2. 北京宇航系统工程研究所, 北京 100076;
3. University of Colorado, 429UCB, ECOT614, Boulder
2. Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing 100076, China;
3. University of Colorado, 429 UCB, ECOT614, Boulder
激光雷达是中高层大气探测与研究的主要手段之一.钠多普勒激光雷达[1]仅有二十多年的发展历程,主要用于探测75~110km高度的大气风场、温度以及该高度Na原子数密度.
20世纪70年代末,Gibson、Thomas等人[2]对中高层大气中的钠原子基态精细结构的研究为利用窄带激光雷达对中高层大气探测建立了理论基础,并且实现了对Na层温度剖面的测量.随着钠激光雷达技术的快速发展,美国Colorado State University(CSU)的She教授和University of Illinois at Urbana & Champaign(UIUC)的Gardner教授合作研制了钠多普勒测温测风激光雷达.She和Yu(1994)[3]进行了详细的理论研究和实验测量确定了在±0.1 MHz范围内多普勒频率,使实验结果的精度提高到±1 K.She等人(2003)[4]进一步提高了Na激光雷达接收部分的性能,采用了Na原子滤光技术,实现了24小时全天时测风测温.Chu等(2005)[5]对该激光雷达技术以及在中高层大气探测研究的应用进行了全面的介绍和总结.
在国内,对中高层大气激光雷达的研究也有了很长的时间.中国科学院空间科学与应用研究中心1980年便开展了中层大气Rayleigh激光雷达技术的研究;中国科学院武汉物理与数学研究所在1996年研制出Rayleigh与Na荧光激光雷达[6],并在2006年利用法拉第反常色散光学滤波器(FADOF)抑制太阳散射噪声和天空背景噪声,从而使该激光雷达可进行全天时工作[7].武汉大学和中国科学技术大学也先后发展同类激光雷达[8, 9],开展中高层大气的探测与研究,但是国内目前还没有钠多普勒激光雷达的报道.
为了开展中高层大气温度和风场的探测,中国科学院空间科学与应用研究中心正在研制钠多普勒激光雷达.本文简述该激光雷达的原理,给出激光雷达回波光子数的仿真以及大气温度、风场的反演研究结果.
2 钠多普勒激光雷达探测原理 2.1 钠多普勒激光雷达组成激光雷达根据其各部分的功能,可分为4个主要部分:发射系统、接收系统、数据采集与控制系统及数据处理系统.激光雷达系统组成如图 1所示.
当激发光的波长靠近原子或分子的吸收线时,激发光很可能被吸收并且释放出一个光子,这一过程称为共振荧光散射.通过接收到的散射回波光子,可反演得到大气温度和风速,钠多普勒激光雷达就是根据这一原理来获得大气参数.
钠多普勒激光雷达发射系统的主要功能是提供与钠原子共振所需的高分辨、高功率的脉冲激光束,激光脉冲要保持窄线宽、高能量和较小的发散角.为了能够达到同时测量水平风、垂直风、温度的目的,发射系统发出的激光束被分为向东、向北和垂直向上3个方向的激光束.接收系统采用3个望远镜,分别接收3个方向上散射回来的光子,并滤去太阳光的背景噪声.数据采集和控制系统同时与发射系统、接收系统相连接,对三束激光的回波光子数和发射出的激光脉冲分别进行计数,对接收的信号进行处理.数据处理系统根据接收到的信号进行数据反演,得到所需要的大气参数等.
2.2 Na原子散射吸收截面在中层顶区域[10]存在碱金属层:Na[11]、K[12]、Li、Ca、Fe[13],其中,Na层主要存在于80~105km的大气中,峰值高度大约为92km[14].Na原子具有较大的共振荧光散射截面、较高的浓度和很长的生命周期[15],因此利用Na原子的共振荧光散射来研究大气的特性是一种可行有效的探测手段[16].
对Na原子的能级和能谱结构[17]目前已经有了很详细的了解,吸收线为589.1583nm,对于单个Na原子,自然谱线宽度为10 MHz时,它的吸收谱线为洛仑兹型,由于多普勒效应的影响,吸收谱线将被展宽[18].当单个原子以径向速度vR运动时,原子的光频率为:
在热力学平衡下,原子速度分布遵循麦克斯韦-玻耳兹曼分布,Na原子D2谱线的吸收截面为所有原子吸收截面对速度分布的积分.另外,在中层顶区域由于大气密度较低,碰撞加宽可以忽略,因此,D2谱线近似为多普勒加宽谱线形状.Na原子发生能级跃迁时,D2谱线被分为D2a、D2b两组超精细结构的谱线,每组分别包括3条谱线[5].
