2010, Vol. 53
2. 中国地震局第二形变监测中心, 西安 710054
2. Second Monitoring Center, China Earthquake Administration, Xi'an 710054, China
地表破裂调查[1]、主震震源位置[2]及断层围陷波研究1）结果显示汶川地震破裂面倾角在10km深度以上大于70°，明显高于断层理论所预测的逆断层倾角[3、4].利用GPS和InSAR资料，对三维断层面几何及位错分布的反演显示映秀-南坝破裂面倾角约为43°~56°，沿断裂带由南西至东北方向倾角逐渐变陡[5].为了将浅部与深部断层倾角联系起来，Wang等[6]假设破裂为均匀位错的铲状逆断层，计算的地表垂直形变符合水准测量结果的主要形态.汶川地震的高角度逆冲断层特性，明显大于初始震源的倾角，也远大于理论所预测的逆断层倾角.
1）中国地震局汶川地震科学考察报告，2009
不同的研究对汶川地震高倾角逆断层发震机理进行了探讨[7, 8].从岩石摩擦破裂的角度，周永胜等[7]认为龙门山高倾角逆断层的发生条件是岩石承受较高的偏应力和流体压力.类似地，考虑流体压力作用下地壳的等效主应力，Sibson等[9]分析了高倾角逆断层的滑动条件，指出倾角的大小取决于最大与最小等效主应力的比值，对于通常的逆断层，与最小比值对应的最佳倾角为27°，超过54°倾角的逆断层滑动的必要条件是流体压力超过静岩压力，此时，比值的绝对值越小倾角越陡.从构造的角度，龙门山断裂带高倾角逆断层活动与低倾角的逆冲断层系统十分不同，其孕震过程应包括断裂带以外的川西高原和四川盆地的变形与支撑作用[8].地质平衡剖面的研究认为跨龙门山的地壳缩短是龙门山抬升的主要原因，逆冲断层是这一地壳缩短过程的表现[10].也有研究[11]指出龙门山地壳新生代的缩短速率较低，青藏高原东边缘与四川盆地的差异抬升对断层的形成与结构可能起到了重要作用.综合震源机制[12, 13]和GPS资料[14]，现今龙门山中央断裂带以逆断层活动为主，兼具明显的走滑分量.走滑分量的存在可能使高倾角断层错动更容易.
高倾角和低倾角逆断层滑动分别对应着不同的力学条件，同时，考虑到龙门山断裂带地震活动与川西高原与四川盆地的变形和支撑作用[8]相关，那么不同的发震结构可能对应着孕震单元间不同的关联方式.在进一步讨论龙门山断裂带发震机理之前，有必要明确发震断层面的二维结构特征，以及结构特征所反映的构造关联方式.我们建立简单约束条件下的二维发震断层模型，利用非线性反演方法，通过拟合近场同震水准变形，获得相应的断层几何结构与同震时逆断层位错分布，以明确高倾角发震断层的延伸深度以及深部断层形态.根据拟合获得的断层形态，进一步结合有限元模型，分析龙门山中央断裂带与川西高原和四川盆地的关联方式，以及地壳缩短等因素对孕震过程的影响.
2 观测资料 2.1 同震地表形变和主余震分布如图 1a所示，大部分水准测点沿中央主断裂带走向分布，因此，在对垂直于断裂带的垂向变形剖面作拟合之前，需要对数据进行简单分析.沿平武-绵竹测线，同震形变由1983年与2008年10月两期观测的高差变化计算获得[15]，沿茂县-北川测线的两期观测时间则为1997年和2009年[6].定性地看，测量数据体现出两种地表垂直形变分布模式.对水准测线的积累误差的分析[6]认为观测引起的最大误差为13 mm，可以认为，这样量级的误差对同震时变形结果影响不大.
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图 1 （a）水准观测点空间分布和（b）同震时地表抬升分布剖面. 剖面AA′位置如图（a）中黑色线段所示.蓝色圆圈与红色方框分别表示平武-绵竹和茂县-北川的水准测点.图（a）中数字为最大同震垂直形变，黑色箭头指示最大形变的测站位置.图（b）中紫色与绿色虚线定性地描述数据的空间分布特征 Fig. 1 (a) The map of leveling stations and (b) the protile of co-seismic uplift. Blue circles and red squares present location of leveling stations along Pingwu-Mianzhu and Maoxian-Beichuan survey lines, respectively. In (a), the black line shows the position of protile AA', the numbers are extremes in observations of co-seismic vertical deformation, which are measured at stations located by black arrows. The purple and green dash lines in (b) qualitatively outline the spatial distribution of kveling data |
地震地表破裂带[1, 16]和震源机制随空间变化的研究[17]显示汶川地震发震断层具有一定的南北分段特征，即大概以北川为界，南段破裂以逆断为主，北段则以走滑为主.震前的活动构造研究[18~20]也认为龙门山断裂带有明显的南北分段特征.综合推断，图 1b中紫色曲线反映了北川以南破裂的逆断层分量引起的垂直形变；北川-南坝段逆断层分量逐渐减少，其值相对较低，因此，绿色曲线反映了南坝附近地表垂直形变.平武-绵竹测线上最大下降点（-2.4m）位于北川与南坝之间，该测点测桩因平整地面曾被填土层覆盖，其结果可能受到一定影响，该点沉降量与北川附近的最大抬升量之比约为0.5.而南坝附近断层上盘最大抬升量约为1m，其下盘最大沉降量约为0.5~0.6 m，可得最大沉降量与抬升量之比仍为0.5左右.虽然受逆断分量大小影响，不同段落断层上最大沉降与抬升量的绝对值会有所不同，但两者的比例不受各分量绝对大小的影响，而主要受近地表断层倾角约束，因此相近的最大沉降与抬升比值反映了中央主断裂带上发震断层在北川以南和以北浅部断层的几何相似性.
