2011, Vol. 54
近年来迅速发展的DInSAR 技术为地震形变场的探测提供了前所未有的技术途径.国内外大量震例研究表明，利用该技术可以快速精准地获取同震及震后地表形变场的整体形态及变化特征，揭示地震引起地表位移的空间分布、变化趋势及地震地表破裂带的几何形态与规模，进而为震源断层参数反演及地震成因机理的认识提供依据[1~4].但是，对于地震研究来说更为迫切的需求还是如何利用该技术监测震间微小形变场，研究断裂活动引起地表位移的时空演化特征，捕获可能的震前形变异常，为地震的监测预测提供可靠依据，推进地震预报工作.
常规DInSAR 由于缺乏严格的误差去除机制，难以有效分离和剔除轨道残余、地形残余和大气延迟等各类相位误差，从而极大地制约了其在微小形变监测中的应用.近几年发展起来的PSInSAR(Permanent scatterer InSAR)技术，通过将干涉处理对象集中在SAR 图像中散射特性稳定的高相干点集上(人工建筑物或巨石、山峰等自然地物)，避开非相干像元，从而间接克服相位失相关和大气延迟的局限性，大大提高了干涉测量的精度和可靠性，使mm 级微小形变的观测得以实现[5~9].
PSInSAR 技术(基于永久散射体的差分干涉测量技术)最早由意大利学者Ferretti等[5， 6]于2000年提出并开展了相关实验研究.他们利用时间跨度超过5年，最大垂直基线距超过了1600m 的34 景ERSSAR 图像，研究了意大利Ancona地区的滑坡稳定性，研究结果表明滑坡体上部分PS 点的最大LOS线性形变速率超过了3mm/a.同期，他们还使用41幅ERSSAR 影像研究了美国加州Pomona市区及附近地区的地表沉降[6]，探出该地区6年最大沉降量达到-20cm, 最大隆起量达+6cm.2003年德国宇航局(DLR)的Kampes与Adam 等使用PS技术和69景ERSSAR 影像对德国柏林地区地面沉降进行了研究[7].测量结果显示该地区西部存在约4mm/a的地面沉降.2004年美国Stanford大学地球物理系的Hooper和Zebker也进行了类似研究[8]，他们选取了植被密度较大的California东部大峡谷火山喷发区作为研究区，提取了时间跨度为1992~2000年间的地表沉降速度场，与地面精密水准测量数据和GPS监测数据比较，近68%的PS点上的测量数据显示出较高的可靠性.国内从2006年开始了PS技术应用于地面沉降的试验研究[10~16].中科院遥感所利用PS技术对苏州和沧州的地面沉降进行了研究[10]，西南交通大学则开展了上海地区地面沉降的研究[11].但将该技术应用于地形复杂、人工建筑物稀少的西部地震断裂带微小形变监测中还是新的尝试.
海原断裂带是中国大陆西部重要的活动地块边界构造带，也是重要的强震活动带，在该断裂带上曾发生过1920年海原8.5 级大地震[17].监测海原断裂带的现今地壳形变特征，是对海原断裂带的地震危险性做出评价和预测所必需的重要工作.关于海原断裂带的分段活动速率，前人已开展了大量研究，这些研究工作可以概括为两方面，一种是通过研究地形地貌特征和测年确定断层滑动速率，结果表明海原断裂带左旋走滑速率一般在2~6 mm/a 之间[17， 18]；另一种是通过大地测量方法，利用中国地壳运动观测网络工程的GPS 站点来确定断层滑动速率，得到的结果是海原断裂带表现为显著的左旋运动特征，其远场位移所揭示的海原断裂左旋活动速率为5~6 mm/a[19~23].而国外学者Lasserre用传统地质学方法所确定的海原断裂滑动速率则为8±4mm/a~12±4mm/a[24， 25].这些结果都是由稀疏离散点观测而得到的，随着观测点位置和密度的不同，得到的结果可能也会有差异.PSInSAR 技术虽然也是基于离散点的观测，但点的密度很高，而且点之间的形变是互相制约的，因而具有独特优势.本文选取祁连山海原断裂带为实验区进行地壳微小形变的PSInSAR 观测研究，以探索该技术在长期累积地壳形变探测领域的发展潜力和应用前景.
