2011, Vol. 54
本文所说火山活动的准周期性是指全球VEI5级以上火山爆发频率所呈现出的活跃期和沉寂期有规律地交替出现现象.在研究火山活动气候效应的时候，人们已经注意到20 世纪20~40 年代火山活动沉寂期对应着全球显著变暖，而50~70年代全球火山活动较频繁时期对应着地球气温下降时期[1~3]，甚至认为过去200 万年间几乎每次冰期的建立和急剧变冷都和大规模火山爆发有关[4]，就是说火山活动存在比较明显的活跃期和沉寂期，阶段性比较清楚.这个现象提示作者对六百多年来全球火山活动资料进行系统分析，考察类似上述火山活动活跃期和沉寂期是否具有普遍性，活跃期和沉寂期是否有规律地交替出现?如果情况如此，那么，火山活动可能存在准周期性?尽管火山爆发随机性很大，可是大量随机事件也可能呈现周期现象，正如单个光子落点是随机的，而大量光子落点则呈现为概率波.如果火山活动存在准周期性，那么这种准周期性在近代地球气候变化中会有什么样反映?本文将根据数百年全球火山活动资料就这个问题进行初步分析探索.
2 火山活动的周期成分 2.1 资料及资料处理全球地面月平均气温距时间平序列是根据文献[4]和美国国家大气研究中心和国家环境预报中心NCAR/NCEP再分析的全球垂直17个层次的月平均温度场格点资料构建.海平面气压场资料和北大西洋表层水温资料取自英国哈得来中心网站(http://hadobs.metoffice.com/hadslp2/).火山活动资料的处理:为了便于把火山活动与温度序列进行比较和分析，需要把离散的火山资料处理为连续的火山信息时间序列.根据美国斯密森火山研究(Smithsonian Institution)所公布的1000年的火山活动年鉴(Volcanoes of the World Chronology)[5]和美国地球物理数据中心火山爆发数据库(DUNBAR P.National geophysical data center volcano eruption database)以及美国海洋大气局地球物理的数据中心(NOAA ，colorado USA:National geophysical data center ，world data centeŕA，2006)等火山活动资料，并且与一些文献资料作了比较核对，确保资料的可靠性.在斯密森研究所公布的1000年的火山活动年鉴中，读取1400年以来的火山尘幕指数VEI(Volcano Explosivity Index)[6~8]大于等于5级的火山，按火山活动指数VEI级别记录，VEI5级记为5､VEI6级记为6､VEI7级记为7，从而建立起火山活动指数时间序列[8].为了突出低频振荡特征滤除随机扰动和高频振荡，本文将火山活动指数距平序列作了连续17年滑动平均处理，最后形成的火山活动指数时间序列记为VEI(i).
作者和一些研究均发现[9， 10]，火山活动记录越久远越不完全.与冰芯分析资料对比发现，古代火山记录有缺漏现象，比如冰芯分析显示的1810 年､1816年和1836年等多次火山活动记录，在火山年表中没有记载.随着观测手段完备和通讯技术现代化，以及对于火山活动关注程度提高，20世纪以后，特别是20世纪60 年代以后，卫星遥感和雷达遥感构成了遍布全球的比较密集的观测网，火山活动观测记录详细准确，火山活动记录特别是中小火山活动记录明显增多.本文采用如下方程滤除了记录中这种非火山活动自然原因的增长趋势:
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根据1400年以来六百多年全球5级以上火山活动资料分析，火山活动周期分布频域宽广，世纪际尺度周期､年代际尺度周期､以及与太阳活动相联系的22年和11年左右周期都存在.虽然作者手头有1000多年火山活动年鉴(Volcanoes of the World Chronology)资料，考虑到年代越远中小火山活动资料可靠性越差，所以本文的分析以VEI5级以上火山爆发为主，VEI4 级及以下火山活动资料作为较长周期分析的参考资料.
2.2.1 全球火山活动世纪际周期现象为了考察全球5级以上火山活动周期性，首先对1400~2000年年平均火山活动指数时间序列进行了功率谱分析，并且完成信度α=0.05 红噪声谱显著性检验[9].可以按如下计算公式计算各频域的周期谱Tl､振幅谱Al和相谱θl:
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式中xi为样本资料，即年平均VEI距平值，i为时间序号.谱分析结果列于表 1.
