随着观测手段的不断改进和数值模拟能力的提高，人们对热带气旋系统(包括其不同生命史发展阶段的热带风暴、飓风等)结构的认识有了长足的进步，从一个简单的具有轴对称特性的涡旋型次天气尺度系统，发展到目前可以细致刻画系统内部螺旋雨带以及镶嵌其中的许多带状和团状的深厚湿对流单体，由此也产生了对热带气旋螺旋雨带及其内部与热带气旋灾害性天气密切相关的深厚湿对流单体的形成和传播机理的关注和研究.

早期研究中，热带气旋内螺旋雨带可近似视为具有准轴对称的深厚湿对流运动的特征，因此，EllaSSen^[1]用一个过眼心的垂直剖面上的二维对称模式来近似反映其流场的演变情况，基于这样的动力学模型所得到的热带气旋内螺旋雨带的结构和传播特征具有重力惯性波的性质，这也成为热带气旋中尺度动力学的主要理论^[2~5].另一方面，由于热带气旋的基本状态可视为近似于轴对称结构的涡旋系统，具有时空尺度上的缓变特征，且研究表明重力惯性波的理论传播速度比由雷达观测到的螺旋雨带移速快得多，Macdonald^[6]将基流的绝对涡度梯度类比于大尺度天气系统中行星涡度梯度β=df/dy(β效应)，其中f为科氏参数，提出了涡旋Rossby波的概念.Montgomery和Kallenbach^[7](简称MK97)由正压水平无辐散的涡度方程出发，推导得到了涡旋Rossby波的局地频散关系，并分析得到的波动传播特征，提出了较为完整的涡旋Rossby波理论.由于涡旋Rossby波估算出的理论波速接近于实际观测中螺旋雨带的传播速度，涡旋Rossby波理论被广泛应用于研究和揭示热带气旋眼壁和螺旋雨带的结构和传播机制^[8~10].

但是，越来越精细的观测和模式大气资料分析研究均指出，纯粹的具有快周期强辐散特性的重力惯性波或是具有准水平准涡旋特征的涡旋Rossby波都不能完整地描述热带气旋系统内具有较长生命史过程的组织化深厚湿对流系统的结构和演变规律.Shapiro和Montgomery^[11]指出由于强的切向旋转流场与强对流运动的存在，使得经典动力学中具有“快”变化的重力惯性波和具有“慢”变化的涡旋Rossby波之间，在时间尺度上没有明确可分的界线，而且其中究竟哪种波动性质占主要地位仍不是十分清楚.Ford^[12]研究旋转浅水模式下的自由波动时证明在具有类兰金环状涡旋中，基流的位涡(Potential Vorticity，PV)在最大风速半径处存在的径向不连续，在高波数情况下会导致混合Rossby-重力波的不稳定.Schecter和Montgomery^[13]利用数值方法研究涡旋Rossby波演变特征时发现，在单极涡旋高Rossby数条件下，对流运动会使得涡旋Rossby波发生衰减，同时激发重力惯性波的产生和传播.

Zhong等^[14](简称ZZL09)综合考虑热带气旋强涡旋和强位势运动的基本场特征，利用模式大气资料分析得到与真实大气更为接近的基态场，选择能够同时包含涡旋运动和重力振荡的旋转浅水方程组作为热带气旋波动研究的理论模型，推导得到涡散运动共存条件下，具有物理性质不可分特征的混合涡旋Rossby-重力波的频散关系和成波机制，并分析了这类混合波的结构分布和传播特征.由此可见，理论研究表明，热带气旋系统内不仅存在重力惯性波和涡旋Rossby波，还存在一类具有物理性质不可分特性的混合涡旋Rossby-重力波，且这类混合波的基流场更加符合热带气旋的实际流场，其扰动结构和传播速度也与实际螺旋雨带相符.但是由于很难找到一个恰当的方法将各类波动很好地区分开，在真实或模式大气热带气旋系统内对这些中尺度特征波动进行诊断研究还一直比较困难.