2 相干点目标分析(IPTA)的算法原理及处理流程相干点目标分析(Interferimic Point Target Analysis, IPTA)是PSInSAR 技术的具体实现方法之一，该方法提取相干点目标所在像元的SLC 数据，并按矢量数据格式进行干涉、差分干涉和回归分析处理.虽然需要处理的时序干涉对比较多，但实际处理的数据量并不很大，因此处理速度快，效率高.IPTA 处理算法的核心在于对相干点目标上的差分干涉相位进行回归分析，即利用相位模型，通过反复迭代运算，逐次估计相位模型的修正值，不断更新模型，使其与实际观测相位尽量逼近，直至二者达到最佳拟合.这时的相位模型参数即为我们所求的结果.IPTA 处理中假设点目标上的干涉相位线性依赖于成像时间间隔和垂直基线(形变相位线性依赖于时间间隔，地形相位线性依赖于垂直基线)，因此，回归分析采用二维线性相位模型实现.
2.1 相干点目标的相位模型 2.1.1 相干点目标的干涉相位模型与常规InSAR 观测一样，相干点目标上的干涉相位也是椭球体相位、地形相位、形变相位、大气相位和噪声等多个组分贡献的和，不同之处在于相干点目标上的相位信号是稳定可靠的，随机相位噪声小，因而借助一定的方法便可分离各相位分量，达到有效去除轨道残余相位、地形残余相位、大气延迟相位及噪声相位，进而精确提取线性形变相位及非线性形变相位的目的.假设有N个时序干涉对，那么其中任一干涉对k的每一分辨元上(点目标)的初始干涉相位模型可以表达为:
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(1) |
其中Φint 为干涉相位，Φflat 为参考椭球面引起的相位(平地相位)，Φtopo 为地面起伏引起的地形相位；Φdef为两次成像期间因地表位移引起的LOS向形变相位，Φatm 为两次观测时大气非均匀性引起的延迟相位，Φnoise 为随机噪声相位.根据成像几何关系，平地相位、地形相位和形变相位分别表达为[3， 4]:
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(2) |
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(3) |
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(4) |
式中，R为雷达到地面目标的斜距，λ 为雷达波长，ΔR为相邻两像元间斜距差，Δh地形高程，θ 为雷达波入射角，B⊥ 为垂直基线，δr为视线向形变量.大气相位和噪声相位由于随机性太大而难以用特定的数学表达式来表达.
2.1.2 相干点目标的差分相位模型平地相位Φflat可以借助于卫星精密轨道状态矢量数据，依据干涉几何计算并去除，但如果垂直基线估计不很精确也会造成轨道残余相位.地形相位Φtopo 可以借助精密轨道状态矢量数据和已有的DEM 部分去除，因为DEM 可能存在高程误差，因而会有地形残余相位.这样经过差分干涉处理后得到的相位还剩轨道残余相位、地形残余相位、形变相位，大气相位和噪声5个分量，可表示为:
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其中，由DEM 高程误差引起的地形残余相位和地表位移引起的形变相位分别表达为:
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(5) |
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(6) |
则差分相位可表达为:
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前两项分别为残余地形相位和地表形变相位，设断裂活动引起的地表形变为线性形变，且形变速率为v，则有δd=v·T，合并前两项中的常数项为k1，k2，同时后三项统一合并为残余相位Φpres, 则上式可写为:
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(7) |
式(7)即为相干点目标上的差分相位模型.它是一个二维线性相位模型.
2.1.3 相干点目标的点对差分相位模型IPTA 不仅从时间维上对差分干涉相位进行回归分析，同时还要从空间维上分析干涉点对之间的相位差异.即在空间上选定一个或多个参考点，考察所有其他点与参考点之间的相位差.设Pref为参考点，Pi为参考点以外的任一其他点目标，则这一个点对之间的相位差可以表达为:
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(8) |
式(8)中，Φdiffi-ref ，δΔherrori-ref, δvi-ref分别为干涉点对之间的差分相位之差、DEM 误差矫正之差和线性形变速率之差，Φpresi-ref 为干涉点对的残余相位之差.δΔherrori-ref, δvi-ref和Φpresi-ref是回归分析的重点处理对象.