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表 1 1400〜2000年5级以上火山活动指数时间序列谱分析结果 Table 1 Results of spectra time analysis of the time sequence the volcanic activities with VEI grade over than 5 tn 1400 〜2000 year |
由表 1可以看到，1波所对应的88年周期功率谱0.4740显著大于红噪声检验谱0.1508，就是说88年周期通过了信度α=0.05 红噪声谱显著性检验，并且谱值为全频域最大值，在谱图上显示为最高谱峰(图略)，所以88年左右的周期是全球5 级以上火山活动的世纪际尺度显著周期.另外，3波对应的29年周期和8 波对应的11 年周期也通过了信度α=0.05显著性检验，并且为谱峰，为年代际尺度显著性周期，就是说火山活动中蕴涵着太阳活动周期成分，说明太阳活动对火山活动存在一定程度激发作用.
由表 1可知，88年周期的振幅A=0.405，初相角θl=2.2(弧度，以下不再说明)，则周期函数BO88(i)为
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(6) |
根据(6)式求得准88年周期曲线，绘于图 1.由图 1可以看到，准88年周期曲线与火山活动指数实况波峰波谷基本吻合，六百多年来全球强火山活动经历6次多发期，均出现在88年周期曲线波峰及其附近，波谷均与火山活动沉寂期对应，表明全球5级以上火山活动确实存在88 年左右世纪际尺度周期循环.
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图 1 1400〜2000年全球5级以上火山活动指数17年滑动平均曲(细实线)线与88年准周期曲线(粗虚线) Fig. 1 17 year glide average curve and 88 year quasi cycle curve (dashed line) of Global volcanic activities with VEI over than 5，in 1400〜2000 |
从1400~2000 年火山活动指数时间序列VEI(i)中滤除88年周期以后，获得不含88年周期的新序列VEI2(i)，即:
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对火山活动指数时间序列VEI2(i)进行功率谱分析和方差分析，并且完成信度α=0.05 红噪声谱显著性检验.参照(12)~(13)式求得强火山活动准88年周期方差贡献率为9.4%.
VEI2(i)谱分析结果表明，新序列VEI2(i)还具有显著的100年左右周期，振幅A=0.429，初相角θl=2.50，则周期函数BO100(i)为:
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(7) |
根据(7)式求得准100 年周期曲线，绘于图 2.由图 2可以看到，准100年周期曲线与滤除88年周期以后的火山活动指数曲线波峰波谷基本吻合，大部分波峰与全球强火山活动活跃期对应，波谷均与火山活动沉寂期对应，表明全球5 级以上火山活动确实存在100年左右世纪际尺度周期循环.
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图 2 1400〜2000年5级以上火山活动VEIO)距平(滤除88年周期以后)(细实线)与100年周期曲线(粗虚线) Fig. 2 Average curve of global VEI(z) over 5 (sieved out 88-years cycle) and 100 year cycle curve, in 1400〜2000 |
图 1､2用火山活动指数VEI(i)实况曲线检验了谱分析结果的正确性，即全球5 级以上强火山活动确实存在88年左右和100 年左右世纪际尺度周期循环.方差分析说明，88 年和100 年左右周期对于1400~2000年VEI(i)序列方差贡献率达到21.64%，是火山活动的重要特征.
2.2.2 全球火山活动年代际周期现象一般年代际尺度和年际周期总是迭加在更长的世纪际尺度周期之上，使得世纪际尺度周期波动不够平滑甚至难以辨认，而年代际尺度和年际周期，由于振幅相对较小，波长较短，迭加在世纪际尺度周期之上起起伏伏，难以准确分析，所以本文首先从序列中过滤掉世纪际尺度周期波动，把年代际尺度周期置于同一水平线上进行分析，以突出其本身特点.首先从原始VEI(i)序列中滤除88年和100年周期，获得不含88年周期和100年周期的新序列VEI3(i)，即
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对1400~2000 年新火山活动指数时间序列VEI3(i)进行了功率谱分析，并且完成信度α=0.05红噪声谱显著性检验[9]，结果列于表 2.