近年来有研究表明，在中尺度运动分析中存在区别于经典的平衡态与非平衡态的准平衡态.Wang和Zhang^[15]、陆汉城^[16]和高守亭^[17]等均提出在中尺度运动分析中的平衡与非平衡之间存在着区别于这两种状态的准平衡态.他们认为平衡流中旋转风分量是主要的，非平衡流则主要反映系统的调整变化，该过程伴有快波对能量的频散，而准平衡流适用于描述同时包含辐散风和旋转风效应的中尺度运动.Wang和Zhang^[15]提出了基于准平衡流分析的PV-ω反演方法，在通过位涡(PV)方程和非线性平衡(Nonlinear Balanced，NLB)方程反演得到平衡流场的基础上，利用准平衡ω方程得出准平衡条件下的垂直运动和辐散风分量，构成了飓风准平衡条件下的三维流场，能更加完整地刻画飓风基本涡旋场以及对飓风强度和眼墙中云雨带的发展起重要作用的垂直环流.此时的三维流场既保留了平衡模式中被略去的与深对流相联系的辐散风分量，又将与重力波频散相联系的垂直运动归于非平衡部分.因此，基于准平衡动力模型的诊断分析，能够讨论涡散运动共存条件下热带气旋内中尺度波动的动力学特征和演变规律.

本文利用PV-ω反演算法对一个强飓风个例进行诊断分析，利用非对称波分量分解的方法，通过比较平衡和准平衡流场各波数扰动的空间结构及物理量场的配置情况，分析平衡和准平衡流中占主要地位的中尺度扰动分量的波动性质; 此外，引入小波分析的方法，分析平衡、准平衡和非平衡条件下，不同频段波动的全局功率谱以及超过信度检验的强波动信号的分布和演变; 最后讨论了环境场影响下波动的传播特征.

本文选取的是1998年美国飓风Bonnie作为研究对象.Bonnie是一个非轴对称结构明显且具有长时间强度维持的飓风个例，Zhu等^[18]对其进行了数值模拟，模拟时间为1998年8月22日00时~8月27日00时，共120h，最小格距为4 km，时间间隔15 min.结果表明，模式输出资料不仅能够得到与观测事实非常接近的登陆点，而且合理地再现了飓风的强度、强度变化、非对称螺旋云雨带以及其中深厚湿对流的分布和传播过程.

图 1给出了整个模拟过程最低海平面气压与最大切向风速随时间的变化.表明模式积分初始时刻，Bonnie (1998)中心最低海平面气压为989 hPa，地面最大风速为30 m·s^-1，达到一级飓风标准; 模拟结果在积分的前24 h最低海平面气压降低较为平缓，最大地面风速出现高低振荡，此后积分的24~48 h过程中，飓风显著增强; 到8月24日00时(48 h)，中心最低海平面气压达954 hPa，地面最大风速为70 m·s^-1，飓风达到最强盛时刻; 此后大约2天左右的时间，最低海平面气压低于960 hPa，最大切向风速大于50 m·s^-1，此时，飓风的强度在出现小振幅波动的基础上得到稳定维持.积分102h (即26日06时)后，飓风强度明显减弱.

图 1

Fig. 1

图 1 模式大气中最低海平面气压(Pmin)与最大切向风速(Vmax)随时间变化 Fig. 1 The time series of simulated minimum sea surface pressure (Pmin) and maximum tangential wind (Vmax)

为了验证PV-ω对非对称强飓风内核区域结构的描述以及对其强度变化的追踪能力，钟玮等^[19]利用PV-ω反演方法对Bonnie (1998)的模式输出资料进行反演诊断分析，结果表明:基于非线性平衡模式的平衡流能够描述飓风水平涡旋场的基本特征; 加入准平衡ω方程得到的准平衡流能反映边界层入流、高层出流、眼墙区的剧烈倾斜上升运动和眼心区域的下沉运动，能够描述具有较长生命史组织化过程的强对流系统; 人模式输出结果中扣除准平衡分量的非平衡流场，则反映出快时间尺度变化的特征.

到目前为止，在热带气旋系统中能够解析求得频散关系的特征波动还仅限于二维波动，因此，本节利用非对称波分量的分解方法，分别对平衡和准平衡的水平风压场进行计算，用以考察水平无辐散和部分考虑水平辐合辐散时，扰动风压场配置所反映出的波动特征.将任一物理量P分解为轴对称量P₀和各波数下的非对称分量P_i之和^[20]，即P=P₀+ΣP_i.计算时取径向格距为4 km，切向格距为3°为了反映诊断分析结果的代表性，本节中所给出的模式资料和反演结果均为1 h (4个时次)的平均量，并在2~4 km高度层上做了平均.

