three-component time-histories, Fourier spectra comparison at the station Mianzhu-Qingping (a) N-S component, the PGAs of simulation and recording are 0.74 g and 0.82 g, respectively； (b) E-W component, the PGAs of simulation and recording are 1.23 g and 0.84 g, respectively； (c) UP component, the PGAs of simulation and recording are 0.61 g and0.64 g, respectively.

目前公开发表的汶川地震强震数据大部分局限于波形^[24]，强震台站具体位置及台站处详细的浅层速度结构数据等都未能给出.因此，进一步的模拟与实际观测波形对比存在相当的不确定性.另一较好的方法就是水平峰值加速度的相互对比以及同经验地震动衰减关系之间的比较，从中可获得对该地震强地面运动特征的进一步了解.

利用现有的83个强震数据(已知台站经纬度和水平峰值加速度)，我们分别对每一个站址进行了数值模拟并提取了各自相应的水平峰值加速度.地震动衰减关系分别采用Boore^[25]根据美国1992 年LandersM_w7.3地震实际观测数据回归分析所得结果及Boore等2007年对1997年提出的经验衰减关系进行修正后给出的新一代衰减关系(Next Generation Attenuation Relation, NGA)^[10].在Boore等^{[10， 25]}的衰减关系中，断层类型(走滑，正断层或逆冲断层)的影响及浅层速度(V₃₀)给予了充分考虑.图 7中给出了M_w7.9逆断层的两条衰减关系曲线及实测数据与模拟结果的对比分析.

图 7 中1997 的衰减关系曲线(灰色实线)与NGA(黑色实线)整体的衰减趋势一致，但NGA 的衰减速度要快于1997 的衰减关系，特别是在小于30km 的近场区域及大于100km 的区域尤为明显.事实上，Boore等在2007 年就已经提出了NGA 在近场水平峰值加速度存在饱和和超饱和的现象，即随着地震矩震级的增大，峰值加速度逐渐趋于饱和而并未增加，在强地面运动模型的建立过程中，这一现象不容忽视^[10].其次对比汶川地震实测记录同两条衰减关系的一致性可知，实测记录随着距断层距离的增加，与两条衰减关系均保持了一致的迅速衰减的特征，但实测记录的衰减趋势与NGA 的一致程度明显较高，实测数据基本上均匀地分布在NGA两侧，在大于100km 的区域，实测记录与NGA 的一致程度明显好于与1997年衰减关系的一致程度.

图 7

Fig. 7

图 7 Boore等据美国1992 年LandersMw7.3 地震实际观测数据回归分析所得的地震动衰减关系(灰色实线)及NGA(黑色实线)对比预测峰值加速度.+为汶川地震记录到的质点峰值加速度，□表示为本研究中模拟计算的质点峰值加速度 Fig. 7 Comparison of the recorded PGAs (+) and simulated PGAs ( □) with ground motion attenuation relation of Booreetal.(1997)[25] andNGAofBooreetal.(2007)[10]

进一步对比本文给出的模拟结果同实测记录及NGA 的关系，模拟结果整体衰减趋势与实测记录及NGA 保持一致，特别是在距离断层30km 范围内的一致程度较高，且都均匀地分布在NGA 两侧；在距断层距离大于30~100km 的范围内，模拟结果整体小于实测记录，且大部分低于NGA；在距离断层大于100km的区域，尽管模拟结果的衰减趋势与实测记录及NGA仍然保持一致，但其绝大部分小于二者，即本文给出的模拟结果在距离断层大于100km 的区域内，整体数值偏小.

远场出现的较大偏差可能来源于许多方面，第一，可能是因为目前的模拟结果求得的是基岩上的强地面运动参数，而实测记录大多数的场地条件为土层，但缺乏实测台站详细的场地条件数据，目前我们无法获得更多的信息.第二，在现在的工作中没有考虑地形影响因素，事实上，如何在模拟中加入地形影响也是一个极具挑战性的课题.第三，目前的衰减曲线是由美国加州强震数据所得，不同地区的地质构造不同，地震动衰减快慢也有一定的区别.在目前我们的研究中之所以采用美国加州的衰减关系，主要考虑到，我国目前地震动衰减关系的建立也是采用美国加州的数据，因为中国大陆在汶川地震前，强震数据是十分缺乏的.尽管如此，通过前文中对卧龙、郫县走石山及绵竹清平三个台站的模拟，及现有83个台站实测记录、模拟结果与NGA 的整体对比，进一步说明，应用本文中所建立的动态复合震源模型给出的模拟结果，能够在一定程度上反映汶川地震强地面运动的特征.