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表 2 1400〜2000年5级以上火山活动指数时间序列VEI3 (i)谱分析结果 Table 2 Analysis results of VEI3 (i) of volcanic activities with VEI3 (i) over 5 in 1400 〜2000 |
由表 2可以看到，3波对应的33年周期功率谱0.1584显著大于红噪声检验谱0.0287，通过了信度α=0.05 红噪声谱显著性检验，并且是全频域次高谱峰(图略)，所以33年左右周期乃全球5级以上强火山活动年代际尺度显著周期；另外，1波所对应的100年左右周期功率谱也显著大于红噪声检验谱，通过了信度α=0.05 红噪声谱显著性检验，说明序列VEI3(i)中仍然可见100 年左右周期的影子，只是它的振幅只有0.037，比33年周期的振幅0.158小很多，不足其五分之一，是一种勉强可以辨认的振动幅度很小的波动，不足以干扰33 年周期分析.8波对应的12年周期也通过了信度α=0.05显著性检验，并且为谱峰，为年代际尺度显著性周期，就是说火山活动中蕴涵着太阳活动周期成分.
由表 2可知，33年左右周期振幅A=0.158，初相角θl=-2.40，则周期函数BO33(i)为:
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根据(9)式求得1400~2000 年准33 年周期序列，为了清楚比较周期曲线与实况拟合情况，仅截取最近200年即1800~2000年绘于图 3.由图 3可以看到，准33年周期曲线与滤除88年､100周期以后的火山活动指数曲线波峰波谷基本吻合，大部分波峰与全球强火山活动活跃期对应，波谷均与火山活动沉寂期对应，表明全球5 级以上火山活动确实存在33年左右年代际尺度周期循环.方差分析说明，33年左右周期对于1400~2000 年VEI(i)序列方差贡献率达到18.93%，是火山活动十分重要的特征和周期成分.
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图 3 1800〜2000年5级以上火山活动VEICO距平(滤除88年周期､100年周期以后)(细实线)与33年周期曲线(粗虚线) Fig. 3 The curve of VEI over 5 (after filtering out the 88 year and 100 year cycle) and 33 year cycle curve in 1800〜2000 |
表 1中显示的周期长度与最大落后长度M的选择有关，当我们考察88年周期的显著性时，M取值44.M值选定以后，后面较小尺度的周期长度随之确定，分别为44､29､22､17､14､12､11､9､…，这样33年周期就不在考察范围之内，而考察了33 年周期附近的29年周期的情况，表 1 显示29 年周期也通过了显著性检验.那么到底是33 年周期还是29年周期?为此作者分别考察了36､33､32､30､29 年周期情况，结果表明，33年周期谱值最大，方差贡献率最大，所以33年左右周期是最显著的年代际尺度周期.图 3 也清楚地表明，33 年周期基本反映了火山活动年代际尺度周期循环特点.
表 1显示11年周期通过了显著性检验，在表 2中是12年周期通过了显著性检验，并且都是不太突出的峰值，那么到底11 年周期显著还是12 年周期显著?沃尔夫(J.Rudolf Wolf)根据150 年的太阳黑子数历史资料分析发现太阳黑子大约有一个校正后的11.1年的平均周期，也有的研究指出了太阳活动11.2年周期，并且认为随太阳活动程度不同太阳活动周期也发生相应变化[11~14].如果认为这是与太阳活动相联系的火山活动的周期现象，则既不是严格的11年周期也不是严格的12 年周期，应该说这是一个11~12年周期，或者采用一般说法，即11年左右周期.
3 火山活动周期性在气候和气候要素变化中的反映火山活动气候效应研究表明，火山活动是地球气候异常变化十分重要的影响因子[15~51]，特别是VEI5级以上的强火山活动，其影响是全球性的.那么，火山活动周期性在气候变化中是否有相应反映?答案是肯定的.以下分别从北半球两个重要的副热带高压系统-北太平洋高压和北大西洋亚速尔高压海平面气压场SLP年代际异常变化､北半球地面气温变化和北大西洋西风漂流区表层水温SSTA异常变化等方面进行讨论.
