地球物理学报  2010, Vol. 53 Issue (12): 2861-2868   PDF    
紫坪铺水库地区蓄水前后视应力标度率变化研究
杨志高 , 张晓东     
中国地震台网中心, 北京 100045
摘要: 本文利用紫坪铺水库台网记录到的波形资料, 计算了2004~2008年170个ML≥1.0级地震的震源参数.紫坪铺水库震源参数计算结果与其他大陆地区有明显不同:(1)拐角频率远低于其他大陆地区结果, 表明库区地震波传播经过了较强的衰减过程; (2)视应力计算结果比其他地区小3个数量级, 可能是由于库区地震波的高频成分衰减强烈, 低估了能量集中在高频的小地震的地震辐射能量.分析了蓄水前后拐角频率和地震矩以及视应力和地震矩关系(视应力标度率)变化, 结果表明:相同地震矩的地震蓄水后拐角频率增加, 地震高频成分相对丰富; 蓄水前视应力与地震矩的关系不明显, 蓄水后视应力随地震矩的增加而增加.视应力标度率的改变可能是蓄水后地震震源物理过程逐渐改变的直接反映.
关键词: 紫坪铺水库      视应力标度率      地震矩      地震震源谱     
The transition of apparent stress scaling law before and after impounding in Zipingpu reservoir region
YANG Zhi-Gao, ZHANG Xiao-Dong     
Chinese Earthquake Network Center, Beijing 100045, China
Abstract: In this paper, 170 earthquake source parameters of ML≥1.0 were calculated using waveform data observed from 2004 to 2008 by Zipingpu reservoir earthquake network. The result shows great difference to previous results calculated in some continental areas:(1) the corner frequencies are much lower than those in typical continental areas, it tells us that the seismic wave is subjected to great attenuation during propagation; (2) the value of apparent stress is less than other area by 3 orders of magnitude, it may be caused by the severe attenuation of high frequency components of source spectrum which leads to the underestimation of radiated energy. We also analyzed the difference of corner frequency versus seismic moment and apparent stress versus seismic moment before and after reservoir impounding. The corner frequencies of latter are bigger under the same seismic moment. There is no obvious correlation between apparent stress and seismic moment before reservoir impounding, but apparent stress increases with seismic moment after that. The difference of apparent stress scaling law may be a demonstration of transition of focal physical process..
Key words: Zipingpu reservoir      Apparent stress scaling law      Seismic moment      Earthquake source spectrum     
1 引言

随着国内外大型高坝水库的不断兴建,出现了很多水库蓄水诱发地震的例子.有些水库在建成之前几乎很少有地震发生,蓄水使用后出现了一系列显著的地震(如浙江珊溪水库)[1],有些水库建成后发生了相对较大的地震(如新丰江水库)[2],还有大量水库在蓄水前后地震活动性没有显著的差别.对于水库地震的判别,主要使用传统的地震目录(地震的时空强三要素),目前认为与水库蓄水有关的地震通常震源深度相对较浅,发震时间紧密,空间丛集.许多库区建立了专门用来监测水库地区中小地震的数字地震台网,得到了一大批地震波形数据,利用地震波形资料计算这些地震事件的震源物理参数,分析它们在蓄水前后的变化为研究水库地震提供了新思路.

区分构造地震和水库地震,是研究水库地震的重要内容,对于揭示水库地震的特征有重要意义.目前对水库地震还没有特别明确地与构造地震区分开来,通常水库地震主要是针对一些较为显著的地震而言(蓄水后地震活动性质显著变化).本文的研究思路是通过视应力、地震矩和拐角频率等震源物理参数研究水库诱发地震,分析它们在蓄水前后的差异.视应力是一个动力学参数,反映了震源物理过程,通常和滑动类型,破裂速度有关[3, 4].视应力表征了单位地震矩辐射能量的强弱,反映了地震辐射效率的高低.视应力与地震矩的关系称为视应力标度率,它对约束震源物理过程有重要的意义[5],也是一个引起广泛兴趣且尚无定论的研究方向[6~10].视应力随地震矩增加而增加,说明大地震比起小地震有更高的辐射效率,大地震的震源物理过程有别于小地震;视应力与地震矩没有相关性,说明大地震和小地震有相似的震源物理过程.与水库蓄水关系密切的地震在震源物理上可能有别于构造地震,这种差别可能反映在视应力标度率上.