由飓风最强时刻8月24日02时~03时1 h平均的平衡流场的各波数扰动涡度场、气压场和风场叠加(图 2)可知，1波型扰动不论是气压场还是风场，在数值上均强于高波数扰动，尤其是在半径80 km以内的近中心区域，几乎大了一个量级，这也是飓风非对称结构明显的具体体现.1波型正负扰动气压场相对飓风中心呈对称分布，正变压中心对应有反气旋性环流和负的涡度中心，负变压中心与气旋性环流和正涡度中心相对应，很好地满足了梯度风平衡关系.在飓风外围区域仍然存在一定的穿越等压线的运动，这也说明随着涡度梯度沿半径迅速衰减后，涡旋特征会减弱，但是在最大风速半径(约为40 km左右，可参见文献[9]中图 2)内侧至靠近眼心的区域，由于强旋转的约束，扰动风场基本与扰动气压场平行(见图 2a).由此可见，1波型扰动描述了飓风流场的准涡旋特性，具有明显的涡旋Rosby波的性质.

图 2

Fig. 2

图 2 平衡流场的各波数扰动涡度场、气压场和风场，其中(a)1波，(b)2波，(c)3波和(d)剩余量的扰动涡度场(阴影，×105，s-1)、气压场(等值线，hPa)和水平风场(风矢，m·s-1)分布 所使用反演数据是2~4km高度平均后，飓风最强时刻1h平均的结果. Fig. 2 The balanced (a) WN-1, (b) WN-2, (c) WN-3, and (d) residual components of perturbation vorticity (shaded, ×105, s-1) and pressure (contoured, hPa), superposed with horizontal wind vectors (m·s-1) The inversion results have been vertically averaged in the 2~4 km layer, followed by 1h temporal averages during the peak stage of the hurricane.

由图 2b显示2波型扰动涡度场和气压场同时存在正负中心的切向和径向的间隔分布，最大风速半径处的(正)负变压与(反)气旋性环流相联系，并对应有(负)正的涡度中心，但是，在最大风速半径两侧均出现正(负)涡度带向正(负)变压区延伸的现象.这说明即使在平衡流场、高波数情况下，由于波动尺度的减小，特征波动中旋转因子的影响也会减弱，重力因子的影响则会增强.由此可见，即使在水平无辐散条件下，高波数扰动的波动特征也不完全具有旋转特征^[7].

与2波型扰动相比，3波型扰动的波动特征(图 2c)在更小空间尺度范围内具有混合的特征，涡度带也表现出明显的螺旋特征.同时值得注意的是，2波型扰动中扰动物理量场的大值分布均集中在两倍最大风速半径(约80 km)范围以内，而外围区域则较弱，而3波型扰动物理量场的分布，扰动涡度场的大值区维持在最大风速半径左右，扰动气压和水平风场的大值区均出现在两倍最大风速半径以外的位置.Zhong等^[14]在求解旋转浅水模型内中尺度混合波频散关系时发现:在热带气旋内核区域，高波数波动能量小，低波数波动占主要地位; 而在外围区域低波数波动振幅剧烈衰减，高波数波动振幅衰减的速率较平缓，衰减半径增大.对照图 2a，2b和图 2c可知，低波数波动能量主要集中在热带气旋内核区域，而在外围低波数波动能量产生快速的衰减，达到与高波数波动能量相当，甚至会弱于高波数波动能量. 图 2d中剩余部分扰动物理量呈现出更为明显的非对称分布特征，扰动涡度和水平风场的大值区均位于系统北侧，以东北象限最强，与Bonme的前期的非对称结构相对应(可参见文献[9]中图 2).

在非线性平衡方程约束下的平衡流场是在将散度和垂直速度设为小量级而得到的，因此通过位涡反演得到的流场具有准涡旋准水平的特征，无法得到与飓风深厚湿对流相联系的大振幅的垂直运动的分布和演变情况.因此，利用准平衡ω方程和连续方程，计算准平衡流场各波数分量所引起的垂直运动及相关的辐散风部分，得到准平衡动力模型下不同波数下的波动的物理量场分布，能够反映飓风系统内包含强旋转和强位势运动的波动特征.准平衡流场相比前文所描述的平衡流场的分布，其最大区别在于可以计算与深厚湿对流相联系的大振幅的垂直运动及由此产生的强烈的辐合辐散^[19].

图 3给出了与图 2相同阶段2~4 km平均高度上，准平衡1波扰动场的分布，可以看出:虽然(正)变压中心区域水平风场仍然呈现相应的(反)气旋环流特征，但是即使是在最大风速半径附近仍然出现强大的非地转分量，其结果使得东南象限的强辐合向正变压中心延伸，西北象限的强辐散向西侧的负变压中心延伸，对应产生了东部上升西部下沉的强次级环流(图 3a).这种垂直运动和物理量场的配置，既不同于涡旋波负变压前部上升运动后部下沉运动，也不同于重力波负变压后部上升运动前部下沉运动，其垂直运动中心与正负扰动气压中心几乎重合，从位相分布上表现了明显的混合波特征.