3.1 火山活动的周期性与北半球副热带高压异常变化北半球副热带地区(20°N~40°N)是副热带高压主要活动区域，这里最重要的是北大西洋副热带高压和北太平洋副热带高压.夏季北太平洋副热带高压呈东西向长轴分布，最强中心位于夏威夷群岛以北海域，其西部经常存在一个次高中心，一般称为西太平洋副高.一方面西太平洋副热带高压强度和进退不仅决定了东亚及中国东部雨带强度和雨带位置，还决定了热带气旋或台风移动路径和影响范围，另一方面西太平洋副高观测资料相对大洋深处较为密集详细，年代较远，所以本文选择西太平洋副高1000hPa位势高度分析.从1920 年以后SLP 资料来看，西太平洋副高与北太平洋副热带高压中心区域变化趋势基本一致，就是说西太平洋副高分析能够代表北太平洋高压特点.
3.1.1 西太平洋副热带高压完成了1850~2000年7月西太平洋副高活动区(25°~40°N，130°~170°E)海平面气压场SLP 时间序列p(i)功率谱分析和信度α=0.05 红噪声谱显著性检验，分析获知2波所对应的45年左右周期功率谱值0.7151 显著大于红噪声检验谱0.1112，通过了信度α=0.05 红噪声谱显著性检验，并且是全频域最高谱峰(图略)，说明序列具有45年左右周期，只是火山活动没有与之对应的周期.从序列中滤除这个周期分量，做进一步分析.按(1)~(5)式求得45年周期振幅A=0.26，初相角θl=3.0，则按下式完成滤波BO45(i)为:
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滤波后的SLP 时间序列谱分析结果如图 4 所示.4波所对应的33 年左右周期功率谱值0.5017显著大于红噪声检验谱0.0970，通过了信度α=0.05红噪声谱显著性检验，并且是全频域最高谱峰，说明序列具有显著的33年左右周期，该周期与强火山活动33年周期对应.按(1)~ (5)式求得准33年周期振幅A=0.151，初相角θl=0.5，则波函数BO33(i)为:
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图 4 滤除45年周期后北太平洋副高SLP7月谱图 S⑴为谱密度，z是波数. Fig. 4 The SLP spectra of northern pacific subtropical high after filtering out the 45 year cycle |
把滤波后的SLP 时间序列与准33年周期分量绘于图 5.从图 5看到，1900年以后一百多年来准33年周期分量(虚线)波峰波谷与滤波后的7 月西太平洋副高活动区(25°~40°N，130°~170°E)海平面气压场SLP 波峰波谷十分一致，从SLP 实况角度证明了西太平洋副高确实盛行33 年左右的年代际周期变化.那么，前面所说火山活动33 年周期与西太平洋副高33 年周期有什么联系呢?我们根据火山活动33年周期表达式(9)，求得1850~2000年33年周期序列，相当于从601 年火山活动33 年周期序列中截取最近151年波动曲线绘于图 5.由图 5可以看到，火山活动33年周期曲线(实线)与西太平洋副高33年周期曲线(虚线)波峰波谷十分吻合并略有超前，同样，与西太平洋副高海平面气压场SLP峰谷也十分吻合并略有超前.求得1850~2000年西太平洋副高33年周期与火山活动33年周期相关函数R(i)，列于表 3第2列，第1列是落后年数.由表 3可以看到，同期相关函数R(i)= 0.9340，副高落后2年相关函数R(i)=0.9840，达到最大，就是说火山活动33年周期分量与西太平洋副高33年周期显著相关，并且副高33年周期波峰波谷落后火山两年，无庸置疑地显示了全球强火山活动年代际周期性振荡在大气运动中激发了同样频率的周期波动.求得西太平洋副高SLP17年滑动平均时间序列p(i)的方差:
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图 5 夏季7月西太平洋副高SLP(滤除45年周期)与火山活动指数VEI 33年周期(实线)､SLP33年周期(虚线) Fig. 5 SLP of western pacific subtropical high pressure(filtered out the 45 year cycle)，VEI of the 33 years cycle (solid line) and SLP ofthe 33 year cycle (dash line) in July |
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表 3 强火山活动VEI(i)周期与气候要素周期相关函数R(i) Table 3 The correlation function R(i) between strong volcanic activities cycle and climate factors |
式中p为1850~2000年7月西太平洋副高SLP平均值.