以上分析说明，二维剖面中变形分布的非单一性源自断层几何及其破裂活动沿走向的不均匀性，在进一步的二维模型分析中，需要区分不同的形变分布.我们将与绿色和紫色曲线对应的测量点分为两条剖面，分别进行拟合.绿色曲线为平武-江油的剖面，主要反映了跨平通-南坝段断裂的地表垂直变形，所涉及的测量点包括除最大沉降和抬升点外平武-绵竹测线北川以北的点，该剖面下盘距离断层10km以外没有测量点，为了增加反演的稳定性，假设远场变形特征相似并且量级接近，将绵竹附近的测量结果也包括到与绿色曲线所对应的剖面中.紫色曲线为茂县-绵竹剖面，主要反映了跨北川-清平段断裂地表垂直变形，所涉及的测量点包括茂县-北川测点和平武-绵竹测线的最大抬升和沉降点及北川以南的测量点.虽然不同测线的基准点不同，但由于离发震断层足够远，简单起见，我们忽略其本身变形的差异带来的影响.
2.2 震间地表形变与地震活动为了减少大震震间地壳形变模型参数的任意性，本研究用震间的地表变形来约束断层模型中滑脱面的形态及模型的边界条件，同时也定性地参考地震活动的空间分布（如图 2（a、d）所示）.
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图 2 松潘地块与四川盆地及其邻区地表变形速率与地震活动.（a）GPS速率、水准测量点和地震活动分布；（b）震前地表抬升速率和（c）水平变形速率；（d）地震分布剖面.（a）与（d）中红色五角星和十字形为汶川主余震重定位结果，紫色圆为震前震级大于3.0级地震.（d）剖面中地震均位于（a）中白框范围内.（b）和（c）中抬升和水平速率分别来自（a）中蓝框范围内水准和GPS观测.相对龙门山断裂带走向，水平速率分别投影为平行（蓝色三角）和正交（青色圆）分量.（d）中红蓝底图为Zhang等[20]的接收函数结果，红色为正的接收函数.（c）与（d）之间灰色阴影为高程剖面，倒三角形显示剖面切过龙日坝断裂带和龙门山断裂带的位置 Fig. 2 Inter-seismic surface deformation and seismicities in the vicinity of Songpan Block and Sichuan Basin. (a) The GPS velocity and distribution of leveling stations and earthquakes. (b) Inter-seismic uplift rate and (c) horizontal rate of crust motion. (d) The section of earthquake distribution. In (a) and (d), red stars and crosses are relocated sequence of Wenchuan earthquake and purple circles are previous M≥3.0 earthquakes. Earthquakes shown in protile (d) are events located within white frame in (a). In (b) and (c), the uplift rate and horizontal rate are picked leveling and GPS observations within blue frame in (a). The horizontal rates are resolved tiito parallel (blue triangles) and perpendicular (cyan circles) components with respect to fault strike. The blue-red section in (d) is receiver function image from Zhang et al[20], red colors represent positive receiver-function amplitudes. The gray shade between (c) and (d) is elevation profile. Inverted triangles denote where the elevation profile intersects Longriba fault zone andLongmenshan thrusts |
图 2b显示了四川盆地至松潘地块地表抬升速率的分布，数据来源于川西高原的水准测线[21]，测站水平分布如图 2a所示，测量的初复测时间分别为1983年和1997年.可以看出，自四川盆地内向松潘地块，地表抬升速率的总体趋势为增大.虽然水准测量的积累误差也逐渐增大，在松潘地块内部，误差接近较大的观测值的量级（≥3 mm·a-1），但川西高原2~4mm·a-1的平均抬升速率还是非常明显.跨龙门山断裂带的垂直变形微弱，只有不到1mm·a-1，但却构成了十分明显的垂直变形梯度带.
图 2c显示龙门山及四川盆地西缘GPS水平速率接近或小于观测误差（约1.6 mm·a-1），观测值分布相对离散.总体上可以看出，平行于龙门山中央断裂带走向的分量明显大于垂向分量，这两个水平分量自松潘地块向盆地均减小至0左右，垂向缩短分量在盆地西缘似乎还略有从向西恢复向东的趋势.剖面（图 2c）还显示垂向分量向西逐渐增大的趋势在300km附近出现间断，其大小降低3 mm·a-1左右，然后继续向西逐渐增大.从平面图（图 2a）上的GPS速度场看，松潘地块东部受到岷山的阻挡，其运动矢量由北东转向南东，即大约垂直于龙门山断裂带走向，而西部受到阻挡较小，运动矢量主要指向北东，即大约平行于断裂走向，这种差异可能导致了龙门山西侧300km以外地壳运动垂直于龙门山断裂带走向的分量分配较低，从而形成上述间断.