由此可给出Na原子的吸收截面为[5]
(1) |
其中f=0.641为D2线的振荡强度,vn、An分别为D2谱线跃迁的6个电偶极矩的中心频率和线性强度,v为激光频率,
由(1)式可给出Na原子的温度、径向速度变化对散射吸收截面的影响,如图 2所示,Δv为激光频率相对于Na原子中心频率的偏移量.
图 2表明,Na原子的散射吸收截面对温度、径向速度的变化都非常敏感.通过测量多普勒加宽线的宽度可以得到Na原子的温度,而Na原子与周围大气处于平衡状态,所以在中层顶大气区域,可认为Na原子温度与周围大气温度相等,由此得到大气温度;通过测量NaD2谱线中心频率的多普勒频移,可以得到Na原子群的径向速度vR,即大气的径向速度.
2.3 三频比率技术由于激光束的有限宽度,总的散射截面为吸收截面和激光谱线线型的卷积,即有效散射截面为
(2) |
从激光雷达方程[5]我们可得到接收到的Na回波光子数及Rayleigh回波光子数分别为
(3) |
(4) |
PL为激光发射功率;h=6.626×10-34J/s为普朗克常量;λ为激光工作波长;Δt为积分时间;Δz为高度分辨率;nNa为Na原子数密度;η为光学系统接收效率;Ta为大气透射率;E为原子层消光系数;G为重叠因子;A为望远镜接收孔径;nR为大气密度;z,zR代表高度;σR(π,λ)=3.46×10-31 m2[19]为Rayleigh散射截面.
(3)、(4)式中没有考虑噪声.假设:Ta(λ,z)=Ta(λ,zR),G(z)=G(zR)=1,由这两个表达式可得出有效散射截面为
(5) |
其中
定义归一化的Na光子数为
(6) |
取zR=35km处的Rayleigh光子数来进行归一化,35km处的Rayleigh光子数由30~40km间Rayleigh光子数的平均值得出[5].
fa为接近D2a处的峰值频率,fc为D2a与D2b之间使σabs最小的频率值,由图 2a,σeff在fa与fc处的比值相对于温度的变化最大;根据图 2b,σeff在fa两侧的频率fa±Δf的比值相对于速度的变化最大[20].
由于有效散射截面是随温度、速度同时变化的,为了能同时得到温度、速度以及Na原子数密度,需采用多频技术来实现,这里我们采用三频技术.三频比率技术是通过调谐激光频率fa,σ+=fa +Δf和f-=fa-Δf来实现.由吸收截面的解析表达式,速度比率的变化在f±=fa±
为减小温度、风速反演的误差,将温度比率、速度比率分别定义为[5]
(7) |
(8) |
由激光雷达方程,温度、速度比率可由有效散射截面近似表示为
(9) |
(10) |
由(7)(8)两式可给出RT、RW随T、vR同时变化的网格图,如图 3所示.由接收到的光子数得出RT、RW后,由RT-RW网格即可得到对应的温度、径向速度.
国际上,UIUC和CSU的钠多普勒激光雷达都是采用上述原理进行大气风场和温度的反演,获得了大量的科学数据,并与其他探测手段得到的相应大气参数进行过对比验证,结果很好[22, 23].
3 回波光子数仿真由MSIS-E-90大气模型给出从10~110km高度内的大气温度、密度值;由HWM93风场模型给出对应高度范围内风场值.沿激光束方向的速度分量才可产生多普勒效应,因此在计算Na的回波光子数时,要根据给定风场值给出沿激光束方向的速度分量,即视线风速.
Na原子的数密度用一个高斯分布给出[24]:nNa=n0exp[-(z-z0)2/(2Δz2)],N0=8×109为Na原子的峰值密度,z0=92km为Na原子的峰值高度,线宽Δz=6km.
这里只给出一个方向上的回波光子数仿真结果.设定发射激光束的方向向东,偏离天顶角30°,激光雷达参数设置如表 1.