2.2 相干点目标的回归分析回归分析以离散点目标上的差分相位Φdiffi-ref 为处理对象，基于二维线性回归相位模型，通过多次迭代运算，逐渐去除残余相位中的相位误差，反复估计地形误差矫正值和线性形变速率矫正值，不断更新地形模型和线性形变速率模型，搜索最佳Δherror和v值，使差分相位模型与差分相位观测量达到最佳匹配.在初始回归分析中，残余相位可能包含基线残余相位，地形残余相位，大气相位及噪声相位等多个误差成分，致使观测相位与回归模型偏离较大.随着回归迭代次数的增加，残余相位中的相位误差被逐步去除，估计的模型矫正值逐渐减小，相位标准差和残余相位也越来越小并趋于平滑，直到相位标准差和模型估计不确定性达到某一微小值，且残余相位可以被成功解缠，就意味着此时的Δherror和v达到最佳估计值，回归模型相位与观测差分相位也达到最佳拟合，这时的线性形变速率模型就是我们要求的形变参数.根据线性形变速率可以进一步计算形变相位和累积位移及其时间变化过程.
考虑到相干点对之间的大气路径延迟相位、形变相位和基线误差相位等各成分都依赖于两点之间的距离，随着距离的增加，点对间残余相位增大会导致观测相位严重偏离相位回归平面.而对于空间上相距较近的点对，回归分析则可以独立于大气相位、形变相位及基线的质量进行[26].为此，IPTA 处理中提供了基于多个局部参考点和一个全局参考点的分块回归分析算法，以尽可能缩短点对之间的距离，减少点对之间的相位差，提高成功解缠的可能性[26].回归分析得到的相位标准差是点目标的质量测度指标，通过标准差阈值设定可以检测和拒绝低质量点.
2.3 相干点目标的相位解缠相干点目标上的差分相位仍然被缠绕在其主值[-π，+π]范围内，因此，回归分析的难点是相位解缠.常规的相位解缠方法(如枝切法、最小范数法)是基于规则像素格网求其相位梯度值，而离散点相位解缠是根据点目标的空间分布构建不规则Delaunay三角网，判断出三角网中的残差点，然后利用最小费用流(Minimum cost flow, MCF)相位解缠算法，连接正负残差点对，建立枝切线；最后按照穿过枝切线加减2nπ的方法进行积分，求得每一个点的解缠结果[26].MCF算法将高质量的点数据引入三角网中，抑制了噪声的影响，有效解决了低相干区和离散点的相位解缠问题.
2.4 相干点目标分析(IPTA)的处理流程相干点目标分析(IPTA)的处理流程非常复杂，总体上可以概括为输入数据的准备，初始差分相位计算、回归分析和地理编码等几个部分.但每一部分都包括一系列处理过程，尤其是回归分析要反复迭代进行.总体处理流程如图 1所示.值得提及的是相干点目标分析(IPTA)的处理流程并不是惟一的，需要根据中间每一步的处理结果，不断调整下一步的处理方案.
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图 1 相干点目标分析处理流程图 Fig. 1 Flow chart of IPTA |
本文所选实验区位于祁连山海原断裂带，地形地貌上为沟壑纵横的黄土质山区，最高海拔约2500m, 平均海拔1700~2000m, 气候干燥，植被稀少.不过在地形相对平坦开阔的地方大都有城镇和村庄分布，其中包括宁夏海原县、甘肃靖远县和甘肃白银市平川区三个较大的县城.这些城镇和村庄的建筑物以及裸露的山梁为我们选择PS点提供了良好的点目标源，因此，该区域适合PSInSAR的观测研究.
采用的SAR 数据为欧空局的ENVISAT ASAR数据，C波段，VV 极化.ENVISAT 卫星于2002年3月发射，但本研究区从2003年8月才开始有数据，而且数据不多.到目前我们积累到2003~2009 年的ASAR数据共21景，其参数见表 1.由于IPTA 算法不易做大区域处理[26]，为此本文针对图像中高相干点目标较密的海原县城及周围区域开展地壳微小形变PSInSAR实验研究.实验区范围及所在区域的地质构造、地形地貌及SAR图像景的覆盖情况如图 2所示.图中兰色虚线方框为本文开展相干点目标处理的区域，区域大小约6km×8km, 位于海原断裂带东段北侧.
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表 1 所用SAR数据的干涉参数和配准精度 Table 1 Interferometric parameters of SAR data and corregistering precision |
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图 2 实验区范围及地震构造环境与SAR 覆盖.兰色虚线框:本文实验区，紫色方框:SAR 图像覆盖，红色粗线:海原断裂，红色实心圆点:6级以上地震 Fig. 2 Test study area and its tectonic setting and SAR coverage.Blue dash: test area, Purple box: SAR coverage, Red bold line: Haiyuan fault, Red dot: Epicenter for Ms>6.0 |
本文处理所用数据为2003~2009 年的21 景ASAR图像.由于进行相干点目标分析需要选取一幅最佳主图像，使所有干涉对的相干性达到最优.为此，我们根据多普勒中心、垂直基线、大气影响及时间基线这四个因素的最佳组合，选取20041215为主图像，共构成21个干涉对，包含一个自动对.采用基于查找表的配准方法[26]将所有影像配准并重采样到主图像几何空间，结果如表 1所示.该方法在配准过程中考虑了地形起伏的影响，从而大大提高了配准精度.从表 1可以看出大多数像对的配准精度都远小于要求的0.2pixel, 这是后续处理得以成功的基础.