3 发震断层的二维结构地质学研究和石油剖面显示龙门山逆断层为铲状结构[1]，即断层倾角由深至浅逐渐变陡.重定位结果显示汶川地震多数余震离散地分布于10~20km深度范围内，这与同为逆断层活动的台湾集集地震余震分布[22]不太相同，后者所显示的线状分布勾勒出发震断层的轮廓.假设汶川地震余震分布的前缘轮廓代表了发震断层的形态，则说明主破裂倾角在10km以下较缓或逐渐变缓.反演模型要解答的主要问题是：多深范围内断层倾角接近地表陡立状态？
我们将断层按深度分段，反演每段倾角和逆位错量.地表变形与断层倾角变化本身呈非线性关系，同时，由于倾角变化引起下伏各段空间分布的变化，模型中分段倾角变化的非线性作用更为显著.通常，在三维断层位错模型的反演中，为了减弱求解的非线性，假设断层的倾角不变（如Jiand Hayes[23]）或者设定断层二维形态（如王卫民等[24]），亦或者假设断层倾角可沿断层走向发生变化[5].因此，相对于断层真实的二维结构，通常情况下断层位错模型反演简化了断层随深度起伏的形态.Wang等[6]试算了与铲状模型对应的地表垂直形变，显示出倾角随深度呈指数减小的断层能产生与观测大体相符的垂直变形.由于其假设了模型断层的位错为均匀分布，对倾角衰减的特征深度的估计会受到一定影响.另一方面，倾角呈指数变化的铲状模型中，当C指数[6]与深度量级相同时，断层几何特征其实已被约束，不适于用来排除断层为其他形态的可能.另外，与本研究不同，Wang等[6]对于观测数据未作分段处理.
可以用不同方法离散断层的几何形态，最简单、约束最少的方法是假设断层由不同长度、倾角的子断层联接组成，可以由各段的倾角和长度计算断层各节点坐标.如果每一段长度、倾角和位错均为未知数，将导致未知变量过多，同时还会增加模型的非线性.由于本文的目的是定性了解断层整体的二维起伏特征及各段的相互作用，考虑到模型的非线性，并限于同震水准观测数据数量较少，设断层由相互联接的上下两个子段组成，其倾角和联接深度为未知量，每个子段又分为数个子节，每个子节的位错为未知量.假设断层倾角随深度增加而单调减少，或者不变，模型中需要约束上下子段倾角的相互关系.令上下子段的倾角分别为α和β，则有tanβ=tan（c·α），其中c∈（0，1].如果子节属于上子段，则Ai=α，而下子段各子节倾角Ai=β=c·α.假设断层底部深度不超过30km，则由α、c和联接深度hc便可确定两子段的几何形态.令总子节数为20，可进一步获得二维断层模型为
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其中，f是地表垂直位移，假设断层露头为原点，xi，zi，Ai，si分别为断层子节中点的横坐标、深度、倾角和位错分量，i为断层子节编号，N=20为子节数量，ξj为观测点横坐标，M为观测点数量.利用有限位错的弹性无限半空间位移解[25]，采取基于约束条件下内部映射牛顿法的子空间置信域非线性最优化方法[26, 27]，拟合地表垂直形变，可获得断层形态和位错分布.有限位错的弹性位移解是三维空间解，为获得研究所需的二维解，将断层模型的长宽比设为足够大（≥10），取正交切过断层走向中点的剖面上的解.
设目标函数为
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其中，rj=yj-f（ξj，xi，zi，Ai，si）是ξj处地表垂直位移观测值yj与预测值f之差，由此获得的解为最小二乘解.MATLAB软件提供了非线性拟合的计算工具.对已知模型的反演结果显示，当初始模型的几何参数足够接近已知参数，在合理的模型参数范围的约束条件下，可获得比较符合已知参数的结果（图 3）.如图 3所示，（a~d）中的已知模型为两段型逆断层，上下两段的倾角分别为50°和40°，联接深度为15km，位错由浅至深线性地减小为零，最大位错为2 m；图 3（e~f）中已知模型为铲状断层，地表附近倾角为80°，倾角由浅至深按80°-k·z线性减小至50°，其中z为深度，k为转换系数，等于1°/km.虽然两段式断层与铲状断层的几何本质不同，但对已知模型的检验显示，两段式的断层模型能较好地反映铲状断层的总体形态（图 3g）以及断层上的位错分布（图 3h）.
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图 3 用已知模型检验反演方法.图（a）和（e）为地表抬升，空心圆圈的水平位置与观测点（图 1b中与绿色线段对应的测点）相同.图（b）和（f）为断层倾角随深度的分布.图（c）和（g）为断层的几何形态.图（d）和（h）为位错分布.已知模型及其地表变形用蓝色表示，反演结果用红色表示 Fig. 3 Method test with specitic models. (a) and (e) show surface uplift. The horizontal positions of the empty circles are identical to that of observations (the circles corresponding to green lines in Fig. 1b). (b) and (f) show variation of dip-angle versus depth. (c) and (g) describe the geometry of faults. (d) and (h) show distribution of dislocation. Blue color represents specitic models and consequent surface deformation, whereas red color represents inversion results |
子空间置信域法能有效保证计算的一致收敛[27]，但有可能因为模型空间形态扭曲而陷于局部极值.为了避免局部极值的影响，采取试探法，即分别以较宽的间隔，如5°和0.1，取区间[30°，85°]和[0.1，1]中的值为模型中α和c的初值，并取α和c的约束范围为[5°，89°]和（0，1]，计算不同初值条件下断层倾角和联接深度的粗解.将计算获得的粗解（如图 4所示）进行分析.可以看出，虽然受局部极值的影响，反演所得参数会有所不同，但总体上表现出相似的规律.其中，平武-江油剖面的结果显示上下两段的倾角呈一定的线性相关，且大小相近，说明平通-南坝段发震断层形态较为简单，近似为陡立（倾角至少大于50°）的平直断层.茂县-绵竹剖面的结果显示北川-清平段深部与浅部断层的倾角差异明显，两者也没有明显的线性相关，说明此处发震断层结构由浅至深发生了较大的变化.结果还显示，对于北川-清平段发震断层，小的水准拟合差对应了更陡（倾角大于80°）的浅部段倾角（图 4）.