由激光雷达方程(3)、(4),可计算在fa,f+,f- 3个不同频率激光下,10~110km高度范围内的散射回波光子数N.方程(3)(4)中,忽略了大气背景噪声NB的影响.一般而言,大气背景噪声与信号相比很小,在实际数据处理时,往往利用110km高度以上的光子数的平均值来代表NB,然后从光子数廓线中减去NB以消除背景噪声.这里为简单考虑,忽略该项.影响信噪比的一个重要因素来自光子接收噪声,接收光子数一般满足Poisson分布,即接收到N个光子数,其噪声为
图 4给出了计算的回波光子数廓线及该光子数廓线的Poisson噪声廓线.
从图 4a中可看到,10~70km左右,所接收到的光子数主要是Rayleigh光子数;在70~110km之间,回波光子数主要为Na光子数,但在这个高度范围Rayleigh光子数是无法消除的,因而实际接收到的光子数仍是Rayleigh光子数与Na光子数的和.这将给反演结果带来一定的误差,特别是在Rayleigh光子数相对于Na光子数较大的高度内,对RT、RW产生的误差大,反演得到的数据有较大的误差.
4 温度、视线风速及Na原子数密度反演 4.1 温度、视线风速反演方法在反演过程中,先利用三频率光子数廓线,采用(7)(8)两式计算温度比率RT和速度比率RW,然后从图 3网格上可以找出对应的温度和速度值,得到大气的温度和视线风速.
本文反演风速和温度,采用迭代形式来求解.即先给定一个初始视线风速vR,利用这一初始视线风速和测量的RT,通过(9)式计算得到温度值T;再用得到的温度值和测量的RW去计算新的视线风速vR,如此重复,直到温度、视线风速值都收敛.RT对温度敏感,RW对风速敏感,根据经验给定初值后,迭代过程是收敛的,一般1~2次的迭代就可以获得满意的结果.将反演的温度和视线风速结果代入激光雷达方程(3),便可给出Na原子的数密度.
4.2 Rayleigh光子数拟合反演中为了减小Rayleigh光子数的影响,首先对75~110km间Rayleigh回波光子数进行拟合.由MSIS-E-00模式给出另一组大气密度、温度,激光雷达参数同表 1,根据激光雷达方程(4)模拟计算出10~110km间Rayleigh回波光子数并进行归一.定义归一化的Rayleigh光子数为
(9) |
其中Nray(z)为高度z处Rayleigh回波光子数,Navg为30~40km间Rayleigh回波光子数的平均值.采用同样的方法对图 4a中fa频率下30~40km间的回波光子数归一化,并利用MSIS-E-00模式下归一化Rayleigh光子数计算图 4a中75~110km高度内的Rayleigh光子数,计算结果与用雷达方程(4)直接计算的结果间偏差很小,75km附近有十几个Rayleigh光子数,拟合的绝对误差不超过0.75.说明在实测数据处理中可以给定一个Rayleigh回波光子数的模式,采用30~40km的回波光子数来拟合出75~110km高度内的Rayleigh回波光子数.
4.3 反演结果利用图 4a的光子数剖面数据,去除Rayleigh光子数的影响后,可反演得到温度、视线风速的剖面图.这里的反演结果只给出了在一个方向上的视线风速,实测中由测得的3个方向上的速度分量就可合成实际风速的大小和方向.
由图 5b、图 5d,80km以上反演温度绝对误差小于0.33K,视线风速绝对误差小于0.08 m/s.由于75km附近接收到的Na光子数回波信号较弱,使得75~80km间反演绝对误差相对较大;随着Na回波光子数增大,反演绝对误差减小.这些结果表明,反演温度、视线风速与所给模式值符合很好,产生很小的误差,证明了反演方法的正确性,可用于激光雷达的数据反演.
由fa频率得出的Na的回波光子以及反演得到的温度、视线风速,利用激光雷达方程(3)给出Na原子的数密度,并与给定的模型值相比较,结果如图 6所示.
Na原子数密度的反演结果与给定模式值符合很好,80km以上数密度反演误差不超过1.2×106个/m3,与所给模式值间相差3个数量级;75~80km间反演温度、视线风速的误差大,对数密度的反演带来很大影响,这一高度上有较大的误差.如前所述,这些误差来自大气Rayleigh散射的影响.
