2010, Vol. 53
方向性边界保持断层增强技术
引用本文
杨培杰, 穆星, 张景涛.
方向性边界保持断层增强技术. 地球物理学报, 2010, 53(12): 2992-2997,
doi: 10.3969/j.issn.0001-5733.2010.12.023.
YANG P J, MU X, ZHANG J T.
Orientational edge preserving fault enhance. Chinese J. Geophys. (in Chinese), 2010, 53(12): 2992-2997,
doi: 10.3969/j.issn.0001-5733.2010.12.023.
方向性边界保持断层增强技术
中石化胜利油田分公司地质科学研究院, 山东东营 257015
摘要: 地震数据在采集处理过程中不可避免地会受到各种因素的影响, 从而导致地震资料的信噪比低, 造成断层信息模糊, 断层增强的目的是进一步清晰地刻画断层, 同时提高地震资料的信噪比.本文提出了方向性边界保持断层增强技术, 首先通过方向滤波技术估计地震同相轴的方向信息, 然后结合边界保持滤波技术进行断层图像的增强, 将该技术用于地震资料, 可以得到断层图像更加清晰、分辨率更高的三维地震相干体, 以利于进一步的构造解释以及油气输导体系的定量评价, 具有重要的理论与应用价值.
关键词:
方向滤波
边界保持滤波
断层增强
梯度结构张量
Orientational edge preserving fault enhance
GeoScience Research Institute of Shengli Oilfield, Dongying 257015, China
Abstract: Seismic data are often influenced unavoidably by various kinds of factors in the course of data acquisition, which reduces the SNR of the seismic data and increases the difficulty of fault recognition. The purpose of fault enhance is to describe the fault clearly and improve the SNR of the seismic data at the same time. Orientational edge preserving fault enhance technology is proposed, seismic event direction information is estimated by orientation filter at first, and then edge preserving filter technology is combined to enhance fault information. Applying this technology to the seismic data and clearer fault information with good continuity of seismic coherence can be acquired. This technology is helpful for structure interpretation and petroleum transportation system quantitative evaluation, thus possesses very important theory and application value..
Key words:
Orientation filter
Edge preserving filter
Fault enhance
Gradient structure tensor
1 引言
2.1.1 方向场的确定
2.2 边界保持滤波
2.3 方向性边界保持断层增强技术
4 实际应用
断层是一种十分常见的地质现象，识别断层的最佳手段是使用地震相干数据体[1, 2].如何通过地震数据和相干数据体准确地识别断层是一项费时费力的工作，同时也是地震构造解释中非常重要的一步[3].然而，地震数据在采集过程中不可避免地会受到传感器灵敏度、噪声干扰、模数转化时量化问题等因素影响，从而导致地震图像的信噪比较低，进一步增加了断层识别的困难，为了更好地进行人工断层解释或者断层自动拾取的目的，需要对地震数据进行处理[4].
方向滤波和边界保持滤波是最常用的图像增强技术之一.方向滤波的主要特点是使图像纹线方向的点得到增强，随机噪声得到削弱；而边界保持滤波的作用是在对图像滤波的同时，保持住图像的边缘，避免了由于滤波作用而引起的图像边缘模糊.
本文在前人研究的基础上[5~7]，进一步将方向滤波和边界保持滤波方法相结合，开发出方向性边界保持断层增强技术.首先介绍了方法原理，然后用断层模型数据验证了方法的有效性，最后用于实际地震资料的断层增强处理.该技术可用于地震图像中断层信息的增强，可以最大程度地保持断层的边界、去除噪声，增强地震图像的断层信息，进一步通过相干体技术，得到断层图像更加清晰、连续性好的三维地震相干体，因此具有十分重要的意义.
2 方法原理断层图像增强属于图像增强的范畴，图像增强的方法很多，方向滤波和边界保持滤波[8, 9]都是最常用的图像增强方法之一.
2.1 方向滤波大自然中很多图像都具有层状纹线的特征，这种带有纹理的图像的特点是方向场成为图像的一个重要信息，方向场实际上描述了该图像中每一像素点所在脊或谷在该点的切线方向.因此可以利用方向信息将采集到的不清晰的图像进行图像还原，可以最大限度地保持图像的纹理边界去除噪声.一个典型的纹理图像模型和它的方向图如图 1[9]所示，在方向图中从白色到黑色表示方向的角度，范围从0°~180°.
