夜间中尺度电离层行进式扰动(MSTIDs)是中纬度地区磁平静日的夜间经常发生的一种扰动现象.一般认为，夜间中尺度电离层扰动的源与F 层等离子体的不稳定性即Perkins不稳定性有关^{[1， 2]}.Perkins^[1]指出，夜间F层等离子体的不稳定性产生沿磁力线伸展的不均匀体，导致电子浓度波状扰动.Miller和Kelly等(1997)^{[3- 6]}发现，由于重力波的存在，中纬度电离层会沿着磁力线向上或向下运动，从而改变了电离层总的积分电导率的空间分布，最终导致电离层F 层局部电场的产生.但在白天，由于电离层E 层的高等离子体电导率，该局部电场不可能持续存在.而在夜间，电离层E 层等离子体的电导率降低，故该局部电场可持续存在.该局部电场可以增大电离层的扰动幅度，减少离子曳力，最终导致夜间中尺度电离层行进式扰动的产生.近年来，有很多学者对夜间中尺度电离层扰动的传播特性进行了研究.Saito 等(1998)^[7]，Shiokawa(2003，2005)等^{[8， 9]}和Tsugawa等(2006)^[10]利用GPS 网对日本列岛(中低纬)夜间中尺度电离层行扰进行了监测，发现该地区的夜间中尺度电离层行扰以100~150m/s的水平相速度向西南方向传播，周期为40 min 左右；Tsugawa等(2007)^[11]和Kotake等(2007)^[12]则分别对北美地区和加州南部(中高纬)的夜间中尺度电离层行扰进行了分析研究，结果表明扰动以60~150m/s的水平相速度向西南方向传播，周期为15~60min.

本文利用北美GPS台站密集地区的TEC 观测资料，使用最大熵频谱分析方法，对夜间中尺度电离层行进式扰动做了研究，得到其传播特性，并且对不同月份的夜间中尺度电离层行进式扰动的传播特性做了比较，得到了夜间中尺度电离层行进式扰动的季节变化特性.

GPS是美国在20 世纪70 年代建立起来的全球卫星导航系统，其高时空分辨率、数据量大、全天候连续观测、基本全球覆盖等优点，为电离层的监测提供了一个全新的途径.20世纪90年代以来，利用GPS 双频观测量来监测电离层电子浓度总含量(TEC，是单位面积内电子浓度沿高度的积分)的时空变化已经成为研究电离层特性的一种重要手段.随着GPS永久监测网的布设，各区域、局域GPS综合应用网的建成，利用密集分布的GPS监测网进行高时空分辨率的电离层动态监测已广泛用于探测和研究电离层的各种特性.我们使用的TEC 观测资料来自北美GPS 台站密集地区的GPS 观测，这一地区覆盖的纬度范围为30°N~50°N(磁纬24°N~44°N)，台站总数达700多个，主要集中在美国的西部地区.台站分布如图 1所示.

图 1

Fig. 1

图 1 北美地区GPS观测台阵的分布图 Fig. 1 Distribution of GPS stations over North America

GPS 卫星采用两个工作频率f₁ =1.57542GHz, f₂=1.2266GHz发射卫星信号.沿传播路径(从GPS卫星到接收台站的路径)上的电子浓度总含量TEC可以通过差分载波相位得到，公式如下^[13]:

(1)

式中I_s 为斜向TEC，L₁ 和L₂ 是卫星信号的载波相位(已经转换成了长度单位)，λ₁ 和λ₂ 是卫星信号的波长，n₁ 和n₂ 是整周模糊度，b_r 和b_s 分别是接收机和卫星的误差项.本文通过多项式拟合得到背景TEC 的变化趋势I，然后由I_s-I得到TEC 的扰动部分dTEC.图 2为台站p262(38.0°N，122.1°W)观测到的斜向TEC 进行滤波之后的dTEC 扰动时序.图 2a 中的实线表示对应31 颗卫星的原始垂直TEC，图 2b中的实线是斜向TEC 分段拟合求残差并滤波后的dTEC 扰动时序.从图 2a中可以看出，在TEC 的值比较小的夜晚，在TEC 时序中叠加有中尺度的电离层扰动.图 2b显示，扰动主要发生在05∶00~10∶00UT 时段，对应于21∶00~02∶00LT的夜间.

图 2

Fig. 2

图 2 GPS台站p262(38.0°N，122.1°W)观测到的原始垂直TEC 时序(a)，以及波进行滤波、去除背景趋势之后的TEC 扰动时序(b) 图(a)每条垂直TEC时序对应的卫星号已标出. Fig. 2 Panel (a) and (b) represent the vertical TEC series and the TEC perturbation series obtainedfrom multi-order polynomial fits, respectively The satellite number of each TEC series is marked in panel (a).