本文利用紫坪铺水库地震台网2004~2008年记录到的波形数据,通过分析震源谱得到170个ML≥1.0级地震的地震矩、拐角频率和视应力.分析了拐角频率和地震矩的关系以及视应力标度率,讨论它们在水库蓄水前后的变化,并结合一些先前的研究结果进行分析.

2 研究区域

四川紫坪铺水库位于龙门山断裂带中段,处于扬子准地台与松潘-甘孜地槽之间的过渡带.紫坪铺水库在2005年9月开始大规模蓄水,数天时间内库区水位从760 m增加到830 m(如图 1).紫坪铺区域地震台网在2004年8月份建成[11],由7个地震台站组成.本文选取了紫坪铺水库及四川省区域地震台网中距离库区较近的台站参与计算,主要参与计算的台站如图 2所示.其中属于紫坪铺水库区域台网的7个地震台站全部配备短周期地震计,采样率皆为100点/s,在1~40 Hz频幅特性曲线平坦.本文使用紫坪铺水库地震台网建成到2008年2月记录到的波形数据,针对核心库区(图 2a)和外围库区(图 2b)计算地震矩、拐角频率和视应力,讨论视应力标度率以及拐角频率和地震矩标度关系.从图 2可以看出在核心库区台站分布合理,监测能力较强,主要计算ML≥1.0地震;在外围库区,台站密度和方位角覆盖情况稍差,主要考虑ML≥2.0地震.划分两个研究区域,除监测能力差别外,还考虑外围库区可以提供“背景”作为参考,这个“背景”可能为研究问题提供约束.

图 1 紫坪铺水库水位及M-t Fig. 1 Hydrograph and M-t graph of Zipingpu reservoir
图 2 紫坪铺水库地区地震和地震台站分布 (a)核心库区;(b)外围库区.红色实心圆表示地震位置,黑色实心三角表示台站位置,红色表示断层,绿色表示河流或库区水域. Fig. 2 Zipingpu reservoir region (a) Central reservoir; (b) Outerreservoir.Red solid circles are the locations of earthquakes, black solid triangles are stations, red lines are faults, and green lines are rivers or reservoir boundary.
3 计算方法

原始记录到的地震波形(如图 3),由于震中距、方位角、台站场地响应、震源辐射花瓣效应和传播路径的差别,不同台站记录到的波形有较大差别,使得震源参数的计算存在种种不确定性.震源辐射出的地震波经过几何传播、非弹性衰减和台站附近场地响应,最后经过地震计得到地震波形.计算震源参数,首先将台站记录的信息校正到震源处,这个复杂的关系可以用地震图理论来描述.地震图是描述震源和地震波记录的一般表达式,在合理简化前提下,我们就能够从地震波中得到震源信息.式(1)是理论地震图的表达式,Uf)表示观测谱,r表示震中距,f表示频率,Ωf)表示震源谱,RθΦ表示震源辐射花瓣,θΦ分别表示方位角和离源角,Gr)表示几何扩散,认为它仅与震中距离r有关,Crf)表示非弹性衰减,与介质Q值、震中距和频率有关,Sf)表示场地响应,它与台站附近地层性质有关,If)表示仪器响应.

图 3 地震图(a)及其震源谱(b) 图a中大写字母缩写是台站名,Δ为震中距,Azi为方位角. Fig. 3 Seismogram (a) and seismic spectrum (b)

(1)

其中If)可用地震计的传递函数表示,将地震波变换到频率域能很容易地扣除仪器响应.由于地球介质具有弹性,地震波可以从震源向四周扩散,台站记录到的地震波动振幅与震中距有负相关性.在距离较近时记录到的震相以直达波为主,地震波以球面扩散;距离较远时,主要记录到地壳内反射波、面波和直达波,地震波以柱面扩散.据此传播路径可以大体分为两段,一些研究者在它们之间增加过渡段,相当于震中距介于两者之间的情况.我们在计算几何扩散项Gr)时采用Atikinson[12]提出的三分段几何模型,用式(2)表达,其中r1=70 km,r2=130 km,b1=1,b2=0,b3=0.5.由于本文涉及到的震中距较小,实际上只用到了rr1情形:

(2)

地球介质具有塑性,这使得一部分地震波转换成了其他形式的能量,另外地震波传播路径中的反射和折射等过程也消耗了一部分能量,这两种衰减作用是地震波传播的非弹性衰减部分.非弹性衰减项Crf)可用式(3)表示,其中Q0η根据研究区域略有不同,本文分别取400和0.6,β表示S波速度,取3.5 km/s.由于资料涉及的震中距较近,非弹性衰减校正量较小:

(3)

地震观测台站附近地层对地震波有放大作用,即Sf)项,通常的认识是坚硬的岩层场地响应较小,沉积层放大效果明显,典型的场地响应曲线在某个特定的频率段对地震波振幅有明显的放大作用.紫坪铺水库台网的地震台站都位于坚硬的岩石上,场地放大效果不明显,不同地震台站场地响应的优势放大频率段也不同,使用平均震源谱能够消除场地响应的影响.在信噪比大于2的前提下,至少3个台站可用,得到平均震源谱后在Brune模型(式(4)表示Brune模型下的位移震源谱)下通过遗传算法拟合出拐角频率fc和零频极限Ω0.利用式(5)计算地震矩M0,考虑到使用了多个台站的平均震源谱,RθΦ取其均方根ρ是介质密度,取2700 kg/m3.辐射能量Es可以通过式(6)[13]积分速度震源谱获得,考虑到有限频带宽度可能低估中小地震辐射能量,采用Ide[10]的方法做高频校正.视应力用式(7)[14, 15]计算.其中μ是地球介质的刚性系数,取常数30 GPa.具体计算步骤依照文献[16]所述.

(4)

(5)

(6)

(7)

4 结果分析 4.1 高频衰减和拐角频率

图 4示例性地绘出两个地震的震源谱,先前研究成果表明地震矩和拐角频率存在较好的相关性,据此我们绘制出了相同地震矩下经验震源谱.图 4中一个显著的特点是震源谱高频衰减比经验震源谱要大得多,在震源参数上的表现为相同地震矩的地震拐角频率相对低,相同地震矩的拐角频率的量级和通常的认识存在明显差别,这说明地震波在高频的衰减显著区别于一般地区.

图 4 平均震源谱 (a)地震事件200604121759;(b)地震事件200712250748;黑色实线表示实际震源谱,红色实线表示根据实际拟合得到的震源谱,蓝色实线表示相同地震矩的经验震源谱. Fig. 4 Average source spectrums (a) and (b) are average spectrums of 2 events, black solid lines represent real spectrums, red solid lines are fitted spectrums by black lines, and blue solid lines show the empirical spectrums when M0 is the same as fitted spectrum.

对于蓄水对高频衰减的影响主要考虑两个方面:载荷和渗透.水位上升近80 m,直接增加了载荷,影响岩石介质的受力状态;另外随着水向地下深处渗透,增加了地下岩石介质的孔隙压力及饱和度,对岩石介质的物理性质有重要影响[17],包括岩石的弹性.从地震事件震源谱来看,震源谱的高频衰减不仅反映了震源本身的物理过程,也反映了传播介质的非弹性和散射作用的强弱.拐角频率是震源谱低频和高频衰减的分界点.当地震矩相同,拐角频率大意味着高频成分能量较大,拐角频率小意味着高频成分能量较小.图 5给出了拐角频率和地震矩的关系,并给出了综合先前研究成果[16, 18, 19]的经验关系,从图 5中可以看出相同地震矩下,拐角频率比通常结果小,说明紫坪铺水库库区高频衰减程度大.对于紫坪铺水库地区,周连庆等得到的平均尾波Q值是Qc=21.6f1.121[20],比一般大陆地区结果(Q0=100~600)[21~25]低一个数量级,说明了这些水库地区有很强烈的非弹性衰减或散射等作用,这与本文得到的拐角频率与地震矩关系相对应.