图 3

Fig. 3

图 3 准平衡水平流场、垂直速度以及扰动气压场的分布，其中(a)1波，(b)2波，(c)3波和(d)剩余量的扰动垂直速度场(阴影，m·s-1)，气压场(等值线，hPa)和水平风场(风矢，m·s-1)分布 所使用反演数据是2~4km高度平均后，飓风最强时刻1h平均的结果. Fig. 3 The quasi-balanced (a) WN-1, (b) WN-2, (c) WN-3, and (d) residual components of vertical velocity (shaded, m·s-1) and pressure (contoured, hPa), superposed with horizontal wind vectors (m·s-1) The inversion results have been vertically averaged in the 2~4km layer, followed by 1h temporal averages during the peak stage of the hurricane.

准平衡流的高波数扰动在径向和切向方向均表现了混合波的多模态特征(图 3b和图 3c)不仅在切向方向场存在上升运动和下沉运动的间隔排列特征，在径向方向上也同样存在垂直运动的正负交替排列，且随着波数的增加，垂直运动的大值中心向外围区域移动，螺旋形态也越明显.相比平衡流场，准平衡扰动风场主要以径向扰动为主，体现了很强的位势运动特征.而剩余扰动垂直运动(图 3d)的分布也体现了显著的非对称特征，东北象限的垂直运动带基本保持了组织化的螺旋带状，而西南象限则只有零星的小块对流间隔分布.

将图 2和图 3进行对比分析可知，平衡流场以1波型扰动为主，其扰动气压以及水平风场的强度均较高波数下扰动物理量场大一个量级，反映了平衡流场以涡旋性质为主的特征.而准平衡动力模型下，与1波扰动相联系的扰动水平风场、扰动气压以及垂直运动的配置，出现了不同于经典涡旋波负变压前部上升后部下沉和经典重力波负变压后部上升前部下沉的分布，其垂直运动中心与正负扰动气压中心几乎重合，表现了明显的混合波特征.平衡与准平衡流场中的高波数扰动物理量的分布更具有螺旋形态，且在径向和切向上均呈现多模态结构，同时扰动大值中心均外移至飓风最大风速半径的外围区域，说明随着波数增加，飓风内中尺度波动的混合性质更加明显，这也与Zhong等^[14]所得结论一致.

通过波分量分解，得到了平衡和准平衡流场各波数波动的水平空间结构，了解扰动风压场以及和相关物理量场的配置情况，推断波动的物理属性，但是对于真正决定波动性质的频率特征还需进一步分析.近年来，小波分析成为气象学中分析时间序列波动特征的常用方法，被广泛应用于研究热带对流、ENSO、海洋波动频散等领域^[21].本文将小波分析引入到飓风中尺度运动的研究中，分析飓风系统内中尺度扰动传播的基本特征，以及在不同生命史阶段不同性质波动的表现.

小波分析是利用子波(Wavelet)变换的方法，通过将一个一维的时间序列转换到二维时间-周期空间，揭示时间序列中占主要地位的波动的模态特征及其随时间的变化.设目标时间序列为f(t)，由参数a和b构成的母小波函数g(a，b，t)可记为

(1)

其中a>0, 称为尺度参数，能够表征某种时间尺度的周期振动或波动的空间范围; b为实数，称为位置参数，用以确定母小波函数峰值所在的位置.则由f(t)和g(a, b, t)的卷积则构成所谓小波变换，也可称为子波变换，其形式为

(2)

通过这一变换，可以将一维时间函数f(t)在二维参数空间(a, b)内，展为一个在时间(或空间)坐标位置b和尺度(时间周期或空间范围)a上具有变化的相对振幅T_g(a, b)的分布.T_g(a, b)的大小揭示了母小波函数与所分析时间序列的相似程度，从本质上可将其理解为目标时间序列与母小波函数的协方差.此外，对于母小波函数，在数学上需要满足零均值的要求, 且为有限能量函数.

本文选用的母小波函数是常用的Morlet小波，形式为

其中ω₀为无量纲特征频率，这里取ω₀=6.因为当|ω₀|＜6时，Morlet小波的平均值明显偏离零值，而当|ω₀|＞6时，小波振荡过于迅速，降低了时间分辨率.

