地球物理学报  2010, Vol. 53 Issue (8): 1961-1967   PDF    
利用熵平均法对地面γ能谱数据局部干扰消除的应用研究
刘菁华1 , 王祝文1 , 陈树军2     
1. 吉林大学地球探测科学与技术学院, 长春 130026;
2. 东方测控技术有限公司, 辽宁丹东 118002
摘要: 阐述了熵平均法对地面γ能谱测量局部干扰的消除的基本原理和方法, 应用此方法对浅覆盖区地质填图的γ能谱测量剖面数据及应用γ能谱测量确定古城墙位置的平面测量数据进行了处理, 处理结果表明该方法对于消除地表植被及局部土壤元素富集随机干扰、突出弱异常具有明显的效果, 使地质填图中进行岩性划分界线明显, 考古中古城墙表现的弱异常突出, 边界清晰.通过对熵平均法应用的讨论, 可以看到5点熵平均对于局部干扰压制较多而对异常削弱较少的特点; 与多点平滑相比, 熵平均对于突跳点具有更好的压制作用.熵平均法对于地面γ能谱测量随机影响的消除起到了较好的效果, 使地面γ能谱测量得到了较好的应用.
关键词: 熵平均法      地面γ能谱测量      局部干扰      随机影响     
Study on the application of entropy average method in ground γ spectrometry for local disturbance elimination
LIU Jing-Hua1, WANG Zhu-Wen1, CHEN Shu-Jun2     
1. College of GeoExploration Science and Technology, Jilin University, Changchun 130026, China;
2. East Measurement and Control Limited Company, Dandong Liaoning 118002, China
Abstract: This paper briefly describes the basic principle and the entropy average method for local disturbance elimination in ground γ spectrometry. This method was employed to process the data measured from both the γ spectrometry profile of the shallow burden area geologic mapping and the ancient city wall determination. The results showed that this method has obvious effect for eliminating the random influences caused by surface plants and the local soil elements enrichment, and enhancing the weak abnormality. Furthermore, after data processing, the lithologic boundary line becomes more significant during geology mapping, the weak abnormality possessed by ancient city wall was enhanced with clear boundary in the archaeological γ ray measurements. By means of the discussion of the entropy average method application, it is showed that 5-point entropy average method can suppress more local disturbance and weaken less the abnormality. Compared with multi-point smoothing method, entropy average method has more suppression effect on the sharp point. These results indicate that the entropy average method is effective for random influences elimination of ground γ spectrometry and show more prospects in other application of γ spectrometry..
Key words: Entropy average      Ground γ spectrometry      Local disturbance      Random effect     
1 引言

由于地面伽马能谱测量受植被、浅表放射性元素富集以及放射性统计涨落误差等因素的影响[1], 使能谱测量值产生局部的跳跃, 在非铀找矿勘探中, 如地质岩性填图[2], 确定油气藏放射性异常区的含油靶区边界[3], 城市地下热水资源有利区域的圈定, 古遗迹探查中弱异常的提取等, 这种局部跳跃叠加在低放射性异常场上, 往往会掩盖真实的异常或造成假异常, 如局部干扰会掩盖不同岩性之间差异反映的岩性界线的存在, 所以放射性元素含量差异所引起的微弱异常所叠加的局部干扰的消除就显得非常必要.消除局部干扰的方法很多, 其中熵平均法具有对局部突变点较强的压制作用[4], 在剖面上的n个观测点中, 若出现少数几个观测值特高的测点时, 为了压掉这些特高异常而不致使所分离的异常(或区域背景)畸变太大, 利用"熵平均"法的效果要好于算术滑动平均法.

2 方法基本原理

在现代信息论中, 熵表示的是不确定性的量度.对于某个系统, 若其能量完全均匀地分布, 那么, 该系统的熵就达到最大值[5].

信息熵的表示:设有一随机变量X取值于集合{a1, a2, a3, …, ak}, 其出现的概率pk=P(ak) (i=1, 2, …, K)所给的信源, 可作为有限事件集表示为

对于X所确定的量, 即称为关于信源X的信息量或信息熵.

通常, 已知信源的概率就可求得信息熵.由于人们往往不知道随机变量X出现的概率pk=P(ak), (i=1, 2, …, K), 因此, 人们寻求一种替代的方法.若已知X的若干函数fm(X)的数学期望为

则可对X的分布(p1, p2, …, pk)作出估计, 即求取X分布的解, 这样也可求得信息熵.

1957年, Jayne[6]提出了最大熵原理, 认为在只掌握部分信息的情况下要对分布作出判断时, 应该取符合约束条件但熵值取最大的概率分布.这样做出的选择是惟一的、而且是不偏不倚的.按照这一最大熵原理, 概率分布的估计实际上变成以下的最优约束问题:

求解P(p1, p2, …, pk)使得熵

最大.其约束条件为

根据最大熵原理[7], 在一定的约束条件下, 使系统信息熵最大的分布就是使离差最小的"最佳"分布.