滤除45年周期和33 年周期以后，SLP 序列的方差S22=0.0164，则45年周期和33年周期对于西太平洋副高SLP的方差贡献率SS为:
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用同样方法已经求得45 年周期的方差贡献率为54.04%，所以33年周期的方差贡献率应为:
72.76%-54.04%=18.72%.
就是说强火山活动所激发的西太平洋副高SLP33年周期分量的方差贡献率超过百分之十八!
3.1.2 北大西洋副热带高压初步分析夏季7月北大西洋副高海平面气压场SLP时间序列p(i)具有120年左右周期，只是火山活动没有与之对应的周期，将从序列中滤除这个周期分量，做进一步分析.按(1)~(5)式求得120年周期振幅､初相角，则按下式完成滤波BO120(i)为:
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滤波后的SLP 时间序列谱分析结果如图 6所示.从图 6 可知，1 波所对应的88 年左右周期功率谱值0.7339显著大于红噪声检验谱0.3737，通过了信度α=0.05 红噪声谱显著性检验，并且是全频域最高谱峰，说明序列具有显著的88年左右周期，该周期与强火山活动88年周期对应.按(1)~(5)式求得准88年周期振幅A=0.202，初相角θl= -3.47，则波函数BO88(i)为:
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图 6 滤除120年周期后北大西洋副高SLP 7月谱图 Fig. 6 SLP spectra of northern Atlantic subtropical high pressure after filtering out the 120 year cycle |
把滤波后的SLP 时间序列与准88年周期分量绘于图 7.从图 7 看到，1850 年以后一百多年来准88年周期分量(虚线)波峰波谷与滤波后的7 月北大西洋副高活动区(25~40°N，10~40°W)海平面气压场SLP波峰波谷十分一致，从SLP 实况角度证明了北大西洋副高确实盛行88 年左右的年代际周期变化.那么，前面所说火山活动88 年周期与北大西洋副高88年周期有什么联系呢?我们根据火山活动88年周期表达式(6)，求得1850~2000 年88年周期序列，相当于从601年火山活动88年周期序列中截取最近151 年波动曲线绘于图 7.由图 7 可以看到，火山活动88年周期曲线(实线)与北大西洋副高88年周期曲线(虚线)波峰波谷十分吻合并略有超前，同样，与北大西洋副高海平面气压场SLP峰谷也十分吻合并略有超前.求得1850~2000年北大西洋副高88年周期与火山活动88年周期相关函数R(i)，列于表 3第3列，第1列是落后年数.由表 3可以看到，同期相关函数R(i)= 0.98，副高落后2年相关函数R(i)=0.99，达到最大，就是说火山活动88年周期分量与北大西洋副高88年周期显著相关，并且副高88年周期波峰波谷落后火山两年.上述分析显示了全球强火山活动世纪际周期性振荡激发了北大西洋副高SLP 同样频率的周期波动.仿照(12)､(13)式同样方法求得88 年周期的方差贡献率为25.94%，就是说强火山活动所激发的北大西洋副高SLP88年周期分量的方差贡献率超过25%!
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图 7 北大西洋副高SLP(滤除120年周期)与火山活动指数VEI 88年周期(实线)､SLP 88年周期(虚线) Fig. 7 SLP of northern Atlantic subtropical high pressure (filtered out the 120 year cycle) ，VEI of the 88-years cycle (solid line) and SLP of the 88 year cycle (dash line) |
北大西洋海温尤其北大西洋西风漂流区海温异常变化不仅对北大西洋气候､北欧气候､北大西洋涛动NAO､北大西洋高纬度海冰和极区海冰以及这些区域的环境生态系统产生影响，对北半球气候也有明显影响，所以北大西洋海温场作为地球气候系统重要成员一直发挥着重要作用并受到关注[52~62].本文完成了1850~2000年1月和7月北大西洋西风漂流区(47.5~67.5°N，7.5~52.5°W)表层海温距平17年滑动平均时间序列SSTA(i)功率谱分析和信度α=0.05红噪声谱显著性检验.下面就1 月和7月谱分析结果分别叙述之.