4.4 信噪比对反演结果的影响图 5和图 6的结果,表明了算法的准确性,但是没有考虑光子数信噪比对反演结果的影响.一般可以将图 4b的随机噪声加在图 4a的光子数廓线上,将反演得到的大气参数与背景模式进行比较,以考察信噪比对反演结果精度的影响.利用这一方法将反演结果与背景模式值比较,其差值可基本反映误差的大小,如图 7所示.
由图 7结果表明,反演温度、视线风速与所给模式值符合很好,误差较小,且在Na层峰值处温度反演误差为0.99K,视线风速反演误差为0.16 m/s,在Na层的上边缘和下边缘误差迅速增加,与国际上钠多普勒激光雷达所达到的精度一致.
由图 6和图 7可知,反演算法的误差很小,光子数的信噪比决定了激光雷达的测量精度,采取提高信噪比的方法,如延长积分时间、增加距离门的宽度、增大接收天线的孔径等,可以提高激光雷达的测量精度.
5 激光频率漂移和线宽变化对反演结果影响在实际的钠多普勒激光雷达探测中,发射激光的频率与理论值相比会发生漂移,激光谱线宽度也会发生变化,这些都会给反演结果带来误差,以下分别分析了这两个参数产生偏差时对反演结果的影响.在以下反演结果中,没有考虑噪声光子数的影响,以分离激光参数和光子数信噪比对反演精度的影响,只考虑理论上激光参数对反演结果的影响.
5.1 发射激光频率漂移的影响实验中要求发射一束频率为fa的激光,这里给出发生漂移后频率分别为fa+5 MHz,fa-5 MHz,fa+10 MHz以及没有漂移时为fa这4个频率下,反演温度、视线风速与所给背景值间的误差结果,见图 8.
实验中采用激光器的谱线宽度为100 MHz,这里给出了实测时线宽变为95MHz,100MHz,105 MHz,110 MHz时反演温度、视线风速与所给背景值间的误差结果,见图 9.
图 8、图 9的结果表明,激光频率漂移对反演风速影响较大,每5MHz的频率漂移大约会产生3m/的速度误差;激光谱线线宽变化对温度的影响较大,每5MHz的线宽变化大约会产生1K的温度误差.
上述分析结果为激光雷达设计和研制的技术指标要求提供了定量的理论基础,要求激光器必须要有稳频系统,对频率漂移实时修正,并要求激光谱线宽度不能有大的变化范围,并有实时的监测.
6 结论本文描述了钠多普勒激光雷达的工作原理,并对激光雷达工作中的数据处理方法进行描述和验证.利用MSIS-E-90大气模型给出温度、密度,HWM93模型给出大气风场,根据激光雷达方程对回波光子数进行模拟计算.利用仿真的回波光子数,应用三频比率技术,反演出大气温度、视线风速,并由激光雷达方程得到Na原子的数密度.由于接收到的回波光子数是Na与Rayleigh回波光子数的和,Rayleigh光子数的存在会给反演结果带来误差.为了减小测量范围内Rayleigh光子数的影响,首先应用MSIS-E-00模型拟合了75~110km高度内的Rayleigh光子数,然后从模拟计算的回波光子数中减去拟合的Rayleigh光子数,以尽量消除Rayleigh散射的影响.从反演结果可得出,对于我们仿真的激光雷达回波光子数,不考虑回波光子数的噪声时,反演结果与模型给定值间的误差很小,从而也验证了这一反演方法的正确性;当考虑回波光子数的噪声时,反演结果与模型给定值很好吻合,在Na层峰值处,温度误差为0.99K,视线风速误差为0.16m/s.这说明用Na原子作为示踪物对中高层大气探测,得到的大气参数有很高的精确度.
分析计算了激光频率和激光线宽的变化所引起的反演误差,频率偏移影响视线风速的测量精度、但几乎不影响温度的测量精度,每5 MHz的频率偏移大约会产生3m/s的速度误差;激光谱线线宽变化对温度的影响较大、但不影响视线风速的测量精度,每5MHz的线宽变化大约会产生1K的温度误差.这些结果,为激光雷达具体指标要求提供了一定的理论基础.
在钠多普勒激光雷达实测数据的处理中需要解决一些实际问题,例如背景光子数的消除、Chopper效应改正、光电倍增管饱和效应改正等.我们对这些问题做了进一步研究,并利用国外的实测数据进行了计算和比较,有关研究结果将另文发表.
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