国家地磁图作为描述一个国家领域内地磁场空间分布的基础科技产品，每五至十年编制出版一期^[1~10].其工作模式为:获取国家疆域内和周边地区地磁场绝对测量数据，并以地磁要素等值线和等变线的形式绘制成图，以描述国家疆域内地磁场的空间分布和时间变化.这涉及如何根据空间离散的地磁场测量数据，以相当的精度和分辨力对地磁场的空间分布进行连续描述的技术问题.区域地磁场模型计算便是解决这一技术问题的有效方法.

我国的第一代全国地磁图制作于1950年代，即《1950.0中国地磁图》.其后共计出版了七代中国地磁图.在最新的《2005.0 中国地磁图》之前，主要运用泰勒多项式方法建立地磁场空间分布及其长期变化模型^[10~13].安振昌等(1993)将球冠谐和方法引入中国地区地磁模型的计算，由于球冠谐和方法满足内源磁场是位场的位势理论的要求，并且能给出地磁场的三维结构，可以表示不同高度或不同深度处地磁场的分布，而且地磁场三个独立要素X､Y､Z求解于一个Laplace方程，因此各个地磁要素的分布基本不会出现相互矛盾的现象.这些都是泰勒多项式模型不具备的优点^[14].此外，球冠谐和方法与国际地磁参考场(IGRF)采用的球谐方法有良好的理论协调.所以，我们选择球冠谐和方法作为2005.0年代中国地区地磁场的主要模型计算方法，并应用于《2005.0中国地磁图》的编制.

《2005.0 中国地磁图》及相关模型描述的是2005.0年代地球主磁场和部分岩石圈磁场在中国地区的分布状态.与IGRF相似，不同年代的地球主磁场和岩石圈磁场的空间分布会发生一定的变化，但这种变化必须合理､有规律，即相临地磁年代､相同地区的地磁图应反映地磁场变化的“传承性"或谓“稳定性"，否则便是出现了不容忽视的错误或疏漏.例如，原始观测数据空间分布的较大变化或差异，或数据处理过程的不合理，或模型计算方法和边界约束条件使用的不科学等.在此方面，IGRF 和世界磁场模型(World Magnetic Model, WMM)无疑树立了很好的范例.

2002~2004年期间，在中国大陆地区共进行了1119个野外地磁三分量测点的测量工作，测点的空间分布如图 1所示.在中国大陆东部的平均测点间距约为70km, 在中国大陆西部的平均测点间距约为150km.此外，还使用了中国地震局地磁台站网络中的34个地磁台站和3个国外地磁台站(台站名称及位置见表 1)的观测数据.

图 1

Fig. 1

图 1 2005.0中国地磁图野外测点分布 $\odot $地磁台站；•野外地磁测点 Fig. 1 The survey sites for geomagnetic chart for China on 2005. $\odot $ epoch0 Geomagnetic observations； •Geomagnetic survey sites

表 1(Table 1)

表 1 地磁台站代码与经纬度 Table 1 The code and latitude and longitude of geomagnetic observatories

表 1 地磁台站代码与经纬度 Table 1 The code and latitude and longitude of geomagnetic observatories

2002~2004年期间的所有1119个野外地磁三分量测点的数据经过日变化改正与长期变化改正后，统一归算到2005 年1 月1 日午夜北京时00~03时的地磁场均值.日变化改正所使用的参考数据为距离测点最近的地磁台站连续观测分均值数据，长期变化的参考数据则是根据我们所建立的“2000.0~2005.0年代中国地区地磁场长期变化5 阶球冠谐模型"的计算值.用于地磁场长期变化模型计算的基础数据为上述台站网络1995.0~2005.0年代的连续时均值数据.

由于野外测点主要分布的区域位于18°N~54°N，73°E~135°E 之间，选择覆盖中国及邻近地区的模型计算区域为18°N~54°N，73°E~136°E.为弥补中国疆域外测点缺失，同时为降低边界畸变，我们在计算区域边缘处均匀选取36个补充点，根据IGRF-10计算出这36个补充点的地磁场值作为强化约束条件.

球冠谐和模型的计算公式已有安振昌等人多次撰文介绍^[14]，此处不再敷述.在进行地磁场球冠谐和模型计算时，面临的主要技术问题是截断阶数的确定.一般均是试算若干选用截断阶数的模型，根据对各模型计算值和实际观测值的最小二乘残差及相应的边界畸变的综合评价，最终确定采用的球冠谐和截断阶数.我们试算了5~10 阶的“2005.0 年代中国地区地磁场球冠谐和模型"，残差分布如表 2所示.随着阶数k的增加，各分量残差呈现逐步减小，但减小幅度均较小，当k≥8 时，减小的幅度已趋于平稳.但随着k的继续增大，计算区域边界处出现明显的越来越严重的畸变，综合考虑最终采用8 阶模型，系数见表 3.