3.2.1 冬季1月分析获知1 月北大西洋西风漂流区表层海温SSTA(i)序列自1850年以来呈持续升温过程，升温趋势方程为:k(i)=-0.12+0.0015i，滤除升温趋势:SSTA1(i)=SSTA(i)-k(i)，之后，SSTA1(i)谱分析结果显示2波所对应的56 年左右周期功率谱值0.4287显著大于红噪声检验谱0.1834，通过了信度α=0.05 红噪声谱显著性检验，并且是全频域最高谱峰(图略)，说明序列具有56 年左右周期，只是火山活动没有与之对应的周期.从序列中滤除这个周期分量，做进一步分析.按(1)~(5)式求得56 年周期振幅A=0.172，初相角θl=2.83，按下式完成滤波BO56(i)为:
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滤波后的SSTA2(i)时间序列谱分析结果所示:1波所对应的100年左右周期功率谱值0.4727 显著大于红噪声检验谱0.3064，通过了信度α=0.05红噪声谱显著性检验，并且是全频域最高谱峰(图略)，说明序列具有100 年左右周期，按(1)~ (5)式求得100年周期振幅A=0.154，初相角θl=1.60，则波BO100(i)为:
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把滤波后的SSTA2(i)时间序列与准100年周期分量绘于图 8.从图 8看到，1850年以后一百多年来准100年周期分量(虚线)波峰波谷与滤波后的1月北大西洋西风漂流区(47.5~67.5°N，7.5~52.5°W)表层海温场波峰波谷十分一致，从SSTA(i)实况角度证明了北大西洋西风漂流区SSTA(i)确实盛行100年左右的世纪际周期变化.那么，前面所说火山活动100年周期与北大西洋西风漂流区SSTA(i)100年周期有什么联系呢?我们根据火山活动100年周期表达式(7)式，求得1850~2000年100年周期序列，相当于从601年火山活动100年周期序列中截取最近151年波动曲线绘于图 8.由图 8可以看到，火山活动100年周期曲线(实线)与北大西洋西风漂流区SSTA(i)100 年周期曲线(虚线)呈相反的变化趋势.同样，与北大西洋西风漂流区SSTA(i)场峰谷也呈相反的变化趋势，波峰波谷有大于50°的位相差，就是说火山活动达到最强以后，海温场没有立即降到最低，而是在若干年以后才降到波谷，这一方面由于强火山爆发所形成的火山气溶胶和火山尘幕将在平流层大气滞留数年，对低层大气和表层海洋产生持久的‘阳伞效应'，另一方面，强火山活动的‘阳伞效应'所引起的低层大气运动状态变化将在海洋环流方面有所反映从而改变海温场分布，所以海温场的变化总是滞后于火山活动.求得1850~2000年1月北大西洋西风漂流区SSTA(i)100年周期与火山活动100年周期相关函数R(i)，列于表 3第4列，第1列是落后年数.由表 3 可以看到，同期相关函数R(i)= -0.61，海温落后14 年相关函数R(i)=-0.94，达到最大，就是说火山活动100年周期分量与1月北大西洋西风漂流区SSTA(i)100年周期显著反相关，并且海温100 年周期波峰波谷落后火山14年.上述分析显示了全球强火山活动世纪际周期性振荡激发了1 月北大西洋西风漂流区SSTA(i)同样频率的周期波动.