本文采用三通道最大熵互谱方法来分析滤波后的GPSTEC 扰动时序，获取电离层扰动的视在角频率ω_observe以及扰动时序在三个台站之间的相位差(即两两观测点间扰动的差δφ₁₂，δφ₁₃和δφ₂₃).我们在时间长度为Δt的dTEC 扰动时序上加1.7h 时间滑动窗，产生一系列1.7h内的短时序.所选窗口的大小应该至少大于夜间中尺度电离层行扰的一个周期，而1.7h足以包含夜间中尺度电离层行扰的周期(夜间中尺度电离层行扰的周期一般低于1h).首先从初始时刻起，按1.7h的窗口进行滑动，并对窗口内的扰动时序进行最大熵互谱分析，每次滑动的间隔为30s, 从而得到动态的最大熵互谱分析结果，形成ω_observe, δφ₁₂，δφ₁₃和δφ₂₃的时间序列.然后对计算得到的夜间中尺度电离层行扰的传播参数做统计分析.

(2)

(2) 式中I₁，I₂，I₃ 是同一时段内GPS观测阵的三个台站的TEC 扰动时序.Φ₂₁，Φ₃₁是三站的TEC 时序间的相差.本文利用伽利略变换^[14]去除了卫星在星下点运动产生的多普勒频移引起的误差.

(3)

(3) 式中ω_observe和ω_wave分别是扰动的视在角频率和真实角频率，所谓视在角频率ω_observe即指包含了卫星运动引起的多普勒频移.u_ipp是GPSTEC 的电离层穿透点的运动速度.

由最大熵方法得到的频率ω_observe和相位差Φ₂₁和Φ₃₁可以确定夜间中尺度电离层行扰的其他传播参量.假设观测点附近的地球表面是一个平面，选取观测阵中的任意1个台站所在位置为坐标原点建立直角坐标系，则3个台站的位置坐标分别是(0，0)，(x₂₁，y₂₁)以及(x₃₁，y₃₁).孤立平面行波因子表示为exp[j(ωt-k_xx′-k_yy′+φ₀)]，设待求的扰动水平波数是k_x和k_y，则

(4)

由方程组(4)解得:

(5)

由此，可以获得水平相速度v_ｐｈ、传播方位角σ和周期T

(6)

(7)

(8)

由此可见，只要在时序里有类波结构，就可以用最大熵谱分析方法得到传播的水平相速度、方位角和观测周期.如果是一个持续时间较长的稳定波场通过GPS观测点，解算出的扰动传播参量也会随时间平稳变化，即平稳变化的参量是可靠的.

图 3(a~d)为2008年2月23日(地磁活动平静日0<Kp<2+)夜间观测到的不同经纬度的四组TEC 扰动曲线.其中，图 3(a, c)分别是沿123°经线的不同纬度的台站分别通过25 号和27 号GPS 卫星观测到的TEC 扰动曲线.图 3(b, d)分别是25号和27号GPS卫星分别沿45°N 和38°N 的不同经度的台站观测到的TEC 扰动曲线.图中标出了各曲线所对应的GPS台站及其所在的地理经纬度.

图 3

Fig. 3

图 3 2008年2月23日(地磁活动平静日0<Kp<2+)夜间不同经纬度台站观测到的四组TEC 扰动曲线 图(a, c)分别是沿123°经线的不同纬度的台站分别通过25号和27号GPS卫星观测到的TEC 扰动曲线.图(b, d)分别是25号和27号GPS卫星分别沿45°N和38°N的不同经度的台站观测到的TEC扰动曲线.图中标出了各曲线所对应的GPS台站及其所在的地理经纬度.不同站的时序人为抬高0.2TECU 以免重复. Fig. 3 Nighttime TEC perturbation series obtained from different latitudes and longitudes on February 23，2008 (0<Kp<2 +) Panel (a, c) plot the TEC perturbation series observed at different GPS stations along longitude 123° with satellite number 25 ^ and 27 井，respectively.Panel (b, d) plot the TEC perturbation series observed from different GPS stations along latitude 45° N and 38° N，respectively.The names and locations of the GPS stations are given and curves for different GPS stations are artificialy shifted by0.2TECUto avoid overlapping n each panel.