由于放射性能谱测量的统计涨落性, 随机局部干扰的波动性, 使放射性能谱测量数据具有不确定性.若Ai表示剖面的测点值, A0表示使熵达到最大的测量值, 则为描述测点Ai离散的概率, 这一概率反映了数据的波动性, 它是随机的, 具有不确定性, 为了描述这种不确定性, 可用信息熵表示:

所以熵平均法应用了等概率事件具有最大的熵这一基本原理[4].

其方法过程是:

(1) 取剖面内n个点, 其值相应为A1, A2, …, An.

(2) 从值为A1, A2, …, An的各测点中, 选取能使极大的测点.从信息论的原理知道, 等概率事件具有最大的熵.要使上式极大, 挑选A0值的原则就是使得该值与其余n-1个点的观测值A之间隔, 是最为"等距"的.这样, 落在"窗"内变化甚烈的点值愈大, 其对"熵"平均所起的作用就愈小.

其中hi=-kqilogqi, k=1/log (n-1), qi=, 这时的观测点即为A0.

(3) 计算, 该值便是n个点观测值的熵平均值, 并作为其中心点的值.

(4) 沿测线依次移动一个点, 重复上述步骤, 完成整条剖面.

n的取值可以是从1至所有剖面上实测点数, 一般取3、5、7.

3 处理实例 3.1 利用地面γ能谱测量在浅覆盖层区进行地质填图局部干扰的消除

利用地面γ能谱测量对浅覆盖区进行地质填图, 所遇的较大的问题是浅覆盖层对地下基岩的反映能力, 由于浅覆盖的存在, 对基岩放射性元素含量的反映具有减弱作用, 而地表植被, 随机干扰的存在将影响这种弱信息的反映, 可能掩盖异常或造成假异常, 所以消除局部及随机干扰, 对于此类地质环境下岩性界线的划分非常重要.

浅覆盖层上任一点的伽马能谱测量为

这一地区浅覆盖层基本上继承了基岩地球化学成分[5], 并且有均一化的过程, 所以浅覆盖层可以叠加到基岩上成为一体, 反映基岩的岩性变化, 它对伽马能谱测量不产生局部干扰, 这样对地面伽马能谱测量产生局部或随机干扰的影响因素为[2]:

(1)植被层及植被的含水率; (2)浅表土壤放射性元素的局部富集产生的随机干扰; (3)放射性统计涨落.

采用熵平均方法, 拟使这些局部随机干扰得到压制, 从而较好地消除了他们对划分岩性界线的影响, 达到了测量的目的.取黑龙江阿龙山地区1: 25万地质填图的测量剖面P22进行了熵平均法处理, 如图 1, 从图中可看出覆盖层上原始测量值局部跳跃较大, 随机波动明显(图中点划线), 这主要受地面植被、覆盖层局部随机干扰和放射性统计涨落的影响, 经过5点熵平均后曲线平滑, 突跳点明显减少(图中实线), 与覆盖层下基岩上γ能谱测量值(图中虚线)对比, 可以看出, 经过熵平均的值与基岩上测量值的变化趋势一致, 即覆盖层上异常的变化反映了基岩岩性的变化, 所以熵平均法对局部突变点改善较多, 使弱异常趋于明显, 局部的干扰得到了有效的压制.与实测地质剖面对比可以看出, 覆盖层上原始测量由于局部干扰的存在, 使岩性界线异常不明显, 且假异常较多; 经5点熵平均后, 覆盖层上放射性能谱测量对岩性的界线反映明显, 局部干扰减小, 趋势变化清晰, 即曲线的变化反映了岩性的变化, 弱异常更加突出.

图 1 阿龙山地质填图地面y能谱测量P22剖面覆盖层上原始值、5点熵平均值、覆盖层下基岩测量值对比图 1一粗安岩;2 -气孔杏仁状玄武岩;一流纹岩溶结凝灰岩;一含砾粗安岩;一气孔杏仁玄武粗安岩;一甘河组;一塔木兰沟组;一光华组;(a)为总计数率剖面曲线;(b)为钾含量剖面曲线;(c)为钍含量剖面曲线;(d)为铀含量曲线;(e)为地质剖面图;其中:虚线为覆盖层下基岩上能谱测量值;实线为5点熵平均后覆盖层上能谱测量值;点划线为覆盖层上能谱测量值. Fig. 1 Comparison diagram of raw data above overburden (dot-dash line), 5-point entropy average (solid line) and the base rock measurement data under overburden (dash line) for y-ray spectralmeasurement profileNo.22 in theAlongshan geologicalmapping (a) Total counting rate profile; (b) K content profile; (c) Th content profile; (d) U content profile; (e) Geological profile.
3.2 利用γ能谱测量探测古文化遗址地表不均匀随机干扰的消除

良渚古城的发现是近几年的重大考古发现, 对于古城墙位置的确定非常重要, 它将有助于揭开人类史前文明的帷幕.由于古城墙受几千年自然地质环境及人文环境的演变, 古城墙受到破环, 所遗留部分体积小、范围窄、不连续[8], 另外地表覆盖物不均匀, 覆盖物成份复杂, 变化范围大, 如古城墙可能位于树林下、水田下或马路下, 这些情况造成了局部干扰, 使城墙上放射性能谱测量异常信号微弱, 为了较好地突出异常, 消除干扰, 我们采用了熵平均法.