同样利用Zhu等^[18]对强飓风Bonnie的模拟资料进行PV-ω反演的资料，取模式稳定运行36h后，时间跨度为1998年8月23日12时~8月26日06时，每15min一次共计264个时次的样本.为了描述飓风内中尺度扰动的传播特征，选择与飓风内中尺度深厚湿对流系统密切相关的垂直速度场进行小波分析，分别研究模式大气、准平衡和非平衡的垂直运动场的主要波动特征及其在飓风不同生命史阶段的表现.

模式大气66h平均垂直运动分布(图 4)反映了Bonnie生命史发展过程中典型的非对称结构，东北象限为强对流旺盛区，最强对流区域为最大风速半径和两倍最大风速半径之间的区域A，66h平均上升运动达到1.2 m·s^-1.从动力学观点出发，飓风系统内强烈的积云发展以及伴随而来的潜热释放驱动了水平尺度达1000km的扰动，因此其发生发展和演变规律可视为嵌入飓风内部的“强迫源”在与涡旋基本流场的相互作用中表现出波动的维持和变化.为了研究这类动力结构的波动特征，选择对流旺盛区内两个范围为20km×20km的区域A和B进行分析，其中区域A为最强对流发展区，可表示飓风眼壁的深厚湿对流系统的发生发展; 区域B距眼心两倍最大风速半径左右，但仍维持有强对流系统，可以表征飓风外围螺旋雨带内深对流系统的演变.

图 4

Fig. 4

图 4 模式大气66h平均垂直运动场(等值线，m·s-1)分布 Fig. 4 The distribution of simulated vertical velocity (contoured, m·s-1) averaged in 66h

由最强对流区模式大气垂直运动的时间序列分布(图 5a)可知，与Bonnie (1998)的强度变化过程(图 1)相对应，从时间序列样本的起始时间(8月23日12时)起，垂直运动的振幅随Bonnie强度的增强而同步增大，到24日00时达到最大，随后12h内垂直运动的振幅具有稳定维持的特征.从24日12时起，垂直运动的振幅出现较大幅度的减弱，但最强上升运动仍然达到1m·s^-1以上.26日00时之后，对流活动的强度也明显减弱，相对应地，Bonnie (1998)的强度也在26日00时之后进入衰弱期.比较准平衡和非平衡垂直运动的时间序列可知，准平衡垂直运动振幅大小随时间的趋势变化与模式大气具有同位相的变化，但垂直运动的极值较模式大气垂直运动要小，占到模式大气垂直运动的60%~70%.而非平衡垂直运动在与飓风强度变化相对应的趋势下，振幅随时间变化相对较弱，更多地表现出短周期的变化特征.由此可见，以垂直运动为主要特征的飓风系统内的深厚湿对流系统的发展和演变对于水平尺度为1000km左右的涡旋系统的强度具有重要的影响和指示作用.

图 5

Fig. 5

图 5 最强对流区(图 4中A区域)模式大气(上行)、准平衡(中行)和非平衡(下行)垂直运动时间序列(左列，m·s-1)和小波分析得到的波动信号分布(中列)以及全局功率谱(右列)的分布 小波分析图中阴影区表示时间序列中波动实系数部分，带箭头虚线表示不同频率最强波动信号随时间的传播方向，第三列图中红线表示95%显著性检验，空心黑线表示波动的全局功率谱. Fig. 5 The time series of vertical velocity (left panel, m·s-1), wave signals from wavelet (middle panel) and global spectrum (right panel) of simulation (upper row), quasi-balanced (middle row) and unbalanced (bottom row) flows in the most intensive convection area marked by A in Fig.4 The shading parts in middle panel indicate the real coefficient of wave time series and the dashed line with vector indicate the propagation direction of strong signal among different frequency waves. The red line and hollow black line dedicate the significance level of 95 percent and global spectrum of waves, respectively.

分别对模式大气、准平衡和非平衡垂直运动进行小波分析，得到其波动频率实系数部分随时间的分布以及全局功率谱分布(如图 5).由于本文主要分析飓风系统内与深厚湿对流系统有关的中尺度波动的动力学特征，而长周期波动主要反映的是飓风系统的强度变化，因此主要分析周期为40h以内的中尺度波动特征.由模式大气垂直运动的全局功率谱分布(图 5c)可知，超过95%信度检验的波动周期域有三个，包括:①周期为10h以下的短周期(高频)波动，②周期为26h以上的长周期(低频)波动，③周期在18h左右的中等周期(中频)波动.若考虑眼壁和螺旋雨带的空间尺度为200km左右，根据飓风中尺度波动理论研究，涡旋Rossby波的理论传播速度为100 km·h^-1量级^[7]，而眼壁附近重力惯性波的传播速度为＞10¹km·h^-1量级^[3]，则可推测飓风中尺度扰动功率谱中的长周期(30h左右)波动具有涡旋Rossby波的相速特征，而短周期(6~10h)则具有重力波的相速特征.Zhong等^[14]在验证热带气旋内涡散运动共存条件下的中尺度混合涡旋Rossby-重力波时，解析求得混合波频率是介于经典涡旋Rossby波和重力波之间，其理论传播速度为100~10¹ km·h^-1量级，略快于涡旋Rossby波的传播而明显慢于重力波，因此图中周期为18h左右的中频波动表征的即为混合涡旋Rossby-重力波，这也从模式资料分析中证明了这类混合波动的存在.