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图 1 （a）纹理图像模型；（b）纹理图像的方向图 Fig. 1 (a) Image of an oriented texture; (b) Orientation picture |
方向场的提取方法有很多种，基本的方法分为基于点的方向图提取和基于块的方向图提取.基于点的方向图提取是观察像素点和各个方向上的像素点的灰度值差，从而确定该点的方向，方法所求得的方向是确定的有限的几个数，其典型的方法是切缝法.基于块的方向图提取方法主要包括梯度法，梯度法的基本原理是在原始数据中计算每一点在各个方向上的梯度，根据梯度统计量在各个方向上的差异确定该点的方向，从而获得方向图，本文采用梯度法进行方向估计.
对于图像f（x，y），在（x，y）处的梯度定义为：
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(1) |
梯度是一个矢量，其大小和方向为：
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(2) |
对于离散图像处理而言，常用到梯度的大小，并且一阶偏导数采用一阶差分近似表示：
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(3) |
为简化梯度的计算，经常使用
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(4) |
具体可以通过将图像与高斯函数的一阶导数求卷积来实现图像的梯度信息求取，对于N维图像表示如下：
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(5) |
其中I（x）表示图像，G（x，σg）表示方差为σg的高斯函数.
表示梯度结构张量（Gradient Structure Tensor，GST）定义为
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(6) |
通过将梯度结构张量与一个方差为σT的高斯核函数卷积进一步计算局部平均或是空间求积，如下式所示：
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(7) |
其中Tij为（6）式计算的GST，G（x，σT）表示方差为σT的高斯函数.
三维图像的梯度结构张量如下式所示：
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(8) |
地震图像的方向信息包含在与GST最大特征值对应的特征向量里.相对来说，基于点的方向图提取方法速度较快，但抗噪声能力较差，离散方向不能取太多，精度和方向准确性不高，抗干扰能力较差；由于要计算梯度，基于块的方向图提取的速度相对来说较慢，梯度的连续性保证了方向的连续性，理论上方向可以取任意多个，精度和方向准确性较高.
2.1.2 方向滤波器设计方向滤波利用前面得到的方向场信息沿纹线方向对图像进行滤波，使得灰度图像在沿纹线的方向上得到平滑，而在垂直于纹线的方向上得到分离，因此方向滤波器的设计是方向滤波的一个关键内容.本文采用的方向滤波器如图 2所示.
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图 2 方向滤波器示意图 Fig. 2 Orientation filter |
图像滤波的目的之一是通过设计一个滤波器对图像进行处理，从而得到图像特征较好的描述，噪声对图像的影响可以通过对已知点的邻域进行处理来消除，比如低通滤波、中值滤波等.对已知点的邻域进行处理需要假设在该邻域内各个点具有相同的性质，因此，当邻域包括图像两个区域的边缘时，假设不再成立，滤波器对边界两边的数据都进行了处理，结果是使得滤波的结果变得模糊.
有两种方法可以使滤波器窗避开边界，一是让滤波器在靠近边界处逐渐变小，即尺度适应滤波，如图 3a所示；二是让滤波器的中点变化来避开边界，如图 3b所示.这两种方法都需要准确地估计边界的位置，问题的关键是如何将估计的边界信息转化为滤波器的尺度或是中心的控制参数.边界保持滤波主要包括Diffusion滤波[6]、Kuwahara滤波[9]、中值滤波[10]等，本文采用的是Kuwahara滤波.
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图 3 边界保持滤波器示意图 （a）调节滤波器的尺寸避开边界；（b）滤波器中点位置变化避开边界. Fig. 3 Edge preserving filter (a) Avoiding border by adapting the scale of the windows; (b) Avoiding border by using decentralized windows. |
图 4为方向性边界保持滤波示意图，椭圆表示方向滤波器，其中黑色的圆点表示滤波点的位置.可以看出，当滤波器不在纹理的边缘时，滤波点在滤波器的中点，而当滤波器逐渐接近纹理的边缘时，滤波点在滤波器中的位置发生了变化，滤波器也没有跨过纹理的边界，从而能够保持住图像的断层信息.