图 5 拐角频率与地震矩的关系 (a)核心库区; (b)外围库区.红色实心圆表示蓄水前,绿色表示蓄水后直到2006年底,黑色表示2007年初开始之后,蓝色实线表示经验关系. Fig. 5 Corner frequency versus seismic moment (a) The result of central reservoir; (b) Outer reservoir.Red solid circles are calculated before reservoir impoundment, green solid circles are calculated within 15 months after reservoir impoundment, black solid circles are within and after 2007, and blue lines are according to the empirical relation.

核心库区拐角频率和地震矩的关系在蓄水前后发生缓慢且较明显的变化(见图 5),使用最小二乘法拟合拐角频率fc和地震矩M0的关系为:ln(fc)=-0.133ln(M0)+4.9,相关系数R=0.77(图 5a中黑色点显示的地震),以及ln(fc)=-0.39ln(M0)+9.8,相关系数R=0.89(图 5a中绿色点显示的地震).对于相同地震矩的地震,蓄水一段时间后拐角频率变大.而外围库区,蓄水对地震矩和拐角频率的影响不明显.这意味着蓄水后,核心库区地震震源谱的高频成分相对丰富.一方面,蓄水后流体渗透削弱了岩石弹性;另一方面,蓄水可能逐渐改变震源物理过程.本文数据表明震源谱高频成分相对增强,可能说明蓄水改变了震源物理过程.

4.2 视应力与地震矩

图 6给出了蓄水前后视应力与地震矩的关系.总结来说蓄水前视应力随地震矩分布离散,并且有减小的趋势;蓄水一段时间后部分视应力随地震矩增加,部分减小;蓄水更长时间后大体上视应力随地震矩增加而增加.这说明了蓄水前后视应力和地震矩的关系有较大变化,并且这种变化并不是立刻发生的,而是经过一年时间才能明显被观察到.

图 6 视应力与地震矩的关系 (a)核心库区; (b)外围库区.红色实心圆表示蓄水前,绿色表示蓄水后到2006年底,黑色表示2007年初开始. Fig. 6 Apparent stress versus seismic moment (a) Central reservoir; (b) Outer reservoir.Red solid circles are before reservoir impoundment, green solid circles are between reservoir impoundment to Dec.2006, black solid circles are within and after 2007.

图 6a还可以看出视应力的数量级是103Pa,但是通常认为的视应力数量级在105Pa或106Pa[6, 8~10, 16, 19].上文中提到紫坪铺水库地区地震的拐角频率比其他地区的结果低,图 4中也展示了震源谱高频成分较弱,注意到中小地震能量主要集中在震源谱高频部分,这使得视应力计算结果远远小于105Pa或106Pa.

图 6b给出了外围库区视应力和地震矩的变化,从图中可以看出视应力随地震矩的变化不明显,视应力与地震矩没有明显的相关性.外围库区在蓄水前后视应力标度率变化不大.

视应力随地震矩的变化关系是复杂的,与滑动类型、破裂过程和介质强度等有关,大量地震样本受到各个制约条件的限制,最后的结果是视应力随地震矩的变化不显著.一个明显的例子是全球5.5级以上地震的视应力与地震矩没有明显的相关性[6].对图 6所展示的现象,可能的解释是:在紫坪铺水库,人类活动使得库区蓄水成为了主要影响因素,并且随着时间推移这种影响越来越显著,对于范围远大于核心库区的外围库区来说,蓄水的影响对于视应力和地震矩的关系没有被明显体现.

Richardson等[26]在研究南非矿井深处微震事件震源参数时,发现这些事件可以分为两类:天然地震和与人类活动有关地震.与人类活动相关地震有如下特点:发震时间紧密,空间有丛集性,震源谱上有相对丰富的高频信息.并且指出,与人类活动有关的地震在震源物理上主要是整块岩石的破裂.对于整块岩石的破裂,设想它们有两个主要的特点:(1)地震矩相对较小,因为小尺度岩石破裂相对容易;(2)高频成分相对丰富,因为整块岩石破裂后阻力迅速减小,发震过程相对迅速,使得高频成分相对丰富.

在紫坪铺水库库区,水位高度在短时间上升70 m,水渗流到更深更广地层中,直接改变了岩石的物理性质,在一定条件下流体对岩石物理性质的作用可能非常显著,可能减弱岩石的强度,使得整块的岩石更容易破裂.这和蓄水之前的震源物理过程有较大差别,蓄水前地震主要发生在已有断层上,或者说这时候的地震主要表现为克服断层摩擦力,蓄水之后,原来存在的薄弱岩层在载荷和流体的弱化作用下开始破裂,地震主要成因是整块岩石的破裂.