李小军等^{[11， 26]}2008 年针对汶川地震地震动观测记录给出的初步分析，对主震的强震动记录进行处理整理，本研究中利用李小军等给出的强震数据绘制主震记录N-S、E-W 和UP 三个方向地震动峰值加速度空间分布，见图 8(a, b, c).图中红色PGA等值线的数值单位为cm/s2.参照图 1 中本文建立动态复合震源模型所给出的主断层出露位置，可以看出，汶川地震地震动峰值加速度空间分布图具备以下几个特征:(1)较大的地震动峰值加速度沿发震断层分布，断层距控制地震动强震的变化；(2)发震断层破裂传播方向地震动峰值加速度保持较大值，展现了方向性效应；(3)近断层地震动记录中，地震动峰值加速度E-W 向的值普遍比N-S向的大；(4)可粗略地看到地震动峰值加速度上盘值比下盘值大的现象；(5)与西南部相比，东北部较高的地震动峰值加速度分布范围更大，这与现场地震灾害调查结果的趋势一致^[27].图 8中给出的区域范围与图 1相一致，既包含了动态复合震源模型分段断层在地表的出露位置，也包含了断层两侧汶川、卧龙、北川等11个特征台站的位置.

图 8

Fig. 8

图 8 汶川Mw7.9地震发震断层模型地表出露位置及主震记录地震动峰值加速度空间分布 (a)N-S方向；(b)E-W 方向；(c)UP方向. Fig. 8 Spatial distribution of PGAs in the N-S(a) ，E-W(b) and UP(c) direction recorded from the main shock of the 2008 Mw7.9 Wenchuan earthquake, China

结合图 1及图 8对已给出的断层模型地表出露位置进一步分析不难发现，现有的实测数据对整个断层中汶川-映秀段的近断层区域的强震信息描述的相对详细一些，但北川-安县段及青川段近断层区域几乎没有详细的数据加以描述.其次，对于逆冲模式的汶川-映秀段，地震动峰值加速度上盘大于下盘的现象在分段部分的南西段比较明显，而在汶川-映秀段的北东段上盘大于下盘的现象则不再明显.另外，随着发震断层由汶川-映秀段的逆冲模式向北川-安县段逆冲兼走滑的逐渐过渡，这种上盘大于下盘的现象不仅不再明显，反而图 8 中对应于北川-安县段断层北西侧的强震地震动实测记录小于断层南东侧的实测记录.最后，从图 8a和图 2b上可以看出，在走滑模式的青川段断层破裂传播方向的前端分别出现了相对高值区域，即出现了方向性的影响，但高值区并未出现在青川段走滑断层的正前方，而是与青川段存在了一定的角度^{[11， 26， 27]}.

由于实测数据并不十分完善，因此本文根据李小军等^[11]给出的数据所绘制的汶川地震地震动峰值分布图相对粗糙，分辨率较低，只能在大致上反应汶川地震发生后断层附近区域强震的分布特征，无法在细节上给出较为准确的描述.现有的实测数据尽管无法在细节上对强震进行详尽的分析和描述，但在一定意义上给出了汶川地震发生后近断层区域强地面运动的分布特征.在未来的断层模型建立过程中需要更多地考虑断层空间展布的影响，即在模拟过程中充分利用已有强震数据作为约束条件，并且如何引入方向性因子来对方向性影响加以讨论，成为对应用运动学模型模拟计算强地面运动中具备重要意义的课题.