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图 4 不同初值计算所得倾角.倒三角形和圆圈分别显示了平武-北川段和茂县-北川段的反演结果.灰色圆圈是计算过程中迭代次数超过预设值而未收敛的结果 Fig. 4 Calculated dip angles with various initial values. Inverted triangles and circles stand for solutions for Pingwu-Beichuan segment and Maoxian-Beichuan segment, respectively. Grey circles indicate calculation has not converged butiteration exceeds preset step |
为了进一步获得最优解，根据粗解的分布，缩小反演参数的约束范围并采用相应的初值，用相同的方法进行反演计算.各种局部最优解的计算结果如表 1所示.由图 5（a、e）可以看出，反演的多解性主要是由于近断层观测点较少，即近场形变约束较差，而计算结果对近场形变的差异十分敏感.根据反演结果，平通-南坝段断层倾角相对较缓，形态单一，最优解的倾角约为63°，地表破裂带的调查结果[1]也显示该区段断层露头倾角接近60°.拟合计算时，剖面走向简单地取为130°.若取剖面走向为140°，综合余震分布，平通-南坝段发震断层的倾角可能更接近70°（详见讨论见5.1节）.反演结果还显示平通-南坝段发震断层的逆断层位错主要分布于10km以上深度，该深度以下几乎没有逆断层位错.
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表 1 断层倾角与联接深度的最优解 Table 1 Optimum solution of dip angle and joint depth |
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图 5 对水准测量的拟合结果.图（a）和（e）分别为南坝段和清平-北川段垂直位移剖面.图（b）和（f）为浅部和深部的倾角分布，图（c）和（g）显示相应的二维形状.图（d）和（h）为逆断层位错随深度的分布.黑色实线和虚线分别对应表 1中拟合残差最小解和次小解，灰色实线与虚线对应更大拟合残差的解 Fig. 5 Fitting of leveling data. Vertical displacement protiles shown in (a) and (e) correspond to Nanba segment and Qingping-Beichuan segment separately. The circles represent observations. (b) and (f) show variations of dip-angle versus depth, corresponding 2D geometries are shown in (c) and (g). (d) and (h) present distribution of reverse dislocation with depth. Black solid and dash lines represent solutions with minimum and secondary minimum residuals in Table 1. Grey solid and dash lines represent solutions with larger residuals |
根据最优解，北川-清平段的断层形态特征为浅陡深缓的二元结构，浅部倾角约为84°，延伸至约10~15km附近，下部倾角约为20°~25°.最优解显示，该区段发震断层的逆位错主要分布于15km以上深度，但20km深度附近和底部还存在一定的位错.尽管真实的断层形状会更加复杂，但对已知参数的铲状断层的拟合说明二元的断层结构足够反映断层展布的大概形态（图 3f）.对于向深部单调变缓的铲状断层，二元断层对浅部倾角估计会偏低，而对深部倾角的估计会有所偏高（图 3g）.因此，可以推断清平-北川的发震断层高倾角形状延伸至约10~15km深度，该深度以下断层转为缓倾角的逆断层.北川附近最大沉降点达-2.4m的垂直位移量可能包括填埋改造引起的沉降量，据了解，为了抬高地面，并未在标桩附近挖土，而是直接填埋，填土层厚约0.5 m.假设该填埋过程造成标桩1m的沉降，将该值从垂直位移量中扣除，拟合获得的结果仍显示清平-北川段发震断层为浅部倾角超过70°、深部倾角约25°、联接深度约12km的结构，拟合残差约为0.3，低于对原始数据拟合的残差，所预测的位错随深度的分布模式也与未校正的结果相似.
地质考察显示清平以南的断层露头以大于70°的高倾角逆断层活动为主[1]，震源机制[17, 23, 24, 28~30]显示主震破裂起始于低于40°的缓倾角逆断层，精定位结果[2]显示该起始震源深度18km，离断层地表露头最短距离小于约10km.断层围陷波结果也显示汶川地震高倾角发震断层可能延伸至10km以下1）.这些资料显示的断层结构的特征与拟合的北川-清平段二维断层结构十分相似，说明浅陡深缓的二元断层结构在北川以南的主破裂上较为普遍.