5 总结

本文计算了四川紫坪铺水库地区170个地震视应力等震源参数,结果表明库区内震源谱高频衰减强烈,拐角频率和视应力都远小于其他大陆地震.震源谱的高频衰减在蓄水前后发生变化,相同地震矩地震,在蓄水后高频成分相对丰富,表现为相对高的拐角频率.同时视应力标度率有明显的不同,蓄水前视应力随地震矩没有明显的相关性,蓄水后视应力随地震矩增加而增加的趋势逐渐明显.概括来说是紫坪铺水库蓄水后,震源谱的高频成分相对丰富,在震源参数上的直接表现是拐角频率和视应力的增加.对这些现象的可能解释是,蓄水前后震源物理过程的不同,蓄水前地震主要是克服断层摩擦力,蓄水后主要是整体岩石断裂.因为整块岩石断裂下,断面阻力迅速减小,产生更多地震能量辐射,表现为地震辐射效率的提高,表现出同样大小地震矩的地震,蓄水后视应力相对增加,蓄水后视应力随地震矩的增加而增加.本文所给出的震源参数在蓄水前后的变化,可能反映了蓄水对震源参数或介质的影响,也可能为研究和区分天然地震和水库地震提供了一个新的参考依据.但是目前数字地震参数在研究水库地震的应用较少,很难说本文提到的情况具有普遍性,所以在更多有条件的水库地区开展这样的研究是很有意义的.

致谢

本文的研究资料由四川省地震局程万正、张永久和张致伟收集和提供,作者也感谢两位审稿专家提出的细致意见.