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图 4 方向性边界保持滤波器示意图 Fig. 4 Orientation edge preserving filter |
根据不同的地震数据体，设计各向同性高斯一阶导数滤波器，沿各个方向分别进行高斯一阶导数滤波，得到每一个样点处的GST矩阵，然后设计各向同性高斯滤波器对GST进行平滑，通过建立三维对称矩阵的特征值和特征向量计算方法，求取各向异性参数与方向信息，然后结合这些信息进行广义Kuwahara滤波，即边界保持的方向自适应滤波，最后输出断层增强结果.
3 断层增强效果分析如图 5所示断层地质模型，采用30 Hz雷克子波生成叠后地震记录，采样间隔为2ms.图 6是信噪比为4（SNR=4）的模型数据断层图像增强效果，可以看出，经过增强后地震剖面的断层图像变得更加的清晰与准确，而且断层增强剖面的信噪比也得到了明显的提高.
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图 5 断层地质模型 Fig. 5 Fault model |
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图 6 模型数据断层图像增强效果 （a）合成地震记录（信噪比=4）；（b）断层图像增强剖面. Fig. 6 Fault enhancement of model seismic data (a) Synthetic seismogram (SNR=4);(b) Fault enhance profile. |
图 7为图 6地震数据的相干剖面对比，从图中可以看出，经过断层增强后的地震相干剖面对于断层的刻画更加清晰准确，信噪比得到增强，对于一些假的断层信息也得到了很好的抑制.
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图 7 模型相干剖面对比 （a）原始地震相干剖面（信噪比=4）；（b）断层增强相干剖面. Fig. 7 Comparison of model seismic coherence profile (a) Synthetic seismogram coherence profile (SNR=4);(b) Fault enhance coherence profile. |
选择S油田三维叠前时间偏移地震资料进行断层增强技术的实际应用，工区纵测线范围：3300~3600线，横测线范围：1600~1900道，时间范围：500~3000ms，工区总面积约56.25km2.
第3400纵测线的断层增强效果如图 8所示，其中图 8a为原始剖面，图 8b为断层增强剖面，图 9为图 8对应的相干剖面对比，断层增强后的相干剖面与原始相干剖面相比，无论是箭头处大断层，还是圆圈处细小断裂系统的刻画，清晰度与准确度都有明显的提高，图 10为时间1800ms处的相干切片效果对比，断层增强后的相干切片椭圆处以及正方形处对断裂系统的刻画更加精细，箭头处断裂系统的走向更加清晰.
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图 8 纵测线断层增强效果 （a）原始地震剖面；（b）断层增强剖面. Fig. 8 Fault enhancement of seismic inline (a) Seismic profile; (b) Fault enhance profile. |
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图 9 相干剖面对比 （a）原始地震相干剖面；（b）断层增强相干剖面. Fig. 9 Comparison of seismic coherence profile (a) Seismic coherence profile; (b) Fault enhance coherence profile. |
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图 10 时间相干切片断层增强效果 （a）原始地震数据相干时间切片；（b）断层增强相干时间切片. Fig. 10 Fault enhancement of seismic time coherence slice (a) Seismic coherence time slice; (b) Fault enhance coherence time slice. |
综上所述，方向性边界保持滤波断层增强技术使得对断层的刻画以及相干体的描述更加清晰准确，信噪比也得到提高，以利于进一步的构造解释或是断层面的自动拾取.
5 结论大自然中很多图像都是有方向的，它们描述了图像中每一像素点所在脊或谷在该点的切线方向，通过方向场估计技术可以得到这些方向信息，结合方向滤波技术可以使图像纹线方向的点得到增强，随机噪声得到削弱，进一步通过边界保持滤波可以使得滤波器窗避开对图像边界的影响，在对图像滤波的同时，保持住图像的边缘，避免了由于滤波作用而引起的图像边缘模糊.通过综合分析可以看出，该方法可以用于地震图像中断层信息的增强，以及去除随机噪声，通过相干体技术，可以得到断层图像更加清晰、连续性好的三维地震相干体，以利于进一步的构造解释或是断层的自动拾取，具有十分重要的理论与应用价值.
参考文献
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