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图 8 大西洋西风漂流区1月1850〜2000 SSTA(滤除56 年周期)与SSTA100年周期(虚线)､火山活动VEI100 年周期(实线) Fig. 8 SST八 LP of Atlantic west wind drift area (filtered out the 56 year cycle) ，VEI of the 100 year cycle (solid line) and SST A of the 100 year cycle (dashed line) in January |
7月北大西洋西风漂流区表层海温SSTA(i)时间序列谱分析结果显示:1波所对应的88年左右周期功率谱值0.6034 显著大于红噪声检验谱0.378，通过了信度α=0.05 红噪声谱显著性检验，并且是全频域最高谱峰(图略)，说明序列具有88年左右周期，按(1)~(5)式求得88年周期振幅A=0.16，初相角θl=1.05，则波BO88(i)为:
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把SSTA(i)时间序列与准88年周期分量绘于图 9，从图 9看到，1850 年以后一百多年来准88 年周期分量(虚线)波峰波谷与的7月北大西洋西风漂流区(47.5~67.5°N，7.5~52.5°W)表层海温场波峰波谷十分一致，从SSTA(i)实况角度证明了北大西洋西风漂流区SSTA(i)确实盛行88年左右的世纪际周期变化.那么，前面所说火山活动88 年周期与北大西洋西风漂流区SSTA(i)88年周期有什么联系呢?我们根据火山活动88 年周期表达式(6)，求得1850~2000 年88 年周期序列，相当于从601 年火山活动88年周期序列中截取最近151 年波动曲线绘于图 10.由图 10 可以看到，火山活动88 年周期曲线(实线)与北大西洋西风漂流区SSTA(i)88 年周期曲线(虚线)呈相反的变化趋势，同样，与北大西洋西风漂流区SSTA(i)场峰谷也呈相反的变化趋势，波峰波谷超前SSTA(i)波峰波谷.求得1850~2000年7月北大西洋西风漂流区SSTA(i)88 年周期与火山活动88 年周期相关函数R(i)，列于表 3 第5列.由表 3 看到，同期相关函数R(i)= -0.34，海温落后26年相关函数R(i)=1.0，达到最大，就是说火山活动88年周期分量与7 月北大西洋西风漂流区SSTA(i)88年周期同期显著反相关，海温落后5年时转变为正相关，至26 年时正相关达到最大，说明海温88年周期波峰波谷落后火山26年.上述分析显示了全球强火山活动世纪际周期性振荡激发了7月北大西洋西风漂流区SSTA 同样频率的周期波动.与1 月份相比，世纪际周期尺度变短，与SSTA(i)波峰波谷相对位置有所变化，显示出海温场季节变化的差异，或者说，海温场对于火山活动的响应方式冬季和夏季是不尽相同的.
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图 9 大西洋西风漂流区7月SST八与SST88年周期(虚线)､火山活动88年周期(实线) Fig. 9 SSTA of the Atlantic west wind drift area, the 88 year cycle of VEI (solid line) and the 88 year cycle SSTAof (dash line) injuly |
许多研究认为，工业革命以来人类活动造成大气中温室气体浓度明显增加，特别是CO2 浓度增加的温室效应导致全球气温持续上升.1841~2000年北半球地面温度5年滑动平均曲线显示出地面升温趋势与CO2 浓度增加趋势基本一致[63， 64].有文献[65， 66]也指出了北半球地面升温过程不象CO2 浓度一样线性增加，其中还伴随几次自然因素启动的降温波动，最显著的两次是20 世纪初期和20 世纪60~70年代的两次明显降温过程.所以作者推测北半球地面气温不仅具有长期的升温趋势，迭加于升温趋势之上还存在周期性波动.
本文假设，如果没有其他强迫源干涉的情况下，北半球地面升温趋势与CO2 浓度增加趋势一致.这样我们就可以将CO2 浓度线作为北半球地面升温趋势线，从地面气温距平序列中滤除，即从原始温度序列t(i)中减去以CO2 浓度线表征的气候趋势l(i)，即可得到不含气候趋势的或者说基本不含CO2 影响的温度序列t1(i):
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(19) |
仿照(12)式求得原始温度序列t(i)的方差S2 =0.05，滤除CO2 浓度线表征的气候趋势变化以后温度序列的方差S12=0.02，则趋势项，即CO2 浓度对于温度场的方差贡献率SS为:
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就是说，趋势变化即CO2 浓度增加对于北半球地面温度场的方差贡献率为60 %.由图 1可以看到，从19世纪至20世纪全球5级以上强火山活动呈减弱趋势，特别从19世纪末20世纪初开始至今，全球3级以上火山活动减弱趋势更为明显.火山活动减弱趋势与CO2 浓度增加趋势呈显著反相关关系.火山活动的‘阳伞效应'和CO2 浓度增加的‘温室效应'共同造成了近一百多年来北半球地面气温持续增加趋势，所以60%的方差贡献率中应该包含CO2 浓度增加和火山活动的共同贡献[63， 64].