表 2(Table 2)

表 2 试算的1〜11阶球冠谐和模型残差 Table 2 TheRMS of SCH modelon 1 〜11 order

表 2 试算的1〜11阶球冠谐和模型残差 Table 2 TheRMS of SCH modelon 1 〜11 order

表 3(Table 3)

表 3 2005.0年代中国地区地磁场8阶球冠谐和模型系数 Table 3 The coefficients of 8-order SCH model for geomagnetic field in China on 2005.0 epoch

表 3 2005.0年代中国地区地磁场8阶球冠谐和模型系数 Table 3 The coefficients of 8-order SCH model for geomagnetic field in China on 2005.0 epoch

用球冠谐和方法建立地磁场模型时，如能获得完备的边界条件，则可获得相应的解析解.但现实是，观测数据是有限的，因此只能求取数值解.由于地磁X和Z分量可比地磁Y分量大百倍，球冠谐和方法需选用地磁异常场数据拟合模型系数.即需选用1个正常场参考模型，从观测数据减去该参考模型的理论计算值，所剩余的差值用于球冠谐和模型计算.这样，各分量数量级近似，最终求解方程组才能获得稳定数值解.本文选用了“IGRF10"作为正常场参考模型.所获得的8阶球冠谐和模型即为“异常场"模型，该模型与“IGRF10"之和为“2005.0 年代中国地区地磁场8阶球冠谐和模型".图 2是上述模型3个独立要素的等值线图.显然，“异常场"模型是“2005.0 年代中国地区地磁场8 阶球冠谐和模型"与“IGRF10"的差.

图 2

Fig. 2

图 2 球冠谐和方法描述的2005.0地磁场与地磁异常场空间分布 图中实线表示正值，虚线表示负值.地磁场总强度F､水平强度H､北向分量X､东向分量Y､垂直分量Z单位:nT；磁偏角D､磁倾角I，单位:(°).地磁异常场总强度ΔF､水平强度ΔH､北向分量ΔX､东向分量ΔY､垂直分量ΔZ，单位:nT；磁偏角ΔD､磁倾角ΔI单位:('). Fig. 2 The geomagnetic normal and abnormal spatial structure in China by SCH In the figure, the solid line denotes the positive value and the dashed line denotes the negative value.F，H，X，Y，Z，ΔF， ΔH， ΔX， ΔY，ΔZ， unit: nT； D，I， unit: (°);ΔD， ΔI, unit:(').

图 2表明，“2005.0 年代中国地区地磁场8 阶球冠谐和模型"与“IGRF10"所描述的地磁场空间分布虽然大体分布趋势一致，但局部存在5′(D､I)､100nT(F､H､X､Z)或50nT(Y)的异常场分布.相对于“IGRF10"的描述，“2005.0年代中国地区地磁场8阶球冠谐和模型"描述的磁偏角D和磁倾角I在我国东部呈现大面积的正异常分布，在我国西部呈现大面积的负异常分布，总强度F在我国整体呈现负异常分布，西部局部地区呈现正异常分布，水平分量H､北向分量X､垂直分量Z的异常分布与F类似，在我国呈现大范围的负异常分布，在新疆局部地区呈现正异常分布，东向分量Y的空间分布与磁偏角D的空间形态类似.我们认为，上述异常现象存在的主要原因是:“2005.0年代中国地区地磁场8阶球冠谐和模型"更多地采用了实际地磁观测数据，因此在中国地区对2005.0 年代地磁场的空间分布描述具有更高的分辨力.而模型方法不同所带来的系统差异应是次要原因.

为了计算2005.0~2010.0年代之间的地磁长期变化趋势，我们收集了中国地震局地磁台站网络的32个地磁台站和3个国外地磁台站2000年1月1日至2004年12月31日地磁要素D(磁偏角)､H(水平强度)和Z(垂直强度)的连续时均值数据，并将其转换为地磁要素D(磁偏角)､I(磁倾角)和F(总强度)数据.采用线性拟合方法拟合出各台站上述时间内各地磁要素的时间变化过程，根据线性拟合结果外推出2005.0~2010.0年代各地磁台站地磁要素D(磁偏角)､I(磁倾角)和F(总强度)长期变化平均年变率.