图 2是东城墙上进行的一区块面积测量, 从图中对比可以看到, 未处理前, 城墙上数据波动较大, 突变点较多, 异常不清晰, 其主要是由于地面盖层不均匀及随机因素造成的, 经3点熵平均后, 数据的跳跃减小, 即干扰得到了压制, 经5点熵平均后, 这种局部干扰的压制效果更明显, 城墙的异常更加突出和明显, 达到了对弱异常有效提取的目的.

图 2 杭州良渚古城东城墙上地面能谱测量总计数率等值线图 (a)地面能谱测量总计数率测量值; (b)地面能谱测量总计数率3点熵平均值; (c)地面能谱测量总计数率5点熵平均值.红色的虚线所指位置为古城墙位置. Fig. 2 Total counting rate contour map of γ-ray spectral measurement on the east city wall of ancient Liangzhu Wall, Hangzhou (a) Total counting rate; (b) 3-point entropy average; (c) 5-point entropy average.
4 讨论 4.1 熵平均n取值的选择

n的大小, 对干扰的消除作用不同, 一般来说, n越大, 随机干扰消除越彻底, 但对于异常也具有减弱作用, 所以应合理选择熵平均点数.如图 3为一剖面γ总计数率值经过3、5、7点熵平均后的结果, 从图中可以看出, 3点、5点、7点对于随机干扰都起到了较好抑制作用, 如1.2~2.5km.而对于异常部分, 3点熵平均仍较好地保留了原始测量值的特征, 而5点熵平均则将异常范围的随机波动点也进行了平滑, 使异常明显, 形成单峰, 7点熵平均后这一单峰范围变宽、变缓, 如图中2.8~3.3km, 相对峰背比减小了, 所以5点熵平均即可达到消除局部干扰, 而对异常信息的影响较小.

图 3 P22剖面总计数率的不同点数熵平均值对比 Fig. 3 Comparison diagram for entropy average with diferrent point of P22 total counting rate
4.2 与常规多点圆滑的对比

通常的多点圆滑处理有3点, 5点, 7点圆滑, 它们都是低通滤波, 可对局部及随机干扰起到压制作用.以下为3点平滑、5点谢帕德公式、7点公式:

3点圆滑公式: x(n+1)]

5点谢帕德公式: 12x(n-1)+17x(n)+12x(n+1)-3x(+2)]

7点公式: x(n+3))+3(x(n-2)+x(n+2))+6(x(n-1) +x(n+1))]

对P22剖面的总计数率值进行了3点熵平均与3点圆滑处理的对比, 如图 4所示, 对比三条曲线可以看出, 原始曲线存在较多的突跳点, 它是由地表植被不均匀, 土壤局部放射性元素富集差异造成的, 经3点熵平均处理后曲线较平滑, 尖窄的突跳点基本得到了压制, 3点圆滑处理对于这些突跳点也进行了平滑, 干扰得到了一定程度的压制, 但对于高值点压制较多, 相比而言, 对于低值点压制较少.

图 4 P22剖面总计数率3点熵平均值与3点圆滑值对比◆线:3点熵平均值, ▲线:3点圆滑值, 实线:原始测量值. Fig. 4 Comparison diagram for 3-point entropy average (◆) and 3-point smooth (▲) of P22 total counting rate

对P22剖面的总计数率值进行了5点熵平均处理与5点谢帕德公式圆滑处理的对比, 如图 5所示, 从图中可以看出, 5点熵平均对于局部突跳点的压制作用好于5点谢帕德公式圆滑处理值.

图 5 P22剖面总计数率5点熵平均值与5点谢帕德值对比实线:原始测量曲线; ▲线:5点熵平均; ●线:5点谢帕德圆滑. Fig. 5 Comparison diagram for 5-point entropy average (▲) and 5-point Sheppard (●) of P22 total counting rate

所以熵平均较多点圆滑具有更多压制干扰而突出异常的效果.

5 结语

由以上的实际数据处理及讨论, 可以看到熵平均法的应用于地面能谱测量数据消除地表随机干扰效果明显, 其主要表现为:

(1) 熵平均法对于单突跳点压制较好, 对于宽缓异常削弱较少, 即对于局部突变有较好的处理, 而对于异常损失较少.

(2) 熵平均法步长的选取, 对于局部干扰的消除程度不同, n值越大, 压制程度越强, 异常的损失也越大, 所以应选合适的步长, 通常取5点熵平均即可.

(3) 熵平均与多点平滑处理相比, 具有对突变点压制更明显的特征, 尤其是波动点.

参考文献
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