参照图 1及图 8，以发震断层在地表出露位置为中心线，分别向断层的上盘(北西向)及下盘(南东向)延伸80km, 选择包含震源在地表投影位置的大约51200km² 的范围作为计算区域，来进一步研究近断层区域峰值加速度分布的特征，见图 9(a, b, c).图 9中分别给出了南西段、中间段和北东段的强地面运动峰值加速度N-S、E-W 和UP 三方向的区域等值线分布.整个计算区域中强地面运动的峰值加速度处于0~2.5g, 汶川、北川和青川附近出现了明显的高值分布区域.受断层破裂模式(断层上滑移量较大且集中区)及破裂传播方向性的影响，近断层的强地面运动分布特质相对呈现不均匀的特征，即汶川-映秀段逆冲为主的断层，其上盘的运动量远大于断层的下盘，以距离断层地表出露位置5km处为例，N-S、E-W 及UP 方向的分量比值分别为1.72∶1、2.5∶1及1.77∶1；同样距离断层地表出露位置5km 处的青川段这三个比值则分别为1.2∶1、1.4∶1及1.2∶1.另外，对比图 9(a, b, c)也可以看到，低角度的逆冲断层造成的地表加速度(即汶川-映秀段，倾角约为40°)，大于高角度的逆冲兼走滑断层造成的地表加速度(即北川-安县段，倾角约为70°)，走滑断层(即青川段)造成的地表加速度一般小于逆冲断层作用影响.由于复合震源断层模型的分段性和参数动态化设定的影响，拟合计算结果的加速度峰值分布随着断层破裂模式由南西段逆冲到北东段走滑的变化，近断层区域的峰值分布逐渐由不对称变化到对称.

图 9

Fig. 9

图 9 近断层区域地表强地面运动峰值加速度分布.水平灰色虚线为断层在地表出露位置，(a)N-S方向；(b)E-W 方向；(c)UP方向 Fig. 9 Distribution of simulated PGAsontherockinN-S(a)，E-W(b) and UP (c) direction by the dynamical composite source model from the main shock of Wenchuan Earthquake

图 10(a, b, c)中分别给出近断层区域强地面运动峰值速度三个方向分量的分布，计算区域中强地面运动的峰值速度处于0~3.0 m/s.相比于图 9中峰值加速度的较高值集中出现在断层两侧不同，图 10中峰值速度分布图不再呈现近条带状的分布，而是分布范围相对较广，即高值区域不只集中出现在汶川，北川和青川附近，而是在汶川和青川附近出现了多个较高峰值分布.在断层破裂传播方向性的影响下由南西段至北东段近断层两侧的计算数值同样由不对称逐渐变化到对称，与这一区域加速度三个方向分量的峰值分布图趋于一致.图 9和图 10中显示的逆冲段上盘计算数值明显大于下盘计算数值，走滑段断层两侧计算数值趋于对称的这一特征与野外地质调查及GPS测量的结果相一致^{[2， 23]}.值得注意的是，图 10(a, b)中青川右上方质点运动峰值速度(N-S，E-W)均出现异常大的速度区，初步分析表明，造成这样的现象可能同破裂传播方向性有关，即北川-青川破裂传播辐射出的SH-波的低频分量(垂直于断层的质点运动)在该断层的破裂前缘由于叠加得到加强，并同时与青川段走滑断层破裂传播产生辐射场再次叠加(包括了该断层的方向性效应)，形成了能量辐射的高值区.有关断层破裂传播方向性效应对近地表运动影响的讨论，有兴趣的读者可参阅Somerville^[28].需要指出的是，对于目前结果是否合理的检验，还需建立完整的断层动力学模型，这也是我们下一步工作的一个重要方面.