在2008年2月23日夜间，我们观测到两次中尺度电离层扰动事件.一次扰动发生在午夜前21∶30~22∶30LT(05∶30~06∶30UT)时段(图 3(a, b))，另一次发生在午夜后的01∶00~02∶30LT(09∶00~10∶30UT)时段(图 3(c, d)).从扰动时序沿经线和纬线的相位移动情况来看，两次扰动均向西南方向传播.从图 3a和3b可以看出，午夜前的这次扰动的最大振幅达到0.64TECU，扰动传播范围跨越10个纬度和13 个经度，持续时间达到1h 左右.午夜后的扰动的最大振幅为0.56TECU(图 3(c, d))，扰动传播范围跨越5 个纬度和5 个经度，持续时间达90min左右.与午夜前的扰动相比，午夜后的扰动传播范围较小.并且，由于午夜前TEC本底值大于午夜后，午夜后的扰动振幅也小于午夜前的扰动振幅.

日本学者Saito等(1998)^[7]，Tsugawa 等(2007)^[11]和Kotake等(2007)^[12]利用GPS 监测台网分别对日本列岛、北美地区和加州南部的夜间中尺度电离层行扰进行了分析研究.夜间中尺度电离层行扰的发生时段在日本地区约为21∶00~23∶00LT；在北美地区约为21∶50~03∶00LT；在加州南部约为21∶00~00∶10LT.可见本文在北美地区午夜前后所观测到的夜间中尺度扰动发生的时间段(21∶30~02∶30LT)与以往学者在同一地区的观测结果基本一致，而与日本的观测相比，北美地区的夜间电离层扰动发生时间明显晚于日本的发生时间.考虑到北美位于中高纬地区而日本位于低纬地区，上述夜间中尺度扰动的发生时间的差别可能是由这两个地区的纬度差异引起.

两次扰动相应的最大熵频谱分析结果在图 4中给出.其中图 4a为25 号和27 号GPS 卫星探测斜向TEC 进行滤波后的dTEC 扰动时序.六组曲线分别是六个不同台站探测的结果.图中给出了台站名称、地理经纬度以及卫星号.这六个台站组成了两组GPS观测台阵，每组台阵之间的距离都小于40km, 以避免互谱分析时由于台站间距过长引起数据时序相位整周模糊度问题.图 4(b~d)分别为两组GPS观测台阵经谱分析得到的扰动传播方位角(由正北方向起，顺时针到扰动的传播矢量之间的夹角)、相速度及周期(两组台阵的结果分别用星号线和点线表示).从图 4(b~d)的最大熵计算结果可知，午夜前扰动的周期为30~40 min, 传播方位角为210°~250°，平均相速度为139m/s(星号线)；午夜后扰动的周期为20~40min, 传播方位角为220°~300°，平均相速度为156m/s(点号线).与午夜前相比，午夜后的扰动周期和传播方位角的变化范围以及平均相速度都要大于午夜前的情形.

图 4

Fig. 4

图 4 应用三通道最大熵谱分析方法对两组GPS台阵dTEC 扰动时序的频谱分析结果 (a)为25号和27号GPS卫星探测斜向TEC进行滤波后的dTEC扰动时序.六组曲线分别是六个不同台站探测的结果.图中给出了台站名称、地理经纬度以及卫星号.(b)~(d)分别为频谱分析得到的扰动的方位角、相速度及周期.其中星号线和点线分别表示两组不同台站组合所得到的扰动传播参量.图中的25#和27#分别代表 25号和27号GPS卫星. Fig. 4 Propagation parameters of nighttime MSTIDs obtained from the multichannel maximum entropy method Panel (a) plots the dTEC time series of satellite 25 and 27 observed from six GPS stations.The names, locations and satellite numbers ofthes^e six GPS sites are given in the upper panel.The deduced azimuth (°)，velocities (m/s) and periods (h) are presented by (b)〜(d).The asterisk lines and dot lines represent the wave parameters of two GPS arrays.Satellite 25 and 27 are represented by 25 井 and 27 井，respectively.

Tsugawa等(2007)^[11]和Kotake 等(2007)^[12]分别对北美地区和加州南部夏季(5~8 月)夜间中尺度电离层行扰的研究表明，扰动的最大振幅大于0.5TECU，以60~150m/s的水平相速度向西南方向传播，周期约为15~60min.而由图 4(a~d)的最大熵计算结果可以看出，本文所观测到的夜间中尺度扰动的最大扰动振幅为0.64TECU，以100~250m/s的水平相速度向西南方向传播，周期约为20~40min.本文所得到的水平相速度要比以前学者所得到的水平相速度的变化范围大，而周期的变化范围相对比较小，这可能是由于数据处理方法的不同导致的，也可能是由于观测夜间扰动的季节不同所致.