由时间-周期分布图(图 5b)可知，在飓风发展和维持的强盛时期，即23日12时到24日12时，混合波信号强，且由时间分布可知，波动能量的转移明显分为三个阶段，24日00时以前，低频波先出现强信号，且信号由低频向高频转移，此时低频波通过混合波将能量向高频方向传递，说明飓风发展阶段基本涡旋场为深厚湿对流系统的产生提供了良好的背景场环境，为高频波提供能量输送.到24日00时以后，波动能量传递的方向逐渐发生反向，基本涡旋场的减弱使得高频波的能量通过混合波被低频波能量吸收，对流活动减弱则进一步加剧了飓风系统强度的减弱.到24日12时，混合波信号消失，飓风系统急剧减弱.

最强对流区的准平衡垂直运动在全局功率谱(图 5e)和时间-周期(图 5d)分布上具有与模式大气垂直运动相似的波动信号分布，指示各个周期上波动信号强度与模式大气的波动信号相比都较弱，由于该区域处于最大风速半径附近，强旋转作用下混合波信号相对较弱，但在与高频波动能量的传递上起到重要作用，同样对飓风强度变化起到指示作用.非平衡垂直运动的波动信号则主要集中在10h以下和35h以上，且重力波的信号明显加强(图 5h和图 5i)，这也进一步验证了钟玮等^[19]提出的非平衡流与重力波有关，表征的是与快时间尺度调整有关的频散过程这一观点.

分析飓风外围螺旋雨带内深对流系统，即区域B的模式大气和准平衡区域平均垂直运动的时间序列(图 6a和图 6c)可知，外围螺旋雨带内垂直运动在飓风系统整个生命史过程中振幅变化区域的范围较小，且与Bonnie发展过程(图 1)相比，受飓风系统的强度变化过程影响不大.飓风系统的急速加强和强度维持时期(23日12时~25日12时)，外围螺旋雨带内垂直运动振幅平稳中略有增强，而在飓风减弱过程中，振幅变化不大，甚至还出现反位相增强的情况.非平衡垂直运动(图 6g)同样以短波振荡为主，没有明显的长周期变化.

图 6

Fig. 6

图 6 同图 5，但为飓风外围强对流区(图 4中B区域) Fig. 6 Same as Fig.5, but for the outer intensive convection area marked by B in Fig.4

在波动信号的强度上，区域B的波动信号强度的量级在10^-1上，明显弱于区域A的波动信号强度，但是与眼壁区深厚湿对流区域的强波动信号区间分布不同，螺旋雨带内重力波和混合波的波动信号相对该区域涡旋波信号的强度较强，尤其是在模式大气垂直运动的全局功率谱分布(图 6c)中.从时间-周期分布(图 6b)上可以看出，在飓风系统减弱的背景场条件下，涡旋波信号显著减弱，在飓风加强阶段，混合波强信号最先出现，分别向低频和高频区域传递能量; 当飓风强度达到稳定维持阶段后，外围区域波动能量受涡旋Rossby波影响不大，混合波主要与高频波发生能量传递; 随着飓风强度减弱，混合波信号消失，阻断了涡旋波与重力波之间的能量传递，使得重力波信号得到加强，这也说明随着飓风系统强度的减弱，眼壁外围螺旋雨带内的深厚湿对流系统的发生发展的自组织性增强，且主要受重力波演变和传播的影响.准平衡垂直运动的全局功率谱(图 6e)和时间-周期(图 6d)的小波分析结果同样反映了螺旋雨带内混合波和重力波在深厚湿对流系统演变和传播中的作用，准平衡流中混合波均有较长生命史的维持时间，涡旋波信号也相对较强.非平衡垂直运动(图 6h和图 6i)中的波动信号呈高频和低频的两极化分布，混合波几乎不存在，其全局功率谱甚至没有超过信度检验.因此，非平衡动力框架下的对流活动表现了在飓风系统强度影响下的高频变化特征.