参考文献
[1] 李金龙, 邹振轩, 张震峰. 珊溪水库震群的地震定位. 地震地磁观测与研究 , 2007, 28(1): 14–18. Li J L, Zou Z X, Zhang Z F. The earthquake location for Shanxi Reservoir earthquake swarms. Seismological and Geomagnetic Observation and Research (in Chinese) , 2007, 28(1): 14-18.
[2] 徐起浩, 缪维成, 张国荣, 等. 1999年8月河源新丰江ML4.9级地震. 华南地震 , 2002, 20(2): 57–61. Xu Q H, Miao W C, Zhang G R, et al. The ML4.9 Xinfengjiang earthquake, Heyuan in August 1999. South China Journal of Seismology (in Chinese) , 2002, 20(2): 57-61.
[3] McGarr A, Fletcher J B. A method for mapping apparent stress and energy radiation applied to the 1944 Northridge earthquake fault zone-revisited. Geophys. Res. Lett. , 2001, 28: 3529-2932. DOI:10.1029/2001GL013094
[4] McGarr A, Fletcher J B. Mapping apparent stress and energy radiation over fault zones of major earthquakes. Bull. Seism. Soc. Am. , 2002, 92: 1633-1646. DOI:10.1785/0120010129
[5] 吴忠良. 由宽频带辐射能量目录和地震矩目录给出的视应力及其地震学意义. 中国地震 , 2001, 17(1): 8–15. Wu Z L. Apparent stress obtained from broadband radiated energy catalogue and seismic moment catalogue and its seismological significance. Earthquake Research in China (in Chinese) , 2001, 17(1): 8-15.
[6] Choy G L, Boatwright J L. Global patterns of radiated seismic energy and apparent stress. J. Geophys. Res. , 1995, 100: 18205-18228. DOI:10.1029/95JB01969
[7] Kanamori H, Hauksson E, Hutton L K, et al. Determination of earthquake energy release and ML using terrascope. Bull. Seis. Soc. Amer. , 1993, 83(2): 330-346.
[8] Izutani Y. Radiated energy from the mid Niigata, Japan, earthquake of October 23, 2004, and its aftershocks. J. Geophys. Res. , 2005, 32(L21313).
[9] Prieto G A, Shearer P M, Vernon F L, et al. Earthquake source scaling and selfsimilarity estimation from stacking P and S spectra. J. Geophys. Res. , 2004, 109(B08310).
[10] Ide S, Beroza G C. Does apparent stress vary with earthquake size?. J.Geophys. Res. , 2001, 28(17): 3349-3352.
[11] 胡先明, 谢蓉华. 紫坪铺水库地震台网记录地震的复杂性. 四川地震 , 2006(2): 17–20. Hu X M, Xie R H. Seismic recording complexity of Zhipinpu dam telemetered seismic network. Earthquake Research in Sichuan (in Chinese) , 2006(2): 17-20.
[12] Atkinson G M, Robert F M. The shape of ground attenuation curves in Southeastern Canada. Bull. Seism. Soc. Amer. , 1992, 82(5): 2014-2031.
[13] Kanamori H, Jim M, Egill H. Determination of earthquake energy release and ML using terrascope. Bull. Seism. Soc. Am. , 1993, 83(2): 330-346.
[14] Wyss M, Brune J N. Seismic moment, stress and source dimensions for earthquakes in the California-Nevada region. J. Geophy. Res. , 1968, 73: 4681-4694. DOI:10.1029/JB073i014p04681
[15] Wyss M. Stress estimates for south American shallow and deep earthquakes. J Geophys. Res. , 1970, 75(8): 1529-1544. DOI:10.1029/JB075i008p01529
[16] 杨志高, 张晓东. 首都圈地区地震视应力的计算及空间分布. 地震 , 2009, 29(4): 32–42. Yang Z G, Zhang X D. Computation of apparent stress and its spatial distribution in the capital region of China. Earthquake (in Chinese) , 2009, 29(4): 32-42.
[17] 陈颙, 黄庭芳, 刘恩儒. 岩石物理学. 北京: 中国科学技术大学出版社, 2009 : 64 -71. Chen Y, Huang T F, Liu E R. Petrological Physical (in Chinese). Beijing: Petrological Physical, 2009 : 64 -71.
[18] Moya A, Aguirre J, Irikura K. Inversion of source parameters and site effects from strong ground motion records using genetic algorithms. Bull. Seism. Soc. Am. , 2000, 90(4): 977-992. DOI:10.1785/0119990007
[19] Izutani Y. Radiated energy from the mid Niigata, Japan, earthquake of October 23, 2004, and its aftershocks. J. Geophys. Res. , 2005, 32(L21313).
[20] 周连庆, 赵翠萍, 陈章立. 紫坪铺水库地区尾波Q值研究. 地震 , 2009, 29(4): 44–51. Zhou L Q, Zhao C P, Chen Z L. Coda wave Qc values in the Zipingpu reservoir area, Sichuan province. Earthquake (in Chinese) , 2009, 29(4): 44-51.
[21] Aki K. Attenuation of shear waves in the lithosphere for frequencies from 0.05 to 25 Hz. Phys. Earth Planet , 1980, 21: 50-60. DOI:10.1016/0031-9201(80)90019-9
[22] Aki K. Analysis of the seismic coda of local earthquake as scattered waves. J. Geophys. Res. , 1969, 74(2): 615-631. DOI:10.1029/JB074i002p00615
[23] Jin A S, Aki K. Spatial and temporal correlation between coda Q and seismicity in China. Bull. Seism. Soc. Am. , 1988, 78(2): 741-769.
[24] 黄玉龙, 郑斯华, 刘杰, 等. 广东地区地震动衰减和场地响应的研究. 地球物理学报 , 2003, 46(1): 54–61. Huang Y L, Zheng S H, Liu J, et al. Attenuation of ground motion and site response in Guang Dong region. Chinese J. Geophys. (in Chinese) , 2003, 46(1): 54-61.
[25] 刘红桂, 啜永清, 陈书清, 等. 鄂尔多斯地块地壳内S波衰减特征的研究. 地震学报 , 2005, 27(5): 488–497. Liu H G, Chuo Y Q, Chen S Q, et al. Attenuation of S waves in the crust of Ordos Massif. Acta Seismological Sinic (in Chinese) , 2005, 27(5): 488-497.
[26] Richardson E, Thomas H J. Seismicity in deep gold mines of south africa:implications for tectonic earthquakes. Bull. Seism. Soc. Am. , 2002, 92(5): 1765-1782.