为了研究北美地区夜间中尺度电离层行扰随季节的变化，我们选取2007 年6 月~2008 年5 月期间该地区的TEC 观测资料，计算了每个月地磁活动最平静的两天的夜间中尺度电离层扰动的传播参量，结果如图 5 所示，图中显示了2007 年6 月到2008年5月的夜间中尺度电离层行扰的最大振幅(图 5a)、水平相速度(图 5b)以及传播方位角(图 5c)的变化情况.由图 5a可以看出，夜间中尺度电离层行扰的最大振幅变化范围在0.45~0.6TECU 之间，夏季的扰动振幅大于冬季，这与日本学者Tsugawa^[11]的观测一致.Tsugawa在北美对夜间电离层扰动的观测结果表明，扰动振幅在夏季约为0.6TECU，略大于本文图 5a中在同一地区冬季的观测值.扰动幅度在2007年9月和2008年3 月的分点附近达到峰值.扰动幅度的半年变化与背景电离层TEC 的半年变化密切相关.

图 5

Fig. 5

图 5 用三通道最大熵谱分析方法对2007年6月~2008年5月期间每月地磁活动最平静的两天的夜间TEC 扰动进行谱分析得到的结果图(a)为夜间MSTIDs的最大扰动幅度，图(b)为夜间MSTIDs的水平相速度，图(c)为夜间MSTIDs传播的方位角.图中的垂直竖线表示标准差. Fig. 5 Seasonal dependence of the maximum amplitudes (a)，horizontal phase velocities (b) and azimuth (c) of the nighttime MSTIDs from June 2007 to May 2008We chose the data observed on two quietest days of each month.The vertical bars indicate standard deviation.

由图 5(b~c)可以看出大部分夜间中尺度电离层行扰的水平相速度为100~200m/s, 传播方向基本为西南方向(200°~300°)，但是夏季(2007年6~8月，2008 年4~5 月)的水平相速度明显比冬季(2007年11月~2008年2月)的要大，传播速度的季节变化与午夜前后热层风的季节变化有关.热层风是电离层F 层的主要风系，其纬向分量一般从午后(~16∶00LT)至黎明前(~04∶00LT)为东向，而在其余时段则表现为西向风场；其经向分量在白天是向极区，夜间是向赤道的^[15].图 6为利用HWM07模式计算得到的2007年6月~2008年5月期间，午夜时刻(08∶00UT)热层风的纬向分量(向东为正)和经向分量(向北为正)的变化情况，图中的点划线表示纬向分量，实线表示经向分量.由图可以看出，午夜时刻热层风的经向分量都是赤道向的，纬向分量都是向东的，但是夏季(2007 年6~8 月，2008年4~5月)的热层风的赤道向分量要比冬季(2007年11月~2008年2月)的大，而东向分量要比冬季的小.而夜间中尺度电离层行进式扰动的传播方向是西南方向，故热层风的赤道向分量会增大扰动的视在水平传播速度，而热层风的东向分量会减弱扰动的视在水平传播速度，所以两者叠加的结果就是夏季夜间中尺度电离层行扰的水平相速度要大于冬季.

图 6

Fig. 6

图 6 利用HWM07模式得到的2007年6月~2008年5月，午夜时刻(08∶00UT)热层风的东西向分量和南北向分量 图中的点划线表示热层风的纬向分量(向东为正)，实线表示热层风的经向分量(向北为正). Fig. 6 Seasonal dependence of zonal and meridian components of the thermospheric wind derived from HWM07 model at midnight (08 :00UT) from June 2007 to May 2008 The zonal ( the eastward is positive) and meridian (the northward is positive) components are presented by dot dash line and solid line, respectively.

本文利用北美GPS台站密集地区的TEC 观测资料，应用三通道最大熵谱分析方法对磁纬为24°N~44°N地区的夜间(21∶00~02∶00LT)中尺度电离层行进式扰动(MSTIDs)的传播特性进行了研究分析.结果表明:夜间中尺度电离层行进式扰动一般是向西南方向传播，可覆盖磁纬24°N~44°N，经度130°W~70°W 的广大范围.扰动最大幅度为0.45~0.6TECU，周期为20~40min, 水平相速度为100~200m/s, 传播方向基本为西南方向.扰动幅度的峰值出现在春秋分附近，夏季的扰动水平相速度要大于冬季.分析表明，扰动幅度的半年变化是由TEC的半年变化引起的，扰动速度的季节变化则与夜间热层风的经向分量和纬向分量的季节变化密切相关.