3.2.2 点目标侯选点的选取点目标是指那些几何尺寸小但其散射在像元中占主导地位的地物目标.由于点目标上的时间去相干和空间去相干都很低，因此点目标具有低的光谱相位偏离和高的强度稳定性，这是识别点目标的依据[26].根据点目标的光谱相关性、光谱稳定性及强度稳定性和强度值四个指标，我们在实验区内识别出14801个点目标候选点.其分布如图 3a所示.从此图可以看出，位于实验区中部的海原县城点目标密集分布，在实验区东南角和西南角山区，点目标主要沿山脊线性分布，在城区外围的平坦区域点目标呈稀疏散状分布.这说明点目标的存在与地表环境直接相关.这些点目标候选点的质量将在后期回归分析中进行逐一评估，质量差的候选点将被排除.因此，这一阶段选取点目标候选点的指标门限值不宜设得太高.
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图 3 实验区高相干点目标分布及其相位解缠的Delaunay三角网 (a)点目标分布(底图:SAR 强度图，颜色:初始高程)；(b)点目标Delaunay三角网. Fig. 3 Distribution of interferometric point targets in study area and Delaunay triangle net for phase unwrapping (a) Distribution of interferometric point target (background: SAR intensity image, Color:Elevation of initial DEM)(b) Delaunay triangle net for phase unwrapping formed by interferometric point target. |
点目标上的初始差分相位通过从点的干涉相位扣除点的初始模拟相位(初始地形相位)得到，其中，点的干涉相位利用点的SLC 数据通过干涉处理得到.点的初始模拟相位，需要先从SRTM3DEM 数据中提取点所在像元的DEM 值，然后根据点的DEM 计算点的模拟相位.图 4为不同垂直基线长度条件下点目标初始差分相位的典型示例.其中，图 4a对应干涉对6，垂直基线为-53.55m, 点目标初始差分相位相对平滑，特别是县城所在区域，表明相干性较好.图 4b对应干涉对1，垂直基线为-698.09m, 点目标初始差分相位很粗糙，暗示噪声水平高.可见垂直基线对相干性的影响是决定性的.在后续回归分析中，不同噪声水平的干涉对要采取不同的处理策略，以最大限度地提高参数估计的精度.
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图 4 不同垂直基线长度条件下的点目标初始差分相位 (a)短基线干涉对(Pair6，B⊥ =-53.55m)；(b)长基线干涉对(Pair1，B⊥ =-698.09m). Fig. 4 Initial differential interferometric phase of point targets with different perpendicular baseline length (a) Short perpendicular baseline (Pair 6，B丄=-53.55 m) ； (b) Long perpendicular baseline (Pair 1，B丄=-698.09 m). |
点目标初始差分相位中含有轨道残余、地形残余、大气延迟及噪声等多种相位误差成分，利用二维线性相位模型，通过反复回归迭代运算，分离和去除这些误差项，得到点目标线性形变速率，根据形变速率即可反算形变相位和累积位移.回归迭代过程中，构建Delaunay三角网(图 3b)，采用MCF 算法实现点目标的相位解缠，并以相位标准差和残余相位的平滑度作为相位解缠与回归拟合的质量测度指标.考虑到21个干涉对的相干性差别很大，为此我们采取了如下回归分析策略:即先对垂直基线小于500m的相对高相干像对进行迭代运算和相位解缠，搜索高质量的层(干涉对)和点，利用这些高质量的层和点得到部分可靠的DEM 误差模型和线性形变速率模型；然后利用这些可靠参数模型解缠更多的层和点，质量很差的点被剔除；在此基础上用最小二乘算法进行基线矫正，得到基线优化后的DEM 误差模型和线性形变速率模型；最后通过对残余相位的空间滤波来估计和去除大气延迟相位，得到剔除大气影响后的线性形变模型及相应的估计不确定性和相位标准差.结果如图 5、图 6所示.