综上分析，利用小波分析的方法诊断与飓风内眼墙和螺旋雨带内的深厚湿对流单体密切相关的垂直速度演变的变化特征可知，准平衡垂直速度的时间序列能够刻画出与模式大气相一致的波动特征，即包含高频重力波、低频涡旋Rossby波和混合涡旋Rossby-重力波的演变规律，以及混合波在飓风强度变化及高低频波动能量转换中所起的指示作用.而非平衡时间序列则侧重表现出其在快时间尺度上的高频振荡特征，说明非平衡垂直环流主要受重力波演变和传播的影响.

许多观测和理想模拟研究均表明，垂直风切变对于热带气旋强度具有重要的影响，Willoughby等^[22]认为当低层环境风场通过相对涡度的高值中心时，会引起辐合辐散的变化，从而导致涡旋系统的强度变化.从中尺度系统的形成和发展的动力学机制来看，环境垂直风切变与强对流的相互作用，可以增强对流的强度或延长对流的生命期.对于中尺度系统内部强对流云团，环境垂直风切变有助于普通对流的组织化，从而形成具有较长生命史的深对流，是维持和增强对流带的因子^[23].Bender^[24]利用GFDL (Geophysical Fluid Dynamic Laboratory)的热带气旋模式，通过分析垂直风切变对理想涡旋流场的作用，证明垂直风切变会引起非对称的相对气流，并对热带气旋眼壁非对称结构的形成具有重要作用.由于以往的研究中通常取200hPa和850hPa之间的区域平均风切变来衡量环境垂直风切变，而反演过程中垂直方向采用的是假相当高度坐标系，因此，本文以z=2km和z=13km两层高度之间的区域平均风的差值作为环境垂直风切变的量度.

将模式积分时段域平均垂直风切变随时间变化图(图 7b)与飓风区强度变化(图 1)对照可知，从积分初始时刻开始，垂直风切变的量值持续增长，到54h时达到最大，约为19m·s^-1，此后，垂直风切变剧烈减弱，至108h其量值减小到2m·s^-1，之后略有升高.值得注意的是，在积分的前48h内，Bonnie的最低海平面气压随垂直风切变的增强而降低，说明此时Bonnie的强度与垂直风切变的强度是同步增大的，也就是说，在具有强垂直风切变的环境场中，Bonnie能够持续剧烈的发展.虽然以往的研究中，对于强的垂直风切变的环境场对飓风强度的作用也存在分歧，DeMaria^[25]认为环境场中存在强的垂直风切变是不利于飓风的发展的，但从这个个例可以看出飓风系统强垂直风切变对飓风的加强具有积极的作用.图 7a给出了8月23日12时~8月26日06时内眼墙区(半径30~50km)雷达反射率随时间的变化.结合图 7b中虚线所标注的时间跨度内的垂直风切变可知，25日00时以前，超过10m·s^-1的强切变使得该飓风具有明显的非对称特征，深厚湿对流系统主要集中在飓风东北部，25日00时以后，由于切变显著减小，深厚湿对流单体开始出现随基本气流方向的逆时针传播，且对流结构趋向对称.

图 7

Fig. 7

图 7 8月23日12时~8月26日06时内眼墙区(半径30~50km)(a)最大风速半径附近雷达反射率(阴影，dBz)以及(b)模式积分时段区域平均垂直风切变随时间变化图 Fig. 7 The time series of (a) radar reflectivity (shaded, dBz) near RMW and (b) area averaged vertical shear of environmental simulated wind from 1200 UTC 23 to 0600 UTC 26 August at inner eyewall (between the radius of 30~50km)