4 震间地壳缩短与高原抬升由反演结果知清平-北川发震断层为深缓浅陡的二元结构，浅部断层倾角超过70°，从地表向下延伸至少10km深度.震前区域构造应力研究显示松潘地块最大主压缩轴接近水平[12, 31]，按破裂理论[3, 4]，不论是完整介质的破坏，还是摩擦破裂，都很难理解逆断层破裂面与最大主压缩轴之间有如此大的夹角.虽然此次汶川地震破裂尤其是北川以北的区段有明显的走滑分量，但主要的破裂还是逆断层为主，而且垂直位移大于水平位移[1]，起始破裂点的震源机制也是以逆断分量为主[17, 23, 24, 28~30].余震的震源机制[13]显示，这些发生在震前地震空区的事件以右旋逆断层机制为主，破裂面倾角主要为40°~60°.接下来的问题是，为什么这么高倾角的陡立断层受逆断层活动控制，而震前为何缺少发生在邻区更容易滑动的倾角相对较缓（如40°~60°）的断层上的中强地震？为了探讨二元结构逆断层的破裂机制，我们建立二维的有限元模型，计算并比较了松潘地块水平缩短的过程中地表变形模式.在讨论中进一步分析了与模型相对应的同震时和地震震间的应力分布模式，以及应力分布模式对断层地震活动的影响.
根据GPS观测，垂直于龙门山断裂带方向相对于四川盆地的地壳缩短速率自松潘地块内部向其前缘，由大约5 mm·a-1逐渐递减至0左右（图 2c）.为了模拟这种缩短速率递减的形变特征，假设松潘地块上下地壳之间物质脆韧差异而存在水平滑脱面.地震成像结果[20、32~36]显示该地块上下地壳物质存在明显的脆韧差异，说明上下地壳可以存在相对变形.震前松潘地块内中小地震的发震深度可至30km附近，在其前缘靠近龙门山附近，地震的发震深度逐渐减小（图 2d）.纵横波速比结果显示，松潘地块内部波速比明显高于四川盆地内波速比，而龙门山下方波速比最高[20]，说明松潘地块下地壳明显偏软，且至前缘附近有所增厚.综合波速比和震前的地震分布，认为滑脱面的平均深度接近30km，其前缘向龙门山方向逐渐变缓至主震发震深度.需要说明的是，该假设并不是认为松潘地块内一定真实存在这样的滑脱面，而是为了方便有限元模型模拟上下地壳间的相对变形及上地壳的缩短作用.
基于滑脱面假设，建立二维弹性有限元模型，如图 6a所示.模型用ABAQUS[37]提供的摩擦接触单元模拟滑脱面，通过迭代计算并施加接触面保持接触所需的面力，该摩擦单元在一定的形变范围内保证接触面的接触关系.考虑到青藏高原的整体隆升，假设研究区岩石圈接近重力均衡，即模型不考虑重力作用.简化后的弹性有限元模型的解近似于弹性位错解（如Okada[25]）.滑脱面在上地壳水平缩短运动的控制下发生无震滑动.震间龙门山主断裂闭锁，近似认为断层带为连续变形体.模型介质的弹性参数的大小主要体现了各部分介质软硬的相对差异[7, 20].考虑到发震断层的二维结构，假设二元结构的深部断层（图 6中虚线部分）联接滑脱面，震间可作连续的无震滑动.深部断层也可能以中小地震活动为特征[38]，本研究将这种中小地震的积累作用等同于该破裂面的连续无震滑动.模型的原点近似置于龙门山中央断裂露头处.
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图 6
模拟松潘地块地壳缩短的二维有限元模型简图.黑色粗线为滑脱面，箭头标示滑脱面两侧的相对位移.图中E，υ， |
为了分析不同断层倾角对地震活动的影响，分别假设二元结构中深部断层倾角为40°和25°，浅部断层的倾角分别为70°和60°，并分别假设西边界缩短速率为5mm·a-1和8mm·a-1，计算所得地表形变如图 7所示.图 7a显示计算所得的震间地表抬升量明显小于观测值.图 7（a、b）显示深部断层取不同的倾角所计算的结果十分接近，说明模型参数小的局部变化对整体形态没有明显影响.图 7b显示边界条件为8 mm·a-1时，-300km以内的水平缩短量拟合较好.当边界条件为5mm·a-1时，则能较好地拟合-500~-300km间缩短量偏离上述线性关系的5个点.根据前述（见2.2节）分析，-300km处的水平缩短速率可能已达约5mm·a-1，即更接近以8mm·a-1为边界条件的计算结果.
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图 7 计算所得（a）地表抬升速率和（b）垂直于断层走向的缩短速率.黑色和灰色曲线分别为深部断层倾角为40°和25°时的计算结果，由于差异较小，黑色实线与灰色点线相重叠.黑色虚线为包括了简单抬升体力的计算结果，灰色方块为观测数据.如图 6所示，左边界条件为8mm·a-1，但图（b）中点划线对应的边界条件为5mm·a-1 Fig. 7 Calculated (a) surface uplift rate and (b) contraction rate perpendicular to fautt strike. Black and gray curves are results with lower segment dipping by 40° and 25° respectively. The difference induced by variations in dipping angle is so small that the gray dotted lines almost overlap the black solid curves. Black dashed lines present results with simple lifting body force. Gray squares represent observations. As definition in Fig. 6, the left boundary condition is set to 8 mm·a-1, while in (b) the resutt presented by the dot-and-dash line corresponds to the boundary condition of 5 mm·a-1 |
有限元模拟的震间地表抬升量明显小于观测值，该结果表明，松潘地块上地壳近东西向的缩短并不是其整体抬升的主要原因，至少不足以造成~3mm·a-1的垂直抬升.对于类似这种前缘倾斜的平缓滑脱面，抬升量主要集中分布于前缘倾斜处（如文献[39~42]）.即使改变滑脱面深度和前缘形态以及增加水平缩短量等来增加抬升量，其抬升形态亦不能如松潘地块-四川盆地观测数据（图 2b）那样广泛分布于缩短块体的内部.要使得理论计算得到的垂直速率与观测值相符，在模型的下地壳及上地幔加入均匀的向上升的体力（图 6虚线箭头），大小为0.14 N·m-3，结果如图 7中黑色虚线所示.定性地看，整体抬升作用产生的地表垂直变形与观测到的水准分布的符合程度更高.抬升作用对水平缩短变形也有明显的影响，总体结果与观测数据比较一致.考虑了简单抬升的结果还显示，由于松潘地块与四川盆地间的差异抬升.盆地边缘水平缩短速率局部地转向高原一侧，这与GPS观测所显示的局部趋势有所相似（图 7b）.