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图 5 实验区点目标形变速率图 (a)12401个点；(b)9319个点. Fig. 5 Deformation rate map of point targets in study area (a) pt number= 12401 ； (b) pt number= 9319. |
图 5为处理得到的实验区点目标线性形变速率图，其中图 5a为12401 个点目标的结果，此图表明整个实验区的所有点目标，虽然分布不很均匀，但无论是位于实验区中部海原县城和东(西)南角山脊线上的密集点群，还是位于县城外围的稀疏散点，色调都比较均匀，无局部非均匀色块，绝大多数点的颜色均为淡蓝色，代表的形变速率约6~7 mm/a.说明这一区域的形变具有一致性、趋势性和整体性.在县城南北部的平坦区域上有少量杂色散点，应为由植被覆盖而导致的低质量点，这已由我们开展的野外考察所证实.图 5b是在图 5a的基础上再次去除低质量点仅剩余9319个点目标时的形变速率，并以矢量点方式显示出来.可以看出其反映的速率值和形变特征与图 5a基本相同，但杂色点减少，点的颜色更为均匀，反映的速率值更为一致.
图 6(a、b)分别为回归拟合的相位标准差和形变速率估计的不确定性，他们反映了线性形变速率估计的精度和可靠性.从图 6a可看出，回归拟合的相位标准差整体很小，均在1rad(弧度)左右，在城区更小，达到0.5rad左右.这说明所有的层和点都得到正确解缠，很少有相位跳跃.从图 6b可看出，整个实验区线性形变速率估计的不确定性均在1 mm以下，而在相位标准差较小的城区估计不确定性仅在0.5mm 左右.可见本文估计的实验区线性形变速率是准确可靠的.
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图 6 点目标相位标准差与形变速率估计不确定性(底图:SAR 强度图) (a)相位标准差；(b)形变速率估计不确定性. Fig. 6 Phase stand deviation of point targets and error of deformation rate estimation (a) Phase stand deviation； (b) Error of deformation rate estimation. |
图 7为在海原县城随机抽取的4个样本点目标的累积位移变化过程，很明显这些点的位移时间曲线显示了很好的线性变化趋势，而且累积位移量也大体一致，6.3年的平均值约为4.2cm.形变方向为视线向线性增加.假设点目标只做水平运动，没有垂直运动，则累积位移视线向增加就相当于点目标向西运动.由于本文实验区位于海原断裂的北盘，点目标的西向运动恰与海原断裂的左旋走滑方向一致.可见无论是点目标的形变速率还是形变方向都与海原断裂的左旋特征相符，因此，我们可以判断此结果是对海原断裂地壳形变特征的客观反映.
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图 7 海原县城部分点目标的形变历史曲线(200308~200912) Fig. 7 Deformation-time curve of several sample point targets in Haiyuan county |
(1) 本文研究了基于相干点目标的PSInSAR处理算法与技术流程，并以祁连山海原断裂带东段为实验区，利用21 景ENVISAT ASAR 数据开展了断裂带微小地壳形变的PSInSAR观测试验研究.结果表明，实验区点目标的形变速率在空间上具有很好的一致性和趋势性，绝大多数点目标的速率值为6~7mm/a；在时间上点目标的形变具有线性变化特点，6.3年的累积位移平均值约为4.2cm, 形变方向为LOS向隆升，即西向位移.点目标反映的这种时空维上均匀稳定的缓慢变形符合地壳形变特征，而且形变速率值和形变方向也与地质学、GPS等方法获得的海原断裂左旋走滑速率大体一致.因此，可以判断这一结果是对海原断裂现今左旋走滑运动特征的客观揭示.这也说明PSInSAR 技术在探测震间微小形变监测研究领域具有很大发展潜力.
(2) 点目标的存在和质量取决于研究区的地表覆盖情况.根据我们开展的野外验证，点目标通常是与雷达波形成角反射效应的水泥地面、建筑物的顶部(侧面)、铁塔及裸露的山坡和山脊等.本文研究表明，在山区点目标具有沿山脊线密集线性分布的特点.在山脊线上点目标密度很大，而在两侧则很稀疏，这造成相位解缠的困难和处理精度的降低.可能的解决办法是安装一定数量的人工角反射器，增加观测点的密度和均匀性.
(3) 点目标直接反应的是地表形变，在分析、落实和解释这种形变时，需要结合观测区域的背景条件及观测区域地壳形变的先验知识进行综合判断.
致谢 本文工作中得到中国科学院数字地球与应用中心刘广博士的指导，在此表示感谢!
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