图 10

Fig. 10

图 10 近断层区域地表强地面运动峰值速度分布.水平灰色虚线为断层在地表出露位置，(a)N-S方向；(b)E-W 方向；(c)UP方向 Fig. 10 Distribution of simulated PGVs on the rock inN-S (a)，E-W (b) and UP ( c) direction by the dynamical composite source model from the main shock of Wenchuan Earthquake

关于对整个断层破裂过程的模拟，Zeng等^{[5， 15， 16]}的文章中应用的是大量大小不一的圆形子源，但由于子源的随机叠加，使得子源破裂面积的和远大于断层的总面积，从而出现了主断层面上同一点多次触发的非物理现象^[7].尽管如此，子源的模型能够将复杂的断层破裂过程简化成一个个点源的模型，使问题得到了简化并能够找到解析解，因此圆形子源的随机分布模式仍具备合理性.针对刘博研等^[7]文章中所提出的大子源在断层面上分布的局限性，本文针对修正后模型的算法实现过程中进行了多次的调试，对比和比较多次重复模拟结果及实测的记录情况，给出了相应的解决办法，即在计算地表强地面运动的过程中依据已有的断层滑移远场反演结果^[19]对最大的两个子源位置进行了约束，其余子源在主断层面上的空间分布则遵守高斯随机过程，大小不同的子源在主断层面上允许重叠，因此本文给出的动态复合震源模型与震源模型存在一定区别，如图 2( b, c)及图 3.图 3c中给出的断层面上滑动位移的分布主要参照美国USGS给出的结果，其在汶川、北川及青川附近均出现相对周围明显的滑动集中区，这与王卫民等^[9]给出的反演结果相一致.

前文中提到针对汶川地震主发震断层面上滑动位移的分布特征，除本文所采用的USGS的反演结果比较有代表性外，日本东京大学及美国加州理工学院给出的反演结果也比较有代表性，并且现今的反演结果并不存在惟一性.本研究中针对汶川地震所建立的动态复合震源模型，在其320km 长、20km宽的断层面上大约有近万个大小不一、尺度从1.0~10.0km 的子源(参见表 2、图 2).根据反演结果约束了两个子源的位置，达到了在不影响子源随机分布的模式下更为真实地模拟整个断层破裂过程的效果，这也使得本研究中应用动态复合震源模型给出的汶川地震近断层强地面运动模拟结果与实测记录具备较好的相似性.

早期Zeng等^{[5， 15， 16]}对于复合震源模型通常只应用于走滑型特征的断层，主断层模型的走向、倾角和滑动角参数赋值静态化、单一化.本文针对这一理想化的模型进行了修正，给出了动态复合震源模型，在同一条断层上分别动态设定了纯逆冲、逆冲走滑及纯走滑的断层模式，实现了动态复合震源模型一次破裂的强地面运动模拟计算.当然，断层的实际构造十分复杂，尽管本文中给出的动态复合震源模型实现了断层分段，走向、倾向、倾角及滑移方向的动态化，对于整个三维空间上断层模型的动态化本文未能给出讨论，例如徐锡伟等^[2]针对汶川地震提出的“铲状构造"，及王卫民等^[9]构造的“双产状构造"有限断层模型.

前文图 7 中采用的Boore等^[10]2007 年NGA，对于现有83个台站的实测记录，及其模拟结果进行对比分析时指出，模拟结果在大于30km 的远场整体小于实测记录，并指出如何在较宽频带模拟强地面运动的前提下，提高在大于100km 范围远场模拟结果的一致程度仍是一个值得注意的问题.考虑到模型计算能力及模拟结果有效性，本研究中针对汶川地震近断层强地面运动的区域化模拟过程中，模拟的范围选择在距离断层地表出露位置两侧0~80km 的区域内.图 9所给出的模拟结果的数值范围为0~2.5g, 但由于本文所建立的动态复合震源模型是在较宽频带下对强地面运动进行模拟，其模拟结果随着距断层的距离增加迅速衰减，即模拟的强地面运动由近断层的区域向远离断层的区域存在迅速衰减的特征，并且已有实测数据的83个台站中部分台站距断层的距离已大于图 9中计算时断层距的最大值80km.因此，对图 7的对比分析与图 9中的模拟结果并不存在矛盾.