5 讨论 5.1 不同结构发震断裂引起的库仑应力变化与余震分布前节对水准资料获得的汶川地震同震垂直位移的模拟表明，北段（平通-南坝段）是倾角为70°左右的平直断裂，南段是深部为缓倾角、浅部为陡倾角的二元结构的铲形断裂.这种依据垂直同震变形所得到的结果，与Shen等[5]利用InSAR和GPS给出的水平同震位移模拟得到的结果很类似，与Zhang等[43]根据对汶川地震地表破裂、余震分布、同震位移等综合分析推测的发震构造也很类似.这种结构的发震构造的特殊性是否能通过余震分布有所体现？本文以拟合水准资料所预测的断层结构为基础，进一步分析发震断层对余震分布的影响，用Coulomb程序[44, 45]计算发震断层对其邻区潜在震源的库仑应力作用.
图 8（a、b）显示了余震分布和平通-南坝段发震断层引起的库仑应力变化剖面.剖面走向140°，密集的余震分布勾勒出一条自10km处延伸至大约20km深度的线迹，该线迹与水平方向夹角为70°，有可能正是浅部发震断层构造向深部的延伸.综合由拟合水准资料获得的结果，取发震断层的倾角为70°，埋深为0~10km.图 8a中红色与蓝色阴影为潜在的断层受到的库仑应力作用（若未特别说明，以下彩色阴影同为库仑应力作用），假设空间均匀分布着逆断层，则红色阴影表示该处逆断层受到正的库仑应力作用，断层活动（地震）被触发，反之则受负的库仑应力作用，断层活动被抑制.参考已知的余震震源机制（倾角为55°~60°），取逆断层走向与发震断层相同，倾角为60°.可以看出，在发震断层两侧，近场逆断层受到显著的负库仑应力作用，远场逆断层受相对微弱的正的库仑应力作用.在发震断层的下端，紧沿发震断层向下的延长线，逆断层受显著的正库仑应力作用，离延长线水平距离约5km以外的逆断层则受负库仑应力作用.图 8b为潜在的纯右旋走滑断层受到的库仑应力作用.假设走滑断层在空间均匀分布，其走向和倾角都与发震断层相同，结果显示只有发震断层下端距离其延长线水平距离约10~20km范围内的走滑断层将受到正的库仑应力作用.总体上看，受平通-南坝发震断层引起的正库仑应力作用的断层的水平分布范围较窄，主要集中在发震断层底端延长线附近.分析余震分布特征，可以看出大部分余震密集地分布在发震断层底端延长线附近库仑应力显著增加的区域，部分余震较离散地分布于离发震断层较远处，但也在以上所述库仑应力增加的区域内，考虑到余震机制主要为右倾逆断层，且受正库仑应力作用的右倾逆断层的分布范围应包含图 8（a、b）所示红色区域，可以认为余震活动主要受到发震断层引起的库仑应力作用的约束.少量余震发生在预测的应力影区（库仑应力作用为负的区域），可能与模型的二维简化等因素有关.