从原始温度序列中减去以CO2 浓度线表征的气候趋势，即可得到不含气候趋势的或者说基本不含CO2 影响的温度序列.滤波后的温度时间序列谱分析结果显示，1波所对应的88年左右周期功率谱值0.5567 大于红噪声检验谱0.3417 ，通过了信度α=0.05 红噪声谱显著性检验，并且是全频域最高谱峰，说明序列具有显著的88 年左右周期，该周期与强火山活动88年周期对应.按(1)~(5)式求得准88年周期振幅A=0.12，初相角θl=1.0，则北半球地面温度88年波函数BO88(i)为:
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(20) |
把滤波后的北半球地面温度时间序列与准88 年周期分量绘于图 9.从图 9看到，1850年以后一百多年来准88年周期分量(虚线)波峰波谷与滤波后的北半球地面温度场波峰波谷十分一致，从气温实况角度证明了北半球地面温度确实盛行88 年左右的世纪际周期变化.那么，前面所说火山活动88 年周期与北半球地面温度88 年周期有什么联系呢?我们根据火山活动88 年周期表达式(6)，求得1850~2000年88年周期序列，相当于从601 年火山活动88年周期序列中截取最近151 年波动曲线绘于图 10.由图 10可以看到，火山活动88 年周期曲线(实线，×0.7)比北半球地面温度88年周期曲线(虚线)波峰波谷超前大约20年.同样，与北半球地面温度波峰波谷也超前大约20年.求得1850~2000 年北半球地面温度88年周期与火山活动88年周期相关函数R(i)，列于表 3第6列.由表 3可以看到，气温落后17年相关函数R(i)=0.99，达到最大，就是说北半球地面温度88 年周期波峰波谷落后火山活动88年周期分量波峰波谷17年，火山活动88年周期分量波峰与地面温度低值对应，波谷与地面温度高值对应，显示了强火山活动对于地面温度的显著影响.
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图 10 1841〜2000年北半球地面温度5年滑动平均(滤除C〇2浓度影响(除100 - 0.13)与火山VEI88年周期分量(实线)､气温88年周期(虚线)曲线 Fig. 10 Northern hemispheric ground temperature, the 88 year cycle of VEI (solid line) and the 88 year cycleofSSTA (dash line) in1841 〜2000 |
从原始温度序列中减去以CO2 浓度影响和88年周期，进一步谱分析结果显示，北半球地面温度还存在50年左右周期.由于火山活动没有相应周期与之对应，本文将不做进一步讨论.林振山等[65]利用经验模态分解(empiricalmodedecomposition, EMD)，由1600~2000年400年北半球地面温度资料分析､江志红等北半球气温年代际变化分析[66， 67]都得到序列存在80年左右周期和40~50 年左右周期，与本文得到的88年左右周期和50年左右周期大致对应，证明了北半球地面温度确实存在世纪尺度和年代际尺度周期性变化.
4 结论根据六百多年全球VEI5 级以上火山活动资料分析和谱分析以及与北半球地面气温､西太平洋高压SLP､北大西洋高压SLP和北大西洋西风漂流区SSTA 对比分析得知:
(1) 全球强火山活动存在显著的88 年左右和100年左右世纪尺度周期循环，二者对于VEI(i)原序列方差贡献率达到21.64%.还存在33年左右年代际尺度周期循环以及与太阳活动相联系的准11年周期；
(2) 夏季7月西太平洋副热带高压SLP 存在显著的33年左右年代际尺度周期振荡，与全球强火山活动准33年周期波峰波谷基本一致梢微落后一些.分析认为西太平洋副高33 年周期可能是对于火山活动准33年周期的响应；
(3) 火山活动88年周期曲线与夏季7月北大西洋副高88年周期曲线波峰波谷十分吻合并略有超前，分析认为北大西洋副高88年周期可能是对于火山活动准88年周期的响应；
(4) 火山活动100 年周期曲线与冬季1 月北大西洋西风漂流区SSTA(i)100年周期曲线呈相反的变化趋势，波峰波谷大致反相，并且火山波峰波谷超前SSTA(i)波谷波峰；火山活动88 年周期曲线与夏季7月北大西洋西风漂流区SSTA(i)88年周期曲线呈相反的变化趋势，波峰波谷大致反相，并且火山波峰波谷超前SSTA(i)波峰波谷；
(5) 火山活动88年周期曲线比北半球地面温度88年周期曲线具有基本一致的取向，火山活动波峰波谷超前.
分析表明，火山活动周期性在气候系统各要素中均有反映，只是气候系统各要素对于火山活动的响应频域不尽相同，响应方式存在差异.
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