依照上述各台站地磁要素的平均年变率建立了“2005.0~2010.0年代中国地区地磁场长期变化5阶球冠谐和模型".在试算时分别尝试了3､4､5､6阶球冠谐和模型，由于模型总的计算点数为35个地磁台站加15个边界IGRF 点，6阶球冠谐和模型的系数为36个，不能保证原始数据点远大于拟合系数个数，最终采用了5 阶球冠谐和模型，系数见表 4.该模型的等变线图见图 3.

表 4(Table 4)

表 4 20052010.0年代中国地区地磁场长期变化5阶球冠谐和模型系数 Table 4 The coefficients of 5-order SCH model for geomagnetic secular variation in China for 2005.0〜2010.0 epoch

表 4 20052010.0年代中国地区地磁场长期变化5阶球冠谐和模型系数 Table 4 The coefficients of 5-order SCH model for geomagnetic secular variation in China for 2005.0〜2010.0 epoch

图 3

Fig. 3

图 3 球冠谐和方法描述的2005~2010年地磁场长期变化 图中实线表示正值，虚线表示负值.总强度SV-F､水平强度SV-H､北向分量SV-X､东向分量SV-Y､垂直分量SV-Z，单位:nT/a；磁偏角SV-D､磁倾角SV-I，单位(′)/a. Fig. 3 Geomagnetic secular variation by SCHfor 2005〜2010 epoch In the figure, the solid line denotes the positive value and the dashed line denotes the negative value.SV-F，SV-H，SV-X，SV-Y，SV-Z，unit: nT/a； SV-D，SV-I，unilO/a.

图 3表明，2005.0~2010.0年代中国区域内的地磁场长期变化的空间分布较为均匀，地磁场总强度､地磁垂直分量与磁倾角的长期变化基本沿经线平行分布，变化的零线从我国中东部穿过.磁偏角和地磁东向分量的长期变化整体呈现负值区域，基本沿100°E 经线对称分布，略向西北-东南向倾斜.地磁水平强度与地磁北向分量长期变化的空间分布类似，以新疆和广东沿海为中心，我国大部分区域为负值分布，在东北局部存在正值分布.与IGRF 提供的长期变化大趋势一致，局部存在细节上的不同.

球冠谐和方法继承于球谐方法，利用该理论分析2005.0年代位于我国大陆地区的1119个野外测点，发现IGRF10描述的中国地区地磁场分布F整体偏大，而磁偏角D和磁倾角I在我国东部偏小，在我国西部偏大.偏差幅度约为5′(D､I)或100nT(F).

2005 年之后，在用地磁台站观测数据验证“2005.0~2010.0年代中国地区地磁场长期变化5阶球冠谐和模型"时，发现山东､江苏等区域地磁长期变化的实际状态与“2005.0~2010.0年代中国地区地磁场长期变化5阶球冠谐和模型"的预测结果有相当显著的差异.

例如，图 4显示了泰安地磁台记录的地磁总强度时均值变化趋势.由于地磁场在2005.0年以后存在一个变化的拐点，因此预测的总强度长期变化与实际地磁场的变化存在约20nT/a的偏离.而且在1995~2005年之间地磁总强度的变化呈现明显的非线性趋势.

图 4

Fig. 4

图 4 泰安地磁台总强度时间变化趋势 Fig. 4 Total intensity on TAA observatory

仔细分析中国地震局地磁台站网络和周边地区地磁台站的观测数据，便会发现1995.0~2005.0年代东亚地区的地磁场长期变化为非线性过程，至少存在两个变化趋势的拐点.一个以总强度F为代表，发生在2003年，另一个以磁偏角D为代表，发生在2004年.这种现象的存在并非偶然现象，因此应当寻求一种能突破现有的以平均年变率来描述五年甚至十年时间内地磁场长期变化现象的方法，引入分辨力为年甚或小于年､时间间隔为数月的变化表示方法描述地磁场的长期变化.我们引入自然正交方法在此方面做了初步分析，发现不同区域的地磁场长期变化趋势存在不同时间拐点，且变化形态存在周期为1~2a左右的短周期变化^[15].

依托2005.0年代在中国地区的实际测量数据，运用球冠谐和方法建立的2005.0 年代中国地区地磁场分布优于同期IGRF10 给出的地磁场分布，是截止目前为止最为准确地反映中国及其周边地区地磁场分布的理论模型.

对于地磁场长期变化的讨论认为目前采用的以年均值､年变率及平均年变率为主要手段的长期变化描述方法无法适应地磁场高分辨率描述的要求，必须引入分辨力为数月乃至更小的模型方法描述地磁场的长期变化形态.