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图 8 同震时库仑应力变化.白色符号和直线显示发震断层性质与形状，其几何形状和位错分布参考了拟合结果（图 5）.不失一般性，图（a）和（b）的发震断层为70°倾角的右旋逆断层，走滑与逆断分量分别为2m和1m.图（c）和（d）中发震断层为二元结构，浅部和深部断层倾角分别为80°和25°，联接深度为15km，浅部断层逆断分量随深度由8m线性减小为0.5m，其走滑位错量为逆断分量的0.5倍，下部断层为纯逆断，15~20km，20~27km及27~30km等范围深度的位错分别为4m，0.5m和2m.接收断层的震源机制如白色框内所示.黑色十字为余震精定位结果，对5级以上余震给出震源机制，右下角黑色箭头及数字为剖面走向 Fig. 8 Co-seismic Coulomb stress change. White signs and lines describe the sense and shape of active fault. The fault shape and dislocation are based on fitting results (Fig. 5). Without loss of generality, the active faults in (a) and (b) are right-lateral reverse faults, dipping by 70°, with 2 m strike-slip dislocation and 1 m reverse slip. The active faults in (c) and (d) are of duplex structure that consists of upper and lower segments with different dip angles as 80° and 25°. The two segments are jointed at the depth of 15 km. On the upper segment, the reverse slip decreases linearly from 8 mto 0.5 m with depth and the strike-slip component is half of that. The lower segment is complete reverse fault, on which the dislocations are 4 m, 0.5m, and 2 m, corresponding to intervals in depth of 15~20 km, 20~27 km, and 27~30 km. In each profile, the sense and dip angle of receiving fault is presented in white box at upper left corner. Black crosses are relocated afters hocks. Focal mechanisms are presented for aftershocks with magnitude larger than M5.0. The strike of each protile is indicated by black arrow and number at lower right corner |
图 8（c、d）显示北川-清平段二元发震结构引起的库仑应力变化及该区段的余震分布剖面.发震断层的二元结构主要参考拟合水准资料的结果.图 8c假设空间均匀分布逆断层，走向与发震断层相同，结果显示出受正库仑应力作用的逆断层主要位于浅部发震断层与深部发震断层的顶部所围限的范围内.另外，在浅部断层东侧距发震断层水平距离约8km以外的区域，以及深部断层下盘顶部附近，逆断层均受正的库仑应力作用.图 8d中假设空间均匀分布右旋走滑断层，断层走向与发震断层相同.结果显示除盆地一侧近地表范围以外，浅部断层的两侧走滑断层均受到负的库仑应力作用，受正库仑应力作用的走滑断层主要分布于发震断层上盘10~20km范围内，以及深部发震断层下盘的顶部.与平通-南坝段余震分布不同，北川-清平段余震分布比较离散，也没有集中在高倾角发震断层的底端，在发震断层上盘10km深度以内，尚有一定数量余震分布.图 8（c、d）显示余震分布与库仑应力增加区域存在较一致的对应关系，说明该区段余震活动的分布主要受二元结构的发震断层引起的库仑应力的影响.
综合地看，平通-南坝段与北川-清平段余震空间分布模式的差异，主要和两个区域的发震断层结构的差异有关.平通-南坝段发震断层结构以单一倾角的逆倾走滑断层为特征，逆断层余震倾角相对较陡（~60°），不易触发，因此同震库仑应力增加的区域分布范围较小，主要位于发震断层底端延长线附近，相应地，余震线性密集程度高，分布范围较窄.北川-清平发震断层结构以二元结构的右倾逆断层为特征，由于浅部和深部发震断层的共同作用，且逆断层余震倾角较缓（~40°），同震库仑应力增加的区域较广，主要位于断层上盘20km深度以内，以及下盘局部范围内.相应地，余震分布较离散，分布范围较宽.另一方面，密集的余震分布显示出平通-南坝段存在浅部发震构造向深部的延伸，反演结果显示该段断层深部同震位错很弱，说明该延伸构造的贯通性可能较差，未参与同震破裂，因此在同震库仑应力的显著触发下频繁发生余震活动；在北川-清平段，浅部高倾角断层底端延长线附近库仑应力增加也很明显，但是余震分布较稀疏，说明此处高倾角发震构造没有线性地向下延伸，从侧面也反映出龙门山中下地壳流变性较强.两个区段余震分布的共同特征是10km以上余震相对较少，这可能是因为该深度以上破裂面的同震位错较大，能量释放得比较彻底.
5.2 川西高原垂向抬升与高角度逆断层发震机制不同的动力学背景，如下地壳流受到阻碍[46, 47]，地幔热物质上涌[48, 49]或岩石圈拆沉[50]都可能造成上地壳的隆升.虽然川西高原的整体抬升原因及其模式尚不明了，但不妨假设隆升过程如前述有限元模型所设，并从库仑应力作用的角度出发，探讨川西高原隆升过程如何影响逆断层活动.
将有限元模型计算所得应力张量进行投影转换（如King等[51]），可获得相应倾角的逆断层所受到的库仑应力作用.结果显示，在不考虑垂直隆升的条件下，地壳缩短和缓的深部逆断层滑动引起的浅部断层面上库仑应力很小或者为负值（图 9（a、b））.说明水平方向（近北东向）的上地壳缩短并不是引起浅部高倾角逆断层活动的原因，相反，地壳的水平缩短增强了高倾角逆断层的闭锁.
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图 9 震间无震滑脱引起的库仑应力.（e）~（j）考虑了地壳抬升的影响.黑色实线为无震滑脱面，点划线为闭锁段. 虚线为接收断层形态，均为逆断层.断层附近数字表示断层倾角.库仑应力与年积累速率大小相等 Fig. 9 Coulomb stress induced by aseismic detachment during inter-seismic period. Effect of crust lifting is also considered in (e)~(f).Black solid lines present aseismic detachment and dot-and-dash lines indicate locking segment. Dash lines express dipping status of receiving fault, which is reverse fautt. The numbers placed immediately to faults show the dip angles. Here the value of Coulomb stress is equivalent to annual accumulation rate |
如果考虑垂直隆升作用，在计算模型中附加向上抬升的体力.与图 9（a、b）相比较，图 9（e、f）显示隆升作用导致浅部高倾角断层处库仑应力明显增加，有利于高倾角逆断层发生破裂.同时，库仑应力的增加量也受到滑脱面前缘形态的影响（图 9（g、h）），图 9（g、h）中前缘滑脱面均设为闭锁，但图 9g中高倾角断层所受的正库仑应力作用明显大于图 9h的，主要是因为倾斜的滑脱面前缘导致抬升作用的下地壳介质离高倾角断层距离更近.和图 9h作比较，图 9i中前缘滑脱面没有闭锁，上地壳水平缩短作用进一步传递到龙门山前缘，但浅部高倾角断层受到的库仑应力作用明显减小，再次说明上地壳水平缩短加强了高倾角断层的闭锁程度.与图 9b相比，虽然图 9i中水平形态的前缘滑脱面更不利于浅部高倾角逆断层活动，但隆升作用仍使得浅部逆断层受到明显为正的库仑应力作用.图 9j显示在缓倾角断层（前缘滑脱面）闭锁的条件下，隆升作用导致缓倾角前缘上盘倾角为40°的逆断层所受库仑应力为负，增强了逆断层的闭锁状态.假设图 9j的情况等价于震间二元结构断层的闭锁条件下的结果，则说明隆升作用可能是导致震间龙门山中央断裂带缓倾角逆断层地震活动较少的因素之一.