对比图 8和图 9，根据李小军等给出的实测记录所绘制的强震地震动分布特征图的数值范围似乎明显小于本文图 9中给出的0~2.5g的数值范围，其主要原因在于图 8中的数据来源于仅有的实测记录，而实测记录中近场的强震数据十分缺乏，最近的一个已有实测数据的台站距离断层的距离约为5km, 即绘制图 8的整体数据来源缺乏近场强震数据，而图 9中绝大多数大于1.0g的模拟结果处于距断层小于5km 的近场区域，这也正是应用动态复合震源模型模拟强地面运动的重要意义之一，即可以有效地补充近断层区域所缺乏的强震数据.

汶川地震是一次大尺度单侧破裂事件，在发震过程中破裂具有明显的分段性，三个明显的破裂段，分别为逆冲为主的汶川-映秀段、逆冲兼走滑的北川-安县段及走滑为主的青川段.对比图 9和图 10可以发现，在图 8 中汶川-映秀段的后半段(北东段)不仅上盘没有明显大于下盘，反而下盘逐渐偏大，而图 9中的模拟结果则显示，汶川-映秀段明显上盘数值大于下盘，北川-安县段断层南东侧的数值逐渐接近断层北西侧的数值.造成这种不同的主要原因在于汶川-映秀段后半段的南东侧，实际上存在一条与其近乎平行的大约80km 的灌县-江油断裂，这样一来在汶川-映秀段后半段下盘的实际测量的数据无法避免地包含了两条近乎平行断层的共同影响^{[2， 23]}.事实上，这也是运动学模型目前存在的问题，即目前的模型尚未同时考虑两条断层破裂的影响.此外，分析图 8a和图 8b时指出的在青川段出现的与断层破裂传播方向存在一定角度的峰值区域可能源自于方向性的影响，对比本文给出的图10可以看出，这样方向性的影响在近场峰值速度的分布特征图中同样明显，尤其是图 10a和图 10b中更加明显.且前文中对比分析图 9 和图 10 时也指出，图 10中的分布特征整体与图 9中保持一致.

本文在针对断层近场区域峰值加速度和峰值速度分布的研究过程中，针对主发震断层地表出露位置附近的一些主要的城镇区县的拟合结果也进行重点分析，仅仅针对动态复合震源模型的拟合结果而言，对于逆冲类型的断层而言，上盘的运动与下盘的运动是有所不同的^{[29， 30]}，处在汶川-映秀逆冲段断层上盘的汶川拟合计算结果明显大于处在下盘的都江堰和成都的拟合计算结果；同样受断层类型的影响，处在北川-安县逆冲兼走滑段断层上盘的北川拟合计算结果也大于处在下盘的安县；在青川走滑段，拟合计算结果则不再具备这样的特征，处在断层下盘广元的拟合加速度值(N-S，UP)反而大于在上盘的青川的拟合加速度值.即随着断层破裂模式的变化，上下盘的运动大小也发生了变化，不仅强地面运动加速度的拟合计算结果具备这样的特征，速度的拟合结果同样具备.

目前本文给出的近断层强地面运动分布特征的范围大约为51200km²，对于汶川地震320km 长的大尺度断层，这一计算范围大致包括了断层两侧(上、下盘)主要受强震地面影响的区域.本文中图 9和图 10针对主发震断层两侧区域强地面运动的峰值加速度和峰值速度的分析对实现近实时强地面运动分布特征的圈定有着十分重要的意义.

此外，本文分析了复合震源模型应用于大尺度分段式断层破裂模式的局限性，进行了修正，建立了动态复合震源模型.拟合结果与实测数据及野外地质考察的对比结果体现了该模型的优越性.由于本研究中建立的运动学模型采用的是1-D 的速度结构，复杂地壳介质中(包括盆地效应，地形影响，高频地震波散射等)地震波传播过程不能完全的反映，远场强地面运动的模拟效果可能会偏离真实地表运动特征，尽管能够得到包含高频成分的波形模拟结果，但局限性是存在的.虽然实际发震断层的发震模式存在着不确定性和复杂性，应用动态复合震源模型模拟强地面运动也会存在一定的不可避免的问题，如较宽频带下拟合计算有效范围及两条断层相互影响等问题，但为今后进一步研究大尺度发震断层地表强地面运动的预测及实现近实时强地面运动分布特征的圈定(ShakingMap)仍有着重要的实际意义.