钟玮等^[19]通过分析垂直风切变影响下高低层相对入流和出流的天气学模型，讨论了准平衡流场飓风眼墙和螺旋雨带区域垂直风切变使得飓风东侧不断有对流再生发展，形成了稳定的强对流源区，同时对流带不断向西南传播，但是由于飓风本身具有强的气旋式旋转流场，基本气流的切向速度大于风暴传播的速度，因此对流单体会随涡旋场逆时针旋转，当移动到西北象限时，对流减弱、消亡，形成了Bonnie (1998)典型的非对称结构.图 8给出了准平衡垂直速度1波分量在切向和径向方向上随时间的传播特征，表明1波型扰动的正负中心分布与钟玮等^[19]分析得到的结果相符，说明1波型扰动的分布和传播在很大程度上反映了飓风的非对称性结构的演变过程.25日00时之前由于强切变的影响，1波扰动维持东部上升西部下沉的次级环流形态，在切向和径向方向基本为驻波的形态.25日00时后，随着环境垂直风切变的减弱，1波扰动的正负中心开始随基本气流沿逆时针方向移动，说明1波型扰动的传播主要受环境风切变的影响.从图 8a上可以估计垂直速度的1波扰动以飓风眼心为中心沿圆周传播一圈的时间大约为12h，根据模拟资料当时眼墙区切向风速约为50~60 m·s^-1，因此可估算出1波分量应以10⁰~10¹ km·h^-1量级上的波速逆基本气流传播，这也与Zhong等^[14]理论推导得到的混合波的传播速度相一致.而在径向方向上，25日00时之前，强上升运动中心与眼墙区相配合，稳定在半径40km左右处，随着环境垂直风切变减弱和气旋系统强度的减弱，强上升运动中心向外围区域移动且结构越来越松散.由此可以说明，强垂直风切变通过影响1波型扰动的切向和径向传播，进而对飓风结构的非对称和飓风强度的变化起到重要的指示作用.

图 8

Fig. 8

图 8 准平衡垂直速度1波分量(阴影，m·s-1)在(a)切向和(b)径向方向上随时间的传播特征 Fig. 8 The (a) tangential and (b) radial evolution of WN-1 components of quasi-balanced vertical velocity (shaded, m·s-1)

本文利用非对称波分量分解和小波分析的方法，对准平衡动力模型下非对称强飓风内的中尺度波动的空间结构和时间序列特征进行分析，揭示了飓风系统内，平衡、准平衡和非平衡流内中尺度波动的动力学特征及其在飓风强度变化中的作用.

平衡场中1波型扰动占主要地位，其扰动气压以及水平风场的强度均较高波数下扰动物理量场大一个量级，同时平衡流场1波型扰动风压场和涡度场的配置关系反映了平衡流场以涡旋性质为主的特征.而准平衡动力模型下，与1波扰动相联系的扰动水平风场、扰动气压以及垂直运动的配置，出现了不同于经典涡旋波负变压前部上升后部下沉和经典重力波负变压后部上升前部下沉的分布，其垂直运动中心与正负扰动气压中心几乎重合，表现了明显的混合波特征，且不同波数垂直速度的径向和切向分布呈现多模态结构，均说明了准平衡动力模型中波动的混合性质.

对飓风系统内眼壁和螺旋雨带区域内垂直运动的时间序列进行小波分析可知，模式大气和准平衡垂直运动的全局功率谱中超过95%信度检验的强波动信号，除了周期为6h以下表征重力波的高频波动和30h以上表征涡旋Rossby波的低频波动以外，还存在一支周期在18h左右的中频波动，即为最新理论研究得到的中尺度混合涡旋Rossby-重力波.非平衡垂直运动的波动信号则主要集中在高频和低频区域，反映了在飓风强度影响下，与高频重力波有关的快波调整过程所引起的垂直扰动的振荡和传播.

不同区域深厚湿对流系统体现了不同的波动特征.对于眼壁区的强烈发展的深对流系统，其模式大气和准平衡垂直运动的时间-周期分布反映了对飓风系统强度变化的指示作用.混合波信号的出现及强化对应了飓风的强烈发展和维持，若低频波先出现强信号，且出现由低频向高频转移，即伴随有低频波通过混合波将能量向高频方向传递，则对应着飓风强度的增强.若波动能量传递的方向发生反向，出现高频波的能量通过混合波被低频波能量吸收，则表现为对流活动减弱并造成飓风系统强度的减弱.而混合波信号的消失，则表明飓风系统进入减弱消亡期.与眼壁区深厚湿对流区域的波动信号分布不同，螺旋雨带内垂直运动中，重力波和混合波的波动信号较强.从时间-周期分布上显示，在飓风发展和强度维持阶段波动能量具有与眼壁区深厚湿对流系统相似的变化，但在飓风系统减弱的背景场条件下，涡旋波信号显著减弱，而此时重力波信号反而加强，这也说明随着飓风系统强度的减弱，眼壁外围螺旋雨带内的深厚湿对流系统的发生发展的自组织性增强，主要受重力波演变和传播的影响.

此外准平衡垂直速度的1波扰动在径向和切向随时间的传播表明混合波的传播受环境垂直风切变的影响，当环境场存在强的垂直风切变时，波动在径向和切向均呈现驻波形态，随着垂直风切变的减弱，1波扰动在切向方向上以10⁰~10¹km·h^-1量级上的波速逆基本气流传播，径向方向上则向气旋外围传播且逐渐减弱.