5.3 第四纪龙门山中央断裂带逆断层活动的复发跨盆地与高原的水准观测显示川西高原正以超过3 mm·a-1的速度相对四川盆地快速隆升[21]，考虑到松潘地块可能自8~13 Ma开始隆升[52, 53]，而川西高原与四川盆地的地形差只有不到5000m，说明晚新生代以来川西高原可能经历的是加速的隆升.高原整体抬升的重要作用之一是造成龙门山地区最大拉张轴向竖直方向转变.在龙门山中央断裂带的深部，地壳向东运动受到阻碍，是应力集中的部位，有可能在差异抬升的背景下，龙门山与四川盆地之间的竖直拉张作用不断增强，加上水平的压缩作用，形成有利于缓倾角逆断层生长的条件.另一方面，在龙门山地壳浅部（10km以内），存在着中生代推覆作用及其之后松潘地块与四川盆地间持续不断地汇聚作用所遗留的高倾角断层.由于龙门山上地壳岩体主要为坚硬的变质核杂岩，缓倾角的逆断层在上地壳底部岩石强度较低处与浅层高倾角断层底部破碎带之间扩展贯通，最终将浅部高倾角断层与脆韧转换带连接起来，从而将高原抬升的作用传递到松潘地块前缘的上地壳浅部，引起第四纪以来龙门山高倾角逆断层活动.
断层泵机制[9]认为在垂向主应力为最小主应力的前提下，高倾角逆断层活动的必要条件是流体压力超过静岩压力（或者垂向主应力），其结果也将造成震时流体沿断层向地表涌出.松潘地块长期的地壳缩短可能导致龙门山地壳深部形成了极高的流体压力，从而导致汶川地震的发生[7].从第四纪以来川西高原与四川盆地之间的差异抬升的角度看，差异抬升产生的拉张作用抵消了龙门山地区上地壳内一部分静岩压力，其结果也可能导致流体压力超过垂向主应力，从而促进高倾角逆断层地震活动.
从应力触发地震的角度看，龙门山中央断裂带深部缓倾角的逆断层对浅层高倾角逆断层有促震作用（如图 9（a~d）所示），缓倾角的逆断层错动导致高倾角逆断层上剪应力超过正应力产生的阻力.即使缓倾角断层的错动也可能表现为具有一定复发周期的中强地震活动[38]，其最终应力作用的性质不会发生变化.从活动构造的角度看，缓倾角逆断层其实是松潘地块地壳挤压和抬升过程中地块前缘发生整体破坏的阶段产物，其结果是浅部高倾角中生代-新生代早期的走滑断层成为该破坏系统的一部分，所以缓倾角逆断层活动不只是起到触发地震的作用.
6 结论对龙门山中央断裂带的发震断层的二维形态的反演显示，发震断层的南段和北段存在明显的差异.以北川-南坝为断层形态的过渡带，北川以南的断层结构为浅陡深缓的二元结构，浅部断层倾角超过70°，底部深度可达10~15km，逆断层位错主要分布于10km以上，平均位错超过6m，反演的深部断层倾角约25°，底部深度可达30km，位错主要分布于其顶部和底部，平均位错约4 m；南坝以北的断层结构为单一倾角的高倾角断层，倾角约60°~70°，逆断层位错主要分布于10km以上，平均位错小于2m.总体结果显示，汶川8.0级地震的发震断层与缓倾角的推覆逆冲断层或者主体为缓倾角的铲状逆断层有明显不同.
有限元模拟结果显示二元结构的逆断层系统中，深部缓倾角的逆断层活动对浅部高倾角逆断层有明显的促震作用，深部缓倾角断层的倾角越大，浅部高倾角断层的倾角越小，这种促震作用越明显.近东西向的地壳缩短不是松潘地块地表垂直变形的主要原因，该地壳缩短过程加强了高倾角逆断层的闭锁；地表垂直形变可能反映了青藏高原东缘的整体抬升.青藏高原东缘与四川盆地间的差异抬升对高倾角的逆断层活动起到了重要作用，该过程增加了逆断层剪应力与摩擦阻力的比值，同时，差异抬升对于震前空区的缓倾角震源具有一定的抑震作用.第四纪龙门山高倾角逆断层活动可能是抬升过程中高原与盆地上地壳边界发生整体破坏的结果，整体破坏的形成标志是深部缓倾角逆断层的贯通.
致谢匿名评审专家对本文提出宝贵的问题与意见，帮助我们完善文章内容，并进一步启发对铲状断层发震机理的思考，同时让我们意识到该研究的不足，在此表示感谢.感谢张会平、王伟涛、郑文俊和陈小斌对研究极为有益的讨论与建议.
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